Компетентностные задачи как средство совершенствования профессиональной подготовки будущего учителя математики

Радикальные перемены в жизни нашего общества потребовали как существенной переориентации целевой направленности вузовского" образования, так и оптимизации конкретных форм, средств и методов обучения, поиска новых путей повышения эффективности подготовки специалистов.

В последнее время в обществе все чаще стали говорить о том, что-сохранение компетентности становится все более сложной задачей. Например, в США даже установили, что в результате появления новой информации профессиональная компетентность специалистов снижается. Например, 50-процентное устаревание знаний инженера-выпускника 1940 года наступало через 12 лет, а для выпускника 1960 года — уже через 8−10 лет, для’нынешних же выпускников оно наступит всего. через 2−3 года [161].

Чтобы успешно решать задачи модернизации общего образования, учитель должен по-новому осмыслить свою профессиональную деятельность. Сегодня учитель в основном работает не с учеником, а с предметом и главной своей задачей считает научить своему предмету вместо содействия развитию личности ученика, его индивидуальности. Учащемуся важно не только иметь. теоретические знания, но и уметь применить их в конкретных жизненных ситуациях.

Поэтому традиционный «знаниевый» подход к обучению не способен удовлетворять запросы общества и индивида в области получения образования. Следовательно, вопрос об улучшении качества образования с позиций усвоения конкретных знаний, умений и навыков теряет свою актуальность, и в то же время остро ставится вопрос об обеспечении качества образования на основе компетентностно-ориентированного подхода.

Пересмотр требований к подготовке учащихся привел к тому, что одним из приоритетных направлений обновления российского образования явилось внедрение компетентностного подхода в систему общего образования.

Выделению и определению содержания образовательных компетенций посвящены работы таких ученых, как В. В. Краевский, 0: Е. Леднев, И. Д. Фрумин, Дж. Равен, А. Н. Дахин и многих других. В них отмечается, что одной из задач компетентностного подхода применительно к школьному образованию является не информированность ученика, а развитие его умения разрешать разнообразные задачи, близкие жизненному миру учащихся и демонстрирующие связь теоретических и практических знаний.

Идеи модернизации образования на компетентностной основе активно обсуждаются и разрабатываются в научных кругах, например, в работах О.В.АкуловойВ.А.Болотова, Е. Н. Бондаревской, А. Н. Дахина, Э. М. Днепрова, И. А. Зимней, С. В. Кульневича, О. Е. Лебедева, Е. А. Ленского, А. А. Пинского, Н. Ф. Радионовой, В. В'.Серикова, А. П. Тряпициной, И. Д. Фрумина, О. В. Харитоновой, A.B.Хуторского, В. Д. Шадрикова, С. Е. Шишова, Б. Д. Эльконина и др.

Концептуальную идею компетентностного подхода можно сформулировать следующим образом: компетентностно-ориентированное образование направлено на освоение знаний и способов практической деятельности, обеспечивающих успешное функционирование человека в различных сферах жизнедеятельности в интересах как его самого, так и общества, государства.

Компетентностный подход превращается в общественно значимое явление, претендующее на роль концептуальной основы политики, проводимой в сфере образования, как государством, так и влиятельными международными организациями и наднациональными объединениями, включая, в частности, Европейский союз. И в России компетентностный подход разрабатывается с расчетом на «глобальное» применение: речь идет о том, чтобы осуществить модернизацию российского образования на «компетентностной» основе. Компетентностный подход имеет кардинально инновационный характер. Компетентностная модель образованности, в противоположность «зуновской» модели, соотносится с динамичным «открытым» обществом, в котором* продуктом^ процессов социализации, обученияобщей и профессиональной" подготовки к выполнению всего спектра жизненных функций должен стать ответственный индивид, готовый к осуществлению свободного гуманистически ориентированного выбора [13].

В.А. Болотов рассматривает компетентностный подход в тесной взаимосвязи с формированием способности эффективно действовать за пределами ситуаций, тем, изучаемых в учебном процессе. Для него при переходе к компетентностно-ориентированному образованию важно ни в коем случае не пренебрегать основами наук, знаниями, умениями и навыками.

Концепция компетентностного подхода в образовании направлена на формирование человека, который сможет адаптироваться к жизненным ситуациям.

Компетентностный подход — это совокупность общих принципов определения целей* образования, отбора содержания образования, организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов. К этим принципам можно отнести следующие:

1. Смысл образования заключается в, развитии у обучаемых способности самостоятельно решать проблемы в различных сферах и видах деятельности на основе использования социального опыта, элементом которого является и собственный опыт учащихся.

2. Содержание образования представляет собой дидактически адаптированный социальный опыт решения познавательных, мировоззренческих, нравственных, политических и иных проблем.

3. Смысл организации образовательного процесса заключается в создании условий ¦ для формирования у обучаемых опыта самостоятельного решения познавательных, коммуникативных, организационных, нравственных и иных проблем, составляющих содержание образования.

4. Оценкаобразовательных результатов основывается на анализе уровней образованности, достигнутых учащимися на определенном этапе обучения [84].

Основные результаты общего образования в рамках компетентностного «подхода фиксируются через набор ключевых (базовых) образовательных компетенций, которые задают основной ориентир выбора предметного содержания и условий организации «основных видов деятельности ученика, позволяющих ему овладевать социальным опытом, получать навыки жизни’и практической деятельности в современном обществе» [156].

Среди разнообразных списков ключевых образовательных компетенций, предлагаемых учеными (A.B. Хуторским, И. Д. Фруминым, И. А. Зимней и другими), в качестве одной из них выделяется учебно-познавательная компетенция, которая определяет характер и содержание учебно-познавательной деятельности учащегося, как основной деятельности, в которую включен учащийся в процессе обучения.

Реализация" компетентностного подхода невозможна без готовности учителей к его осуществлению. Следовательно, и учителя математики должны быть готовы к этому и их профессиональная подготовка должна быть направлена на изучение способов и методов реализации компетентностного подхода в школе.

Требования к учащемуся владеть деятельностью, связанной с получением знаний, необходимых для решения определенных задачвладеть приемами самостоятельной и продуктивной учебно-познавательной деятельности, использовать различные средства и методы познания приводят к необходимости развития его учебно-познавательной компетентности.

Наличие учебно-познавательной компетентности у учащегося будет обеспечивать ему не только успешное обучение в школе, но и реализацию своих способностей за ее пределами, поскольку умение самостоятельно приобретать знания, владеть приемами действий в нестандартных ситуациях являются необходимыми для самостоятельной жизнедеятельности.

Потребность в личностноми профессиональном самоопределении, рассмотрение учебно-познавательной деятельности как средства к подготовке дальнейшего выбора жизненного пути появляется у учащихся только к старшему школьному возрасту (Л.И. Божович, И. В. Дубровина, И. С. Кон, А.К. Маркова). Данный, возраст соответствует развитию учебно-познавательной компетентности, поскольку у старшеклассников возникает «интерес ко всем формам. самообразования» [94, с.81]- «заметна готовность к интеллектуальному, в плане идей, общению с преподавателями» [85, с. 124]- наблюдается стремление к проведению аналогий, высказыванию собственных гипотез, обобщению полученных знаний.

Развитие учебно-познавательной компетентности должно осуществляться средствами и возможностями каждого учебного предмета. Содержание геометрии позволяет внести определенный вклад в решение данной проблемы.

Основными объектами школьной геометрии являются модели реальных объектов, для которых определяются геометрическая форма, размеры, взаимное расположение с другими объектами на плоскости и в пространстве, т. е. в отличие от алгебры и начал анализа ее содержание менее абстрактно, более образно, а потому есть возможность продемонстрировать связь математической теории и практических задач, с которыми учащиеся встречались (или могут встретиться). Стереометрия позволяет раскрыть эту связь, поскольку на уроках учащиеся имеют дело не только с плоскими геометрическими фигурами, но и с телами, а значит, большинство задач рассматривается в евклидовом трехмерном пространстве, описывающем при некоторых условиях свойства реального пространства. Именно поэтому нами была выбрана старшая ступень образования.

Компетентностный подход в образовании означает, что школьник получает не только так называемые базовые знания, которые входили в программу и двадцать, и пятьдесят лет назад, но и общеучебные (или универсальные) умения. Отработанных педагогических технологий в этом направлении нет. Поэтому те, кому оно интересно, пытаются искать педагогические условия' для осуществления компетентностного подхода в школьном образовании. Задача непростая, и ее решение отдельному учителю не по силам. Опыт показывает, что переход на новую систему обучения возможен* лишь при совместной работе хотя бы нескольких учителей, объединившихся в команду.

Трудно представить, каким будет мир в середине XXI века. Поэтому учеников нужно готовить к переменам, развивая у них такие качества, как мобильность, динамизм, конструктивность.

Цели школьного образования с точки зрения компетентностного подхода:

1. «Научить учиться.

2. Научить объяснять явления действительности, используя научный аппарат, т. е. решать познавательные проблемы.

3. Научить ориентироваться в ключевых проблемах современной жизни, т. е. решать аналитические проблемы.

4. Научить ориентироваться в мире духовных ценностей, т. е. решать аксиологические проблемы.

5. Научить решать проблемы, связанные с реализацией определенных социальных ролей.

6. Научить решать проблемы, общие для различных видов профессиональной и иной деятельности.

7. Научить решать проблемы профессионального выбора, включая подготовку к дальнейшему обучению в учебных заведениях системы профессионального образования" [84].

Системы образования наиболее развитых стран мира в последние десять-двадцать лет перешли к новому этапу, который характеризуется следующими изменениями:

• > отношения1- к «знаниямумениям-, навыкам" — их место < начинают занимать: ценности мышления, творчества, компетентностей личности-:

•. традиционных подходов .к. его содержанию — переход к сообразному с современнымуровнем развития обществакомпетентно стному подходу-: иерархии целей образования: интегративные цели обучения доминируют, над предметными;

• образовательных ценностей и смыслов: не «вы должны выучитьи воспроизвести.», а «мы поможем-' вам овладетьи применить." —:. характера педагогических отношений: авторитаризм, уступает место сотрудничеству и партнерству Впознании и деятельности.. Российское образование реформируется в соответствии1 с мировыми тенденциями, но процессы обновления и модернизации носят несистемный и противоречивыйхарактер:. Однако можно? говорить, что в образовании намечается/ новыйимпульс развития-, что, предполагает иное содержание, новые подходы, новые отношениям новое поведение.

Человек, живущий в новом обществе, должен ориентироваться во многих направлениях человеческой деятельности быстро самообучаться, творчески перерабатывать приобретенные знания, устанавливать связи между различными областями знаний" [64- с. 39].

Современное университетское педагогическое образование готовит студента^ к эффективному включению в систему общественных институтов и норм, соответствующих стремительным изменениям среды, приобщает к знаниям о человеке и обществе.

Можно сделать вывод, что учителей в первую очередь необходимо подготовить к процессу реализации компетентностного подхода. Значит, в состав профессиональной компетентности будущих учителей математики нужно включить умение решать профессиональные задачи, способствующие реализации компетентностного подхода.

Проблема качественной подготовки будущего учителя волнует ученых издавна. Вопросы педагогического образования*исследовали такие педагоги, как П. П. Блонский, К. Д. Ушинский, С. Т. Шацкий. Они подчеркивали' необходимость сочетания глубоких теоретических знаний с целенаправленной. практической подготовкой и систематическим привлечением будущих специалистов к практике, к работе в учебно-воспитательном учреждении.

Исследование этой проблемы мы находим и в работах современных ученых: О. А. Абдуллиной, Е. В. Бондаревской, В. И. Загвязинского, Н. В. Кузьминой, А. И. Мищенко, Е. В. Пискуновой, В. А. Сластенина, В. А. Сухомлинского, А.П.ТряпицынойВ.Д.Шадрикова, А. С. Шарова и др. Ими выделены психолого-педагогические особенности деятельности учителя (А.К.Маркова, К. К. Платонов, И. П. Подласый, А. С. Шаров и-др.), разработаны основы профессиональной компетентности (Н.П.ИванищевВ.А.Козырев, В. Ф. Любичева, Н. Ф. Радионова, М. А. Чошанов и др.).

Особенностям работы учителя математики в современной развивающейся школе посвящены исследования Н. Я. Виленкина, В. А. Гусева, Г. Д. Глейзера, О. Б. Епишевой, ГЛ.ЛуканкинаВ.Ф.Любичевой, В. М. Монахова, Т. К. Смыковской и др.

Высшая школа в плане преобразований несколько отстает от средней школы и не успевает удовлетворять новые потребности последней. Выпускникам педвузов, попадающим в среднюю школу, часто приходится доучиваться, совершенствовать свои знания, умения и навыки. Современной школе требуется учитель нового качества, способный в практической деятельности решать задачи, поставленные перед ней. Высшая школа обладает немалым опытом профессиональной подготовки будущего учителя. Накоплен богатый материал, способствующий подготовке студентов к педагогической деятельности. Однако современные условия развития общества требуют и соответствующего подхода к становлению будущего учителя. Концепция модернизации российского образования требует подготовки качественно нового учителя, готового к работе в новых условиях, способного адаптироваться к педагогическим новациям современной школы. Главной задачей современной высшей школы является подготовка компетентного специалиста. А это значит необходимо развивать профессиональную компетентность будущих учителей. И> если речь, идет об учителе-предметнике, то можно говорить о совершенствовании его предметно-методической подготовки, которая связана с предметно-методической компетентностью.

Исследованию предметно-методической подготовки студентов непосредственно в высшей школе посвящены работы В. А. Адольфа, С. И. Архангельского, А. А. Вербицкого, Н. В. Кузьминой, Н. Л. Стефановой, Н. Ф. Талызиной, Л. В. Шкериной и др.

Одной из ведущих задач педагогического процесса подготовки учителя математики средней школы является подготовка студента как учителя-профессионала, способного решать многообразные1 задачи, связанные, с обучением и воспитанием школьников. «Улучшение профессиональной подготовки учителя математики требует не только новых, более эффективных путей организации учебно-воспитательного процесса в педвузе, но и пересмотра структуры и содержания математической подготовки студентов, перевода ее на технологический уровень преподавания и учения. В немалой степени это касается преемственности содержания математического образования в средней и высшей школе и авторского подхода к развитию теорий, концепций и методов обучения математике» [119, с. 38].

Все вышесказанное позволяет сделать вывод об актуальности проблемы нашего исследования, которая заключается в поиске и научном обосновании средств и условий совершенствования профессиональной подготовки будущих учителей математики, призванной обеспечить развитие учебно-познавательной компетентности учащихся старших классов в процессе обучения геометрии.

Объектом исследования является процесс предметно-методической подготовки будущего учителя математики в педагогическом ВУЗе как составляющей его профессиональной подготовки.

Предмет исследования — компетентностные задачи и особенности' их использования в процессе профессиональной подготовки будущего учителя математики как средство совершенствования его предметно-методической компетентности.

Цель исследования — разработать систему компетентностных задач и методику работы с ними как элемента предметно-методической подготовки будущих учителей.математики.- В. качестве содержания таких задач выделено содержание школьного курса стереометрии.

Гипотеза исследования, если при подготовке учителя математики использовать созданную систему компетентностных задач и специально разработанную методику работы с ними, то это будет способствовать формированию готовности, студентов осуществлять методическую обработку соответствующих задач, что обеспечит совершенствование' их предметно-методической компетентности.

Под методической обработкой компетентностных задач мы понимаем: умение выделять познавательные результаты, полученные при решении задачиумение устанавливать. избыточность (недостаточность), противоречивость данных задачиумение «считывать» информацию, представленную в* разных формахумение подбирать необходимые для решения знания (как математические, так и нематематические), а также умение преобразовывать традиционные математические задачи в компетентностные (достраивать задачу до компетентностной).

Для достижения поставленной цели и проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи исследования:

1) проанализировать содержание понятий «учебно-познавательная компетентность», «профессиональная, компетентность» и «предметно-методическая компетентность» посредством изучения философской, психолого-педагогической, методической литературы, посвященной компетентностному подходу;

2) уточнить понятие «компетентностная задача», выделить виды таких задач, рассматриваемых при обучении математике, уровни их сложности;

3) сформулировать требования к системе компетентностных задач, направленной на становление учебно-познавательной компетентности учащихся при изучении математики, и подходы к их конструированию1 на основе содержания стереометрии;

4) построить методику работы с созданной" системой компетентностных задач для будущих учителей математики и реализовать ее при изучении курса по выбору «Компетентностные стереометрические задачи»;

5) осуществить экспериментальную проверку разработанной методики в процессе обучения студентов, обработать полученные данные и сформулироватьвыводы.

При решении поставленных задач, нами использовалась следующая методологическая основа исследования: компетентностный подход, разрабатываемый отечественными и зарубежными учеными (О.В. Акулова, И. А. Зимняя, В. В. Краевский, А. К. Кузьмина, Н. В. Маркова, Дж. Равен, Н. Ф. Радионова, H.JI. Стефанова, А. П. Тряпицына, И. Д. Фрумин, A.B. Хуторской и др.) — теории деятельности и развития личности (В.В. Давыдов, Д. А. Леонтьев, Г. И. Щукина, Д. Б. Эльконин и др.) — идеи заданного подхода (Г.А. Балл, Г. В. Дорофеев, О. Б. Епишева, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, В'.В. Сериков, В. М. Симонов и др.) — научные основы формирования профессиональных умений у будущих учителей математики (В .А. Далингер, Г. Л. Луканкин, А. Г. Мордкович и др:).

Изучение проблемы проводилось в соответствии с нормативно-правовыми документами в сфере образования: Законом РФ об образовании,.

Стратегией модернизации содержания общего образования, Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года.

Кроме этого в ходе исследования учитывался собственный опыт работы в, Псковском государственном^педагогическом университете им. С. М. Кирова на кафедре математического анализа и методики обучения математике.

Основными методами исследования для достижения сформулированных задач явились:

— теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической, математической литературы по проблеме исследования;

— педагогическое наблюдение;

— беседы с преподавателями и студентами по проблеме исследования;

— письменные опросы студентов;

— педагогический эксперимент;

— количественная и качественная обработка экспериментальных данных.

Исследование проводилось с 2006 по 2009 гг. и включало в* себя три этапа.

На первом этапе (2006;2007 гг.) проводился теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы по изучаемой проблеме, изучались нормативные документы. Был определен аппарат исследования: проблема, цель, объект, предмет исследования и сформулирована его гипотеза. Итогом данного этапа явилась разработка теоретической и методологической базы исследования. Кроме того, был проведен констатирующий эксперимент, целью которого было установить уровень профессиональной подготовки будущих учителей математики.

На втором этапе (2007;2008 гг.) проводился поисковый эксперимент, по результатам которого составлялись система компетентностных задач и методические задания, направленные на совершенствование предметно-методической компетентности студентов в процессе изучения разработанного курса по выборууточнялись положения разрабатываемой методики. Проводилась проверка уровня знаний студентов по стереометрии. Составлялся банк компетентностных задач. Были выявлены причины, возникновения трудностей у студентов в процессе: работы с системойкомпетентностных задач и5определены'пути их преодоления.5.

На третьем этапе (2008;2009 гг.) проводился обучающий эксперимент, направленный? на проверку разработанной' методики в процессе изучения: курса: повыбору «Компетентностные задачи' по стереометрии», а также обучение студентов' решению компетентностных задач и методическим: действиям с ними. Компетентностные задачи были подобраны и сконструированы специально длястудентов и отличались от школьных задач уровнем сложности. Осуществлялся: — сбор, а такжеколичественнаяи качественная обработка данных эксперимента., Обобщались, результаты теоретического и экспериментальногоисследованийформулировались выводы по проведенному исследованию-.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Развитие предметно-методической" компетентности современного учителя" математики, должно быть одним из ведущих направлений: его профессиональной подготовки в педагогическом вузе. Одним из средств развитияпредметно-методическойкомпетентности учителя математики является системакомпетентностных задач, построенных на содержании школьного курса математики, и дополненная специальными методическими заданиями.

2. Система компетентностных задач направлена на. достижение цели обеспечения учебно-познавательной^ компетентности учащихся: и студентов при освоении математического содержания. Для студентов она должна включать предметные, межпредметные и практические задачи разных уровней сложности;

3. Методические заданияг к — компетнтностным задачам: должны удовлетворять следующим требованиям: открытость, проблемностъ, новизна, связь с практикой обучения математике в общеобразовательной школе, использование знаний из курса методики обучения математике.

4. Основными положениями методики работы с компентностными задачами являются:

1) цель методики — освоение студентами умений подбирать, решать и конструировать компетентностные задачи;

2) средством формирования выделенных умений является специально разработанная система компетентностных задач, дополненных методическими заданиями, которые подразделяются на четыре категории: задания, предполагающие работу до решения задачисвязанные непосредственно с процессом решения задачисвязанные с работой после решения задачисвязанные с умением составлять компетентностные задачи;

3) организационной формой является курс по выбору;

4) организация деятельности студентов на курсе по выбору должна быть направлена на решение системы компетентностных задач и формирование умений работать с такими задачами (подбор, составление), посредством выполнения, методических заданий к задачам и через способы организации (мастерская, работа в группах, презентации и т. д.) практических занятий, что способствует стимулированию мотивации деятельности студентов.

Научная новизна исследования заключается в: — обосновании необходимости совершенствования предметно-методической компетентности студентов посредством развития у них способности решать и конструировать компетентностные задачи на базе математического содержания;

— определении требований к системе компетентностных задач как средству I развития предметно-методической компетентности современного учителя математики;

— определении требований к методическим заданиям для. студентовдополняющих компетентностные задачи, выполнение которых способствует формированию’умения у будущих’учителей математики4 развивать учебно-познавательную компетентность старшеклассников на уроках геометрии.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

— уточнено содержание понятий: «предметно-методическая компетентность учителя" — «предметная компетентность школьника" — «компетентностная задача" — «предметные», «межпредметные», «практические» компетентностные задачи;

— разработаны методические подходы испособы конструирования компетентностных задач на базе математического содержания.

Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что:

— разработан курс по выбору как организационно-содержательная форма для целенаправленного формирования предметно-методической компетентности студентов;

— создана система компетентностных задач и описаны алгоритмы конструирования таких задач;

— создана методика работы с компетентностными задачами по геометрии как возможного направления совершенствования предметно-методической компетентности студентов.

Рекомендации об использовании результатов диссертационного исследования:

Разработанные материалы могут быть использованы при подготовке учителей математики, учителями математики общеобразовательных школ, а также в системе повышения квалификации учителей математики.

Достоверность результатов исследования^ обеспечивают: системный теоретический анализ проблемывыбор} методов1 исследования, адекватных поставленнымцелям и задачамотсутствие противоречий между полученными-: результатами' и основными' психолого-педагогическими-, и методическими теориямиколичественная и качественнаяобработка экспериментальных данных, и интерпретация? полученных результатов, подтвердившие справедливость, основных положений диссертации;

Апробация" результатов исследования. Экспериментальнаяпроверка разработанной методики осуществлялась на базе Псковского государственного педагогического1 университета им., С. М: Кирова на физико-математическом факультете со студентами 3, 4, и, 5 курсов: Основные результаты исследования докладывались, автором: на научных конференциях преподавателей: ПГПУ им. С. М. Кирова в декабре 2007 года, тема «Компетентностные задачи всодержании подготовки, будущего учителяматематики», в декабре 2008 г. — тема. «Совершенствование предметно-профессиональнойкомпетентности будущего учителя математики в рамках вузовскогообразования" — намеждународной научно-методической конференции «Компетентностный подход в интеллектуально-развивающем образовательном пространстве: региона: анализи перспективы взаимодействиям (вуз — колледж — школа)» в феврале 2007 г. (г. Псков), тема: «О. готовности будущих учителей: математики к реализации компетентностного подхода" — на: Всероссийской научно-практической конференции «Развитие инновационного потенциала сельской школы: возможностии перспективы. Комплексные. сельские образовательные системы как перспективные модели для возрождения и развития сельского социума в России» в 2008 г. с темой «Формирование учебно-познавательной компетентности на уроках математики» (г. Изборск) — на седьмой Всероссийской научно-практической конференции «Мётаметодика как перспективное направление развития предметных методик обучения» 10−11 декабря 2009 года, тема: «Межпредметные компетентностные задачи при подготовке учителя математики» (г. С.-Петербург) — на международной научной конференции «63-и Герценовские чтения» 20−22 апреля 2010 г., тема: «Методика использования компетентностных задач при подготовке учителя математики» (г. С.-Петербург).*.

Структура и объем работы. Диссертация1 состоит из введения, 2 глав (7 параграфов), заключения, библиографии и 6 приложений. Работа изложена на 154 страницах машинописного текста, иллюстрирована 7 таблицами, 4 схемами, 7 диаграммами, 5 графиками-и 19 рисунками: Список литературы содержит 171 источник.

Заключение

.

Ведущим понятием нашегоисследования является «предметнометодическая компетентность», которая рассматривается с позиции нового результата современного образования. Она представляет собой профессиональную компетентность специалиста (учителя математики), которая' выражена в практической готовности к осуществлению видов профессиональной деятельности, связанной с обучением математике в I системе общего среднего образования, основанной на системе теоретических знаний.

Предметно-методическая компетентность включает в себя умение организовывать процесс усвоения учащимися содержания конкретного учебного содержания, включенного в школьную программу и умение организовывать процесс использования знаний этого содержания (включая и способы оперирования им) для решения различных задач. Именно последним мы и занимались, т. е. развитием умений «работать» с компетентностными задачами, которые строятся на содержании элементарной математики. Компетентностные задачи от «обычных» математических отличает профессиональная, общекультурная и социальная значимость получаемого результата, приобретение нового знания,(метода, способа, приема решения) в процессе решения и возможность переноса его на другие предметы, а также творческая деятельность. Отметим, что компетентностные задачи способствуют развитию^ учебно-познавательной компетентности школьников.

Для совершенствования предметно-методической компетентности будущих учителей математики необходимо включать студентов в творческую самостоятельную деятельностьформировать умения отбирать, решать и конструировать компетентностные задачистимулировать мотивацию и учитывать интересы и ценностные ориентации студентов.

Формирование умений решать, и методически обрабатывать компетентностными задачами рассматривается нами в качестве возможного направления совершенствования предметно-методической компетентности студентов-математиков. Для этого нами разработан курс по выбору, где данные умения формируются в. процессе решения системы компетентностных задач, дополненных специально составленными методическими заданиями.

Согласно теоретически обоснованной и экспериментально подтвержденной гипотезе нашего исследования, совершенствованию предметно-методической компетентности будущего учителя математики путем формирования готовности осуществлять методическую обработку соответствующих задач будет способствовать процесс использования системы компетентностных задач и" специально разработанная методика работы с ними.

Таким образом, цель настоящего теоретико-экспериментального исследования достигнута, нами разработана система компетентностных задач и методика работы с ними как элемента предметно-методической подготовки будущих учителей математики.

Использование компетентностного и деятельностного подходов в процессе обучения в качестве методологической базы исследования дает возможность реализации основных положений методики и в других областях науки. Это дает предпосылки для-реализации компетентностного подхода в целом в системе образования.

Дальнейшее исследование проблемы развития профессиональных умений может проходить в следующих направлениях:

1. Разработка методики совершенствования предметно-методических умений будущих учителей математики, с выбором в качестве ведущей линии развития умение организовывать процесс усвоения учащимися содержания элементарной математики;

2. Разработка методики совершенствования предметно-методической компетентности будущих учителей на примере других разделов математики (алгебра, математический анализ, теория вероятностей и статистика);

3. Подготовка методических ресурсов (методические рекомендации, пособия и др.) для занятий по методике обучения математике, элементарной математике, предназначенных для совершенствования подготовки учителя математики;

4. Разработка спецкурсов по совершенствованию профессиональной подготовки учителя математики, направленной на развитие учебно-познавательной компетентности старшеклассников на уроках математики.