Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Формирование элементов стохастической культуры младших школьников в процессе обучения математике

Диссертация: Формирование элементов стохастической культуры младших школьников в процессе обучения математике
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Наряду с проблемой формирования элементов стохастической культуры младших школьников не меньшее значение имеет проблема стохастической подготовки учителя, в нашем случае учителя начальных классов. Проблемы совершенствования методико-математической подготовки будущего учителя исследовалась в трудах А. К. Артемова, Я. И. Груденова, В. А. Гусева, О. Б. Епишевой, А. В. Ефремова, М. И. Зайкина, Ю. М… Читать ещё >

Формирование элементов стохастической культуры младших школьников в процессе обучения математике (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Психолого-педагогические основы отбора элементов стохастической культуры младших школьников
    • 1. 1. Основные составляющие элементов стохастики в курсе математики начальной школы
    • 1. 2. Психолого-педагогические основы изучения элементов стохастики в начальной школе
    • 1. 3. Элементы стохастической культуры младших школьников как одна из содержательных линий курса математики начальных классов
    • 1. 4. Анализ состояния и возможностей формирования элементов стохастической культуры учащихся начальной школы в действующих учебниках и учебных пособиях
  • Глава 2. Методические основы формирования элементов стохастической культуры учащихся в процессе начального обучения математике
    • 2. 1. Формирование элементов стохастической культуры школьников при обучении математике в 1 классе
    • 2. 2. Формирование элементов стохастической культуры школьников при обучении математике во 2 классе
    • 2. 3. Формирование элементов стохастической культуры школьников при обучении математике в 3 классе
    • 2. 4. Стохастическая подготовка будущего учителя начальных классов в педвузе с помощью спецкурсов и спецсеминаров
    • 2. 5. Педагогический эксперимент

Цель современного образования — развитие тех свойств личности, которые нужны ей и обществу для включения в социально-значимую деятельность. Человеческая деятельность в настоящее время достигла такого уровня развития, что для ее эффективного осуществления требуется применение методов логико-вариативного мышления (т.е. мышления, основанного на законах формальной логики и обязательно оценивающего все возможные исходы наблюдаемых явлений). С точки зрения математического обучения реальной основой для формирования навыков такого мышления являются прочные логические и стохастические знания. Логические знания представляют собой знания об общих приемах мышления, используемых людьми любой профессии для осуществления своей деятельности. Стохастические знания представляют собой знания о закономерностях, связанных со случайными явлениями. Все явления окружающей людей действительности делятся, во-первых, на детерминированные явления, т. е. явления, исходы которых можно однозначным образом предсказать еще до их наблюдения, во-вторых, на случайные явления, т. е. явления, исходы которых нельзя предсказать заранее до их наблюдения, но необходимо уметь качественно или количественно оценивать степень реализации всех их возможных исходов. Разнообразная человеческая деятельность показывает, что случайные явления наблюдаются значительно чаще, чем детерминированные.

В настоящее время стохастические идеи и методы играют важную роль в науке, технике, экономике, организации производства, поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях. Законы, которые носят строго детерминированный характер, способны раскрыть сущность окружающего мира только с одной стороны. Современное школьное образование и ориентировано именно на такие законы. Однако стохастический характер многих явлений действительности остается за пределами внимания школьников.

В государственном образовательном стандарте общего среднего образования отмечается, что в ближайшей перспективе стохастическая линия должна быть включена в школьный курс математики, которая ориентирована на знакомство учащихся с вероятностной природой большинства явлений окружающей действительности [37].

В содержании стохастической линии естественным образом выделяются три взаимосвязанных направления, каждое из которых в той или иной мере проявляется на всех ступенях школы: 1) подготовка в области комбинаторики с целью создания аппарата для решения вероятностных задач и логического развития учащихся, формирования важного вида практически ориентированной математической деятельности- 2) формирование умений, связанных со сбором, представлением, анализом и интерпретацией данных- 3) формирование представлений о вероятности случайных событий и умений решать вероятностные задачи [37].

За введение вероятностно-статистического материала в программу средней школы выступали выдающиеся математики Б. В. Гнеденко, А. Н. Колмогоров, А. Я. Хинчин и другие.

По итогам анализа ряда психолого-педагогической, математической и методической литературы по теме исследования было выявлено, что в развитых странах уделяется большое внимание воспитанию с ранних лет стохастической культуры школьников. С элементами теории вероятностей и математической статистики учащиеся знакомятся уже с первых школьных лет и на протяжении всего обучения усваивают вероятностно-статистические подходы к анализу распространенных ситуаций, встречающихся в повседневной жизни.

В 1989 году проводилось международное исследование по сравнительной оценке математической подготовки учащихся (1АЕРII). В нем принимали участие представители 20-ти стран, среди которых и бывший Советский Союз, впервые участвующий в таком международном проекте.

Целью исследования 1АЕР-II являлась сравнительная оценка подготовки учащихся средней школы 9-ти и 13-тилетнего возраста по естественно-математическим предметам в странах с различными системами образования.

Так, по интересующей нас теме «Анализ данных, статистика, вероятность» все страны, кроме двух (Словения и Португалия), показали лучше, чем у нас результаты. Это неудивительно, так как 7 заданий из 12 выходят за рамки нашей программы. Учащиеся восьми стран из 14 показали по этой теме самые высокие для себя результаты в сравнении с другими темами. Включение этих вопросов в тест свидетельствует о той важности, которую придают этому материалу другие страны, а полученные по странам достаточно высокие результаты показывают, что ее изучению уделяется значительное внимание [75].

Некоторые методические аспекты данной проблемы рассматривались в исследованиях В. С. Абловой, Е. Е. Белокуровой, Л. О. Бычковой, И. М. Гайсинской, В. Г. Иванова, К. Н. Курындиной, О. С. Медведевой, А. Плоцки, И. Д. Селютина, Т. Ф. Сергеевой, В. В. Фирсова и других.

Однако проблема преподавания элементов стохастики в начальном курсе математики затронута лишь в некоторых исследованиях. Например, в работе Л. О. Бычковой [16] определяются знания, умения и навыки, которые могут быть сформированы у младших школьников и приводятся характерные особенности заданий, с помощью которых учащиеся приобретают указанные знания, умения и навыки. Исследование Е. Е. Белокуровой [10] посвящено вопросам методики обучения младших школьников проведению комбинаторных рассуждений при решении задач. В работах В. В. Фирсова [140] и К. Н. Курындиной [77] исследовались роль и место вероятностных представлений в школе, в результате чего было сформулировано требование единой вероятностно-статистической линии, начиная с младших классов и до конца обучения. В исследовании А. Плоцки [109] указывается на необходимость изучения элементов стохастики, начиная с начальной школы.

В настоящее время в методической и математической литературе все чаще стал подниматься вопрос о формировании вероятностного мышления, стохастических представлений и т. д., а в целом можно сказать, о формировании стохастической культуры, но строго определения данного понятия нет. В связи с чем, охарактеризуем понятие «стохастическая культура» следующим образом: стохастическая культура — это не только уровень сформированное&tradeзнаний, умений и навыков, полученных в процессе обучения элементам стохастики, но и потребность использования их.

Таким образом, существующие исследования затрагивают лишь отдельные элементы стохастической культуры учащихся начальной школы.

Наряду с проблемой формирования элементов стохастической культуры младших школьников не меньшее значение имеет проблема стохастической подготовки учителя, в нашем случае учителя начальных классов. Проблемы совершенствования методико-математической подготовки будущего учителя исследовалась в трудах А. К. Артемова, Я. И. Груденова, В. А. Гусева, О. Б. Епишевой, А. В. Ефремова, М. И. Зайкина, Ю. М. Колягина, В. И. Крупича, Г. Л. Луканкина, А. Г. Мордковича, Г. И. Саранцева, И. М. Смирновой, Н. А. Терешина, И. В. Харитоновой, Р. С. Черкасова, П. М. Эрдниева и других. Но стохастическая подготовка студентов может быть организована и на физматах в курсах специализации. Один из способов решения данной проблемы состоит в том, что стохастическую подготовку будущего учителя начальных классов можно осуществить с помощью спецкурсов и спецсеминаров. Они являются важным средством формирования профессионально значимых качеств у будущего учителя, развивают и углубляют его профессиональную и фундаментальную подготовкуповышают уровень общей и вероятностно-статистической культуры слушателейслужат профессиональной ориентации студентов, выявлению их научных интересовформированию исследовательских навыков, находят свое продолжение в курсовых и дипломных работахспособствуют овладению будущими учителями научным аппаратом, искусством общенияформированию умения самостоятельно работать с литературой.

Имеется ряд диссертационных исследований (В.В.Андреева,.

Л.А.Евелиной, Н. П. Рыжовой, С. А. Самсоновой, Т. К. Юрзановой и других), в которых рассматриваются вопросы профессиональной направленности обучения специальным дисциплинам на основе использования спецкурсов.

В то же время следует заметить, что отсутствуют специальные научно-методические исследования, в которых бы рассматривалась стохастическая подготовка будущего учителя начальных классов в педвузе.

Проведенное нами исследование показало низкий уровень сформиро-ванности стохастической культуры, как среди младших школьников, так и среди студентов педагогического факультета педвуза.

Итак, необходимость формирования элементов стохастической культуры младших школьников, отсутствие методических исследований по данной проблеме, необходимость осуществления стохастической подготовки будущего учителя начальных классов в педвузе и определяют актуальность исследования.

Проблема исследования заключается в выделении путей, методов, средств формирования элементов стохастической культуры младших школьников в процессе обучения математике в рамках действующих программ, учебников и методического обеспечения преподавания элементов стохастики в начальной школе.

Как известно, составляющими стохастики являются элементы теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики. Элементы данных составляющих взаимосвязаны между собой. В процессе обучения учащихся элементам теории вероятностей и математической статистики мы опираемся на те знания, умения и навыки, которые учащиеся получили в процессе изучения элементов теории множеств, математической логики и комбинаторики.

Объектом исследования выступает процесс обучения математике в начальной школе.

Предметом исследования являются содержание и методы обучения математике в начальных классах, ориентированного на реализацию стохастической линии в начальном курсе математики, как одной из содержательных линий курса математики.

Целью исследования является разработка научно обоснованного варианта методики обучения младших школьников курсу математики, ориентированного на формирование элементов стохастической культуры.

В качестве гипотезы нами выдвигается следующее предположение: если отобрать содержание элементов стохастической культуры и разработать методику ее формирования у младших школьников в контексте содержания действующих учебников математики начальной школы, то это позволит улучшить качество математических знаний, умений и навыков школьников. Данная методика будет способствовать активному развитию интеллектуальных способностей детей, усилению мотивации к учению. Причем, понятия и методы стохастики должны использоваться как средства описания окружающей действительности и решения конкретных проблем, формулировать возникшиезадачи и находить средства их решения учащиеся должны в самостоятельной творческой деятельности. При этом основная роль учителя заключается в постановке проблемы, организации самостоятельной работы учащихся над решением этой проблемы, направлении и обобщении ее результатов. Математическая деятельность учащихся предполагает опору на «открытия», полученные в результате решения задач, поиска ответа на проблемные вопросы. Для достижения цели исследования и проверки сформулированной гипотезы потребовалось рассмотреть следующие задачи:

— анализ теории и практики изучения элементов стохастики в нашей стране и за рубежом;

— исследование целесообразности, возможности пропедевтики элементов стохастики в процессе обучения математике в начальных классах;

— определение содержания элементов стохастики, включаемых в начальный курс математики в рамках действующих программ;

— разработка соответствующих методических рекомендаций по формированию элементов стохастической культуры младших школьников в процессе обучения математике в начальной школе, экспериментальная проверка их эффективности;

— разработка программы спецкурса в системе подготовки будущего учителя начальных классов, как один из путей подготовки учителя к реализации предлагаемого содержания элементов стохастики на начальном этапе школьного образования.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:

— изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы, учебных программ, учебников и учебных пособий;

— изучение различных концепций обучения математике в начальной школе;

— моделирование;

— педагогический эксперимент по проверке основных положений исследования;

— статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента.

Организация исследования. Исследование проводилось в три этапа. На первом этапе исследования (1995;1997 гг.) осуществлялись изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы по проблеме исследования. В результате были выявлены основные направления для проведения исследования по обозначенной теме. Проведен констатирующий эксперимент, в ходе которого установлен уровень стохастических представлений у младших школьников при обучении математике по традиционной и нетрадиционной программам. Был разработан и начата апробация спецкурса «Элементы стохастики в начальной школе» в системе подготовки будущего учителя, начальных классов.

На втором этапе исследования (1997;1998 гг.) разработана и теоретически обоснована методика формирования элементов стохастической культуры младших школьников в процессе обучения математике, скорректирована методическая последовательность изучения выявленных элементов стохастической линии курса математики, уточнено содержание и степень сложности заданий, направленных на формирование стохастической культуры младших школьников. В ходе поискового эксперимента была разработана программа факультативного курса по математике «Элементы стохастики в начальной школе» для учащихся третьего класса с целью осуществления преемственности начального курса математики и курса математики, изучаемого в средних и старших классах.

На третьем этапе исследования (1998;1999 гг.) проведен обучающий эксперимент, проанализированы результаты опытно-экспериментального внедрения разработанной методики, сопоставлены полученные данные по экспериментальным и контрольным классам, в результате чего были сделаны соответствующие выводы и внесены необходимые коррективы в методическую систему упражнений.

Научная новизна исследования заключается в том, что проблема внедрения элементов стохастической культуры осуществляется с учетом новых образовательных идей стандартов в контексте содержания действующих учебников математики начальной школы.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

1) разработана концепция стохастической культуры младших школьников;

2) выявлены возможности формирования элементов стохастической культуры на основе содержания существующих учебников математики начальной школы;

3) обоснована методика отбора элементов стохастики;

4) разработано методическое обеспечение преподавания элементов стохастики.

Практическая значимость исследования заключается в разработке методических рекомендаций по формированию элементов стохастической культуры учащихся начальной школы в процессе обучения математике по альтернативным и вариативным программам, которые могут быть использованы учителями начальных классов в их практической работе с целью повышения уровня стохастической культуры младших школьников. Программа спецкурса «Элементы стохастики в начальной школе», реализованная в учебном пособии и направленная на повышение вероятностно-статистической культуры будущего учителя начальных классов, может быть использована преподавателями педвузов, студентами и слушателями ИПК. Результаты исследования могут быть использованы при разработке учебно-методических пособий для учителей, учащихся, преподавателей вузов, студентов.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, обеспечиваются опорой на результаты современных исследований по теории и методике обучения математике, адекватностью методов исследования целям, поставленным в работе, подтверждаются результатами проведенного педагогического эксперимента, включая применение методов математической статистики.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной работы в школе г. Саранска (проведение факультативного курса «Элементы стохастики в начальной школе», срезовых контрольных работ) и на педагогическом факультете МГПИ им. М. Е. Евсевьева (проведение спецкурса «Элементы стохастики в начальной школе» для студентов выпускных курсов и бесед с ними). Основные положения и результаты исследования докладывались на ежегодных научно-практических конференциях физико-математического факультета МГПИ им. М. Е. Евсевьева (19 951 999 гг.), обсуждались на ежемесячных научно-методических семинарах кафедры методики преподавания математики МГПИ им. М. Е. Евсевьева (19 951 999 гг.), Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы образования учащихся начальных классов» (Саранск, 1998 г.), Всероссийской научной конференции «Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе» (Саранск, 1998 г.), Международной научно-практической конференции «Школьное математическое образование на пороге XXI века» (Самара, 1998 г.).

В результате этих теоретических и экспериментальных исследований были проверены: доступность, целесообразность и эффективность нашей методики обучения элементам стохастики в начальной школе, а также один из путей стохастической подготовки будущего учителя начальных классов.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения поставленных задач. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

Выводы по второй главе.

Основное внимание в данной главе было уделено составлению системы упражнений, способствующих формированию у учащихся элементов стохастической культуры в процессе обучения математике.

В первом классе осуществляется формирование у учащихся представ.

V лений о событии, вероятности события, статистических данных на интуитивном уровненачинается формирование умений проводить простой эксперимент с различными исходами, собирать данные эксперимента.

Во втором классе учащиеся знакомятся с основными видами событий и различными способами записи статистических данныхформируется умение находить необходимую информацию в простых таблицах.

В третьем классе учащиеся знакомятся с различными определениями вероятности, формируется умение находить простейшие вероятности, строить и читать простейшие диаграммы и находить некоторые выборочные характеристики.

Осуществлена проверка эффективности разработанного содержания, форм и методов преподавания математики в начальной школе, ориентированных на формирование элементов стохастической культуры в экспериментальном исследовании.

Подведены итоги экспериментального обучения,'проведена статистическая обработка результатов эксперимента с помощью медианного критерия. На основании анализа результатов экспериментального исследования можно сделать вывод о целесообразности и возможности реализации стохастической линии, как одной из содержательных линий начального курса математики. Результаты эксперимента свидетельствуют об эффективности работы по формированию у младших школьников стохастических знаний, умений и навыков с помощью предложенной системы заданий. т.

Заключение

.

В работе затрагиваются аспекты формирования элементов стохастической культуры младших школьников. Этот выбор обусловлен тем, что указанная проблема в настоящее время актуальна и недостаточно исследована.

В работе обоснована и экспериментально подтверждена гипотеза о том, что если отобрать содержание элементов стохастической культуры и разработать методику ее формирования у младших школьников в контексте содержания действующих учебников математики начальной школы, то это позволит улучшить качество математических знаний, умений и навыков школьников.

В ходе решения поставленных в исследовании задач, получены следующие выводы и результаты:

1. На основе теоретического анализа психолого-педагогической и методической литературы и школьных учебников по проблеме исследования обоснована целесообразность изучения элементов стохастики в начальной школе. Анализ состояния стохастических знаний, умений, навыков учащихся начальной школы показал, что у младших школьников имеются некоторые стохастические представления, но они не развиваются в полной степени в процессе обучения математике в начальной школе.

2. В результате теоретико-экспериментального анализа действующих программ и учебников по математике в начальной школе, выявлены возможности пропедевтики элементов стохастики в процессе обучения математике в начальных классах.

3. Определено содержание элементов стохастики, включаемых в начальный курс математики в рамках действующих программ.

4. Установлено, что одной из возможностей формирования элементов стохастической культуры младших школьников является разработанная в ходе исследования система заданий и соответствующая методика их рассмотрения. Установлено, что данный способ организации обучения способствует достижению более высокого уровня знаний по математике, а также активизации познавательной деятельности обучаемых. Экспериментально доказана эффективность разработанной методики.

5. Разработана и экспериментально проверена программа спецкурса «Элементы стохастики в начальной школе» для студентов выпускных курсов педагогических факультетов.

Таким образом, подтверждена гипотеза исследования и решены все поставленные задачи.

Показать весь текст

Список литературы

  1. B.C. Формирование элементов логико-алгоритмической культуры учащихся в процессе обучения математике в начальной школе: Дис. канд. пед. наук: 13.00.02.- Орел, 1995.-188 с.
  2. Э.И. Математика: 1 класс, часть 2.- Москва: «Инфо-лайн», 1994.- 150 с.
  3. И.И. Перспективные направления развития системы ЛВ.Занкова // Начальная школа.-1997.-№ 42.-С. 2−4.
  4. И.И. Математика: Учеб. для 1 кл. трехлет. нач. шк.- М.: Просвещение, 1995.- 352 с.
  5. И.И., Занков JI.B. Математика: 1 кл.: Проб, учеб.- 4-е изд.-М.: Просвещение, Вита-Пресс, 1994.- 192 с.
  6. И.И. Математика: 2 кл.: Проб, учеб.- X.: Сатурн 92, 1995.- 191 а
  7. И.И. Математика: 3 кл.: Проб, учеб.- М.: Просвещение, 1993.- 160 с.
  8. А.К. Развивающее обучение математике в начальных классах: Учебное пособие для учителей и студентов факультета педагогики и методики начального обучения. Самара: Изд-во Сам. ГПУ.- Изд-во «Самарский университет», 1995.- 118 с.
  9. И.В. и др. Задачи по математике для 4−5 классов /И.В.Баранова, З. Г. Борчугова, H. JL Стефанова.- М.: Просвещение, 1988.- 223с.
  10. Е.Е. Методика обучения младших школьников проведению комбинаторных рассуждений при решении задач: Дис.. канд. пед. наук: 13.00.02.- Санкт. Петербург, 1992.- 158 с.
  11. Е.Е. Методика обучения решению комбинаторных задач //Начальная школа.- 1994.- № 12.- С.43−47.
  12. Е.Е. Некоторые комбинаторные задачи в начальном курсе математики // Начальная школа.- 1992.- № 1.- С. 20.
  13. Е.Е. Обучение решению комбинаторных задач с помощью таблиц и графов // Начальная школа.- 1995.- № 1.- С.21−24.
  14. В.Г. Математическая культура и эстетика // Математика в школе.- 1982.- № 2.- С. 40−43.
  15. Е.А. и др. Математика. Геометрия. Анализ данных. Доли: Рабочая тетрадь для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Е. А. Бунимович, К. А. Краснянская, Л. В. Кузнецова, И. А. Лурье и др.- М.: Просвещение, 1994.96 с.
  16. Л.О. Формирование вероятностно-статистических представлений учащихся при обучении математике в средней школе: Дис.. канд. пед. наук: 13.00.02.- М., 1991.- 135 с.
  17. Л.О., Селютин В. Д. Об изучении вероятностей и статистики в школе // Математика в школе.-1991.- № 6.- С.9−12.
  18. Т.С. Логика и теория вероятностей в младших классах средней школы // Математика в школе.- 1973.- С. 91−96.
  19. К.Р. Рассмотрение элементов теории вероятностей и математической статистики в школе и развитие статистического образа мышления учащихся: Автореф. дис.. канд. пед. наук.- Тарту, 1973.- 25 с.
  20. Е.С. Школьникам о теории вероятностей // Математика в школе.- 1976.- № 5.- С. 94−95.
  21. Н.Я. О некоторых аспектах преподавания математики в младших классах // Математика в школе.- 1965.- № 1.- С. 19−30.
  22. Н.Я., Петерсон Л. Г. Математика, 1 класс. Часть 1: Уч. для 1 кл.- М.: ИНПРО-РЕС, 1996.- 64 с.
  23. Н.Я., Петерсон Л. Г. Математика, 1 класс. Часть 2: Уч. для 1 кл.- М.: ИНПРО-РЕС, 1996.-64 с.
  24. Н.Я., Петерсон Л. Г. Математика, 1 класс. Часть 3: Уч. для1 кл.- М.: ИНПРО-РЕС, 1996.- 96 с.
  25. Н.Я., Петерсон Л. Г. Математика, 1 класс. Часть 4: Уч. для1 кл.-М.: ИНПРО-РЕС, 1996.-80 с.
  26. Н.Я., Петерсон Л. Г. Математика, 2 класс. Часть 1: Уч. для2 кл.- М.: ИНПРО-РЕС, 1996.- 112 с.
  27. Н.Я., Петерсон Л. Г. Математика, 2 класс. Часть 2: уч. для 2 кл.-М.: ИНПРО-РЕС, 1996.- 112 с.
  28. Н.Я., Петерсон Л.Г: Математика, 2 класс. Часть 3: Уч. для 2 кл.- М.: ИНПРО-РЕС, 1996.-112 с.
  29. Н.Я., Петерсон Л. Г. Математика, 2 класс. Часть 4: Уч. для 2 кл.- М.: ИНПРО-РЕС, 1996.-64 с.
  30. С.И. Краткая характеристика комбинаторных задач, решаемых методом перебора/Современные проблемы психолого-педагогических наук: Межвузовский сборник научных трудов. Под ред. Е. Г. Осовского.-Вып.10.- Саранск, 1998, с. 86−88.
  31. С.И. Элементы стохастики в начальной школе (методическая разработка для студентов педфаков).- М.: Изд-во МПУ, 1998.- 72 с.
  32. Временный государственный образовательный стандарт. Общее среднее образование. Математика.- М.: ИОШ РАО, 1993 .-84 с.
  33. JI.C. Педагогическая психология / Под ред. В. В. Давыдова.- М., 1991.- 479 с.
  34. И.М. Некоторые вопросы методики изучения элементов теории вероятностей в школьном курсе математики: Автореф. дис.канд. пед. наук.- Ташкент, 1972.- 27 с.
  35. М., Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях: элементы теории вероятностей в курсе средней школы. Пособие для учителя.- М.: Просвещение, 1979.- 176 с.
  36. В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. Изд. 5-е, перераб. и доп. М., «Высш. школа», 1977, 479 с.
  37. .В. Математическое образование в вузах.- М.: Высшая школа, 1981.- 176 с.
  38. .В. Отзыв на книгу «Обучение статистике» // Математика в школе.- 1992.- № 1.- С. 74−75.
  39. .В. Курс теории вероятностей,— М.: Физматгиз, 1962.344с.
  40. .В. Математика и математическое образование в современном мире.- М.: Просвещение, 1985.- 192 с.
  41. .В. Статистическое мышление и школьный курс математики: Новое в школьной математике.- М.: Знание, 1972.- С. 164−168.
  42. .В., Журбенко И. Г. Теория вероятностей и комбинаторика // Математика в школе.- 1968.- № 2.- С. 72−74.
  43. .В., Хинчин, А .Я. Элементарное введение в теорию вероятностей.- М., 1982.
  44. З.В. Методические рекомендации по курсу математики для студентов педагогического факультета. Программа, распределение по курсам, задания для самостоятельной и индивидуальной работы. Саранск, 1989.33 с.
  45. М.И., Краснянская К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М., «Педагогика», 1977.- 136 с.
  46. Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1990.- 223 с.
  47. В.А. Как помочь ученику полюбить математику? Ч. 1.- М.: Авангард, 1994.- 168 с.
  48. В. Зеленые задания: Задания по математике на тему экологии и охраны окружающей среды для 1−3 кл. нач. шк.: Кн. для учащихся: Пер. с пол.- М.: Просвещение, 1996.- 95 с.
  49. Г. В. О двух вариантах реализации теоретико-множественного подхода к понятию натурального числа // Начальная школа. 1997. № 1. С.57−59.
  50. Г. В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе.- 1990.- № 6.- С. 2−5.
  51. В.А., Касьянов В. Н. Теория графов: Алгоритмы обработки деревьев / Отв. Ред. В. Е. Котов.- Новосибирск: Наука. Сиб. изд. фирма, 1994.- 360 с.
  52. О.Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1990.- 128 с.
  53. И.Г. Из опыта проведения факультативных занятий по теории вероятностей // Математика в школе.- 1972.- № 2.- С. 49−52.
  54. М.И. Математический тренинг: Развиваем комбинационные способности: Кн. для уч-ся 4−7 кл. общеобразоват. учреждений.- М.: Гуманит. изд. центр «Владос», 1996.- 176 с:
  55. Зак А. З. Развитие умственных способностей младших школьников.-М.: Просвещение: Владос, 1994. 320 с.
  56. Зак А. З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6−7 лет: Учебно-методическое пособие для учителей.-М.: Новая школа, 1996.-288с.
  57. JI.B. Избранные педагогические труды / Вступительная статья Ш. Я. Амонашвили. -М.: Новая школа, 1996.- 432 с.
  58. В.П. Наука неотъемлемая часть культуры? // Вопросы философии.- 1990.- № 1.- С. 33−50.
  59. Л.Я. Единство двух культур в содержании непрерывного образования // Педагогика.- 1998.- № 5.- С. 22−28.
  60. В.Г., Иванова О. П. Развитие творческих способностей учащихся начальной школы на уроках математики. Учебное пособие. Ярославль: ЯГПУ им. К. Д. Ушинского, 1996.- 111 с.
  61. Информационное письмо о новой программе по математике для 1−3 классов общеобразовательной школы, авт. Макарычев Ю. П., Нешков К. И., Пышкало А. М. //Начальнаяшкола.- 1996.- № 10.- С.40−47.
  62. Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие.- Изд. 2-е, перераб.-М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 1997.- 288 с.
  63. Н.Б., Нефедова И. Б. Математика. 1 класс: Учебник для трехлетней начальной школы.- 5-е изд.- М.: Новая школа, 1997.- 224 с.
  64. Н.Б., Нефедова И. Б., Кочеткова И. А. Математика. 2 класс: Учебник для трехлетней начальной школы.- 3-е изд. испр. и доп.- М.: Новая школа, 1996.- 208 с.
  65. А.Н. Научные основы школьного курса математики/Математика в школе.- 1969.- № 3.- С. 12−17.
  66. А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974.- 119 с.
  67. А.Н. Введение в теории вероятностей и комбинаторику// Математика в школе.- 1968, — № 2.- С. 63−72.
  68. Ю.М. Задачи в обучении математике / Ю.М. Колягин- На-уч.-исслед. ин-т школ.- М.: «Просвещение», 1977.
  69. .А. Математика изучает случайности / Б. А. Кордемский.- М.: «Просвещение», 1975.- 223 с.
  70. К.А., Кузнецова Л. В. Оценка математической подготовки школьников по результатам международного тестирования: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1995.- 96 с.
  71. Курс математики в начальных классах, 1−3 классы, авт. Н. Б. Истомина // Начальная школа.- 1995.- № 8.- С. 72−79.
  72. К.Н. Формирование статистических представлений у учащихся в условиях взаимодействия школьных предметов: Автореф. дис.. канд. пед. наук.- М., 1980.- 24 с.
  73. А.Н. Избранные психологические произведения: В 2-х т. / Под ред. В. В. Давыдова и др. Т. 2.- М.: Педагогика, 1983.- 320 с.
  74. Г. Л. Научно-исследовательские основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис.. д-ра пед. наук в форме науч. докл.- Л., 1989.- 59 с.
  75. Г. Л., Луканкин А. Г. Лекции по высшей математике.1. Видное, 1999.- 53 с.
  76. Л.С. Обучение решению алгебраических задач геометрическим методом // Математика в школе.- 1996.- № 4.- С. 34−39.
  77. B.C. Факультативный курс по математике: теория вероятностей: Учеб. Пособие для 9−11 кл. сред, шк.- М.:Просвещение, 1990.-160 с.
  78. Ю.Н. и др. Математика: Учеб. для 1 кл. трехлет. и 2 кл. четырехлет. начальной школы /Ю.Н. Макарычев, К. И. Нешков, А. М. Пышкало.- М.: Мнемозина, 1997.- 256 с.
  79. Ю.Н., Нешков К. И. Математика в начальных классах /Под ред. А. И. Маркушевича.- М., Педагогика, 1970.- Ч. 2.- 168 с.
  80. C.B. Задачи на поиск закономерностей как средство формирования творческой деятельности младших школьников при обучении математике: Дис.. канд. пед. наук.- Саранск.-1996.-156 с.
  81. Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. учреждений /Г.В.Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.- Под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. 3-е изд.- М.: Просвещение, 1997.- 288 с.
  82. Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. учреждений /Г.В.Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.- Под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина.- М.: Просвещение, 1994.- 416 с.
  83. Математика: Учеб. Пособие для 10 кл. общеобразоват. учреждений /В.Ф. Бутузов, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин и др.- М.: Просвещение, 1996.223 с.
  84. Математика: Учеб. Пособие для 11 кл. общеобразоват. учреждений /В.Ф. Бутузов, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин и др.- М.: Просвещение, 1996.207 с.
  85. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 3. М.: «Советская энциклопедия», 1982.- 1184 стб.
  86. О.С. Решение задач комбинаторного характера как средство развития мышления учащихся 5−6 классов: Автореф. дис.. канд. пед.наук.- М, 1990.- 15 с.
  87. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Сост. P.C. Черкасов, A.A. Столяр.- М.: Просвещение, 1985.- 336 с.
  88. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Сост. В. И. Мишин.- М.: Просвещение, 1987.- 414 с.
  89. Н.И. Мотивация учебной деятельности студентов: Учеб. пособие.- Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1995.- 182 с.
  90. Э.А. Постановка современного курса теории вероятностей в педагогических вузах: Автореф. дис.. канд. пед. наук.- М., 1974.25 с.
  91. А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. д-ра пед. наук.- М., 1986.- 355 с.
  92. Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями / Пер. с англ. Под ред. Ю. В. Линника.- М.: Наука, 1975.- 111 с.
  93. Начальное обучение математике в зарубежных странах: Сборник статей / Под ред. JI.H. Скаткина.- М.: Педагогика, 1973.- 184 с.
  94. Обучение и развитие / Под ред. JI.B. Занкова. М., 1975.
  95. Перре-Клермон А. Роль социальных взаимодействий в развитии интеллекта детей.- М.: Педагогика, 1991.- 248 с.
  96. Л.Г. Математика, 3 класс. Часть 1: Уч, для 3 кл.-М.: ИНПРО-РЕС, 1996.-112 с.
  97. Л.Г. Математика, 3 класс. Часть 2: Уч. для 3 кл.- М.: ИНПРО-РЕС, 1996.-96 с.
  98. Л.Г. Математика, 3 класс. Часть 3: Уч. для 3 кл.- М.: ИНПРО-РЕС, 1996.- 128 с.
  99. Л.Г. Новый развивающий курс // Начальная школа.-1996.- № 30.- С. 1−8.
  100. Ю.А. Культура мышления.- М., 1990.- 115 с.
  101. A.B. Возрастная и педагогическая психология.- М., 1979.- 288 с.
  102. . Избранные психологические труды. Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология. М., Просвещение, 1969.-659 с.
  103. . Речь и мышление ребенка.- СПб: «Союз», 1997.- 256 с.
  104. А. Стохастика в школе как математика в стадии созидания и как новый элемент математического и общего образования: Автореф. дис.. докт. пед. наук.- Санкт-Петербург, 1992.- 52 с.
  105. Программы общеобразовательных учреждений: Математика.- М., 1996.- 192 с.
  106. С.Л. Принципы и пути развития психологии. М., 1959.
  107. Н.Г., И. Фореро Навас под ред. Н. Ф. Талызиной. О новом учебно-методическом комплекте по математике для трехлетней и четырехлетней начальной школы // Начальная школа.- 1993.- № 7.- С.44−49.
  108. С.А. Повышение эффективности профессиональной подготовки учителей математики в педвузе на основе использования стохастики: Дис.. канд. пед. наук.-М., 1997.
  109. Г. И. Метод обучения как категория методики преподавания //Педагогика.- 1998.- № 1.- С. 28−34.
  110. Г. И. О профессиональной подготовке учителя математики // Математика в школе.- 1990.- № 4.- С. 11−13.
  111. Г. И. Упражнения в обучении математике / Ред. Н. В. Грызлова.- М.: Просвещение, 1995.- 240 с.
  112. Г. И. Формирование математических, понятий в средней школе // Математика в школе.- 1998.- № 6.- С. 27−30.
  113. В.Д. Методика формирования первоначальных представлений учащихся при обучении математике: Автореф. дис.. канд. пед. наук.1. М., 1985.- 15 с.
  114. Т.Ф. Интеграция информатики и математики в начальном обучении: Дис.. канд. пед. наук.- М., 1995.- 147 с.
  115. Т.Ф. Математика. 1 класс. 1 часть. Пробный учебник для лицеев и гимназий.- Майкоп: «Качество», 1997.- 64 с.
  116. Т.Ф. Математика. 1 класс. 2 часть. Пробный учебник для лицеев и гимназий.- Майкоп: «Качество», 1997 .- 57 с,
  117. Т.Ф. Математика. 1 класс. 3 часть. Пробный учебник для лицеев и гимназий.- Майкоп: «Качество», 1997.- 73 с.
  118. Т.Ф. Математика. 1 класс. 4 часть. Пробный учебник для лицеев и гимназий.- Майкоп: «Качество», 1997.- 48 с.
  119. Т.Ф. Математика. 2 класс. 1 часть. Пробный учебник для лицеев и гимназий.- Майкоп: «Качество», 1997 .- 48 с.
  120. Т.Ф. Математика. 2 класс. 2 часть. Пробный учебник для лицеев и гимназий.- Майкоп: «Качество», 1997.- 80 с.
  121. Т.Ф. Математика. 2 класс. 3 часть. Пробный учебник для лицеев и гимназий.- Майкоп: «Качество», 1997.- 68 с.
  122. Т.Ф. Математика. 3 класс. 1 часть. Пробный учебник для лицеев и гимназий.- Майкоп: «Качество», 1997.- 64 с.
  123. Т.Ф. Математика. 3 класс. 2 часть. Пробный учебник для лицеев и гимназий.- Майкоп: «Качество», 1997.- 53 с.
  124. И.М. Профильная модель обучения математике // Математика в школе.- 1997.- № 1.- С. 32−36.
  125. Л.П. Способы решения комбинаторных задач П Начальная школа.- 1994.- № 1.- С. 72−76.
  126. A.A. Педагогика математики. Курс лекций. Минск, «Вы-шэйш. школа», 1969.- 368 с.
  127. Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников.-М., 1986.- 175 с.
  128. JI.В. Элементы и приложения теории вероятностей в школе «Экология и диалектика» (Авторское представление интегративного курса «Закономерности окружающего мира»): Пособие для учителей: -М.: «Аван-гард"Д996. 81 с.
  129. Л.В. Мир, построенный на вероятности: Кн. для учащихся.- М.: Просвещение, 1984.- 191 с.
  130. О.В. Математическая подготовка будущего учителя начальной школы в вузе: Автореф. дис.. канд. пед. наук.- Орел, 1997.- 18 с.
  131. H.A. Мировоззренческая направленность курса методики преподавания математики: Учеб. пособие / Науч. ред. В.И. Мишин- Моск. гос. пед. ин-т им. В. И. Ленина.- М.: Прометей, 1989.- 105 с.
  132. H.A. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1990.- 95 с.
  133. М.М. Графы и диаграммы Венна как средство повышения математической культуры учащихся 1−3 классов: Автореф. дис.. канд. пед. наук. М., 1968.- 18 с.
  134. В.В. Некоторые проблемы обучения теории вероятностей как прикладной дисциплине: Автореф. дис.. канд. пед. наук.- М., 1974.-27 с.
  135. И.В. Организация самостоятельной работы студентов при обучении математике в вузе: Дис.. канд. пед. наук.-Саранск, 1996.-157 с.
  136. Я.И. Да, нет или может быть . Рассказы о статистической теории управления и эксперимента. 2-е изд.- М.: Наука, 1983.- 207 с.
  137. С.И. Проблемы повышения математической подготовки учащихся : Автореф. дис.. докт пед. наук.- М., 1972.- 105 с.
  138. С.Т. Интегрированные методико-математические задания // Начальная школа.- 1994.- № 5.- С. 65−67.
  139. Г. Г., Булатова Н. Ф. Профессиональная направленность подготовки студентов при изучении курса математики // Начальная школа.-1998.- № 3.- С. 103−111.
  140. Д.Б. Психология обучения младшего школьника. М.: Просвещение: Владос, 1994. — 320 с.
  141. П.М. Обучение математике в начальных классах (Книга для учителя).- 2 изд. доп.- М.: АО «Столетие», 1995.- 272 с.
  142. П.М., Эрдниев Б. П. Методика обучения математике в начальной школе: Теория и методика.- М., 1988.- 208 с.
  143. Т.К. Повышение эффективности профессиональной подготовки будущих учителей математики на основе использования курсов по выбору: Автореф. дис.. канд. пед. наук.-М., 1996.- 19 с.
  144. И.С. Знания и мышления школьника. М., 1985.- 76 с.
  145. И.С. Требования к программам, ориентированным на личностное развитие школьников // Вопросы психологии.- 1994.- № 2.- С. 6477.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!