Континуальные модели поврежденности твердых тел
Диссертация
В конце 70-х годов были предложены первые теоретические модели роста трещин в металлах в условиях ползучести с явным учетом деградации прочностных свойств металла. Моделирование основывалось на предположении, что рост трещины происходит в том случае, если некоторая мера поврежденности достигает своего критического значения на некотором расстоянии от вершины трещины. В, при моделировании роста… Читать ещё >
Список литературы
- Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. М.: Наука, 1978. 352 с.
- Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1989. 472 с.
- Арутюнян Н. X., Радаев Ю. Н. Об условиях на границах раздела в упругопластических телах//ДАН Армении. 1990. Т. 91. N0. 1. С. 3539.
- Астафьев В. И. О росте трещин при ползучести с учетом пластической зоны вблизи вершины трещины//ПМТФ. 1979. N0. 6. С. 154−158.
- Астафьев В. И. Закономерности подрастания трещин в условиях пол-зучести//Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1986. N0. 1. С. 127−134.
- Астафьев В. И., Григорова Т. В., Пастухов В. А. Влияние повре-жденности материала на напряженно-деформированное состояние в окрестности ввершины трещины при ползучести//ФХММ. 1992. Т. 28. N0. 1. С. 5−11.
- Астафьев В. И., Григорова Т. В. Распределение напряжений и по-врежденности у вершины растущей в процессе ползучести тре-щины//Изв. РАН. Мех. тверд, тела. 1995. N0. 3. С. 160−166.
- Астафьев В. И., Ширяева Л. К. Накопление поврежденности в металлах в условиях коррозионного растрескивания под напряже-нием//Известия РАН. Мех. тверд, тела. 1997. N0. 3. С. 111−119.
- Астафьев В. И., Ширяева Л. К. Накопление поврежденности и коррозионное растрескивание металлов под напряжением. Самара: Изд-во Самарского гос. университета, 1998. 124 с.
- Астафьев В. И., Радаев Ю. Н., Степанова Л. В. Задача о разгрузке для трещины Дагдейла//Вестник Самарского гос. университета27. 1997. N0. 4(6). С. 103−114.
- Бакиров В. Ф., Гольдштейн Р. В. Модель Леонова-Панасюка-Дагдейла для трещины на границе соединения двух материалов: Препринт/Институт проблем механики РАН. М., 1998. N0. 620. 24 с.
- Бакиров В. Ф., Гольдштейн Р. В. Модель трещины-расслоения с областями пластического течения и разупрочнения вблизи вершины на границе соединения двух материалов: Препринт/Институт проблем механики РАН. М., 1999. N0. 638. 40 с.
- Баренблатт Г. И. О равновесных трещинах, образующихся при хрупком разрушении. Общие представления и гипотезы. Осесимметрич-ные задачи//Прикл. матем. и механика. 1959. Т. 23. Вып. 3. С. 434 444.
- Баренблатт Г. И. О равновесных трещинах, образующихся при хрупком разрушении. Прямолинейные трещины в плоских пласти-нах//Прикл. матем. и механика. 1959. Т. 23. Вып. 4. С. 706−721.
- Баренблатт Г. И. О равновесных трещинах, образующихся при хрупком разрушении. Устойчивость изолированных трещин//Прикл. матем. и механика. 1959. Т. 23. Вып. 5. С. 893−900.
- Бердичевский В. Л. Вариационные принципы механики сплошной среды. М.: Наука, 1983. 448 с.
- Болыпанина М. А., Панин В. Е. Скрытая энергия деформации/Сб. статей: Исследования по физике твердого тела. М.: Изд-во АН СССР, 1957. С. 193−234.
- Вакуленко А. А., Морозов Н. Ф., Проскура А. В. Определение скорости распространения трещин//ФХММ. 1993. Вып. 3. С. 137−140.
- Вакуленко А. А., Морозов Н. Ф., Проскура А. В. Расчет времени задержки разрушения/Исследования по упругости и пластичности. Механика разрушения. Теория и эксперимент. N17. 1995. С. 19−22.
- Виленкин Н. Я. Специальные функции и теория представлений групп. М.: Наука, 1965. 588 с. 23. де Вит Р. Континуальная теория дисклинаций. М.: Мир, 1977. 208 с.
- Генки Г. О некоторых статически определимых случаях равновесия в пластических телах//Сб. ст.: Теория пластичности. М.: Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1948. С. 80−101.
- Годунов С.К. Элементы механики сплошной среды. М.: Наука, 1978. 304 с.
- Гольд штейн Р. В., Перельмутер М. Н. Трещина со связями на границе раздела материалов: Препринт/Институт проблем механики РАН. М., 1996. N0. 568. 72 с.
- Гольдштейн Р. В., Перельмутер М. Н. Трещина на границе раздела материалов с нелинейным взаимодействием берегов: Препринт/Институт проблем механики РАН. М., 1998. N0. 619. 48 с.
- Гольдштейн Р. В., Перельмутер М. Н. Моделирование зарождения дефектов на границе раздела материалов: Препринт/Институт проблем механики РАН. М., 1999. N0. 648. 21 с.
- Грин А., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М.: Мир, 1965. 456 с.
- Зайцев Ю. В. Механика разрушения для строителей. М.: Высш. школа, 1991. 288 с.
- Гиббс Дж. В. Термодинамика. Статистическая механика. М.: Наука, 1982. 584 с.
- Гуревич Г. Б. Основы теории алгебраических инвариантов. М.: Го-стехиздат, 1948.
- Ивлев Д. Д. Об общих уравнениях теории идеальной пластичности и статики сыпучих сред//Прикл. матем. и механика. 1958. Т. 22. Вып. 1. С. 90−96.
- Ивлев Д. Д. О соотношениях, определяющих пластическое течение при условии пластичности Треска и его обобщениях//Докл. АН СССР. 1959. Т. 124, N0. 3. С. 546−549.
- Ивлев Д. Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. 232 с.
- Ишлинский А. Ю. Осесимметричная задача пластичности и проба Бринелля//Прикл. матем. и механика. 1944. Т. 8. Вып. 3. С. 201−224.
- Ишлинский А. Ю. Пространственное деформирование не вполне упругих и вязкопластических тел//Изв. АН СССР. ОТН. 1945. N0. 3. С. 250−260.
- Ишлинский А. Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением/ /Украинский математический журнал. 1954. Т. 6. N0. 3. С. 314−325.
- Кадашевич Ю. И., Новожилов В. В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения//Прикл. матем. и механика. 1958. Т. 22. Вып. 1. С. 78−89.
- Качанов Л. М. О времени разрушения в условиях ползучести//Изв. АН СССР. ОТН. 1958. N0. 8. С. 26−31.
- Качанов Л. М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 312 с.
- Качанов Л. М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
- Качмаж С., Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов. М.: Физмат-гиз, 1958. 507 с.
- Киялбаев Д. А., Чудновский А. И. К вопросу о характеристиках разрушений. Механика стержневых систем и сплошных сред/Тр. Ленинградского инж. строительного института. 1969. N0. 10. С. 32−34.
- Киялбаев Д. А., Чебанов В. М., Чудновский А. И. Вязкое разрушение при переменных температурах и напряжениях//Проблемы механики деформируемого твердого тела. Л.: Судостроение, 1970. С. 217−222.
- Койтер В. Т. Общие теоремы теории упруго-пластических сред. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1961. 78 с.
- Краскевич В. Е., Зеленский К. X., Гречко В. И. Численные методы в инженерных исследованиях. Киев: Высш. школа, 1986. 263 с.
- Кукуджанов В. Н. Способ расчета эффективных характеристик пористых нелинейно-упругих материалов при конечных деформациях//1Х Конференция по прочности и пластичности. Москва, 22−26 января 1996. Труды конференции. Т. 2. М., 1996. С. 118−125.
- Кунин И. А. Теория дислокаций/В книге: Схоутен Я. А. Тензорный анализ для физиков. М.: Наука, 1965. С. 373−443.
- Кунин И. А. Теория упругих сред с микроструктурой. Нелокальная теория упругости. М.: Наука, 1975. 416 с.
- Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. 830 с.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976. 584 с.
- Леви М. К вопросу об общих уравнениях внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах за пределами упруго-сти//Сб. ст.: Теория пластичности. М.: Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1948. С. 20−23.
- Лурье А. И. Пространственные задачи теории упругости. М.: ГИТТЛ, 1955. 492 с.
- Лурье А. И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 940 с.
- Лурье А. И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
- Мураками С., Радаев Ю. Н. Математическая модель трехмерного анизотропного состояния поврежденности//Изв. РАН. Мех. тверд, тела. 1996. N0. 4. С. 93−110.
- Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Изд-во Академии наук СССР, 1954. 648 с.
- Новожилов В. В. О сложном нагружении и перспективах феноменологического подхода к исследованию микронапряжений//Прикл. матем. и механика. 1964. Т. 28. Вып. 3. С. 394−400.
- Новожилов В. В. О перспективах феноменологического подхода к проблеме разрушения/В книге: Механика деформируемых тел и конструкций. М.: Машиностроение, 1975. С. 349−359.
- Новожилов В. В., Кадашевич Ю. И. Микронапряжения в конструкционных материалах. Л.: Машиностроение, 1990. 223 с.
- Новожилов В. В. Вопросы механики сплошной среды. Л.: Судостроение, 1989. 400 с.
- Одинг И. А., Иванова В. С., Бурдукский В. В., Геминов В. Н. Теория ползучести и длительной прочности металлов. М.: Металлургиздат, 1959. 488 с.
- Онами М., Ивасимидзу С. и др. Введение в микромеханику. М.: Металлургия, 1987. 280 с.
- Поздеев А. А., Трусов П. В., Няшин Ю. И. Большие упругопласти-ческие деформации: теория, алгоритмы, приложения. М: Наука, 1986. 232 с.
- Прагер В., Ходж Ф. Теория идеально пластических тел. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1956. 398 с.
- Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981. 800 с.
- Пуанкаре А. Новые методы небесной механики. Т. 3//В кн.: Пуанкаре А. Избранные труды. Т. 2. М.: Наука, 1972. С. 9−445.
- Пуанкаре А. Об одной геометрической теореме//В кн.: Пуанкаре А. Избранные труды. Т. 2. М.: Наука, 1972. С. 775−807.
- Работнов Ю. Н. О механизме длительного разрушения/Вопросы прочности материалов и конструкций. М.: Изд-во АН СССР, 1959. С. 5−7.
- Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
- Работнов Ю. Н. Избранные труды. Проблемы механики деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1991. 196 с.
- Радаев Ю. Н. Предельное состояние шейки произвольного очертания в жесткопластическом теле//Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1988. N0. 6. С. 69−75.
- Радаев Ю. Н. О канонических преобразованиях Пуанкаре и инвариантах уравнений пластического равновесия//Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1990. N0. 1. С. 86−94.
- Радаев Ю. Н. Пластическое течение четвертьплоскости под действием плоского штампа//Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1992. N0. 2. С. 93−100.
- Радаев Ю. Н. Термодинамическая модель накопления анизотропной поврежденности в твердых телах//IX Конференция по прочности и пластичности. Москва, 22−26 января 1996. Труды конференции. Т. 2. М., 1996. С. 148−153.
- Радаев Ю. Н. Задачи и теоремы по курсу «Математическая теория пластичности». Самара: Изд-во Самарского гос. университета, 1996. 80 с.
- Радаев Ю. Н. Теория конечных деформаций сплошных сред. Самара: Изд-во Самарского гос. университета, 1997. 103 с.
- Радаев Ю. Н. Тензорные меры поврежденности и гармонический анализ тонкой структуры поврежденности//Вестник Самарского гос. университета. 1998. N0. 2(8). С. 79−105.
- Радаев Ю. Н., Степанова Л. В. О влиянии удаленной локализованной пластической зоны на раскрытие трещины нормального отрыва//Вестник Самарского гос. технического университета28. 1999. Вып. 7, серия «Физико-математические науки». С. 70−85.
- Радаев Ю. Н. Точное усреднение тонкой структуры поврежденно-сти//Вестник Самарского гос. университета. 1999. No. 2(12). С. 71−96.
- Разрушение. Т. 2 (под ред. Г. Либовица). М.: Мир, 1975. 768 с.
- Соколовский В. В. Теория пластичности. М.: Высш. шк., 1969. 608 с.
- Сокольников И. С. Тензорный анализ. Теория и применения в геометрии и механике сплошных сред. М.: Наука, 1971. 374 с.
- Фрохт М. М. Фотоупругость. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. Т. I. М., Л.: Гостехтеориздат, 1948. 432 с.
- Хаар А., Карман Т. К теории напряженных состояний в пластических и сыпучих средах//Сб. ст.: Теория пластичности. М.: Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1948. С. 41−56.
- Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: Гостехиздат, 1956. 480 с.
- Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.
- Чудновский А. И. О разрушении макротел/Исследования по упругости и пластичности. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1973. No. 9. С. 3−40.
- Шестериков С. А., Юмашева М. А. Конкретизация уравнений состояния в теории ползучести//Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1984. No. 3. С. 126−141.
- Москва, 22−26 января 1996. Труды конференции. Т. 3. М., 1996. С. 130−134.
- Штаерман И. Я. Контактная задача теории упругости. M., JL: Го-стехтеориздат, 1949. 272 с.
- Эйзенхарт JI. П. Риманова геометрия. М.: Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1948. 316 с.
- Barenblatt G. I. The mathematical theory of equilibrium cracks in brittle fracture//Adv. Appl. Mech. 1962. V. 7. P. 55−129.
- Betten J. Damage tensors in continuum mechanics//J. de Mecanique Theorique et Appliquee. 1983. V. 2. No. 1. P. 13−32.
- Betten J. Applications of tensor functions in continuum damage mechan-ics//Int. J. Damage Mechanics. 1992. V. 1. No. 1. P. 47−59.
- Brillouin L. Tensors in Mechanics and Elasticity. New York, London: Academic Press, 1964. 478 pp.
- Budiansky В., O’Connell R. J. Elastic moduli of a cracked solid//Int. J. Solids and Structures. 1976. V. 12. P. 81−97.
- Byrd P. F., Friedman M. D. Handbook of Elliptic Integrals for Engineers and Physicist. Berlin, Gottingen, Heidelberg: Springer-Verlag, 1954. 355 pp.
- Cailletaud G., Chaboche J. L. On the calculation of structures in cyclic plasticity or viscoplasticity//Computers and Structures. 1986. V. 23. P. 23−31.
- Chaboche J. L. Le Concept de Contrainte Effective Applique a l’Elasticite et a la Viscoplasticite en Presence d’un Endommagement Anisotrope/ Colloque Euromech 115, Villard de Lans, June.
- Chaboche J. L. Continuum damage mechanics: Part I General concepts //J. Appl. Mech. 1988. V. 55. No. 1. P. 59−64.
- Chaboche J. L. Continuum damage mechanics: Part II Damage growth, crack initiation, and crack growth//J. Appl. Mech. 1988. V. 55. No. 1. P. 65−72.105 106 107 108 109 104 111 112 113
- Chow C. L., Wang J. Ductile fracture characterization with the anisotropic continuum damage theory//Eng. Fracture Mech. 1988. V. 30. P. 547−563.
- Ciancio V., Verhas J. On the representation of dynamic degrees of freedom//J. Non-Equilib. Thermodyn. 1993. V. 18. P. 39−50.
- Cocks A. C. F., Ashby M. F. The growth of dominant crack in a creeping material//Scr. Metall. 1982. V. 16. P. 109−114.
- Coleman B. D., Gurtin M. Thermodynamics with internal variables//J. Chem. Phys. 1967. V. 47. P. 597−613.
- Cordebois J. P., Sidoroff F. Anisotropic damage in elasticity and plasticity//J. de Mecanique Theorique et Appliquee. 1982. Numero Special. P. 45−60.
- Craggs J. W. Characteristic surfaces in ideal plasticity in three dimen-sions//Quart. J. Mech. Appl. Math. 1945. V. 7. No. 1. P. 35−31.
- Davison L., Stevens A. L. Thermodynamic constitution of spalling elastic bodies//J. Appl. Phys. 1973. V. 44. P. 668−674.
- De Groot S. R., Mazur P. Non-Equilibrium Thermodynamics. Amsterdam: North-Holland, 1962.
- Dragon A., Mroz Z. A continuum model for plastic brittle behavior of rock and concrete//Int. J. Eng. Sci. 1979. V. 17. No. 2, P. 121−137.
- Dugdale D. S. Yielding of steel sheets containing slits//J. Mech. Phys. Solids. 1960. V. 8. No. 2. P. 100−104.
- Epstein M., Maugin G. A. Notions of Material Uniformity and Homogeneity/Theoretical and Applied Mechanics 1996. Proc. XlXth Int. Congress of Theoretical and Appl. Mechanics, Kyoto, Japan. Elsevier, 1997. P. 201 215.
- Erdelyi A., Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G. Higher Transcendental Functions. Vol. I, II, Vol. III. New York, Toronto, London: McGraw-Hill, 1953, 1955. 302 pp., 396 pp., 292 pp.
- Ericksen J. L. Singular surfaces in plasticity//J. Math. Physics. 1955. V. 34. No. 1. P. 74−79.
- Ericksen J. L. Tensor Fields/Principles of Classical Mechanics and Field Theory. Encyclopedia of Physics, Vol. III/1 (ed. S. Flugge). Berlin: Springer, 1960. P. 794−858.
- Germain P., Nguyen Q. S., Suquet P. Continuum thermodynamics//!. Appl. Mech. 1983. V. 50. P. 1010−1020.
- Gradshteyn I. S., Ryzhik I. M. Table of Integrals, Series and Products. New York, London: Academic Press, 1965. 1086 pp.
- Gyarmati I. Non-Equilibrium Thermodynamics. Berlin: Springer, 1970 pp.
- Hallbauer D. K., Wagner H., Cook N. G. Some observations concerning the microscopic and mechanical behavior of quartzite specimens in stiff, triaxial compression tests//Int. J. Rock Mech. Sci. Geomech. Abstr. 1973. V. 10. P. 713−726.
- Hanh G. T., Rosenfield A. R. Local yielding and extension of crack under plane stress//Acta Met. 1969. V. 13. P. 292−306.
- Hayhurst D. R. Creep rupture under multi-axial state of stress//J. Mech. Phys. Solids. 1972. V. 20. P. 381−390.
- Hayhurst D. R., Brown P. R., Morrison C. J. The role of continuum damage in creep crack growth//Phyl. Trans. Roy. Soc., London. 1984. V. A311. P. 131−158.
- Hayhurst D. R., Dimmer P. R., Chernuka M. W. Estimates of the creep rupture lifetime of structures using finite element method//J. Mech. and Phys. Solids. 1975. V. 23. P. 335−355.
- Hobson E. W. The Theory of Spherical and Ellipsoidal Harmonics. Cambridge: Cambridge University Press, 1955. 500 pp.
- Horii H., Nemat-Nasser S. Overall moduli of solids with microcracks: load-induced anisotropy//J. Mech. and Phys. of Solids. 1983. V. 31. P. 155−171.
- Hui C. Y., Riedel H. The asymtotic stress and strain field near the tip of a growing crack under creep conditions//Int. J. of Fracture. V. 17. P. 409−425.
- Hult J. Creep in Continua and Structures/Topics in Applied Continuum Mechanics. Ed. by J.L.Zeman and F.Ziegler. Vienna: Springer, 1974. P. 137−155.
- Hutchinson J. W. Singular behavior at the end of tensile crack in a hardening material tip//J. Mech. Phys. Solids. 1968. V. 16. P. 13−31.
- Janson J. Dugdale-crack in a material with continuous damage forma-tion//Eng. Fract. Mech. 1977. V. 9. P. 891−899.
- Jenne W. Raumliche Spannungsverteilungen in festen Korpern bei plastischer Deformation//ZAMM. 1928. Bd. 8. H. 1. S. 18−44.
- Ju J. W. On energy-based coupled elastoplastic damage theories: constitutive modeling and computational aspects//Int. J. Solids Structures. 1989. V. 25. P. 803−833.
- Ju J. W. Isotropic and anisotropic damage variables in continuum damage mechanics//J. Engineering Mechanics. 1990. V. 116. No. 12. P. 2764−2770.
- Kachanov L. M. Introduction to Continuum Damage Mechanics. Dordrecht, Boston: Martinus Nijhoff, 1986. 135 pp.
- Kachanov M. Effective elastic properties of cracked solids: critical review of some basic concepts//Appl. Mech. Rev. 1992. V. 45. P. 304−335.
- Kanatani K. Distribution of directional data and fabric tensors//Int. J. Eng. Sci. 1984. V. 22. No. 2. P. 149−164.
- Kestin J. Local-Equilibrium Formalism Applied to Mechanics of Solids//Int. J. Solids Structures. 1992. V. 29. P. 1827−1836.
- Koiter W. T. General theorems for elastic-plastic solids/Progress in Solid Mechanics. Eds. I. N. Sneddon and R. Hill. Amsterdam: North-Holland, 1960. P. 167−221.
- Konig J. A. Shakedown of Elastic-Plastic Structures. Amsterdam: Elsevier, 1987.
- Krajcinovic D., Fonseka G. U. The continuous damage theory of brittle materials. Part I: General theory//J. Appl. Mech. 1981. V. 48. No. 4. P. 809−815.
- Krajcinovic D. Constitutive equations for damaging materials//J. Appl. Mech. 1983. V. 50. P. 355−360.
- Krajcinovic D. Damage mechanics//Mech. Materials. V. 8, 1989. P. 117 197.
- Krajcinovic D. Damage Mechanics. Amsterdam: Elsevier Science B. V., 1996. 762 pp.
- Kubo S., Ohji K., Ogura K. An analysis of creep crack propagation on the basis of the plastic singular stress field//Eng. Frac. Mech. 1979. V. 11. P. 315−329.
- Kukudzanov V. N. A Numerical Method for Solution of Nonsteady Elas-ticviscoplastic Problems at Large Strains/In: Finite Inelastic Deformation Theory and Applications (Eds. D. Besdo, E. Stein). IUTAM Symposium. Hannover (Germany). 1991. P. 289−298.
- Lee E. H. Some comments on elastic-plastic analysis//Int. J. Solids Structures. V. 17. 1981. P. 859−872.
- Lemaitre J. Continuum damage mechanics model for ductile fracture//J. Eng. Materials and Technology. 1985. V. 107. P. 83−89.
- Lemaitre J. Coupled elasto-plasticity and damage constitutive equa-tions//Comp. Math. Appl. Mech. and Engn. 1985. V. 51. P. 31−49.
- Lemaitre J. A Course on Damage Mechanics. Berlin: Springer-Verlag, 1992. 210 pp.
- Lemaitre J., Chaboche J. L. Aspect phenomenologique de la rupture par endommagement//J. de Mechanique Appliquee. 1978. V. 2. P. 317−365.
- Lemaitre J., Chaboche J. L. Mechanics of Materials. Cambridge: Cambridge University Press, 1990.
- Lippman H. Principal line theory of axially-symmetric plastic deforma-tion//J. Mech. Phys. Solids. 1962. V. 10. No. 2. P. 111−122.
- Lippman H. Statics and dynamics of axially-symmetric plastic flow//J. Mech. Phys. Solids. 1965. V. 13. No. 1. P. 29−39.
- Love A. E. H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. New York: Dover Publications, 1944. 643 pp.
- Lubarda V. A., Lee E. H. A correct definition of elastic and plastic deformation and its computational significance//Trans. ASME. J. Applied Mech. V. 48. 1981. P. 35−40.
- Lubarda V. A., Krajcinovic D. Damage tensors and the crack density distribution//Int. J. Solids Structures. 1993. V. 30. No. 20. P. 2859−2877.
- Lu T. J., Chow C. L. On constitutive equations of inelastic solids with anisotropic damage//Theoretical and Applied Fracture Mechanics. V. 14. 1990. P. 187−218.
- MacRobert T. M. Spherical Harmonics. Oxford, London, New York: Perg-amon Press, 1967. 345 p.
- Maugin G. A. Internal variables and dissipative structures//J. Non-Equilib.Thermodyn. 1990. V. 15. P. 173−192.
- Maugin G. A. The Thermomechanics of Plasticity and Fracture. Cambridge, Cambridge University Press, 1992. 350 pp.
- Maugin G. A. Material forces: Concepts and applications//ASME. Appl. Mech. Rev. 1995. V. 48. No. 5. P. 213−245.
- Maugin G. A. Thermomechanics of inhomogeneous-heterogeneous systems: application to irreversible progress of two- and three-dimensional defects//ARI. 1997. V. 50. P. 41−56.
- Maugin G. A. On shock waves and phase-transition fronts in con-tinua//ARI. 1998. V. 50. P. 141−150.
- Mou Y., Han R. P. S. Damage zones based on Dugdale model model for materials//Int. J. Fract. 1995. V. 68. P. 245.
- Mou Y., Han R. P. S. Damage zones in strain-hardening materials//Mech. Materials. 1996. V. 2. P. 131−147.
- Mroz Z. Hardening and degradation rule for metals under monotonic and cycling loading//J. of Engn. Material Technology, Trans, of the ASME. 1983. V. 105. P.113−119.
- Murakami S. Notion of continuum damage mechanics and its application to anisotropic creep damage theory//J. Engineering Materials andTech-nology. 1983. V. 105. P. 99−105.
- Murakami S., Ohno N. A Continuum Theory of Creep and Creep Damage/Creep in Structures. Eds. A. R. S. Ponter and D. R. Hayhurst. Berlin: Springer-Verlag, 1981. P. 422−444.
- Murakami S. Anisotropic Aspects of Material Damage and Application of Continuum Damage Mechanics/Continuum Damage Mechanics Theory and Applications. Eds. D. Krajcinovic and J. Lemaitre. Wien: SpringerVerlag, 1987. P. 91−133.
- Murakami S. Mechanical modeling of material damage//J. Appl. Mech. 1988. V. 55. No. 2. P.280−286.
- Neilsen M. K., Schreyer H. L. Bifurcations in elastic-damaging materials/Damage Mechanics and Localization. Eds. J. W. Ju and K. C. Valanis. ASME, AMD. 1992. V. 34. P. 109−123.
- Onat E. T. Effective properties of elastic materials that contain penny shaped voids//Int. J. Engng. Sei. 1984. V. 22. No. 8−10. P. 1013−1021.
- Onat E. T., Leckie F. A. Representation of mechanical behavior in the presence of changing internal structure//J. Appl. Mech. 1988. V. 55. No. 1. P. 1−10.
- Radayev Y. N., Murakami S., Hayakawa K. Mathematical Description of Anisotropic Damage State in Continuum Damage Mechanics//Trans. Japan Soc. Mech. Engn. 1994. V. 60A. No. 580. P. 68−76.
- Radayev Y. N. Thermodynamical Model of Anisotropic Damage Growth. Part II. Canonical Damage Growth Rate Equations and Theory of Damage Invariants//J. Non-Equilib. Thermodyn. 1996. V. 21. No. 3. P. 197 222.
- Radayev Y. N. On the Crack Opening Displacement in a Cracked Sheet After a Loading-Unloading Cycle//Proc. 3rd International Conference on Nonlinear Mechanics. August 17−20, 1998. Shanghai: Shanghai University Press, 1998. P. 347−352.
- Radayev Y. N. On the Thermodynamics of Three-Dimensional Anisotropic Damage State in Solids/32nd Solid Mechanics Conference. Volume of Abstracts. Zakopane, 1998. P. 313−314.
- Radayev Y. N. Constitutive Models of Anisotropic Damage Growth and Modeling of Damaging Processes in Solids//Proc. 1st Canadian Conference on Nonlinear Solid Mechanics, Victoria, B. C., Canada, June 16−20, 1999. V. 1. P. 294−303.
- Rice J. R., Rosengren G. F. Plane strain deformation near a crack tip in a power-law hardening material//J. Mech. Phys. Solids. 1968. V. 16. P. 32−48.
- Riedel H. The extension of a macroscopic crack at elevated temperature by the coalescence of microvoids/In: Creep Structures: Proc. 3rd Symp. Leicester. 1980. Berlin: Springer, 1981. P. 504−519.
- Riedel H. Fracture at High Temperature. Berlin: Springer, 1987. 418 pp.
- Riedel H., Rice J. R. Tensile crack in creeping solids//ASTM STP 7000. 1980. P. 112−130.
- Schield R. T. On the plastic flow of metals under conditions of axial symmetry//Proc. Roy. Soc. Lond. 1955. V. A233. No. 1193. P. 267−287.
- Seweryn A., Mroz Z. A non-local stress failure condition for structural elements under multiaxial loading//Eng. Fracture Mech. 1995. V. 51. P. 955−973.
- Seweryn A., Mroz Z. A non-local stress failure and fatigue damage accumulation condition/Multiaxial Fatigue and Design. Eds. A. Pineau, G. Cailletaud, T. Lindley. London, Mechanical Engineering Publications, 1996. P. 259−280.
- Seweryn A., Mroz Z. On the criterion of damage evolution for variable multiaxial stress states//Int. J. Solids Structures. 1998. V. 35. No. 14. P. 1589−1616.
- Sidoroff F. Description of Anisotropic Damage Application to Elasticity/Mechanical Behaviour of Anisotropic Solids (No. 295 Comportement Mechanique Des Solides Anisotropes). Ed. J. -P. Boehler. Dordrecht, Mar-tinus Nijhoff, 1979.
- Sidoroff F. Description of Anisotropic Damage Application to Elasticity/Physical Non-Linearities in Structural Analysis (IUTAM Series). Eds. J. Hult and J. Lemaitre. New York, Springer-Verlag, 1980. P. 237−244.
- Simo J. C., Ju J. W. Strain- and stress- based continuum damage models I. Formulation//Int. J. Solids Structures. 1987. V. 23. No. 7. P. 821−840.
- Smith G. F. On Isotropic Integrity Basis//Arch. Rat. Mech. Anal. 1965. V. 18. P. 282−292.
- Spencer A. J. M., Rivlin R. S. The Theory of Matrix Polynomials and its Application to the Mechanics of Isotropic Continua//Arch. Rat. Mech. Anal. 1958, 1959. V. 2. P. 309−336.
- Spencer A. J. M. Theory of Invariants/In: Continuum Physics. V. I. Ed. A. C. Eringen. New York: Academic Press, 1971. P. 239−353.
- Tai W. H. Plastic damage and ductile fracture in mild steels//Eng. Fracture Mech. 1990. V. 37. P. 853.
- Thomas T. Y. On- the characteristic surfaces of the von Mises plasticty equations//J. Rat. Mech. Anal. 1952. V. 1. No. 3. P. 343−357.
- Thomas T. Y. Singular surfaces and flow lines in the theory of plastic-ity//J. Rat. Mech. Anal. 1953. V. 2. No. 2. P. 339−381.
- Truesdell C., Toupin R. A. The Classical Field Theories/Principles of Classical Mechanics and Field Theory. Encyclopedia of Physics, Vol. III/1 (ed. S. Flugge). Berlin: Springer, 1960. P. 226−793.
- Voyiadjis G. Z., Kattan P. I. A plasticity-damage theory for large deformation of solids. Part I: Theoretical formulation//Int. J. Engn. Sci. 1992. V. 30. No. 9. P. 1089−1108.
- Voyiadjis G. Z., Park T. Anisotropic damage effect tensors for the sym-metrization of the effective stress tensor//Trans, of the ASME. J. Applied Mechanics. 1997. V. 64. P. 106−110.
- Wang C. C. On Representations for Isotropic Functions. Part I, II//Arch. Rat. Mech. Anal. 1969. V. 33. P. 249−287.
- Zhao Jun, Zhang Xing. The asymptotic study of fatigue crack growth based on damage mechanics//Eng. Fract. Mech. 1995. V. 50. No. 1. P. 131−141.
- Zheng Q. -S. Theory of Representation for Tensor Functions: A Unified Invariant Approach to Constitutive Equations//Appl. Mech. Rev. 1994. V. 47. P. 545−587.
- Ziegler H. Some extremum principles in irreversible thermodynamics with applications to continuum mechanics/Progress in Solid Mechanics. Eds. I. N. Sneddon and R. Hill. V. 4. Amsterdam: North-Holland, 1963. P. 93−193.
- Ziegler H. An Introduction to Thermomechanics. Amsterdam: North-Holland, 1983.
- Ziegler H., Wehrl, C. The derivation of the constitutive relations from the free energy and the dissipation functions/Advances in Applied Mechanics. Eds. T. Y. Wu and J. W. Hutchinson. V. 25. New York: Academic Press, 1987. P. 183−238.