Матрицы

Введение

Математика настолько разрослась и стала настолько разнообразной, что едва ли поддается содержательному описанию, но ее можно охарактеризовать с функциональной точки зрения как язык естествознания и техники, как язык и инструмент познания окружающего нас мира и нас самих.

Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это свя-зано с тем, что, во-первых, без математического описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, а, во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение космоса, ни создание электронно — вычислительных машин, нашедших применение в самых различных областях человеческой деятельности.

Множество абстрактных элементов и действий с ними образуют то, что можно назвать операционной системой. Элементы — это числа, векторы, функции, матрицы, …, действия (операции) — сложение, вычитание, умножение, деление, дифференцирование, интегрирование, …

Один из разделов современной математики — абстрактная алгебра (общая алгебра). Он «вырос» из исследования уравнений и теории чисел. Свою теперешнюю форму абстрактная алгебра начала приобретать лишь в двадцатом веке. Занимается главным образом изучением систем, элементы которых можно сочетать по различным правилам, получая в результате новые элементы, вне зависимости от конкретной природы самих элементов. В последние десятилетия абстрактная алгебра все глубже проникает не только в различные разделы математики, но приобретает прикладной характер. Даже у социологов и аналитиков, работающих в сфере бизнеса, возникает необходимость в хотя бы поверхностном знакомстве с теорией матриц, являющейся частью абстрактной алгебры. Ее средства и методы используются всюду, где возникает потребность в организации больших объемов данных. Теория матриц нашла применение при решении широкого круга проблем — от проектирования электронных схем до составления суточных графиков работы нефтеперегонных заводов, позволяющих максимизировать прибыль.