При создании высококачественных систем беспроводной связи возникает множество проблем, среди которых основными являются факторы, влияющие на передаваемый радиосигнал такие как потеря мощности сигнала в тракте, затемнение сигнала, отражение сигнала, дифракция сигнала, рассеяние сигнала, множественность путей распространения сигнала, эффект замирания сигнала и многое другое. Подробно об этих факторах можно прочесть в [1], [2], [3], [4].
Система беспроводной связи, в которой адресант и адресат для связи используют несколько передающих и несколько принимающих антенн, в диссертационной работе именуется многоантенной системой связи. Канал многоантенной системы связи относится к классу систем с множественным входом и множественным выходом (в англоязычной литературе такие системы называют MIMO, сокращенно от «multiple input multiple output»). Частным случаем многоантенной системы связи, является одноантенная система связи, в которой и приёмник и передатчик используют по одной антенне.
В обзоре моделей каналов многоантенных систем связи, представленном в [5], выделяют два класса моделей — физические и аналитические. Физические модели характеризуют распространение электромагнитных волн с помощью описания их двунаправленного (с точки зрения передатчика и с точки зрения приёмника) многолучевого распространения между месторасположением передающих и месторасположением принимающих антенн. Физические модели учитывают параметры распространения волн, такие как: комплексная амплитуда, направление отправления сигнала и направление прихода сигнала, задержка распространения, а некоторые модели ещё учитывают поляризацию и изменения состояния канала со временем. Физические модели разделяют на три подкласса: детерминистические, геометрическо-стохастические, негеометрическо-стохастические. К детерминистическим моделям относится, например, модель, в которой выполняется трассировка лучей (ray tracing). К геометрическо-стохастическим относятся модели, основанные на законах распространении волн, применённых к случайным образом выбираемой геометрии расположения передающих и принимающих антенн и рассеивателей распространяющегося сигнала. К негеометрическо-стохастическим моделям относятся разновидности модели Салеха-Валензулы (Saleh-Valenzuela model) [6], [7] и модель Цвика (Zwick model) [8].
Аналитические модели описывают импульсные отклики каналов между парами передающих и/или принимающих антенн математически, лишь косвенно уделяя внимание физическим аспектам распространения волн. В аналитических моделях из отдельных импульсных откликов формируют так называемые канальные матрицы, которыми описывают состояния канала. Аналитические модели разделяют на два подкласса: учитывающие распространение сигналов (propagation-motivated models) и учитывающие корреляцию сигналов (correlation-based models). Модели, учитывающие корреляцию, характеризуют канальную матрицу статистически, указывая корреляцию между элементами этой матрицы. К моделям каналов, учитывающим корреляцию, относятся Кронеке-рова модель (Kronecker model) [9], [10] и Векселбергера модель (Weichselberger model) [11].
В связи с хорошей обоснованностью и теоретической проработкой (знание верхних границ попарной вероятности ошибки декодирования, а также критериев проектирования помехоустойчивых кодов), особый теоретический интерес представляет собой аналитическая модель, которая предполагает независимость и одинаковое распределение элементов канальной матрицы (i.i.d. model), каждый из которых имеет гауссово распределение. Каждый элемент такой канальной матрицы — это коэффициент передачи по линии связи, соответствующей паре антенн передающая-принимающая. Обычно такую модель применяют для описания канала, в котором присутствует большое число рассеивателей сигнала. Среди разновидностей этой модели, с точки зрения вида замираний, выделяются три: модель канала с медленными рэлеевскими замираниями, модель канала с быстрыми рэлеевскими замираниями и модель канала с блоковыми рэлеевскими замираниями. Критерии для проектирования помехоустойчивых кодов для этих трёх каналов связи можно найти в [12], [13].
Канальное кодирование, используемое в многоантенных системах связи, получило название пространственного кодирования. Такое название, связано с тем, что передача кодового слова осуществляется несколькими передающими антеннами. Выделяют три вида пространственных кодов: пространственно-временные, пространственно-частотные и пространственно-частотно-временные. Разница между видами пространственных кодов в том, что передача кодового слова первого кода требует нескольких посылок, передача кодового слова второго кода требует нескольких частотных подканалов, а передача кодового слова третьего кода требует нескольких частотных подканалов и нескольких посылок.
В статьях [14], [15] был предложен метод пространственного кодирования, использующий метод слоения информации, о котором подробно можно прочесть в [16], а также свойства алгебраических чисел. Среди кодов, основанных на таком методе кодирования, выделяются такие, которые не имеют символьной избыточности, используют все передающие антенны, и удовлетворяют критериям проектирования помехоустойчивых кодов. В статьях [17], [18] представлены алгебраические слоеные пространственно-временные блоковые коды, удовлетворяющие критериями проектирования помехоустойчивых кодов, которые ориентированы на каналы с медленными или быстрыми рэлеевскими замираниями. В статьях [19], [20], [13], [21] представлены алгебраические слоеные пространственно-частотные и пространственно-частотно-временные блоковые коды, ориентированные на канал с блоковыми рэлеевскими замираниями.
Кодовые слова алгебраических слоеных пространственных блоковых кодов формируются из элементов слоев. Схема формирования приобретает большую сложность, когда число слоев и их длины увеличиваются. И эта сложность тем выше, чем больше число передающих антенн, число посылок, и число частотных подканалов, используемых для передачи одного кодового слова. Кроме того, слоеные пространственные коды, также как и прочие пространственные коды, это сравнительно новый инструмент повышения качества связи. И для таких кодов пока нет явных функций, позволяющих строить графики вероятности ошибки декодирования даже для моделей каналов связи с быстрыми, медленными или блоковыми рэлеевскими замираниями.
Наличие вышеописанных проблем привело к появлению следующей цели диссертационной работы:
Разработать метод помехоустойчивого слоеного пространственного кодирования, который позволяет:
• задействовать все передающие антенны системы связи;
• обеспечить отсутствие символьной избыточности;
• использовать пространственное, частотное и временное разнесения;
• конструировать кодовые слова для каналов с медленными, быстрыми или блоковыми рэлеевскими замираниями.
Затем, при помощи моделирования на ЭВМ, оценить помехоустойчивость многоантенных систем связи, основанных на разработанном методе кодирования.
Для достижения этой цели в диссертационной работе решались следующие задачи:
• анализ математических моделей каналов связи с медленными, быстрыми или блоковыми рэлеевскими замираниями;
• анализ и разработка помехоустойчивых слоеных пространственно-временных, пространственно-частотных и пространственно-частотно-временных блоковых кодов;
• разработка метода синтеза кодовых слов помехоустойчивых слоеных пространственных блоковых кодов;
• разработка и реализация на ЭВМ комплексной модели многоантенной системы связи, основанной на разработанном методе кодирования;
• построение графиков зависимости вероятности ошибки декодирования от отношения сигнал/шум для различных видов слоеных пространственных кодов на разработанной комплексной модели многоантенной системы связи;
• разработка рекомендаций по повышению помехоустойчивости беспроводной связи.
В первой главе подробно описаны современные представления о том, что происходит с переданным радиосигналом, прежде чем он достигает приёмника. Кратко описаны виды замираний и математическая модель многолучевого распространения сигнала. Потом указаны ключевые параметры, с помощью которых характеризуют замирания в канале связи и классифицируют сами каналы связи. Выполнен анализ моделей стохастических дискретных каналов одноан-тенных и многоантенных систем связи, представлены верхние границы попарных вероятностей ошибки декодирования по минимуму расстояния и описаны критерии и рекомендации для проектирования помехоустойчивых пространственных кодов, ориентированных на каналы с рэлеевскими замираниями. Во второй главе разработаны позиционные пары, позиционные тройки и позиционная матрица пространственного кодового слова. Описаны виды пространственных блоковых кодовых слов. Разработаны порождающая матрица пространственного кода и матрица для выборки. Разработан слоеные пространственные блоковые коды. Указана матрица слоевых пар и схема расположения элементов слоев в матричной форме слоеного кодового слова. Разработаны позиционирующие функции и метод синтеза кодовых слов слоеных пространственных блоковых кодов.
В третьей главе описано уравнение, которое требуется решать приёмнику для определения переданного сигнала. Анализируются стратегии поиска решения задачи декодирования по минимуму расстояния, для частного случая: когда матрица состояний канала — это верхняя треугольная матрица, с положительными элементами на главной диагонали. Анализируется алгоритм сферического декодирования, находящий оптимальное решение задачи декодирования по минимуму евклидова расстояния. Разрабатывается алгоритм декодирования кодов, основанных на порождающих матрицах. Разрабатывается алгоритм декодирования представленных во второй главе слоеных пространственных блоковых кодов.
В четвёртой главе разрабатывается комплексная модель многоантенной системы связивыполняется моделирование передачи кодовых слов, разработанных слоеных пространственных кодов. Выполняется оценка помехоустойчивости многоантенных систем связи, использующих слоеные пространственные коды. На основе результатов моделирования даются рекомендации по повышению помехоустойчивости беспроводной связи.
4.5. Выводы по главе.
В этой главе разработана комплексная модель многоантенной системы связи. Эта модель была реализована в среде программирования МАТЪАВ, а затем было выполнено моделирование передачи кодовых слов, разработанных в предыдущей главе слоеных пространственных блоковых кодов. Моделирование передачи и приёма, кодирования и декодирования позволили получить оценки помехоустойчивости многоантенных систем связи, использующих такие коды.
Так как разработанный в диссертации метод слоеного пространственного кодирования позволяет строить коды без символьной избыточности, и при этом средняя энергия элемента получаемого кодового слова равна средней энергии созвездий, из которых выбираются кодируемые элементы, то разумно сравнить помехоустойчивость многоантенных систем связи, не использующих пространственное кодирование, с помехоустойчивостью систем, использующих предлагаемое в работе слоеное пространственное кодирование. В этой главе было выполнено такое сравнение.
В разделе 4.3 приводятся результаты моделирования оценки помехоустойчивости одноантенных систем связи, использующих коды, получаемые с помощью матриц вращения, как комплексных, так и вещественных.
По результатам этой главы можно сказать, что предложенные слоеные коды обладают высокой помехоустойчивостью. А рекомендации по повышению помехоустойчивости беспроводной связи (см. раздел 4.4) помогут проектировать высококачественные многоантенные системы беспроводной связи.
Заключение
.
В первой главе приводится общий обзор и классификации каналов беспроводной связи (см. раздел 1.1). Общий обзор начинается с подробного описания, что происходит с переданным радиосигналом, прежде чем он достигает приёмника. Далее были описаны виды замираний и математическая модель многолучевого распространения сигнала. Потом были указаны ключевые параметры, с помощью которых характеризуют замирания в канале связи и классифицируют сами каналы связи.
После обзора, был проведён анализ моделей стохастических каналов од-ноантенных и многоантенных систем связи, были представлены верхние границы попарных вероятностей ошибки декодирования, а также были указаны критерии для проектирования помехоустойчивых пространственных кодов (см. разделы 1.2 и 1.3). Рекомендации, основанные на этих критериях, подсказывают те свойства, которыми стоит наделить код, чтобы повысить его помехоустойчивость при передаче через канал беспроводной связи.
Организуя передачу сигналов в многоантенных системах связи, требуется указывать номер передающей антенны, номер частотного подканала (при многочастотной передаче) и номер посылки для каждого передаваемого сигнала. Таким образом, если нет многочастотной передачи, то каждый передаваемый сигнал увязывается с номером передающей антенны и номером посылки. Если же применяется многочастотная передача, то передаваемый сигнал увязывается и с номером передающей антенны, и с номером частотного подканала, и с номером посылки. Во второй главе такие пары и тройки номеров были объединены в объекты, названные позиционными парами и тройками, соответственно (см. раздел 2.3.1). Таким образом, одним из результатов работы стало представление пространственного кодового слова, в виде объединения трёх объектов: множества элементов кодового слова, множества позиционных пар (троек) и правил соответствия элементов этих множеств друг другу.
Пространственные кодовые слова представляют матрицами или векторами. В этих формах, матричных или векторных, каждый элемент — это элемент кодового слова. Ячейка в такой форме увязана с номером передающей антенны, номером частотного подканала и номером посылки. Элемент кодового слова, заняв ячейку, увязывается с этими номерами, иными словами с позиционной парой (или тройкой). Позиционные пары (тройки) позволили сформировать определённые во второй главе позиционные матрицы, отражающие правило соответствия между позиционными парами (тройками) и элементами матричной или векторной форм кодового слова (см. разделы 2.3.1, 2.3.2 и 2.3.3).
Во второй главе диссертационной работы также было показано, что порождающая матрица пространственного кода, выполняющая линейное преобразование кодируемого вектора в пространственное кодовое слово, должна осуществлять сразу два действия, требуемые для создания пространственного кодового слова, — получение элементов кодового слова и увязывание их с позиционными парами (тройками) (см. раздел 2.3.4).
Когда для передачи используется сразу несколько антенн, тогда приёмник получает комбинацию из переданных сигналов. Метод слоения информации, позволяет приёмнику выделять из получаемых сигналов то, что было передано каждой передающей антенной. Во второй главе были определены такие объекты как слоевая пара и матрица слоевых пар (см. раздел 2.4.1). Эти объекты позволили проанализировать схему расположения элементов слоеного кодового слова в его матричной форме.
Применение позиционных матриц и матриц слоевых пар для анализа существующих слоеных пространственных кодов, обладающих высокой помехоустойчивостью, позволило разработать позиционирующие функции (см. раздел 2.4.3). Эти функции представляют в аналитическом виде правило соответствия между элементами слоеного кодового слова и позиционными парами (тройками).
В диссертационной работе был разработан численный метод помехоустойчивого слоеного пространственного кодирования, основанный на пространственном, временном и частотном разнесениях (см. раздел 2.4). Используя этот метод можно строить пространственные коды, не обладающие символьной избыточностью и, при этом, удовлетворяющие критериям проектирования помехоустойчивых пространственных кодов. Разработанный метод кодирования основан на позиционирующих функциях и матрицах вращения.
В третьей главе было описано уравнение, которое требуется решать приёмнику для определения переданного сигнала. Далее анализировались стратегии поиска ближайшей точки решётки, и алгоритм сферического декодирования. После этого разрабатывался алгоритм декодирования кодов, основанных на порождающих матрицах (см. раздел 3.2). Далее разрабатывался алгоритм декодирования блокового кода, представленного в разделе 2.2. А в конце третьей главы (см. раздел 3.4) представлена разработка алгоритма декодирования слоеных пространственных кодов, представленных в диссертационной работе. Этот алгоритм, за счёт применения специально разработанных матриц, подготовляющих принятый сигнал для сферического декодирования, позволил сократить вычислительную сложность процесса декодирования слоеных пространственных кодов на порядок.
В четвёртой главе была разработана комплексная модель многоантенной системы связи. Эта модель была реализована в среде программирования МАТЪАВ, а затем было выполнено моделирование передачи кодовых слов, разработанных во второй главе слоеных пространственных блоковых кодов. Моделирование процессов передачи и приёма, кодирования и декодирования позволили получить оценки помехоустойчивости многоантенных систем связи, использующих такие коды.
Разработанный в диссертации метод слоеного пространственного кодирования позволяет строить коды без символьной избыточности и, при этом, средняя энергия элемента получаемого кодового слова равна средней энергии элементов созвездий, из которых выбираются информационные символы. На этом основании разумно сравнить помехоустойчивость многоантенных систем связи, не использующих пространственное кодирование, с помехоустойчивостью систем, использующих предлагаемое в работе слоеное пространственное кодирование. В четвёртой главе было выполнено такое сравнение.
Результаты моделирования показали, что, если в 2 X 2 системе связи используется слоеный ПВ код с порождающей матрицей й 2,1,1,2, ехр ¦ ^^ и кодируются 16-КАМ символы, то в канале с медленными рэлеевскими замираниями (анализ канала выполнен в разделе 1.3.1) обеспечивается вероятность ошибки 10~4 при отношении сигнал/шум на бит приблизительно равном 24 дБ, т. е. выигрыш от применения этого кода по сравнению с 2 X 2 системой связи, не использующей пространственного кодирования, составляет 2 дБ (см. раздел 4.2.2.1 и Рис. 10). А если применять тот же код, но в канале с быстрыми рэлеевскими замираниями (анализ канала выполнен в разделе 1.3.2), то обеспечивается вероятность ошибки 10~4 при отношении сигнал/шум на бит приблизительно равном 20 дБ, т. е. выигрыш за счёт применения этого кода по сравнению с 2×2 системой связи, не использующей пространственного кодирования, составляет 6 дБ (см. раздел 4.2.2.2 и Рис. 12).
Когда же в 2 X 2 системе связи используется слоеный ПВ код с порождающей матрицей С 2,1,2,2, ехр ¦ то в канале с медленными рэлеевскими замираниями обеспечивается вероятность ошибки 10~4 при отношении сигнал/шум на бит приблизительно равном 24 дБ, т. е. выигрыш от применения этого кода по сравнению с 2 X 2 системой связи, не использующей пространственного кодирования, составляет 2 дБ (см. раздел 4.2.2.1 и Рис. 10). А если применять этот же код, но в канале с быстрыми рэлеевскими замираниями, то обеспечивается вероятность ошибки 10~4 при отношении сигнал/шум на бит приблизительно равном 16 дБ, т. е. выигрыш за счёт применения этого ПВ кода по сравнению с 2 X 2 системой связи, в которой не применяется пространственное кодирование, составляет 10 дБ (см. раздел 4.2.2.2 и Рис. 12).
Если же в 4×4 системе связи, используется ПВ код с порождающей матрицей С (1,4,1,1,4, ехр ¦ и кодируются 4-КАМ символы, то в канале с медленными рэлеевскими замираниями обеспечивается вероятность ошибки 10~4 при отношении сигнал/шум на бит приблизительно равном 10 дБ, т. е. выигрыш за счёт применения этого ПВ кода по сравнению с 4×4 системой связи, не использующей пространственного кодирования, составляет 4 дБ (см. раздел 4.2.2.1 и Рис. 11). А если в канале быстрые рэлеевские замирания, то обеспечивается вероятность ошибки Ю-4 при отношении сигнал/шум на бит приблизительно равном 9.5 дБ, т. е. выигрыш за счёт применения такого ПВ кода по сравнению с 4 X 4 системой связи, не использующей пространственного кодирования, составляет 4.5 дБ (см. раздел 4.2.2.1 и Рис. 13).
Результаты моделирования передачи слоеных ПЧВ кодовых слов и оценка помехоустойчивости многоантенных систем связи, использующих такие коды в канале с блоковыми рэлеевскими замираниями (анализ канала выполнен в разделе 1.3.3), приведены в разделе 4.2.3.1 на Рис. 14 (городской канал) и Рис. 15 (горный канал). Так, если в горном канале используется 2×2 система связи, слоенный ПЧВ код с порождающей матрицей в1,2,1,1,2, ехр ¦ и кодируются 4-КАМ символы, то обеспечивается вероятность ошибки 10~4 при отношении сигнал/шум на бит приблизительно равном 14.5 дБ, т. е. выигрыш за счёт применения такого ПЧВ кода по сравнению с 2×2 системой связи, не использующей пространственного кодирования, составляет 5.5 дБ. А если в такой системе используется ПЧВ код с порождающей матрицей в1,2,2,1,2, ехр ¦ то обеспечивается вероятность ошибки Ю-4 при отношении сигнал/шум на бит приблизительно равном 12 дБ, т. е. выигрыш, обеспечиваемый этим кодом, по сравнению с 2 X 2 системой связи, не использующей пространственного кодирования, составляет 8 дБ. И наконец, если в такой системе используется.
ПЧВ код с порождающей матрицей С (1,2,2,2,2, ехр (| ¦
53)) то обеспечивается вероятность ошибки 10~4 при отношении сигнал/шум на бит приблизительно равном 10 дБ, т. е. выигрыш за счёт применения такого кода по сравнению с 2×2 системой связи, не использующей пространственного кодирования, составляет 10 дБ.
В разделе 4.3 приводятся результаты моделирования оценки помехоустойчивости одноантенных систем связи, использующих коды, получаемые с помощью матриц вращения, как комплексных, так и вещественных.
По результатам выполненной работы можно сказать, что предложенные слоеные коды обладают высокой помехоустойчивостью. А рекомендации по повышению помехоустойчивости беспроводной связи (см. раздел 4.4) помогут проектировать высококачественные многоантенные системы беспроводной связи.
Одним из возможных путей дальнейшего поиска способов повышения помехоустойчивости многоантенных систем связи является исследование способов комбинированного применения методов избыточного помехоустойчивого кодирования и разработанного в этой работе метода слоеного пространственного кодирования.