Численное моделирование течений вязкой несжимаемой жидкости в областях с подвижными границами
Диссертация
Во второй главе рассматриваются два различных подхода к численному решению уравнений математической физики (диффузии, конвекции-диффузии в областях с криволинейными границами и задачи Стефана с подвижным фронтом фазового перехода). Первый подход связан с построением адаптивных сеток и интегрированием уравнений по неортогональным криволинейным контрольным объемам. Второй подход основан… Читать ещё >
Список литературы
- Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. — 512 с.
- Пирумов У.Г. Численные методы. М.: Изд-во МАИ, 1998, — 188 е.: ил.
- Формалев В.Ф., Ревизников Д. Л. Численные методы. М.: Физматлит, 2004. — 400 с.
- Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Физматгиз, 1970.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука 1977.
- Березин И. С., Жидков НИ Методы вычислений т.2. М.: Физматгиз, 1960. — 620 с.
- Самарский А.А., Андреев В. Б. Разностные схемы для эллиптических уравнений. -М.: Наука, 1976. 352 с.
- Вабищевич ИН. Метод фиктивных областей для задачи математической физики. -М.: МГУ, 1992. 156 с.
- Рябенький B.C. Введение в вычислительную математику. М.: Наука, 1994.-336 с.
- Yu D., Mei R., Luo L.S., Shyy W. Viscous flow computations with the method of lattice Boltzmann equation // Progress in Aerospace Sciences 39(2003)329−367
- Yu D., Mei R., Shyy W. A multi-block lattice Boltzmann method for viscous fluid flows // IntJ.Numer.Meth.Fluids 2002- № 39 pp. 99 -120
- Ye Т., Mittal R., Udaykumar H.S., Shyy W. An Accurate Cartesian Grid Method for Viscous Incompressible Flows with Complex Immersed Boundaries. // Journal of Computational Physics. 1999, v. 156, — p. 209 240.
- Kirkpatrick M.P., Armfield S.W., Kent J.H. A representation of curved boundaries for the solution of the Navier-Stokes equations on a staggered three-dimensional Cartesian grid. // Journal of Computational Physics. -2003, v. 184,-p. 1−36.
- LeVeque R.J., Li Z. The immersed interface method for elliptic equations with discontinuous coefficients and singular sources. // SIAM Numer. Anal.-1994,31,-p. 1019−1044.
- Ryaben’kii VS., Tsynkov S.V. An Application of the Difference Potentials Method to Solving External Problems in CFD. // NASA Technical Memorandum 110 338, 1997.
- Koshigoe H., Kitahara К Finite Difference Method with Fictitious Domain Applied to a Dirichlet Problem //12th International Conference on Domain Decomposition Methods.
- Смагулов Ш. С., Темирбеков H.M., Камаубаев КС. Моделирование методом фиктивных областей граничного условия для давления в задачах течения вязкой жидкости. // Сиб. журн. вычисл. математики. -2000, Т. 3, № 1. с. 57−71.
- Bakhvalov N.S., Knyazev A. V. Fictitious domain methods and computation of homogenized properties of composites with a periodic structure of essentially different components. / Numerical Methods and Applications. CRC Press, 1994, p. 221−276.
- Torgeir Я, Vassilevski P. S., Winther R. Domain Embedding Preconditioners For Mixed Systems. // Numer. Linear Algebra Appl. -1998, v.5, p. 321−345.
- Артемов В.И., Янъков Г. Г., Карпов В. Е., Макаров М. В. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена в элементах теплотехнического и энергетического оборудования // Теплоэнергетика. 2000, № 7. — с. 52−59.
- Peskin C.S. The immersed boundary method. // Acta Numerica. 2002, 11,-p. 479−517.
- Lai M.C., Peskin C.S. An immeresed boundary method with formal second-order accuracy and reduced numerical viscosity // Journal of Computational Physics. 2000, v. 160, — p. 705−719.
- Stockie J.M., Green S.I. Simulating the Motion of Flexible Pulp Fibres Using the Immersed Boundary Method // Journal of Computational Physics. 1998, v. 147(1), pp. 147−165
- Kim J., Kim D., Choi H. An Immersed-Boundary Finite-Volume Method for Simulations of Flow in Complex Geometries. // Journal of Computational Physics.-2001, v. 171,-p. 132−150.
- Tseng Y.H., Ferziger J.H. A ghost-cell immersed boundary method for flow in complex geometry. // Journal of Computational Physics. 2003, v. 192,-p. 593−623.
- Lima E Silva A.L.F., Silveira-Neto A., Damascene J.J.R. Numerical simulation of two-dimensional flows over a circular cylinder using the immersed boundary method. // Journal of Computational Physics. 2003, v. 189,-p. 351−370.
- Li Z, Lin Т., Wu X. New Cartesian grid methods for interface problems using the finite element formulation. // Numerische Mathematik.2003, v. 96, p. 61−98.
- Zhang L., Gerstenberger A., Wang X, Liu W.K. Immersed Finite Element Method, // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering.2004, v.193, p. 2051−2067.
- Aftosmis M.J., Berger M.J., Adomavicius G. A Parallel Multilevel Method for Adaptively Refined Cartesian Grids with Embeded Boundaries. // AIAA paper. 2000, 2000−0808.
- Murman S.M., Aftosmis M.J., Berger M.J. Implicit Approaches for Moving Boundaries in a 3-D Cartesian Method. I I AIAA paper. 2003, 2003−1119.
- Ham F.E., Lien F.S., Strong A.B. A Cartesian Grid Method with Transient Anisotropic Adaptation // Journal of Computational Physics 179, 469−494 (2002)
- Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.
- Kim J., Moin P. Application of a fractional step method to incompressible Navier-Stokes equations. // Journal of Computational Physics. 1985, v. 59, p. 308−323.
- Brown D.L., Cortez R., Minion M.L. Accurate Projection Methods for the Incompressible Navier-Stokes Equations. // Journal of Computational Physics. 2001, v. 168, — p. 464−499.
- Chorin T.J. Numerical solution of the Navier-Stokes equations. // Math. Comput. 1968, v. 22, — p. 745−762.
- Rhie C.M., Chow W.L. A numerical study of the turbulent flow past an airfoil with trailing edge separation. // AIAA J. 1983, v. 21, N 11, — p. 1525−1532.
- Roache P. Scaling of High Reynolds Number Weakly Separated Channel Flows. // Proceedings Symposium on Numerical and Physical Aspects of Aerodynamics Flows, California State University at Long Beach, 19−21 January 1981,-p. 87−98.
- Васильцов Г. Л., Крюков И. А. Численный метод решения уравнений Навье-Стокса, описывающих течения несжимаемой вязкой жидкости, на коллокационной криволинейной сетке. / Институт проблем механики РАН, Препринт № 594, Москва, 1997.
- Napolitano М., Orlandi P. Laminar Flow in Complex Geometry A Comparison. // International Journal for Numerical Methods in Fluids. -1985, v. 5,-p. 667−683.
- Saad Y. Iterative Methods for Sparse Linear Systems, PWS Publishing Company, Boston, 1996.
- Cortez R., Minion M. The Blob Projection Method for Immersed Boundary Problems //Journal of Computational Physics 161,428−453 (2000)
- Mei R., Shyy W., Yu D., Luo L.S. Lattice Boltzmann Method for 3-D Flows with Curved Boundary // Journal of Computational Physics 161, 680−699 (2000)
- Harvie D.J.E., Fletcher D.F. The stream volume of fluid advection algorithm // ANZIAM J. 42 (E) pp C690-C711,2000
- Gueyffier D., Li J., Nadim A., Scardovelli R., and Zaleski S. Volume-of-Fluid Interface Tracking with Smoothed Surface Stress Methods for Three-Dimensional Flows // Journal of Computational Physics 152, 423−456(1999)
- Sethian J.A. Level Set Methods, Evolving Interface in Geometry, Fluid Mechanics, Computer Vision, and Material Science, Cambridge University Press (1996)
- Sethian J.A. Curvature and the Evolution of Fronts // Communication of Mathematical Physics, 101,4, 1985.
- Enright D., Fedkiw R., Ferziger J., Mitchell I. A Hybrid Particle Level Set Method for Improved Interface Capturing // J. Comput. Phys. 183, 83−116 (2002).
- Davies C., Carpenter P. W. A Novel Velocity-Vorticity Formulation of the Navier-Stokes Equations with Applications to Boundary Layer Disturbance Evolution // Journal of Computational Physics 172, 119−165 (2001)
- Kress B.T., Montgomery D.C. Pressure determinations for incompressible fluids and magneto fluids // Journal of Plasma Physics (2000), 64, 371 377.
- Achdou K, Pironneau O., Valentin F. New Wall Laws for Unsteady Incompressible Navier-Stokes Equations, ECCOMAS 2000.
- Petersson N.A. Stability of Pressure Boundary Conditions for Stokes and Navier-Stokes Equations. // Journal of Computational Physics 172,40−70, 2001.
- H. S. Udaykumar, R. Mittal, Wei Shyy. Computation of Solid-Liquid Phase Fronts in the Sharp Interface Limit on Fixed Grids // Journal of Computational Physics 153, 535−574 (1999)
- Tao Ye, Wei Shyy, Jacob N. Chung. A Fixed-Grid, Sharp-Interface Method for Bubble Dynamics and Phase Change//Journal of Computational Physics 174, 781−815(2001)
- Das S.K., Sarkar A. Computational Modeling of Thermal Transport Phenomena in Continuous Casting Process Based on Non-Orthogonal Control Volume Approach. // Computations in Numerical Methods in Engineering, Vol. 12, pp. 657−671,1996
- Hsu C.F., Sparrow E.M., Patankar S.V. Numerical Solution of Moving Boundary Problems by Boundary Immobilization and a Control-Volume-Based Finite-Difference Scheme. // Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 24, No. 8, pp. 1335−1343, 1981.
- Sparrow E.M., Patankar S. V. Analysis Of Two-dimensional Freezing on the Outside of a Coolant-carrying Tube. // Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 24, No. 8, pp. 1345−1357, 1981.
- Кудинов П.И. Метод расчета процессов гидродинамики и теплообмена в неортогональных криволинейных координатах // BicHHK Дншропетровського ушверситету. Серш Мехашка. -1998. Випуск1.-Т.1.-С.117−124.
- Lee S., Soni В. Governing Equations of Fluid Mechanics in Physical Curvilinear Coordinate System // Electronic Journal of Differential Equations, Conference 01,1997, p. 149−157.
- Luo H, Bewley T.R. On the contravariant form of the Navier -Stokes equations in time-dependent curvilinear coordinate systems. // Journal of Computational Physics 199 (2004) 355 -375.
- Zang Y, Street R.L., Koseff J.R. A Non-staggered Grid, Fractional Step Method for Time-Dependent Incompressible Navier-Stokes Equations in Curvilinear Coordinates. // Journal of Computational Physics (1994) v.114, № 1, pp.18−33.
- Tessicini F., Iaccarino G., Fatica M., Wang M., Verzicco R. Wall modeling for large-eddy simulation using an immersed boundary method // Center for Turbulence Research Annual Research Briefs 2002, 181−187
- Verzicco R., Iaccarino G., Fatica M., Orlandi P. Flow in an impeller stirred tank using an immersed boundary method // Center for Turbulence Research Annual Research Briefs 2000, 251−261
- Slawig T. A Fictitious Domain Method for the numerical solution of the stationary Navier-Stokes equations // Technical Report 45−2003 Preprint-Reihe des Instituts fur Mathematik Technische Universitat Berlin
- Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2х т.: Т.2.:-М.:Мир, 1991.-552 е., ил.
- Yakhot A., Grinberg L., Nikitin N. Modeling rough stenoses by an immersed-boundary method // Journal of Biomechanics (2004), в печати
- Tyagi M., Acharya S. Large Eddy Simulations Of Complex Turbulent Flows Using Immersed Boundary Method//Third AFOSR International Conference on Direct Numerical Simulation and Large Eddy Simulation (TAICDL), August 5−9,2001
- Rosar M.E., Peskin C.S. Fluid Flow in Collapsible Elastic Tubes: A Three-Dimensional Numerical Model New York J. Math. 7 (2001) 281−302
- Matsunaga N., Liu H., Himeno R. An image-based computational fluid dynamic method for haemodynamic simulation, JSME International Journal, Series C, 2002, Vol.45, No.4, pp. 989−996.
- Shyy W, Francois M., Udaykumar H.S., N’driN, Tran-Son-Tay R. Moving boundaries in micro-scale biofluid dynamics // Appl Mech Rev vol 54, no 5, September 2001, pp.405−453.
- Deschamps Т., Schwartz P., Trebotich D., Colella P., Saloner D., Malladi R. Vessel segmentation and blood flow simulation using Level-Sets and Embedded Boundary methods // International Congress Series 1268 (2004) 75−80
- G. Agresar, J. J. Linderman, G. Tryggvason, and K. G. Powell. An Adaptive, Cartesian, Front-Tracking Method for the Motion, Deformation and Adhesion of Circulating Cells // Journal Of Computational Physics 143, 346−380 (1998)
- Marinova R.S., Christov СЛ., Marinov T.T. A Fully Coupled Solver for Incompressible Navier-Stokes using Operator Splitting // International Journal on Computational Fluid Dynamics (2003), v.17, № 5, pp. 371−387.
- Астраханцева E.B., Гидаспов В. Ю., Ревизников Д. Л. Математическое моделирование гемодинамики крупных кровеносных сосудов// Математическое Моделирование, 2005, т. 17, № 8, с. 61−80.
- Астраханцева Е.В., Гидаспов В. Ю., Ревизников Д. Л. Применение TVD-схем для решения уравнений гемодинамики//Электронный журнал Труды МАИ, 2005, № 20.
- Yip Т.Н., Yu S.C.M. Cyclic transition to turbulence in rigid abdominal aorticaneurysm models//Fluid Dynamics Research 29 (2001) 81−113
- Liu В., Tang D. A numerical simulation of viscous flows in collapsible tubes with stenoses // Applied Numerical Mathematics 32 (2000) 87−101
- Tang D., Yang С., Kobayashi S., Ku D.N. Experiment-based numerical simulation of unsteady viscous flow in stenotic collapsible tubes // Applied Numerical Mathematics 36 (2001) 299−320
- Ghia U., Ghia K.N., Shin С. Т. High-Re solutions for incompressible flow using the Navier-Stokes equations and a multigrid method. J. Comput. Phys., 48:387−411,1982.
- John V. A comparison of parallel solvers for the incompressible Navier-Stokes equations // Computing and Visualization in Science 1: 193−200 (1999)
- Jacobs S.J. An accurate split step scheme for viscous incompressible fluid flow // J. Comput. Phys. 119, 26 33 (1995)
- Mohd-Yusof J. Development of immersed boundary methods for complex geometries. // Center for Turbulence Research Annual Research Briefs. -1998,-p. 325−336.
- Turek S. A comparative study of time-stepping techniques for the incompressible Navier-Stokes equations: From fully implicit non-linear schemes to semi-implicit projection methods // Int. J. Num. Meth. Fluids, 22:987−1011,1996
- Anjorin V.A.O., Barton I.E. Removal of Temporal and Under-Relaxation Terms from the Pressure-Correction Equation of the SIMPLE Algorithm // International Journal of Fluid Dynamics (2001) Vol 5, Article 5, 59−75
- Nilsson #., Davidson L. CALC-PVM: A Parallel SIMPLEC Multiblock Solver for Turbulent Flow in Complex Domains // internal report Nr 98/12. Chalmers University of Technology, Department of Thermo and Fluid Dynamics, Goteborg, 1998.
- Armfield S.W. Street R. Fractional step methods for the Navier-Stokes equations on non-staggered grids // ANZLAM J. 42 (E) pp. C134-C156, 2000.
- Винников В.В., Ревизников Д. Л. Моделирование течений жидкости в областях с подвижными криволинейными границами // Материалы
- Четырнадцатой Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, Алушта, 25−31 мая 2005 г. М.: Вузовская книга, 2005.- с.99−100.
- Винников В.В., Ревизников Д. Л. Неявный метод погруженной границы с фиктивными ячейками для решения задач о течении вязкой несжимаемой жидкости в сложных областях. // Электронный журнал Труды МАИ, 2004, № 17.
- Винников В.В., Ревизников Д. Л. Применение декартовых сеток для * решения уравнений Навье-Стокса в областях с криволинейнымиграницами. // Математическое Моделирование, 2005, т. 17, № 8, с. 1530.