Нахождение приближающих математических моделей в виде элементарных функций

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Отчёт По расчётной работе по предмету ММиОТС

«Нахождение приближающих математических моделей в виде элементарных функций»

Минск 2014

Цель: по исходным данным определить коэффициенты элементарных функций.

Исходные данные:

Линейная функция:

Находим приближённые математические модели в виде приближённых функций:

a=2,82; b=-3,28

Полученные значения рассчитанного Y:

=45,77

Полученные графики:

Показательная функция:

Находим приближённые математические модели в виде приближённых функций:

a=0,37; b=0,987

Полученные значения рассчитанного Y:

=259,63

Полученные графики:

Степенная функция:

Находим приближённые математические модели в виде приближённых функций:

a=1,61; b=0,67

Полученные значения рассчитанного Y:

=928,66

Полученные графики:

Гиперболическая функция:

Находим приближённые математические модели в виде приближённых функций:

a=-24,09; b=18,99

Полученные значения рассчитанного Y:

=122,24

Полученные графики:

Дробно-линейная функция:

Находим приближённые математические модели в виде приближённых функций:

a=-0,07; b=0,86

Полученные значения рассчитанного Y:

=1498,37

Полученные графики:

Дробно-рациональная функция:

Находим приближённые математические модели в виде приближённых функций:

a=-0,18; b=1,58

Полученные значения рассчитанного Y:

=1209,28

Полученные графики:

Вывод функция степенной наименьший квадрат После того как я проанализировав полученные данные, могу сказать, что исходные данные подчиняются законам степенной функции, так как при использовании метода наименьших квадратов сумма квадратов разности исходного значения (y)и значения рассчитанного (у_расч) наименьшая из всех полученных.