Факультативный курс «Средние величины» для учащихся старших классов средней общеобразовательной школы
Диссертация
Современная парадигма совершенствования школьного математического образования включает в себя в качестве некоторых составляющих концепцию предмета математики, гуманизацию и гуманитаризацию математического образования, результаты исследований в теории и методике обучения математике. Они, в свою очередь, обусловливают цели обучения математике, достижению которых, в частности, способствуют… Читать ещё >
Список литературы
- Алексеев Р.Б., Курляндчик Л. Д. Сумма минимумов и минимум суммы Алексеев Р.Б., Курляндчик Л. Д. Нетрадиционные способы доказательства Арнольд В. И. Математика и математическое образование в современном Артёмов А. К. Об эвристических приёмах при обучении геометрии Атаханов Р. А. Уровни развития математического мышления: опыт Квант. 1991. 3 49−51, 55. традиционных неравенств Математика в школе. 1991. № 4. 49−53. мире Математическое образование. 1997. № 2. 22-
- Математика в школе. 1973. № 6. 25−29. экспериментального психологического исследования Под ред. В. В. Давыдова. -Душанбе, 1993.-175с. 6.
- Афанасьев В.Г. Общество: системность, познание и управление. М.: Балдина А. Н. Среднее степенное парного порядка и его свойства Политиздат, 1981. 432с. Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России. Тез. докл. II межрегион, научной конф. Киров: ВГПУ, 2001. 146 147.
- Балдина А.Н. Среднее степенное парного порядка и его свойства Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сборник научных статей. Киров: ВГПУ, 2001. 4−16.
- Балдина А.Н., Матанцева Е. А. Матричный аналог среднего степенного рационального порядка Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сборник научных статей. Киров: ВГПУ, 1999. 9−20. 10.
- Балк Г. Д. О применении эвристических приёмов в школьном курсе Балк М.Б. Применение производной к выяснению истинности неравенств математики Математика в школе. 1969, № 5. 21-
- Математика в школе. 1975. № 6. 47−53.
- Балк М.Б., Балк Г. Д. Математика после уроков: Пособие для учителей. Балк М. Б., Балк Г. Д. О привитии школьникам эвристического мышления Беляева Э. С, Монахов В. М. Экстремальные задачи: Пособие для Беккенбах Э., Беллман Р. Введение
- Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. М.: Мир, 1965. 276с. Берколайко СТ., Каток СБ. Об одном индуктивном методе М.: Просвещение, 1971. 462с. Математика в школе. 1985. № 2. 55. учащихся. М.: Просвещение, 1977. 64с. доказательства неравенств Квант. 1970. № 8. 33-
- Педагогика. 1996. № 4. С9−12. усвоения знаний Советская педагогика. 1968. № 4. С52-
- Русское феноменологическое общество, 1997. 440с. отечественной педагогике начала XX века Педагогика. 2000. № 4. С63Бондаревская Е. В. Гуманистическая парадигма личностно- ориентированного образования Педагогика. 1997. № 4. 11-
- Бродский Я.С., Слипенко А. К. Производная и интеграл в неравенствах, уравнениях, тождествах. Киев: «Выща школа», 1988. 120с.
- Буслаева И.П. Решение экстремальных задач без использования производной Математика в школе. 1995. № 5. 67-
- Буфеев Авторская программа углубленного изучения математики для 8−11 классов Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». 1996. 48. 2−3.
- Вакилов Ш. М. Развитие математического мышления учащихся при решении задач на приложение производной и интеграла. Дисс. канд. пед. наук.-М., 1992.-178с. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.
- Валицкая А.П. Философские основания современной парадигмы образования Педагогика. 1997. 3. 15-
- Васильев Н.Б., Егоров А. А. Задачи Всесоюзных математических олимпиад. М.: Наука, 1988. 288с. Вейль Г. Математическое мышление. Пер. с англ. и нем. Под ред. В. В. Винокур Р. Дешёвый ящик Квант. 1979. № 5.
- Возняк Г. М., Гусев В. А. Прикладные задачи на экстремумы в курсе Галицкий М. Задачи по алгебре Математика. Еженедельное учебноГельфанд М. С. Два свойства среднего степенного двух чисел Гингулис Э. Ж. Развитие математических способностей учащихся Гнеденко Б. В. Математика и математическое образование в современном Гольдман А., Звавич Л. Числовые средние и геометрия Квант. 1
- Горев П.М. О геометрической интерпретации взвешенных среднего Бирюкова и А.Н. Паршина. М.: Наука, 1989. 400с. математики 4−8 классов: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1985. 144с. методическое приложение к газете «Первое сентября». 1998. № 6. 7-
- Математика в школе. 1964. № 6.
- Математика в школе. 1990. 1 14−17. мире. М.: Просвещение. 1985. 192с. № 9.-С.62−65. арифметического и среднего квадратичного двух положительных чисел Проблемы современного математического образования в педвузах и школах
- Горев П.М. Геометрическая интерпретация некоторых средних двух положительных чисел посредством двух квадратов Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сборник научных статей. Киров: ВГПУ, 1999. 21−24.
- Горев П.М. А-кратное среднее степенное п положительных чисел Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России. Тез. докл. II межрегион, научной конф. Киров: ВГПУ, 2001. 149 150.
- Горев П.М. АГ-кратное среднее степенное п положительных чисел Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сборник научных статей. Киров: ВГПУ, 2001. 17−24. 44. 45. 46. 47. 48. 49. в 50.
- Горнуша П.П. Сведём неравенство к известному Квант. 1984. №
- Гуманистические ориентиры содержании естественно-научного образования Гуманистический потенциал естественно-научного образования. Сборник научных трудов каф, теории и метод, естественно-научного образ. СПГУПМ Под ред. И. Ю. Алексашиной. СПб: 1996. 16. 53. 54. 55. 56. 240с. 57. 51. 58. 59. 60.
- Девятова СВ., Купцов В. И. Концепция гуманизации и гуманитаризации Дворянинов СВ., Ясиновый Э. А. Как получаются симметричные образования Социально-политический журнал. 1995. № 7. 107−115. неравенства Квант. 1985. № 7. 33-
- Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики Докучаева К. М. Об использовании взвешенных средних величин в курсе математики Некоторые Г. В. О принципах отбора вопросы теории содержания среднего школьного Под ред. М. Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1982. 319с. школьном 62. 63.
- Данелия Р.Ш. Спичечный коробок и экстремум Квант. 1984. №
- Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дис. докт. пед. наук. М., 1990. 364с. Гуткин Л. И. Сборник задач по математике с практическим содержанием.
- Дорофеев математического образования Математика в школе. 1990. 6. 2−5, Древе У., Фурманн Э. Организация урока (в вопросах и ответах). Пер. с Дункер К. Качественное (экспериментальное и теоретическое) нем. М.: Просвещение, 1984. 319с. исследование продуктивного мышления Психология мышления: Сборник
- Епишева О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике. Автореферат дисс. докт. пед. наук. М 1999.- 54с.
- Епишева О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике. Дисс. докт. пед. наук. М., 1999. 460с.
- Ерлашова Л.В. О неравенствах типа неравенств Хорста Альцера Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сборник научных статей. Киров: ВГПУ, 1999. 33−47.
- Задачи по элементарной математике В. Б. Лидский, Л. В. Овсянников и др. М.: Наука, 1965. 416с. 69.
- Занков Л.В. Дидактика и жизнь. М.: Просвещение, 1968. 176с. Зарубежные математические олимпиады С В Конягин и др. Под ред. И. Н. Сергеева. М.: Наука, 1987. 416с.
- Зетель С И Геометрическая иллюстрация некоторых неравенств Математика в школе. 1961. № 5. 41−42.
- Зоненашвили К.А. Методика обучения студентов педагогических вузов факультативным курсам по математике на тему «Средние значения и связанные с ними неравенства». Дисс. канд. пед. наук. Тбилиси, 1990. 142с.
- Зорина Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. М., 1978. 128с.
- Иванова Т. А. Гуманитаризация математического образования: Монография. Нижний Новгород: НГПУ, 1998. 206с.
- Иванова Т. А. Теоретические основы гуманитаризации общего математического образования. Дисс. докт. пед. наук. Н. Новгород, 1998. 338с.
- Извозчиков В.А., Потемкин М. Н., Тумалева Е. А. Картина мира как внутри- и междисциплинарный гипертекст в гуманистически-информационной парадигме Наука и школа. 1998. № 5. 36−42. 77. 78.
- Искендеров А. Геометрические доказательства теорем о средних Квант. Ижболдин О., Курляндчик Л. Неравенство Йенсена Квант. 1990. №
- Калинин СИ. Об одном обобщении неравенства Ки Фана Междунар. 1 9 8 1 2 С 17. 57−62. конф. по комплексному анализу и смежным вопросам, посвященным памяти член-корр. АН СССР А. Ф, Леонтьева. Тез. докл. Н. Новгород: ННГУ, 1997. 29−30.
- Калинин СИ. Доказательство неравенства Ки Фана средствами дифференциального исчисления функций нескольких переменных Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сборник научных статей. Киров: ВГПУ, 1999.-С.48−53. 83.
- Калинин СИ. О доказательстве неравенства Коши посредством интеграла Калинин СИ. Об аддитивном аналоге неравенства Ки Фана для арифметико-геометрических средних Научный вестник Математическое образование. 1999. № 1(8). С25−28. взвешенных Кировского филиала МГЭИ. Научно-методический журнал. №
- Киров: МГЭИ, 1999.-С.244−247.
- Калинин СИ. Одно доказательство неравенства Коши Математический вестник педвузов Волго-Вятского региона. Вып.
- Киров: ВГПУ, 2000. С39−43.
- Калинин С И Двукратное среднее степенное положительных чисел Вестник ВГПУ. Научно-методический журнал. 2000. № 2. 11−17.
- Калинин СИ. Об одном неравенстве типа аддитивного аналога неравенства Ки Фана Комлексный анализ, дифференциальные уравнения и смежные вопросы. I. Комлексный анализ: Труды междунар. конф. Уфа, 2000. -С71−75.
- Калинин СИ., Русских О. Г. Индуктивное доказательство неравенства Кощи для двукратных арифметико-геометрических средних Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сборник научных статей. Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. С37−40.
- Калинин СИ., Чернова З. В. Геометрическая интерпретация взвешенных средних двух положительных чисел Проблемы физико-математического образования в педвузах России на современном этапе. Тез. докл. межвуз. научно-практ. конф. Магнитогорск, 1996. 93−94.
- Калинин СИ., Чернова З. В. О реализации дифференциации обучения математике в педвузе через научно-исследовательскую работу студентов Опыт, проблемы и перспективы дифференциации математического образования. Тез. докл. обл. научно-практ. конф. учителей математики. Самара, 1996.-С.85.
- Калинин СИ., Шилова З. В. К вопросу о свойствах среднего степенного положительных чисел, а и ЬН Вестник Вятского пед. ун-та. Математика, информатика, физика. Вып
- Калинин СИ., Шилова З. В. О некоторых соотношениях для среднего степенного двух положительных чисел Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сборник научных статей. Киров: ВГПУ, 1999. 54−61.
- Калинин СИ., Шилова З. В. К вопросу о геометрической иллюстрации средних величин Математика в школе. 2001. № 9. 70−73.
- Калмыкова 3. И. Продуктивное мышление как основа обучаемости Науч. иссл. ин-т общей и пед. психологии Акад. пед. наук СССР. М.: Педагогика, 1981, — 200с. 95. 96. 97. 98.
- Калнин Р.А. Алгебра и элементарные функции. 4-е изд. М.: Наука, Канин Е. С. Учебные математические задачи. Киров, 1980. 94с. Канин Е. С. Развитие темы задачи Математика в школе. 1991. №
- Касимов Ш. Ещё одно доказательство теоремы о средних Квант. 1
- Касьян А.А. Гуманитаризация образования: некоторые теоретические 1968.-464с. 8−12. -№ 5.-С.21. предпосылки Педагогика. 1998. № 2. 17−22.
- Касьян А.А. Контекст образования: наука и мировоззрение. Нижний Новгород, 1996,-184с. 101. Кац М. Физический материал на уроках математики Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». 2001.-№ 5.-С.25−31.
- Кипнис И.М. Из опыта работы математического кружка для старшеклассников Математика в школе. 1982. № 2. 68−69.
- Коваль Ст. Средняя гармоническая Математика в школе. 1961. № 5. -С.55−57.
- Колмогоров А.Н. Математика Гальперин. М.: Наука, 1988. 288с.
- Колпащикова Н.В. Одно доказательство неравенства Коши для взвешенных средних и его применение Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сборник научных статей. Киров: ВГПУ, 1999. 62−67.
- Колягин Ю, М. Задачи в обучении математике: В 2ч. 4.
- Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М.: Просвещение, 1977. 110с, наука и профессия Сост. Г. А.
- Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе. М.: Просвещение. 1975. 462с.
- Коржавин А.О. Ещё одно доказательство неравенства Коши Математика в школе. 1978. № 4. 72.
- Коровкин П.П. Неравенства. М.: Наука, 1983. 72с. ПО. Коростылёва Н. Я. Интеграция и гуманитаризация в концепции современной школы. Теоретический анализ Завуч. 1999. № 3. 91−100.
- Краевский В.В. Содержание
- Краткая философская энциклопедия редактор Губский Е. Ф. и др. М.: «Прогресс"-"Энциклопедия». 1994. 280−281.
- Креславская О.А. Система задач как средство развития математического мышления учащихся 8−9 классов с углублённым изучением математики (на примере изучения функций). Дисс, канд. пед. наук. СПб, 1998. 152с.
- Кречмар В.Н. Задачник по алгебре. 6-е изд. М.: Наука, 1968. 416с.
- Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. -432с.
- Крутихина М.В. Обучение элементам моделирования при решении сюжетных задач в курсе алгебры восьмилетней школы как путь реализации прикладной направленности школьного курса математики. Автореферат дисс. канд. пед. наук. Ленинград, 1986. 16с.
- Курляндчик Л.Д. Приближение к экстремуму Квант. 1981. № 1. 21−25.
- Курляндчик Л.Д. Неравенство Коши Математика в школе. 1987. № 5. -С.58−59.
- Курляндчик Л., Файбусович А. История одного неравенства Квант. 1991.-№ 4.-С.14−18.
- Кушнир И.А. Урок одной задачи Квант. 1996. № 9. 23−24, 35.
- Лакин Г. Ф. Биометрия: Учеб. пособие для биол. спец. вузов. 3-е изд. М.: Высш. школа, 1980. 293с.
- Левин В.И. Элементарное доказательство одной теоремы теории средних Математическое просвещение. Вып. 3. М.: Физматгиз, 1958. 171−181.
- Леднев B.C. Содержание
- Лекторский В.А. Р1деалы и реальность гуманизма Вопросы философии. -1994.-№ 6.-С.22−28.
- Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.-185с.
- Майер Н. Мышление человека Психология мышления: Сборник переводов с нем. и англ. Под ред. и вступит, статьёй A.M. Матюшкина М.: Прогресс, 1965.-С.245−299.
- Макаровская Т.Г. Изучение элементов четырёхмерной Дисс. канд. пед. наук. Саранск, 1999. 180с.
- Максимов Л.К. Зависимость развития математического мышления школьников от характера обучения Вопросы психологии. 1979. № 2. 57−65.
- Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе: Доклад на совещании-семинаре учителей математики Математика в школе. 1962. № 2. 3−14.
- Маршалл А., Олкин И. Неравенства: теория мажоризации и её приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. 576с.
- Матанцева Е.А. О матричном аналоге для среднего произвольного порядка Проблемы современного степенного математического евклидовой геометрии на факультативных занятиях в старших классах средней школы. образования в педвузах и школах России. Тез. докл. II межрегион, научной конф. Киров: ВГПУ, 2001. 154−155.
- Матанцева Е.А. Матричный аналог среднего степенного произвольного порядка Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сборник научных статей. Киров: ВГПУ, 2001. 47−50. 134. XLI Международная математическая олимпиада Математика в школе. 2000.-№ 9.-С.56−58.
- Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике Проблемы современной методики математики. Минск: Университетское, 1989.-160с.
- Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. В. А. Оганесян, Ю. М, Колягин, Г. Л. Луканкин, В. Я. Саннинский. 2-е изд.- перераб. и доп. М.: Просвещение, 1980.-368с.
- Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов по спец. «Математика» и «Физика» А. Я. Блох, Е. С. Канин, Н. Г. Килина и другие- Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. 336с.
- Мещерякова СИ. Нестандартные методы решения уравнений и других задач в углублённом курсе математики. Дисс. канд. пед. наук. Саранск, 1997.-182с.
- Монахов В.М. Введение
- Муравин Г. К. Принципы построения системы упражнений по алгебре в неполной средней школе. Дисс. канд. пед. наук. М., 1988. 134с.
- Нагибин Ф.Ф. Экстремумы. М.: Просвещение, 1966. 120с.
- Натансон И.П. Простейшие задачи на максимум и минимум. Популярные лекции по математике. Вып.2 М.: Физматгиз, 1960. 32с.
- Невяжский Г. Л. Неравенства. М.: Учпедгиз, 1947.
- Новосёлов А.В. Об одном аналоге неравенства Коши для взвешенных средних Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сборник научных статей. Киров: ВГПУ, 2001. 51−56.
- Новосёлов СИ. Специальный курс элементарной алгебры. М.: «Высшая школа». 1965. 552с.
- Овсиенко В. Анализ и неравенства Квант. 1991. № 3. 15−17.
- Оганесян В.А. Научные принципы отбора основного 349с.
- Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления. В кн.: Преподавание математики. Пер. с франц.-М., I960.- 7−31.
- Пинтер Л., Хегедыш Й. Упорядоченные наборы чисел и неравенства Квант. 1985. № 12. 14−16.
- Повышение эффективности обучения математике в школе Сост. Г. Д. Глейзер. М., 1989. 240с.
- Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975. 464с.
- Пойа Д. Как решать задачу. Львов: Журнал «Квантор», 1991. 216с.
- Полна Г., Сёге Г. Задачи и теоремы из анализа. 4.1. М.: ГИТТЛ, 1956. 396с.
- Понарин Я.П. Геометрия: Учебное пособие для 7−11 классов. Ростов-наДону: «Феникс», 1997. 512с.
- Пособие по математике для поступающих в вузы: Учеб. пособие А. Д. Кутасов, Т. е. Пиголкина и др.- Под ред. Г. Н. Яковлева. 3-е изд. М.: Наука, 1988.-720с.
- Прасолов В.В. Два неравенства Математическое образование. 1999. № 4(11).-С.12−14.
- Рубинштейн Л. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958.-147с.
- Русских геометрических О. Г. Неравенство Коши для двухкратных арифметикосредних Проблемы современного математического содержания обучения математике в средней школе. Дисс. докт. пед. наук. Ереван, 1984. образования в педвузах и школах России. Тез. докл. II межрегион, научной конф. Киров: ВГПУ, 2001. 158−159.
- Рыбдылова Д.Д. Задачи на составление уравнений и неравенств как средство развития математического мышления учащ, ихся 7−8 кл.: Дисс. пед. наук.-М., 1998.-137с.
- Савин А.П. Максимум, минимум и теорема о средних Квант. 1970. № 11.-С.24−26.
- Садовский В.Н. Основания общей теории систем. Логикометодологический анализ. М.: Наука, 1974. 251с.
- Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике. М: Просвещение, 1995.-240с.
- Саранцев Г. И. Гуманизация образования и актуальные проблемы методики преподавания математики Математика в школе. 1995. 5. 36−39.
- Саранцев Г. И. Гуманизация и гуманитаризация математического образования Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе: Матер. Всерос. науч. конф. Саранск: Морд, госпединститут, 1998.-C.3−5.
- Саранцев Г. И. Современная парадигма совершенствования среднего математического образования Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе: Матер. Всерос. науч. конф. Саранск: Морд, госпединститут, 1998. 18−21.
- Саранцев Г. И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов. Саранск: «Крас. Окт.», 1999.-208с.
- Саранцев Г. И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях Математика в школе. 1999. 6. 36−41.
- Саранцев Г. И. Методология методики обучения математике. Саранск: «Крас. Окт.», 2001. 144с.
- Севрюк М. Вариации на тему классических неравенств Квант. 1979. № 5.-С.18−21.
- Седракян И. О применении одного неравенства Квант. 1997. № 2. 42−44.
- Секей Л. К проблеме доступности решения задач и математическое тестирование Психология мышления. Сборник переводов с нем. и англ. Под ред. Матюшкина A.M.- 1965.- 431−456. 172. Семёнов Е. Е. Размышления об эвристиках Математика в школе. 1995. -№ 5.-С.39−43.
- Сивашинский И.Х. Неравенства в задачах. М.: Наука, 1967. 309с.
- Сизихина О.В. Об одном двукратном среднем степенного типа Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России. Тез. докл. II межрегион, научной конф. Киров, 2001. 159−160.
- Сизихина О.В. Об одном двукратном среднем степенного типа Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сборник научных статей. Киров: ВГПУ, 2001. 73−79.
- Симоновская Г. А. Факультативный курс «комплексные числа и их приложения» для старших классов средней школы. Дис. канд. пед. наук. М., 1997.-172с.
- Скопец З.А. Сравнение различных средних двух положительных чисел Квант. 1971. № 2. 20−23.
- Смирнова И.М. Многогранники и их приложения на факультативных занятиях в средней школе: Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1987. 16с.
- Смышляев В.К. Средние величины, неравенства и экстремумы: Пособие для учителей матем. Йошкар-Ола: Марийский ИУУ, 1971. 147с.
- Смышляев В.К. Практикум по решению задач школьной математики. Выпуск 5. М.: Просвещение, 1978. 96с.
- Смышляев В. К., Бородина М. В., Гусарова Г. П. Решение задач «дальнего прицела» на внеклассных занятиях Воспитание учащихся при обучении математике. Книга для учителя: из опыта работы Сост. Л. Ф. Пичурин. М.: Просвещение, 1987.-С. 119−131.
- Соколов В.Н. Педагогическая эвристика: Введение
- Соловьёв Ю. Опостен Луи Коши и математическая индукция Квант. 1991.-№ 3.-С.13−14.
- Сорокин Г. А. Вариант построения логарифмической и показательной функций Математика в школе. 1993. № 6. 66−69.
- Сорокин Г. А. Выпуклые функции и неравенства Математика в школе. 1994.-№ 5.-С.55−59.
- Сорокин Г. А. Экстремум и неравенства Математика в школе. 1997. № 1.-С.176−181.
- Сорокин Г. А. О неравенстве Коши и задачах прикладного характера Математика в школе. 2000. № 8. 43−45.
- Столяр А.А. Педагогика математики. 3-е изд. Минск: «Вышэйшая школа», 1986.-414с.
- Строицкий В., Вяземский Е. Восполняя духовный вакуум общества Народное образование. 1991. № 12. 66−73.
- Суконник Я.Н. Этюд об одном классическом неравенстве Математика в школе. 1978. № 4. 69−71.
- Сухорукова Е.В. Прикладные задачи как средство формирования математического мышления учащихся. Дисс. канд. пед. наук. М., 1997. 207с.
- Теоретические основы содержания общего среднего образования Под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера. М.: Педагогика, 1987. 352с.
- Тихомиров O.K. Психология мышления: Учебное пособие. М.: МГУ, 1984.-272с.
- Токарева Л. Неравенства Математика. Еженедельное учебнометодическое приложение к газете «Первое сентября». 1998. № 15. 2−4.
- Трегуб Л.С. Элементы современного введения в математику. Равенство. Числовые структуры. Ташкент, 1974. 355с.
- Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978.-272с.
- Фирсов Ю.М. Классы средних величин и геометрические иллюстрации неравенств между средними Математика в школе. 1978. № 2. 73−76.
- Фоминых Ю.Ф. Экстремумы Математика в школе. 2000. № 4. 6467.
- Фоминых Ю. Одну задачу несколькими методами Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». 2001.-№ 31.-С.31−32.
- Фройденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. Пер. с нем. Ю. А. Данилова. М.: Мир, 1977. 261с.
- Фридман Л. М. Теоретические основы методики обучения математике в школе: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. М.: Флинта, 1998. 224с.
- Хазанкин Р. Г. Кружковое занятие по теме «Трапеция» Учитель Башкирии. 1990. 1 1 45−48.
- Харди Г. Г., Литтльвуд Дж.Е., Полна Г. Неравенства. М.: ГНИЛ, 1948. 456с.
- Холл А.Д., Фейджин Р. Е. Определение понятия системы В сборнике: Исследования по общей теории систем. М.: Прогресс, 1969. 353с.
- Черноуцан А. Среднее гармоническое Квант. 1990. 11. 40.
- Черри К. Человек и информация. Пер. с англ. В. И. Кули и В. Я. Фридмана. М Связь, 1972.-368с.
- Чошанов М.А. Обзор таксономии учебных целей в педагогике США Педагогика. 2000. № 4. 86−91.
- Шеварёв П.А. Обобщённые ассоциации в учебной работе школьника. М.: АПН РСФСР, 1959. 293с.
- Шилова З. В. Геометрические неравенства в факультативном курсе для учащихся старших классов общеобразовательной школы Проблемы
- Шилова З.В. Проблемные задачи в факультативном курсе по изучению средних степенных для учаш-ихся старших классов Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе. Матер. Всерос. конф. Саранск, 1998. 145−148.
- Шилова З.В. Некоторые обобщения неравенств Коши-Буняковского и Гюйгенса Некоторые вопросы теории среднего степенного: Сборник научных статей. Киров: ВГПУ, 1999. 80−83.
- Шилова З.В. Задачи школьного курса в факультативе величины" Математическое образование в инновационных «Средние учебных заведениях: Тез. докл. регион, научно-практ. конф. Архангельск: Поморский гос. ун-т, 1999. 45−46. 173. Шилова З. В. Об учебных исследованиях в рамках факультативного курса «Средние величины» для учащихся школ и классов с математическим уклоном Технология индивидуального обучения: Межвуз. конф. Киров: ВГСА, 2000. 48−49.
- Шилова З.В. Задачи факультативного курса «Средние величины» как средство развития математического мышления учащихся Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России. Тез. докл. II межрегион, научной конф. Киров, 2001. 131−132.
- Шилова З.В. Некоторые методы средних в прикладных задачах школьного курса математики Некоторые вопросы математического анализа и методики его преподавания: Сборник научных статей. Киров: ВГПУ, 2001. 88−93.
- Шилова З.В. Развитие математического мышления учащихся как одна из целей математического образования Математический вестник педвузов Волго-Вятского региона: Пед. сборник научно-метод. работ, Вып.
- Шилова З.В. Средние величины в школьном курсе математики Гуманитаризация 2002.-С.213−218.
- Шкапенюк М. Выпуклость функций и доказательство неравенств Квант. -1980.-№ 3.-С.21−24.
- Шклярский Д.О., Ченцов Н. Н., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. М.: Наука, 1965. 465с.
- Шклярский Д.О., Ченцов Н. Н., Яглом И. М. Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии. М.: Наука, 1974. 384с.
- Шклярский Д.О., Ченцов Н. Н., Яглом И. М. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум. М.: Наука, 1970. 366с.
- Шклярский Д.О., Ченцов Н. Н., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы планиметрии. М.: Наука, 1967. 336с.
- Школьные олимпиады. Международные математические олимпиады Сост. А. А. Фомин, Г. М. Кузнецова. М.: Дрофа, 1998. 160с,
- Шлейфер Ф.Г. Об одной схеме доказательства неравенств Математика в школе. 1984, № 6. 58−60.
- Шлейфер Ф.Г. Круговые неравенства Математика в школе. 1994. № 3.-С.60−63.
- Шуликовская В. Неравенство Коши и объёмы Квант. 1990. № 9. 65−66.
- Шунда Н.Н. Об использовании свойств функции при решении уравнений и неравенств Математика в школе, 1970. 3, 61,
- Ш, едровицкий Г. П. Избранные труды. М.: К. Культ Полит, 1995. 800с.
- Энциклопедия для детей. Т. П. Математика Глав. ред. М. Д. Аксенова. М.: Аванта*, 1998. 688с.
- Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. (Из опыта обучения методом укрупнённых упражнений). М.: Просвещение, 1978. 304с. среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика. Матер. Всерос. науч. конф. 4.
- Russell George. Connected means Math. Gaz. 1988. 72. № 460. P.97 100.
- Stephen M. Scariano, Cecil R. Hallum. A matrix analogue to the arithmeticgeometric-harmonic means inequality Mathematics and computer education. 1993.-27.-№ 2.-P.95−101.
- Wang W.L., Wang P.F. A class of inequalities for the symmetric functions. (Chinese). Acta. Math. Sinica. 1984. 27. P.485−497.
- Yang G.S., Wang C.S. Refinements on an Inequality of Ky Fan J. Math. Anal, and Appl. 1996. 201. P.955−965.
- Алгебра: Учеб. для 8 кл. сред. шк. Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. 2-е ИЗД. М.: Просвещение, 1994. 239с.
- Алгебра для 8 кл.: Учеб. для учащихся школ и кл. с углубл. изуч. математики Ю. Н. Макарьгаев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков. М.: Мнемозина, 2001.-367с.
- Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учрежд. А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 1998.-237с.
- Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учрежд. Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. 2-е изд. М.: Просвещение, 1995. 233с.
- Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учрежд. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др.- Под ред. А. Теляковского. 7-е изд. М.: Просвещение, 2000. -271с.
- Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учрежд. А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 1999.- 191с.
- Алгебра: Пробный зчеб. для 7−9 кл. сред. шк. К. С. Муравин, Г. К. Муравин. М.: Просвещение, 1994. 512с.
- Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учрежд. СМ. Никольский, М. Н. Потапов и др. М.: Просвещение, 2001. 255с.
- Алгебра для 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и кл. с углубл. изуч. математики Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло и др.- Под ред. Н. Я. Виленкина. М.: Просвещение, 1996. 384с.
- Алгебра: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ И кл. с углубл. изуч. математики Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк- Под ред. Г. В. Дорофеева. М.: Просвещение, 1997. 224с.
- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10−11 кл. общеобразоват. учрежд. Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. Просвещение, 1997.-254с.
- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10−11 кл. общеобразоват. учрежд. М. И. Башмаков и др. 2-е изд. М.:Дрофа, 1999. 400с.
- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10−11 кл. общеобразоват. учрежд. А. Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.- Под ред. А. Н. Колмогорова. 5-е изд. М.: Просвещение, 1996. 320с.
- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учрежд. Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. М.: Мнемозина, 2001. 364с.
- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учрежд. Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. М.: Мнемозина, 2001. 240с.
- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10−11 кл. общеобразоват. учрежд. А. Г. Мордкович. 2-е изд. М.: Мнемозина, 2001. 335с.
- Алгебра и начала анализа: Задачник для 10−11 кл. общеобразоват. учрежд. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева. 2-е изд. М.: Мнемозина, 2001. 315с.
- Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики Н. Я. Виленкин, О.С. ИвашевМусатов, СИ. Шварцбурд. 6-е изд. М.: Просвещение, 1999. 335с.
- Алгебра и математический анализ для И класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики Н. Я. Виленкин, О.С. ИвашевМусатов, СИ. Шварцбурд. 6-е изд. М.: Просвещение, 1998. 288с.
- Алгебра: Задачник: Учеб. пособие для 10−11 кл. общеобразоват. завед. В. В. Вавилов, И. И. Мельников и др. М.: Дрофа, 1996. 576с.
- Арифметика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учрежд. СМ. Никольский, М. Н. Потапов и др. 2-е изд. М.: Просвещение, 2000. 255с. 5-е изд. М.:
- Арифметика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учрежд. СМ. Никольский, М. Н. Потапов и др. М.: Просвещение, 2000. 270с.
- Геометрия: Учеб. для 7−9 кл. общеобразоват. учрежд. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев и др. 6-е изд. М.: Просвещение, 1996. 335с.
- Геометрия: Учеб, для 7−9 кл. общеобразоват. учрежд. И. Ф. Шарыгин. 2-е изд. М.: Дрофа, 1998. 352с.
- Геометрия: Учеб. для 7−11 кл. общеобразоват. учрежд. Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Н. Г. Владимирова. 3-е изд. М.: Просвещение, 1996. 351с.
- Геометрия: Доп. главы к шк.)еб.8 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и кл. с углубл. изуч. математики Л. С Атанасян, В. Ф. Бутузов, С Б Кадомцев и др. М.: Просвещение, 1996. 205с.
- Математика: Учеб. для 5 кл. сред. шк. Н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков и др. 2-е изд. М.: Просвещение, 1992. 304с.
- Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учеб. завед. И. И. Зубарева. Самара: «Федоров», 1999. 248с.
- Математика: Учеб. для 5 кл. сред. шк. Э. Р. Нурк, А. Э. Тельгмаа. 4-е изд. М.: Дрофа, 1999. 304с.
- Математика: Учебник-собеседник для 5 кл. сред. шк. Л. Н. Шеврин, Д. Г. Гейн и др. М.: Просвещение, 1997. 320с.
- Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учрежд. И. В. Баранова, З.Г. Борчугова- Под ред. Н. М. Матвеева. 3-е изд. СПб.: СпецЛит, 2001. 280с.
- Математика: Учеб. для 6 кл. сред. шк. Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон. Часть 1. М.: «Баласс», «С-инфо», 1998. 112с.
- Математика. Арифметика. Алгебра. Анализ данных: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учеб. завед. Г. В. Дорофеев, СБ. Суворова и др.- Под ред. Г. В. Дорофеева. 2-е изд. М.: Дрофа, 1998. 288с.
- Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учеб. заведений Г. В. Дорофеев, СБ. Суворова и др.- Под ред. Г. В. Дорофеева. М.: Дрофа, 1999. 304с.
- Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учеб. завед. Г. В. Дорофеев, СБ. Суворова и др.- Под ред. Г. В. Дорофеева. М.: Дрофа, 2000. 352с.
- Математика: Учеб. пособие для 11 кл. общеобразоват. учрежд. В. Ф. Бутузов, Ю. М. Колягин и др. М.: Просвещение, 1996. 207с.