Игры наилучшего выбора с несколькими участниками
Диссертация
Рассмотрена задача наилучшего выбора т лиц с ранговым критерием, в которой игроки принимают совместное решение о выборе секретаря. Исследованы два варианта принятия общего решения: с помощью арбитражной процедуры и голосованием. При использовании арбитражной процедуры претендент с определенной вероятностью принимается в зависимости от числа игроков, которые согласны его принять. При голосовании… Читать ещё >
Список литературы
- А., Гнедин А. В. Задача наилучшего выбора. — М.: Наука, 1984. — 196 с.
- Воробьев Н. Н. Теория игр. Лекции для экономистов-кибернетиков. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1974. — 160 с.
- Гнедин А. В. Многокритериальная задача об оптимальной остановке процесса выбора // Автоматика и телемеханика. 1980. — N 7. — С. 161−166.
- Гусейн-Заде А. А. Задача выбора и оптимальное правило остановки последовательности независимых испытаний // Теория вероятностей и ее применения. 1966. — T. ll, N 3. — С. 534−537.
- Дынкин Е. Б., Юшкевич А. А. Теоремы и задачи о процессах Маркова. -М.: Наука, 1967. 232 с.
- Колногоров А. В. О минимаксном подходе к оптимальному целесообразному поведению в стационарных средах на конечном времени // Известия АН СССР, Техническая кибернетика. 1988. — N 6. — С. 143−146.
- Колногоров А. В. О целесообразном управлении средним уровнем случайных помех // Автоматика и телемеханика. 2000. — N 1. — С. 70−80.
- Мазалов В. В., Винниченко С. В. Моменты остановки и управляемые случайные блуждания. Новосибирск: Наука, 1992. — 104 с.
- Мазалов В. В., Домбровский Ю. А., Перрин Н. Теория оптимальной остановки: приложения к экологии поведения // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1994. — Т.1, Вып. 6. — С. 894−900.
- Мазалов В. В., Фалько А. А. Арбитражная процедура в задаче совместного наилучшего выбора для га лиц j j Вестник СПбГУ. Серия 10. 2008. — Вып. 4. — С. 52−59.
- Мазалов В. В., Фалько А. А. Голосование в задаче наилучшего выбора с ранговым критерием // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2006. — Т. 13, Вып. 4. — С. 577−588.
- Мазалов В. В., Фалько А. А. Задача взаимного выбора // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2008. — Т. 15, Вып. 3. — С. 561−562.
- Мазалов В. В., Фалько А. А. Задача наилучшего выбора и ее применение в рекламных кампаниях поисковой системы Яндекс // «Интернет-математика 2007». Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 2007. — С. 126−134.
- Николаев М. Л. Об одном обобщении задачи наилучшего выбора // Теория вероятностей и ее применения. 1977. — Т. 22, Вып. 1. — С. 191−194.
- Николаев М. Л. Об оптимальной многократной остановке марковских последовательностей // Теория вероятностей и ее применения. 1998. — Т.43, Вып. 2. С. 374−382.
- Николаев М. JI. Оптимальные правила многократной остановки // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1998. — Т.5, Вып. 2. -С. 309−348.
- Николаев М. JL, Софронов Г. Ю., Полушина Т. В. Задача последовательного выбора нескольких объектов с заданными рангами // Известия Высших учебных заведений, С.-К. per., ест. науки, 2007. Т.4. — С. 11−14.
- Оуэн Г. Теория игр. М.: Мир, 1971. — 230 с.
- Петросян JI. А., Зенкевич Н. А., Семина Е. А. Теория игр. М.: Высшая школа, 1998. — 300 с.
- Полушина Т. В. Об одном обобщении задачи Гусейн-Заде // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2007. — Т. 14, Вып. 2. — С. 225−229.
- Пресман Э. Л., Сонин И. М. Задача наилучшего выбора при случайном числе объектов // Теория вероятностей и ее применения. 1972. — Т. 20, Вып. 4. — С. 785−796.
- Пресман Э. Л., Сонин И. М. Последовательное управление по неполным данным. Байесовский подход. -М.: Наука, 1982.- 256 с.
- Роббинс Г., Сигмунд Д., Чао И. Теория оптимальных правил остановки. М.: Наука, 1977. — 168 с.
- Розанов Ю. А. Случайные процессы (краткий курс). М.: Наука, 1971. -288 с.
- Софронов Г. Ю., Кроуз Д. П., Кейтз Д. М., Николаев М. JI. Об одном способе моделирования порогов в задаче многократного наилучшего выбора // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2006. — Т.13, Вып. 6. — С. 975−983.
- Фалько А. А. Задача наилучшего выбора двух объектов // Методы математического моделирования и информационные технологии. Труды ИПМИ. Петрозаводск: КарНЦ РАН, 2007. — Вып. 8. — С. 34−42.
- Фалько А. А. Игра наилучшего выбора с возможностью отказа от предложения и перераспределением вероятностей // Методы математического моделирования и информационные технологии. Труды ИПМИ. Петрозаводск: КарНЦ РАН, 2006. — Вып. 7. — С. 87−94.
- Ширяев А. Н Вероятность: В 2-х кн. 4-е изд., переработ, и доп. М.: МЦНМО, 2007. — 552+416 с.
- Ширяев А. Н. Статистический последовательный анализ. М.: Наука, 1976. — 272 с.
- Alpern S., Reyniers D^ Strategic mating with common preferences // Journal of Theoretical Biology. 2005. — Vol. 237, N 4. — P. 337−354.
- Ano K. On a partial information multiple selection problem // Game Theory and Application. 1998. — Vol. 4. — P. 1−10.
- Assaf D., Samuel-Cahn E. The secretary problem: minimizing the expected rank with i.i.d. random variables // Adv. Appl. Prob. 1996. — Vol. 28. — P. 828−852.
- Baston V., Garnaev A. Competition for staff between two department // Game Theory and Applications. 2005. — X, edited by L. Petrosjan and V. Mazalov. — P. 13−26.
- Bruss F.T. What is known about Robbins' problem? // J. Appl. Prob. 2005.- Vol. 42. P. 108−120.
- Bruss F.T., Ferguson T.S. Minimizing the expected rank with full information // J. Appl. Prob. 1993. — Vol. 30. — P. 616−626.
- Chow Y., Moriguti D., Robbins H., Samuels S. Optimal selection based on relative rank (the «Secretary problem») // Israel J. Math. -1964. Vol. 2. -P. 81−90.
- Domansky V. K. Dynkin’s stopping games with zero payoffs for separate stopping // Game Theory and Applications. 2006. — Vol. 2. — P. 33−47.
- Domansky V. K. Dynkin’s games with randomized optimal stopping rules// Annals of the International Society of Dynamic Games. 2004. — Vol. 7. — P. 247−262.
- Enns E. G. Selecting the maximum of a sequence with imperfect information // Journal of the American Statistical Association. 1975. — Vol. 70, N 351.- P. 640−643.
- Eriksson K., Strimling P., Sjostrand J. Optimal expected rank in a two-sided secretary problem // Oper. Res. 2007. — Vol. 55, N 5. — P. 921−931.
- Falko A. A. Secretary problem with group choice // Contributions to game theory and management. Collected papers presented on the International Conference Game Theory and Management / Editors Leon A. Petrosjan,
- Nikolay A. Zenkevich. SPb.: Graduate Schooll of Management, SPbSU, 2007. — P. 123−129.
- Ferguson T. Selection by committee // Annals of the International Society of Dynamic Games, Advances in Dynamic Games Application to Economics, Finance, Optimization and Stochastic Control. 2005. — Vol. 7. — P. 203−209.
- Garnaev A., Solovyev A. On a two department multi stage game // Extended abstracts of International Workshop «Optimal Stopping and Stochastic Control», August 22−26, 2005, Petrozavodsk, Russia, 2005. P. 24−37.
- Gianini J., Samuels S. The infinite secretary problem // The Annals of Probability. 1976. — Vol. 4, N 3. — P. 418−432.
- Gilbert J., Mosteller F. Recognizing the maximum of a sequence // Journal of the American Statistical Association. 1966. — Vol. 61. — P. 35−73.
- McNamara J., Collins E. The job search problem as an employer-candidate game // J. Appl. Prob. 1990. — Vol. 28. — P. 815−827.
- Kawai M., Tamaki M. Choosing either the best or the second best when the number of applicants is random // International Journal Computers and Mathematics with Applications. 2003. — Vol. 46. — P. 1065−1071.
- Mazalov V., Banin M. N-person best-choice game with voting // Game Theory and Applications. 2003. — IX, edited by L. Petrosjan and V. Mazalov. — P. 45−53.
- Mazalov V. V., Falko A. A. Full-information best-choice problem with two stops // Proceedings of V Moscow. International Conference on Operations
- Research (ORM2007), dedicated to the outstanding Russian scientists Nikita N. Moiseev 90th birthday: Moscow, April 10−14, 2007. P. 174.
- Mazalov V. V., Falko A. A. Voting in the best-choice problem with rank criterion // Extended abstracts of Russian-Finnish Graduate School Seminar «Dynamic Games and Multicriteria Optimization», IAMR, Petrozavodsk, 2006. P. 59−61.
- Moser L. On a problem of Cayley // Scripta Math. 1956. — Vol. 22, N 5. -P. 289−292.
- Petruccelli J. On a best choice problem with partial information // The Annals of Statistics. 1980. — Vol. 8, N 5. — P. 1171−1174.
- Porosinski Z. The full-information best choico problem with a random number of observations // Stochastic Processes and their Applications. 1987. — Vol. 24. — P. 293−307.
- Robbins H. Remarks on the secretary problem // American Journal of Mathematical and Management Sciences. 1991. — Vol. 11. — R 25−37.
- Sakaguchi M. Multistage non-zero-sum arbitration game // Scientiae Mathematicae Japonicae. 2003. — Vol. 58, N 2. — P. 183−189.
- Sakaguchi M. Multistage three-person game with arbitration // Scientiae Mathematicae Japonicae. 2004. — Vol. 60, N 2. — P. 403−410.
- Sakaguchi M. Non-zero-sum best-choice games where two stops are required // Scientiae Mathematicae Japonicae. 2003. — Vol. 58, N 1. — P. 137−176.
- Sakaguchi M. Non-zero-sum games related to the secretary problem // J. Oper. Res. Sos. Jap. 1980. — Vol. 23, N 3. — pp. 287−293.
- Sakaguchi M. Three-member committee where odd-man's judgment is paid regard // Scientiae Mathematicae Japonicae. 2007. — Vol. 66, N 1. — P. 31−36.
- Sakaguchi M., Mazalov V. A non-zero-sum no-information best-choice game // Mathematical Methods of Operation Research. 2004. — Vol. 60. — P. 437−451.
- Smith M. A secretary problem with uncertain employment // J. Appl. Probab. 1975. — Vol. 12, N 3. — P. 620−624.
- Sofronov G., Keith J., Kroese D. An optimal sequential procedure for a buying-selling problem with independent observations // J. Appl. Prob. -2006. Vol. 43. — P. 454−462.
- Suchwalko A., Szajowski K. Non standard, no information secretary problems // Scientiae Mathematicae Japonicae. 2002. — Vol. 56. — P. 443−456.
- Tamaki M. Minimal expected ranks for the secretary problems with uncertain selection // Game Theory, Optimal Stopping, Probability and Statistics, ed. Bruss F.T. and Cam L. Le, Institute of Mathematical Statistics, 2000. P. 127−139.
- Yasuda M., Nakagami J., Kurano M. A multi-variate stopping problems with a monotone rule // Journal of the Operation Research, Society of Japan. -1982. Vol. 25, N 4. — P. 334−349.