Алгоритмы принятия решений в многокритериальных технико-экономических задачах оптимизации и ранжирования

В современных условиях развития экономики нестабильность, инфляционные процессы и несбалансированность повышают рискованность инвестиций и создают определенные трудности в формировании долгосрочной производственной программыэто в свою очередь требует тщательного анализа и перспективного планирования. В то же время, ни одна программа не способна в долгосрочном аспекте предусмотреть все тенденции и изменения экономической ситуации, следовательно, при ее составлении необходимо разработать альтернативные варианты, учесть возможность адаптивного изменения данных вариантов, а также необходимо уметь сравнивать альтернативные варианты между собой (другими словами необходимо определять приоритеты для альтернативных вариантов).

В ситуации неустойчивости развивающихся финансовых рынков, изменения законодательства, нестабильных процентных ставок и пр., -процесс принятия решений становиться очень сложным. На практике решения нередко принимаются на интуитивной основе, что не всегда позволяет достичь желаемого результата.

Проблемами многокритериальной оптимизации занимались многие известные ученые: Гермейер Ю. Б., Горелик В. А., Подиновский В. В., Ногин В. Д., Соболь И. М. и другие. При разработке различных методов принятия решений в многокритериальных технико-экономических задачах оптимизации используется разнообразный математический аппарат [91]. Широкое распространение получили методы математического программирования [19, 55, 90], теории вероятностей [44], теории игр [21, 54, 67, 69, 76, 77]. Вместе с тем, в условиях переходной экономики для принятия технико-экономических решений требуется разработка математических методов их обоснования, более адекватно отражающих реальную ситуацию. Все это определяет актуальность темы диссертационной работы.

В рамках указанного направления принятие грамотных решений в многокритериальных технико-экономических задачах требует совершенства теоретических, методических и практических вопросов формализации и компьютерной реализации математических методов обоснования данных решений, что явилось предметом исследования.

Объектами исследования явились финансовые и производственные системы Республики Башкортостан.

Цель работы — разработка алгоритмов для решения многокритериальных технико-экономических задач оптимизации и ранжирования.

Для реализации поставленной цели в диссертации решались следующие задачи:

1) формализация технико-экономических задач;

2) разработка методов решения многокритериальных задач оптимизации и ранжирования;

3) реализация разработанных математических методов при решении технико-экономических задач.

Теоретической и методологической основой исследования явились системный подход, положения общей теории систем, математической статистики, векторной оптимизации, теории вероятностей и нечетких множеств, интерактивного программирования.

При разработке проблемы использовались труды отечественных и зарубежных ученых, посвященные проблеме принятия инвестиционных решений, законодательные и другие нормативно-правовые акты Российской Федерации и Республики Башкортостан, данные из материалов Башкирского республиканского управления статистики, налоговых инспекций, собственные исследования автора, а также статистические и фактические данные, опубликованные в отечественных и зарубежных монографиях и периодических изданиях.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1) предложены метод построения функций принадлежностей, используемых при постановке задачи нечеткого математического программирования (НМЛ), и способ построения монотонной агрегирующей функции, необходимой для ее решения;

2) доказаны необходимое и достаточное условия принадлежности точки из области допустимых значений задачи НМЛ множеству Парето в случае использования монотонных агрегирующих функций при решении задачи НМЛ предлагаемым в настоящей работе методом;

3) разработаны алгоритмы решения многокритериальных задач оптимизации и ранжирования на основе использования аппарата теории нечетких множеств, методов интерактивного программирования, ЛПТ-последовательностей, осуществлена их компьютерная реализация;

4) предложена формализация задач: определения инвестиционной привлекательности отраслей, оценки инвестиционной способности предприятия, оценки инвестиционных: проектов, оптимизации процентной и кредитной политики банка, проектирования рациональной разработки нефтяной залежи, определения очередности проведения капитального ремонта нефтяных скважин и участков нефтепроводов — как задач НМЛ.

Практическая значимость работы заключается в том, что на основе теоретических, методических и практических рекомендаций,' разработанных автором в диссертации, можно решать технико-экономические задачи оптимизации и ранжирования, возникающие на практике. Теоретические положения работы являются основой для решения многокритериальных задач оптимизации и ранжирования. Так, предлагаемая в настоящей работе методика решения задач ранжирования объектов используется в практике обоснования инвестиционных решений в банковских системах и при проведении финансового анализа приватизируемых предприятий Республики Башкортостан, что подтверждается справкой о внедрении результатов исследования.

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались

1) на Четвертой Всероссийской Школе-Коллоквиуме по стохастическим методам (секция «Применение вероятностных методов в решении экономических и технических задач отраслей топливно-энергетического комплекса») в г. Уфе;

2) на межвузовской научной конференции «На пути к рынку» в г. Уфе;

3) на международной конференции 1998 Annual Conference: «Risk Analysis: Opening the Process» (Париж);

4) на научно-практической конференции «Научно-технический и научно-образовательный комплексы региона: проблемы и перспективы развития» от 19−20 ноября 1998 года, проводимой Государственным комитетом РБ по наук, высшему образованию и среднему профессиональному образованию, Академией наук РБ и Уфимским государственным авиационным техническим университетом.

Публикации.

Основное содержание диссертации отражено в 11 опубликованных работах общим объемом 2 пл., в том числе автора 1 пл.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений.

Заключение

1. Осуществлена формализация технико-экономических задач как многокритериальных задач оптимизации и ранжирования.

2. Предложен подход к решению многокритериальных задач оптимизации и ранжирования, основанный на представлении этих задач как задач НМЛ. Предложен способ построения функций принадлежностей, используемых при постановке задачи НМЛ, и способ построения монотонной агрегирующей функции, необходимой для нахождения решения сформулированной задачи НМЛ. Доказаны необходимое и достаточное условия принадлежности точки из области допустимых значений задачи НМЛ множеству Парето при решении данной задачи предлагаемым в настоящей работе методом.

3. Сформулированы методические рекомендации для решения многокритериальных задач оптимизации и ранжированияосуществлена компьютерная реализация предлагаемых подходов.

4. Предлагаемый способ ранжирования объектов по набору признаков использован при решении задачи оценки инвестиционной привлекательности отраслей (на примере отраслей РБ). Тем самым показаны достоинства использования разработанного метода при решении задач упорядочения объектов по набору признаков, возникающих в ходе инвестиционной деятельности.

5. На основе предлагаемого способа ранжирования объектов по набору признаков предложена методика проведения анализа инвестиционной способности предприятия, которая позволяет на базе основных показателей финансового состояния предприятия рассчитывать обобщающие показатели.

6. Осуществлена постановка задачи оценки инвестиционных проектов как многокритериальной задачи с нечеткими исходными параметрами. Предлагаемая в настоящей работе методика решения таких задач позволяет провести эффективную оценку инвестиционного проекта и выбрать оптимальные параметры для его осуществления, что, в конечном итоге, позволяет усовершенствовать организационно-экономическое и финансовое прогнозирование на стадии проектирования и обеспечить надежное и эффективное функционирование на этапе осуществления инвестиционных проектов.

7. Осуществлена математическая постановка задачи оптимизации процентной и кредитной политики банка, как двухкритериальной оптимизационной задачи, в которой учтены интересы, как самого банка, так и предприятия-заемщика. Анализ результатов решения показал, что при таком подходе к решению (в отличие от традиционного подхода, в котором учитываются интересы либо только банка, либо только предприятия-заемщика) достигается разумный компромисс между интересами банка и предприятия-заемщика, обеспечиваются системность и комплексность принимаемых решений.

8. Показано, что задачу определения оптимального плана при проектировании рациональной разработки нефтяной залежи целесообразно формулировать как многокритериальную задачу ранжирования объектов по набору признаков, в которой учтены интересы, как государства, так и инвестора. Это позволит не только определить оптимальное количество скважин на нефтяной залежи, но и оптимальное соотношение долей государства и инвестора в соглашении о разделе продукции.

9. Предлагаемый метод ранжирования объектов по набору признаков был применен для решения задач определения очередности проведения капитального ремонта скважин месторождения Южный Балык и определения очередности проведения капитального ремонта участков нефтепроводов. Это позволило достичь компромисса между несколькими критериями (в первом случае — между желаниями выбрать наиболее прибыльную и наиболее рентабельную скважину, а во втором — между желаниями выбрать наиболее опасный участок нефтепровода с позиций технического и экологического рисков), а также автоматизировать процесс принятия решения.