Идея устройства, преобразующего тепловую энергию сжатого рабочего тела (газа) в кинетическую энергию потока газа, впервые была предложена более ста лет назад (в 1889 г.) шведским инженером Карлом Лавалем и реализована в конструкции паровой турбины. Впоследствии это устройство было названо соплом Лаваля. Сопло Лаваля (рис. 1) состоит из двух частей: сужающейся части, в которой дозвуковой поток газа ускоряется до звуковой скорости, и расширяющейся части, в которой поток продолжает ускоряться до некоторой сверхзвуковой скорости. Максимальная скорость на выходном срезе сопла приближенно определяется соотношением площадей его выходного и минимального сечений.
Широкое применение сопла Лаваля нашли в ракетных двигателях, как в основных (маршевых), так и во вспомогательных (рулевых, тормозных, корректирующих). Основы теории ракетных двигателей на химическом топливе, как известно [12], заложены еще Циолковским К. Э. в самом начале XX века.
Кроме того, сопла нашли практическое применение в газовых и паровых турбинах, в аэродинамических установках для экспериментального исследования воздействия высокоскоростных потоков газа на различные тела и элементы конструкций и для определения аэродинамических характеристик летательных аппаратов, в газодинамических лазерах и в качестве генератора рабочего тела в МГД-устройствах и других областях.
Все же важнейшей областью использования сопел Лаваля является применение их в двигательных установках летательных аппаратов. Развитие ракетной техники постоянно ставит вопрос о разработке оптимальных сопел двигательных установок для обеспечения их максимальной тяги.
Объектом исследования настоящей работы являются течения газа в кольцевых соплах кумулятивного типа (в которых поток в минимальном сечении направлен по нормали к оси симметрии) с центральными телами различной длины в широком диапазоне определяющих параметров.
Важность и актуальность настоящей задачи определяется следующими причинами. Повышение энергетических характеристик двигателей и других их параметров привело к увеличению геометрических степеней расширения сопел и размеров двигателей. Реализация теоретически возможного импульса тяги у сопла Лаваля на всех участках полета ракеты является весьма трудной задачей. Использование нерегулируемых сопел в нерасчетном режиме приводит к образованию интенсивной волновой структуры в течении и потере тяги двигателя. Это побуждает к поиску альтернативных двигательных установок, имеющих малые размеры, достаточно высокие тяговые характеристики и небольшие потери при работе в нерасчетном режиме. Именно исследованию такого типа двигательных установок с центральным телом, имеющих несколько меньший коэффициент тяги, чем идеальное сопло Лаваля, но значительно меньшую длину, посвящена настоящая работа.
Рассмотрим место настоящей работы в общей картине исследования газодинамики сопловых устройств. Исследованию течений газа в соплах посвящено много работ как у нас в стране, так и за рубежом, главные результаты их отражены, в основном, в монографиях и статьях [6−69].
Движение горячего газа (продуктов сгорания) через сопло сопровождается разнообразными физическими и химическими процессами: горением топлива, излучением, трением и конвективным теплообменом с поверхностью сопла, диссоциацией и ионизацией молекул газа, в некоторых случаях конденсацией, взаимодействием газа с жидкой фазой и твердыми частицами и др. Сложность задачи заключается не только в разнообразии протекающих процессов, но и в том, что характер их различен в разных частях сопла. Отсюда сложность и многообразие методов решения задачи о течении газа в сопле.
Большинство исследований было проведено в рамках модели идеального газа без учета вязкости газа путем решения уравнений Эйлера. Для решения задачи использовались одномерные модели, асимптотические методы, методы установления, конечных разностей, характеристик, интегральных соотношений. Как правило, в разных частях сопла применялись разные методы расчета. Например, в дозвуковой-трансзвуковой эллиптико-параболической области использовался метод установления или какое-либо одномерное приближение, а в сверхзвуковой — метод характеристик или какой-либо метод конечных разностей.
Решались как прямые задачи сопла, когда при заданном профиле сопла и некоторых условиях в начальном и конечном его сечениях определялось поле течения, так и обратные задачи. При обратном подходе задача о сопле сводится к задаче для системы дифференциальных уравнений, описывающих течение в дозвуковой, трансзвуковой и сверхзвуковой областях сопла, а граничные условия задаются на некоторой известной поверхности и в начальном сечении сопла. Решение проблемы оптимизации сопла активно проводится также на основе решения вариационных задач газовой динамики для идеального газа, для газов с равновесными и неравновесными физико-химическими превращениями [9,18,30].
Обратимся к конкретным исследованиям сопловой задачи и полученным результатам. Прежде всего, отметим работы [6, 16] по исследованию трансзвуковых течений в соплах Лаваля и работы [7, 9−11, 17, 18, 20], в которых получены, вероятно, впервые результаты по профилированию сопел Лаваля и излагаются приближенная квазиодномерная газодинамика сопел и более точные численные методы расчета течения в соплах, основанные на решении уравнений Эйлера — метод характеристик и конечно-разностные методы. Решалась как прямая задача о сопле [10, 11, 20], так и обратная [10, 11 17]. В прямой задаче приходилось отдельно получать решения для дозвуковой-трансзвуковой части методом установления, либо по одномерной теории, а затем в сверхзвуковой части сопла решать задачу Коши методом характеристик, либо методом сеток. Исследованию равновесных и неравновесных процессов в соплах и методам их расчета посвящены работы [11, 12, 19]. Методы расчета двухфазных течений и течений газа с твердыми частицами приводятся в работах [8, 15].
В работах [21, 22, 31] теоретически и экспериментально с помощью электронного пучка исследовалось влияние вязкости газа на тяговые и расходные характеристики сопла. Эта проблема особенно актуальна для двигателей малой тяги, когда вязкость газа проявляется не только в тонком пристеночном слое, но и по всему сечению. В этом случае при расчете параметров течения нельзя уже ограничиваться введением поправки на толщину вытеснения пограничного слоя, а необходимо решать полную или параболизованную систему уравнений Навье-Стокса совместно с уравнением энергии. Обзор первых результатов таких исследований приведен в книге [11].
Много работ посвящено построению профиля оптимального сопла Лаваля, в которых рассматривается задача о получении сопел с максимальной тягой. Исследованию тяговых характеристик и структуры пространственного течения в соплах посвящена работа [26].
Важным условием оптимальности сопла является отсутствие в нем ударных волн, т. е. потерь кинетической энергии потока. Этим вопросам посвящены работы [14, 32], где определены границы области существования безударных экстремальных сопел.
Поскольку в реальных соплах трудно добиться равномерных параметров в звуковом сечении сопла, в работах [27, 34] были проведены соответствующие исследования, которые показали, что потери тяги из-за неучета такой неравномерности при профилировании сверхзвуковой части осесимметричных сопел Лаваля малы и не превышают сотых долей процента.
В работе [23] исследовался вопрос о минимальном удельном импульсе в минимальном сечении сопла Лаваля и в выходном сечении сужающегося сопла. Профилирование плоских и осесимметричных сопел и каналов, реализующих заданный сверхзвуковой поток на выходе, рассматривалось в работах [25, 28].
В работе [29] изучалось влияние на интегральные характеристики сопла плавного и резкого изменения сужающейся дозвуковой части профиля, а в работе [14] рассматривалось профилирование оптимального контура сверхзвуковой части сопла при значительном повороте потока. Эти исследования проводились с целью сокращения продольного размера двигательной установки.
Исследованию лучистого и конвективного теплообмена в соплах уделялось много внимания, поскольку этот вопрос является важнейшим для обеспечения надежной работы двигательной установки, функционирующей при температурах более 3000К. Обзор и анализ результатов этих работ и методики расчета тепловых потоков приведены в [12, 13], где показано, что конвективный тепловой поток в соплах является определяющим и на порядок его величина превышает лучистый. Это обусловлено уменьшением плотности и охлаждением газа в процессе его движения по соплу.
Проведенные исследования позволили определить условия оптимальности сопел Лаваля и наметить подходы сокращения их длины, что особенно актуально при полетах на больших высотах [18]. Установлено, что максимально возможная тяга двигателя с соплом Лаваля реализуется при расчетном истечении газа из сопла, т. е. при условии равенства статического давления на срезе сопла давлению в окружающем пространстве.
Условия работы маршевого двигателя летательного аппарата (ЛА) на разных участках, его полета различны. На малых высотах двигатели работают при иерасчетиостях N меньше единицы, а на больших высотах полета до N ~106 и выше. Степень нерасчетности N обычно определяют как отношение давления на срезе выходного сечения сопла pj к статическому давлению в окружающей атмосфере рт.е. N=pj /р^ Следовательно, двигательная установка на большей части траектории ЛА работает в нерасчетном режиме. Это приводит при N < 1 к образованию скачков в сверхзвуковой части сопла и потере тяги двигателя в сравнении с расчетным соплом, когда N = 1. В этом случае часть профиля сопла оказывается бесполезной. В случае же работы сопла при Л^" 1 также происходит потеря тяги двигателя по сравнению с расчетным соплом из-за потери части энергии вытекающего газа в волновых структурах истекающей струи. Повышение энергетических характеристик двигателей, их экономичности и надежности привело к увеличению геометрических степеней расширения сопел и размеров двигателей.
Исследование течения в сверхзвуковом сопле вблизи его выходного сечения при различных величинах степени нерасчетности проведено в работе [24], а анализ его представлен в [11].
Оптимальным вариантом для получения максимальной тяги двигателя было бы применение при каждой степени нерасчетности идеального сопла, т. е. сопла с нерасчетностью равной единице. Для этого необходимо разработать регулируемое сопло, которое бы обеспечивало режимы истечения струи, близкие к расчетному режиму (N= 1) в каждой точке полета JIA. Однако в настоящее время разработка регулируемого сопла является чрезвычайно трудной задачей, вероятно, практически нереализуемой. Кроме того, это привело бы к чрезмерному увеличению размеров двигательной установки.
Все это побуждает к поиску альтернативных двигательных установок, имеющих малые размеры, достаточно высокие тяговые характеристики и небольшие потери тяги при работе на различных участках полета летательного аппарата. Проведенные исследования показали, что перспективными двигательными устройствами могут быть кольцевые сопла с центральными телами штыревые сопла), имеющие несколько меньший коэффициент тяги, чем идеальное сопло Лаваля, но значительно меньшую длину. Существует множество вариантов этих сопел, в которых поток из самого узкого сечения сопла направлен к оси, от оси или в направлении оси двигательной установки. Типичные схемы этих сопел приведены на рис. 2.
Сопла тарельчатые и штыревые обладают свойством авторегулируемости, поскольку разгон потока в них происходит в основном в пучках волн разрежения с центрами на кромке тарели в тарельчатом сопле или на внешней кромке первичного сопла при наличии штыря. Интенсивность волн разрежения определяется перепадом давления между камерой сгорания и внешней средой, в которую осуществляется истечение газа. По этой причине эти сопла, спроектированные для работы в пустоте (для случая бесконечного перепада давления), будут иметь малые потери тяги и при существенно меньших перепадах, например, при старте с поверхности Земли.
Рис. 2. а — тарельчатое сопло, б — сопло с центральным телом.
Впервые задача о проектировании оптимальных тарельчатых сопел, вероятно, рассматривалась в работе [36], где представлены процедура построения оптимального контура методом характеристик и пример расчета. Приведено условие на экстремальном участке замыкающей характеристики, аналогичное условию оптимальности сопел Лаваля. Позднее, в работах [33, 45] установлено, что начальный участок оптимальных сверхзвуковых контуров тарельчатых сопел образует звуковая линия тока, выбор длины которой позволяет строить сопла заданных размеров. Причем в этих работах рассматривались тарельчатые сопла, у которых поток в минимальном сечении направлен от оси симметрии. Сравнение их при работе в пустоте с соплами Лаваля и кольцевыми соплами одинакового размера и одинакового расхода газа показало, что оптимальные тарельчатые сопла имеют большую тягу, чем оптимально спроектированные сопла Лаваля и кольцевые сопла с центральным телом. Это различие объясняется тем, что тяга тарельчатого сопла целиком реализуется как интеграл сил давления, действующих на профилируемую часть сопла, начальный участок которой оказывается звуковым. Поэтому при истечении в пустоту и конечной длине оптимальная степень расширения тарельчатого сопла получается большей, чем у сопла Лаваля и кольцевого сопла, а тяга меньше тяги идеального сопла Лаваля. Очевидно, такой же результат сравнения будет верен и при больших, но конечных, перепадах давления, так как в этих случаях длины профилей, обеспечивающих расчетное истечение из сопел Лаваля, оказываются очень большими.
Проведенные исследования позволили установить влияние неравномерности трансзвукового потока на форму оптимальной сверхзвуковой части и на интегральные характеристики тарельчатого сопла. Обнаружено, что неравномерность параметров трансзвукового потока и искривление звуковой линии могут уменьшить коэффициент расхода сопла более чем на 10%. Однако эти результаты не изменяют выводов о преимуществах авторегулируемых оптимально спрофилированных тарельчатых сопел относительно неавторегулируемых оптимально спрофилированных кольцевых сопел и сопел Лаваля.
Исследование газодинамики сопел с центральным телом (так называемых «штыревых сопел») и оптимальное их проектирование проводилось в работах [35, 37−44, 48−66]. Эти сопла, как и тарельчатые, являются также авторегули-руемыми. Сопло с центральным телом можно разделить на две части: первичное сопло и вторичное сопло. Первичное сопло включает подводящий кольцевой канал с камерой сгорания и сверхзвуковую часть за минимальным сечением, которая может отсутствовать. Вторичное сопло состоит из центрального тела, суживающегося к оси симметрии. Наклон первичного сопла и его степень расширения выбираются не из условия обеспечения максимума тяги на расчетном режиме, а из условий работы сопла на старте и др.
Рассматривались течения в дозвуковых и трансзвуковых частях кольцевых сопел [38, 39]. В работе [39] использовался обратный метод сравнения, когда измеренное распределение давления принималось в качестве начальных данных при решении задачи Коши. Полученный в расчете контур центрального тела затем сравнивался с контуром центрального тела сопла, использовавшегося в эксперименте. Давление замерялось на верхней прямолинейной стенке кольцевого сопла с центральным телом, контур которого имел угловую точку. Проведенное сравнение показало, что рассчитанный таким образом контур центрального тела с удалением от минимального сечения сопла значительно отходит от реального контура, даже при учете поправки на толщину вытеснения пограничного слоя. В работах [44, 52] рассчитывалось поле течения и донное давление за штырем. Однако следует заметить, что из-за образования отрыва потока в донной области за штырем эти результаты без привлечения общих уравнений движения вязкой жидкости не заслуживают доверия.
Выполненные исследования позволили оценить точность приближенного способа определения оптимального угла наклона первичных сопел плоских и осесимметричных авторегулируемых конфигураций с центральным телом и влияние на тягу замены оптимальных контуров центрального тела с изломом в точке стыковки с нижней стенкой первичного сопла на близкие к оптимальным гладкие контуры без таких изломов.
Применение в реактивных двигателях кольцевых сопел с центральным телом связано с возможностью значительного сокращения их длины по сравнению со случаем использования осесимметричных сопел Лаваля, а также с получением большей тяги на нерасчетных режимах.
В [11, 41] показано, что применение кольцевого сопла с двумя угловыми точками, расположенными в одной плоскости, рассчитанного на равномерное и параллельное течение на выходе, позволяет сократить длину центрального сопла по сравнению с длиной обычного осесимметричного сопла с угловой точкой примерно в 1.41 раз. Длина верхнего контура кольцевого сопла при этом сокращается по сравнению с длиной обычного осесимметричного сопла примерно в 3−3.5 раза.
Для построения кольцевых сопел с максимальной тягой при минимальной длине используются те же подходы, что и для круглых сопел. Разгон потока также осуществляется при обтекании угловых точек или участков с малой кривизной в трансзвуковой области, а для получения контура выравнивающего участка сопла используется либо вариационная, либо равномерная замыкающая характеристика. Однако различие в укороченных контурах сопел, построенных по разным характеристикам, меньше, чем в случае осесимметричных сопел без центрального тела, поскольку в кольцевых соплах течение на начальном участке близко по свойствам к плоскому течению. В плоских же течениях эти характеристики совпадают [11].
В последнее время за рубежом возродился интерес к соплам с центральным телом (ЦТ). Этот интерес связан с проектом Aerospike воздушно-космического самолета, который на протяжении всего полета от уровня Земли до выхода на орбиту должен пользоваться одним и тем же двигателем, максимально приспособленным для работы во всем диапазоне высот. Среди недавних зарубежных работ, посвященных этому вопросу, следует отметить следующие.
Раф и Мак-Конахью [50] кроме свойства авторегулируемости сопел с центральным телом отмечают еще одно их важное достоинство — лучшее использование кормового среза JIA. Размеры кормового среза задаются формой ЛА и, как правило, близки к поперечным размерам ЛА. Двигатели с соплами Лаваля имеют в основном меньшие поперечные размеры, в результате чего при полете JIA за частью донного среза, не занятой двигательной установкой, образуется область пониженного давления. Это приводит к потерям тяги ДА в целом. В случае сопла с центральным телом возможно использовать под центральное тело почти всю кормовую часть ДА, причем чем больше будет поперечная часть ЦТ, тем в большем диапазоне степеней нерасчетности (т.е. высот полета) будет сохраняться свойство авторегулируемости. В этом случае большая площадь донной области превращается из недостатка в достоинство. Кроме того, использование плоских сопел с ЦТ дает возможность эффективно использовать широкую донную область ДА в форме летающего крыла, которая считается перспективной для разработки воздушно-космического самолета. Наконец, увеличение площади поверхности, с которой снимается тяга, в сопле с ЦТ, позволяет снизить прочностные требования к этой части конструкции, тогда как в традиционных соплах Лаваля самая узкая часть сопла является одновременно и самой нагруженной.
Рейжас и Корбель [48] экспериментально исследовали взаимодействие л. струи из кольцевого сопла со спутным сверхзвуковым потоком и получили распределения давления по ЦТ и скоростей в течении, поскольку использовали метод лазерного измерения скорости с помощью эффекта Допплера.
Томита и сотр. [56] для визуализации течения в плоском сопле с центральным телом использовали новую экспериментальную технику — жидкокристаллический экран, размещавшийся в потоке параллельно ему. Однако шли-рен-фотографии, помещенные в этой работе для сравнения, часто оказывались более информативными, чем изображения на жидкокристаллическом экране. Кроме того, исследованная модель сопла имела неудачную форму. В первичном сопле образовывался скачок большой амплитуды, который по приходе на поверхность центрального тела вызывал отрыв пограничного слоя.
В зарубежных исследовательских программах сопел с центральным телом основное внимание уделяется исследованию течения в соплах с укороченным центральным телом. Профиль центрального тела, оптимально построенный без ограничения на длину, имеет длинный и тонкий конец. Этот профиль укорачивается до 20, 40 или 80% своей полной длины, в результате чего центральное тело приобретает донный срез. Следует отметить, что такие профили не являются оптимальными в классе сопел такой длины. Наличие донного среза вносит новые важные особенности в структуру течения, вызванные появлением донной отрывной области. Давление в донной области оказывается меньшим, чем на удаленной части центрального тела, что означает потери в тяге сопла. Однако конструктивная выгода, обусловленная меньшими габаритами и массой центрального тела в состоянии компенсировать небольшие потери тяги сопла.
Большое внимание уделяется исследованию перехода от открытого следа к закрытому при увеличении степени нерасчетности [53, 60−62]. Открытый след имеет место при небольших степенях нерасчетности, когда значение внешнего давления оказывает влияние на давление в отрывной области у среза ЦТ. Режим закрытого следа реализуется, когда степень нерасчетности велика — на отрывную область уже не приходят характеристики от среза щели сопла, несущие в себе информацию о величине противодавления, и поэтому давление в отрывной области не зависит от нее. Точка перехода в следе определяет верхнюю границу области авторегулирования сопла. Было предложено много ин женерных методик определения точки перехода [60−62].
Виссе и Банинк [49] провели экспериментальные и расчетные исследования плоского сопла с укороченным ЦТ на половинной модели (вторая половина, симметричная плоскости симметрии, была заменена твердой стенкой) в спутном сверхзвуковом потоке. Сравнение результатов расчетов по модели Болдуина-Ломакса с экспериментальными данными работы показало в целом неплохое их соответствие. Экспериментально исследовано явление гистерезиса при переходе от открытого следа к закрытому при повышении степени нерасчетности и обратном переходе при понижении степени нерасчетности, причиной которого оказалось прохождение скачка через отрывную область за срезом центрального тела сопла. Сам скачок порождается при столкновении струйного течения из сопла и набегающего потока.
Насути и Онофри [59] также провели численное исследование течения в кольцевом сопле с центральным телом в спутном потоке с Мо, = 0−3. Использовалась модель турбулентности Спэларта-Аллмараса [71] и неконсервативная разностная схема с выделением скачков. Для лучшего согласования с экспериментальными данными авторы усовершенствовали модель турбулентности путем учета сжимаемости потока и конвективного числа Маха.
Предполагается, что на практике очень сложно реализовать кольцевое или плоское сопло в виде агрегата с единой камерой сгорания и единым первичным соплом. Поэтому в части работ [54, 55, 63, 57−58] описываются исследования компоновки, состоящей из единого центрального тела и множества первичных сопел традиционной формы, каждое из которых подсоединено к собственной камере сгорания. Взаимодействие между струями, истекающими из этих сопел создает сложную трехмерную структуру ударных волн, что порождает дополнительные потери тяги.
В работах [68, 69] проведено численное исследование течения из кумулятивного сопла с плоской тарелью на основе полных нестационарных уравнений Навье-Стокса в рамках ламинарной модели течения. Кумулятивные сопла отличаются от других сопел с центральным телом тем, что выходная кольцевая щель направлена так, что струя из его минимального сечения истекает радиаль-но к оси симметрии.
Установлена структура течения в сопле, включающая большую отрывную область с тороидальными вихрями, примыкающую к тарели. Проведены параметрические исследования течения в сопле в широких диапазонах изменения параметров задачи: степени нерасчетности, числа Рейнольдса, показателя адиабаты, степени расширения сопла (в данном случае это отношение площади тарели к площади кольцевой щели) и др. Обнаружено, что возникающая отрывная область занимает более 75% диаметра тарели. Неравномерность потока на срезе сопла может вызвать отрыв течения почти от верхней кромки тарели. Над отрывной областью образуется последовательность ударно-волновых «бочек» струйного течения. Установлено, что при малых степенях нерасчетности тарельчатое сопло проявляет свойство авторегуляции. Минимальная потеря тяги его по сравнению с идеальным соплом Лаваля имеет место при N = 8 и составляет 6%, максимальная — 8% при N— 2. Путем сравнения с экспериментальными данными [67] было установлено, что турбулентное течение в кумулятивном сопле вполне удовлетворительно моделируется при расчете с эквивалентным числом Re «103.
В данной работе рассматривается более широкий класс кумулятивных сопел, для которого ранее изученное сопло с плоской тарелью является предельным вырожденным случаем, — класс кумулятивных сопел с коротким центральным телом.
Характерной особенностью рассматриваемого течения является его разнообразность и разномасштабность. Течение газа в камере сгорания двигателя и подводящем канале является дозвуковым, в окрестности минимального сечения сопла — трансзвуковым, далее в струйном течении сверхзвуковым, а в образующихся отрывных областях — дозвуковым. В струйном течении возникают сильные пучки волн разрежения, ударные волны, турбулентные слои смешения у границы струи, турбулентные пограничные слои у поверхностей сопла и центрального тела, области отрыва потока с дозвуковыми скоростями и слабое вихревое течение в окружающем струйное течение пространстве.
Все это исключает использование в качестве математической модели течения более простых уравнений газовой динамики — уравнений Эйлера, пара-болизованных уравнений или других модификаций уравнений газовой динамики, заставляя обратиться к общим уравнениям газовой динамики турбулентного газа — уравнениям Рейнольдса, методы решения которых наиболее трудоемки.
Метод исследования настоящей работы базируется на использовании нестационарной модели вязкого теплопроводного совершенного газа, удовлетворяющей уравнениям Рейнольдса и энергии, с применением однопараметрической дифференциальной модели турбулентности Спэларта-Аллмараса.
С другой стороны, различный масштаб явлений течения, например, наличие пограничного слоя, отрывных областей, ударных волн, волн разрежения и др., вынуждает сильно сгущать сетку вблизи поверхности сопла, чтобы пограничный слой был разрешен удовлетворительно на разностной сетке. Это увеличивает число точек в расчетной области и уменьшает шаг по времени, приводя к значительному повышению вычислительных затрат для получения решения.
Для решения проблемы многомасштабности в настоящей работе используется подход с использованием элементов аналитических решений для улучшения аппроксимации исходных уравнений. Подобный подход реализуют схемы, применяющие точные или приближенные решения задачи о распаде разрыва. Схема этого класса, а именно схема типа ENO, применяется в настоящей работе. Кроме того, для улучшенного разрешения турбулентного пограничного слоя использован закон стенки в более точной, чем обычно, формулировке.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.
Основные результаты работы таковы:
1. Решена прямая задача расчета двигательного устройства кумулятивного типа с плоской тарелью на основе системы полных уравнений вязкого сжимаемого газа (уравнений Рейнольдса и энергии) с использованием однопараметриче-ской дифференциальной модели турбулентности Спэларта-Аллмараса. Задача решена методом установления с помощью конечно-разностной схемы второго порядка точности типа ENO. При расчетах использовался метод интерактивной адаптации сетки к решению, что существенно повысило точность получаемых результатов.
2. Исследованы зависимости распределения газодинамических и геометрических характеристик течения в подводящем канале, на тарели и в струйном течении от определяющих параметров задачи: степени нерасчетности п=р0/р^ где р0 — давление торможения в камере сгорания, рт— давление затопленного пространства, степени расширения сопла q = St! где St — площадь тарели, •Smin — площадь минимального сечения сопла, а также показателя адиабаты рабочего газа.
3. Получены распределения газодинамических и теплофизических характеристик по поверхности соплового устройства: давления, чисел Стантона St, коэффициентов турбулентного трения с/, и установлено, что максимальные тепловые потоки к поверхности сопла имеют место в районе минимального сечения. У внешней кромки среза сопла возникает интенсивный пучок волн разрежения, ускоряющий струйное течение, а у поверхности тарели образуется большая отрывная область неправильной конической формы с дозвуковыми возвратными течениями. Перед этой отрывной областью возникает ударная волна, повышающая давление на тарели и разворачивающая поток в направлении оси симметрии. Потери количества движения в ней приводят к значительным потерям тяги кумулятивного сопла в сравнении с идеальным соплом Лаваля. Полученные распределения давления на поверхности тарели с точностью до 5−10% согласуются с имеющимися экспериментальными данными.
4. Обнаружено, что при небольших степенях нерасчетности п <50 кумулятивное сопло обладает свойством авторегулируемости. Однако с дальнейшим увеличением нерасчетности при п > 50 это свойство пропадает, а интеграл давления по поверхности кумулятивного сопла не меняется. С увеличением степени расширения q свойство авторегулируемости распространяется на большие п.
5. Получены зависимости коэффициента тяги от нерасчетности при различных степенях расширения сопла q. Установлено, что при п < 50 коэффициент тяги при постоянном п с увеличением q уменьшается, а при п > 200 практически остается неизменным.
6. Обнаружено, что изменение показателя адиабаты рабочего газа у незначительно сказывается на картине струйного течения и распределении газодинамических параметров, однако удельная тяга двигательной установки возрастает с уменьшением 70 т 1.4 до 1.165 примерно на 4%.
7. Решена прямая задача расчета осесимметричного двигательного устройства с центральным телом на основе системы полных уравнений вязкого сжимаемого газа (уравнений Рейнольдса и энергии) с использованием однопараметриче-ской дифференциальной модели турбулентности Спэларта-Аллмараса. Задача решалась методом установления с помощью конечно-разностной схемы второго порядка точности типа ENO с использованием интерактивной адаптации сетки к решению.
8. Исследованы особенности распределения газодинамических и геометрических характеристик течения в подводящем канале, на поверхности центрального тела и в струйном течении в широком диапазоне определяющих параметров задачи: длины центрального тела, степени нерасчетности и показателя адиабаты рабочего газа. Получены распределения газодинамических и теплофизиче-ских характеристик по поверхности соплового устройства: давления, чисел Стантона St, коэффициентов турбулентного трения су-. Установлено, что максимальные тепловые потоки к поверхности сопла наблюдаются в районе минималыюго сечения и на поверхности центрального тела, прилегающей к срезу сопла.
9. Изучена структура струйно-отрывного течения на выходе из сопла. При больших степенях нерасчетности она содержит три волны разрежения: у внешней кромки среза сопла, в точке пересечения висячего скачка, порожденного волной сжатия от профиля центрального тела, с границей струи, и у угловой кромки донного среза центрального тела. За донным срезом центрального тела образуется большая отрывная область неправильной конической формы с дозвуковыми возвратными течениями, за которой возникает хвостовой скачок. Ю. Получены расходные и тяговые характеристики сопел с центральным телом ч с учетом донного давления за срезом центрального тела и силы трения. Установлено, что сумма сил давления и трения по поверхности осесимметричного сопла с центральным телом с увеличением степени нерасчетности п, начиная с некоторой ее величины, не изменяется. Эта величина близка к степени нерасчетности, при которой сопло Лаваля с той же степенью расширения является расчетным. При малых степенях нерасчетности сопловое устройство с центральным телом также обладает свойством саморегулирования. С возрастанием длины центрального тела тяга соплового устройства увеличивается. 11. Установлено, что изменение показателя адиабаты рабочего газа 7 незначительно сказывается на структуре струйного течения и распределении газодинамических параметров, однако коэффициент тяги двигательной установки возрастает с уменьшением 70 т 1.4 до 1.165 примерно на 5% при п = 100. 12. Обнаружено, что при больших степенях нерасчетности коэффициент тяги сопел с центральными телами больше коэффициента тяги кумулятивного сопла с плоской тарелью, и это расхождение увеличивается с возрастанием нерасчетности и длины центрального тела. Однако при малых степенях нерасчетности п < 10 сопло с плоской тарелью имеет больший коэффициент тяги, чем все исследованные сопла с центральными телами.
13.Учитывая свойства саморегулируемости кумулятивных сопел с центральным телом при малых нерасчетностях, небольшое расхождение их коэффициентов тяги с коэффициентом тяги регулируемого сопла Лаваля, а также трудности создания регулируемого сопла Лаваля, можно предположить перспективность их применения в двигательных установках в некоторых диапазонах степеней нерасчетности.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
