ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΄Π° Π»Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π°, Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ, ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Ρ ΠΈ ΠΠΈΡΠ°ΠΊΡ [61] [116] [152]. ΠΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ f (p, q) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
(Ρ, g) = (pi,., ΡΠΏ, q,., qn) € Π." Ρ
Π." (ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ), ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Qj Π½Π° Π³ΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ L2(Rn) ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ql) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ / Qf Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎq2) Qi = /, Π³Π΄Π΅ 1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° I — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ- (q3) Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ: R. —> R Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Q0f ΠΈ 4>{Qf) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ.
Qtoj = Π€{Π―})', q4) ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Qpj ΠΈ Qq} ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ pj, qj (j = 1,., ΠΏ) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
Qoj-Π€ = QPii' = -ih Ρ Π΄Π»Ρ Ρ? C?Β°(Rn). (0.1).
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (q3) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π°). ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Q: f ΠQf Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ
. Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ Ρ
ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»ΠΎ Π±Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ).
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π‘ΡΠΎΡΠ½Π° ΠΈ ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π° [116] ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ (0.1) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° Π³ΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ L2 ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ.
Qpj, QPt] = [QV, Q*] = ΠΎ, [Q^Qpj] = ib&iui. (0.2).
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ [61] ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ q5) ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ fug.
Qf, Qg] = ihQ[f, g}, (0.3) Π³Π΄Π΅ (Π―/Π Π1ΠΠ.).
0qjdpj dpjdqjJ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ / ΠΈ Π΄.
Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ (ql) — (q5), Π²Π·ΡΡΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ (ql) — (q4) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Qj Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (p, q) = plql Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΌ. [68], ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΠ°Π±Π±ΠΈΡΡΠ° [33]).
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ
, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡΡΠ½Π²ΠΎΠ»Π΄Π° [81], ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΠ΅ Π²Π°Π½ Π₯ΠΎΠ²ΠΎΠΌ [86], Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° (q5) Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ (ql) ΠΈ (q4) ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Ρ, q ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ.
Π-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ (q3), (q4) ΠΈ (q5) ΠΈ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ (ql) (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ) (ΡΠΌ. [63]).
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ (ql), (q2), (q4) ΠΈ (q5) (ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π° (q3)), Π½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ: f (p, q) = fo (q) + Y, fM) Ph fJi € Ρ°°(1Π, 3 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ.
Qf = fo (q) +1 + QpjfMl Π· Π·Π΄Π΅ΡΡ q ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Qq). ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ q ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅, ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π°Ρ + bq Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ, Π° ΠΈ Π¬.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ (ql),(q2) ΠΈ (q4), Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° (q5) Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ h ΠΏΡΠΈ h —" 0. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Q/ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»:
Qfg{x) = (2*h)-nff f (p, e^-^hg (y)dydp.
ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΠΌ. Π₯ΡΡΠΌΠ°Π½-Π΄Π΅Ρ [85], Π¨ΡΠ±ΠΈΠ½ [26], Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ [139]). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Qf ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Wj. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Wj ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π¨Π²Π°ΡΡΠ° <7 G .
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° R2n Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — ΠΊ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ..
ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π‘ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΠΌ [130] Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° X Π² Π΄ΡΡ
Π΅ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΊΠΈ [108] Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Ρ Π‘ΠΈΠ³Π°Π»Π° ΠΈ ΠΠ°ΠΊΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² [57, 58, 114]. ΠΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΊΠΎΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
q? X ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
«ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°» Ρ 6 Π’*Π₯. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (q) ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: (/Π€){Ρ) = /(Ρ)Π€ (<1) Π½Π° L2(X, fi) Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ /Ρ
, Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ X ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:.
Π₯Ρ = -Π³Π¦Π₯Ρ + divM X β’ Ρ).
L* Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ div, X ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ one.
S, Π ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° X Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ L (Π₯, Ρ)). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
X, Y] = -ih{xy), [.xj) = -ihxj, [lg} = 0, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (0.2), (0.3)..
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ· Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ Π½Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΠΎΠ»Π΄ΠΈΠ½ΡΠΌ (ΡΠΌ. [74, 75]). Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π‘ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [130] ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π’*Π₯ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΎΡΡ
ΠΈΡΠΈΠ» ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ³Π°Π» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° X..
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ X (ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ) ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 271 Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ). ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ / Π½Π° X ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Xf Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ui (-, Xf) = df. Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ {/, <7} = —ΠΈ>(Π₯/, Π₯Π΄). Π¦Π΅Π»ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ (X, Ρ) ΡΠ΅-ΠΏΠ°ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π‘ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Q: / Qj ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π{Π₯) (Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ) ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° X, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ ΠΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°, Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π‘ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ:.
Ql) Q1 = I, Π³Π΄Π΅ 1 — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π°/ - ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π° ?- (Q2) ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / QΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-.
Q3) [QhQa] = ihQu, gh V/.flr 6 Π (Π₯) —.
Q4) ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈ-ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΉ (.T^^a/1'), (32', Ρ</2)) ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠ° Ρ ΠΈΠ· Π1* Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎ1) Π² ΠΈ/2', ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Ρ Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π (Π₯Π² Π (Π₯^) ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π¦Ρ ΠΈΠ· Π‘&tradeΠ² ?(2) ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π― (?ΠΈΡ V/ €.
Q5) Π΄Π»Ρ (?, u-) = Π2ΠΏ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Qqj, QPj (0.1)..
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Q4) ΠΈ (Q5) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (q4) Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ (Π³Π΄Π΅ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ q ΠΈ Ρ). ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ / ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Qf Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π° Π‘. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π² Π‘ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
/,/? Π{Π₯) Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ (ΡΠΌ. ΡΡΠ°ΡΡΡ Π’ΡΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½Π° [144]). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΌΡ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π° (q3), Ρ
ΠΎΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ (ΡΠΌ. [78]). .
.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΌ [100] ΠΈ Π‘ΡΡΡΠΎ [134] Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΏΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠΈΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ (ΡΠΌ. [15]). ΠΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°Π³ΠΎΠ²: ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ L Π½Π° X ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΡΡ V, ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ curvV = w/h (Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° (?, V) Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Ρ/2ΡΡΠ Π² Π2(Π₯, Π) Π±ΡΠ» ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ / € Б°°(Π₯) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ.
Qf = -ihVx, + /. Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° /. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. >ΡΠ½ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌ (Ql),(Q2) ΠΈ (Q4), ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ (Q3)..
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° (Q5) ΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ X = R2n ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ Π½Π° L2(R"), Π° Π½Π° L2(R2n), ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ X = R2n Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·/ = -«? — + (/ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Qf Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π³/, Π΄Π°Π΅Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ (0.1). ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ (Π₯, ΠΈ>) ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ «ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
», Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π³ΡΡΠ±ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Ρ-ΡΠ»ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ V ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ v Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π’Π₯Π‘ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° X. ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² Π . ΠΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ «Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
». ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° «ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ». ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ-ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅-ΡΠ°ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ-ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠ° (Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
: ΡΠΌ. [143]). ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ /. ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· V. Ρ. Π΅. [X/, V) Π‘ V, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Qf ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ V Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ..
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ X ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠΈ G, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° X Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈ-ΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ) (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠΈΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ²Π° [15] ΠΈ ΠΠΎΠ³Π°ΠΈΠ» [117])..
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π’ΡΠΉΠ½-ΠΌΠ°Π½Π° [140], ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΡΠ΄Ρ
Π°ΡΡΠ° [153] (ΡΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡ [154]), Π‘Π½ΠΈ-Π°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ [133]- ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΠΈΠ»ΠΌΠΈΠ½Π° ΠΈ Π‘ΡΠ΅ΡΠ½Π±Π΅ΡΠ³Π° [82] ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π₯Π°ΡΡΠ° [87] Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ: Π‘Π½ΠΈΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ [132], ΠΠ»Π°Ρ-ΡΠ½Π΅ΡΠ° ΠΈ Π ΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ [4G] [47], Π§ΠΈΠΆΠ° [55], ΠΠ°Π²Π΅Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ [71], ΠΠ΅ΡΡΠ° [83], Π ΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π ΠΎΠ±ΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π° [122], Π ΠΎΠ±ΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π° [129]. ΠΠ»Π°ΡΠ½Π΅ΡΠ° [42] [43] [44], Π’ΡΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½Π° [143] [144] [141] [142]. Π ΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ [120]. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠ°[101] [102] [100] ΠΈ Π‘ΡΡΡΠΎ [134], ΠΈΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ»Π°ΡΠ½Π΅ΡΠ° [45]. ΠΠ»ΠΈ [29]. Π£ΠΏΠΎΠΌΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ° ΠΈ ΠΠ°ΠΉΠ½ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π° [35] ΠΈ ΠΡΡΠ° [119] ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π‘ΠΈΠΌΠΌΡΠ° ΠΈ ΠΡΠ΄Ρ
Π°ΡΡΠ° [131]..
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
: Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ
(ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ), ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ X — IR2″, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ qi,., qn, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π (Π₯) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ]> ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Β¦ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ i! j/'jj2)..
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΠ³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ (Q3):.
Qf, Qg] = -ihQ{f>g} + 0(h2)..
ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ */i (*-ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ΠΎΠΎ 3=ΠΎ ΠΏΡΠΈ h -> 0, Π³Π΄Π΅ Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Cj ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
C0(f, g) = fg, Cx (f, g)-Cx (g.f) = -i{f.!j}. Cj{fA) -0,(1./) II V, >1..
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ «ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅» Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ f*ng Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ h, Π½ΠΎ ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Cj: Π (Π₯) Ρ
Π (Π₯) -4 Π (Π₯) Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π (Π₯) Π½Π° X ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ. ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ (Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ) ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π (Π₯) Ρ
Π (Π₯) Π (Π₯) ΠΈ ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ /? Π{Π₯) Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Qf Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ·ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π‘, ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ / - Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Q}Qa = Qf**g- (0.5).
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Q4). ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ X = R2n ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ..
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ [2] ΠΈ ΠΠ°ΠΉΠ΅Π½, Π€Π»Π°ΡΠΎ, Π€ΡΠΎΠ½ΡΠ΄Π°Π», ΠΠΈΡΠ½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π‘ΡΠ΅ΡΠ½Ρ
Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ [36]. Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ, Π = Б°°(3?)[[Π]] ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Б°°(Π₯) ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π‘[[Π―]]-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ *: Π Ρ
, Π —± Π, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Cj. ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΠ΅ΡΡΡΠ΅Π½Ρ
Π°Π±Π΅ΡΠΎΠΌ [77], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π₯ΠΎΡΡ
ΠΈΠ»ΡΠ΄Π° Ρ, € Π3(Π, Π) (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡ Ρ&bdquoΠ½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ)..
ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅ ΠΠΈΠ»ΡΠ΄ ΠΈ ΠΠ΅ΠΊΠΎΠΌΡ [Π‘Π] ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ (ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ). ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌ [64] (ΡΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ [65]) ΠΈ ΠΠΌΠΎΡΠΈ, ΠΠ°Π΅Π΄Π° ΠΈ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠΊΠ° [117], Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΠΈΡΠ° [99]. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΈ ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ [13]. Π³Π΄Π΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ «Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅». ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π€Π»Π°ΡΠΎ ΠΈ Π‘ΡΠ΅ΡΠ½Ρ
Π°ΠΉΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ [52] ΠΈ Π€Π»Π°ΡΠΎ ΠΈ Π‘ΡΡΡΠ½Ρ
Π°ΠΉΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ [67], Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
[38],[59],[115]..
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π³ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ / ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Qf Π½Π° Π³ΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ / Π΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ X Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° h. Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ: Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Qf, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (0.5) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ / (-" Qf, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ /? Б°°(Π₯) ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Qf Π½Π° Π³ΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ?, ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ h —> 0 Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·=ΠΎ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΡΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π°-Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΈΡΠ° (ΡΠΌ. [2, 3, 92, 50]). ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ
ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ
) Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΡ
ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ
, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΠΌ (ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π°ΠΌ) Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ J? c ~ X Ρ
X ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ» Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΌ [90]..
ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π°. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π³ΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ D, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ
€ D ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Ρ (Ρ
) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π° Π. ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π ΠΈΡΡΠ°-Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΡ
? Π, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ{Ρ
) = (ΠΡ
.Ρ) Π§Ρ? Π..
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
K{x, xj) = (ΠΠ₯, ΠΠ£) x, yeD Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ Π½Π° Π. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ /, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ /Π―? L2(D, fi) (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. fH? L°°(?),/i)), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π° Π ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
Π’/Ρ (Ρ
) = (ΠΡ
,/Ρ) = [ Π€Π¨ (Ρ)Π (Ρ
, Ρ)<1Ρ (Ρ)..
J d.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ / Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π/. ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ *Ρ o){v) — [ f (y, x)9(x, yβ*'y)l* dii (z). Jd Π©Ρ. Ρ) Π³Π΄Π΅ /(ΠΆ, Ρ), Π΄ (Ρ
, Ρ) — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° D Ρ
D, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΆ ΠΈ Ρ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ /(ΠΆ, Ρ
) = /(-'-') ΠΈ Π΄{Ρ
, Ρ
) =Π΄Ρ
)..
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ (1Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ). ΠΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ D = Π‘&tradeΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ> = i Y^j dzjAdzj. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ [92]..
ΠΠ΄Π΅ΠΈ ΠΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
(ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²), Ρ. Π΅. Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΌ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ [112], ΠΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈ ΠΡΡΠ΅Π³Π°-ΠΠ°Π²Π°ΡΡΠΎ [113], ΠΡΠ½Π°Π», ΠΠ°Π·Π½ ΠΈ ΠΡΡΡ [28]). ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΎ Π‘'-Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π ΠΈΡΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π Π°Π΄ΡΠ»Π΅-ΡΠΊΡ [123]. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π°-Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΡΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΠ°ΡΠ°Π±Π΅Π³ΠΎΠ²ΡΠΌ [88], Π Π΅ΡΠ΅ΡΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π’Π°Ρ
ΡΠ°Π΄ΠΆΡΠ½ΠΎΠΌ [124]. Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Ρ [84]..
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π ΠΈΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ [125]. ΠΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ [12G] [127] (Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π‘*-Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΌ. ΠΠ°Π½Π΄Ρ-ΠΌΠ°Π½ [106]) ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ *-ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π Π² Б°°(Π₯) ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ, Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π―, Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ || β’ ΠΈΠ½Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ *ft ΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ
^, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΡ || β’ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:.
β’ ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ h i-> ΠΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π.'1'. <ΠΏ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΡ || β’ jj Π³, Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π‘*-Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ-.
β’ ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ
0 ΠΈ || β’ ||ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΏΡΠ΅ΠΌΡΠΌ-Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° Б°°(3Β£) —.
β’ ||(/ Ρ
ΠΏΠ΄-Π΄ xft/) + tft{/, 0}||"i = O..
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ΅Π»ΡΡΠ°Π½Π΄Π°-ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π‘'-Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΠΏ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π² Π³ΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ f ^ Qf..
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΡΡ (ΡΠΌ. [34]), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΌΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (ΡΠΌ. [146, 62, 49, 104]) ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ [93, 94]..
ΠΠ΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΌ-ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΌ [11] (ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ½ΡΡΠ°ΠΉΠ½ [149], ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π²-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ² [14], ΠΠ°ΠΊΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ [155], ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠ² [17], ΠΠ°Π½Π΄ΡΠΌΠ°Π½ [103] [105]- ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ ΠΠ°Π½Π΄ΡΠΌΠ°Π½Π° [104] ΠΈ ΠΠ°ΠΉΠ½ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°, ΠΠ°Π½Π½Π° Π΄Π΅ Π‘ΠΈΠ»ΡΠ²Π° [51]). ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² «ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π°» Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ½Π°-ΠΠΈΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π€ΡΠ°Π΄ΠΊΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΠ΅Π½ΠΈΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ [70] ΠΈ Π€ΡΠ°Π΄ΠΊΠΈΠ½Π° [69]..
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ΅ Π²Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅, ΠΈ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ..
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½Π° ΠΈ Π₯ΠΈΠ±Π±ΡΠ° [GG] ΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΠ»ΠΈΠΌΠΌΠ° ΠΈ ΠΠΆΠ°ΡΡΠ΅ [73]. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΡΠΎΡΠ΅ [76]. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π° [3] ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π‘ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ²Π° [23, 24]. ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡ
ΠΎΠΆΠ°Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΠΈΡΠ° [99] ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΠΈΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½Π° Π² ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠΌ. ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΠ°ΡΡΠ°Π½Π΅ΠΎ ΠΈ Π€Π΅Π»Π΄Π΅ΡΠ° [53]). Π‘Π²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³Ρ. ΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π.>ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π» ΠΈ Π―ΡΡΡΠΈΠ½Π° [98], ΠΠ»Π°ΡΠ΄Π΅ΡΠ° [97], Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π¨ΡΠ±ΠΈΠ½Π° [3] (ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ 5). ΡΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π° [109], Π¨Π°ΡΠ»Ρ [54] ΠΈ ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ°Π½Π° [48]. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΠ°Π²Π΅Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ [72], ΠΠΈΠ³ΠΌΠ°Π½Π° [148], ΠΈ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΡΠ΄Ρ
Π°ΡΠ·Π° [154]..
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π²Π° ΠΈ ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ²Π° [92]. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ½Π»Π΅ΠΊΡΠΈ-ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π (Π₯), Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° h, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ F (X) ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (?(?) ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° X. Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 7Π³ΠΏ: F (X) Π (Π₯) ΠΈ Π©: G (X) Π (Π₯) ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ.
β’ 7ΠΠ΄ — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π 7Π^(1) = I,.
β’ Π«/Π«Π΄) = Mfg — Π’ifM + 0 Π© (71)Π© (72) = Π΅1Π‘Π© (7172) + 0(/L2), ΡΠ³,(/)Π© (7) = ΠΠΉ (7Π7*Π― +.
β’ Π³-^Π© (7})=ΡΠ³Π» (/)Π© (7}) + 0(Π―2), Π³Π΄Π΅ Ρ = Ρ (Π, 71,7Π³) € Π1, Π° — Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ /. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ°ΡΠ±Ρ, ΠΏΡΠΎΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ / 6 Б°°(Π₯) Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π€ΡΡΡΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² Π½Π°Π΄ X ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ²Π° [19]. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½ΠΎΡΠΈΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ: ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΎΠΊ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 0(h) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎ 0(h°°)). ΠΠ΄Π΅ΠΈ ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π²Π° ΠΈ ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΠΈΡ
ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ [14] (ΡΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π²Π° [91]), Π² ΡΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ»ΡΠ±Π΅Π²Π΅ΡΠΈΠΎ ΠΈ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ [27], ΠΈ ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈ Π¨Π²Π΅Π΄ΠΎΠ²Π° [111]. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΠ°Π·ΠΎΡΠ΄Π° [56]. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² [13]. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² [13]. ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° [118] ΠΈ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ [14]..
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π‘ΡΡΡΠΎ [136]. ΠΠ½ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡ
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [135], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² [137]. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΡΠΌ. ΠΠ»Π°ΡΡΠ½Π΅Ρ [45])..
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² [95], ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ΠΌ X, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° = —[ I 0 ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π».
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΈΠΏΠ° (0.6) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΊ Π―-Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (0.6) Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ X..
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ° Kh. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎ-Π½ΠΎΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ X ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Kh ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»Π°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅? Ρ
? Ρ
? Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ X Ρ
X Ρ
X. ΠΡΠΎ Π»Π°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈ-ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΈΠ΄Π°? Π½Π°Π΄ X [10. 11]. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΡ ΡΠ΄ΡΠ° Ih Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΠ°ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ
ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΉ [13, 14]. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² Π²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π΅ «Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ» ..
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΠΏ. ΠΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΠΏ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠ° Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° [95].
0−7) Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΌ «Π^. Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ «Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ» Ρ G Π*. ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ Π^ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1-ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π': nT-{x) = 4r^x).drf, Ρ
Π΅Ρ
. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π―: ΠΈΠΏ = Π (0) + m (i) + h2U (2) + (() 8) Π³Π΄Π΅. — ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, Π·Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π^ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ..
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π° (ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΌ)..
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π' ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, Ρ. Π΅. Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠΎΠΎΡΠ»ΠΆ'-Π½ΠΈΠΈ s,.: X —> X, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ [156]. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ ΠΡ^ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° X ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ L, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ..
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
uj-Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ). Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ L ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ «ΠΡ0'..
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° Kh ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΉΠ·Π΅ΡΠ° — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Sx, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ [79. 138].
7=, * / f (x)Sxdx..
J (2ΡΠ³h)n J JK '.
Π Π°>-Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΉΠ·Π΅Ρ S^ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° X (Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΉΠ·Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π* == Π&tradeΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ = 2ΠΏ, Π½Π°Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ> ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈ-ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΡΡ (Π±Π΅Π· ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Π. ΠΡΠΎΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ, Ρ.ΠΊ. ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΡ Π..
ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π° 1 ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
(0.7) Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° Kh. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ «ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠ΅» ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎ" ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ (ΡΠΌ. (ql)). ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ). ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (0.7) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΠΠ ΠΠΏ ~ Π΅*Ρ<οΏ½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Ρ Π€ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ tp Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°-Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° X ΡΠ°Π²Π½Π° 2 ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ..
Π Π³Π»Π°Π²Π΅ 2 ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ². Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² (ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈ-Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π·Ρ Π€ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° 1Π³' ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΈΠ΅Π΄Π΅-Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 1 Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ. Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ X..
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π° Π€ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ip ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° Kh. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 0{h) ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΉΠ·Π΅ΡΠ°. ΠΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΉΠ·Π΅ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΠΏ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΉΠ·Π΅Ρ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Kh ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΉΠ·Π΅ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΉΠ·Π΅ΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ <Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ h ΡΠΈΠΏΠ° (0.1) Π΄ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π. ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ [39, 40]. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π° Π€ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° Kh. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ΅ΠΌ. ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ..
ΠΠ»Π°Π²Π° 3 ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² w-Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
. ΠΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ-Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π²Π΅ΠΉΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ—Π°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΠΠ£. Π£ΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΎ>-Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° X: Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΉΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΎΠ² (Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π° ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΉΠ·Π΅ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ X..
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Ρ-Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΉΠ·Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ..
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π°>-Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΉΠ·Π΅Ρ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΠ» ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΉΠ·Π΅ΡΡ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π° Π€ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅"-, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²)..
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π² ΠΎ>-Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
(ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Ρ Π€ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. Π‘ΡΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ Kh ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΉΠ·Π΅Ρ ΠΈ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΄ΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°. Π‘Π°ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ Π€ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°..
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π. Π. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
Π΄Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ..
Π Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:.
1. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠ° Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΠΠ-ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΡ
Π-Π½ΡΠ·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ h ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ..
2. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²..
3. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (Ρ-Π°ΡΡΠΈΠ½Π½Ρ-ΠΌΠΈ) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΉΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π°>-Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π΅Π΅ ΡΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ..
4. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΡΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ — Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ) ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΉΠ·Π΅ΡΠ°). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ (Π½Π΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ)..
5. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ (Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΉΠ·Π΅ΡΠ°) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°>-Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ..
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΌ-ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎ) ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅..
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²..
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΡΡ)..
ΠΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΌ Π. Π. ΠΠΊΠ»Π°Π΄ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²..