W-модификация метода Годунова и ее приложения в моделировании газодинамических течений с ударными волнами
Диссертация
Исследовано влияние подветренного угла отражающего клина на характер течения. Подтвержден эффект гистерезиса по углу падающей волны. Показано, что область гистерезиса покрывает весь диапазон двузначности решения. Обнаружено, что выделение фронта падающей волны создает побочный численный эффект более раннего перехода регулярного отражения в маховское и сужает область гистерезиса. Создана процедура… Читать ещё >
Список литературы
- Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2-х томах. Т. 1. М.: Мир, 1990. 384 с.
- Арутюнян Г. М., Белоконь В. А., Карчевский Л.В. О влиянии показателя адиабаты на отражение ударных волн
- ПМТФ. 1970. N 74. С. 62−66.
- Арутюнян Г. М., Карчевский Л. В. Отраженные ударные волны. М.: Машгиз. 1973. 376 с.
- Аукин М.К., Тагиров Р. К. Конечно-разностная схема второго порядка точности для расчета трехмерных сверхзвуковых течений идеального газа / / ЖВМ и МФ. 1989. Т. 29. N 7. С. 1057−1066.
- Баженова Т.В., Гвоздева Л. Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн. М.: Наука. 1977. 271с.
- Баженова Т.В., Гвоздева Л. Г., Лагутов Ю. П., Ляхов В. Н., Фаресов Ю. М., Фокеев В. П. Нестационарные взаимодействия ударных и детонационных волн в газах. М.: Наука. 1986. 206с.
- Бен-Дор Г., Деви Дж.М. Универсальные обозначения для схемы отражения ударных волн. Проект // Аэрокосмическая техника. 1986. N 5. С. 194−196.
- Британ A.B., Васильев Е. И. Ударный запуск плоских сопел с большим углом раствора // Изв. АН СССР. МЖГ. 1984. N 4. С. 100−106.
- Британ A.B., Васильев Е. И. Особенности формирования течения в профилированном сопле ударной трубы // Докл. АН СССР. 1985. Т 281. N 2. С. 295−299.
- Британ A.B., Васильев Е. И. Исследование запуска профилированного сопла ударной трубы большого диаметра // Изв. АН СССР. МЖГ. 1986. N 5. С. 88−95.
- Британ А. БВасильев Е.И., Митичкин С. Ю. Волновые процессы в ударной трубе переменного сечения // Теплофизика высоких температур. 1992. Т. 30. N6. С, 1136−1141.
- Британ A.B., Васильев Е. И., Куликовский В. А. Моделирование процесса ослабления ударной волны экраном из пены // Физика горения и взрыва. 1994. N 3. Т. 30. С. 135−142.
- Васильев Е.И. Нестационарное движение сверхзвуковой струи в затопленном пространстве // В сб. Аэродинамика входа тел в атмосферы планет. М.: Изд-во МГУ. 1983. С. 24−28.
- Васильев Е.И. Нестационарное истечение струи в затопленное пространство // Изв. АН СССР. МЖГ. 1984. N 1. С. 42−46.
- Васильев Е.И. Монотонная модификация схемы Годунова второго порядка точности по пространству и времени для квазиодномерных нестационарных уравнений газовой динамики // Матем. моделирование в задачах механики и управления. Волгоград, 1990. С. 84−94.
- Васильев Е.И. Монотонная схема повышенной точности для решения двумерных нестационарных уравнений Эйлера на подвижных сетках на основе схемы Годунова // Аннот. докл. 7-го Всесоюз. съезда по теор. и прикл. механике. Москва, 1991. М., 1991. С. 73.
- Васильев Е.И., Данильчук Е. В. Численное решение задачи о развитии течения в ударной трубе при поперечном выдвижении диафрагмы // Изв. РАН. МЖГ. 1994. N 2. С. 147−154.
- Васильев Е.И., Митичпин С. Ю., Тестов В. Г. Волновые процессы в бездиафраг-менной ударной трубе // Отчет Института механики МГУ. N 4379. 1994. 44 с.
- Васильев Е.И. \^-модификация метода С.К. Годунова и ее применение для двумерных нестационарных течений запыленного газа // ЖВМ и МФ. 1996. Т. 36. N 1. С. 122−135.
- Васильев Е.И., Данильчук Е. В. Численное моделирование и исследование истечения газа из расширяющейся щели // Волгоград: ВГПУ, 1996. 48с.
- Васильев Е.И. Численное моделирование нестационарных сопловых и струйных течений запыленного газа // Вестник ВолГУ. Серия Математика и Физика. 1996. N1.0. 55−64.
- Васильев Е.И., Митичкин С. Ю., Тестов В. Г. Хайбо Ху. Численное моделирование и экспериментальное исследование влияния синерезиса на распространение ударных волн в газожидкостной пене // ЖТФ. 1997. Т. 67. N 11. С. 1−9.
- Васильев Е.И. О неустойчивости некоторых автомодельных течений идеального газа с ударными волнами // Изв. РАН. МЖГ. 1998. N 4. С. 166−175.
- Васильев Е.И. Обобщение теории Неймана для маховского отражения слабых ударных волн // Вестник ВолГУ. Серия 1: Математика и Физика. 1998. Вып. 3. С. 74−82.
- Волощук В.М. Введение в гидродинамику грубодисперсных аэрозолей. Л.: Ги-дрометеоиздат, 1971. 208 с.
- Ганжело А.Н., Крайко А. Н., Макаров В. Е., Тилляева Н. И. О повышении точности решения газодинамических задач // Современные проблемы аэромеханики. М.: Наука. 1985. С. 87−102.
- Ганжело А.Н. Расчет плоских и осесимметричных сверхзвуковых течений невязкого газа методом сквозного счета второго порядка точности // Уч. записки ЦАГИ. 1986. Т. 17. N 6. С. 27−32.
- Гвоздева JI.Г., Предводителева O.A. Экспериментальное исследование махов-ского отражения отражения ударных волн при скорости 1000−3000 м/с в углекислом газе, азоте и воздухе // ДАН СССР. 1965. Т. 163. N 5. С. 1088−1091.
- Гвоздева Л.Г., Предводителева O.A. Особенности маховского отражения ударных волн, движущихся в углекислом газе и в азоте со скоростями порядка 2000 м/с // В сб. Исследование по физической газодинамике. М.: Наука. 1966. 186 с.
- Гвоздева Л.Г., Предводителева O.A., Фокеев В. П. Двойное маховское отражение сильных ударных волн // Изв. АН СССР. МЖГ. 1968. N 1. С. 12−19.
- Гвоздева Л.Г., Фокеев В. П. Экспериментальное исследование нерегулярного отражения ударных волн от поверхности клина // Физика горения и взрыва. 1976. Т. 12. N 2. С. 260−269.
- Гвоздева Л.Г., Фокеев В. П. Переход от маховского отражения к регулярному в области существования различных форм маховского отражения // Физика горения и взрыва. 1977. Т. 13. N 1. С. 102−109.
- Гнесин В.И., Ершов C.B. Монтонная разностная схема второго порядка точности для двумерных задач газовой динамики / / Моделирование в механике. Новосибирск, 1988. Т. 2. N 2. С. 39−47.
- Годунов С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Матем. сб. 1959. Т. 47. С. 271−306.
- Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971. 416 с.
- Годунов С.К., Забродин A.B., Иванов М. Я., Крайко А. Н., Прокопов Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. 400с.
- Гриффите У. Ударные волны. В кн. Современная гидродинамика, успехи и проблемы. М.: Мир, 1984. 501с.
- Гудерлей К. Г, Теория околозвуковых течений. Под ред. Овсянникова Л. В. М.: ИЛ, 1960.
- Дулов В.Г. О движении тройной конфигурации ударных волн с образованием следа за точкой ветвления // ПМТФ. 1973. N 6. С. 67−75.
- Заславский Б.И., Сафаров P.A. О маховском отражении слабых ударных волн от жесткой стенки // ПМТФ. 1973. N 5. С. 26−33.
- Ивандеев А.И., Куташев А. Г., Пигматулин Р. И. Газовая динамика многофазных сред. М.: ВИНИТИ. Сер. МЖГ. 1981. т. 16. С. 209.
- Калугин В. Т., Луценко А. Ю. Экспериментальные исследования обтекания спускаемых аппаратов при струйном управлении аэродинамическими характеристиками // Изв. РАН. МЖГ. 1996. N 3. С. 115−125.
- Колган В.П. Применение принципа минимальных значений производных к построению конечноразностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики // Уч. записки ЦАГИ. 1972. Т. 3. N б. С. 68−72.
- Колган В.П. Конечно-разностная схема для расчета двумерных разрывных решений нестационарной газовой динамики // Уч. записки ЦАГИ. 1975. Т. 6. N 1. С. 9−14.
- Копченое В.И., Крайко А. Н. Решение в рамках двужидкостной модели прямой задачи о двухфазном течении в сопле Лаваля // Научн. тр. Ин-та механ. МГУ. М., 1974. N 32. С. 96−108.
- Копченое В. И. Решение прямой задачи о течении двухфазной смеси газа и инородных твердых или жидких частиц с сопле Лаваля // ПМТФ. 1975. N6.0. 37−42.
- Копченое В.И., Крайко А. Н. Монотонная разностная схема второго порядка для гиперболических систем с двумя независимыми переменными // ЖВМ и МФ. 1983. Т. 23. N 4. С. 848−859.
- Крайко А.Н., Макаров В. Е., Тилляева Н. И. К численному построению фронтов ударных волн // ЖВМ и МФ. 1980. Т. 20. N 3. С. 716−723.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука. 1986. 736 с.
- Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. 1973. 848с.
- Меррит Д.Л. О маховском отражении на конусе // Ракетная техника и космонавтика. 1968. Т. 6. N 6. С. 73−89.
- Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 338 с.
- Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987. Ч. 1. 464 с. Ч. 2. 360 с.
- Пирумов У.Р., Росляков Г. С. Газовая динамика сопел. М.: Наука, 1990. 368 с.
- Рахматулин Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред // ПММ. 1956. Т. 20. вып. 2. С. 184−195.
- Рихтмайер Р.Д., Мортон К. У. Разностные методы решения краевых задач. М.-. Мир, 1972. 418 с.
- Родионов А.В. Повышение порядка аппроксимации схемы С.К. Годунова // ЖВМ и МФ. 1987. Т. 27. N 12. С. 1853−1860.
- Сагомонян А.Я. Пространственные задачи неустановившегося движения сжимаемой жидкости. М.: Изд-во МГУ, 1962. 80 с.
- Семёнов А.Н., Сыщикоеа М. П., Березкина М. К. Экспериментальное изучение особенностей маховского отражения в ударной трубе // ЖТФ. 1970. Т. 15. N 5. С. 795−803.
- Семенов А.Н., Сыщикова М. П., Березкина М. К. Свойства маховского отражения при взоимодействии ударных волн с неподвижным клином / / Физика горения и взрыва. 1975. Т. 11. N 4. С. 596−608.
- Стернин Л.Е., Маслов Б. Н., Шрайбер А. А., Подвысоцкий A.M. Двухфазные моно- и полидисперсные течения газа с частицами. М.: Машиностроение. 1980. 176 с.
- Стернин Л.Е., Шрайбер А. А. Многофазные течения газа с частицами. М.: Машиностроение. 1994. 320 с.
- Такаяма К., Бен-Дор Г. Обращенное маховское отражение // Аэрокосмическая техника. 1986. N 5. С. 197−204.
- Тилляева Н.И. Модификация разностной схемы С.К. Годунова, сохраняющая аппроксимацию при решении задач газовой динамики на произвольных нерегулярных сетках // Уч. зап. ЦАГИ. 1986. Т. 17. N 2. С. 25−33.
- Тилляева Н.И. Обобщение модифицированной схемы С.К. Годунова на произвольные нерегулярные сетки // Уч. зап. ЦАГИ. 1986. Т. 17. N 6. С. 18−26.
- Ченг И-Ши. Одно- и двухкомпонентные течения в соплах // Ракетная техника и космонавтика. 1980. N 12. С. 59−67.
- Чёрный Г. Г. Газовая динамика: Учебник для университетов и втузов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 424с.
- Шиндяпин Г. П. Маховское отражение и взаимодействие слабых ударных волн в условиях парадокса Неймана // Изв. РАН. МЖГ. 1996. N 2. С. 183−190.
- Шопин Ю.И., Яненко Н. Н. Метод дифференциального приближения. Применение к газовой динамике. Новосибирск: Наука, 1985. 364с.
- Adachi Т., Suzuki Т., Kobayashi S. Mach reflection of a weak shock waves // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. 1994. V. 60. N 575. C. 2281−2286.
- Azevado D.J. Analytical prediction of shock patterns in a high-speed wedge bounded duct. PhD thesis, Dept. of Mechanical and Aerospace Engineering, State University of New York, Buffalo, USA, June 1989.
- Azevado D.J., Liu S.L. Engineering approach to the prediction of shock patterns in bounded high-speed flows. AIAA Journal. 1993. Vol. 31. No. 1. P. 83−90.
- Bazhenova T.V., Fokeev V.P., Gvozdeva L.G. Regions of various forms of Mach reflection and its transition to regular reflection // Acta Astro. 1976. V 3. P. 131−140.
- Bazhenova T.V., Gvozdeva L.G., Nettleton M.A. Unsteady interactions of shock waves // Progr. Aerospace Sci. 1984. V. 21. N 4. P. 249−331.
- Ben-Artzi M., Falcovitz J. A Second-Order Godunov-Type Scheme for Compressible Fluid Dynamics //J. Comput. Phys. 1984. V. 55. P. 1−32.
- Ben-Dor G. Regions and Transitions of Nonstationary oblique Shock-wave difractions in Perfect and Imperfect Gases // UTIAS Rep. No 232. 1978.
- Ben-Dor G." Glass-LI. Domains and boundaries of nonstationary oblique shock wave reflections. 1. Diatomic gas // J. Fluid Mechanics. 1979. V. 92. P. 459−496.
- Ben-Dor G., Glass I.I. Domains and boundaries of nonstationary oblique shock wave reflections. 2. Monatomic gas //J. Fluid Mechanics. 1980. V. 96. P. 735−756.
- Ben-Dor G. Shock Wave Reflection Phenomena. Springer-Verlag, New York. 1991.
- Btn-Dor G., Tdkayama K. The phenomena of shock wave reflection a review of unsolved problems and future research needs // Shock Waves. 1992. V. 2. P. 211−223.
- Ben-Dor G., Elperin L, Igra O. and Vasiliev E. Gas-Solid Flow in a nozzle and the Overexpanded Free Jet // Proceedings of ASME Inter. Mechanical Engineering Congress. Dallas, Texas, USA. 1997. P. 195−208.
- Btn-Dor G., Elperin T., Li H., Vasiliev E. Downstream Pressure Induced Hysteresis in the Regular Mach Reflection Transition in Steady Flows // Physics of Fluids. 1997. V. 9. No. 10. P. 3096−3098.
- Ben-Dor G., Elperin T., Li H., Vasiliev E., Chpoun A. Zeitoun D. Dependence of Steady Mach Reflections on the Reflecting-Wedge Trailing-Edge Angle // AIAA journal. 1997. V. 35. No. 11. P. 1780−1782.
- Boris J.P. and Book D.L. Flux-Corrected Transport 1. SHASTA, A Fluid Transport Algorithm that Works //J. Comput. Phys. 1973. V. 11. P. 38−69.
- Boris J.P., Landsberg A.M., Oran E.S., Gardner J.H. LCPFCT — a flux-corrected transport algorithm for solving generalized continuity equation // Naval Research Laboratory Memorandum. 1993. Report 6410−93−7192.
- Bryson A.E., Gross R.W.F. // J. Fluid Mechanics. 1961. V. 10. P. 1
- Carlson D.J., Hoglund R.F. Particle Drag and Heat Transfer in Rocket Nozzles // AIAA Journal. 1964. V. 2. N 11. P. 1980−1984.
- Chpoun A., Passerel D.} Li H., Ben-Dor G. Reconsideration of oblique shock wave reflections in steady flows. Part 1. Experimental investigation //J. Fluid Mechanics. 1995. Vol. 301. P. 19−35.
- Chpoun A., Ben-Dor G. Numerical confirmation of the hysteresis phenomenon in the regular to the Mach reflection transition in steady flows // Shock Waves. 1995. V. 5. P. 199−203.
- Coltlla P. Approximate Solution of the Riemann Problem for Real Gases // Lawrence Berkeley Laboratory Reprt LBL-14 442.
- Colella P., Glaz H.M. Efficient Algorithms for the Solution of the Riemann Problem for Real Gases // Lawrence Berkeley Laboratory Reprt LBL-15 776. 1983.
- Colella P., Woodward P.R. The piecewise parabolic method (PPM) for gas-dynamical simulations // J. Comput. Phys. 1984. V. 54. P. 174−201.
- Colella P. Multidimensional Upwind Methods for Hyperbolic Conservation Laws // J. Comput. Phys. 1990. V. 87. P. 171−200.
- Colella P., Henderson L.F. The von Neumann paradox for the diffraction of weak shock waves //J. Fluid Mechanics. 1990. V. 213. P. 71−94.
- Danil’chuk E.V., Vasit’ev E.I. About the efficiency of the W-modification of Godunov’s scheme for discontinuity flows // Труды Междунар. конгресса ассоциации «Женщины-математики», Москва-Пущино 1994, вып. 2 / Волгоград, 1994. С.137−144.
- Deschambault R.L., Glass I.I. An update on non-stationary oblique shock-wave reflection: Actual isopycnics and numerical experiments //J. Fluid Mechanics. 1983. V. 131. P. 27−57.
- Elperin I., Igra 0., Ben-Dor G. and Vasiliev E. Dusty Gas Flow in a Converging Diverging Nozzle // Abstracts of 20th Inter. Symposium on Shock Waves. Pasadena, USA, July 23−28, 1995. P. 617−618.
- Elperin I., Igra 0., Ben-Dor G. and Vasiliev E, Dusty Gas Flow in a Nozzle // Proceedings of 20th Inter. Symposium on Shock Waves. Pasadena, USA, July 1995. P. 1303−1308.
- Fromm J.D. A Method for Reducing Dispersion in Convective Difference Schemes // J. Comput. Phys. 1968. V. 3. P. 176−189.
- Fujita M. Axisymmetric oscillations of an opposing jet from a hemispherical nose // AIAA Journal. 1995. V. 33. N 10. P. 1850−1856.
- Glaz H.M., Colella P., Glass 1.1., Deschambault R.L. A detailed numerical, graphical and experimental study of oblique shock wave reflection // Lawrence Berkeley Laboratory Report 20 033, University of California. 1985. 380p.
- Griffith W.C. Shock wave interactions // J. Fluid Mechanics. 1981. V. 106. P. 81−101.
- Gvozdeva L.G., Bazhenova T.V., Predvoditeleva O.A., Foheev V.P. Mach reflection of schock waves // Astron. Acta. 1969. V. 14. P. 503−508.
- Gvozdeva L.G., Bazhenova T.V., Predvoditeleva O.A., Foheev V.P. Pressure and temperature at the wedge surface in Mach reflection of strong shock waves // Astron. Acta. 1970. V. 15. P. 503−510.
- Harten A. High Resolution Schemes for Hyperbolic Conservation Laws //J. Comput. Phys. 1983. V. 49. P. 357−393.
- Harten A., Osher S. Uniformly High-Order Accurate Nonoscillatory Schemes // SIAM J. Numer. Anal. 1987. V. 24. P. 279−309.107.108 109.110.111.112,113.114.115 116 117.118.119 120 121
- Hatta N., Fujimoto H., Ishii R. and Kokado J. Theoretical Analysis of Supersonic Gas-Particle Two-Phase Flow and Its Application to Relatively Complicated Flow Fields // Mem. Fac. Engng. Kyoto Univ. 1990. V. 52. N 3. P. 115−185.
- Hayashi A.K., Matsuda M., Fujiwara T. and Arashi K. Numerical Simulation of Gas-Solid Two-Phase Nozzle and Jet Flows // AIAA Thermophys., Plasmadyn. and Lasers Conf., San Antonio, 1988: AIAA 88−2627. P. 1−9.
- Hayashi A.K., Matsuda M., Fujiwara T. Numerical study on gas-solid two-phase nozzle and jet flows // Mem. Fac. Engng. Nagoya Univ. 1989. V. 40. N 2. P. 351−362.
- Henderson C.B. Drag coefficient of spheres in continuum and rarefied flows // AIAA Journal. 1976. V. 14. N 6. P. 707−708. P
- Henderson L.F., Lozzi A. Experiments on Transition to Mach Reflexion //J. Fluid Mechanics. 1975. V. 68. part 1. P. 139−155.
- Henderson L.F., Lozzi A. Further experiments on transition to Mach reflexion //J. Fluid Mechanics. 1979. V. 94, part 3. P. 541−559.
- Henderson L.F. On the Whithman theory of shock-wave difraction at concave corners // J. Fluid Mechanics. 1980. V. 96. part 4. P. 801−811.
- Henderson L.F., Siegenthaler A. Experiments on the diffraction of weak blast waves: The von Neumann paradox
- Proc. Roy. Soc. London A, 1980. Vol. 369. N 1739. P. 537−555.
- Henderson L.F., Gray P.M. Experiments on the diffraction of strong blast waves Proc. Roy. Soc. London A, 1981. Vol. 377. N 1771. P. 363−378.
- Henderson L.F., Crutchfild W. Y., Virgona R.J. The effects of thermal conductivity and viscosity of argon on shock waves diffracting over rigid ramps J. Fluid Mechanics. 1997. V. 331. P. 1−36.
- Hillitr R. Computation of shock wave diffraction at a ninety convex edge // Shock Waves. 1991. V. 1. P. 89−98.
- Homung H.G., Oertel H., Sandeman R.J. Transition to Mach reflection of shock waves in steady and pseudosteady flow with and without relaxation // J. Fluid Mechanics. 1979. V. 90. part 3. P. 541−560.
- Homung H.G., Taylor J.R. Transition from regular to Mach reflection of shock waves. Part 1. The effect of viscosity in pseudo-steady case //J. Fluid Mechanics. 1982. V. 123. P. 143−154.
- Homung H.G., Robinson M.L. Transition from regular to Mach reflection of shock waves. Part 2. The steady-flow criterion // J. Fluid Mechanics. 1982. V. 123. P. 155−164.
- Hwang C.J., Chang G.C. Numerical Study of Gas-Particle Flow in a Solid Rocket Nozzle // AIAA Journal. 1988. V. 26. N 6. P. 682−689.
- Ikui T., Matsuo K., Akoi T., Kondoh N. Investigation of Mach reflection of a shock wave. 1. Configurations and domains of shock reflection // Bull. JSME. 1982. V. 25. N 208. P. 1513−1520.
- Ishii R., Umeda Y., Kawasaki W. Nozzle flows of gas-particle mixtures // Phys. Fluids. 1987. V. 30. N 3. P. 752−760.
- Ishii R., Umeda Y., Yuhi M. Numerical analysis of gas-particle two-phase flows //J. Fluid Mechanics. 1989. V. 203. P. 475−515.
- Ivanov M.S., Rogasinsky S. V. Theoretical analysis of traditional and modern schemes of the DSMC method // Proc. 17th Int. Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Aachen, Germany. 1991. P. 629−642.
- Ivanov M.S., Gimelshein S.F., Beylich A.E. Hysteresis effect in stationary reflection of shock waves // Phys. Fluids. 1995. V. 7. N 4. P. 685−687.
- Ivanov M., Zeitoun D., Vuillon J., Gimelshein S., Markelov G. Investigation of the hysteresis phenomena in steady shock reflection using kinetic and continuum methods // Shock Waves. 1996. V. 5. P. 341−346.
- Jeng Y.N., Payne U.J. An Adaptive TVD Limiter // J. Comput. Phys. 1995. V. 118. P. 229−241.
- Laney C.B., Caughey D.A. Monotonicity and Overshoot Conditions for Numerical Approximations to Conservation Laws // Report FDA-91−10, Fluid Dynamics and Aerodynamics Program. Cornell Univ., NY, 1991. 62 p.
- Laney C.B., Caughey D.A. An Annotated Chronological Bibliography of Extremum Control: 1980−90 // Report FDA-91−11, Fluid Dynamics and Aerodynamics Program. Cornell Univ., NY, 1991. 45 p.
- Lax P.D., Wendroff B. Systems of Conservation Laws // Comm. Pure and Appl. Math. 1960. V. 13. P. 217−237.
- Lax P.D., Wendroff B. Shock Waves and Entropy // Proc. Symposium, University of Wisconsin, 1971. E.H. Zaratonell, ed. P. 603−634.
- Law C.K., Glass I J. Diffraction of strong shock waves by a sharp compressive corner // CASI Trans. 1971. V. 4. N 1. P. 2−12.
- Lee J.H., Glass I.I. Pseudo-stationary oblique-shock wave reflections in frozen and equilibrium air // Prog. Aerospace Sci. 1984. V. 21. P. 33−80.
- MacCormack R.W. The Effect of Viscosity in Hypervelocity Impact Cratering // AIAA Paper No. 69−354. 1969.
- Mach E. Uber einige mechanische Wirkungen des electrischen Funkens // Akademie der Wissenschaften Wien. 1878. V. 77. N II. P. 819.
- Mach E. Uber den Verlauf von Funkenwellen in der Ebene und im Raume // Vienna Academy Sitzungsberichte. 1878. V. 78. P. 819−838.
- Meshkov E.E. // Fluid Dynamics. 1970. V 5. P. 554
- Morawetz C.S. // Potential Theory for Regular and Mach Reflection of a Shock at a Wedge // Communications on Pure and Applied Mathematics. 1994. V. 47. P. 593−624.
- Nishida M., Ishimaru S. Numerical Analysis of Gas-Solid Two-Phase Nonequilibrium Nozzle Flows // JSME Int. Journal. 1990. Series II. V. 33. N 3. P. 494−500.
- Oertel H. Oxygen vibrational and dissociation relaxation behind regular reflected shocks
- J. Fluid Mechanics. 1976. V. 74. part 3. P. 477−495.
- Oleinik O.A. On the Uniqueness of the Generalized Solution of Cauchy’s Problem for a Nonlinear System of Equations Occurring in Mechanics // Uspehi Mat. Nauk. 1957. V. 73. P. 169−176.
- Olim M., Dewey J.M. A revised three-shock solution for the Mach reflection of weak shocks // Shock Waves. 1992. V. 2. P. 167−176.
- Ranz W.E., Marshall W.R. Evaporation from drops // Chemical Engineering Progress. 1952. V. 48. P. 141−146. and P. 173−180.
- Richardson L. F, The differed approach to the limit. 1: Single lattice // Philos. Trans. Roy. Soc., London, ser. A. 1927. V 226. P. 299−349.
- Roe P.L., Pike J. Efficient Construction and Utilization of Approximate Riemann Solvers //In Computing Methods in Applied Science and Engineering, VI. Editors Glowinski R., Lions J.-L., NHPC, 1984.
- Roe P.L. Some Contributions to the Modelling of Discontinuous Flows // Proc. 15th A MS-SI AM Summer Sem. on Appl. Math. July 1983. Lectures in Appl. Math. 1985. V. 22. Pt. 2. P. 63.
- SasohA., Takayama K. Characterization of disturbance propagation in weak shock-wave reflections // J. Fluid Mechanics. 1994. V. 277. C. 331−345.
- Sauret R., Daniel E., Loraud J.G. Two-Phase Flows: Second-Order Schemes and Boundary Conditions // AIAA Journal. 1994. V. 32. N 6. P. 1214−1221.
- Saurel R., Forestier A., Veyret D., Loraud J.C. A Finite Volume Scheme for Two-Phase Compressible Flows // Int. J. Numerical Methods in Fluids. 1994. V. 18. N 9. P. 803−819.
- Saxena S.K., Ravi K. Some Aspects of High-Speed Blunt Body Flow Computations with Roe Scheme // AIAA Journal. 1995. V. 33. N 6. P. 1025−1031.
- Smith L. G. Photographic investigation of reflection of plane shocks in air // Office of Scientific Research and Development, Washington. 1945. Rep. N 6271.
- Smith W.R. Mutual reflection of two shock waves of arbitrary strengths // Phys. Fluids. 1959. V. 2. N 5. P. 533−541.
- Sommerfeld M. The structure of particle-laden, underexpanded free jets // Shock Waves. 1994. V 3. P. 299−311.
- Sweby P. K, High Resolution Schemes Using Flux Limiters for Hyperbolic Conservation Laws // SIAM J. Numer. Anal. 1984. V. 21. P. 995−1011.
- Takayama K., Inoue 0. Shock wave diffraction over a 90 degree sharp corner. Posters presented at 18th ISSW // Shock Waves. 1991. V. 1. P. 301−312.
- Того E.F., Spruce M., Speares W. Restoration of the contact surface in the HLL-Riemann solver // Shock Waves. 1994. V. 4. P. 25−34.
- Того E.F. Direct Riemann solvers for the time-dependent Euler equations // Shock Waves. 1995. V. 5. P. 75−80.
- VasiVev E.I. W-Modification of Godunov’s Scheme and it’s Application for Nonstationary Two-Phase Flow // Abst. of Inter. Conf. Advanced Mathematics, Computational and Applications. Novosibirsk, June 20−24, 1995. P. 335−338.
- Vasil’ev E.I. High Resolution Simulation for the Mach Reflection of Weak Shock Waves // Proc. ECCOMAS 4th Computational Fluid Dynamics Conference, Athens, Greece. 1998. V. 1. Part 1. P. 520−527.
- Vuillon J., Zeitoun D., Ben-Dor G. Reconsideration of oblique shock wave reflections in steady flows. Part 2. Numerical investigation //J. Fluid Mechanics. 1995. V. 301. P. 37−50.
- Vuillon J., Zeitoun D. j Ben-Dor G. Numerical Investigation of Shock Wave Reflections in Steady Flows // AIAA Journal. 1996. V. 34. N 6. P. 1167−1173.
- Walker D.K., Dewey J.M., Scotten L.N. Observation of density discontinuities behind reflected shocks close to the transition from regular to Mach reflection // J. Appl. Phys. 1982. part 4. N 3. P. 1398−1400.
- Warming R.F., Beam R.M. Upwind Second-Order Difference Schemes and Applications in Unsteady Aerodynamic Flow // Proc. AIAA 2nd Computational Fluid Dynamics Conference, Hartford, Connecticut. 1975. P. 17−28.
- Warming R.F., Beam R.M. Upwind Second-Order Difference Schemes and Applications in Aerodynamic Flows // AIAA J. 1976. V. 14. P. 1241−1252.
- White D.R. An experimental survey of the Mach reflection of shock waves // Princeton Univ., Dept. Phys. Tech. Report 11−10. Princetion, 1951.
- White D.R. An experimental survey of the Mach reflection of shock waves. Ph. D. Thesis, Princeton University. 1952.
- White D.R. An experimental survey of shock waves // Proc. 2nd Midwest Conf. on Fluid Mechanics. Ohio, State Univ., 1952. N 3. P. 253−262.
- Woodward P.R., Colella P. The numerical simulation of two-dimensional fluid flow with strong shocks //J. Comput. Phys. 1984. V. 54. N 1. P. 115−173.
- Yang J. Y. and Lombard C.K. Uniformly second order accurate ENO schemes for the Euler equations of gas dynamics
- AIAA 8th Comput. Fluid Dyn. Conf., Honolulu, 1987: AIAA 87−1166. P. 696−704.
- Fee H.C. and Shinn J.L. Semi-implicit and fully implicit shock-capturing methods for hyperbolic conservation laws with stiff source terms // AIAA 8th Comput. Fluid Dyn. Conf., Honolulu, 1987: AIAA 87−1116. P. 159−176.
- Zalesak S.T. Fully Multidimensional Flux-Corrected Transport Algorithms for Fluids // J. Comput. Phys. 1979. V. 31. P. 335−362.
- Zalesak S. T. A Preliminary Comparizon of Modern Shock-Capturing Schemes: Linear Advection // In: Advances in Computer Methods for Partial Differential Equations. VI. Editors Vichnevetsky R., Stepleman R.S. IMACS, 1987.