Акустояркостная термометрия биологических и биоподобных сред

Развитие современной медицины предполагает разработку более совершенных методов оценки состояния человеческого организма. Важную информацию о патологиях внутри биологических тканей несет в себе пространственное распределение температуры. Исследование распределения внутренней температуры биологических объектов имеет важное значение, не только для создания методов диагностики различных заболеваний, но и для понимания физиологических процессов, происходящих в организме, в том числе при воздействии на него различных факторов. Информация о температуре исследуемого органа облегчает раннюю диагностику при различных патологиях. Например, исследование температурного распределения при глюкозном тесте может дать информацию о наличии локальных патологических изменений организма [1.1].

Для исследования распределения (картирования) глубинной температуры желательно использовать неинвазивные методы, особое место среди которых, принадлежит пассивным методам, основанным на регистрации собственных тепловых излучений организма человека [1.2]. В то же время совершенных методов, дающих надежную и достоверную информацию о распределении внутренней температуры с высоким пространственным разрешением, пока не существует.

Известные неинвазивные методы, такие, как пассивная микроволновая радиометрия [1.3], ядерный магнитный резонанс [1.4, 1.5] и температурный мониторинг с помощью активных ультразвуковых методов [1.6] обладают рядом недостатков. Ограничением первого метода является слабое пространственное разрешение. Второй и третий методы требуют калибровки по температуре, которую необходимо производить на каждом конкретном пациенте.

Одним из наиболее перспективных методов исследования температурных полей внутри биологических объектов является акустояркостная (АЯ) Термометрия, которая в последние годы оформилась как исследовательское направление и развивается сравнительно быстрыми темпами. АЯ Термометрия основана на регистрации акустического излучения, порождаемого тепловым движением атомов и молекул среды[1.7−1.9].

Начало исследований возможностей регистрации теплового акустического излучения относится к середине 20 — го века. Наличие шумового акустического излучения воды было теоретически описано Р. Х. Мелленом [1.7] в 1952 г. В его работе рассмотрена возможность измерения температуры океана с помощью регистрации точечным гидрофоном акустического шумового излучения. В своей работе Медлен описал шумовое акустическое излучение идеальной жидкости с точки зрения теории классической статистической механики.

Экспериментально спектр шумового акустического излучения был измерен впервые Д. Х. Эзроу [1.8] в 1962 г. В своей работе Эзроу основывался на процедуре измерения сопротивления излучения от тонкого диска нагруженного на воду.

Позднее в 1994 г. Ю. К. Барабаненковым и В. И. Пасечником [1.9] была предложена волновая статистическая теория теплового акустического излучения, построенная в рамках модели гидродинамических флуктуаций. Было выведено волновое стохастическое уравнение для флуктуаций давления со сторонними случайными механическими силами, рассчитаны с учетом аппаратных функций регистрирующего устройства тепловые флуктуации давления в безграничной среде и в акустическом резонаторе.

Дальнейшее развитие метода АЯ Термометрии заключалось в исследовании законов переноса акустического излучения в среде [1.10−1.14].

Метод определения глубинной температуры океана и других жидких и твердых сред по измерениям интенсивности их собственного теплового акустического шумового излучения на поверхности сред был впервые предложен В. И. Бабием [1.10] в 1974 г. В этой работе Бабий рассмотрел уравнение теплопереноса. Им была рассмотрена одномерная задача, когда плоская акустическая волна распространяется в плоскослоистой среде, т. е. в случае, когда распределение внутренней температуры и коэффициента поглощения являются функциями только одной координаты, направленной вглубь объекта. Изменение акустической энергии при прохождении волны сквозь элементарный объем среды обусловлено ее поглощением и излучением в соответствии с законами Кирхгофа. В своей работе Бабий показал, что интенсивность теплового акустического излучения на поверхности объекта можно определить через яркостный эквивалент температуры — акустояркостную температуру.

АЯ Температура — это интегральная характеристика равная термодинамической температуре абсолютно черного тела, создающего такой же поток акустического излучения, что и исследуемый объект [1.15].

В 1981 г. Т. Боуэн получил патент США на систему для пассивного дистанционного измерения температуры по акустическому тепловому излучению [1.11]. Эту систему он предложил использовать для контроля температуры в однородных мягких тканях биологических объектов по аналогии с уже известными системами, регистрирующими электромагнитное излучение [1.12, 1.13]. Также им была дана оценка пороговой чувствительности акустояркостного термометра (АЯТ).

Работы Боуэна [1.14] позволили поставить ряд задач медицинской диагностики решаемых в рамках метода АЯ Термометрии.

В 1985 г. появилась работа Ю. В. Гуляева, Э. Э. Годика и др. о возможностях акустотермографии при измерениях внутренней температуры биологических объектов по сравнению с СВЧ-радиометрией [1.16]. Целью работы было получение количественных оценок чувствительности, глубинности и пространственного разрешения акустотермографии. Единичный акустический приемник проигрывает в чувствительности радиометру приблизительно в 30 раз (из-за разницы на три порядка в полосе принимаемых частот), однако чувствительность AT можно повысить за счет использования матричного приемника. Чувствительность акустояркостного приемника увеличивается пропорционально y/~N, где N количество элементов матрицы, при условии, что все элементы матрицы направлены на одну и ту же 8 окрестность исследуемого пространства, а интенсивность теплового акустического излучения измеряемая каждым элементом матрицы суммируется. В этой работе было также показано, что использование метода акустотермометрии в ряде биомедицинских приложений может оказаться выгоднее, чем применение СВЧ — радиометрии, из-за более высокой проникающей и пространственной разрешающей способности акустотермометрии [1.17].

Позднее в ряде российских работ были исследованы различные схемы создания акустояркостных термометров, оценена пороговая чувствительность, от которой в основном зависит погрешность определения акустояркостной температуры [1.15, 1.19]. Также были исследовано влияние различных потерь [1.12], была дана аналогично.

1.20], общая формула для пороговой чувствительности [1.15]. Уточнение формулы с учетом свойств пьезопреобразователя было проведено в работе [1.21].

Экспериментальная проверка физических принципов акустояр костной термометрии была проведена В. И. Пасечником [1.15,1.22], который использовал модуляционный прием теплового акустического излучения. В этих работах измерения проводились на модельных объектах: касторовом масле, глицерине, для которых характерна сильная температурная зависимость коэффициента поглощения. Пасечник рассматривал зависимость акустояркостной температуры образца от его поглощения, температуры и его толщины. В этих работах Пасечник ввел поправку в формулу Бабия [1.10], которая учитывает отражение от слоя при распространении акустической волны. Для экспериментального определения акустояркостной температуры независимо определялось поглощение в образцах. При этом экспериментальные значения акустояркостной температуры хорошо совпали с теоретическими.

Сообщения о создании первых экспериментальных образцов акустояркостных термометров появились в 1987 г. В работах [1.15, 1.19] использовался модуляционный прием сигнала. Устройство такого акустояркостного термометра подробно описано в работах [1.15,1. 23,1.24].

В работе [1.19] использовался акустоэлектронный модулятор: кристалл фотопроводящего сульфида кадмия, одним из свойств которого является изменение в затухании акустических волн кристалла при подаче на него светового излучения. Это свойство использовалось для подавления излучения исследуемой среды. В этой работе было проведено измерение акустояркостной температуры предварительно охлажденного пластилинового диска, находящегося в аквариуме с водой при комнатной температуре. Температура диска контролировалась двумя терморезисторами, вставленными в диск на глубине 5 мм и на глубине около 0,3 мм. Измерения проводились в течение 10 мин, за которые диск постепенно нагревался. Значения измеренной акустояркостной температуры находились между значениями измеряемых термодинамических температур диска на разных глубинах образца. Эти измерения показали, что регистрируемая акустояркостная температура определяется как некоторая усредненная температура исследуемого объекта.

В 1992 г. Пасечником был получен патент [1.25] на акустояркостный термометр с немеханическим модулятором. В таком AT параллельно вторичной обмотке согласующего трансформатора через ключ было подсоединено активное сопротивление, термодинамическая температура которого совпадала с температурой пьезопреобразователя. При размыкании ключа, АЯТ принимал излучение от исследуемого объекта. При замкнутом ключе, модуль коэффициента электромеханического преобразования, снижается практически до нуля. Измеряемый в этом случае опорный электрический сигнал определяется температурой и емкостью пьезопреобразователя. На выходе такого АЯТ формируется напряжение, пропорциональное разности абсолютных температур тела и пьезопреобразователя.

При разработке первых акустотермометров в качестве приемных антенн использовались различные пьезопреобразователи. В работах В. И. Миргородского с соавторами [1.19] измерения проводились с помощью пьезопреобразователя из ниобата лития, акустически согласованного с исследуемой средой (водой) с помощью двух четвертьволновых слоев. Центральная частота пьезопреобразователя составляла 1,3 МГц, полоса пропускания около 0,7 МГц. В работе Т. Боуэна [1.12] использовался стандартный пьезопреобразователь с центральной частотой 2,25 МГц и полосой пропускания 1 МГц. В работах В. И. Пасечника регистраторами теплового акустического излучения служили: приемная антенна из пьезокерамики ЦТС-19−2 без согласующих слоев с центральной частотой 2 МГц и полосой пропускания — 0,7 МГц [1.22,1.24, 1.26] и приемная антенна из пьезокерамики ЦТС-19 с двумя четвертьволновыми согласующими слоями (f= 2 МГц, Д/= 1 МГц) [1.27], эта приемная антенна была изготовлена в ИПФ РАН под руководством А. Д. Мансфельда. В этих же работах было дано обоснование регистрации акустического излучения от биологических обектов именно на таких частотах приема.

В работах [1.12,1.15,1.22,1.24,1.26,1.27] были проведены модельные экспериментальные измерения теплового акустического излучения.

В работе [1.12] с целью опробования метода акустотермографии зарегистрировалось изменение акустояркостной температуры акрилового образца, который предварительно выдерживался в воде при разных температурах (0°С, 20 °C и 38°С).

В работе [1.24] опубликованы результаты аналогичных экспериментов с пластилиновым брусом в форме прямоугольного параллелепипеда. Пластилин нагревался с помощью электрического сопротивления. В данном эксперименте осуществлялся несимметричный нагрев бруса посредством несимметричного помещения электрического сопротивления в брус. Брус находился в водном термостате, и его поверхностная температура была неизменной и равна температуре воды в ванной. При измерениях использовался акустяркостный термометр модуляционного типа. Приемная антенна перемещалась вдоль поверхности пластилина, перпендикулярно плоскости несимметричного нагрева бруса. Акустояркостная температура бруса менялась в зависимости от того, из какой его части, ближней или дальней от сопротивления, регистрировалось излучение. Так как температура поверхности оставалась неизменной, то изменение акустояркостной температуры могло быть вызвано только влиянием внутренней температуры. Результаты приведенных экспериментов подтверждают интегральный характер акустояркостной температуры.

В работах [1.11,1.22,1.28] было рассмотрено влияние рассеяния на формирование акустояркостной температуры. В работах [1.22,1.28] влияние рассеяния было рассмотрено теоретически и экспериментально. Вклад в акустояркостную температуру дают как волны, поглощенные в слое, так и рассеянные. Если все рассеянные волны будут поглощены в областях с одинаковой температурой, то коэффициент поглощения, будет определяться как сумма коэффициента поглощения в тканях и коэффициента рассеяния. Экспериментальные исследования влияния рассеяния на величину АЯ температуры (в том числе и на биологических образцах) показали, что при малых градиентах температуры в исследуемой среде рассеяние дает малый вклад в акустояркостную температуру.

Совместно с исследованиями биологических моделей проводились in vivo измерения теплового акустического излучения тела человека. В работах [1.29−1.35] были зарегистрированы изменения внутренней температуры при нагреве или охлаждении разных частей (бицепса, кисти, икроножной мышцы) тела человека. В работах [1.29−1.31] восстанавливали профиль температуры кисти руки человека. Также с помощью АЯ Термометрии было зарегистрировано повышение температуры бицепса и мышц предплечья после физической нагрузки [1.24]. (Следует отметить, что динамика нагрева бицепса при физической нагрузке подробно исследована с помощью СВЧ-радиометрии в работе [1.34]). При регистрации теплового акустического излучения кисти руки человека, погружаемой в воду при различной температуре, было показано [1.21,1.26], что акустояркостная температура ладони зависит от температуры воды. Это позволяет отслеживать процессы терморегуляции в живом организме. В работе [1.32] исследовали с помощью теплового акустического излучения термодинамические параметры организма человека. При этом охлаждали икроножную мышцу. С одной стороны ноги устанавливали AT, к другой подносили охладитель, и в течение 15 минут проводили измерения акустояркостной температуры мышцы. По результатам измерений рассчитали коэффициент температуропроводности, значения которого по порядку величины оказались близки к общепринятым данным.

В работе [1.36] изучали корреляцию между показаниями акустотермометра, регистрирующего сигнал, излучаемый печенью, и уровнем сахара в крови при некоторых физиологических воздействиях. Испытуемому давали стандартные дозы глюкозы и измеряли акустояркостную температуру печени. Проведенный совместный анализ показал наличие корреляции между акустояркостной температурой и количеством сахара в крови.

Следует отметить, что при измерениях теплового акустического излучения тела человека требуется достаточная точность для определения его акустояркостной температуры. Можно привести несколько цифр, показывающих пределы применимости акустояркостных термометров. Например, перегрев злокачественной опухоли относительно здоровой ткани составляет в среднем 0.3−0.5 К реже 1.5 К [1.37], область нагрева из-за влияния кровотока и диффузионных свойств тканей составляет величину порядка 1 см. Это значит, что акустояркостная температура такой опухоли порядка 0.1−0.3 К. При гипертермии в онкологии необходимо нагреть опухоль приблизительно до 42 °C и поддерживать температуру неизменной с точностью 0.3−0.5 К. При физиологических реакциях организма температурные изменения составляют около 1 К. Таким образом, чем выше точность AT, тем шире круг задач, в которых может быть использован метод АЯТ.

Исследование механизмов формирования акустического излучения и возможностей его регистрации позволили выделить преимущества АЯ Термометрии по сравнению с другими методами, а также поставить целый комплекс решаемых задач. Однако следует отметить, что вопросы повышения чувствительности АЯ Термометров до сих пор остаются актуальными.

Благодаря хорошей проникающей способности ультразвуковых волн в мегагерцовом диапазоне частот, АЯ Термометрия позволяет регистрировать излучение от структур, находящихся на глубине в несколько сантиметров от поверхности биологического объекта [1.17]. В то же время в таком диапазоне частот длины волн составляют миллиметры и доли миллиметров, что позволяет реализовать высокую направленность акустической антенны при ее сравнительно малых размерах, и следовательно, высокую разрешающую способность.

Большая проникающая способность и высокая направленность антенн позволяет поставить перед АЯ Термометрией задачи локализации нагретых источников внутри исследуемых объектов и картирования температурных полей.

Задача восстановления профиля объекта по результатам измерений является обратной. Различают одномерные, двумерные и трехмерные обратные задачи. Зависимость распределения внутренней температуры только от глубины объекта, т. е. исследуемую среду можно представить в виде параллельных поверхности объекта слоев, например как в [1.10], то восстановление температуры является одномерной обратной задачей[1.38]. Двумерная обратная задача — это восстановление распределения внутренней температуры в некоторой области на плоскости[1.39−1.43]. Восстановление объемного пространственного распределения внутренней температуры — трехмерная обратная задача[1.44,1.45].

Для восстановления внутренней температуры биологических объектов предложены разные методы. В работах [1.10,1.11] показано, что с помощью интегрального уравнения переноса можно по известной частотной зависимости коэффициента поглощения, а, следовательно, и акустояркостной температуры найти распределение внутренней термодинамической температуры, т. е. решать одномерную обратную задачу акустотермографии методом мультиспектрального зондирования.

В работах [1.11−1.14] рассмотрена одномерная обратная задача только для однородной среды, в которой принималось, что вариации плотности среды и скорости звука меньше 5%, а вариации коэффициента поглощения на фиксированной частоте не более 15%. В этих работах показано, что при изменении распределения внутренней температуры объекта меняется частотная зависимость акустояркостной температуры. Это дает возможность отличать одно распределение внутренней температуры от другого. Таким образом, в работах [1.10,1.11] сформулирована одномерная обратная задача акустотермографии, но не указано способов ее решения.

В работах [1.43] в качестве приемника теплового излучения в пассивном акустическом термотомографе предлагается использовать фазовую решетку из пьезопреобразователей, расположенных по периметру исследуемого объекта. Также представлены теоретические оценки точности восстановления двумерного распределения внутренней температуры в таком томографе при условии известного распределения поглощения в биологическом объекте. Однако такой способ восстановления профиля температур реальных биологических объектов физически трудно реализуем поскольку прием акустического сигнала ограничивается большими градиентами коэффициентов акустического поглощения в различных направлениях (кости, мягкие ткани, легкие и т. д.).

Вариант решения трехмерной обратной задачи как суммы двумерных задач был предложен в работах [1.44,1.45].

Коротко рассмотрим математические алгоритмы для решения обратных задач. Методы реконструкции внутренних характеристик исследуемых, в том числе, и биологических объектов описаны в работах [1.46,1.47,1.48]. Например, в рентгеновской вычислительной томографии регистрируют поглощение рентгеновского излучения в организме человека. Источники излучения находятся в одной плоскости в разных точках вне организма. Лучи проходят сквозь исследуемый объект под разными углами. Приемники, расположенные в той же плоскости вне организма, измеряют интенсивность выходящего из него излучения. Восстанавливают распределение коэффициента поглощения рентгеновского излучения в тканях организма. Разработано множество восстанавливающих искомые характеристики алгоритмов, однако вид интегрального уравнения в этих задачах отличается от интегрального уравнения акустотермографии. Поэтому выводы вычислительной томографии напрямую не могут использоваться в акустотермографии.

В 1998 г. И. П. Боровиковым и др. [1.49] рассмотрена возможность при решении обратных задач акустотермографии использовать априорную информацию о том, что восстанавливаемое распределение внутренней температуры должно удовлетворять уравнению теплопереноса с учетом кровотока. В работах [1.17,1.50] авторами рассмотрен регуляризирующий алгоритм (по теории регуляризации — вариант локальной регуляризации), позволяющий восстанавливать пространственное распределение внутренней температуры объекта. Однако решение обратной задачи таким методом предполагает приближение абсолютно тонкого акустического луча, однако такое приближение при поставленных в работах начальных условиях, а именно: размерах апертуры 3−5 длин волн и глубине проникновения порядка 100 длин волн ¦ физически нереализуемо. По оценкам соотношение между шириной пучка и поперечными размерами исследуемого пространства должно составлять в дальней зоне порядка 10−15%.

В работах [1.51,1.52] предлагалось для получения набора акустояркостных температур при решении обратной задачи в плоскослоистой среде использовать повороты акустического приемника на разные углы. Интегральное уравнение для акустояркостной температуры, получаемое в этом случае, аналогично уравнению переноса. Заметим, что в данном случае двумерная обратная задача сводится к одномерной. В работе [1.53] был рассмотрен алгоритм локализации нагретых областей небольшого размера. Источником теплового акустического излучения служила длинная тонкая трубка (диаметр трубки меньше диаметра пьезопреобразователя) с нагретой жидкостью. Трубку располагали в аквариуме с водой на некоторой глубине параллельно поверхности воды. Снимали показания двух датчиков, пересекающиеся аппаратные функции которых расположены в плоскости, перпендикулярной оси трубки. Датчики перемещали по поверхности воды в той же плоскости. Таким образом, решали задачу локализации на плоскости практически точечного источника излучения, находящегося в непоглощающей среде. Если оба датчика показывают отличную от нуля акустояркостную температуру, то в области пересечения аппаратных функций существует тепловой источник. Заметим, что поставленная задача локализации на плоскости точечного источника отличается от задачи восстановления распределения температуры в области.

Как уже сказано выше, глубинную температуру биологических объектов можно измерять с помощью неинвазивного метода СВЧ-радиометрии, основанного на измерении шумового электромагнитного излучения [1.54]. Измеряют радиояркостную температуру [1.55] - аналог акустояркостной. Восстановление внутреннего распределения температуры по известным значениям является некорректной обратной задачей. Для решения одномерной обратной задачи СВЧ-радиометрии предложено использовать метод регуляризации по А. Н. Тихонову (К.П.Гайкович и др. [1.56,1.57]). Авторы восстанавливают температурные профили в слоистых модельных средах и в тканях организма человека по значениям радиояркостной температуры, измеренным на разных частотах. В частности, в работе [1.57] восстановлен температурный профиль, имеющий характерный максимум в слое, где расположена опухоль. Отметим, что мультиспектральное зондирование с большой детальностью практически трудно реализуемо, поскольку количество приемников сигнала определяется количеством выбранных для измерений частот. Как результат, важный для дальнейшего анализа, отметим, что решена одномерная обратная задача для СВЧ-радиометрии — задача, в которой интегральное уравнение аналогично уравнению переноса для акустотермографии.

Рассмотренные работы показывают, что решение основной задачи АЯ Термометрии, а именно локализации нагретых источников внутри биологических тканей, а также вопросы повышения чувствительности акустояркостных термометров остаются открытыми.

Одно из решений задачи предложено в первой главе настоящей работы. Учитывая возможности АЯ Термометрии, локализацию нагретых источников внутри исследуемой среды можно проводить, используя многоканальную схему[1.58] с многоракурсным сканированием исследуемой среды, которая, как будет показано в первой главе, выгодно отличается от предыдущих схем, как по чувствительности, так и по общему времени сканирования. Для повышения чувствительности впервые применялась компенсационная схема приема акустического сигнала. Такая схема приема обеспечивает по сравнению с используемыми ранее модуляционными схемами почти двукратный выигрыш в чувствительности прибора.

Дтя восстановления профиля температур по полученным данным впервые использовался один из прямых томографических алгоритмов — алгоритм алгебраической реконструктивной томографии (APT). Этот алгоритм, как будет показано в первой главе, наилучшим образом подходит в случае, когда массивы данных неполны, а сами данные сильно зашумлены.

В этой же главе приведены результаты лабораторных экспериментов по локализации нагретых объектов помещенных в биоподобные среды многоканальным акустояркостным термотомографом, чувствительность которого близка к теоретическому пределу.

Также описаны натурные эксперименты по исследованию температурной реакции человеческого организма на различные физиологические нагрузки, проводимые с целью выяснения потенциальных возможностей многоканального акустояркостного трмотомографа.

Проведенные в данной главе исследования показывают, что рассмотренный метод локализации нагретых объектов выгодно отличается от уже существующих.

Однако следует отметить, что вопросы повышения чувствительности остаются актуальными. Это связано с тем, что АЯ термометр регистрирует акустояркостную температуру[1.15], которая как правило значительно ниже термодинамической температуры исследуемого объекта.

Одним из возможных способов повышения чувствительности приборов является применение фокусированных антенн. Площадь сечения «пучка» фокусированной антенны изменяется в зависимости от расстояния до антенны и достигает своего минимума в фокусе. При этом происходит перераспределение принятой антенной интенсивности сигнала, пришедшего из различных точек пространства, и максимальный сигнал приходит из фокусной «перетяжки». Чувствительность прибора в этом случае, увеличивается за счет коэффициента усиления фокусированной антенны.

Этот метод позволяет также следить за изменением локатьной температуры в случае, когда известны пространственное расположение и размеры исследуемой области пространства. Это может достигаться путем выбора фокусного расстояния антенны. Задачи такого класса встречаются в медицинской диагностике, например, при мониторинге приживаемости трансплантированных органов.

11есмотря на то, что пространственная избирательность фокусирующих систем известна давно, исследования их применимости для акустояркостной термометрии остаются актуальными по ряду причин.

Во-первых, как показано во второй главе, пространственная избирательность таких систем может существенно снизиться в случае пассивного приема от распределенных источников вследствие того, что в формировании сигнала на поверхности фокусированной антенны будут участвовать все элементарные участки источника В результате появляется зависимость принятого сигнала от поперечного размера протяженного источника.

В этой же главе показано, что чувствительность определяется, среди прочих факторов, и отношением площадей апертуры антенны и фокусной перетяжки. В условиях поставленной затачи апертура антенны не может быть выбрана достаточно большой для обеспечения требуемой чувствительности. Большие размеры антенны потребуют дополнительных технологических решений, связанных с обеспечением акустического контакта с исследуемой средой и ограниченностью размеров объекта.

Одним из возможных путей устранения этих факторов является совмещение фокусирующих свойств приемной антенны и корреляционной обработки сигнала. Для анализа этих возможностей следует подробнее остановиться на изучении данных по корреляционным свойствам теплового акустического излучения.

Описываемые в литературе теоретические исследования корреляционных свойств теплового акустического излучения можно разделить на две части: исследование собственно корреляционных свойств теплового излучения в среде и вопросы регистрации коррелированных сигналов в ультразвуковом диапазоне конкретными физическими приемниками. Реальные изучаемые объекты являются неоднородными, как по температуре, так и по поглощению. Например, в ряде биомедицинских приложений, в исследуемой среде (полупространстве) существует неизменное во времени распределение внутренней температуры и коэффициента поглощения ультразвука. Задача расчета корреляционной функции для неоднородной среды требует своего решения. При этом пока не рассчитаны и коррелированные сигналы, принимаемые конкретными преобразователями с учетом их аппаратных функций.

Коррелированный сигнал можно измерить с помощью двух пьезопреобразователей, на выходе которых устанавливают перемножитель. Это дает возможность получить произведение давлений, регистрируемых на двух пьезоприемниках. В главе 1 рассмотрены измерения интенсивности теплового акустического излучения, т. е. измерения среднего квадрата давления на пьезопреобразователе. В то же время по аналогии с радиолокацией в работе Р. Хессемера и др. [1.59] (патент США, 1983 г.) рассматривали возможность получения распределения внутренней температуры с использованием корреляционного приема сигнала несколькими датчиками.

В ряде более поздних работ разных авторов [1.60−1.62] эта идея получила дальнейшее развитие. В данных работах теоретически обсуждали возможность регистрации корреляционной функции второго порядка теплового акустического излучения парами датчиков. При этом предлагали использовать полученные данные для восстановления внутренней температуры. С этой же целью также обсуждали возможность использовать корреляционный момент четвертого порядка [1.63].

На основе модели гидродинамических флуктуации в работе [1.64] рассмотрена корреляционная функция второго порядка флуктуаций давления теплового акустического излучения в жидкой поглощающей среде и рассчитан сигнал, измеряемый двухэлементным интерферометром, состоящим из двух пьезопреобразователей. Оценки сделаны для излучения из зоны Фраунгофера, область перекрытия аппаратных функций определяется из геометрических соображений без учета дифракционной расходимости. Проанализировано, как зависит степень когерентности флуктуаций давления от глубины погружения области перекрытия аппаратных функций пьезопреобразователей в исследуемую среду. Отметим, что анализ полученных результатов положен в основу предложения использовать корреляционный прием для восстановления пространственного распределения коэффициента поглощения в исследуемом объекте [1.65]. В расчетах предполагали измерять звуковые давления двумя пьезопреобразователями с пересекающимися аппаратными функциями. При этом предполагалось, что коррелированный сигнал (среднее значение произведения звуковых давлений) поступает из небольшой области с центром в точке пересечения акустических осей приемников, а тепловое излучение из остальных точек, как объекта так и среды не коррелированно. Температуру тела человека можно считать постоянной величиной, равной примерно 310 К, что дает возможность определить величину коэффициента поглощения. Перемещая пару ПП относительно исследуемого тела, например, погружая точку пересечения акустических осей на разную глубину, можно получить данные для восстановления распределения коэффициента поглощения в объекте.

Рассматривая современный уровень исследований по аналогичным проблемам в смежных с акустикой областях, отметим, что теоретические исследования корреляционных свойств теплового излучения проведены для электромагнитного излучения [1.66−1.67]. В работе [1.66] была рассчитана пространственно-временная корреляционная функция излучения абсолютно черного тела, а в работе [1.67] изучен прием с помощью антенн теплового электромагнитного излучения в однородной среде. Хотя теория корреляционных свойств теплового электромагнитного излучения достаточно хорошо разработана, но тепловое акустическое излучение по физике явления существенно отличается от электромагнитного. Отметим наиболее существенные отличия измерений теплового акустического излучения от регистрации шумового электромагнитного излучения, проводимого, например, в радиоастрономии [1.20].

В радиоастрономии измеряют шумовое излучение от нагретых источников, расположенных в среде с абсолютной термодинамической температурой, близкой к нулю. В акустотермографии температура источников теплового акустического излучения из биологического объекта (например, из тела человека) ненамного (максимум на 15 — 20 градусов, т. е. на 5−7%) отличается от температуры окружающей среды. При прочих равных условиях это увеличивает погрешность акустических измерений.

Источник сигнала в радиоастрономии представляет собой множество точек на небесной сфере, в акустике ситуация другая. В соответствие с обобщенным законом Кирхгофа излучают те объекты, где велико поглощение. Коэффициент поглощения ультразвука в воде и в ряде биологических объектов (реальная среда для исследований) в расчете на длину волны мал, поэтому источники теплового акустического излучения во многих объектах принципиально не могут рассматриваться, как точечные. Точечный участок ничего не поглощает, следовательно, ничего и не излучает. Достаточный для надежной регистрации сигнал можно «набрать» только на достаточном расстоянии — порядка глубины проникновения т акустических волн в исследуемом объекте (это расстояние для ультразвука в воде во много раз больше длины волны).

Таким образом, из анализа литературы по корреляционным свойствам теплового акустического излучения ясно, что теоретически еще не решен ряд важных вопросов, в частности, не определена оптимальная геометрия расположения приемников акустического излучения для регистрации коррелированного сигнала.

Напомним, что в ряде работ [1.60,1.61] предлагали восстанавливать внутреннюю температуру с помощью разновидностей корреляционного приема теплового излучения. Варианты конструкции пассивного акустического термотомографа обсуждали теоретически в ряде работ В. И. Миргородский, С. В. Пешин и др. [1.60,1.61].

В работах [1.60,1.61] для восстановления внутренней температуры предлагали измерять корреляционную функцию теплового акустического излучения четвертого порядка. Для проверки возможностей этого метода был проведен модельный эксперимент [1.60]: с помощью четырех микрофонов регистрировали шумовой звуковой сигнал, излучаемый громкоговорителем размером около 50 см. Характерный размер восстановленного пространственного распределения интенсивности излучения (по уровню 0,5 от максимума) был приблизительно в 2,5 раза больше (120 см). Подобное увеличение размеров области шумового источника получили и в численных экспериментах. Нам представляется, что потенциально подобный метод позволяет? локализовать в пространстве достаточно интенсивные небольшие шумовые акустические источники.

Дтя оценки возможного пространственного разрешения локализации источника некогерентного звукового сигнала В. И. Миргородским и др. в работах [1.68] был проведен еще один модельный эксперимент. Измерения корреляционного момента четвертого порядка звукового шумового сигнала со средней частотой ~ 1 КГц проводили пятью микрофонами, расположенными в вершинах двух тетраэдров с общим основанием. Шумовой источник размером около 1 мм был локализован в области с линейньш размером менее 40 см.

Отметим, что в вопросе применения корреляционного приема теплового акустического излучения имеются разные точки зрения. В ряде работ [1.60,1.61] предложено использовать корреляционный прием теплового акустического излучения для восстановления внутренней температуры в теле человека, а в работах [1.64,1.65,1.69] рассмотрена возможность восстанавливать таким методом распределение коэффициента поглощения в биологических объектах. Однако результаты работ предполагают наличие малых по сравнению с апертурой приемных антенн объектов.

Во второй главе проведены теоретические и экспериментальные исследования измерения температуры распределенных объектов с помощью АЯ термометра с фокусированной антенной и корреляционной обработки сигнала. В этой же главе описан, созданный впервые, действующий лабораторный образец сканирующего АЯ Термометра с фокусированной антенной, в котором реализованы компенсационный и корреляционный режимы приема акустического сигнала. Приведены результаты экспериментов по измерению чувствительности АЯ термометра, а также двумерной томографии нагретых источников. Результаты главы были получены впервые и показали, что применение фокусированных антенн является наиболее перспективным в создании диагностических прототипов АЯ термометров.

В третьей главе проведены исследования взаимодействия оптического излучения с мягкими биологическими тканями методами АЯТ. Актуальность таких исследований связана с тем, что в настоящее время активно развиваются различные научные направления для решения круга задач медицинской диагностики, основанные как на чисто активных или пассивных методах, так на их комбинации. Так, например, получивший в настоящее время мощное развитие такой метод как оптоакустическая томография[1.70] основан на активном оптическом импульсном облучении исследуемого объекта и пассивной регистрации акустического импульса, генерируемого в результате быстрого расширения поглощающей оптической неоднородности. Преимущество этого метода по сравнению с оптическими в большей порядка нескольких сантиметров глубине диагностического зондирования. Такой метод позволяет проводить диагностику внутренних заболеваний и воспалительных процессов, в том числе залегающих на глубинах до нескольких сантиметров, которые сопровождаются изменением оптических свойств относительно здоровых тканей [1.71]. Однако влияние импульсно — периодического лазерного излучения на свойства биологических тканей, обусловленное нагревом поглощающей области, накладывает ограничения на временные и энергетические параметры воздействия. В этом случае возможности акустояркостной термометрии позволяют проводить контроль изменения температуры внутри биологических тканей.

Другим интересным аспектом для медицинской практики является совмещение акустояркостной термометрии и использование непрерывных лазеров, которое открывает новые возможности для современной медицинской диагностики. Во — первых важное значение имеет применение методов АЯТ для контроля внутренней температуры при различных гипертермических процедурах в том числе лазерной ¦ гипертермии [1.72]. При гипертермии нагревают опухоль до некоторой оптимальной температуры, чаще всего до 42° С. Совместно с нагревом проводят радиотерапию или химиотерапию пораженной ткани. При этом важной проблемой является безболезненный неинвазивньй контроль глубинной температуры. Хотя точность таких измерений ниже, чем точность традиционных инвазивных методов, неинвазивный контроль желателен, если с его помощью можно измерить температуру на глубине 3−8 см, в объеме около 1 см с точностью 0,3−0,5 К. Во-вторых, применение непрерывного лазерного излучения позволяет «подсвечивать» область интересную для АЯТ диагностики, т. е. повышать температуру больной ткани, поскольку в большинстве случаев оптическое поглощение больной и здоровой ткани различно из-за образования паразитных сосудов, изменения структуры самой ткани и т. д.

Впервые применение метода АЯТ для исследования эффекта теплового воздействия при лазерной гипертермии было описано в работе [1.73] В этих работах исследовались образцы свиная и говяжья печень. Исследуемый образец представлял собой прямоугольный параллелепипед с характерным линейным размером в несколько сантиметров. Одна из граней образца находилась в акустическом контакте с AT. Нагрев осуществлялся лазерным излучением с длиной волны 1.02 мкм, вводимым внутрь биоткани через волоконный световод. Нагрев проводился около 5 мин, мощность лазера изменялась от 1.6 до 5 Вт. В работе было отмечено повышение температуры в образце на ~ 100 К. Регистрация акустояркостной температуры после выключения нагрева проводилась в течение 20 — 30 мин с точностью до ~ 5 К.

В третьей главе показана возможность применения методов АЯТ для контроля температуры при оптическом воздействии импульсно — периодического и излучения Nd: YAG лазера с длиной волны 1.064мкм, непрерывном воздействии излучения Nd: YAG лазера на однородные и неоднородные биологические ткани. Также показано, что с помощью применения многоканального АЯ термометра возможно проводить поперечную локализацию лазерного воздействия, а также контроль распространения тепловой волны, порождаемой лазерным воздействием.

В четвертой главе поставлена и решена задача измерения температуропроводности, акустического и оптического поглощения мягких биологических тканей, информация о которых представляется весьма актуальной в ряде задач, как экспериментальной физики, так и медицинской практики. Актуальность таких измерений заключается в дополнительной верификации измеренных параметров другими известными методами. Кроме того, как будет показано ниже, предложенный метод измерения оптического поглощения сильно упрощает процедуру измерения сильно рассеивающих и мутных сред.

В заключении суммированы результаты работы, а также предложены направления развития метода АЯ Термометрии.

Положения, выносимые на защиту:

1) Картирование поля внутренних температур можно проводить методами АЯ Термометрии используя многоканальный прием акустического излучения с последующей реконструкцией данных с помощью томографических алгоритмов. При этом локализация температурных неоднородностей (объектов) биологических тканей возможна при разнице термодинамических температур порядка 2−3 К и характерных размерах этих объектов порядка 1 см. Точность восстановления томографического изображения, т. е. разница между истинным пространственным распределением неоднородностей и восстановленным изображением может быть порядка 2−4 мм. Меньшие размеры объектов повлекут за собой уменьшение их АЯ Температуры регистрируемой АЯ Термотомографом.

2) Для картирования поля температур с малыми объектами возможно использование фокусированных антенн. Локализация малых объектов возможна за счет перераспределения чувствительности приема вдоль главной оси антенны.

3) Методы АЯ Термометрии могут быть применимы для контроля различных гипертермических процедур, в том числе при лазерной гипертермии.

4) С помощью совмещения методов АЯ Термометрии и лазерной гипертермии возможно проводить измерения температуропроводности, акустического и оптического поглощения, мягких биологических тканей.

Материал диссертации изложен в 4 главах и заключении. Диссертация содержит 164 страниц, 48 рисунков и 3 таблицы, список литературы содержит 132 наименований. Результаты работы докладывались на:

— IV Всероссийской конференции по биомеханике г. Н. Новгород, 1998;

— Научной конференции по радиофизике, посвященной 80 — летию ИНГУ, г. Н. Новгород, 1998;

I Всероссийской научно — технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве», г. Н. Новгород, 1999;

II международной научно — технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики»;

3 — ей Научной конференции по радиофизике, г. Н. Новгород, 1999;

— 4-ой Нижегородской сессии молодых ученых, г. Н. Новгород, 1999;

— 1 — ой международной конференции молодых ученых, Young Scientists on Laser Optics (LO-YS), г. С.- Петербург, Россия, 2000;

4-ой Научной конференции по радиофизике, г. Н. Новгород, 2000;

5-ой Нижегородской сессии молодых ученых, г. Н. Новгород, 2000;

— Biomedical Optics (BIOS), San Jose, 2001;

— XI сессии Российского Акустического Общества, Москва, 2001;

— International School for Young Scientists on Optics, Laser Physics & Biophysics, (SFM' 01), Saratov, Russia, 2001;

— Biomedical Optics (BIOS), San Jose, 2002;

— 5-ой Научной конференции по радиофизике, г. Н. Новгород, 2001;

— 6-ой Научной конференции по радиофизике, г. Н. Новгород, 2002.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 26 печатных работах, приведенных в списке литературы.

Основные результаты работы следующие:

1. Экспериментально показана возможность неинвазивного картирования поля температурных неоднородностей однородных и неоднородных биоподобных сред с поглощением по их собственному тепловому акустическому излучению методом многоканальной акустояркостной (АЯ) термометрии.

2. Экспериментально продемонстрирована возможность регистрации реакции человеческого организма на различные физиологические нагрузки in vivo многоканальным акустояркостным термотомографом.

3. Теоретически обосновано совместное применение фокусированных антенн и корреляционной обработки акустояркостного сигнала, приводящее к повышению пространственной разрешающей способности акустояркостного термотомографа. Экспериментально продемонстрирована одномерная и двумерная прямая локализация температурных неоднородностей с помощью компенсационного акустояркостного термотомографа с фокусированной антенной.

4. Показана возможность локализации источника греющего оптического излучения и обнаружения внутренних оптических неоднородностей путем экспериментальной регистрации температурной динамики мягких биологических тканей с помощью многоканального акустояркостного термотомографа.

5. Экспериментально показана возможность измерения физических параметров мягких биологических тканей: температуропроводности, коэффициентов акустического и оптического поглощения, с помощью многоканальной акустояркостной термометрии. Обоснована возможность измерения термодинамической температуры нагреваемой области по известным данным: акустояркостной температуре, температуропроводности, коэффициенту акустического поглощения среды. Экспериментально подтверждена возможность измерения коэффициента оптического поглощения сильно рассеивающих мутных сред.

В целом, результаты работы показали, что методы акустояркостной термометрии могут быть применимы для решения поставленных во введении задач.

Дальнейшее совершенствование метода может быть связано с построением акустояркостных термометров, совмещающих многоканальный и фокусированный прием акустического излучения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В представленной работе экспериментально исследованы возможности картирования поля внутренних температур по полученным данным регистрации теплового акустического излучения двумя различными методами — с помощью многоканального приема и с помощью применения фокусированных антенн. Результаты исследований показали, что эти два способа локализации взаимно дополняют друг друга. Если при первом способе в основном локализуются распределенные объекты, размеры которых больше размеров приемных антенн, то при втором способе имеется возможность локализации малых объектов. Причем второй способ в отличие от первого не использует априорную информацию о параметрах исследуемой среды.

Также были исследованы возможности метода акустояркостной термометрии для проведения контроля внутренней температуры при лазерной гипертермии и измерения температуропроводности, акустического и оптического поглощения мягких биологических тканей, контроля температурной реакции человеческого организма на различные физиологические нагрузки.