Анализ базовых схем оптических систем переменного увеличения

Успехи в развитии прикладной оптики и применения пяти компьютерных технологий в оптике способствуют всё- более широкому применению оптических систем с переменными оптическими характеристиками в различных областях оптического приборостроения и, прежде всего, в фотографической и телевизионной технике, в зрительных трубах и в астрономических приборах, в микроскопах и т. д.

В современном оптическом приборостроении находят достаточно широкое применение оптические системы как дискретного (скачкообразного), * так и непрерывного (плавного) изменения увеличения. Оптические системы непрерывного изменения увеличения принято называть панкратическими системами или панкратиками [1].

Идея создания фотообъектива с переменным фокусным расстоянием появилась в конце XIX века. Однако, на пути её- осуществления не удавалось достичь заметного успеха, поскольку принятая за основу принципиальная схема двухкомпонентного телеобъектива обладала потенциальной возможностью получения удовлетворительного качества изображения лишь при одном положении компонентов. Тем не менее, очевидные преимущества панкратических систем определили продолжение поиска приемлемых принципиальных оптических схем, позволяющих успешно решить поставленную задачу.

Когда с несомненностью выяснились преимущества зрительных труб с плавно меняющимся увеличением при наблюдении за быстродвижущимися объектами, Дюнуайэ показал [4], что двухкомпонентная принципиальная схема панкратической системы с постоянным расстоянием между плоскостями предмета и изображения при надлежащем выборе оптических сил компонентов может обеспечить значительные перепады увеличений, доходящие в параксиальной области (без учёта условий коррекции аберраций) до бесконечности. Видимо, это свойство двухкомпонентной схемы определило применение её- в оптических системах современных фотографических и киносъёмочных объективов, а также объективов телевизионных съёмочных камер.

В зависимости от кинематики перемещения компонентов панкратические системы могут иметь непрерывную (механическую) или дискретную (оптическую) компенсацию расфокусировки изображения (смещения плоскости изображения). Непрерывная компенсация расфокусировки изображения предполагает применение в конструкции панкратической системы высокоточного кулачкового механизма для перемещения компонентов, изготовление которого и сегодня остаётся весьма трудоёмким делом. Естественно предположить, что именно поэтому первые панкратические системы, появившиеся в 30-х годах XX столетия, имели дискретную компенсацию расфокусировки изображения. Первые фотографические объективы с переменным фокусным расстоянием имели дискретную компенсацию расфокусировки изображения. Для примера можно назвать объектив «Зуммар», разработанный Ф. Бэком в 1947 году, объектив «Фойхтлендер-Зуммар», разработанный в 1959 году фирмой «Фойхтлендер» (Германия), объектив «Ауто-Никкор-Зумм», разработанный примерно в то же время японской фирмой «Ниппон-Когаку К.К.», японский объектив «Астронар-Зум» и другие.

Развитие технологических возможностей изготовления точных кулачковых механизмов, с одной стороны, а, с другой — развитие вычислительных возможностей благодаря применению электронно-вычислительной техники способствовало появлению фотообъективов переменного фокусного расстояния с непрерывной компенсацией расфокусировки изображения. Так, например, в 1963 году японская фирма «Олимпус» разработала объектив «Зуйко-Ауто-Зум», состоящий из трёхкомпонентной афокальной насадки и собственно объектива, при этом изменение фокусного расстояния осуществлялось перемещением второго компонента, а компенсация расфокусировки изображения — возвратнопоступательным перемещением третьего компонента по нелинейному закону. Возможность получения произвольного переменного масштаба изображения, что позволяет вписывать сюжет при его съёмке наилучшим образом, особенно важна при фотографировании на цветной обратимой плёнке, где изменения компоновки кадра при печати невозможно, а также некоторые другие преимущества обеспечили быстрое проникновение панкратической оптики в фотоаппаратуру [2]. Об этом свидетельствует тот факт, что уже на 1-ое января 1972 года зарубежные фирмы предлагали 109 различных моделей панкратических объективов для малоформатных фотокамер с диапазоном изменения фокусных расстояний от 30 до 4000 мм и перепадом увеличений в подавляющем большинстве случаев от 1,8 до 3 [з].

В общем случае процесс проектирования панкратических систем можно представить себе состоящим из следующих этапов:

1. Выбор принципиальной оптической схемы.

Цель этого этапа — определение числа и относительного расположения компонентов.

2. Габаритный расчёт принципиальной оптической схемы.

Цель этого этапа — определение расположения компонентов, их оптических сил и габаритов, а также закона перемещения компонентов.

3. Выбор конструкции разрабатываемой оптической системы.

Цель этого этапа — выбор количества и вида линз и линзовых элементов, образующих каждый из компонентов, а также выбор материала линз.

4. Аберрационный расчёт панкратической системы.

Цель этого этапа — определение числовых значений конструктивных параметров элементов всех компонентов системы исходя из условия получения требуемого качества изображения, образованного системой во всём диапазоне изменения увеличения или фокусного расстояния.

При всей важности последних двух этапов процесса проектирования, первые два весьма ответственны, поскольку от того, насколько удачно они выполнены, зависит конечный успех решения задачи в целом и, прежде всего:

1. Внешние габариты системы: длина, диаметр и так далее.

2. Сложность механических устройств перемещения компонентов, требования к точности их изготовления.

3. Коррекционные возможности системы, так как от выбора оптических сил и взаимного расположения компонентов зависят их основные параметры Р и И^, а от них — большая или меньшая сложность конструкции компонентов

Этим определяется актуальность исследования проблем схемного проектирования оптических систем с переменными характеристиками.

Развитие теории расчёта оптических систем переменного увеличения как в случае самой общей постановки задачи, так и при решении частных задач нашло отражение в многочисленных публикациях как в зарубежной так и в отечественной печати. Большинство работ посвящено методам расчёта в параксиальной области параметров панкратических систем с наиболее простыми кинематическими схемами, имеющих линейную взаимосвязь перемещений подвижных компонентов, то есть систем с дискретной компенсацией расфокусировки изображения. Среди зарубежных публикаций особого внимания заслуживают работы Л. Бергштейна [б, 7,8,9]. В этих работах задача расчёта сформулирована как математическая. В результате расчёт оптической системы сводится к решению системы нелинейных уравнений, показатель степени которых возрастает с увеличением числа компонентов в системе. Поэтому уже для пятикомпонентной системы строгое решение задачи даже с помощью электронно-вычислительной техники представляет большие трудности [10,11,12].

Первые исследования в области теории и расчёта трёхкомпонентных фотографических объективов с переменным фокусным расстоянием были выполнены Д. С. Волосовым в ГОИ ещё- в предвоенные годы. Дальнейшее развитие теория и практика проектирования оптических систем с переменными характеристиками получили в трудах его сотрудников: М. С. Стефанского, М. Г. Шпякина, Н. А. Градобоевой и других. Работу [13], на наш взгляд, можно считать основополагающей, поскольку именно в ней сформулирован принципиальный подход к разработке метода расчёта фотографических объективов с переменным фокусным расстоянием и показано его применение, именно этот подход получил развитие в последующих работах. Суть изложенного подхода состоит в следующем.

Вполне очевидно, что любой панкратический объектив можно преобразовать (реально или мысленно) в систему, представляющую собой сочетание афокальной насадки переменного увеличения с собственно объективом. Кроме того, предполагается, что взаимосвязь перемещений подвижных компонентов в насадке определяется линейными уравнениями., При этом для выбранной принципиальной схемы четырёхкомпонентной афокальной насадки при предельных положениях подвижных компонентов и некотором среднем их положении появляется возможность при условии строгой афокальности насадки установить взаимосвязь параметров схемы в виде системы уравнений. Разность между числом параметров и числом уравнений определяет число независимых переменных. Изменяя переменные в пределах выбранного диапазона и решая систему уравнений, получим параметры некоторого семейства афокальных насадок, из которых выбираем ту, которая наилучшим образом отвечает требованиям решаемой задачи.

В работе [н] показано, что четырёхкомпонентная афокальная насадка при определённых условиях может быть получена в результате сложения двух трёхкомпонентных насадок. Названный автором «метод сложения» позволил существенно усовершенствовать методику расчёта, изложенную в работе [13]. В результате исследований, аналогичных изложенным в публикации МС. Стефанского, Н. А. Градобоева разработала семейство малогабаритных широкоугольных панкратических объективов «Янтарь» ?5,15,1 б]. Метод сложения получил дальнейшее развитие в трудах М. Г. Шпякина, посвящённых проблемам проектирования многокомпонентных объективов большой кратности изменения фокусного расстояния. Применив метод сложения к построению системы из двух афокальных четырёхкомпонентных насадок, он разработал методику определения в параксиальной области параметров многокомпонентных объективов переменного фокусного расстояния с линейными зависимостями между перемещениями компонентов [10,11].

Работы в области расчёта оптических систем переменного увеличения, выполненные в МВТУ им. Н. Э. Баумана (Б.Н.Бегунов, И. И. Пахомов, В. Г. Поспехов, В. И. Савоскин, А. В. Шикуть и другие), достаточно широко представлены в печати и, в частности, в трудах МВТУ. Как показал профессор И. ИПахомов в монографии [з], для панкратической системы общего вида, то есть для системы, состоящей из произвольного числа компонентов, которые вместе с плоскостью предмета перемещаются по линейному закону, смещение плоскости изображения 5Ь определяется выражением: л+1

8? = к=О 0 где индекс п означает число компонентов рассматриваемой системы переменного увеличенияг — переменный параметр, пропорциональный перемещению компонентов, при этом < Г <, Ъ^ - коэффициенты полиномов ?/(*) — соответственно. Там же показано, что параметры оптической системы переменного увеличения определяются через коэффициенты Выбрав значения коэффициентов а^" } полинома ?/(*), находим его экстремальное значение. Зная тах|С/(/)|, при заданном максимально допустимом смещении 5£тах = тах[&-£| плоскости изображения, обусловленном постоянством передаточных отношений между перемещениями компонентов, определяем значения полинома V =) из условия:

К2' тах|51|

При этом значения коэффициентов определяются уравнениями:

1-/)У = 2^Ь[п) {к — нечётное) — 1

1 + М) У = 2(к — чётное), где М — перепад увеличений изображения, образованного рассматриваемой системой. По мнению И. ИЛахомова [з], предложенный им метод расчёта применим для систем, которые включают в себя как частный случай те системы, которые рассматривались Бэком, Берштейном, Стефанским, Шпякиным и другими.

Важнейшей частью современных передающих камер цветного телевидения являются оптические головки, представляющие собой собранные в единое целое сложнейшие оптико-механические комплексы, состоящие из панкратического объектива, призменного цветоделительного блока, встроенного или подключаемого диапроектора, систем подсветки, комплекта светофильтров и системы автоматического управления, имеющей свои особенности [17]. Кратность изменения фокусного расстояния объективов телевизионных камер достигает 66 при относительном отверстии 1:1,1−1:1,2 и угловых полях до 90°-100° [18]. В современных объективах дополнительное увеличение кратности изменения фокусного расстояния достигается тем, что последний компонент объектива (корректор) выполняется в виде двух компонентов разделённых большим воздушным промежутком, в который вводится дополнительная система с постоянным увеличением, равным

1,5* -3*, называемая экстендером [17]. Для уменьшения габаритов объективов с большой кратностью т изменения фокусного расстояния фирма «Шнайдер» применила модульное построение схемы объектива в виде последовательности двух систем переменного увеличения с кратностями /я, и т2 при т = тхт2, принятое сейчас и другими фирмами [17]. Так, например, объектив ОЦТ35×13М с 35-кратным изменением фокусного расстояния (/??" = 1311), разработанный в ГОИ (Р.М.Карлсбрун) и серийно выпускавшийся в ЛОМО, содержит две панкратики (17*, 2х), работающие последовательно [18]. При разработке оптических схем телевизионных объективов достаточно широко применяются двухкомпонентные системы переменного увеличения с нелинейной взаимосвязью перемещения компонентов. Результаты исследования свойств таких панкратик нашли отражение в работах [19,20,21] Е. С. Полтыревой и И. П. Поляковой.

Заметим, что в работах, посвящённых методам расчёта оптических систем переменного увеличения, в качестве исходной принимается оптическая схема системы в целом, при этом выбор схемы определяется либо предполагаемым методом расчёта, либо предыдущим опытом и, как правило, не обсуждается. Публикации, посвящённые этому вопросу, весьма скромно представлены в печати. Однако, как уже отмечалось, именно выбор оптической схемы нередко предопределяет конечный успех всего процесса проектирования системы. Уместно привести слова профессора Д. С. Волосова по этому вопросу: «Область применения систем переменного увеличения определяется тем, насколько удачно будет решён ряд вопросов, касающихся не только коррекции аберраций, но и простоты оптической и механической конструкции и компактности габаритов системы» [22]. Именно этим определяется актуальность настоящей диссертационной работы.

Заключение

Выбор исходной принципиальной схемы, как, впрочем, и выбор исходной конструкции оптической системы любого назначения, остаётся эвристической процедурой, успешное выполнение которой в значительной мере определяется опытом и творческим потенциалом разработчика. Успех естественного стремления к композиции оптимальных оптических систем определяется полнотой набора элементной базы и знанием свойств элементов во всём диапазоне возможных значений их параметров. Композиция как метод построения принципиальных схем оптических систем: переменного увеличения предполагает обоснованность выбора исходной базовой схемы с последующей компоновкой возможных вариантов принципиальной схемы проектируемой системы. Разработка научных основ композиции принципиальных схем оптических систем переменного увеличения предполагает изучение структурных преобразований принципиальных базовых схем, изучение функциональных и габаритных свойств базовых схем каждого уровня, а также требований к точности функционирования оптических систем переменного увеличения.

Результаты, полученные в процессе исследований, выполненных в диссертационной работе для решения поставленной задачи, позволяют сделать следующие выводы:

1. Получены соотношения, определяющие величину остаточной расфокусировки при дискретной компенсации расфокусировки в базовой однокомпонентной схеме оптической системы переменного увеличения.

2. Выполнен анализ однокомпонентной схемы дискретного изменения увеличения, получены соотношения, определяющие положение двух пар оптически сопряжённых точек, которые не меняют своего положения при предельных смещениях компонента.

3. Предложен метод расчёта оптической системы типа триплет как компонента однокомпонентной схемы оптической системы переменного увеличения, получены аналитические соотношения, позволяющие определить параметры линз триплета при произвольном расположении плоскости предмета.

4. Получены аналитические соотношения, определяющие область значений параметров двухкомпонентной системы, при которых отсутствует расфокусировка изображения при трёх значениях расстояния между компонентами при линейной взаимосвязи их перемещений.

5. Получены соотношения, определяющие величину остаточной расфокусировки изображения при дискретной её- компенсации при одновременном и одинаковом смещении крайних компонентов в трёхкомпонентной базовой схеме оптической системы переменного увеличения типа «коллектив» и типа «оптическая оборачивающая система». Определены пути уменьшения влияния остаточной расфокусировки.