Численное моделирование процессов самоорганизации при ионной бомбардировке подложки и при образовании полос адиабатического сдвига в материалах
Диссертация
Для оценки расстояния между ПАС использовались два различных теоретических подхода. В авторы использовали методы теории возмущений для определения доминирующей моды неустойчивости. Они предполагали, что длина волны, соответствующая доминирующей моде, отвечала наиболее вероятному минимальному расстоянию между полосами адиабатического сдвига. В своей работе авторы рассматривали идеально… Читать ещё >
Список литературы
- Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. — М.: Мир, 1979.
- Климонтович Ю. Л. Введение в физику открытых систем // Соросовский образовательный журнал. — 1996. — № 8. — С. 109−116.
- Трубецков Д. И., Мчедлова Е. С., Красичков Л. В. Введение в теорию самоорганизации открытых систем / Под ред. Б. П. Безручко, B. Д. Шалфеева. — М.: Физматлит, 2002.
- Benard H. Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide transportent de la chaleur par convection en regime permanen // Ann. de Chinie de Phys.— 1901.— Vol. 23. P. 62.
- Ван-Дайк M. Альбом течений жидкости и газа. — M.: Мир, 1986.
- Белоусов Б. Периодически действующая реакция и ее механизм.— Горький: Изд-во ГГУ, 1951.
- Жаботинский А. М. Концентрационные колебания / Под ред. Г. М. Франк.— М.: Наука, 1974.
- Полак Л. С., Михайлов А. С. Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах. — М.: Наука, 1983.
- Марри Д. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях. Пер. с англ. — М.: Мир, 1983.
- Марри Д. Почему у леопарда пятна на шкуре // В мире науки. — 1988. — № 5. —C. 46−54.
- Meinhardt H. Models of Biological Pattern Formation. — Academic, London, 1982.
- Фейнман P., Лейтон P., Сэндс M. Фейнмановские лекции по фоизике. Т. 7. Физика сплошных сред. — М.: Мир, 1966.
- Sivashinsky G. I. Instability, pattern formation, and turbulence in flames // Ann. Rev. Fluid Mech. 1983. — Vol. 15. — P. 179−199.
- Melo F., Unbanhowar P., Swinney H. L. Hexagonal, kinks and disorder in oscillated granular layers // Phys. Rev. Lett. 1995. — Vol. 75. — P. 3838−3841.
- Self-organization of plasma-condensate quasi-equilibrium systems / V. I. Perekrestov, A. I. Olemsko, A. S. Kornyushchenko, Y. A. Kosminskaya // Fizika Tverdogo Tela. 2009. — Vol. 51. — P. 1003−1009.
- О проверке одной гипотезы возникновения хаоса из структур в электронных потоках / В. Р. Ампилогова, А. В. Зборовский, Д. И. Трубецков, К. В. Худзик // Лекции по электроннике СВЧ и радиофизике. Саратов. — 1986. — С. 106−110.
- Ахманов С. А., Воронцов М. А. Нелинейные волны: Динамика и эволюция.— М.: Наука, 1989.
- Vasiliu F., Teodorescu I. A., Glodenu F. SEM investigations of iron surface ion erosion as a function of specimen temperature and incidence angle // Journal of Materials Science. — 1975. — Vol. 10. — P. 399−405.
- Stewart A. D. G., Thompson M. W. Microtopography of Surfaces Eroded by Ion-Bombardment // Journal of Materials Science. — 1969. — Vol. 4. — P. 56−60.
- Formation of ordered nanoscale semiconductor dots by ion sputtering / S. Facsko, T. Dekorsy, C. Koerdt et al. // Science. 1999. — Vol. 285. — P. 1551.
- Dynamics of stimulated emission in silicon nanocrystals / L. Dal Negro, M. Caz-zanelli, L. Pavesi et al. // Appl. Phys. Lett. — 2003. — Vol. 82. P. 4636.
- Емельянов В. И. Самоорганизация упорядоченных ансамблей наночастиц при лазерно-управляемом сосаждении атомов // Квантовая электронника. — 2006. Т. 36, № 6. — С. 489−506.
- Valden М., Lai X., Goodman D. W. Onset of catalytic activity of gold clusters on titania with the appearance of nonmetallic properties // Science.— 1998, — Vol. 281, No. 5383.- P. 1647−1650.
- Patterning a surface on the nanometric scale by ion sputtering / S. Rusponi, G. Costantini, F. Buatier de Mongeot et al. // Appl. Phys. Lett. — 1999. — Vol. 21. — P. 3318.
- Rusponi S., Boragno C., Valbusa U. Ripple structure on ag (110) surface induced by ion sputtering // Phyics Review Letters. — 1997. — Vol. 78. — P. 2795−2798.
- Wavelength tunability of ion-bombardment-induced ripples on sapphire / H. Zhou, Y. Wang, L. Zhou, R. L. Headrick // Physical Review B. 2007. — Vol. 75. -P. 155 416.
- Datta D. P., Chin T. K. Coarsening of ion-beam-induced surface ripple in si: Nonlinear effect vs. geometrical shadowing // Physical Review B. — 2007. — Vol. 76. — P. 75 323.
- Ripple pattern formation on silicon surfaces by low-energy ion-beam erosion: Experiment and theory / B. Ziberi, F. Frost, T. Hoche, B. Rauschenbach // Phys. Rev. B. 2005. — Vol. 72. — P. 235 310.
- Ordering and self-organization in nanocrystalline silicon / G. F. Grom, D. J. Lockwood, J. P. McCaffrey et al. // Nature. 2000. — Vol. 407. — P. 358−361.
- Yin Y., Gates B., Xia Y. A soft lithography approach to the fabrication of nanos-tructures of single crystalline silicon with well-defined dimensions and shapes // Adv. Mater. 2000. — Vol. 12. — P. 19.
- Garo R., Vazquez L., Cuerno R. Production of ordered silicon nanocrystals by low-energy ion sputtering // Appl. Phys. Lett. 2001. — Vol. 78, No. 21. — P. 3316−3318.
- Sigmund P. Theory of sputtering. I. Sputtering yield of amorphous and polycrys-talline targets // Physical Review. 1969. — Vol. 184, No. 2. — P. 383−416.
- Sigmund P. A mechanism of surface micro-roughening by ion bombardment // Journal of Materials Science. — 1973. Vol. 89. — P. 1545−1553.
- Sigmund P. Sputtering by ion bombardment: Theoretical concepts. In: Sputtering by Particle Bombardment I / Ed. by R. Behrisch. — Springer-Verlag, 1981. — P. 9−71.
- Bradley R. M., Harper J. M. E. Theory of ripple topography induced by ion bombardment // J. Vac. Sci. Technol. A. 1988. — Vol. 6.- P. 230−2395.
- Cuerno R., Barabasi A.-L. Dynamic scaling of ion-sputtered surface // Phys. Rev. Lett. 1995. — Vol. 74. — P. 4746−4749.
- Makeev M., Barabasi A.-L. Secondary ion yield changes on rippled interfaces // Appl. Phys. Lett. 1998. — Vol. 72. — P. 906−908.
- Makeev M., Barabasi A.-L. Ion-induced effective surface diffusion in ion sputtering // Appl. Phys. Lett. 1997. — Vol. 71. — P. 2800−2802.
- Makeev M., Cuerno R., Barabasi A.-L. Morphology of ion-sputtered surfaces // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. — 2002. — Vol. 197. — P. 185−227.
- Kahng B., Jeong H., Barabasi A. L. Quantum dot and hole formation in sputter erosion // Appl. Phys. Lett. 2001. — Vol. 78. — P. 805−807.
- Paniconi M., Elder K. R. Stationary, dynamical, and chaotic states of the two-dimensional damped Kuramoto-Sivashinsky equation // Phys. Rev. E. — 1997. — Vol. 56. P. 2715−2721.
- Dynamics of ripple formation in sputter erosion: Nonlinear phenomena / S. Park, B. Kahng, H. Jeong, A.-L. Barabasi // Phys. Rev. Lett. 1999. — Vol. 83. — P. 34 863 489.
- Javier M. G., Cuerno R., Castro M. Coupling of morphology to surface transport in ion-beam irradiated surfaces: Oblique incidence // Phys. Rev. B. — 2008. — Vol. 78.-P. 205 408.
- Carter G. Effect of surface-height derivative processes on ion-bombardmentinduced ripple formation. // Phys. Rev. B. 1999. — Vol. 59. — P. 1669−1672.
- Bai V., Dodd B. Adiabatic Shear Localization. — Pergamon Press. Oxford, 1992.
- Rogers H. Adiabatic plastic deformation // Annu. Rev. Mater. Sci. — 1979. — Vol. 9.-P. 283−311.
- Schneider J., Nunes J. A. Characterization of plastic flow and resulting microtextures in a friction stir weld // Metall. Mater. Trans. B. — 2004. — Vol. 35. — P. 777 783.
- Seidel T., Reynolds A. Visualization of the material flow in aa2195 friction stir welds using a marker insert technique // Metall. Mater. Trans.— 2001.— Vol. 32A.— P. 2879−2884.
- Moss G. Shear strains, strain rates, temperature changes in adiabatic shear bands // Shock Waves and High Strain Rate Phenomena in Metals / Ed. by L. Meyers, L. Murr. 1981. — P. 299−312.
- Lee W. S., Liu C. Y., Chen T. C. Adiabatic shearing behavior of different steels under extreme high shear loading // Journal of Nuclear Materials. — 2008.— Vol. 374.-P. 313−319.
- Gupta G., Was G. S., Alexandreanu B. Grain boundary engineering of ferritic-martensitic alloy t91 // Metallurgical and Materials Transaction A.— 2004.— Vol. 35. P. 717−719.
- Rittel D. Adiabatic shear failure of a syntactic polymeric foam // Materials Letters. — 2005. Vol. 59. — P. 1845−1848.
- Shear Failure of Inconel 718 under Dynamic Loads / D. A. Shockey, J. W. Simons, C. S. Brown, T. Kobayashi // Experimental Mechanics. — 2007. — Vol. 47. P. 723 732.
- Влияние статического и динамического сжатия на залечивание пор в меди / А. И. Петров, М. В. Разуваева, А. Б. Синани, В. В. Никитин // Журнал технической физики. — 1998. — Vol. 68. — Р. 125−127.
- Петров А. И., Разуваева М. В. Локализация пластической деформации при ударно-волновом нагружении титанового сплава с трещиной // Журнал технической физики. — 2003. — Vol. 73. — Р. 53−55.
- Johnson W. Henri tresca as the originator of adiabatic heat lines // Int. J. Mech. Sci. 1987. — Vol. 29. — P. 301−310.
- Tresca H. On further applications of the flow of solids // Proc. Inst. Mech. Engrs. — 1878. Vol. 30. — P. 301−345.
- Masse H. F. The flow of metal during forging // Proc. Manchester Assoc. Engineers.- 1921.-P. 21−26.
- Zener C. Fracturing of metals / Ed. by F. Jonassen, W. Roop, R. Bayless. — American Society of Metals. Ohio., 1948.
- Hartley K. A., Duffy J., Hewley R. H. Measurement of the temperature profile during shear band formation in steel deforming at high strain rates //J. Mech. Phys. Solids. 1988. — Vol. 36. — P. 251−283.
- Marchand A., Duffy J. An experimental study of the formation process of adiabatic shear bands in a structural steel // J. Mech. Phys. Solids. — 1988. — Vol. 36, No. 3. — P. 251−283.
- Duffy J., Campbell J. D., Hawley R. H. On the use of a torsional split Hopkinson bar to study rate effects in 1100−0 aluminum //J. Appl. Mech. — 38. — Vol. 1971. — P. 83−91.
- Nesterenko V. F., Meyers M., W. W. T. Collective behavior of shear bands / Ed. by L. E. Murr, K. P. Staudhammer, M. A. Meyers. — Elsevier Science, Amsterdam, 1995. P. 397−404.
- Nesterenko V. F., Meyers M. A., Wright T. Self-organization in the initiation of adiabatic shear bands // Acta Mater. 1998. — Vol. 46. — P. 327−340.
- Xue Q., Meyers. M. A., Nesterenko V. F. Self organization of shear bands in stainless steel // Materials Science and Engineering A. — 2004. — Vol. 384. — P. 35−46.
- Wright Т. W., Ockendon H. A scaling law for the effect of inertia on the formation of adiabatic shear bands // Int. J. Plasticity. 1996.- Vol. 12.- P. 927−934.
- Grady D., Kipp M. The growth of unstable thermoplastic shear with application to steady-wave shock compression in solids //J. Mech. Phys. Solids. — 1987. — Vol. 35.-P. 95−118.
- Molinari A. Collective behavior and spacing of adiabatic shear bands //J. Mech. Phys. Solids.- 1997.- Vol. 45. P. 1551−1575.
- Kudryashdv N. A. Simplest equation method to look for exact solutions of nonlinear differential equations // Chaos, Solitons and Fractals. — 2005. — Vol. 24. — P. 1217−1231.
- Броудай И., Мерей Д. Физические основы микротехнологии. — М.: Мир, 1985. — С. 496.
- Abramowitz М., Stegun I. A. Handbook of Mathematical Functions. — Dover Publications, Inc. New York, 1972.
- Mullins W. W. Theory of thermal grooving // J. Appl. Phys. — 1957.- Vol. 28.— P. 333−339.
- Meakin P. The growth of rough surfaces and interfaces // Phys. Rep. — 1993. — Vol. 235. P. 189.
- Frost F. The role of sample rotation and oblique ion incidence on quantum-dot formation by ion sputtering. // Appl. Phys. A. — 2002. — Vol. 74. — P. 131−133.
- Nikolaevskiy V. N. Dynamics of viscoelastic media with internal oscillators // Recent Advances in Engineering Sciences. — 1989. — P. 210−221.
- Walter J. W. Numerical experiments on adiabatic shear band formation in one dimension // Int. J. Plasticity. 1992. — Vol. 8. — P. 657−693.
- He J. H., Wu X. H. Exp-function method for nonlinear wave equations // Chaos Solitons Fractals. 2006. — Vol. 30. — P. 700−708.
- Wang M. L., Li X., Zhang J. The (G'/G)-expansion method and travelling wave solutions of nonlinear evolution equations in mathematical physics // Phys. Lett. A. 2008. — Vol. 372. — P. 417−423.
- Guo S., Zhou Y. The extended (G'/G)-expansion method and its applications to the Whitham- Broer-Kaup-like equations and coupled Hirota-Satsuma KdV equations // Applied Mathematics and Computation.— 2010.- Vol. 215. — P. 3214−3221.
- Kudryashov N. A. Seven common errors in finding exact solutions of nonlinear differential equations // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. — 2009. — Vol. 15. — P. 3507−3529.
- Kudryashov N. A., Loguinova N. B. Be careful with the Exp-function method // Commun. Nonlinear Sci. and Numer. Simulat. — 2009. — Vol. 14. — P. 1881−1890.
- Kudryashov N. A., Soukharev M. B. Popular ansatz methods and solitary waves solutions of the Kuramoto-Sivashinsky equation // Regular and Chaotic Dynamics. — 2009. Vol. 14, No. 3. — P. 407−419.
- Kudryashov N. A. On «new travelave solutions» of the KdV and the KdV Burgers equations // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat.— 2009.— Vol. 14.— P. 1891−1900.
- Kudryashov N. A., Ryabov P. N. Comment on: «Application of the G'/G-method for the complex KdV equation» Huiqun Zhang, Commun. Nonlinear. Sci. Numer. Simulat. 15−2010:1700−1704. // Commun. Nonlinear. Sci. Numer. Simulat. — 2011.— Vol. 16.-P. 596−598.
- Kudryashov N. A., Ryabov P. N., Sinelshchikov D. I. Comment on «New types of exact solutions for nonlinear Schrodinger equation with cubic nonlinearity» //J. Comput. Appl. Math. — doi:10.1016/j.cam.2011.02.028.
- Kudryashov N. A., Ryabov P. N., Sinelshchikov D. I. A note on «New kink-shaped solutions and periodic wave solutions for the (2 + l)-dimensional Sine-Gordon equation» // Appl. Math. Comput. 2010. — Vol. 216. — P. 2479−2481.
- Weiss J., Tabor M., Carnevale G. The Painleve property for partial differential equations // J. Math. Phys.- 1983. —Vol. 24.-P. 522−526.
- Vitanov N. K. Modified method of simplest equation: Powerful tool for obtaining exact and approximate traveling-wave solutions of nonlinear PDEs // Commun. Nonlinear. Sci. Numer. Simulat.- 2011.-Vol. 16.-P. 1176−1185.
- Asian I. A discrete generalization of the extended simplest equation method // Commun. Nonlinear. Sci. Numer. Simulat. — 2010. — Vol. 15. — P. 1967−1973.
- Kudryashov N. A., Demina M. V. Polygons of differential equations for finding exact solutions // Chaos, Solitons and Fractals. — 2007. — Vol. 33. — P. 1480−1496.
- Конт Р. М., Мюзетт М. Метод Пенлеве и его приложения / Под ред. Н. А. Кудряшова. — Научно-изд. центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2011.-С. 315.
- Кудряшов Н. А. Методы нелинейной матеамтической физики. — Долгопрудный: ООО Издательский Дом «Интеллект», 2010. С. 368.
- Lou S. К, Huang G., Ruan Н. Exact solitary waves in a convecting fluid j j J. Phys. A: Math Gen. 1991. — Vol. 24. — P. 587−590.
- Kudryashov N. A., Zargaryan E. D. Solitary waves in active dissipative dispersive media // J. Phys. A Math. Gen.- 1996.- Vol. 29. — P. 8067−8077.
- Fan E. G. Extended tanh-function method and its applications to nonlinear equations // Phys Lett A. 2000. — Vol. 227. — P. 212−218.
- Jacobi elliptic function expansion method and periodic wave solutions of nonlinear wave equations / S. K. Liu, Z. T. Fu, S. D. Liu, Q. Zhao // Phys. Lett. A — 2001. -Vol. 289. P. 69−74.
- Van Z. Y. The extended Jacobian elliptic function expansion method and its application in the generalized Hirota-Satsuma coupled KdV system // Phys. Lett. A. — 2003. Vol. 15. — P. 575−583.
- Kuramoto Y, Tsuzuki T. Persistent propagation of concentration waves in dissipative media far from thermal equilibrium // Prog. Theor. Phys. — 1976. — Vol. 55. — P. 356−359.
- Кудряшов H. А., Чернявский И. Л. Нелинейные волны при течении жидкости в вязкоэластичной трубке // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. — 2006. — № 1. С. 54−67.
- Hopper А. P., Grimshow R. Nonlinear instability at the interface between two viscous fluids 11 Physics of Fluids. 1985. — Vol. 28. — P. 37.
- Zakharov V, E., Shabat A. B. A scheme for integrating the nonlinear equations of mathematical physics by the method of the inverse scattering problem. I // Functional Analysis and Its Applications. — 1974. — Vol. 8. — P. 226−235.
- Zakharov V. E., Shabat A. B. Integration of nonlinear equations of mathematical physics by the method of inverse scattering. II // Functional Analysis and Its Applications. 1979. — Vol. 13. — P. 166−174.
- Кудряшов Н. А., Мигита А. В. Периодические структуры, возникающие при учете дисперсии в одной из моделей турбулентности // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. — 2007. — № 3. — С. 145−154.
- Kudryashov N. A., Sinelshchikov D. I. Nonlinear evolution equation for describing waves in a viscoelastic tube // Appl. Math. Comput. — 2011. — Vol. 16. — P. 23 902 396.
- Кудряшов H. А., Синелъщиков Д. И., Чернявский И. Л. Нелинейные эволюционные уравнения для описания возмущений в вязко-эластичной трубке // Нелинейная Динамика. — 2008. — Т. 4. — С. 69−86.
- Benney D. J. Long waves on liquid films // J. Math. Phys. — 1966. — Vol. 45. — P. 150−155.
- Марченко А. В. О длинных волнах в мелкой жидкости под ледяным покровом // Прикладная математика и механика. — 1988. — Т. 52. — С. 230−235.
- Nagashima Н. Experiment on solitary waves in the nonlinear transmission line described by the equation ди/дт + и (ди/д?) — d^u/dt* = 0 // J. Phys. Soc. Japan.— 1979. Vol. 47. — P. 1387.
- Non-linear saturation of the dissipative trapped-ion mode by mode coupling / В. I. Cohen, J. A. Krommes, W. M. Tang, M. N. Rosenbluth // Nuclear Fusion.— 1976. Vol. 16. — P. 971−992.
- Topper J., Kawahara T. Approximate equations for long nonlinear waves on a viscous fluid U J. Phys. Soc. Japan. 1978. — Vol. 44. — P. 663−666.
- Kawahara T. Formation of satured solitons in a nonlinear dispersive system with instability and dissipation // Phys. Rev. Lett. 1983. — Vol. 51. — P. 381−383.
- Алексеев А. А., Кудряшов H. А. Особенности нелинейных волн в диссипативно-дисперсионных средах с неустойчивостью // Изв. АН СССР. МЖГ.— 1990.— № 4. С. 130−136.
- Лобанов А. И., Петров И. В. Лекции по вычислительной математике. — Бином. Лаборатория знаний, 2010.
- Kassam А.-К., Trefethen L. N. Fourth-order time-stepping for stiff PDEs // SIAM J. Sci. Comput. 2005. — Vol. 26. — P. 1214−1233.
- Kudryashov N. A., Ryabov P. N., Sinelshchikov D. I. Nonlinear waves in media with fifth order dispersion // Phys. Lett. A. 2011. — Vol. 375. — P. 2051−2055.
- Boyd J. P. Chebyshev and Fourier spectral methods. — Dover Publications, Inc. Mineola, New York, 2001.
- Cox S. M., Matthews P. C. Exponential time differencing for stiff systems //J. Сотр. Phys. 2002. — Vol. 176. — P. 430−455.
- Maday Y., Patera А. Т., Ronquist E. M. An operator-integration-factor splitting method for time-dependent problems: Application to incompressible fluid flow //J. Sci. Comput. 1990. — Vol. 5. — P. 263−292.
- Fornberg В., Driscoll T. A. A fast spectral algorithm for nonlinear wave equations with linear dispersion // J. Comput. Phys. — 1999. — Vol. 155. — P. 456−467.
- Trefethen L. N. Spectral methods in Matlab. SIAM, Philadelphia, 2000.
- De La Hoz F., Vadillo F. A numerical simulation for the blow-up of semi-linear diffusion equations // Int. J. Comput. Math. — 2009.— Vol. 86, No. 3.— P. 493 502.
- Ruuth S. J. Implicit-explicit methods for reaction-diffusion problems in pattern formation //J. Math. Biol. 1995. — Vol. 34. — P. 148−176.
- Milewski P. A., Tabak E. G. A pseudospectral procedure for the solution of nonlinear wave equations with examples from free-surface flows // SIAM J. Sci. Comput. — 1999. Vol. 21. — P. 1102−1114.
- Smith L. M., Waleffe F. Transfer of energy to two-dimensional large scales in forced, rotating three-dimensional turbulence // Phys. Fluids. — 1999. — Vol. 11. — P. 16 081 622.
- Smith L. M., Waleffe F. Generation of slow large scales in forced rotating stratified turbulence // J. Fluid Mech. 2002. — Vol. 451. — P. 145−169.
- Бахвалов H., Жидков H., Кобельков Г. Численные методы. — М.: Бином, 2001.
- Мэтъюз Д. Г., Финк К. Д. Численные методы. Использование Matlab / Под ред. Ю. В. Козаченко. — Издательский дом «Вильяме», 2001.
- Cooley J. W., Tukey J. W. An algorithm for the machine calculation of complex fourier series // Math. Comput. 1965. — Vol. 19. — P. 297−301.
- Duhamel P., Vetterli M. Fast fourier transforms: A tutorial review and a state of the art // Signal Processing. 1990. — Vol. 19. — P. 259−299.
- Jacak L., Hawrylak P., Wojs A. Quantum dots. — Springer-Verlag, Berlin, 1998.
- Ordered quantum dot formation on gasb surfaces during ion sputtering / T. Bobek, S. Facsko, T. Dekorsy, H. Kurz // Nucl. Instr. and Meth in Phys. Res. B. — 2001. — Vol. 178.-P. 101−104.
- Sato K., Okamoto I., Kitamoto Y. Oblique ion nano-texturing technology for longitudinal recording media // Jpn. J. Appl. Rhys. — 2007. — Vol. 46. — P. 5139−5142.
- Формалев В. Ф., Ревизников Д. JI. Численные методы. — Физатлит, 2004. — С. 400 с.
- Yewande Е. О. Modelling and simulation of surface morphology driven by ion bombardment: Ph.D. thesis. 2006.
- Pattern evolution on previously rippled au (001) by crossing-ion-beam sputtering / J. H. Kim, M. Joe, S. P. Kim et al. // Physical Review B. 2009. — Vol. 79. -P. 205 403.
- Nanostructuring with a high current isotope separator and ion implanter / Т. K. Chi-ni, D. Datta, S. R. Bhattacharrya, M. K. Sanyal // Applied Surface Science.— 2001. Vol. 182. — P. 313−320.
- Carter G., Vishnyakov V. Roughening and ripple instabilities on ionObombardment Si // Physical Review B. 1996. — Vol. 54. — P. 17 647−53.
- Keller A., Facsko S., Moller W. Minimization of topological defects ion ion-indused ripple patterns on silicon // New Journal of Physics. — 2008. — Vol. 10. — P. 63 004.
- International alloy designations and chemical composition limits for wrought aluminum and wrought aluminum alloys. — 2009.
- Рождественский В. JIЯненко H. H. Системы квазилинейных уравнений и их приложение к задачам газовой динамики. — М.: Наука, 1978. — С. 678 с.
- Магомедов К. М., Холодов А. С. Сеточно-характеристические численные методы. М.: Наука, 1988. — С. 290 с.
- Калиткин Н. Н. Численные методы. — М.: Наука, 1978. — С. 512 с.
- Кошкин В. И., Кудряшов Н. А., Рябов П. Н. Моделирование квазипериодических процессов формирования полос адиабатического сдвига при деформациях // Математическое моделирование. — 2011. — Vol. 23. р
- Кошкин В. И., Кудряшов Н. А., Рябов П. Н. Численное моделирование образования полос адиабатического сдвига при деформациях // Ядерная физика и инжиниринг. — 2010. — Т. 1, № 5. — С. 465−474.