Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Экспериментальные исследования тонкой структуры течений и динамики осцилляций тел нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированных средах

Диссертация: Экспериментальные исследования тонкой структуры течений и динамики осцилляций тел нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированных средах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Анизотропия и сложный закон дисперсии внутренних волн в непрерывно стратифицированных средах выделяют их из класса более хорошо изученных, таких как акустические или короткие поверхностные волны. Математические проблемы теории внутренних волн, обусловленные сложностью определяющих уравнений, полностью не разрешены даже в линейном приближении. В последние годы, наряду с волнами, стали изучаться… Читать ещё >

Экспериментальные исследования тонкой структуры течений и динамики осцилляций тел нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированных средах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Исследования течений, образующихся при вынужденных и свободных колебаниях тел нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированных средах
  • 2. Теоретические модели генерации движений непрерывно стратифицированных жидкостей при осцилляциях трехмерных тел
    • 2. 1. Краткий исторический обзор
    • 2. 2. Уравнения движения и граничные условия
    • 2. 3. Масштабный анализ задачи генерации движений телом, совершающим периодические движения
    • 2. 4. Генерация внутренних волн компактными источниками
      • 2. 4. 1. Генерация волн свободно осциллирующими телами на горизонтах нейтральной плавучести
    • 2. 5. Осцилляции свободного шара на горизонте нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированных средах
  • 3. Методика высокоразрешающих экспериментов с использованием оптических и контактных методов измерений
    • 3. 1. Экспериментальная установка
    • 3. 2. Согласование теневого прибора типа ИАБ с современными фото и видео аппаратами
    • 3. 3. Программа ввода и обработки измерительной информации
  • 4. Экспериментальные исследования колебаний тел нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированной жидкости
    • 4. 1. Структурные элементы течений, образующихся при свободных колебаниях шаров нейтральной плавучести в непрерывно стратифицйрованной жидкости
  • V. V *
    • 4. 2. Динамика формирования и характеристики стратифицированных течений около осциллирующего шара нейтральной плавучести
      • 4. 2. 1. Изучение характеристик течения при различных параметрах процесса
      • 4. 2. 2. Сравнение результатов расчетов и траекторных измерений
    • 4. 3. Влияние формы тела нейтральной плавучести на структуру течений, возникающих при его свободных осцилляциях. Влияние ориентации тела на характеристики течения
      • 4. 3. 1. Свободные колебания вытянутых цилиндрических поплавков с закругленным торцом
      • 4. 3. 2. Свободные колебания тел вращения сложной формы на свободной поверхности и на горизонтах нейтральной плавучести
      • 4. 3. 3. Наблюдение полосчатых структур, образующихся при погружении цилиндра с плоскими торцами. Влияние ориентации тела на характеристики течения
  • 5. Экспериментальные исследования тонкой структуры течений, образующихся при вынужденных колебаниях тел в непрерывно стратифицированной жидкости
    • 5. 1. Течения, возникающие при вынужденных колебаниях шара
    • 5. 2. Течения, возникающие при вынужденных колебаниях диска

Актуальность темы

.

История исследования свободных и вынужденных движений тел и индуцируемых ими течений жидкости весьма продолжительна. Задачи свободного падения и осцилляций шаров привлекали внимание таких ученых, как Галилео Галилей, Исаак Ньютон, П.-С. Лаплас, А. Ампер, Ч. А. Кулон, Д. И. Менделеев, Л. Прандтль, Ж. Эйфель и др. В середине 20 века начались исследования колебаний тел, плотность которых близка к плотности среды, применительно к динамике заякоренных и свободно дрейфующих поплавков в океане, аэростатов и дирижаблей в воздухе, навигации подводных аппаратов. Двумерная задача о колебаниях поплавков специальной формы на границе раздела двух идеальных жидкостей была решена Л. Н. Сретенским в 1937 г. [1]. Развитая методика легла в основу расчетов колебаний поплавков специальной формы [2], которые одновременно изучались экспериментально [3]. Однако в этих экспериментах не изучалось движение жидкости.

Задача о колебаниях уравновешенных тел в непрерывно стратифицированной идеальной жидкости рассматривалась в монографии [4], а так же в работах [5, 6]. Рассчитанные характеристики движений тела не согласуются между собой. Изучению колебаний тел нейтральной плавучести способствовала разработка новых автономных инструментов для изучения распространения звука и структуры глубоководных течений в толще океана [7] - буев нейтральной плавучести (программы «СОФАР» [8] и «АРГО» [9]). Результаты полунатурных измерений движений поплавков (морские поплавки бросались в глубоководные озера) только частично подтвердили предварительные оценки [10].

При расчете движения поплавков учитывается унос энергии излучаемыми волнами и формирование присоединенной массы, влияющие на инерционные свойства тела. Реальная картина обтекания поплавков является достаточно сложной, в ней присутствуют малые и большие вихри, спутный след, а в последние годы были визуализированы и достаточно энергичные, но короткоживущие автокумулятивные струи. Протяженные струи наблюдались при осцилляциях шаров нейтральной плавучести вне границ горизонтов осцилляций тела. [11, 12, 13]. Природа образования таких струй остается неизученной, адекватное математическое описание наблюдаемых течений не создано.

Анизотропия и сложный закон дисперсии внутренних волн в непрерывно стратифицированных средах выделяют их из класса более хорошо изученных, таких как акустические или короткие поверхностные волны. Математические проблемы теории внутренних волн, обусловленные сложностью определяющих уравнений, полностью не разрешены даже в линейном приближении. В последние годы, наряду с волнами, стали изучаться сингулярные элементы, включающие пограничные слои на контактных поверхностях. Основными достоинствами подхода, развиваемого в работах A.B. Кистовича и А. Ю. Васильева, является возможность точного решения задач генерации волн в непрерывно стратифицированных средах компактными двумерными и трехмерными источниками и отражения волн от плоских поверхностей в линейном и слабо нелинейном приближениях. Полученные решения описывают два типа движенийкрупномасштабные волновые и мелкомасштабные. Сингулярные элементы в толще жидкости ранее экспериментально не регистрировались, трансформация картины течения с ростом амплитуды колебаний не изучалась. Исследования тонкоструктурных элементов течений представляет общенаучный и прикладной интерес. Для их регистрации необходимо повышение разрешающей способности и расширение динамического диапазона оптических и контактных приборов, использующихся в таком физическом эксперименте.

Цель работы. Целью работы является.

Экспериментальное исследование механизма формирования тонких структур течений, возникающих при вынужденных и свободных высокоамплитудных колебаниях тел различной формы в непрерывно стратифицированной жидкости. Изучение влияния формы тела на тонкую структуру трехмерных периодических течений.

Сравнение рассчитанных и наблюдаемых траекторий движения шаров нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированной жидкости.

Методы исследований.

Экспериментальные исследования проводились в лабораторном бассейне оптическими и контактными методами. Контактными методами измерялись параметры стратификации и поля образующихся внутренних волн. Оптические исследования проводились высокоточным интерференционно-теневым прибором, сопряженным с высокоразрешающей фотои видеоаппаратурой. Полученные фото и видео материалы вводились и обрабатывались на персональном компьютере при помощи специализированного программного обеспечения.

Научная новизна.

В работе впервые получены следующие результаты:

Создана интегрированная методика высокоразрешающих оптических и контактных измерений, позволяющая вести одновременную регистрацию макро и микромасштабных структурных элементов течений, образующихся при свободных и вынужденных осцилляциях тел различной формы в непрерывно стратифицированных средах.

В широком диапазоне параметров задачи (высоты свободного падения, периода плавучести, размера и формы тела нейтральной плавучести) проведены визуализация структуры течений и детальные траекторные измерения.

Впервые выделены тонкие элементы трехмерных течений, образующиеся при свободных и вынужденных высокоамплитудных колебаниях тел в непрерывно стратифицированной жидкости в окрестности передней и задней точек торможения. На боковой поверхности осциллирующих цилиндров с плоскими торцами впервые зарегистрированы кольцевые полосчатые структуры.

Установлена адекватность уточненной теоретической модели колебаний тел на основе уравнений внутренних волн и экспериментально определено значение характеристического коэффициента.

Достоверность полученных результатов обоснована полнотой методики экспериментов, объединяющей контактные и оптические методывоспроизводимостью наблюдаемых течений при различных методах визуализациисогласием полученных данных с независимо выполненными теоретическими расчетами и ранее проведенными экспериментами в диапазоне совпадения параметров.

Научная и практическая значимость.

Работа выполнялась в рамках плановых тем и проектов, входящих в Межсекционную программу ОЭММПУ РАН «Динамика и акустика неоднородных жидкостей, газожидкостных систем и суспензий» — Федеральную целевую программу «Мировой океан» (по контрактам с Минпромнауки России и Минобрнауки России) — в Федеральную целевую программу «Интеграция» (по контракту с Минобразования России, грант Я0058) — РФФИ (грант 05−05−64 090, 05−01−154) — заказам ЗАО «Гранит-7» и ФГУП «ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова» .

Полученные экспериментальные результаты обосновывают необходимость проведения более полных исследований сингулярных элементов периодических течений и оценки их влияния на перенос энергии и вещества. Полученные экспериментальные данные могут быть использованы при построении и совершенствовании аналитических линейных и нелинейных) и численных моделей колебаний тел на волнении, распространения волн, переноса тепла и вещества в жидкостяхтестировании программ численного моделирования природных процессов в атмосфере и океане.

Экспериментальная установка и развитые методики используются при проведении спецкурсов и лабораторных работ для студентов Физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

На защиту выносятся:

Методика экспериментальных исследований тонкоструктурных элементов и внутренних волн, образующихся при свободных и вынужденных колебаниях тел различной формы в непрерывно стратифицированной среде.

Результаты экспериментальных исследований течений и волн, образующихся при свободных колебаниях тел различной формы.

Сравнение данных расчетов и экспериментов, оценка устойчивости значений эмпирически определяемого параметра.

Визуализация сингулярных элементов течения, образующегося при вынужденных колебаниях тел и прослеживание эволюции их форм с увеличением амплитуды смещений.

Апробация работы:

Основные результаты работы были представлены на Юбилейной всероссийской научной конференции «Фундаментальные исследования взаимодействия суши, океана и атмосферы», Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова (Москва, 2002) — международных конференциях «Потоки и структуры в жидкостях» (Санкт-Петербург, 2003), Shallow Flows (Нидерланды, 2003) — Генеральной Ассамблее ЕГС (Ницца, 2004) — Всероссийской конференции «Новые математические модели в механике сплошных сред: построение и изучение» (Новосибирск, 2004), IV Всероссийской научной конференции «Физические проблемы экологии (экологическая физика)» (Москва, 2004) — «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости» (Моск. обл., 2004), международной конференции «Потоки и структуры в жидкостях» (Москва, 2005), Объединенном семинаре «Динамика природных систем» ИПМех РАН и Физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, 2006.

Публикации: По результатам работы опубликованы 6 статей в реферируемых изданиях, тезисы докладов на конференциях, одна статья представлена к печати.

Заключение

.

С учетом результатов теоретических исследований последних лет, в которых рассчитаны крупномасштабные (регулярные) элементы течений — внутренние волны, вихри и следы и тонкоструктурные (сингулярные) элементы — пограничные слои и их аналоги в толще жидкости, — сформулированы условия, обеспечивающие полноту экспериментальных исследований.

Создана интегрированная методика оптических и контактных измерений для одновременной регистрации макро и микромасштабных структурных элементов течений, образующихся при свободных и вынужденных осцилляциях тел различной формы в непрерывно стратифицированных средах. Прямые сравнения показывали преимущество методов нити и цветного теневого перед традиционным методом ножа Фуко при регистрации внутренних волн и сопутствующих тонких структур в толще непрерывно стратифицированной жидкости. Контактные измерения внутренних волн и осцилляций жидкости выполнены «одноэлектродным» датчиком электропроводности.

В широком диапазоне параметров задачи (высоты бросания, периодов плавучести, размеров и формы тела) проведены детальные траекторные измерения свободных осцилляций тел нейтральной плавучести, прослежена динамика формирования и распада автокумулятивных струй. Длина автокумулятивных струй растет с увеличением высоты бросания, диаметра тела и периода плавучести. Внутри автокумулятивной струи находится набор вложенных конусов с толщиной стенок 2−3 мм. Максимальная скорость движения оголовков автокумулятивных струй составляет 1,5−2 см/с, при скорости движения тела в этот же момент времени не более 0.7 см/с.

Впервые выделены трубчатые структуры в окрестности полюсов тел совершенной формы (шара и диска), совершающих вынужденные гармонические и свободные колебания в непрерывно стратифицированной жидкости — новые тонкоструктурные элементы трехмерных течений. Устойчиво регистрируемые тонкоструктурные элементы наблюдаются на оси движения, а также в пучках внутренних волн.

При умеренных амплитудах колебаний тел гладкие распределения исходной стратификации сохраняются при движении и фазовых поверхностей, и сингулярных компонент. При больших амплитудах сингулярные элементы нарушают исходное распределение плотности, что проявляется в образовании энергичных автокумулятивных струй — быстро эволюционирующих осесимметричных струй, оконтуренных высокоградиентными оболочками.

На боковой поверхности осциллирующих цилиндров с плоскими торцами впервые зарегистрированы кольцевые полосчатые структуры. Их аналоги — двумерные полосчатые структуры ранее наблюдались в течениях однородной и стратифицированной жидкости около горизонтальной пластины. Толщина полосок составляет 3 мм, а ширина фронта полосчатых структур не превышает 6 мм.

Тонкие структуры в поле внутренних волн наблюдаются при свободных и вынужденных осцилляциях тел различной формы (шар, цилиндр с плоскими и закругленными торцами, диск, поплавок сложной формы). Контрастность сингулярных элементов, как и амплитуда волн, убывает с уменьшением амплитуды смещений тела, однако их следы в окрестности полюсов наблюдаются при всех режимах движения, в том числе при наименьших значениях амплитуд, в форме трубчатых структур.

БЛАГОДАРНОСТИ.

Автор выражает благодарность научному руководителю Ю. Д. Чашечкину за неоценимую помощь в проведении данной работы, сотрудникам лаборатории механики жидкостей ИПМех РАН: с.н.с., к.ф.-м.н. В. В. Левицкому, с.н.с., д.ф.-м.н. В. В. Миткину за помощь в освоении методик и проведении эксперимента, с.н.с., к.ф.-м.н. Васильеву А. Ю. за помощь в обработке и анализе результатов, с.н.с., к.ф.-м.н. В. Г. Байдулову с.н.с., д.ф.-м.н. A.B. Кистовичу за многочисленные научные консультации.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Л.Н. Теория волновых движений в жидкости // «Наука». 1977.
  2. Л.Д., Михайлов С. А., Нестеров С. В., Чайковский А. А. Численно-аналитическое исследование колебаний твердого тела на границе раздела двух жидкостей. // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1988. № 4. С. 59−66.
  3. Ю.В., Разумеенко Ю. В. Исследования затухающих колебаний глубоко погруженного поплавка специальной формы в однородной и стратифицированной жидкости. // Изв. АН СССР. МТТ: 1991. № 4. С. 71−79.
  4. Бреховских JI. M, Гончаров В. В. Введение в механику сплошных сред. М.: Наука. 1982. С. 135 (326 с.)
  5. L. Н. Oscillations of a neutrally buoyant sphere in a stratified fluid. // Deep Sea Recearch. 1969. V. 16. № 6. P. 587 603.
  6. Lai R.Y.S., Lee C.-M. Added mass of a spheroid oscillating in a linearly stratified fluid. // Int. J. Engng. Sci. 1981. V. 19. № 11. P. 1411 1420.
  7. Summerhayes C.P., Thorpe S.A. Oceanography. Manson Publ. 1996. 352 p.
  8. Richez C. The West Spitsbergen Current as seen by SOFAR floats during the ARCTEMIZ 88 Experiment: Statistics, differential kinematic properties, and potential velocity balance // Jornal of Geophysical Research. 1998. Vol. 103, NO. C8. P. 15,539−15,565.
  9. Project «Argo» // http://www.argo.ucsd.edu/
  10. Cairns J., Munk W., Winant C. On the dynamics of neutrally buoyant capsules an experimental drop in Lake Tahoe // Deep Sea Res. 1979. Vol. 26A, pp. 369−381.
  11. Ю.Д., Левицкий B.B. Гидродинамика свободных колебаний сферы на горизонте нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированной жидкости // Доклады АН. 1999. Т. 364. № 1. С. 52−56.
  12. В.В., Чашечкин Ю. Д. Свободные колебания тела нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированной жидкости // Известия АН. Механика жидкости и газа. 1999. № 5. С. 39−52.
  13. Chasechkin Yu.D., Levitskiy V.V. Pattern of Flow around a Sphere Oscillating an Neutrally Buoyancy Horizon in a Continiously Stratified Fluid // Journal of Visualization. 2003. Vol. 6. No. 1. P. 59−65.
  14. Franklin В. Behavior of oil on water. Letter to John Pringle I I Experimental and observations on electricity. London. 1769. P 142−144.
  15. Jevons W. S. On the cirrous form of clouds. // London, Edinburgh Dublin Philos. Mag. Jour. Sci. 1857. 4th.Ser. V. 14. P. 22−35.
  16. Rayleigh, Lord. Investigation of the character of the equilibrium of an incompressible heavy fluid of variable density // Proc. Lond. Math. Soc. 1883. V. 14, P 170−177.
  17. Love A. E. H. Wave motion in heterogeneous heavy liquid // Proc. Lond. Math. Soc. 1891 V. XXII. P. 3Q7−316.
  18. Vaisala V. Uber die Wirkung der Windschwankunger auf die Pilotbeobahtungen // Soc. Scient. Fennica. Com. Phys.-Math. 1925. V. II. 19. P. 1−46.
  19. Brunt D. The periodic of simple vertical oscillation in the atmosphere // Quart. Jour. Roy. Meteo. Soc. 1927. V. 53 P. 30−32.
  20. Е.Г. Океанские внутренние волны. М.: Наука. 1985. 152 с.
  21. К.В., Сабинин К. Д. Волны внутри океана. СПб.: Гидрометеоизд. 1992. 272 с.
  22. Konyaev, K.V., Sabinin, K.D., Serebryany, A.N. Large amplitude internal waves at the Mascaren Ridge in the Indian Ocean. // Deep-Sea Res. 1995. V. 42 (11/12), P. 2075−2091.
  23. K.H., Гинзбург А. И. Приповерхностный слой океана. JL: Гидрометеоиздат. 1988.304 С.
  24. Aha Huliko’a Internal Gravity Waves and Small-Scale Turbulence. Hawaiian Winter Workshop. Proceedings. January 17−20, 1984.
  25. Aha Huliko’a Dynamics of Ocean Internal Gravity Waves. Hawaiian Winter Workshop. Proceedings. January 13−18, 1991.
  26. Muller P., Xu N. Is Scattering or Reflection More Effective in Causing Boundary Mixing // Dynamics of Ocean Internal Gravity Waves. Hawaiian Winter Workshop. Proceedings. January 13−18, 1991. P. 237−250.
  27. Aha Huliko’a Dynamics of Ocean Internal Gravity Waves II. Hawaiian Winter Workshop. Proceedings. January 18−22, 1999.
  28. Дж. Волны в Жидкости. М: Мир. 1981. 598 с.
  29. Р. Аэрогидродинамика окружающей среды. М.: Мир. 1980. 549 с.
  30. В.Н. Возмущения атмосферы при обтекании гор. М.: Научный мир. 1999.160 с.
  31. О.М. Динамика верхнего слоя океана. М.: Мир. 1969. 258 с.
  32. Г. И. Акустико-гравитационные волны в атмосфере Земли (обзор) // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1999. Т. 17. № 1. С. З -25.
  33. Zhang S.D., Yi F. A numerical study of propagation characteristics of gravity wave packets propagating in a dissipative atmosphere // J. Geophys. Res. 2002. V. 107. D. 14. P. 1−9.. .
  34. Frits D.C., Alexander M.G. Gravity waves dynamics and effects in the middle atmosphere //Reviews of Geophys. 2003. V. 41. №. 1. P. l 64.
  35. H.H., Шалимов СЛ. Генерация атмосферных гравитационных волн в сейсмически активным регионе и их влияние на ионосферу // Геомагнетизм и аэрономия. 1996. Т. 36. С. 111 118.
  36. Е.С., Гохберг М. Б., Куницын В. Е., Терещенко Е. Д., Худукон Б. З., Шалимов С. Л. Радиотомографическая регистрация возмущений ионосфере от наземных взрывов // Косм. иссл. 2001. Т. 39. № 1. С. 13−17.
  37. Sabunku Т. The theoretical wave resistance of a ship traveling under interfacial wave conditions //Norwegian ship model experimental tank, publication No. 63.1961.
  38. Motygin O.V., Kuznetsov N.G. The wave resistance of a two-dimensional body moving forward in a two-layer fluid // J. Engng. Math. 1997. V. 32. P. 53 72.
  39. Gortier H. Uber eine Schwingungsersheinung in Flussigkeiten mit stabiler Dichteshichtung//Z. angewMath. Mech. 1943. B.23 H.2 S.65−71.
  40. Mowbray, D.E., Rarity, B.S.H. A theoretical and experimental investigation of the phase configuration of internal waves of small amplitude in density stratified liquid // Jour, of Fluid Mech. 1967. V. 28, P. 1−16.
  41. Gordon, D., Klement, U.R., Stevenson T.N. A viscous internal wave in a stratified fluid whose buoyancy frequency varies with altitude. // Journal of Fluid Mech. 1975. V. 69(3). P. 615−624.
  42. Stevenson, T.N., Bearon, J.N., Thomas, N.H. A internal wave in a viscous heat-conducting isothermal atmosphere. // J. Fluid Mech. 1974. V. 65(2). P. 315−323.
  43. Stevenson, T.N., Woodhead, T.J., Kanellopulos, D. Viscous effects in some internal waves. // Appl. Sei. Res. 1983. V. 40. P. 185−197.
  44. Lighthill M.J. Note on the Swimming of Slender Fish // J. Fluid Mech. 1960. Vol. 9. Pt 2. P. 305−317.
  45. В.А., Теодорович Э. В. Линейные внутренние волны в экспоненциально стратифицированной идеальной несжимаемой жидкости // Препринт ИПМ АН СССР. № 114. 1978. 38 С.
  46. В.А. Излучение внутренних волн быстро движущимися источниками. // Доклады АН. 1981. Т. 256. № 6. С. 1375−1378.
  47. В.А., Теодорович Э. В. Излучение внутренних волн при периодическом движении источников // Журнал прикладной механики и технической физики. 1983.4. С. 81−83.
  48. Greenslade M.D. Drag on a sphere moving horizontally in a stratified fluid // J. Fluid Mech. 2000. Y. 418. P. 339−350.
  49. Ю. Д., Гуменник E. В., Сысоева Е. Я. Трансформация плотностного поля трехмерным телом, движущимся в непрерывно стратифицированной жидкости // ПМТФ. 1995. № 1.С. 20−32.
  50. Е.Я., Чашечкин Ю. Д. Вихревые системы спутного стратифицированного течения за сферой // Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа. 1991. № 4. С. 82−90.
  51. С.А., Неклюдов В. И., Чашечкин Ю. Д. Пространственная структура пучков двумерных монохроматических волн в экспоненциально-стратифицированной жидкости // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1990. Т. 26. № 7. С. 744 754.
  52. Ю.В., Чашечкин Ю. Д. Генерация монохроматических внутренних волн в вязкой жидкости // Прикладная механики и техническая физика. 1999. Т. 40. № 6. С. 31−40.
  53. Ю.В., Чашечкин Ю. Д. Точное решение одной линеаризованной задачи излучения монохроматических внутренних волн в вязкой жидкости // Прикладная математика и механика. 1999. Т.63. Вып. 4. С. 611−619.
  54. Ю.В., Чашечкин Ю. Д. Нелинейная генерация периодических внутренних волн пограничным течением на вращающемся осесимметричном теле // Доклады АН. 1999. Т. 367. № 5. С. 636−639.
  55. Ю. В., Чашечкин Ю. Д. Линейная теория распространения пучков внутренних волн в произвольно стратифицированной жидкости // Прикладная механика и техническая физика. 1998. Т. 39. № 5. С. 88 98.
  56. Ю.Д., Васильев А. Ю. Генерация трехмерных периодических внутренних волн компактными источниками" //Доклады АН. 2004. Т. 394. No. 5. С. 621−625.
  57. А. Ю., Чашечкин Ю. Д. Излучение пучков трехмерных периодических внутренних волн источниками различного типа // ПМТФ. 2006. Т. 47. № 3. Стр. 1223.
  58. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т.6. Гидродинамика. М.: Физматлит. 2003. С. 736.
  59. Ю.Д., Кистович A.B. Классификация трехмерных периодических течений в жидкости " // Доклады АН. 2004. Т. 395. No. 1. С. 55−58.
  60. , В.Г., Чашечкин, Ю.Д. Пограничное течение, индуцированное диффузией около неподвижного горизонтального цилиндра в непрерывно стратифицированной жидкости. // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 1997. Т. 32. № 6. С. 818−823.
  61. В.Г., Матюшин П. В., Чашечкин Ю. Д. Структура течения, индуцированного диффузией около сферы в непрерывно стратифицированной жидкости // Доклады АН, 2005. Т. 401. № 5. С. 613−618.
  62. ChashechJcin Yu.D., Levitskiy V.V. Pattern of Flow around a Sphere Oscillating an Neutrally Buoyancy Horizon in a Continuously Stratified // Journal of Visualization 2003. V. 6No. l.P. 59−65.
  63. Ю.В., Чашечкин Ю. Д. Отражение пакетов внутренних волн в вязкой жидкости от плоской жесткой поверхности // Известия АН, Физика Атмосферы и Океана. 1994. Т. 30. № 6. С 752−758.
  64. Ю.В., Чашечкин Ю. Д. Отражение пучков внутренних гравитационных волн от плоской жесткой поверхности // Доклады АН. 1994. Т. 337. № 3. С. 401−404
  65. Ю.В., Чашечкин Ю. Д. Отражение пучков внутренних гравитационных волн от плоской жесткой поверхности // Прикладная математика и механика. 1995. Том 59. Вып. 4. С. 607−613.
  66. Ю.Д., Кистович Ю. В. Геометрия и энергетика пучков внутренних волн // Доклады АН. 1995. Т. 344. № 5. С. 684−686.
  67. Ю.В., Чашечкин Ю.Д Линейная теория пучков гармонических внутренних волн в произвольно стратифицированной жидкости с учетом эффектов вязкости и диффузии: Препринт № 570. М.: Ин-т проблем механики РАН. 1996. 44 с.
  68. Ю.В., Чашечкин Ю. Д. Геометрия и энергетика пучков внутренних волн // Известия АН, Физика Атмосферы и Океана. 1997. Т. 33. № 1. С. 41−47.
  69. Ю.Д., Кистович Ю. В. Задача генерации монохроматических внутренних волн: точное решение и модель силовых источников"// Доклады АН. 1997. Т. 355. № 1.С. 54−57.
  70. Ю.В., Чашечкин Ю. Д. Локализованные и объемные внутренние волны в стратифицированной жидкости, граничащей с перемешанным слоем // Прикладная математика и механика. 1998. Т. 62. Вып.2. С. 257 262.
  71. Ю.В., Чашечкин Ю. Д. Гармонические внутренние волны и внутренние пограничные течения в непрерывно стратифицированной жидкости: Препринт № 609. М.: ИПМ РАН. 1998.112 с
  72. Ю.Д., Кистович Ю. В. Монохроматические внутренние волны в произвольно стратифицированной вязкой жидкости // Доклады АН. 1998. Т. 359. № 1.С. 112−115.
  73. Ю.С., Кистович Ю. В., Чашечкин Ю. Д. Сравнение точного решения одной задачи возбуждения периодических внутренних волн с экспериментом // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1999. Т. 35. № 5. С. 649 655.
  74. Ю.Д., Кистович Ю. В., Ильиных Ю. С. Экспериментальное исследование генерации внутренних волн пограничным течением на вращающемся диске // Доклады РАН. 2000. Т. 375. № 3. С. 338 342.
  75. Chashechkin Y. D., Kistovich Yu.V., Smirnov S.A., Linear generation theory of 2D and 3D periodic internal waves in a viscous stratified fluid // Environmetrics. 2000. V. 12. P. 57−80.
  76. Ю.В., Чашечкин Ю. Д. Внутренние волны, вязкие пограничные слои и внутренние пограничные течения в непрерывно стратифицированной жидкости // Препринт № 674. М.: ИПМ РАН. 2001. 156 с.
  77. Ю.В., Чашечкин Ю. Д. Излучение внутренних волн колеблющейся полосой конечной ширины // Доклады РАН 2001. Т. 380. № 1. С. 51 55.
  78. Ю.В., Чашечкин Ю. Д. Некоторые точно решаемые задачи излучения трехмерных периодических внутренних волн // Прикладная механика и техническая физика. 2001. Т.42. №. 1. С. 52 61.
  79. Ю.В., Чашечкин Ю. Д. Перенос вещества и силовое воздействие пучка двумерных периодических внутренних волн // Прикладная математика и механика. 2001. Т. 65. № 2. С. 244−250.
  80. Ю.В., Чашечкин Ю. Д. Новый механизм нелинейной генерации внутренних волн // Доклады АН. 2002 Т. 382. № 6. С. 772 776.
  81. А. Ю., Чашечкин Ю. Д. Генерация трехмерных периодических внутренних волн и сопутствующих пограничных слоев в вязкой непрерывно стратифицированной жидкости. Построение аналитического решения. // Известия АН. Механика жидкости и газа (в печати).
  82. Ю.Д., Кистович A.B. Расчет структуры периодических течений в непрерывно стратифицированной жидкости с учетом эффектов диффузии // Доклады РАН. 2003. Т. 393, № 2. С. 1−5.
  83. , А. Введение в методы возмущений. М.: Мир, 1984.
  84. Voisin В. Limit states of internal waves beams // J. Fluid Mech. 2003. V. 496. P. 243−293.
  85. Океанология. Физика океана. Т. 1. Гидрофизика океана. Отв. Ред. В. М. Каменкович, A.C. Монин. М.: Наука, 1978,456 с.
  86. С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. М.: ГРФМЛ. 1981. 400 с.
  87. Phillips О.М. On flows induced by diffusion in a stably stratified fluid // Deep-Sea Res. 1970. V. 17. P. 435−443.
  88. Ю. Д.,. Васильев А. Ю, Бардаков Р. Н. Тонкая структура пучков трехмерных периодических внутренних волн // Доклады РАН 2004 Т. 3. № 397. С. 404−407.
  89. Р., Гильберт Д. Методы математической физики Т. I. II.
  90. Gortier Н. Uber eine Schwingungsersclilinung in Flussigkeiten mit stabiler Dichteschichtung // Z. Angew. Math. Mech. 1943. V. 23. S. 65−72.
  91. Lira G. Theorie der Stationaren Leewellenstromung in freier atmosghare // Z. Angew. Math. Mech. 1943. V. 23. S. 1−29.
  92. Stevenson T.N. The phase configuration of internal waves around a body moving in a density stratified fluid // J. Fluid Mech. 1973. V. 60. P. 4. P. 759−786.
  93. Stevenson T.N. Some two-dimentional internal in a stratified fluid // J. Fluid Mech. 1968. V. 33. P. 715−720.
  94. Mowbray D.E., Rarity B.S.H. A theoretical and experimental investigation of the phase configuration of internal waves of small amplitudes in a density stratified liquid // J. Fluid Mech. 1967.V. 28.1 l.P. 1−16.
  95. Castro I.P., Snyder W.H. Upstream motions in stratified flow // J. Fluid Mech. 1988. V. 187. P. 487−506.
  96. Robert R. Long Some aspects of the flow of stratified fluids. Ill Continuous density gradients //Ibid. 1955. V. 7. P. 342−357.
  97. Boyer D.L., Biolley F.M. Linearly stratified, rotating flow over long ridges in a channel // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. 1986. V. 318. P. 411−438.
  98. Boyer D.L., Davies P.A., Fernando H.J.S., Zhang X. Linearly stratified flow past a horizontal circular cylinder. Phil. Trans. R. Soc. Lond. A., 1989. V. A328. P. 501 528.
  99. M. Tatsuno, P.W. Bearman. A Visual Study of the Flow around an Oscillating Circular Cylinder at Low Kenlegan-Carpenter Numbers and Low Stokes Numbers.// J. Fluid Mech. 1990. V.211.P. 157−182.
  100. McEwan A.D., Plumb R.A. Off resonant amplification of finite internal wave packets // Dyn. of Atm. and Oceans. 1977. V. 2. P. 83−105.
  101. Teoh S.G., Ivey G.N., Imberger J. Laboratory study of the interaction between two internal wave rays // J. Fluid Mech. 1997. V. 336. P. 91−122.
  102. Ivey G.N., Coreos G.M. Boundary Mixing in Stratified Fluid.// J. Fluid Mech. 1982. V. 53. P. 1−26.
  103. Baines P.G., Guest F. The nature of upstream bloking in uniformly stratified flow over long obstacles // J. Fluid Mech. 1988. V. 188. P. 23 45.
  104. Debler W.R., Vest C.M. Observation of a stratified flow by mean of holographic interferometry // Proc. R. Soc. Lond. A. 1977. V. 358. P. 1−16.
  105. Xu Yunxiu, Fernando H.J.S., Boyer D.L. Turbulent wakes of stratified flow past a cylinder.// Phys. Fluids. 1995. V.7. No 9. P. 2243 2255.
  106. И.В., Чашечкин Ю. Д. Формирование разрывов в следе за цилиндром в потоке стратифицированной жидкости // Изв. РАН, МЖГ. 1993. № 1. С. 20 26.
  107. И.В., Прохоров В. Е., Чашечкин Ю. Д. Микромасштабная неустойчивость в непрерывно стратифицированной жидкости //Изв. РАН, МЖГ. 1995. № 3. С. 3 10.
  108. Ю.Д., Байдулов В. Г., Ильиных Ю. С., Кистович Ю. В., Левицкий В. В., Миткин В. В., Прохоров В. Е. Моделирование внутренней структуры и динамики природных систем. // Препринт ИПМ РАН № 592,1997, 97 С.
  109. J.B. Flor, G.J.F. Heijst. Stable and Unstable Monopolar Vortices in a Stratified Flow.// J. Fluid Mech. 1996. V. 311. P. 257−287.
  110. Schowalter David G., Atta Charles W. Van, Lasheras Juan C. A. Study of Vortex Structure in a Stratified Shear Layer.// J. Fluid Mech.1994. V. 281. P. 247−291.
  111. Л.А. Теневые методы. M.: Наука. 1968. 400 с.
  112. Sutherland, B.R., Dalziel, S.B., Hughes, G.O. & Linden, P.F. 1999 Visualisation and Measurement of internal waves by «synthetic schlieren». Part 1: Vertically oscillating cylinder- J. Fluid Mech. 390, 93−126.
  113. Е. В. Гаврилов Н.В. Экспериментальное исследование силового воздействия уединенной внутренней волны на догруженный круговой цилиндр // ПМТФ. Т. 46, № 6. 2005. С. 36−44.
  114. Е. В. Гаврилов Н.В. Нестационарная задача о формировании пучков внутренних волн // Потоки и структуры в жидкостях = Fluxes and structures in fluids: тез. докл. междунар. конф. Москва, 20−23 июня 2005 г. М. 2005. С. 229−232
  115. С.А., Чашечкин Ю. Д. Присоединенные внутренние волны в вязкой несжимаемой.жидкости // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1982. Т. 18. № 9. С. 986−994.
  116. В. Внутренние волны. JI-д: Гидрометеоиздат. 1968. 272 с.
  117. С.А., Чашечкин Ю. Д., Ильиных Ю. С. Высокоточный метод измерения профиля периода плавучести // Измерительная техника. 1998. № 6. С. 15−18.
  118. Н.Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Часть 1.// М: Гос. изд. физ-мат. лит., 1963.
  119. Thompson D.W. On grows and form. Cambridge: CUP. 1961. P. 72.
  120. Chashechkin Yu.D., Mitkin V.V. A visual study on flow pattern around the strip moving uniformly in a continuously stratified fluid // J. of Visualization. 2004. V. 7. No. 2. P. 127 134.
  121. Honji H. Streaked flow around an oscillating circular cylinder // J. Fluid Mech. 1981. Vol. 107. P. 509−520.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!