Так, для P=0.95 t=2 и, а для P=0.999 t=3.46 и
В соответствии с найденным в п. 2 данной работы значением исправленной дисперсии, получим следующее общее значение интервальных оценок для дисперсии:
для P=0.95 =40.4817, =83.2976, отсюда
5. Параметрическая оценка функции распределения
Результаты вычисления теоретических вероятностей и частот
номер интервала начало интервала конец интервала середина интервала, Хi количество значений, n Zi= 1 4,03 4,52 4,275 5 -1,62 854 0,1174 0,0575 3,4526 3 2 4,52 5,01 4,765 5 -1,16 541 0,2243 0,1099 6,5938 7 3 5,01 5,5 5,255 10 -0,70 227 0,3456 0,1694 10,1617 10 4 5,5 5,99 5,745 8 -0,23 913 0,4298 0,2106 12,6369 13 5 5,99 6,48 6,235 14 0,224 008 0,4313 0,2114 12,6812 13 6 6,48 6,97 6,725 9 0,687 146 0,3493 0,1711 10,2690 10 7 6,97 7,46 7,215 7 1,150 284 0,2282 0,1118 6,7102 7 8 7,46 7,95 7,705 3 1,613 422 0,1204 0,0590 3,5383 4
6. Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона
номер интервала начало интервала конец интервала P 1 4,03 4,52 0,575 437 3,452 622 5 0,69 2 4,52 5,01 0,1 098 963 6,593 776 5 0,39 3 5,01 5,5 0,169 361 10,16 166 10 0,00 4 5,5 5,99 0,2 106 149 12,63 689 8 1,70 5 5,99 6,48 0,2 113 538 12,68 123 14 0,14 6 6,48 6,97 0,1 711 497 10,26 898 9 0,16 7 6,97 7,46 0,1 118 375 6,71 025 7 0,01 8 7,46 7,95 0,589 717 3,538 305 3 0,08 ∑=3,17
При выбранном уровне значимости α=0,05 и числе групп k=8 числе степеней свободы 3 находим критическое значение критерия — 7,8. Поскольку наблюдаемое значение 3,17 меньше критического, то нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальности распределения при заданном уровне значимости.
Список литературы
Елисеева М. А. Общая теория статистики М: Статистика 2002 г.
Елисеева И.И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики М., Инфра-М, 2001 г Харченко Л. П. Статистика М: ИНФРА — М 2000.
