Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Исследование влияния формы и размеров молекул на спектры коллективных возбуждений в нематических жидких кристаллах

Диссертация: Исследование влияния формы и размеров молекул на спектры коллективных возбуждений в нематических жидких кристаллах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Апробация результатов диссертации Основные результаты диссертационной работы докладывались и были представлены на таких конференциях: 6 Международная конференция по математическому моделированию, МКММ 2003, Херсон, сентябрь, 2003; International Conference «Recent Trends in Kinetic Theory and Its Applications» Kyiv, 11−15 May 2004; International Conference on Statistical Physics (STATPhys22… Читать ещё >

Исследование влияния формы и размеров молекул на спектры коллективных возбуждений в нематических жидких кристаллах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. ГАМИЛЬТОНОВА МЕХАНИКА КЛАССИЧЕСКИХ СПЛОШНЫХ СРЕД
    • 1. 1. Динамика классических сплошных сред
    • 1. 2. Дифференциальные законы сохранения. Представление плотностей потоков аддитивных интегралов движения в терминах плотностей аддитивных интегралов движения
    • 1. 3. Термодинамика нормальных конденсированных сред. Нахождение плотностей потоков аддитивных интегралов движения в терминах термодинамического потенциала
    • 1. 4. Идеальная гидродинамика. Линеаризация уравнений и акустический спектр
  • Глава 2. ДИНАМИКА ОДНООСНЫХ НЕМАТИКОВ СО СТЕРЖНЕПОДОБНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ
    • 2. 1. Представление оси пространственной анизотропии и конформационной степени свободы стержнеподобной молекулы в терминах тензора дисторсии. Алгебра скобок Пуассона параметров сокращенного описания
    • 2. 2. Термодинамика одноосных нематиков со стержнеподобными молекулами. Нахождение плотностей потоков аддитивных интегралов движения в терминах термодинамического потенциала
    • 2. 3. Нелинейные уравнения идеальной динамики одноосных нематиков со стержнеподобной формой молекул
    • 2. 4. Линеаризованные уравнения динамики. Угловая зависимость и компьютерное моделирование двух спектров коллективных возбуждений
  • Глава 3. ТЕРМОДИНАМИКА И ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОДНООСНЫХ НЕМАТИКАХ С ДИСКОПОДОБНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ

3.1. Одноосные состояния в нематиках с дископодобными молекулами. Представление оси пространственной анизотропии и конформационной степени свободы дископодобной молекулы в терминах тензора дисторсии. Алгебра скобок Пуассона для параметров сокращенного описания.

3.2. Термодинамика одноосных нематиков с дископодобными молекулами. Нахождение плотностей потоков аддитивных интегралов движения в терминах термодинамического потенциала.

3.3. Нелинейные уравнения идеальной динамики одноосных нематиков с дископодобной формой молекул.

3.4. Линеаризация уравнений динамики. Угловая зависимость и компьютерное моделирование двух спектров коллективных возбуждений.

Глава 4. ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ДВУХОСНЫХ НЕМАТИКАХ С МОЛЕКУЛАМИ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНОЙ ФОРМЫ.

4.1. Двухосные состояния нематиков с молекулами эллипсоидальной формы. Представление осей пространственной анизотропии и конформационных степеней свободы в терминах тензора дисторсии. Алгебра скобок Пуассона для параметров сокращенного описания.

4.2. Термодинамика двухосных нематиков с эллипсоидальными молекулами. Нахождение плотностей потоков аддитивных интегралов движения в терминах термодинамического потенциала.

4.3. Нелинейные уравнения идеальной динамики двухосных нематиков с эллипсоидальной формой молекул.

4.4. Линеаризованные динамические уравнения. Угловая зависимость и компьютерное моделирование спектров коллективных возбуждений.

Глава 5. ОПИСАНИЕ ДИНАМИКИ ДВУХОСНЫХ НЕМАТИКОВ С ДИСКОИДНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ.

5.1. Двухосные состояния нематиков с молекулами дискоидной формы. Представление осей пространственной анизотропии и конформационных степеней свободы в терминах тензора дисторсии. Установление алгебры скобок Пуассона параметров сокращенного описания.

5.2. Термодинамика двухосных нематиков с дискоидными молекулами. Нахождение плотностей потоков аддитивных интегралов движения в терминах термодинамического потенциала.

5.3. Нелинейные уравнения идеальной динамики двухосных нематиков с дискоидной формой молекул.

5.4. Линеаризованные уравнения динамики. Угловая зависимость и компьютерное моделирование спектров коллективных возбуждений.

ВЫВОДЫ.Л

В настоящее время большой интерес вызывает изучение жидкокристаллических сред. Такие конденсированные состояния, которые мы будем изучать, обладают свойством жидкости — текучестью и анизотропиейсвойством, характерным для твердого тела. Указанная разновидность конденсированных сред относится к мягкой материи [1]. Это понятие в физике конденсированных состояний возникло более тридцати лет назад и охватывает широкий круг объектов, которые ранее преимущественно относились к сфере химических и биологических наук. Примерами таких сред являются полимеры, жидкие кристаллы, гели, пены и эмульсии, жидкости, биологические объекты [212]. Общими их особенностями являются наличие внутренней упорядоченной структуры мезоскопических или наноскопических размеров [13,14], которые проявляются на макроуровне в виде определенных физических явлений и процессов.

Относительная слабость сил притяжения в жидкокристаллических средах, наличие в них мезоскопических анизотропных структурных элементов проявляются в большом разнообразии их возможных состояний, в сильной роли тепловых флуктуаций и в легкости изменения внутреннего состояния под внешним воздействием (механические напряжения, электрические поля, температура) [1520]. В настоящее время отсутствуют простые и наглядные представления макроскопического описания, которые учитывали бы влияние внутренней структуры среды на термодинамику и динамические процессы. Сейчас это направление исследований интенсивно развивается и открывает новые технологические перспективы.

Хорошо известно, что достаточно сложный состав элементов, образующих жидкие кристаллы, приводит к иерархии структурных уровней их организации.

Обычно выделяют локальный (молекулярный) порядок, координационный межмолекулярный) и макроскопический (дальний порядок) [12]. Каждому уровню упорядочения соответствует свой набор параметров, характеризующих симметрию и структуру жидких кристаллов, а также свои методы исследования. В работах.

12,13,15] показано, что на масштабах порядка молекулярного размера необходимо введение параметров конформационного состояния. Равновесные свойства и 5 фазовые переходы в таких конденсированных средах обычно описывают взаимосогласованным образом, используя представление о конформационных параметрах порядка и параметрах ориентационного порядка [16].

В исследовании разнообразных физических свойств жидких кристаллов имеются две фундаментальные проблемы. Одна из них — описание равновесных состояний таких сред. Основой такого описания является представление о спонтанном нарушении симметрии состояния равновесия [21−27]. Нормальное состояние изучаемых конденсированных сред является изотропной жидкостью, несмотря на наличие анизотропных структурных элементов. При изменении температуры, концентрации или других термодинамических параметров происходит фазовый переход в состояние с другой симметрией состояния равновесия — возникает макроскопическая анизотропия (одноосная или двухосная), характерная для нематических жидких кристаллов. В этом случае имеет место спонтанное нарушение симметрии относительно поворотов в конфигурационном пространстве при сохранении трансляционной инвариатности. Наряду с таким нарушением симметрии, возможно одновременное нарушение вращательной и трансляционной симметрии, что проявляется возникновением периодических структур (одно-, двухи трехмерных) [3,4,6,10]. Типичными примерами таких жидких кристаллов являются смектики, дискотики, холестерики.

При спонтанном нарушении симметрии симметрия состояния равновесия конденсированной среды становится ниже симметрии гамильтониана [21]. Качественно физические свойства таких систем связывают с понятием параметра порядка [28]. Эта величина является существенной при описании фазовых переходов второго рода из одного состояния равновесия в другое состояние, обладающее иными свойствами симметрии. Физика явлений сверхтекучести и сверхпроводимости, кристаллическое и жидкокристаллическое упорядочение, разнообразные магнитные системы являются примерами такого рода состояний [29−34]. Для жидких кристаллов параметром порядка является симметричный и бесшпуровый тензор [1−7,9−12]. В изотропном высокотемпературном состоянии конденсированной среды эта величина равна нулю. В состоянии с нарушенной вращательной симметрией параметр порядка характеризуется одной или двумя осями анизотропии и одним или двумя модулями параметра порядка. Такой параметр порядка описывает одноосные и двухосные нематики.

Отметим, что конкретный выбор параметра порядка связан с природой равновесных состояний вырожденных конденсированных сред. Из феноменологической теории известно, что для адекватного описания термодинамики в конденсированных средах с нарушенной симметрией, вообще говоря, необходимо ввести в теорию новые термодинамические параметры, не связанные с законами сохранения, а обусловленные физической природой термодинамической фазы. В случае нормальных конденсированных сред термодинамические параметры определяются только плотностями аддитивных интегралов движения.

Статистический подход Гиббса, который хорошо описывает нормальные состояния равновесия многочастичных состояний [35−37], не описывает правильно равновесные состояния конденсированных сред, для которых равновесный параметр порядка отличен от нуля. Теоретическим фундаментом статистической физики, описывающей равновесные состояния конденсированных сред со спонтанно нарушенной симметрией, является концепция квазисредних [21,26,27]. Развитие и применение концепции квазисредних к описанию жидкокристаллических конденсированных сред с тензорным параметром порядка осуществлялось в работах [38,39]. Основным признаком жидких кристаллов является наличие ориентационного упорядочения, обусловленного анизотропией молекул. Физическими величинами, которые отражают эту особенность для нематических жидких кристаллов, являются единичный вектор пространственной анизотропии (директор) в одноосном случае и два вектора пространственной анизотропии для двухосных нематиков [40−48]. Эти величины становятся дополнительными макроскопическими параметрами, существенными при формулировке второго начала термодинамики и получении уравнений динамики.

Другая проблема в исследовании жидких кристаллов — изучение их динамического поведения и спектров коллективных возбуждений. Это направление исследований активно разрабатывалось на макроскопическом уровне для целого ряда конденсированных сред со спонтанно нарушенной симметрией [49−56]. Получение и исследование уравнений динамики для жидких кристаллов осуществлялось в работах [40−44,46−50] на основе представлений о спонтанно нарушенной симметрии. При этом не всегда учитывалось влияние формы молекул на динамические процессы в жидких кристаллах [45,46]. Необходимо отметить, что физическими примерами влияния геометрии молекул на макроскопические свойства жидких кристаллов являются разный знак реактивного коэффициента в уравнениях гидродинамики [57], различные возможности реализации ферроэлектрического состояния [58,59], спектральные особенности поляризованного поглощения света [60]. Благодаря исследованиям по релеевскому и комбинационному рассеянию света [61,62], распространению звука и течению сред с деформируемыми частицами [63] возникла потребность в развитии теории конденсированных сред с учетом внутренних степеней свободы, которая описывала бы коллективные движения в среде с учетом структуры молекул и искажения их формы. Исследования по созданию феноменологического или статистического подхода для решения этой задачи проводились ранее в работах [64−68].

При построении уравнений гидродинамики в случае систем со спонтанно нарушенной симметрией в рамках микроскопической теории параметрами сокращенного описания являются не только плотности аддитивных интегралов движения, как это имеет место в нормальных системах, но и дополнительные величины, связанные с нарушенной симметрией. Вопрос выбора параметров сокращенного описания в конденсированных средах (упругое твердое тело и жидкие кристаллы) обусловлен рядом факторов. Часть таких параметров связана со свойствами симметрии гамильтониана, что проявляется наличием динамических уравнений, обусловленных дифференциальными законами сохранения [69]. Другим фактором, влияющим на состав гидродинамических параметров, является форма молекул. В жидких кристаллах имеет место связь формы молекул и структуры уравнений гидродинамики [45,46,70,71].

Вблизи температуры фазового перехода, во внешних достаточно сильных электрическом или магнитном полях, низкоразмерных случаях (?/< 3) возникает необходимость учета всех компонент параметра порядка жидких кристаллов [72,73]. Отметим в этой связи аналогию с квантовой бозе-жидкостыо, для которой вблизи области фазового перехода также необходимо расширить набор параметров сокращенного описания — учитывать не только фазу параметра порядка, но и его модуль [74,75].

Наконец, набор параметров связан с характером спонтанного нарушения симметрии системы. Формулировка теории упругости, как раздела механики сплошной среды [76], основывается на представлении о спонтанно нарушенной трансляционной симметрии. Базовой динамической величиной в наборе параметров сокращенного описания, связанной с таким нарушением симметрии, является тензор дисторсии. Последняя величина полностью отображает характер деформации сплошной среды, однако, введение ее в качестве дополнительной динамической величины, как правило, избыточно.

Гидродинамическая теория жидких кристаллов также представляет собой механику сплошной среды со спонтанно нарушенной симметрией. По сравнению с изотропным и однородным (нормальным) состоянием, в изучаемом случае имеет место нарушение симметрии относительно поворотов в конфигурационном пространстве и зачастую трансляционной симметрии.

Получению уравнений динамики одноосных нематиков посвящены работы [77−86]. Основываясь на феноменологическом подходе, линейные динамические уравнения получены в работах [32,44]. Учет нелинейных особенностей уравнений динамики одноосных нематиков проведен в [77−82]. Результаты микроскопического статистического подхода к описанию состояния равновесия жидких кристаллов представлены в работах [83,84]. Возможные релаксационные процессы для нематических жидких кристаллов изучены в работах [85,86]. В обзоре [87] дано детальное описание физических методов измерения кинетических коэффициентов в нематических жидких кристаллах. Для одноосных жидких кристаллов в работах [46,53] показано, что дополнительный гидродинамический параметр — ось пространственной анизотропии, связанная с таким нарушением симметрии, может быть представлена в терминах тензора дисторсии. Результаты исследований спектров коллективных возбуждений в нематиках приведены в монографии [6].

В 1980 году экспериментально открыты двухосные нематики [88] в лиотропных жидких кристаллах. Первые сообщения об экспериментальном открытии биаксиальных нематиков в термотропных жидких кристаллах появились в 2004 году в работах [89,90]. Трудности в идентификации таких состояний и другие возможности в интерпретации экспериментальных данных таких жидких кристаллов обсуждены в работе [91].

В теоретических работах [92−94] рассмотрена термодинамика и гидродинамика этих конденсированных сред. Для этого класса жидких кристаллов является характерным полное спонтанное нарушение симметрии относительно поворотов в конфигурационном пространстве. Однако в этих работах не выписаны в явном виде выражения для всех реактивных плотностей потоков аддитивных интегралов движения в терминах функционала энергии и не выявлен характер влияния формы молекул на динамические уравнения для этого класса жидких кристаллов.

Как уже отмечено выше, динамическое поведение жидких кристаллов зависит от формы и размеров молекул. Учет влияния внутренних микроскопических параметров на макроскопические характеристики реальных жидких кристаллов приобретает важное значение в их практическом использовании. В настоящее время известны такие виды структурных элементов нематических жидких кристаллов: небольшие органические молекулы: /"Ю-8 мнадмолекулярные структуры — синтетические полипептиды, вирусы: /"Ю-6 мжесткие полимеры: /"Ю-4 м [1]. Поэтому при изучении динамики нематиков нами детально рассмотрены различные возможности этого влияния. Форма структурного элемента конденсированной среды моделировалась в виде эллипсоида или дискоида со сторонами 1,(1,к. В диссертации детально изучены следующие четыре случая:

1. Одноосная стержнеподобная молекула. В этом случае имеют место следующие соотношения характерных размеров молекул конденсированных сред.

1"й, к, с1 = И.

2. Одноосная дископодобная молекула. Характерные размеры молекул изучаемых конденсированных сред удовлетворяют соотношениям г/, А, с1 = И.

3. Двухосная эллипсоидальная молекула. В этом случае справедливы следующие соотношения для характерных размеров молекул конденсированных сред.

1>й>к, с/юй.

4. Двухосная дискоидная молекула. Имеют место следующие соотношения для характерных размеров молекул изучаемых конденсированных сред г, с1фк,.

В данной работе исследовано влияние деформации формы и размера структурных элементов среды на динамику неравновесных пространственно-неоднородных состояний, количество и характер анизотропии спектров коллективных возбуждений.

Наличие большого количества разнообразных идей, теорий и методов исследований динамики жидких кристаллов свидетельствует, что это направление остается далеким от своего завершения, и работы в этом направлении являются актуальными и важными.

Целью диссертационной работы исследование динамики и установление спектров коллективных возбуждений в одноосных и двухосных нематических жидких кристаллах с учетом формы и размеров молекул.

Математической основой нашего изучения выбран гамильтонов подход, являющийся эффективным методом получения и исследования нелинейных динамических уравнений, описывающих явления переноса в различных конденсированных средах. Указанный подход позволяет исследовать динамику, как классических конденсированных сред, так и макроскопических квантовых объектов.

Основой наших исследований является использование идеологии сокращенного описания многочастичных состояний, применение и развитие гамильтонова формализма для нематических жидких кристаллов, обобщение и усовершенствование имеющихся подходов при теоретическом описании вышеуказанных конденсированных сред. Для реализации цели были поставлены и решены такие задачи:

1. Построение уравнений динамики для одноосных нематиков с учетом формы и размеров структурных элементов таких сред и исследование спектров коллективных возбуждений.

2. Установление уравнений динамики для двухосных нематических жидких кристаллов с учетом деформации формы и размеров структурных элементов и изучение угловых характеристик спектров коллективных возбуждений.

3. Анализ и компьютерное моделирование спектров коллективных возбуждений нематических жидких кристаллов.

Использованный в диссертации гамильтонов подход основан на общих положениях физики конденсированного состояния, связанных с законами сохранения, основных термодинамических принципах и построении нелинейных уравнений динамики рассматриваемого класса конденсированных сред, обладающих ярко выраженной анизотропией, в основе которой лежит физическая анизотропия структурных элементов таких сред. Ключевым в таком подходе является установление явного вида скобок Пуассона для всего набора параметров сокращенного описания.

Следует иметь в виду, что, в отличие от параметров сокращенного описания, связанных со свойствами симметрии гамильтониана, для которых скобки Пуассона хорошо известны (см. [6,50,53]), скобки Пуассона для дополнительных динамических параметров, отражающих особенности формы и размера молекул, имеют нетривиальную структуру и их нахождение представляет основную проблему. Для ее решения использована идея представления всех дополнительных параметров сокращенного описания в терминах тензора дисторсии [46,53], которая была реализована в этих работах для одноосных нематиков. Дополнительные величины (оси анизотропии и конформационные степени свободы, задающие форму молекулы и связанные со спонтанным нарушением симметрии относительно поворотов в конфигурационном пространстве) нами введены в терминах тензора дисторсии.

Научная новизна полученных результатов.

1. Выведены нелинейные уравнения динамики одноосных нематических жидких кристаллов с учетом оси анизотропии и размеров молекул стержнеподобной и дископодобной формы.

2. Выяснено, что учет деформации конформационной степени свободы в одноосных нематиках приводит к двум спектрам коллективных возбуждений. Получено аналитическое выражение для скоростей обоих спектров в одноосных нематиках как функция полярного угла. Выявлены особенности этих спектров для молекул стержнеподобной и дископодобной форм. Проведено компьютерное моделирование спектров с учетом изменения термодинамического параметра.

3. Выведены нелинейные уравнения динамики для двухосных нематических жидких кристаллов с учетом осей анизотропии и трех конформационных параметров, отражающих влияние формы и размера эллипсоидальной и дискоидной молекул.

4. Выяснено, что в двухосных нематических жидких кристаллах возможно распространение от одного до трех спектров коллективных возбуждений. Получено аналитическое выражение скоростей распространения волн в двухосных нематиках как функция полярного и азимутального углов и выявлены их особенности для эллипсоидальной и дискоидной молекул. Проведено компьютерное моделирование спектров с учетом вариации термодинамических параметров.

Практическое значение полученных результатов.

В работе развит гамильтонов подход описания динамики нематических жидких кристаллов с учетом формы и размера структурных элементов среды. Теоретически предсказана возможность распространения двух спектров коллективных возбуждений в одноосных нематиках и трех спектров в двухосных нематиках. Количественное описание угловой зависимости спектров коллективных возбуждений получило экспериментальное подтверждение. Полученные данные могут быть полезны в разработке неразрушающего контроля материалов [95,96].

Вопросы изучения акустических и коллективных неравновесных свойств жидких кристаллов имеют существенное значение для понимания физических процессов в биологических объектах. В частности, передача нервных импульсов, работа мышц, формирование атеросклеротических бляшек — это примеры физических процессов, протекающих в жидкокристаллической фазе [97]. Анизотропное строение биологических сред позволяет, с одной стороны, осуществлять защитные функции в организме, а с другой, в виду жидкостного характера, обеспечивает хорошие транспортные свойства, необходимые клетке для эффективной жизнедеятельности.

Другим важным фактором интереса к этим конденсированным средам является возможность их использования в качестве жидкокристаллических дисплеев. Легкость управления внешним электрическим полем, быстродействие и экономичность делают их применение в сфере отображения и передачи информации весьма перспективным. Акустические особенности жидких кристаллов уже используются в получении подводных изображений и медицинской диагностике.

Апробация результатов диссертации Основные результаты диссертационной работы докладывались и были представлены на таких конференциях: 6 Международная конференция по математическому моделированию, МКММ 2003, Херсон, сентябрь, 2003; International Conference «Recent Trends in Kinetic Theory and Its Applications» Kyiv, 11−15 May 2004; International Conference on Statistical Physics (STATPhys22) Bangalore, India, 4−9 July 2004; Международная конференция «Physics of liquid matter: Modern problems» Киев, сентябрь, 2003; 20-th General Conference Condensed Matter Division EPS, Prague, 19−20 July 2004; 7 Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике Кисловодск, май 2006; Международная конференция «Квантовая электродинамика и статистическая физика» Харьков, 19−23 сентября 2006; Научно-практический семинар «Математические модели формирования новых конструкционных материалов» Белгород, 16−17 октября 2006; II Международной конференции «Теория конденсированного состояния», Харьков, 16−17 января 2007; XLIII всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии Москва, 23−27 апреля 2007; Международный математический конгресс «Нелинейный динамический анализ — 2007», Санкт-Петербург, 4−8 июня 2007; Международный симпозиум «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики», Херсон, 11−16 июня 2007.

Публикации содержание диссертации опубликовано в работах [98−110].

Личный вклад соискателя состоит в проведении большей части аналитических расчетов, выполнении компьютерного моделирования по теме диссертации, участия в постановке задач исследований и обсуждении полученных результатов. Им же сформулированы основные результаты выполненных исследований, написаны тексты диссертации и автореферата.

Объем и структура диссертации диссертация состоит из введения, пяти глав, списка литературы из 133 наименований и содержит 24 рисунка. Полный объем работы 133 страницы машинописного текста.

выводы.

1. В рамках гамильтонова подхода дан вывод нелинейных уравнений динамики для одноосных нематиков с учетом дископодобной и стержнеподобной формы и деформации размеров структурных элементов таких сред.

2. Установлены аналитические зависимости влияния формы и размера структурных элементов среды на количество и угловой характер спектров коллективных возбуждений одноосных нематиков. Предсказана возможность распространения двух спектров коллективных возбуждений. Найдены аналитические угловые характеристики спектров коллективных возбуждений, получившие экспериментальное подтверждение.

3. Выведены нелинейные уравнения динамики для двухосных нематиков с учетом дискоидной и эллипсоидальной формы и деформации размеров структурных элементов таких сред.

4. Выяснено влияние формы и размера структурных элементов среды на количество и угловой характер спектров коллективных возбуждений двухосных нематиков. Предсказана возможность распространения от одного до трех спектров коллективных возбуждений для таких нематических жидких кристаллов. Вычислены угловые характеристики спектров коллективных возбуждений.

5. Выполнено компьютерное моделирование спектров коллективных возбуждений и проведен их анализ в зависимости от термодинамических особенностей нематических жидких кристаллов.

Автор выражает сердечную благодарность и глубокую признательность научному руководителю — доктору физико-математических наук Ковалевскому Михаилу Юрьевичу за предложенную тему исследований, неизменный вдохновляющий интерес к работе, доброжелательность и безграничное терпение.

Искренне благодарна заведующему кафедрой математического анализа профессору Чеканову Николаю Александровичу и сотрудникам кафедры за постоянную творческую и моральную поддержку, теплые товарищеские отношения.

Показать весь текст

Список литературы

  1. de Gennes P.G. Prost J. The physics of liquid crystals //Oxford University Press -Oxford. 1995.-400 p.
  2. С. Жидкие кристаллы //М.: Мир. 1980 — 344 с.
  3. С.А. Структурные превращения в жидких кристаллах //М.: Наука Физматлит. 1981. — 336 с.
  4. А.С. Введение в физику жидких кристаллов //М.: Наука. 1983. — 319 с.
  5. В.В., Кац Е.М. Динамика жидких кристаллов //М.: Наука.- 1988. 144 с.
  6. М.Ф., Иващенко А. В. Жидкокристаллические материалы //М.: Химия. 1989.-288 с.
  7. А.Ю., Хохлов А. Р. Статистическая физика макромолекул /М.: Наука. -1989.-340 с.
  8. Chaikin P.M., Lubensky Т.С. Principles of condensed matter physics //Cambridge University Press Cambridge. — 1995. — 699 p.
  9. В.Б. Неравновесная статистическая механика систем с ориентационным порядком // Минск: Технология. 1997 — 265 с.
  10. Дой М., Эдварде С. Динамическая теория полимеров //М.: Мир. 1998. — 440 с.
  11. Е.М. Эффекты локального поля в оптике жидких кристаллов // Новосибирск: Наука. 1999. — 552 с.
  12. М., Лаврентович О. Д. Основы физики частично упорядоченных сред 1 М. Физматлит 2007. — 679 с.
  13. J.W. (ed.) Nuclear magnetic resonance of liquid crystals 11 Nato science series C, 1985.- 592 p.
  14. Пул Ч., Оуэне Ф. Нанотехнологии // М.: Техносфера. 2005. — 336 с.
  15. Zannoni С. Order parameters and orientational distrbutions in liquid crystals //Proc. of NATO Advanced Study Institute. 1988. — p. 57−83.
  16. Е.М. Изменение конформации молекул и характер фазового перехода нематик изотропная жидкость //Физика твердого тела. — 1982. — т. 24. -№ 9.-с. 2839−2841.
  17. Tarroni R., Zannoni С. On the rotational diffusion of asymmetric molecules in liquid crystals //J. Chem. Phys. -1991. v. 95. — № 6. — p. 4550−4564.
  18. Ferrarini A., Moro G.J., Nordio P.L. Theory of molecular motions in flexible nematogens //Liq. Cryst. 1990. — v. 8. — № 5. — p. 593−621.
  19. Ferrarini A., Nordio P.L. Diffusion models for the dynamics of flexible milecules // J. Chem. Soc. Trans. 1992. — v. 88. № 13, — p. 1733−1746.
  20. Ferrarini A., Pilimeno A., Nordio P.L. Rotational dynamics and conformational kinetics in liquid crystals//Liq. Cryst. 1993. — v. 14. — № 1. — p. 169−184.
  21. Bogolubov N.N. On some problems of the theory of superconductivity // Physica -1960.-v.S26.-p. 1−16.
  22. Goldstone J., Salam A., Weinberg S. Broken symmetries // Phys. Rev. 1962. — v. 127. — p. 965−970.
  23. Kadanoff L.P., Martin P.C. Hydrodynamic equations and correlation functions // Ann. Phys. 1963. — v. 24. — p. 419−469.
  24. X., Мацумото X., Татики M. Термополевая динамика и конденсированные состояния // М.: Мир. 1985. — 504 с.
  25. А.Ф., Марченко В. И. Симметрия и макроскопическая динамика магнетиков // Успехи физ. наук 1980. — т. 130. — № 1. — с. 345- 357.
  26. А.И., Пелетминский С. В. Методы статистической физики // М.: Наука.- 1977. 377 с.
  27. М.Ю., Пелетминский С. В. Статистическая механика квантовых жидкостей и кристаллов // М.: Физматлит. 2006. — 368 с.
  28. Л.Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика // М.: Наука. 1964. — 567 с.
  29. Enz С.Р. Two-fluid hydrodynamic description of ordered systems // Rev. Mod. Phys.- 1974.-v. 46.-p. 705−753.
  30. H.H., Боголюбов H.H. (мл.) Введение в квантовую статистическую механику // М.: Наука. 1984. — 384 с.
  31. Ю.А., Сыромятников В. Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов //М.: Наука. 1984.- 245 с.
  32. Stephen M.J., Straley J.P. Physics of liquid crystals // Rev. Mod. Phys. 1974. — v. 46.-p. 617 — 707.
  33. Vollhardt D., Wolfle P. The superfluid phases of helium 3 // Ed. F. Taylor, London-New York-Philadelphia. 1990. — 620 p.
  34. Lubensky T.C. Soft Condensed matter Physics // arXiv: cond-mat/960 9215vl, 20 Sep 1996.-p.l-ll.
  35. И., Кондепуди Д. Современная термодинамика // М.: Мир. 2002. -461 с.
  36. Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика // М.: Наука. -1971.-415 с.
  37. Д.Н., Морозов В. Г., Репке Г. Статистическая механика неравновесных процессов: т. 1. // М.: Физматлит. 2002. — 432 с.
  38. Kovalevsky M.Y., Kuznetsov V.V. Quasiaverages in microscopic theory of liquid crystals // Физика элементарных частиц и атомного ядра 2000. — т. 31. — вып. 76. с. 221−226.
  39. М.Ю., Чеканова Н. Н. Параметр порядка и классификация состояний равновесия нематических жидких кристаллов // Вестник Харьковского национального университета. Серия физическая «Ядро, частицы, поля». 2001. — № 541.-вып. 4(16).-с. 59−62.
  40. Ericksen J.L. Anisotropic fluids // Archive for rational mechanics and analysis. -1960.-v. 4.-p. 231−237.
  41. Ericksen J.L. Conservation laws for liquid crystals // Transactions of the society of rheology. 1961. — v. 5. — p. 23−34.
  42. Leslie F.M. Some constitutive equations for anisotropic fluids // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1966. — v. 19. — p. 357−370.
  43. Leslie F.M. Theory of flow phenomena in liquid crystals // Advances in Liquid Crystals, (ed. G.H. Brown) Academic, New York. 1979. — v. 4. — p. 1−81.
  44. Martin P.C., Parodi O., Pershan PJ. Unified hydrodynamic theory for crystals, liquid crystals, and normal fluids // Phys. Rev. A. -1972. v. 6. — p. 2401−2420.
  45. Г. Е. Связь между формой молекул и гидродинамикой в нематике. // Письма в ЖЭТФ. 1980. — т. 31. — с. 297 — 300.
  46. Isayev A., Kovalevsky М., Peletminsky S. On construction of Poisson brackets and dynamics of liquid crystals //Mod. Phys. Lett. B. 1994. — v. 8. — p. 677−686. .
  47. Saslow W.M. Hydrodynamic of biaxial nematics with arbitrary nonsingular textures // Phys. Rev. A. 1982. — v. 25. — p. 3350−3359.
  48. Liu M. Hydrodynamic theory of biaxial nematics I I Phys. Rev. A. 1981. — v. 24. -p. 2720−2726.
  49. Stern H. Broken symmrtry, sum rules, and collective modes in many-body systems // Phys. Rev. 1966. — v. 147. — № 1. — p. 94−101.
  50. Dzyaloshinsky I.E., Volovick G.E. Poisson brackets in condensed matter physics // Ann. Phys. 1980. — v. 125. — p. 67−97.
  51. Д. Гидродинамические флуктуации, нарушенная симметрия и корреляционные функции // М.: Атомиздат. 1980. — 288 с.
  52. Д.В., Желтухин А. А., Блиох Ю. П. Феноменологический лагранжиан спиновых волн // Физика твердого тела. 1971.-т. 13.-с. 1668−1678.
  53. А.А., Ковалевский М. Ю., Пелетминский С. В. Гамильтонов подход в теории конденсированных сред со спонтанно нарушенной симметрией П Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1996. — т. 27. — вып. 2. — с. 431−492.
  54. Onuki A. Phase transition dynamics // Cambridge University Press. Cambridge -2002. — 724 p.
  55. Stark H., Lubensky T. Poisson bracket approach to the dynamics of nematic liquid crystals: The role of spin angular momentum // Phys. Rev. E 2005. — v. 72. -p.51 714/1−9.
  56. Lubensky T. Phenological dynamics: From Navier-Stokes to chiral granular gases // Pramana 2005. — v. 64. — p. 727−742.
  57. Carlsson T. Remarks on the flow alighnment of disk-like nematics. // J. de Phys. (Fr.). 1983. — v. 44. — № 8. — p. 909−911.
  58. Pallfy-Muhoray P., Lee V.A., Petschek R.G. Ferroelectric nematic liquid crystals: readability and molecular constraints // Phys. Rev. Lett. 1988. — v. 60. — № 22. — p. 2303- 2306.
  59. Ayton C., Patey G.N. Ferroelectric order in model discotic liquid crystals. // Phys. Rev. Lett. 1996. — v. 60. — № 22. — p. 239−242.
  60. E.M. Проявление различия локальной симметрии каламитных и дискоидных нематиков в их спектральных свойствах. // Письма в ЖЭТФ. 1997. -т.66.-№ 12.-с. 805−810.
  61. Keyes Т., Kivelson D. Depolarized light scattering: theory of the sharp and broad Rayleigh lines //J. ofChem. Phys. 1972. — v. 56. -№ 3. — p. 1057 — 1065.
  62. М.М. Спектры комбинационного рассеяния молекул и кристаллов //М.: Наука.- 1969.- 576 с.
  63. В.Н. Напряжения, вязкость и оптическая анизотропия движущейся суспензии жестких эллипсоидов //Успехи физических наук. 1971. — т. 105. — вып.4. — с. 625−643.
  64. Daller J.S., Scriven L.E. Theory of structured continua. I. General consideration of angular momentum and polarization //Proc. Roy. Soc. A. 1963. — v. 275. — p. 504−527.
  65. В.Б. Законы сохранения и материальные уравнения для систем с внутренними движениями // Доклады Академии наук БССР. 1973. — т. 17. — № 12. -с. 1089−1092.
  66. JI.A. Необратимые процессы в системе с внутренними вращениями //Доклады Академии наук СССР. 1967. — т. 177. — № 5. — с. 1054−1057.
  67. Beris A.N., Edwards B.J. Thermodynamics of flowing systems with internal microstructure // Oxford University Press. Oxford. — 1994. — 704 p.
  68. Nemtsov V.B., Kamluk A.N. Generalized dynamics of the conformational mobility in the DNA molecule // J. Nonlinear Phenomena in Complex systems. 2001. — v. 4. — p. 58−63.
  69. Л.Д., Лифшиц E.M. Гидродинамика // M.: Наука. 1986. — 736 с.
  70. М.Ю., Кузнецов В. В. Гамильтонова динамика двухосных нематических жидких кристаллов. // Доклады Академии наук Украины. 1999. — № 12, с. 90−95.
  71. А.А., Ковалевский М. Ю., Пелетминский С. В. О гамильтоновом подходе к динамике сплошных сред // Теоретическая и математическая физика. 1995. — т. 102.-№ 2.-с. 283−296.
  72. Г. Е., Кац Е.И. О нелинейной гидродинамике жидких кристаллов // ЖЭТФ. 1981. — т. 81. — в. 1(7). — с. 240−248.
  73. Stark Н., Lubensky Т. Poisson bracket approach to the dynamics of nematic liquid crystals // Phys. Rev. E. 2003. — v. 67. — p.61 709/1−11.
  74. Л.П. Конденсация Бозе-Эйнштейна в магнитных ловушках // Успехи физических наук. 1998. — т. 168. — № 6. — с. 641−654.
  75. Zaremba Е., Nikuni Т., Griffin A. Dynamics of trapped Bose-gases at finite temperatures // J. Low Temp. Phys. 1999. — v. 116. — p. 277- 345.
  76. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости // М.: Наука. — 1987. — 246 с.
  77. Hess S. Irreversible thermodynamics of nonequilibrium alignment phenomena in molecular liquids and in liquid crystals // Z. Naturforsch. 1975. — v. 30a. — p. 728−738- Z. Naturforsch. — 1975. — v. 30a. — p. 1224−1232.
  78. Lubensky T. Hydrodynamics of cholesteric liquid crystals // Phys. Rev. A. 1972. -v. 6. — p. 452−470.
  79. Liu M. Hydrodynamic theory near the nematic smectic-A transition // Phys. Rev. A.- 1979. v. 19. — p. 2090−2094.
  80. Pleiner H., Brand H.R. Nonlinear dissipative effects in the hydrodynamics of liquid crystals // Phys. Rev. A. 1982. — v. 25. — p. 995−999.
  81. Pleiner H., Brand H.R. Hydrodynamics and electrohydrodynamics of liquid crystals // Chapt. 2 pattern Formation in Liquid Crystals eds. A. Buka and L. Kramer. Springer N.Y. — 1996. — p. 15−69.
  82. Qian Т., Sheng P. Generalized hydrodynamic equations for nematic liquid crystals // Phys. Rev. E. 1998. — v. 58. — № 6. — p. 7475−7485.
  83. И.П., Геворкян Э. В. Статистическая теория твердых и жидких кристаллов // М.: Изд. Московского университета. 1983. — 261 с.
  84. В.Б. Статистическая теория гидродинамических и кинетических процессов в жидких кристаллах // Теоретическая и математическая физика. 1975. -т. 25. — № 1. — с.118−131.
  85. Fialkovski М. Viscous properties of nematic liquid crytals composed of biaxial molecules // Phys. Rev. E. 1998. — v. 58. — № 2. — part B. — p. 1955 -1966.
  86. B.B. Физические методы измерения коэффициентов вязкости нематических жидких кристаллов //Успехи физических наук. 2001. — т. 171. — № 3.- с. 267−297.
  87. Yu L.J., Saupe A. Observation of biaxial nematic phase in potassium laurate-1-decanol water mixtures // Phys. Rev Lett. 1980. — v. 45. — p. 1000 — 1003.
  88. Madsen L.A., Dingcmans T.J., Nakata M., Samulski E.T. Thermotropic biaxial nematic liquid crystals // Phys. Rev. Lett. 2004. — v. 92. — p. 145 505.
  89. Acharya B.R., Primak A., Kumar S. Biaxial nematic phase in bent-core thermotropic mesogens // Phys. Rev. Lett. — 2004. — v. 92. — p. 145 506.
  90. Apreutesei D., Mehl G.H. Completely miscible disk and rod shaped molecules in the nematic phase // Chemical communications. 2006. — p. 609−611.
  91. Brand II., Pleincr H. Hydrodynamics of biaxial discotics // Phys. Rev. A. 1981. — v. 24. — № 5. — p. 2777 — 2788.
  92. Zapotocky M., Goldbard P.M., Goldenfeld N. Kinetic of phase ordering in uniaxial and biaxial nematic films //Phys. Rev. E. 1995. v. 51. — p. 1216 -1235.
  93. Priezjev N.V., Pelcovits R. Coarsenong dynamics of biaxial nematic liquid crystals // arXiv: cond-mat/202 218 v2 14 Feb 2002.
  94. Gerdt D.W., Baruch M.C., Adkins C.M. Ultrasonic liquid-crystal-based underwater acoustic imaging // Proc. SPIE the International society of Engineering, 3635SPIE-Int.Soc. Opt.Eng. — 1999. — p. 58−65.
  95. Sandhu J.S., Wang H., Popek W.J. New development in accoustography for fast full-field large-area ultrasonic NDE // Proc. SPIE. 2000. — 2955. — p. 94−108.
  96. В.П. Необычные кристаллы или загадочные жидкости // Соросовский образовательный журнал. 1996. — № 11. — с. 37−46.
  97. А.П., Ковалевский М. Ю., Логвинова Л. В. Гамильтонова динамика двухосных нематиков с конформационными степенями свободы // Теоретическая и математическая физика. 2004. — т. 140. — № 3. — с. 500−512.
  98. Ivashin А.Р., Kovalevsky M.Y., Logvinova L.V. Dynamics of nematic liquid crystals with conformational degrees of freedom // International journal of Quantum Chemistry. -2004. v. 100. — Issue 4. — p. 636−644.
  99. Ивашии ATI., Ковалевский М. Ю., Логвинова JI.В. Динамика двухосных нематических жидких кристаллов с конформационными степенями свободы // Украинский физический журнал. 2004. — том 49. — № 1. — с. 38−45.
  100. Ivashin А.Р., Kovalevsky M.Y., Logvinova L.V., Matskevich V.T. Dynamics and Green Functions of uniaxial and biaxial Nematic // 20-th General Conference Condensed Matter Division EPS, Prague. -19−20 July 2004. Book of Abstracts. — p. 226.
  101. М.Ю., Логвинова Л. В., Мацкевич В. Т. К динамической теории конденсированных сред с учетом формы и размеров молекул // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2006. — т. 13. — вып. 3. — с. 497−498.
  102. М.Ю., Логвинова Л. В., Мацкевич В. Т. Нелинейная динамика конденсированных сред со структурой // Международный математический конгресс «Нелинейный динамический анализ 2007». — Санкт-Петербург. — 4−8 июня 2007. — с. 284.
  103. Kovalevsky M. Y., Logvinova L.V., Matskevich V.T. Dynamic theory of condensed matter with internal structure // Вопросы атомной науки и техники. 2007. — № 3. — с. 380−384.
  104. Г. Гидродинамика // М.-Л.: Гостехиздат. 1947. — 928 с.
  105. .А., Новиков С. П. О скобках Пуассона гидродинамического типа //Доклады Академии наук СССР. 1984. — т. 279. — № 2. — с. 294−297.
  106. Г. Классическая механика//М.: Наука. 1975. — 415 с.
  107. Ю.П., Пелетминский C.B. Скобки Пуассона и дифференциальные законы сохранения в теории магнитоупругих сред // Киев: Наукова думка. -Сборник научных трудов «Проблемы физической кинетики и физики твердого тела».- 1990.-с. 63−77.
  108. М.Ю., Мацкевич В. Т., Чернышов H.H. К теории релаксационных процессов в твердом теле // Вопросы атомной науки и техники. 2006. — № 4 (89). -с. 74−77.
  109. Leggett A.J. A theoretical description of the new phases of 3HE II Rev. Mod. Phys. 1975.-v. 47,-№ 2.-p. 331−414.
  110. В.Л., Халатников И. М. Гамильтонов формализм в классической и двухжидкостной гидродинамике // Письма в ЖЭТФ. -1976. т. 23. — вып. И. — с. 653−656.
  111. В.В., Халатников И. М. Гамильтоновы уравнения квантовой жидкости в присутствии солитонов //ЖЭТФ. 1978. — т. 75. — вып. 6(12). — с. 2312−2316.
  112. Г. Е., Доценко B.C. Гидродинамика дефектов в конденсированных средах примере вихрей во вращающемся Не-И и дисклинаций в планарном магнетике // ЖЭТФ. 1980. — т. 78. — вып 1.-е. 132−148.
  113. М.Ю., Пелетминский C.B., Шишкин А. Л. Гамильтонов формализм в магнитных системах со спонтанно нарушенной симметрией // Украинский физический журнал. 1991. — т.36. — с. 245−261.
  114. A.A., Ковалевский М. Ю. Термодинамика и динамические уравнения квантовых спиновых кристаллов // Физика низких температур. 1994. — т. 20. — с. 1125- 1132.
  115. С.П. Гамильтонов формализм и многозначный аналог теории Морса // Успехи математических наук. 1982. — т. 37. — вып 5 (227). — с. 3−49.
  116. В.Е., Кузнецов Е. А. Гамильтоновекий формализм для нелинейных волн // Успехи физических наук. 1997. — т. 167. — № 11. — с. 1137−1167.
  117. Holm D.D. Euler-Poincare dynamics of perfect complex fluids // arXiv: nlin. CD/103 041 vl 23 Mar 2001.-p. 1−50.
  118. П. Принципы квантовой механики //М.: Наука. 1979. — 480 с.
  119. М.Ю., Красников В. А., Пелетминский С. В. О связи потоков аддитивных интегралов движения в состоянии статистического равновесия конденсированных сред // Доклады Академии наук СССР. 1988. — т. 303. — № 2. -с. 337−340.
  120. Selinger J.V., Spector M.S., Greanya V.A., Weslowski B.T., Shenoy D.K., Shashidhar R. Acoustic realignment of nematic liquid crystals // Phys. Rev. E. 2002. -v. 66.-p. 51 708/1−7.
  121. Greanya V.A., Malanovsky A.P., Weslowski B.T., Spector M.S., Selinger J.V. Dynamics of the acousto-optic effect in nematic liquid crystal // Liquid Crystals. 2005. -v. 32.-№ 7.-p. 933−941.
  122. Л.Д., Лифшиц E.M. Теория поля // M.: Наука. 1967. — 460 с.
  123. И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов // М.: Наука. 1986. — 544 с.
  124. Bhattacharya S., Sarma В.К., Ketterson J.B. Ultrasonic observation of a strong pretransitional anomaly near a nematic-smectic-A phase transition // Phys. Rev. Lett. -1978. v. 40. — № 40. — p. 1582−1585.
  125. Hu Z., Wen X., Vanderwal J.J., Ao X., Walton D., Meyer R.B. Brillouin scattering from nematic polymer solutions // The Journal of chemical physics. 1992. — v.97. — p. 568−571.
  126. Xin Wen. Second-sound waves in nematic polymer solutions // Phys. Rev. Lett. -1991. v. 66. — № 22. — p. 2887−2290.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!