Задачи дифракции и излучения стационарного и нестационарного звуковых сигналов идеальными и упругими телами различных простых форм (сфера, бесконечный цилиндр, сфероид) всегда вызывали большой интерес. Этим вопросом посвящено очень много исследований. Выделим наиболее важные из них.
С помощью преобразования Ватсона решена задача дифракции стационарного звука на сферических и цилиндрических идеальных [1] и упругих [2] телах для высоких частот. Задача прохождения звука через анизотропные тела исследована в работе [2]. Методы решения задач дифракции электромагнитных и акустических волн на идеальных простых телах (сфера, бесконечный цилиндр, сфероид, бесконечно тонкий диск) и на телах, имеющих ребра, рассмотрены в [3]. Задача рассеяния звуковых пучков на упругих телах сферической и цилиндрической формы решена в [4]. Систематизированные сведения о методах решения задач дифракции и рассеяния звука содержатся в [5]. Дифракция акустических импульсов на упругих телах сферической и цилиндрической форм исследована в [6]. Рассеянию акустических волн на морских организмах посвящена монография [7]. Распространение звука в присутствии пузырных рыб было изучено в [8]. Задача дифракции электромагнитных волн на двух телах (круговых цилиндрах, сферах, сфероидах, дисках, эллиптических цилиндрах) была решена в [9]. В работах [10−12] предложена модель морского волнения в виде решеткииз эллиптических цилиндров. Решение задачи дифракции плоской звуковой волны на решетке идеально мягких эллиптических цилиндров было представлено в статье [13].
Актуальность темы
определяется:
Задачи обнаружения объектов в морской среде является крайне важными и во многом на настоящее время не решены: вопросы поиска затонувших объектов, прокладки придонных трасс трубопроводов (газовых и нефтяных), а также задачи дифракции акустических волн на телах неаналитической формы, особенно в диапазоне низких частот с учётом резонансных свойств объектов. Дальнейшее совершенствование методик расчёта рассеяния звука на телах необходимо не только для поиска подводных комплексов, но и для разработки средств акустической защиты. До настоящего времени в технической литературе недостаточно полно рассмотрены вопросы рассеяния звуковых импульсов (нестационарных сигналов) сфероидальными телами. Особо важными являются задачи определения временных и спектральных характеристик сигналов, отраженных от подводных лодок. Знание этих характеристик позволяет совершенствовать алгоритмы обработки эхо-сигналов в приёмных трактах обнаружения. С другой стороны, на основе этих характеристик будут разработаны средства акустической защиты, что обеспечит решение важнейшей задачи повышения скрытности подводных объектов.
Основные положения, выносимые на защиту, цель работы:
1. Результаты численных экспериментов по определению временных и спектральных характеристик отражения импульсных сигналов.
2. Характеристики излучения упругой оболочки сфероидальной формы при точечном импульсном её возбуждении.
3. Метод мнимых источников и мнимых рассеивателей, используемый при решении задачи рассеяния нестационарного сигнала сфероидальным телом, находящимся в плоском волноводе. Результаты численного эксперимента.
4. Угловые и амплитудно-фазовые характеристики рассеяния стационарного звука одиночным эллиптическим цилиндром.
5. Решение задачи о взаимодействии рассеивателей в форме эллиптических цилиндров и расчет угловых и амплитудно-фазовых характеристик взаимодействия двух идеально мягких эллиптических цилиндров, аппроксимирующих две ветровые волны.
Методы исследования.
Были использованы расчетно-теоретические методы.
Для расчетов отраженных и излученных импульсов использовался алгоритм быстрого преобразования Фурье, реализованный в Mathcad.
Для вычисления угловых функций Матье 1-го рода, радиальных функций Матье 1-го и 2-го родов, собственных чисел функций Матье и коэффициентов пропорциональности были использованы программы, которые написал на языке программирования С++ Файез Алхарган (Fayez Alhargan), с помощью которых диссертантом были вычислены угловые и амплитудно-фазовые характеристики идеально мягких эллиптических цилиндров. Наряду с этим автору диссертации пришлось решить проблему, связанную с различием нормировки функций Матье у Ф. Алхаргана и нормировки Гольдштейна-Айнса, с использованием которой А. Г. Лейко и В. И. Маяцкий решили задачу рассеяния плоской звуковой волны на решетке идеально мягких эллиптических цилиндров. Используя теорию А. Г. Лейко и В. И. Маяцкого и асимптотики функций Матье, диссертантом был осуществлен переход к частным случаям — задаче рассеяния плоской звуковой волны одиночным эллиптическим цилиндрам и задаче взаимодействия двух эллиптических цилиндров.
Научная новизна.
Все выносимые на защиту соискателем результаты являются новыми, их отличие от уже известных результатов, полученных другими авторами, заключается в следующем:
1. До настоящего времени отсутствовали какие-либо результаты по отражению импульсного звукового сигнала телами в форме сфероидов и эллиптических цилиндров. Этот пробел успешно ликвидирован автором, в диссертации приведены в большом объёме расчётные характеристики отражённых и излучённых импульсных сигналов для тел в форме сфероидов и эллиптических цилиндров.
2. Хорошо известны многочисленные исследования по рассеянию гармонического звукового сигнала, телами, находящимися в плоском волноводе. Эти исследования опираются на применение метода нормальных волн (мод).
Автором показано, что при переходе к импульсным сигналам модель, основанная на методе нормальных волн, неприемлема. Используя другую модель (метод мнимых источников и мнимых рассеивателей), были вычислены импульсы, отражённые сфероидальным рассеивателем, помещённым в плоский волновод.
Теоретическая и практическая значимость.
Теоретическая и практическая значимость работы состоит в разработке метода вычисления отражённых импульсных сигналов для тел в форме сфероидов (вытянутых и сжатых) и эллиптических цилиндров. На основе этого метода были вычислены временные и спектральные характеристики (в широком диапазоне частот) сфероидальных рассеивателей, аппроксимирующих подводные объекты различного назначения, и рассеивателей в форме эллиптических цилиндров, аппроксимирующих взволнованную морскую поверхность.
Практическая значимость исследований, проводимых в рамках диссертации, была замечена и оценена вручением автору двух грантов:
1) от американского акустического общества;
2) в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно — педагогические кадры инновационной России на 2009 — 2013 годы» автору был вручён грант по конкурсу № НК-755 П «Проведение поисковых научно — исследовательских работ по направлению „Судостроение“». На основании этого гранта был заключён Государственный контракт П 242 от 23 апреля 2010 года на выполнение поисковых научно — исследовательских работ по направлению «Разработка методов обнаружения подводных объектов сфероидальной формы, находящихся в свободной среде и у границ раздела сред, с помощью гидролокатора». Исследования в рамках гранта успешно завершены в октябре 2011 года.
Достоверность результатов достигается: • использованием корректных моделей и методик расчёта;
• сравнением полученных результатов с результатами других авторов;
• хорошим согласованием полученных результатов с теоретическими и экспериментальными данными, опубликованными в литературе.
Личный вклад автора.
1. Впервые выполнен расчет импульсов с гармоническим и частотно-модулированным заполнениями и прямоугольной огибающей, отраженных идеальными и упругими телами сфероидальной формы, находящимися в свободной среде и у границы раздела сред.
2. Впервые выполнен расчет импульсов, излученных упругой оболочкой сфероидальной формы при точечном импульсном её возбуждении.
3. Предложен метод мнимых источников и мнимых рассеивателей, позволяющий исследовать отражение импульсного сигнала сфероидальным телом, находящимся в волноводе.
4. Выполнен расчет угловых и амплитудно-фазовых характеристик рассеяния стационарного звука одиночным эллиптическим цилиндром.
5. Решена задача о взаимодействии рассеивателей в форме эллиптических цилиндров и выполнен расчет угловых и амплитудно-фазовых характеристик взаимодействия двух идеально мягких эллиптических цилиндров.
Краткое содержание работы.
Первая глава.
Кратко изложены методы решение трехмерной задачи рассеяния и дифракции стационарного звукового сигнала для идеальных и упругих сфероидальных тел. Приведены характеристики рассеяния стационарного звука идеальными и упругими телами сфероидальной формы, находящихся в свободном пространстве и у границ раздела сред.
Вторая глава.
С помощью преобразования Фурье и характеристик рассеяния стационарного звукового сигнала были вычислены рассеянные и дифрагированные импульсы (а также модули их спектров) для идеальных и упругих тел сфероидальной формы, находящихся в свободном пространстве и у границ раздела сред.
С помощью преобразования Фурье и амплитудно-фазовых характеристик рассеяния звукового поля для упругой сфероидальной оболочки был вычислен отклик оболочки на нестационарное воздействие на неё с помощью звукового импульса.
С помощью преобразования Фурье и характеристик рассеяния и излучения стационарного (непрерывного) звукового сигнала телами сфероидальной формы изучается интерференция отражённых и излучённых импульсов (с гармоническим и частотно-модулированным заполнением) для нескольких тел подобной формы. Вычисляются временные и спектральные зависимости интерферирующих импульсов.
На основе метода мнимых источников и мнимых рассеивателей вычислена последовательность импульсов, сформированная сфероидальным рассеивателем, помещённым в плоский волновод с идеальными границами и постоянной по глубине скоростью звука.
Третья глава.
Кратко изложена теория функций Матье, теорема сложения для эллиптических функций. Приведена теория А. Г. Лейко и В. И. Маяцкого о дифракции плоской звуковой волны на решетке идеально мягких эллиптических цилиндров. Приведены две модели взволнованной поверхности моря.
Изложено решение задачи рассеяния плоской звуковой волны на идеально мягком эллиптическом цилиндре (плоская задача).
На примере рассеивателей в форме эллиптических цилиндров исследуется их взаимодействие при стационарном их облучении. Вычислены угловые характеристики рассеяния двух взаимодействующих цилиндров и проведено сравнение их с угловыми характеристиками одиночного цилиндра в широком диапазоне частот и углов облучения. Выявлены параметры взаимодействующих тел (угол облучения, волновой размер, дистанция между ними), при которых взаимодействие оказывается ничтожно малым. С помощью преобразования Фурье и амплитудно-фазовых характеристик рассеяния идеально мягкого эллиптического цилиндра были вычислены отраженные импульсы.
Апробация работы и публикации.
Представленные в диссертации результаты получены при проведении поисковой научно-исследовательской работы в рамках Государственного контракта ГТ 242 от 23 апреля 2010 года ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009;2013 годы" — основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: 19 сессия РАО (Нижний Новгород, 2007 г.) — Судовая и промышленная акустика: конференция молодых ученых и специалистов (ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова. СПб., 2010) — Наука и технологии. XXX Российская школа, посвященная 65-летию Победы (Екатеринбург, 2010) — XIV Всероссийская научная конференция студентов-радиофизиков (Санкт-Петербург, 2010) — 20−23 сессии РАО (Москва, 2008 Г.-2011 г.) — 24 сессия РАО (Саратов, 2011 г.) — Акустический журнал РАН, 2011; на научном семинаре профессора Коузова Д. П. (ИПМ РАН, г. С.-Петербург, 2011 г.).
Основные результаты диссертации опубликованы в работах [18−29, 88].
Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном морском техническом Университете.
Рекомендации об использовании результатов диссертационного исследования.
Результаты диссертационного исследования рекомендуется использовать при расчётах отражённых импульсных звуковых сигналов подводными объектами различного назначения, находящимися в свободной среде, у границ раздела сред или в плоском волноводе. Подобные расчёты были выполнены в рамках Государственного контракта П 242 от 23 апреля 2010 года и в рамках совместных исследований с ФГУП ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова (СЧ ОКР «Охта-У»).
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Она содержит 150 страниц текста, 141 рисунок, 3 таблицы, библиографию из 88 наименований. Каждый раздел завершается сводкой основных результатов в форме кратких выводов. В диссертации принята сквозная нумерация формул, рисунков и таблиц внутри каждой главы. При этом ссылка типа (1.3.5) означает пятую формулу из третьего раздела первой главы, а рисунок 3.4.1 — первый рисунок из четвертого раздела третьей главы.
Результаты работы используются в хоздоговорной НИР № Х-726 «Охта-У» при определении характеристик отражения сложных подводных конструкций в диапазоне низких частот.
В результате выполнения работы получены новые амплитудно-фазовые характеристики импульсных сигналов, отраженных и излучённых упругими телами сфероидальной формы и отражённых эллиптическим цилиндром, позволяющие моделировать и исследовать временные и спектральные характеристики отражения эхо-сигналов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
В диссертации автором было сделано:
1. Используя быстрое преобразование Фурье и уже имеющиеся амплитудно-фазовые характеристики рассеяния плоской звуковой волны сфероидальными телами, выполнен расчет временных и спектральных характеристик рассеяния нестационарных (импульсных) сигналов с гармоническим и частотно-модулированным заполнением и прямоугольной огибающей.
2. На основе теоремы взаимности выполнен расчет импульсов, излученных упругой оболочкой сфероидальной формы при точечном импульсном её возбуждении.
3. Применен метод мнимых источников и мнимых рассеивателей, позволивший решить задачу об отражении импульсных сигналов сфероидальным телом, находящимся в волноводе, и выполнить расчеты отраженных этим телом импульсов от идеально мягкого вытянутого сфероида, находящегося в плоском волноводе.
4. Выполнен расчет угловых и амплитудно-фазовых характеристик рассеяния стационарного звука одиночным эллиптическим цилиндром.
5. Решена задача о взаимодействии рассеивателей в форме эллиптических цилиндров и выполнен расчет угловых и амплитудно-фазовых характеристик взаимодействия двух идеально мягких эллиптических цилиндров.
