8 задач по общей теории статистики, вариант 1

ЗАДАЧА I

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер

завода Среднегодовая стоимость

основных производственных фондов, млн. руб. Продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.

6,0

10,0

7,1

7,0

8,3

9,5

8,6

5,3

8,7

5,4

5,3

5,9

6,1

7,9

8,4

5,9

7,6

5,5

5,0

7,4

4,0

6,5

6,8

7,9

9,2 4,2

10,4

5,8

5,3

8,0

9,4

11,2

3,4

7,0

2,9

3,3

5,4

5,0

7,0

7,9

6,4

4,6

4,1

3,8

8,5

1,8

4,6

5,2

9,0

8,6

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и фондоотдачей произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами составив рабочую таблицу. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1. число заводов;

2. среднегодовую стоимость основных производственных фондов — всего и в среднем на один завод;

3. стоимость валовой продукции — всего и в среднем на один завод;

4. размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой аналитической таблицы. Напишите краткие выводы.

ЗАДАЧА II

Имеются следующие данные о среднедневном товарообороте продавцов магазинов розничной торговой сети двух торгов:

Номер магазина Торг 1 Торг 2

средний товарооборот продавца, руб. численность продавцов, чел. средний товарооборот продавца, руб. весь товарооборот,

тыс. руб.

2 21 600

21 800 54

60 21 550

21 900 1293,0

1816,5

Вычислите средний дневной товарооборот продавца: 1) по торгу 1; 2) по торгу 2.

Укажите, в каком торге выше среднедневной товарооборот одного продавца и какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей.

ЗАДАЧА III

Производство электроэнергии в Забайкальском крае за 2004;2008г.г характеризуется следующими данными:

ГОДЫ Производство электроэнергии, млн. кВт-ч

2008 5773,3

6164,1

5953,2

6102,1

6740,7

Для анализа производства электроэнергии в крае за 2004;2008 г. г. определите:

1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2004гг., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;

2. среднегодовое производство электроэнергии за 2004;2008 г. г.

3. среднегодовой темп роста и прироста потребления электроэнергии за 2004 2008 г. г.

Постройте график динамики производства электроэнергии в области за 2004 -2008г.г.

Выявить модель тренда за этот период, спрогнозировать на два последующих года.

Сделать выводы.

ЗАДАЧА IV

Имеются следующие данные о товарных запасах по одной из торговых организаций, млн. руб.:

1.01.2009 — 18,0;

1.04.2009 — 16,5;

1.07.2009 — 12,5;

1.10.2009 — 14,0;

1.01.2010 — 10,0.

Рассчитать средние товарные запасы за I и II полугодия и за год.

ЗАДАЧА V

Динамика себестоимости объема производства продукции заводов характеризуется следующими данными:

Вид продукции Выработано продукции, тыс. ед. Себестоимость единицы, продукции, руб.

базисный период отчетный период базисный период отчетный период

Завод № 1

АМ-45

ТС-37

Завод № 2

АМ-45

18,5

16,4

10,0

16,5

16,4

12,0

12,0

13,0

14,0

12,6

13,5

14,2

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):

• общий индекс затрат на производство продукции;

• общий индекс себестоимости продукции;

• общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде изменения суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции). Сделайте вывод.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух заводов вместе (по продукции АМ-45):

• индекс себестоимости переменного состава;

• индекс себестоимости постоянного состава;

• индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Сделайте вывод по каждому индексу.

ЗАДАЧА VI

Имеются следующие данные о товарообороте магазина потребительской кооперации:

Товарная группа Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.

базисный период отчетный период

Трикотажные изделия

Чулочно-носочные изделия 810,0

260,0

860,0

296,0

В отчетном периоде по сравнению с базисным количество проданных товаров увеличилось по трикотажным изделиям на 5%, по чулочно-носочным изделиям — на 15%.

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2) общий индекс физического объема (количество) продажи товаров;

3) общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов.

Как повлияло изменение цен на величину товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным.

ЗАДАЧА VII

Для определения срока службы металлорежущих станков было проведено 10%-ное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора: получены следующие данные:

Срок службы станков, лет Число станков

До 4

4−6

6−8

8−10

Более 10 11

Итого 100

Определите:

1. По способу моментов: а) средний срок службы станков в выборочной совокупности; б) дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

2. Коэффициент вариации. Оцените степень однородности совокупности.

3. С вероятностью 0,997 средний срок службы станков в генеральной совокупности (t = 3) и долю численности станков со сроком службы менее 6 лет.

ЗАДАЧА VIII

На основе данных ЗАДАЧИ I оценить тесноту связи между стоимостью основных фондов и фондоотдачей, рассчитав эмпирическое корреляционное отношение .