Физико-феноменологическая модель пластичности для процессов холодной объемной штамповки и пластического структурообразования металлов

К моменту постановки данной работы в отечественной и зарубежной научно-технической литературе предложено большое разнообразие моделей^ пластичности металлических материалов, в том числе для описания циклического деформирования и сложного нагружения. Предложенные модели учитывают изотропное и кинематическое упрочнение [1−8].

Получение экспериментальных основ моделей и их верификация проводились при испытании тонкостенных трубчатых образцов нагружаемых осевой силой, внутренним давлением и крутящим моментом. Данная методика позволяет деформировать образцы на несколько процентов (в <10%) [9]. Поэтому проверенных моделей пластичности, описывающих циклическую и близкую к ней деформацию с большими деформациями в циклах (е > ОД) и накопленную за несколько циклов > 1, о), практически не существует.

Такие деформации реализуются в современных многопереходных процессах холодной объемной штамповки (ХОШ), например, крепежных изделий [10 — 14] и процессах пластического структурообразования — получения микрокристаллических металлов с использованием очень больших (в > б) (называемых в литературе интенсивными) деформаций (равноканальное угловое прессование, прессование по схеме «песочные часы» и т. д.) [15 — 18].

Поэтому, одна из самых эффективных технологий обработки металлов давлением (ОМД) технология ХОШ, в настоящее время разрабатывается на основе производственного опыта и эмпирических рекомендаций [11].

Модели математической теории пластичности, как феноменологической дисциплины, основаны на модели материала в виде сплошной среды. Они не содержат характеристик структуры материала и, следовательно, не описывают ее эволюцию. Описание эволюции структуры, в частности линейного размера субструктуры, является одной из основных задач в проблеме пластического структурообразования металлов.

В этой связи построение моделей пластичности, разработка и совершенствование на ее основе вышеотмеченных процессов деформирования является актуальной научно-технической задачей. Перспективным направлением ее решения является использование достижений развивающейся физико-математической теории пластичности [15, 19 — 27].

Исходя из этого, целью данной работы является разработка физико-феноменологической модели пластичности для исследования, разработки и совершенствования технологических процессов многопереходной ХОШ и процессов пластического структурообразования металлов.

Для достижения этой цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1) экспериментальная проверка адекватности одноосной физико-феноменологической модели пластичности изотропного материала;

2) экспериментальное исследование влияния циклического деформирования с большими деформациями в циклах в условиях холодной деформации на механические свойства металлов;

3) построение физико-феноменологической модели пластичности металлов при циклическом деформировании с большими деформациями в циклах;

4) экспериментальная проверка (тестирование) разработанной модели пластичности;

5) аттестация и совершенствование технологии ХОШ детали «гайка» с использованием численного моделирования процесса формообразования на, основе разработанной модели пластичности.

В процессе решения поставленных задач были получены новые научные и технические результаты, которые выносятся на защиту и заключаются в следующем:

1. На ряде металлов и сплавов:-качественные стали 10, 30Г1Р, 20Г2Р, нержавеющая сталь 12X18Н9 и сталь 45, технические титани медь М1, алюминиевый сплав АМг, отличающихся кристаллическим строением, основой, микроструктурой и химическим составом, установлен1 факт совпадения с погрешностью > не более 15% экспериментальных диаграмм деформирования с рассчитанными-по одноосной физико-феноменологической модели пластичностив широком диапазоне температур (от холодной деформации до горячей) и скоростей деформаций, включая температуры и скорости, реализующиеся при обработке этих материалов давлением, что позволяет говорить об адекватности модели.

2. Экспериментально установлен общий характер зависимости между интенсивностью напряжений и интенсивностью накопленных пластических деформаций для различных металлов и процессов циклического и близкого к нему деформирования в условиях холодной деформации с большими деформациями в циклах (е > ОД) и большими накопленными интенсивностями деформаций за несколько циклов (е > 1,0). На основе этой зависимости сформулирована для данных процессов гипотеза «единой кривой»: при циклическом и близком к нему (сложное нагружение с ломаными траекториями) деформировании металлов, характеризующимся большими интенсивностями пластической деформации в циклах (в > 0,1) и накопленными интенсивностями деформации за несколько циклов ^г/е > 1,0], интенсивность напряжения является функцией интенсивности накопленной пластической деформации (параметра Удквиста), независящей от параметров цикла (амплитуды, симметрии и т. д.) и вида напряженного состояния. На основе данной гипотезы и известной физико-феноменологической модели эффекта Баушингера дано аналитическое описание установленной зависимости в виде которая названа функцией напряжения Ф0 (г) и предложен базовый эксперимент для определения ее параметров р50, А и Хс.

3. Сформулированная гипотеза позволила записать определяющие соотношения для оговоренных выше условий деформирования в форме изотропной зависимости теории течения, в которой вместо интенсивности напряжений поставлена функция напряжения Ф0 (е) 3 (к,.

В качестве следствия из физико-феноменологической модели пластичности получено уравнение, описывающее зависимость скалярной плотности дислокаций от интенсивности накопленной пластической деформации в виде р = (МГ [ехР (*0 ~ 1]'+ Р*о + Аъ ехр (е) которое позволяет в деформируемом металле прогнозировать линейный размер зерен и субзерен по известной в металлофизике зависимости 1)= В/г-т^, гДе л/р (е).

В «10,0.

4. Сравнением известных экспериментальных зависимостей «сила деформирования — перемещение пуансона» в технологических формообразующих переходах ХОШ болта М24×70 из стали 20 с теоретическими, полученными в результате численного моделирования в среде БЕТОКМ-ЗО формообразования в отмеченных переходах ХОШ с применением разработанной модели пластичности, установлен факт хорошего совпадения этих зависимостей, что свидетельствует об адекватном описании математической моделью физического процесса пластического формообразования.

Практическая значимость результатов.

1. По результатам аттестации разработанного на ОАО «Автонормаль» (г. Белебей) на основе производственного опыта и существующих в отрасли технологических рекомендацийтехнологического процесса ХОШ детали^ «гайка» из стали- 10 кп ' методомматематического моделирования с использованием? разработанной? модели пластичности! с определениемкартин? течения металла, полейнакопленной интенсивности— деформаций, полных и удельных сил деформирования в переходах штамповки, проведено усовершенствование технологии, заключающееся в устранении" зажима в четвертом переходе иснижении удельных сил деформирования на 7% в четвертом и пятом переходах.

2. Сформулированная выше совокупность научных результатов составляет теоретические основы разработки и совершенствования многопереходных технологических процессов' ХОШ и процессов пластического структуро-образования металлов с применением современных CAE — технологий^.

Результаты работы докладывались и обсуждались на: Всерос. молод. НЕ «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2007, 2008, 2009, 2010) — Конгрессе «Кузнец-2008» (Рязань, 2008) — 3-й (Уфа, 2008) и 5-й (Уфа, 2010) Всерос. зимней шк.-семинаре аспирантов и молодых ученых, «Актуальные проблемы науки и техники" — 3-й междунар. НТК «Металлофизика, механика материалов, наноструктур и процессов деформирования», Металлдеформ-2009 (Самара, 2009) — научных семинарах кафедры Теоретической механики УГАТУ (г. Уфа) и Института механики УНЦ РАН (г. Уфа).

Основные результаты работы опубликованы в 12 научных трудах, которые включены в список литературы, в том числе 4 статьи в, журналах, входящих в перечень ВАК.

Личный вклад. Результаты, изложенные в диссертации, получены лично соискателем. Постановка задач исследований, определение методов их решения и интерпретация результатов экспериментов выполнены, совместно с научным руководителем при непосредственном участии соискателя.

15 Computer-aided engineering (CAE) — программные системы компьютерного инжиниринга.

Список обозначений, а — напряжениеинтенсивность напряженийв — деформацииинтенсивность деформаций;

8 — скорость деформации;

Т — термодинамическая температура;

Тпл — температура плавления;

V — усредненная частота остановки подвижных дислокаций барьерами;

V — усредненная частота срыва неподвижных дислокаций с барьеровУ1Т — усредненная частота аннигиляции неподвижных дислокацийусредненная частота превращения неподвижных дислокаций в микротрещиныу0 — усредненная частота исчезновения неподвижных дислокаций- / - времяр у — усредненная по объему скалярная плотность неподвижных дислокацийр^ - усредненная по объему скалярная плотность подвижных дислокаций;

8 0 — предэкспоненциальный множитель, имеющий смысл скорости пластической деформации кристалла механизмом скольжения дислокаций в идеальном случае отсутствия барьеров- 8* - скорость деформации, численно равна частоте Дебая;

Ъ — усредненный по системам скольжения модуль вектора Бюргерса дислокацийII — энергия активации самодиффузииР — коэффициент энергии активации самодиффузии- (т — модуль упругости второго рода (сдвига);

V — активационный объемт — интенсивность касательного напряженият — фактор Тейлора для поликристаллов (при хаотической разориентировке зерен для разных типов кристаллических решеток) — к — постоянная Больцманаи — средняя скорость скольжения подвижных дислокаций при наличии барьеров;

V — предэкспоненциальный множитель, имеющий смысл числа попыток, предпринимаемых дислокацией для преодоления барьера и равный частоте тепловых колебаний дислокационного сегмента- - частота Дебая;

X — средняя длина свободного пробега подвижных дислокацийсг. — тензор напряженийе. — тензор деформацийг У — тензор скорости пластических деформаций;

О = 1,2,., п — номер расчетного шага при пошаговом расчете диаграммы деформированияс1 — дифференциал и малое, но конечное приращение- <�зт — физический предел текучести;

— предел текучести на расчетном шаге gаЬ — приращение интенсивности напряжений;

— исходная в материале до нагрева и деформации плотность неподвижных дислокацийв^ - интенсивность приращения деформаций на расчетном шаге gтензоР приращения пластической деформации на расчетном шаге.

— тензор пластической деформации- - приращение интенсивности напряжения обусловленное упрочнением (атермическая составляющая^С (^)) — с/а^) «приращение интенсивности напряжения обусловленное разупрочнением (термическая составляющая аехр экспериментальный предел текучести материала при холодной деформацииге — тензор упругой деформацийер — тензор пластической деформаций;

— тензор начального на шаге g напряжения- «пРиРаШ'ение тензора интенсивности напряжения (обусловленное упрочнением) на расчетном шаге %- кг) ~ пРиРаи1'ение тензора интенсивности напряжения (обусловленное разупрочнением) на расчетном шаге g- - девиатор тензора ;

Щ^) — девиатор тензора ¿-/а^- ке) — Девиатор тензора.

Аз)(°и (8)) ' мгновенная (на шаге g) функция напряжения- - девиатор добавочного напряженияа — интенсивность добавочных напряженийд = г= - параметр Удквиста — интенсивность накопленной пластической деформацииф (е) — функция напряжений;

Л (8) — функция напряжений, скалярная функция накопленной интенсивности деформацийсух — ау- - х^- - т ^ - компоненты тензора напряженийееу-г2-уху, уг-у2х ~ компоненты тензора пластических деформаций;

-^(е) — предел текучести при сжатии после предварительного растяжения ДО еп = с1<�з/ - коэффициент деформационного упрочнения;

2+ - степень предварительной деформации с обратным знакомА — коэффициент пропорциональности (для функций напряжений Ф (е) И Ф0Ш,.

Г) — линейный размер субструктуры (субзерен или фрагментов) — В — коэффициент пропорциональности (для размера субструктуры) — о02 — условный предел текучести при остаточной пластической деформации 0,2%;

— начальная площадь поперечного сеченияидеф «скорость деформирования;

0 — исходная высота образца;

Д// - уменьшение высоты при осадке;

Р — сила деформирования или штамповки- - площадь поперечного сечения образца;

Е — модуль упругости первого рода (Юнга);

V — коэффициент Пуассонаф29з° к — начальный предел текучести;

— время побега подвижной дислокацией пути Xts — время «ожидания» неподвижной дислокацией акта активации для преодоления барьераэкспериментальный предел текучести на сжатие (после предварительного растяжения) — Ф0{в.) — функция напряжений при циклическом деформировании с большими деформациямиX — максимальная длина свободного пробега дислокаций после смены знака деформациидЦ — проекция на координатную ось вектора приращения перемещения точкиа0 — среднее нормальное напряжениеду — символ Кронекератк — контактное трение;

М- - фактор трения по Зибелюр — матричный вектор узловых сил;

К — матрица жесткости системы конечных элементови — матричный вектор узловых перемещений;

ЕГР — сила трения;

Р — удельная сила деформированияк — перемещение пуансона (ход рабочего инструмента);

Остальные обозначения указаны в тексте.

Основные результаты.

В процессе решения поставленных задач были получены новые научные и технические результаты, которые заключаются в следующем:

1. На ряде металлов и сплавов: качественные стали 10, 30Г1Р, 20Г2Р, нержавеющая сталь 12X18Н9 и сталь 45, технические титан и медь М1, алюминиевый сплав АМг, отличающихся кристаллическим строением, основой, микроструктурой и химическим составом, установлен факт совпадения с погрешностью не более 15% экспериментальных диаграмм деформирования с рассчитанными по одноосной физико-феноменологической модели пластичности в широком диапазоне температур (от холодной деформации до горячей) и скоростей деформаций, включая температуры и скорости, реализующиеся при обработке этих материалов давлением, что позволяет говорить об адекватности модели.

2. Сформулирована гипотеза «единой кривой»: при г^иклическом и близком к нему (сложное нагружение с ломаными траекториями) деформировании металлов, характеризующимся большими интенсивностями пластической деформагщи в полуцикле (е > 0,1 -=-Д2) и накопленными деформациями с1г> + 2, интенсивность напряжения течения является функгщей интенсивности накопленной пластической деформации (параметра Удквиста), независящей от параметров цикла (амплитуды, симметрии и т. д.) и вида напряженного состояния. На основе данной гипотезы, которая получила экспериментальное обоснование, и известной физико-феноменологической модели эффекта Баушингера дано аналитическое описание экспериментально установленной зависимости между интенсивностью напряжений и интенсивностью накопленной пластической деформации, которая названа функцией напряжений и предложен базовый эксперимент для определения ее параметров.

3. Сформулированная гипотеза позволила также записать трехмерные определяющие соотношения для оговоренных в ней условий деформирования в форме изотропной зависимости теории течения, в которой вместо интенсивности напряжений поставлена функция напряжения.

В* качествеследствияиз физико-феноменологической модели пластичности получено уравнение, описывающее зависимостьскалярной плотности дислокаций от интенсивности накопленной пластической, деформации, которое позволяет в деформируемом материале прогнозировать линейный размер зерен, субзерен и фрагментов.

4. Сравнением известных экспериментальных зависимостей «сила деформирования — перемещение пуансона» в технологических формообразующих переходах ХОШ болта М24×70 из стали 20 с теоретическими, полученными в результате численного моделирования в среде БЕРОЯМ-ЗБ формообразования в отмеченных переходах ХОШ с применением разработанной модели пластичности, установлен факт хорошего совпадения этих зависимостей, что свидетельствует об адекватном описании математической моделью физического процесса пластического формообразования.

5. По результатам аттестации разработанного на ОАО «Автонормаль» (г. Белебей) на основе производственного опыта и существующих в отрасли технологических рекомендаций технологического процесса ХОШ детали «гайка» из стали 10 кп методом математического моделирования с использованием разработанной модели пластичности с определением картин течения металла, полей накопленной интенсивности деформаций, полных и удельных сил деформирования в переходах штамповки, проведено усовершенствование технологии, заключающееся в устранении зажима в четвертом переходе и снижении удельных сил деформирования на 7% в четвертом и пятом переходах.

6. Сформулированная выше совокупность научных результатов составляет теоретические основы разработки и совершенствования многопереходных технологических процессов ХОШ и процессов пластического структурообразования металлов с применением современных САЕтехнологий.