ЭПР томография в средах с проводимостью и диэлектрическими потерями

До настоящего момента времени метод ЭПР томографии (ЭПРТ) использовался для изучения диэлектрических объектов, в которых амплитуда переменного магнитного поля принималась за постоянную величину. Это позволяло исключать его из рассмотрения при построении пространственного распределения параметров спиновой системы.

Предлагаемая к защите диссертационная работа «ЭПР томография в средах с проводимостью и диэлектрическими потерями» направлена на то, чтобы расширить область применения метода ЭПР томографии на принципиально новый класс объектов, в которых переменное магнитное поле нельзя считать однородным. К этим объектам относятся образцы, обладающие проводимостью и большим значением комплексной диэлектрической проницаемости (8 = s' +is"). В случае проводника наблюдается явление скин-эффекта — выталкивания переменных токов и полей на поверхность образца. В диэлектриках распределение поля имеет более сложный характер. В общем случае неоднородное переменное поле будет создаваться и за счет проводимости, и за счет диэлектрических потерь. Причем, его пространственное распределение будет зависеть не только от электрических свойств образца, но и от его геометрической формы.

С практической точки зрения интерес представляет применение метода ЭПР томографии в биологии и медицине, где неоднородность переменного поля есть следствие поглощения водосодержащим образцом микроволновой мощности за счет проводимости и диэлектрических потерь. В последние годы появилось ряд работ, в которых этот метод используется для изучения динамики и пространственного распределения свободных радикалов, кислорода, спиновых парамагнитных зондов в биологических тканях. Сюда можно отнести исследование сложных процессов метаболизма в нормальных условиях питания тканей и в условиях искусственно вызванной ишемии. Очень перспективным является изучение транспорта различных химических соединений в кровеносной, лимфатической и мочевой системах организмов. Метод решает такие задачи фармацевтики, как возможность проникновения лекарственных препаратов сквозь кожный покров, в том числе человека. Оксиметрия, основанная на свойстве кислорода уширять форму сигнала ЭПР, позволяет находить распределение кислорода в живых тканях. Во всех этих ситуациях необходимо учитывать неоднородность переменного поля для построения адекватных изображений.

Научный интерес представляет изучение таких систем, как электролиты, графиты, металлы, композиционные проводящие материалы. Здесь, за счет скин-эффекта, может возникнуть ситуация, при которой невозможно получить изображение от областей образца, лежащих вне скин-слоя.

Применение традиционных алгоритмов томографии, разработанных для идеальных диэлектрических образцов, с целью построения пространственного распределения спиновой концентрации в средах с неоднородным переменным полем приводит к появлению артефактов. Восстановленное изображение не соответствует реальности. Это происходит по следующим причинам:

1. Проникающая в такой образец волна изменяется как по амплитуде, так и по фазе. Если для идеальных диэлектриков задача томографии состоит, как правило, в восстановлении одной положительной функций пространственного распределения спиновой концентрации, то с появлением неоднородного переменного поля возникает необходимость в получении двух (необязательно положительных) функций — реальной и мнимой частей (амплитуды и фазы) комплексного поля. Применение алгоритмов, рассчитанных для построения одного положительного изображения, в этой ситуации приводит к артефактам.

2. Переменный магнитный поток, создаваемый парамагнитными центрами, индуцирует электрическое поле, которое нелокально связано с распределением этих центров. Это поле приводит к появлению электрических токов, диссипирующих энергию переменного поля резонансным образом. В результате резонансное поглощение происходит не только в той области, где расположены спины, но и в некоторой окрестности этой области.

3. Наличие наведенных токов приводит к появлению в спектре ЭПР примеси сигнала дисперсии. Восстановленная с помощью традиционных алгоритмов томографии функция распределения спиновой концентрации в этой ситуации принимает отрицательные значения.

Существует два подхода к решению этой проблемы. Первое — это использование более низких частот, разработка специальных алгоритмов уменьшающих отрицательное влияние неоднородности переменного поля и т. д. Второй подход состоит в том, чтобы научиться восстанавливать распределение этого неоднородного поля, и тем самым не только избавиться от артефактов, но и получить полезную информацию об электрических свойствах исследуемого образца. Этому подходу и посвящена настоящая работа.

Цель диссертационной работы состоит в разработке методов ЭПР томографии для получения пространственного распределения концентрации спинов и переменного электромагнитного поля в образцах с проводимостью и диэлектрическими потеря.

Научная новизна заключается в разработке основ метода ЭПР томографии для объектов с проводимостью и диэлектрическими потерями. Впервые продемонстрирована возможность построения пространственного распределения амплитуды и фазы переменного магнитного поля.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Получено выражение, устанавливающее важную связь между наблюдаемым сигналом магнитного резонанса, с одной стороны, и пространственным распределением магнитных моментов и переменного магнитного поля, с другой стороны. Показано, что регистрируемый спектр является суммой вкладов сигналов от различных участков образца.

2.Проанализирован вклад отдельного участка. Показано, что этот вклад имеет форму суперпозиции линий дисперсии и поглощения, а на определенной глубине от поверхности принимает вид чистой дисперсии.

3.При изменении знака градиента происходит перераспределение расположения по магнитному полю вкладов локальных сигналов в суммарный спектр. Это приводит к его существенному изменению и является физической причиной зависимости формы спектров ЭПР от знака градиента постоянного внешнего магнитного поля. Наблюдаемая зависимость стала основой для создания алгоритмов ЭПРТ, предложенных в данной работе.

4.Разработаны алгоритмы томографии для построения:

• пространственных изображений фазы поля и величины, равной произведению концентрации ПЦ на квадрат амплитуды поля.

• пространственно-спектральных изображений этих величин в случае нескольких типов ПЦ.

5.Показано хорошее совпадение теоретически рассчитанных изображений с результатами, как численных экспериментов, так и реального эксперимента, впервые проведенного автором, по визуализации скин-эффекта в угольном цилиндре методом ЭПР томографии.

Практическая ценность диссертационной работы определяется тем, что полученные результаты могут быть использованы для изучения методом.

ЭПР томографии объектов, искажающих однородное распределение электромагнитного поля.

Проведенные исследования позволили расширить область применения ЭПР томографии на новый класс объектов — образцов, поглощающих электромагнитное поле. Разработанная нами методика дает возможность получать пространственное распределение, как парамагнитных центров, так и переменного поля. Если ранее наличие электрических потерь приводило к появлению артефактов в получаемых стандартными методами изображениях, то теперь можно не только избавиться от этих ошибок, но и получить дополнительную информацию об электрических свойствах изучаемого образца.

С этой точки зрения большой интерес представляют биологические объекты, в которых изучаются процессы транспорта радикалов, метаболизма и т. д. Ткани живых организмов, содержащие большое количество воды с растворенными в ней солями, активно поглощают микроволновое поле за счет ионной проводимости и диэлектрических потерь. Поэтому применение методов, учитывающих неоднородность переменного поля, становиться очень важным для изучения таких образцов. Предложенный в работе подход позволяет также изучать проводящие объекты на основе графита: углепластики (материалы, использующиеся в космической промышленности для покрытия внешней поверхности летательных аппаратов), высоко-ориентированный пиролитический графит (ВОПГ) с его интеркалированными соединениями.

Достоверность результатов и выводов диссертации определяется строгим математическим решением задач о форме линии магнитного резонанса в поглощающих системах и успешной апробацией алгоритмов томографии в численных модельных экспериментах и их использовании для визуализации скин-эффекта в проводящем угольном цилиндре.

Основные результаты поведенных исследований опубликованы в трех статьях (Applied Magnetic Resonance), а также докладывались и обсуждались на Всероссийском совещании по физико-химическим методам исследования структуры и динамики молекулярных систем (Йошкар-Ола 1994), XXVII Амперовском конгрессе (Казань 1994), Молодежной научной школе по актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений (Казань 1997).

Диссертация состоит из Введения, где кратко излагается проблема, которой посвящена диссертационная работа. Первая глава посвящена литературному обзору. Здесь описаны основные достижения научного сообщества в области ЭПР томографии диэлектрических (не поглощающих электромагнитное поле) систем и первые работы, где исследовались поглощающие среды. Показано, что настоящая диссертация является логическим продолжением процесса развития методов интроскопии в применении к новому классу объектов с проводимостью и диэлектрическими потерями. В теоретической части (Глава 2) решены модельные задачи для бесконечного цилиндра и полупространства с учетом диэлектрических потерь, проводимости и диффузии (для полупространства). Глава 3 посвящена построению алгоритмов томографии для восстановления как пространственных, так и пространственно-спектральных изображений. Работа разработанных нами алгоритмов (Глава 4) демонстрируется на примере моделированного компьютерного эксперимента для полупространства и экспериментально наблюдаемого скин-эффекта в угольном цилиндре.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В настоящей диссертационной работе разработаны принципы метода ЭПР томографии для сред с проводимостью и диэлектрическими потерями, которые включают следующие положения:

1. Применение традиционных алгоритмов томографии для систем с неоднородным по амплитуде и фазе распределением переменного поля приводит к появлению артефактов.

2. Получено выражение, устанавливающее важную связь между наблюдаемым сигналом магнитного резонанса, с одной стороны, и пространственным распределением магнитных моментов и переменного магнитного поля, с другой стороны. Показано, что регистрируемый спектр является суммой вкладов сигналов от различных участков образца.

3. Проанализирован вклад отдельного участка. Показано, что этот вклад имеет форму суперпозиции линий дисперсии и поглощения, а на определенной глубине от поверхности принимает вид чистой дисперсии.

4. При изменении знака градиента происходит перераспределение расположения по магнитному полю вкладов локальных сигналов в суммарный спектр. Это приводит к его существенному изменению и является физической причиной зависимости формы спектров ЭПР от знака градиента постоянного внешнего магнитного поля. Наблюдаемая зависимость стала основой для создания алгоритмов ЭПРТ, предложенных в данной работе.

5. Разработаны алгоритмы томографии для построения:

• пространственных изображений фазы поля и величины, равной произведению концентрации ПЦ на квадрат амплитуды поля.

• пространственно-спектральных изображений этих величин в случае нескольких типов ПЦ.

6. Показано хорошее совпадение теоретически рассчитанных изображений с результатами, как численных экспериментов, так и реального эксперимента, впервые проведенного автором, по визуализации скин-эффекта в угольном цилиндре методом ЭПР томографии.

Таким образом, показана принципиальная возможность применения метода ЭПР томографии для построения распределения, как спиновой концентрации, так и переменного магнитного поля. К сожалению, мы не смогли в рамках настоящей работы обосновать применимость разработанных методик для изучения образцов произвольных формы, электрических и магнитных свойств. Однако мы надеемся, что полученное нами уравнение для формы линии ЭПР, верно и в более общем случае. Другим принципиальным ограничением нашего метода является то, что восстанавливаемая функция пространственного распределения представляет собой произведение спиновой концентрации на квадрат магнитной компоненты переменного поля. В рамках изложенного подхода получить распределение поля и концентрации спинов по отдельности невозможно.