Проблема взаимодействия плазмы с конструкционными материалами имеет длительную историю: исследования начались одновременно с появлением первых плазменных установок и продолжаются до сих пор. Эти исследования, в той или иной мере, проводятся практически на каждом экспериментальном плазменном стенде и касаются взаимодействия плазмы с элементами вакуумной камеры, электродными системами, средствами диагностики и т. д. Для термоядерных установок результаты взаимодействия, как правило, негативны: эрозия материалов и загрязнение плазмы примесями. В то же время, в технологических установках плазма специально используется для облучения материалов и улучшения их эксплуатационных характеристик.
Выполнено уже большое количество исследований и накоплены обширные сведения о взаимодействии плазмы с поверхностью твердых тел. Однако, опыт показывает недостаточность имеющихся знаний и необходимость дальнейших исследований для более полного понимания физической картины взаимодействия и создания моделей, пригодных для практического применения. Для этого требуется изучение не только интегральных результатов взаимодействия но, главным образом, физических процессов, имеющих место быть при облучении материалов плазмой. Основная сложность заключается в необходимости учета одновременного действия большого количества взаимозависимых процессов.
Физические процессы, развивающиеся при облучении материалов плазмой, настолько многообразны и так чувствительны к изменению условий облучения, что они не могут быть описаны в рамках одной модели и, соответственно, не имеет смысла говорить о разработке всеобъемлющей модели взаимодействия. Задача состоит в изучении физической картины взаимодействия для определенного диапазона плазменных параметров, представляющих наибольший практический интерес.
Цель данной работы состояла в проведении комплексных исследований взаимодействия импульсных потоков высокотемпературной водородной плазмы с конструкционными материалами при интенсивностях плазменных потоков 1 — 100 МВт/см2.
Актуальность исследований и их практическое значение обусловлены рядом причин:
— Для обоснованного выбора материалов и конструкции первой стенки токамака-реактора ИТЭР необходимы достоверные сведения о том, что будет происходить с материалами вакуумной камеры в нештатных режимах работы термоядерного экспериментального реактора, сопровождающихся выбросом высокоэнергетичной плазмы на стенки камеры. Исследования, выполненные в рамках данной работы, были нацелены прежде всего на решение этой задачи.
— Исследование механизмов и эффективности передачи энергии из плазмы на поверхность материала, а также изучение процессов, развивающихся в поверхностном слое облучаемого материала, необходимы для разработки физических основ плазменных технологий, в которых мощные потоки плазмы применяются для упрочнения поверхности конструкционных материалов.
— В ходе исследований было обнаружено, что при облучении материалов интенсивными плазменными потоками образуется облако мишенной плазмы, которое поглощает энергию плазменного потока и эффективно преобразует ее в коротковолновое излучение. Обнаруженный эффект открывает новые возможности в создании мощных источников коротковолнового излучения на основе плазменных установок с весьма умеренными энергетическими характеристиками.
В 80-х годах прошлого столетия исследования в области управляемого термоядерного синтеза вступили в стадию инженерного проектирования экспериментального термоядерного реактора ИТЭР на основе токамака. На этой стадии обозначился ряд принципиальных проблем, от решения которых зависит успешная реализация всего проекта в целом. Одна из таких проблем связана с поиском подходящих материалов для первой стенки реактора, т. е. материалов, которыми будет облицована внутренняя поверхность вакуумной камеры токамака. Эти материалы должны удовлетворять многим требованиям, но самое главное, они должны обладать высокой эрозионной стойкостью при интенсивном плазменном воздействии [1−4].
В токамаках существует сильная связь между процессами, происходящими вблизи материальной стенки и в центральной горячей зоне [5−7]. В частности, воздействие плазмы на элементы вакуумной камеры приводит к эрозии материалов и поступлению примесей в высокотемпературную плазму, вследствие чего возрастают радиационные потери и уменьшается время жизни горячей плазмы. По мере приближения параметров плазмы к реакторным значениям существенно увеличиваются потоки энергии, приходящие на материальную стенку из плазмы. В результате, эрозия материалов начинает представлять опасность не только с точки зрения загрязнения плазмы примесями, но и с точки зрения разрушения самих элементов вакуумной камеры [1−4].
Наиболее интенсивному воздействию плазмы подвергаются те участки камеры, где силовые линии магнитного поля контактируют с материальной поверхностью. В современных токамаках применяется диверторная конфигурация магнитного поля (рис. В.1), что позволяет энергетически разгрузить поверхность тороидальной камеры и отвести основной поток тепла и частиц в диверторную полость. В результате, снижается поступление примесей в горячую плазму [4,7].
У//7/////7///Л У///7///9//7//77Л.
Рис. В.1. Принципиальная схема полоидального дивертора [7].
1 — диверторные пластины, 2 — магнитная сепаратриса, 3 — диверторный слой).
Самым энергонапряженным элементом в камере токамака являются приемные диверторные пластины. Они подвергаются очень интенсивному воздействию потоков тепла и частиц и должны изготавливаться из теплостойкий материалов. Приемные пластины в диверторе ИТЭР будут принудительно охлаждаться за счет циркуляции воды с тыльной стороны. Для обеспечения эффективного теплоотвода толщина облицовочного материала должна быть порядка 1 см [1, 8].
Для разработки конструкции дивертора ИТЭР и выбора подходящих материалов потребовались сведения об интенсивности и пространственном распределении потоков тепла и частиц, энергетическом спектре поступающих частиц, механизмах и скорости эрозии различных материалов в зависимости от условий их облучения, образовании примесей и их дальнейшей динамике и т. д. Было проведено большое количество как экспериментальных, так и теоретических исследований (основные результаты обобщены в [4, 9−15]), и на основании полученных данных было выбрано два сорта облицовочных материалов углеграфиты и сплавы вольфрама, — которые являются наиболее перспективными для дивертора ИТЭР [3,4, 8,16−18].
В течение длительного времени основное внимание в проблеме первой стенки уделялось штатным режимам работы токамака. В то же время было известно [1, 19], что при развитии неустойчивости срыва, приводящей к быстрому разрушению и выбросу плазменного шнура на стенки камеры, материалы могут подвергаться значительно более высоким плазменным нагрузкам. Поскольку в действующих токамаках это не приводило к катастрофическим последствиям, то срыв тока рассматривался лишь как нежелательный сбой в работе установки. Однако, ситуация резко меняется при увеличении энергозапаса плазмы в токамаке до реакторных величин, масштаба 500 — 1000 МДж. В токамаке-реакторе, тепловые потоки при срывах тока становятся уже настолько большими, что могут вызвать сильную эрозию и даже разрушение элементов вакуумной камеры.
При срыве тока в ИТЭР около половины всей энергии высокотемпературной плазмы может попасть в диверторный объем и локализованно выделиться на приемных пластинах [1, 20]. В зависимости от сценария срыва энергетическая нагрузка на пластинах может изменяться от q =.
О 1.
1 кДж/см до q = 10 кДж/см, а длительность теплового воздействия от 1: < 1 мс до I = 3 — 10 мс [1, 3, 4, 20, 21]. Поток энергии, поступающий на пластины, может составлять у = 1 — 100 МВт/см2.
Для каждого материала существует предельный поток энергии утах, который может отводиться от облучаемой поверхности вглубь материала за счет теплопроводности[22]: где к — коэффициент теплопроводности, с — удельная теплоемкость, р — массовая плотность, Тщах — максимально возможная температура поверхности материала (это может быть температура кипения или сублимации), I — момент времени от начала воздействия на материал. Например, при I = 1 мкс для вольфрама Vmax =10 МВт/см2,.
В.1) меди Vmax = 5 МВт/см2, графита — 2 МВт/см2, стали уу,&trade-" =1,5 МВт/см2.
В том случае, когда чу > утах, воздействие плазмы приводит к испарению материала. Именно такой режим облучения будет реализовываться на диверторных пластинах ИТЭР при срывах тока и, соответственно, пластины будут эродировать и постепенно разрушаться за счет интенсивного испарения. (Следует отметить, что в существующих токамаках тепловые потоки значительно ниже ожидаемых в ИТЭР и испарения материалов не происходит.).
В [1, 23] приведены результаты расчетов эрозии диверторных пластин ИТЭР для случая, когда поток энергии, поступающий в дивертор при срывах тока, полностью доходит до поверхности пластин и расходуется на нагрев и испарение материала. В качестве материала пластин рассматривался графит, вольфрам и бериллий. Показано, что за каждый срыв тока с поверхности пластин будет испаряться слой вещества толщиной более 200 мкм и срок службы пластин будет ограничен -50 срывами. Учитывая, что полное количество срывов в ИТЭР может достигать нескольких сотен [3, 4, 20, 21], становится понятным, что эрозия диверторных материалов является одним из ключевых вопросов в проекте ИТЭР. Необходимо также добавить, что эрозия приведет к появлению большого количества пыли эродированных материалов в камере токамака. Являясь химически агрессивной, взрывоопасной и насыщенной тритием, эта пыль представляет серьезную проблему с точки зрения безопасности будущего термоядерного реактора [4].
Для проверки результатов численного моделирования [1, 23] и поиска возможных решений проблемы «срывной» эрозии потребовались надежные экспериментальные данные о взаимодействии интенсивных потоков плазмы с диверторными материалами при тепловых нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР. Поскольку в существующих токамаках требуемые тепловые потоки не достигаются [4], для моделирования условий срыва в ИТЭР стали применять другие установки, способные обеспечить необходимые энергетические нагрузки.
Первые модельные эксперименты были проведены с использованием электронных пучков [24−26]. Полученные результаты не только подтвердили пессимистические прогнозы [1, 23], но даже усугубили их: экспериментально измеренная эрозия оказалась больше, чем предсказывала теория. В этих экспериментах для достижения нужных тепловых нагрузок использовались пучки электронов с энергией больше 100 кэВ, т. е. с энергией существенно превышающей энергию частиц в плазме токамака. Высокоэнергетичные электроны свободно проходили через слой эродированного вещества и непосредственно бомбардировали поверхность. Этим и объясняется большая скорость эрозии, полученная в [24−26]. Похожий результат был зарегистрирован также в экспериментах с использованием лазерного излучения [26,27].
Результаты работ [23−27] были включены в официальные документы ИТЭР [1, 20] и, таким образом, рекомендованы для практического применения в инженерных разработках. Позже, в том числе и усилиями автора, было показано, что результаты первых модельных экспериментов нельзя было автоматически экстраполировать на условия ИТЭР, т.к. в этих экспериментах не воспроизводились принципиально важные особенности взаимодействия плазмы с материалами.
Специфика взаимодействия мощных (w «wmax) потоков плазмы с твердотельными материалами заключается в том, что в результате испарения и ионизации материала мишени перед облучаемой поверхностью быстро образуется плотный слой мишенной плазмы, который экранирует поверхность от прямого воздействия плазменного потока. После формирования экранирующего слоя тепловое воздействие плазмы на мишень определяется процессами передачи энергии в слое. При этом часть энергии, поступающей в экранирующий слой с плазменным потоком, вообще не доходит до поверхности материала и рассеивается в виде излучения мишенной плазмы. В результате, тепловая нагрузка на мишень существенно снижается. Это явление известно под названием «паровая экранировка» («vapor shielding»). Эффект экранировки наблюдался во многих плазменных экспериментах (например, [28−30]), однако до начала исследований, выполненных в данной работе, этот эффект практически не изучался и надёжных сведений о свойствах экранирующего слоя и процессах вблизи облучаемой поверхности не существовало.
Впервые, на необходимость учета эффекта экранировки применительно к эрозии материалов первой стенки токамака-реактора было обращено внимание в теоретической работе [31]. Эта идея получила дальнейшее теоретическое развитие в [32−39]. Оценочные расчеты, выполненные для условий срыва в ИТЭР, свидетельствовали о том, что экранирующий слой мишенной плазмы может существенно влиять на эрозию облучаемых материалов. Выводы работ [32−39] имели качественный характер и не могли быть непосредственно использованы в инженерных разработках ИТЭР.
Следует отметить, что результаты первых же экспериментов [40], выполненных в рамках данной диссертационной работы, привели к существенному пересмотру теоретических представлений [32−39] о характеристиках экранирующего слоя. В частности, температура мишенной плазмы, которая является очень чувствительным индикатором процессов, развивающихся в экранирующем слое, оказалась на порядок выше значения, предсказанного теоретически. Этот факт наглядно продемонстрировал невозможность априорного описания столь сложного явления, каким является взаимодействие мощного потока плазмы с веществом.
Таким образом, на момент постановки задач исследований, выполненных в данной работе, не существовало модели, адекватно описывающей взаимодействие мощного потока плазмы с поверхностью. Более того, те модели [1, 23], которые практически использовались для определения эрозии диверторных материалов, противоречили экспериментальным данным: в расчетах не учитывался эффект экранировки и предполагалось, что вся энергия плазменного потока доходит до поверхности материала. Между тем, анализ уже имевшихся к тому времени экспериментальных [28−30] и расчетных [32−39] данных позволял заключить, что эффект экранировки должен существенным образом влиять на результаты облучения материалов плазмой, а следовательно, изучение этого эффекта имеет первостепенное значение для понимания реальной картины взаимодействия мощных потоков плазмы с веществом.
Изучению эффекта экранировки был посвящен первый этап исследований, выполненных в данной работе. К основным задачам исследований было отнесено изучение следующих процессов:
— формирование экранирующего слоя мишенной плазмы;
— взаимодействие плазменного потока с экранирующим слоем;
— преобразование энергии, поступающей в экранирующий слой, в излучение мишенной плазмы;
— перенос энергии в экранирующем слое на поверхность мишени.
После изучения процессов, происходящих перед поверхностью облучаемого материала, и определения реального теплового потока, поступающего на мишень, дальнейшие исследования были связаны с изучением эрозии материалов. Исследования эрозии проводились как для материалов, подвергающихся прямому облучению плазмой, так и для материалов, находящихся вне зоны плазменного воздействия, но попадающих под действие интенсивного излучения, выходящего из экранирующего слоя. Задачи этого этапа работы заключались в следующем:
— исследование основных механизмов эрозии (испарение, капельное разбрызгивание, перемещение расплава по поверхности мишени, хрупкое разрушение и др.);
— определение вклада различных механизмов в результирующую эрозию в зависимости от сорта материала и условий его облучения;
— исследование продуктов эрозии;
— сравнительный анализ эрозионной стойкости материалов и выработка практических рекомендаций по применению этих материалов в диверторе ИТЭР.
В 1991 году проблема эрозии диверторых материалов при срывах тока получила статус официальной задачи ИТЭР «Disruption erosion». Экспериментальные исследования взаимодействия интенсивных потоков плазмы с материалами были организованы на нескольких плазменных установках (Таблица 1): МК-200 [40] и КСПУ [42] в ГНЦ РФ ТРИНИТИ, ТроицкВИКА [41] в НИИЭФА, Санкт-ПетербургГОЛ-3 [43] в ИЯФ, НовосибирскКХ-50 [44] в ХФТИ, Харьков, УкраинаРЬАББ [45] в Лаборатории Сандия, США.
Таблица В.1. Установки для моделирования условий срыва тока в ИТЭР.
Установка Тип установки Параметры потока плазмы.
МК-200 UG ТРИНИТИ, Троицк, Россия Импульсный плазменный ускоритель с магнитным плазмопрово-дом длиной 10 метров Плотность энергии q=l, 5кДж/cм Длительность потока х =40−50 мкс Энергия ионов Е, = 2 кэВ Температура плазмы Т =1 кэВ Магнитное поле В = 2−3 Т.
МК-200 TRAP ТРИНИТИ, Троицк, Россия Открытая магнитная ловушка, заполняемая плазмой при помощи импульсных плазменных ускорителей л q — 0,2 кДж/см, х = 20 мкс, Ej = 0,8 кэВ, Т = 1 кэВ, В = 2−3 Т.
VIKA НИИЭФА, С.-Петербург, Россия Квазистационарный плазменный ускоритель q = 0,2−3 кДж/см2, х = 90−360 мкс, ?? = 0,2 кэВ, Т = ЮэВ, В = 0−3 Т.
QSPA ТРИНИТИ, Троицк, Россия Квазистационарный плазменный ускоритель q =0,5−1 кДж/см2, х =250−600 мкс, ?? = 0,1 кэВ, Т =10 эВ, В = 0−1 Т.
GOL-3, Новосибирск, Россия Открытая магнитная ловушка с релятивистским электрон-ным пучком (0.8 МэВ) для нагрева плазмы Я = 0,8−1 кДж/см2, х = 10−20 мкс, E? = 0,5 кэВ, Ее = 0.8 МэВ, Т = 1 кэВ, В = 2−5 Т.
QSPA Kh 50 ХФТИ, Харьков, Украина Квазистационарный плазменный ускоритель q = 1−4 кДж/см2, х = 200 мкс, ?? = 0,3 кэВ, Т = 10 еУ, В = 0.5 Т.
PLADIS Лаборатория Сандия, США Квазистационарный плазменный ускоритель q = 0,5−1 кДж/см2, х = 80−500 мкс, ?? = 0,1 кэВ, Т = 10 эВ, В = 0.
Одновременное использование нескольких установок было обусловлено рядом причин. Во-первых, все установки обеспечивали интенсивность плазменных потоков в диапазоне = 1 — 100 МВт/см, что считалось необходимым для моделирования условий срыва в ИТЭР. Во-вторых, из-за большой неопределенности в характеристиках плазмы, которая будет попадать на диверторные пластины ИТЭР при срывах тока, было невозможно заранее отдать предпочтение какой-либо одной установке. В-третьих, каждая из установок имела определенные достоинства и недостатки с точки зрения моделирования условий срыва, и их одновременное использование позволяло проводить исследования в широком диапазоне параметров.
Следует отметить, что в модельных экспериментах невозможно полностью сымитировать условия срыва тока в токамаке и поэтому в задачу экспериментальных исследований не входит получение окончательного ответа на вопрос, какой будет эрозия материалов дивертора. Прогнозирование результатов воздействия плазмы на материалы дивертора — это задача расчетно-теоретического моделирования. Задача эксперимента заключается, прежде всего, в исследовании основных физических процессов при взаимодействии мощных потоков плазмы с веществом и получении ключевых экспериментальных данных для разработки и проверки расчетно-теоретических моделей.
Работы по созданию расчетно-теоретических моделей были организованы совместно РФЯЦ-ВНИИТФ — РНЦ Курчатовский институт [46], ГНЦ РФ ТРИНИТИ — Исследовательский центр Карлсруэ Германии [47], ГНЦ РФ ТРИНИТИ — Аргоннская национальная лаборатория [48]. Экспериментальные и теоретические исследования выполнялись в рамках единой согласованной программы.
Основу данной диссертационной работы составляют результаты, полученные автором в экспериментальных исследованиях на установке МК-200 [40]. Основная часть результатов была получена в период 1991;2003 г. г., в течение которого на установке МК-200 был проведен большой цикл исследований взаимодействия высокотемпературной плазмы с конструкционными материалами при тепловых потоках, характерных для срывов тока в ИТЭР. В 2004 году эта программа была успешно завершена, установка модифицирована, а интенсивность плазменных потоков уменьшена почти в 100 раз для экспериментального моделирования воздействия плазмы на диверторные материалы во время ЭЛМов (Edge Localized Modes) в ИТЭР.
На установке МЕС-200 проводились комплексные исследования взаимодействия плазмы с материалами. Изучались не только интегральные результаты плазменного воздействия на материалы (эрозия материалов, продукты эрозии), но главным образом, процессы, развивающиеся перед поверхностью и на самой поверхности облучаемого материала. В результате выполненных исследований были получены сведения об основных закономерностях взаимодействия мощных плазменных потоков с веществом. Эти данные явились основой для понимания физической картины взаимодействия и создания соответствующих расчетно-теоретических моделей. Экспериментальные результаты, полученные на установке МК-200, использовались во всех группах [46−48], занимающихся разработкой численных моделей взаимодействия плазмы с диверторными материалами при срывах тока.
Основной задачей первого этапа исследований на установке МК-200 стало изучение эффекта экранировки, т. е. эффекта ослабления плазменного воздействия на облучаемый материал вследствие образования плотного слоя испаренного вещества. Этот эффект автор частично исследовал еще раньше [30, 49], но систематические исследования были организованы на установке МК-200 только в 1991 году в рамках задач ИТЭР.
Экспериментальные исследования должны были дать ответ на ряд принципиальных вопросов:
1. За какое время формируется экранирующий слой?
2. Какова пространственная структура слоя?
3. Каковы основные параметры экранирующего слоя: плотность, температура, химический состав, ионизационное состояние и т. д.
4. Как изменяются параметры слоя в зависимости от материала мишени и характеристик бомбардирующего плазменного потока?
5. Влияет ли и насколько сильно магнитное поле на динамику экранирующего слоя и его характеристики?
6. Какая часть энергии плазменного потока рассеивается в экранирующем слое в виде излучения мишенной плазмы?
7. Каким образом осуществляется перенос энергии в экранирующем слое и сколько энергии доходит до поверхности мишени?
8. Как зависит эффективность экранировки от характеристик плазменного потока и сорта обучаемого материала?
На сегодняшний день эти вопросы являются достаточно хорошо изученными, в том числе благодаря исследованиям, выполненным в данной работе. Однако в 1991 году, когда работа фактически только начиналась, обоснованных ответов на эти вопросы не существовало. Для получения требуемой информации на установке МК-200 был проведен большой цикл исследований, в процессе которого была осуществлена крупная модернизация установки, а кроме того, создан специализированный диагностический комплекс для осуществления надежных измерений.
Результаты первой серии экспериментов [40, 50−61] существенно изменили имевшиеся представления о характеристиках экранирующего слоя. Было установлено, что при облучении любой твердотельной мишени плазменным потоком с интенсивностью порядка 10 МВт/см2 экранирующий слой плотной (п > 1017см" 3) мишенной плазмы формируется уже через 1−2 мкс после начала взаимодействия и дальнейшее воздействие плазмы на материал полностью определяется процессами передачи энергии в этом слое [40, 50−54, 60, 61]. Экранирующий слой состоит из достаточно высокотемпературной мишенной плазмы [55, 59]. Например, в случае графитовой мишени температура углеродной мишенной плазмы достигает почти 100 эВ. Причем, даже на расстояниях меньше 1 см от поверхности мишени температура плазмы сохраняется на уровне 40 — 50 эВ. Получение столь высоких значений температуры при относительно невысокой интенсивности плазменного потока (10 МВт/см2) стало полной неожиданностью для специалистов, работающих в данной области, и привело к пересмотру и принципиальным изменениям существовавших моделей взаимодействия [32−39]. Прежде всего, это касалось используемых моделей излучения мишенной плазмы. Стало понятно, что излучение приповерхностной плазмы нельзя описывать в приближении «серого» тела.
Также выяснилось, что магнитное поле существенно влияет на динамику экранирующего слоя, ограничивая расширение слоя поперек силовых линий [50, 56, 60]. Движение мишенной плазмы происходит преимущественно вдоль силовых линий навстречу налетающему плазменному потоку. Скорость продольного растекания зависит от сорта облучаемого материала: чем легче материал, тем выше скорость мишенной плазмы. Продольное растекание приводит к увеличению толщины экранирующего слоя и снижению теплового потока, поступающего в приповерхностную область. В отсутствие магнитного поля мишенная плазма растекается вдоль поверхности мишени и выходит из зоны действия плазменного потока. В результате, уменьшается количество испаренного вещества, участвующего в экранировке поверхности, и эффективность экранировки снижается [42]. После получения данных о влиянии магнитного поля на динамику экранирующего слоя стало понятно, что наличие сильного магнитного поля является необходимым требованием к экспериментам, моделирующим условия срыва в ИТЭР.
Большое внимание в экспериментальных исследованиях уделялось излучению мишенной плазмы [22, 62−69]. В частности, были проведены измерения полной энергии излучения, выходящего из экранирующего слоя. Полученные данные позволили сделать вывод о том, что радиационные потери играют доминирующую роль в балансе энергии. Значительная доля энергии, поступающей в экранирующий слой с плазменным потоком, преобразуется в излучение и рассеивается в окружающее пространство. В результате, до поверхности мишени доходит лишь малая часть энергии потока. В этом и состоит суть эффекта экранировки. Из-за эффекта экранировки тепловая нагрузка на мишень существенно уменьшается, а соответственно, уменьшается количество испаренного материала. О действенности этого эффекта говорит тот факт, что в условиях экспериментов на МК-200 на испарение материала расходовалось не более 1 — 2% энергии плазменного потока [22, 56, 61].
Энергия плазменного потока эффективно рассеивается в виде излучения мишенной плазмы независимо от сорта облучаемого материала [22, 56, 60, 63, 68]. Однако, в случае легких материалов (графит, оргстекло, нитрид бора, литий) преобразование энергии плазмы в излучение происходит в протяженном столбе плазмы, который формируется перед мишенью из-за высокой скорости V = (2 — 4) 10б см/с растекания мишенной плазмы вдоль силовых линий магнитного поля. Для тяжелых материалов (медь, сталь, вольфрам, молибден) мишенная плазма не отходит далеко от мишени, поэтому преобразование энергии плазменного потока в излучение происходит в сравнительно узкой приповерхностной области.
Излучение мишенной плазмы лежит в коротковолновой части спектра [62, 64−68]. Например, в спектре излучения углеродной мишенной плазмы наиболее интенсивными являются спектральные линии СУ1 (33,7 А) и СУ (40,5 А), т. е. резонансные линии водородои гелиеподобных ионов углерода (С4+ и С5+). Излучение 1л — подобных ионов углерода (С3+) наблюдается только в непосредственной близости от поверхности мишени, в узком слое толщиной не более 2 мм. Спектр излучения вольфрамовой мишенной плазмы тоже локализован в коротковолновой области, в нем имеются два максимума в районе 80 и 190 А. Результаты проведенных исследований указывают на то, что независимо от сорта облучаемого материала энергия плазменного потока эффективно преобразуется в излучение в диапазоне длин волн X — 30 — 300 А. Таким образом, экранирующий слой является источником мощного коротковолнового излучения.
Нагрев эрозионной плазмы до высокой температуры Т = 10 — 100 эВ при относительно небольшой интенсивности плазменного потока = 10 МВт/см2 является следствием того, что экранирующий слой полностью поглощает энергию потока, а скорость поступления холодных продуктов эрозии весьма незначительна. Этим и отличается плазменное воздействие на материалы от воздействия пучков высокоэнергетичных электронов или ионов [24−26, 38], которые из-за большой энергии частиц (Е > 100 кэВ) свободно проходят через слой испаренного материала, бомбардируют поверхность и вызывают большую эрозию материала.
Необходимо отметить, что значение полученных результатов выходит за рамки проблемы термоядерного материаловедения. Обнаруженные особенности взаимодействия плазменных потоков с твердотельными материалами, а именно, нагрев мишенной плазмы до сравнительно большой температуры и высокая эффективность преобразования энергии плазменного потока в излучение, открывают новые возможности создания источников мощного коротковолнового излучения на основе плазменных установок с умеренными энергетическими характеристиками. При этом нужный спектр излучения можно получать простой заменой одного облучаемого материала на другой.
Экспериментальные исследования взаимодействия плазмы с материалами велись параллельно с разработкой численных моделей [53, 57, 65, 70−74]. Организация тесного международного сотрудничества коллективов экспериментаторов и теоретиков во многом способствовала быстрому и успешному развитию исследований. На каждом этапе осуществлялось сопоставление результатов и формулировались задачи следующего этапа. В случае несовпадения результатов проводились дополнительные исследования. Так, например, для проверки экспериментальных данных о высокой температуре мишенной плазмы (сначала эти данные были восприняты весьма скептически, т.к. они противоречили существовавшим в то время теоретическим моделям взаимодействия) были привлечены специалисты из Лаборатории Сандия США. Они провели измерения температуры на установке МК-200 с использованием своих средств диагностики [62] и подтвердили правильность ранее полученных данных.
В первой серии экспериментов, взаимодействие плазмы с материалами исследовалось в простейшей геометрии: плазменный поток, движущийся вдоль силовых линий магнитного поля, падал перпендикулярно на поверхность мишени. Наличие сильного магнитного поля обеспечивало одномерное гидродинамическое поведение мишенной плазмы, что позволяло исследовать процессы в экранирующем слое в наиболее «чистом» виде без учета сложных двухили трехмерных эффектов. Упрощалось математическое описание процесса взаимодействия и становилось более однозначным сравнение результатов расчета и эксперимента. Для указанной геометрии был проведен большой цикл исследований как экспериментальных, так и теоретических и, в конечном счете, было достигнуто хорошее соответствие результатов [70−74].
В 1995 году установка МК-200 была модернизирована для увеличения мощности плазменных потоков. Это позволило приступить к экспериментам с наклонным падением плазмы на поверхность [75−82] при сохранении теплового потока, поступающего на мишень, на уровне 10 МВт/см. Переход к экспериментам с наклонным падением плазмы был обусловлен тем, что такая геометрия эксперимента более точно воспроизводит условия в диверторе ИТЭР. В этих экспериментах был обнаружен новый эффект, влияющий на величину эрозии. Оказалось, что несмотря на сильное магнитное поле, высокотемпературная мишенная плазма движется не только вдоль силовых линий поля, но также и поперек поля, а часть мишенной плазмы сносится по наклонной поверхности вниз по потоку. Наиболее вероятной причиной такого поведения плазмы является турбулентная диффузия [80].
Перемещение мишенной плазмы вниз по наклонной мишени приводит к потере испаренного вещества, участвующего в экранировке поверхности, что может сопровождаться увеличением эрозии материала. Были проведены исследования характеристик экранирующего слоя и эрозии поверхности при различных углах падения плазменного потока. Выяснилось, что эрозия зависит от размера наклонной мишени. Если мишень небольшая и плазменный поток может ее обтекать, то эрозия материала при наклонном падении плазмы в несколько раз больше чем при перпендикулярном [76−79]. Если же наклонная мишень полностью перекрывает плазменный поток, что соответствует случаю диверторных пластин в ИТЭР, то эрозия материала не растет, а уменьшается при наклоне мишени [81, 82].
Однако снижение эрозии с изменением угла наклона, а происходит не так быстро, как уменьшается интенсивность плазменного воздействия w = Wo sin, а на поверхность.
Был проведен теоретический анализ взаимодействия плазмы с наклонными мишенями [83−87]. Результаты теоретического анализа, а также полученные экспериментальные зависимости [81, 82] указывают на то, что снос мишенной плазмы по наклонной поверхности диверторных пластин ИТЭР не приведет к катастрофическому росту эрозии.
В процессе работы появлялись новые вопросы, требующие экспериментальной проверки. После того, как были исследованы свойства экранирующего слоя и установлено, что практически вся энергия плазменного потока преобразуется в экранирующем слое в излучение, стало понятно, что те элементы дивертора, которые расположены рядом с приемными пластинами, будут подвергаться воздействию мощного излучения при срывах тока в ИТЭР. Были проведены исследования воздействия излучения, выходящего из экранирующего слоя, на конструкционные материалы [88−92]. Выяснилось, что излучение мишенной плазмы вызывает плавление и испарение материалов, не находящихся в прямом контакте с плазмой. Причем, при существенно меньших тепловых нагрузках излучение может приводить к такой же эрозии материала, как и прямое облучение плазмой [88, 89]. Это означает, что не только приемные пластины, но и другие элементы дивертора ИТЭР должны быть изготовлены из материалов, способных выдерживать большие тепловые нагрузки. На основании полученных данных были сформулированы практические рекомендации относительно выбора материалов дивертора.
Результаты экспериментальных исследований и разработанные на их основе расчетно-теоретические модели указывают на то, что экранирующий слой будет эффективно защищать поверхность диверторных пластин от воздействия высокоэнергетичной плазмы при срывах тока в ИТЭР. Согласно результатам численного моделирования [71−74, 83, 93−99] толщина испаренного слоя не будет превышать нескольких микронов за один срыв тока или 1−2 мм за все время эксплуатации ИТЭР.
Проблему эрозии диверторных материалов при срывах тока в ИТЭР можно было бы считать полностью решенной, если бы эрозия материалов происходила только за счет испарения. Однако существуют еще макроскопические механизмы эрозии, которые могут вызывать более серьезные повреждения поверхности, чем испарение. Например, углеграфиты подвержены хрупкому разрушению и могут эродировать в виде гранул [24, 26, 100−111], а эрозия металлов может осуществляться за счет разбрызгивания расплава, образующегося на поверхности мишени [23,26,45, 56, 112−123].
В рамках данной диссертационной работы были проведены исследования эрозии ряда конструкционных материалов при облучении их мощными потоками высокотемпературной плазмы. Задача состояла в определении основных механизмов эрозии и их относительного вклада в результирующую эрозию материала.
К тому моменту, когда автор приступил к систематическим исследованиям эрозии, было выполнено уже много испытаний диверторных материалов на различных установках и накоплены сведения о возможных механизмах эрозии. В частности, было известно, что мелкозернистые графиты и С-С композиты могут эродировать в виде гранул из-за макроскопического хрупкого разрушения. Однако эти данные были получены в основном на установках, где углеграфиты подвергались воздействию мощных электронных пучков [24, 26, 100−107]. Высокоэнергетичные электроны проникали вглубь материала и их энергия выделялась не на поверхности, а в объеме мишени. Это приводило к резкому объемному нагреву материала, возникновению в нем термических напряжений и макроскопическому разрушению [108].
Энергетический порог хрупкого разрушения графита был экспериментально определен в [106, 107]. Отдельного внимания заслуживает величина эрозии, полученная в этих экспериментах, — при плотности энергии в электронном л пучке 3 кДж/см, что характерно для срывов тока в ИТЭР, с поверхности графитовой мишени эродировал слой толщиной 500 мкм.
Факт хрупкого разрушения графита под действием плазменного потока, т. е. в случае поверхностного нагрева материала, был впервые зарегистрирован в [109]. Среди продуктов эрозии были обнаружены углеродные частицы, которые имели такую же кристаллическую структуру, как и облучаемый плазмой графит. Таким образом, стало понятно, что при срывах тока в ИТЭР может происходить хрупкое разрушение углеграфитовых диверторных пластин, а следовательно, этот механизм эрозии требует детального изучения.
На установке МК-200 были проведены испытания мелкозернистого графита и 3-х мерного С-С композита при плазменных нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР. Полученные результаты [82, 124−130] подтвердили вывод работы [109] о том, что углеграфиты могут эродировать в виде гранул при воздействии мощных потоков плазмы. При этом выяснилось, что в случае мелкозернистого графита хрупкое разрушение не приводит к существенному увеличению эрозии по сравнению с обычным испарением. Это объясняется тем [46, 131−133], что графит эродирует в виде микронных частиц, которые быстро испаряются вблизи поверхности мишени. В результате, возникает дополнительная экранировка поверхности и тепловая нагрузка на мишень снижается.
Для С-С композита, который состоит из пучков разнонаправленных углеродных волокон и является сильно анизотропным материалом, хрупкое разрушение представляет более серьезную опасность, чем для графита [111, 126 130, 134−144]. С-С композит эродирует как в виде мелких гранул, так и в виде крупных частиц, размер которых достигает 100−200 микрон. В результате, на поверхности мишени появляются открытые полости размером в несколько сотен микрон [126−130]. Под действием мощного потока плазмы поверхностный слой С-С композита растрескивается. Это приводит к постепенному снижению теплопроводности материала [136−139] и увеличению его эрозии с количеством плазменных облучений. Кроме того, было обнаружено, что наиболее сильному разрушению подвержены углеродные волокна, ориентированные вдоль поверхности мишени. Разрушение этих волокон нарушает целостность поверхностного слоя материала и приводит к увеличению скорости эрозии по всей поверхности образца [127- 130].
Среди углеродных материалов С-С композит считается наиболее перспективным для облицовки диверторных пластин ИТЭР. По сравнению с графитом этот материал действительно обладает рядом преимуществ [4, 16−18, 145, 146], относящихся к условиям стационарной работы токамака, когда на диверторные пластины поступают умеренные потоки тепла и частиц. Однако при плазменных нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР, дорогостоящий С-С композит ничем не лучше обычного мелкозернистого графита [130, 137−139].
Результаты экспериментальных исследований были использованы для разработки численной модели хрупкого разрушения С-С композита [134, 135, 140], что позволило экстраполировать полученные экспериментальные данные на условия ИТЭР [134, 136, 141−143]. Кроме того, были сформулированы практические предложения по изменению структуры С-С композита с целью увеличения его эрозионной стойкости [144].
Экранирующий слой эффективно защищает поверхность любой твердотельной мишени от интенсивного испарения, но он не может защитить материал от плавления. При облучении плазмой металлических мишеней на поверхности образуется слой расплава. Толщина слоя зависит от времени облучения (ё ~ л/О и, как правило, на один — два порядка больше толщины испаренного слоя [147, 148]. Процессы, происходящие в слое жидкого металла, такие как кипение, развитие гидродинамических неустойчивостей, а также расплескивание расплава под действием внешних сил могут в значительной степени влиять на результирующую эрозию металлических мишеней [23, 26, 45, 56, 112−123].
В рамках данной диссертационной работы были проведены экспериментальные исследования эрозии металлических мишеней при облучении их мощными потоками плазмы [56, 78, 82, 125, 126, 134, 136, 142, 149−157]. Было установлено, что существенный вклад в эрозию любого металла вносит перемещение расплава по поверхности мишени. Жидкий металл выдавливается из зоны плазменного воздействия, и на поверхности мишени образуется углублениекратер эрозии. Если размеры мишени больше диаметра плазменного потока и взаимодействие плазмы с поверхностью происходит в достаточно сильном магнитном поле (т.е. плазменный поток не обтекает мишень), то практически весь расплав остается на поверхности мишени и накапливается на краях кратера эрозии. Глубина кратера растет пропорционально количеству плазменных облучений. В случае небольших мишеней, которые меньше диаметра потока, наблюдаются значительные потери массы. Но такая геометрия эксперимента не имеет отношения кИТЭР.
Кипение расплава и развитие в нем гидродинамических неустойчивостей вызывают капельное разбрызгивание расплава [152−154, 159−161], что приводит к частичной потере массы расплава. Однако этот механизм вносит незначительный вклад в результирующую эрозию металла по сравнению гидродинамическим растеканием расплава по поверхности мишени. Опасность капельного разбрызгивания состоит в том, в вакуумной камере образуется мелкая металлическая «пыль», которая представляет проблему с точки зрения безопасности ИТЭР [4]. Кроме того, эта «пыль» может служить служить источником тяжелых примесей, поступающих в плазму токамака [161].
Экспериментальные исследования эрозии расплава шли параллельно с разработкой соответствующих расчетно-теоретических моделей [134, 136, 142, 147, 148, 158−165]. В конечном счете было достигнуто хорошее соответствие экспериментальных данных с результатами расчетов, выполненных в приближении «мелкой воды». [166].
Макроскопическая эрозия металлов может происходить не только за счет растекания расплава, но также в результате растрескивания и шелушения металла. В частности, сильному поверхностному растрескиванию подвержен вольфрам [102, 112−123, 125, 126, 136, 149, 155−157, 167−172], который считается одним из основных материалов для дивертора токамака. Причем, если облученный плазмой вольфрам подвергнуть еще и термоциклическим испытаниям, то трещины, образовавшиеся на поверхности мишени, могут распространяться вглубь материала, вызывая его объемное разрушение.
На установке МК-200 были проведены испытания разных сортов вольфрама и установлено, что монокристаллический вольфрам и вольфрам, легированный рением, не подвержены сильному растрескиванию [149] и, соответственно, могут быть рекомендованы для использования в ИТЭР. К сожалению, эти сорта вольфрама являются очень дорогими, поэтому продолжается поиск альтернативных решений.
Данная работа посвящена комплексным исследованиям взаимодействия мощных потоков высокотемпературной водородной плазмы с конструкционными материалами. Эти исследования включали с себя как изучение основных процесов, имеющих место при взаимодействии плазмы с материалами, так и конечных результатов взаимодействия, т. е. эрозии облучаемых материалов. Ниже приводится план изложения материала, представленного в диссертации.
В первой главе обсуждаются задачи экспериментального моделирования воздействия плазмы на диверторные пластины ИТЭР при срывах тока, а также методы, которые применялись в данной работе для решения поставленных задач.
Представлены схемы плазменных установок, на которых проводились исследования. Приведены характеристики потоков плазмы. Анализируются достоинства и недостатки установок с точки зрения моделирования условий срыва в ИТЭР. Обсуждаются задачи, которые могут быть решены на каждой из установок.
В этой же главе описывается диагностический комплекс, который был создан для исследования взаимодействия мощных потоков плазмы с конструкционными материалами.
Вторая глава посвящена исследованиям формирования, динамики и структуры экранирующего слоя.
В первой части главы обсуждаются эксперименты с перпендикулярным падением плазмы на поверхность мишени при интенсивности плазменного.
7 'У потока до 10 МВт/см, а во второй — при интенсивности до 50 МВт/см. Приводятся результаты измерений двумерных профилей плотности пристеночной плазмы и их эволюции в процессе взаимодействия. На основании полученых данных делаются выводы относительно времени формирования экранирующего слоя, его структуры, влияния магнитного поля на динамику пристеночной плазмы, зависимости характеристик экранирующего слоя от материала мишени. Обсуждаются причины изменения структуры экранирующего слоя при увеличении мощности плазменного потока.
В третьей части главы рассматриваются эксперименты с наклонным падением плазменного потока на поверхность мишени. Представлены данные, свидетельствующие о том, что образующаяся мишенная плазма перемещается по наклонной поверхности и сносится вниз по потоку. Отмечается, что такое поведение плазмы может привести к снижению количества испаренного вещества, участвующего в экранировке поверхности, и соответственно, к увеличению эрозии материала.
В третьей главе анализируются характеристики экранирующего слоя.
В первой части приводятся сведения о химическом и ионизационном составе приповерхностной плазмы. Представлены результаты спектральных измерений, свидетельствующие о том, что экранирующий слой состоит из смеси мишенной плазмы, образующейся в результате испарения и ионизации облучаемого материала, и водородной плазмы, приходящей в экранирующий слой с плазменным потоком. Обращается внимание на то, что спектр излучения мишенной плазмы линейчатый. Это означает, что излучение экранирующего слоя нельзя описывать в приближении черного тела.
Отмечается, что испаренный материал присутствует в экранирующем слое в виде высокоионизованных ионов. Например, экранирующий слой углеграфитовых мишеней состоит преимущественно из ионов С4+ и С5+, т. е. Не-и Н-подобных ионов углерода. На основании спектральных измерений делаются оценки плотности и температуры мишенной плазмы.
В этом же разделе приводятся результаты экспериментов с капиллярно-пористыми литиевыми системами, которые рассматриваются в настоящее время в качестве возможного теплозащитного покрытия первой стенки ТЯР.
Вторая часть главы посвящена измерениям электронной температуры Те (х, 1:) и плотности пе (х, 1:) в экранирующем слое графита и вольфрама. Представлены данные, указывающие на то, что при сравнительно невысокой интенсивности плазменного потока «10 МВт/см слой мишенной плазмы нагревается до температуры в несколько десятков электрон-вольт. Причем, даже на расстоянии х < 1 см от холодной поверхности мишени температура экранирующего слоя достигает уровня Те = 40 — 50 эВ.
Анализируются причины различий в поведении температуры Те (х, 1:) перед поверхностью графитовой и вольфрамовой мишеней. На основании полученных данных делается вывод о том, что более резкое охлаждение экранирующего слоя графита по сравнению с вольфрамом связано с влиянием углеродной плазменной короны, которая эффективно снижает поток энергии, поступающий в приповерхностную зону. По измеренным пространственным профилям температуры Те (х) оценивается роль электронной теплопроводности в переносе энергии на мишень.
Четвертая глава посвящена исследованиям баланса энергии.
В первом параграфе обсуждаются результаты измерений энергии, расходуемой на нагрев мишени. Отмечается, что при заданной длительности плазменного потока т для каждого материала существует предельная плотность энергии qmax ~ л/т, которая может быть израсходована на нагрев материала. Величина дтах определяется теплофизическими свойствами облучаемого материала и может быть заранее рассчитана. Приводятся результаты измерений Цтах для графита и вольфрама.
Во втором параграфе представлены данные об эрозии облучаемых материалов, свидетельствующие о том, что в условиях проводимых экспериментов на испарение материала расходуется не более 1−2% энергии плазменного потока. Причем с ростом интенсивности потока доля энергии, расходуемой на испарение материала, уменьшается.
В этом же параграфе обсуждаются эксперименты с наклонными мишенями. Анализируется зависимость эрозии графита от угла падения плазменного потока на поверхность. На основании полученных данных делается вывод о том, что для минимизации эрозии необходимо, чтобы размер наклонной мишени был достаточно большим: мишень должна полностью перекрывать плазменный поток, чтобы он не мог её обтекать.
Третий параграф посвящен исследованиям радиационных потерь из экранирующего слоя. Делается вывод о доминирующей роли излучения в полном балансе энергии. Обсуждаются различия в пространственном распределении радиационных потерь для тяжелых (вольфрам) и легких (графит) материалов. Обращается внимание на то, что результаты исследований могут быть использованы для создания мощных источников коротковолнового (X < 400 А), излучения.
Рассматривается также воздействие излучения, выходящего из экранирующего слоя, на окружающие материалы, не находящиеся в прямом контакте с плазмой. Анализируется зависимость эрозии материалов от радиационной нагрузки. Проводится сравнение эрозии материалов под действием плазмы и излучения.
Четвертый параграф посвящен вопросам переноса энергии через экранирующий слой на поверхность мишени. Отмечается, что перенос энергии на поверхность тяжелых материалов, по-видимому, осуществляется в основном за счет излучения, а в случае легких материалов существенную роль играет продольная электронная теплопроводность.
В этом же разделе описывается эксперимент с кварцевой мишенью, свидетельствующий о том, что скорость испарения, а следовательно, и поток энергии, поступающий на поверхность мишени, сохраняются неизменными в течение всего процесса облучения, несмотря на то, что интенсивность плазменного потока изменяется за это время в десятки раз. На основании результатов эксперимента с кварцевой мишенью, а также экспериментов с углеграфитовыми материалами делается вывод о том, что при наличии экранирующего слоя количество испаряемого материала слабо зависит от интенсивности потока и определяется, прежде всего, длительностью потока.
В пятой главе обсуждаются механизмы эрозии материалов. Представлены данные, свидетельствующие о том, что эрозия материалов, облучаемых мощными потоками плазмы, происходит не только за счет испарения, но также за счет макроскопических механизмов эрозии. Например, эрозия металла может осуществляться за счет разбрызгивания расплава, образующегося на поверхности мишени, а эрозия углеграфитовых мишеней может происходить в результате хрупкого разрушения материала из-за возникающих в нем термических напряжений.
Первая часть главы посвящена эрозии металлических мишеней, а втораяэрозии углеграфитовых материалов. Анализируются механизмы эрозии и их относительный вклад в результирующую эрозию в зависимости от характеристик плазменного потока, сорта материала и условий его облучения.
В Заключении сформулированы основные результаты и выводы. На защиту выносятся:
1. Создание плазменной установки МК-200ив и получение потоков высокотемпературной замагниченной водородной плазмы с направленной энергией ионов Е| = 2−3 кэВ, температурой Т ~ 1 кэВ, средней плотностью.
9 9 энергии я = 1,5 кДж/см, интенсивностью до = 50 — 100 МВт/см и полным энергосодержанием до = 50 кДж в магнитном поле В = 2 — 3 Т для экспериментального моделирования плазменных нагрузок в диверторе.
ИТЭР при срывах тока.
2. Создание диагностического комплекса для изучения основных характеристик экранирующего слоя плазмы (плотность, температура, химический состав, ионизационное состояние, радиационные потери и т. д.), а также результатов воздействия плазменного потока на облучаемые материалы (механизмы эрозии, продукты эрозии, суммарная эрозия).
3. Результаты исследования эффекта экранировки и вывод о том, что при взаимодействии мощного потока плазмы с твердотельной мишенью в условиях, когда поступающий на поверхность поток энергии не может полностью отводиться вглубь облучаемого материала за счет теплопроводности, эффект экранировки играет принципиальную роль и в значительной степени определяет как динамику процесса взаимодействия, так и его конечные результаты. В частности, из-за эффекта экранировки существенно уменьшается эрозия материала.
4. Экспериментальные данные о формировании экранирующего слоя, свидетельствующие о том, что воздействие мощного потока плазмы приводит к быстрому испарению и ионизации тонкого слоя материала мишени. В.
1*7 результате, образуется облако плотной (п > 10 см") мишенной плазмы, которое экранирует поверхность от прямого воздействия плазменного потока: поток тормозится в мишенной плазме и не доходит до поверхности. При интенсивности плазменного потока у «10 МВт/см2 экранирующий слой формируется за 1 -2 мкс, т. е. за сравнительно короткий промежуток времени, после чего устанавливается квазистационарная стадия взаимодействия, когда тепловое воздействие на материал определяется процессами передачи энергии в экранирующем слое.
5. Создание экспериментальной базы данных для разработки и проверки расчетно-теоретических моделей взаимодействия мощных потоков плазмы с конструкционными материалами. Результаты измерений плотности, температуры, ионизационного состояния, а также их пространственного распределения и временной эволюции для ряда материалов, в том числе, для углеграфитов и вольфрама, которые считаются основными теплозащитными материалами для дивертора ИТЭР. Экспериментальное доказательство возможности нагрева мишенной плазмы до температуры Те = 40 — 70 эВ при интенсивности плазменного потока ау = 10 МВт/см2.
6. Анализ механизмов переноса энергии в экранирующем слое и вывод о том, что для материалов с высоким Ъ (медь, сталь, молибден, вольфрам) энергия доставляется на поверхность, в основном, за счет излучения, а для материалов с малым Ъ (графит, С-С композит, оргстекло, нитрид бора) существенную роль играет продольная электронная теплопроводность.
7. Экспериментальные данные о влиянии магнитного поля на движение мишенной плазмы и эффективность экранировки поверхности:
— при нормальном падении плазменного потока на мишень магнитное поле (перпендикулярное поверхности мишени) ограничивает расширение экранирующего слоя поперек силовых линий. В результате устанавливается практически одномерное течение эрозионной плазмы вдоль силовых линий магнитного поля навстречу потоку. Вся масса испаренного вещества участвует в экранировке поверхности и, таким образом, достигается максимальная эффективность экранировки;
— при наклонном падении потока на поверхность, часть мишенной плазмы сносится по наклонной поверхности вниз по потоку, что может приводить к потере испаренного вещества и снижению экранировки.
8. Результаты исследования баланса энергии и вывод об определяющей роли радиационных потерь: энергия плазменного потока поглощается экранирующим слоем, и основная её часть трансформируется в излучение мишенной плазмы, причем, доля энергии, рассеиваемой в виде излучения, растет с ростом интенсивности плазменного потока.
9. Экспериментальные данные, свидетельствующие о том, что экранирующий слой эффективно защищает облучаемый материал от испарения. В условиях проведенных экспериментов на испарение расходовалось не более 1 — 2% энергии плазменного потока. Доля энергии, расходуемой на испарение материала, уменьшается с ростом интенсивности плазменного потока.
10. Анализ излучательных характеристик мишенной плазмы и вывод о том, что экранирующий слой трансформирует энергию плазменного потока преимущественно в коротковолновое излучение (к < 400 А) мишенной плазмы. Вывод о возможности создания мощных источников коротковолнового излучения на основе взаимодействия плазменного потока с твердотельной мишенью.
11. Результаты исследований эрозии материалов под действием излучения, выходящего из экранирующего слоя. Практические рекомендации относительно выбора материалов для дивертора ИТЭР.
12. Экспериментально обнаруженные различия в свойствах экранирующего слоя углеграфитовых и вольфрамовой мишеней и вывод о необходимости учета этих особенностей при выборе материала для диверторных пластин ИТЭР. При выборе вольфрама необходимо принять во внимание, что все элементы дивертора, попадающие под действие интенсивного излучения экранирующего слоя, нужно изготавливать из теплостойких материалов. При выборе углеграфитовых материалов следует учесть, что быстро расширяющаяся мишенная плазма может попадать в основную камеру, что приведет к постепенному запылению поверхности камеры углеродом.
13. Результаты исследования эрозии углеграфитовых материалов:
— графит и С-С композиты эродируют в виде пара и в виде твердых осколков, образующихся вследствие хрупкого разрушения материала;
— в случае хрупкого разрушения мелкозернистого графита образуются гранулы микронного размера. Эти гранулы полностью испаряются вблизи поверхности, что приводит к росту плотности мишенной плазмы и усилению эффекта экранировки;
— хрупкое разрушение углеграфитового композита происходит не только в виде мелких частиц, но и в виде крупных осколков размером 100 — 200 мкм. Из-за хрупкого разрушения поверхность С-С композита растрескивается. Трещины образуются на границах между продольными пучками волокон (PAN-волокна, ориентированные вдоль поверхности) и поперечными (pitch-волокна, перпендикулярные поверхности), т. е. в тех местах, где возникают максимальные термические напряжения;
— С-С композит имеет серьезный недостаток, заключающийся в том, что скорость его эрозии определяется эрозией вспомогательных PAN волокон, использующихся лишь для того, чтобы соединить друг с другом основные pitch-волокна, обладающие высокой теплопроводностью;
— эрозия С-С композита растет с количеством плазменных облучений и через 100−200 облучений сравнивается с эрозией обычного мелкозернистого графита. При плазменных нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР, дорогостоящий С-С композит не имеет существенных преимуществ по сравнению с обычным графитом.
14. Результаты исследования механизмов эрозии металлических мишеней:
— при облучении металлической мишени мощным потоком плазмы образуется слой расплава, который под действием потока перемещается по поверхности мишени от центра к периферии. В результате, в центральной части мишени образуется кратер эрозии. Глубина кратера растет пропорционально количеству плазменных облучений;
— перемещение расплава по поверхности мишени является универсальным механизмом эрозии для любого металла и вносит основной вклад в результирующую эрозию металлических мишеней;
— испарение, а также инжекция капель, обусловленная кипением расплава и развитием в нем гидродинамических неустойчивостей, оказывает незначительное влияние на результирующую эрозию металла, но определяет количество металлической пыли, накапливающейся в вакуумной камере.
Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что впервые подробно исследованы не только конечные результаты воздействия мощного потока плазмы на материал (эрозия, продукты эрозии и т. п.), но также и сам процесс взаимодействия при интенсивности плазменных Л потоков 1−100 МВт/см — впервые проведены исследования полного баланса энергии и показано, что из-за эффекта экранировки до поверхности мишени доходит лишь незначительная доля энергии потока, а основная часть энергии рассеивается в виде излучения мишенной плазмывпервые, с использованием надежных средств диагностики, проведены измерения основных параметров мишенной плазмы, образующейся при взаимодействии мощного потока высокотемпературной плазмы с твердотельными материалами. В частности, экспериментально доказано, что при сравнительно небольшой интенсивности плазменного потока у = 10 Л.
МВт/см мишенная плазма может быть нагрета до температуры Т = 40 — 70 эВ, причем, высокая температура плазмы сохраняется даже на расстояниях меньше 1 см от поверхности мишенивпервые детально исследованы излучательные характеристики образующейся мишенной плазмы и показано, что мишенная плазма излучает преимущественно в интервале длин волн А. = 30 — 300 А и, таким образом, экранирующий слой является источником мощного коротковолнолнового излучения.
Научная и практическая ценность полученных результатов. Исследования были организованы в рамках официальной задачи ИТЭР «Срывная эрозия» и были нацелены, прежде всего, на решение этой конкретной задачи. Результаты исследований позволили лучше понять те процессы, которые будут происходить в диверторе ИТЭР при срывах тока, и сформулировать ряд практических рекомендаций и предложений относительно выбора материалов дивертора и его конструкции. Полученные экспериментальные данные об эффекте экранировки, свойствах плазмы экранирующего слоя и механизмах эрозии материалов были использованы для разработки и проверки расчетно-теоретических моделей взаимодействия плазмы с диверторными пластинами токамака при срывах тока в ИТЭР.
Возможность прямых измерений температуры, плотности и одновременно с этим спектра излучения плазмы любого твердотельного материала представляет самостоятельный научный интерес, так как эти данные могут быть использованы (и уже используются) для разработки и уточнения соответствующих моделей излучения. В частности, по этим данным можно оценить влияние фактора нестационарности процесса и близости охлаждающей поверхности на возникновение неравновесной заселенности уровней.
Обнаруженная в ходе настоящих исследований возможность нагрева экранирующего слоя мишенной плазмы до сравнительно большой температуры и высокая эффективность преобразования энергии плазменного потока в излучение открывают новые возможности в создании источников мощного коротковолнового излучения на основе плазменных установок с умеренными энергетическими характеристиками.
Исследование механизмов и эффективности передачи энергии из плазмы на поверхность материала, а также изучение процессов, развивающихся в поверхностном слое облучаемого материала, необходимы для разработки физических основ плазменных технологий, в которых мощные потоки плазмы применяются для упрочнения поверхности конструкционных материалов.
Результаты диссертационной работы могут быть использованы в научно-исследовательских центрах, ведущих исследования по программе УТС и физике плазмы (НИЦ Курчатовский институт, НИИЭФА им. Д. В. Ефремова, ИЯФ им. Г. И. Будкера СО РАН, НИЯУ МИФИ), а также в институтах и лабораториях, разрабатывающих и использующих мощные плазменные источники для решения научных и прикладных задач.
Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях:
— Всесоюзная конференция по плазменным ускорителям и ионным инжекторам (Москва 1982, Днепропетровск 1986, Харьков 1989);
— 1-ый Всесоюзный Симпозиум по Радиационной Плазмодинамике (Джан-Туган 1989);
— 4-ая Всесоюзная конференция «Взаимодействие излучения, плазменных и ионных потоков с веществом» (Фрунзе 1990);
— Symposium on Fusion Technology (SOFT-17, Rome 1992; SOFT-18, Karlsruhe 1994; SOFT-19, Lisboa 1996; SOFT-20, Marseille 1998, SOFT-25, Rostock);
— 2nd German-Russian Conference on Propulsion Engines and Their Technical Application (Moscow 1993);
— 21st International Conference on Phenomenon in Ionized Gases (Bochum 1993);
— 22nd IEEE International Plasma Science (Madison 1995);
— European Conference on Controlled Fusion and Plasma physics (Dubrovnic 1988, Montpellier 1994, Bournemouth 1995, Prague 1998, Maastricht 1999, Warsaw 2007);
— Международная Конференция «Взаимодействие инов с поверхностью» (Москва 1995, 1997);
— International Conference on Open Magnetic Systems for Plasma Confinement (OS-98, Novosibirsk 1998);
— International Congress on Plasma Physics (Prague 1998);
— 5th International Symposium on Fusion Nuclear Technology (Rome 1999);
— 16-ая Международная Конференция «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Нальчик 2001);
— International Conference on Plasma-Surface Interaction in Controlled Fusion Devices (PSI-11, Mito 1994; PSI-12, Saint-Raphael 1996; PSI-13, San-Diego.
1998; PSI-14, Rosenheim 2000, Portland 2004);
— IAEA Conference on Fusion Energy (Vilamura 2004, Chengdu 2006, Geneva 2008);
— International Conference on Fusion Reactor Materials (ICFRM-6, Stresa 1993; ICFRM-7 Obninsk 1995; ICFRM-9, Colorado Springs 1999; ICFRM-10, Baden-Baden 2001; ICFRM-11, Kyoto 2003, ICFRM-13, Nice 2007);
— ITER Workshop on Disruption Erosion (San Diego 1991; Karlsruhe 1994; Obninsk 1995; St.-Petersburg 1997, 2001; Troitsk 1996, 1998, 2000; 2002);
— International Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion (Alushta, 1998, 2000, 2002, 2004, 2006, 2008,2010);
— International Workshop on Plasma-Facing Materials and Components for Fusion Applications (Julich 2003, Greifswald 2006, Julich 2009);
— Звенигородская конференция по физике плазмы и У ТС (Звенигород 19 932 012);
Публикации. По теме диссертации опубликовано более 80 научных работ, из них 33 статьи опубликованы в рецензируемых журналах, входящих в список ВАК.
Структура и объем диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 224 названия. Диссертация изложена на 245 страницах машинописного текста, содержит 94 рисунка и 5 таблиц.
Выводы к разделу 5.2.
1. При воздействии мощных потоков плазмы углеграфитовые материалы эродируют в виде пара и в виде твердых частиц, образующихся вследствие хрупкого разрушения материала.
2. Из-за хрупкого разрушения мелкозернистый графит эродирует в виде гранул размером меньше 5 мкм, которые почти полностью испаряются вблизи поверхности мишени. Это приводит к увеличению плотности приповерхностной углеродной плазмы и снижению тепловой нагрузки на мишень за счет эффекта экранировки. В результате, хрупкое разрушение не приводит к существенному увеличению эрозии мелкозернистого графита по, сравнению с обычным испарением.
3. Поверхность углеграфитового композита растрескивается под воздействием плазмы. Наиболее сильное растрескивание происходит на границах между поперечными и продольными волокнами. Хрупкое разрушение композита происходит не только в виде мелких частиц, но и в виде крупных осколков. В результате, на поверхности мишени образуются открытые полости размером более сотни микрон.
4. Когда композит только начинают облучать плазмой, эродируют в основном продольные волокна, а поперечные волокна вносят лишь незначительный вклад в общую эрозию. После того, как продольные волокна эродируют на глубину около 0,5 мм, интенсифицируется эрозия поперечных волокон, что приводит к росту суммарной эрозии материала. В дальнейшем скорость эрозии выравнивается по поверхности композита, причем происходит это из-за того, что поперечные волокна начинают эродировать с такой же большой скоростью, как и продольные технологические волокна.
5. Эрозия углеграфитового композита, который еще подвергался воздействию плазмы, приблизительно в 3 раза меньше чем у графита. Однако после 150 — 200 облучений оба материала эродируют с практически одинаковой скоростью. Если сравнивать эти материалы в точки зрения их эрозии при срывах тока в ИТЭР, то С-С композит не лучше графита.
Заключение
.
В диссертационной работе получены следующие основные результаты:
1. Создан специализированный плазменный стенд МК-2001Ю, предназначенный для проведения экспериментальных исследований взаимодействия мощных потоков плазмы с конструкционными материалами. Получены потоки высокотемпературной замагниченной водородной плазмы с направленной энергией ионов Е- = 2 — 3 кэВ, температурой Т+Те = 1 кэВ, интенсивностью до лу = 100 МВт/см2, длительностью т = 40 — 50 мкс и полным энергосодержанием до О = 50 кДж в магнитном поле В = 2 — 3 Т для моделирования плазменных нагрузок, ожидаемых в диверторе ИТЭР при срывах тока.
2. Для исследования основных характеристик плазмы и плазменных процессов, происходящих перед поверхностью облучаемого материала, создан диагностический комплекс, в состав которого входят такие методики, как лазерная интерферометрия, томсоновское лазерное рассеяние, оптическая и ВУФ спектроскопия, радиационная калориметрия и ряд других. Кроме того, в состав диагностического комплекса входят методики, предназначенные для исследования результатов воздействия мощных плазменных потоков на изучаемый материал (измерения температуры облучаемой поверхности, измерения поглощенной энергии, исследования структуры облученной поверхности, изучение механизмов эрозии и продуктов эрозии.).
3. Проведены комплексные исследования взаимодействия мощных потоков водородной плазмы с конструкционными материалами в условиях, когда поступающий на поверхность поток энергии не может полностью отводиться вглубь облучаемого материала за счет теплопроводности. Показано, что экранирующий слой мишенной плазмы, образующийся в результате испарения и ионизации материала мишени, играет принципиальную роль в процессе взаимодействия мощного потока плазмы с материалом и в значительной степени определяет как динамику процесса взаимодействия, так и его конечные результаты, т. е. эрозию материала. В частности, при плазменных нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР, эрозия теплозащитных материалов, обусловленная их испарением, уменьшается в сотни раз благодаря эффекту экранировки. При этом эффективность экранировки растет с ростом интенсивности плазменного потока.
4. Выполнены исследования формирования, динамики и структуры экранирующего слоя в зависимости от интенсивности плазменного потока и сорта материала. Установлено, что при облучении любого твердотельного материала потоком плазмы с интенсивностью у > 10 МВт/см экранирующий слой формируется менее чем за 1 — 2 мкс, т. е. за сравнительно короткий промежуток времени, после чего устанавливается квазистационарная стадия взаимодействия, когда тепловое воздействие на материал полностью определяется процессами передачи энергии в экранирующем слое.
5. На основании проведенных исследований проанализированы возможные механизмы переноса энергии в экранирующем слое и сделан вывод о том, что для материалов с высоким Ъ (медь, сталь, молибден, вольфрам) энергия доставляется на поверхность мишени, в основном, за счет излучения, а для материалов с малым Ъ (графит, С-С композит, оргстекло, нитрид бора) существенную роль играет продольная электронная теплопроводность.
6. Исследован баланс энергии и сделан вывод об определяющей роли радиационных потерь: энергия плазменного потока поглощается экранирующим слоем, и основная её часть трансформируется в излучение мишенной плазмы, причем, доля энергии, рассеиваемой в виде излучения, растет с ростом интенсивности плазменного потока. Независимо от сорта облучаемого материала экранирующий слой трансформирует энергию плазменного потока преимущественно в коротковолновое излучение (X < 400 А).
7. Исследовано влияние магнитного поля на динамику мишенной плазмы и эффективность экранировки поверхности:
— при нормальном падении плазменного потока на мишень магнитное поле (перпендикулярное поверхности мишени) ограничивает расширение экранирующего слоя поперек силовых линий. В результате устанавливается практически одномерное течение эрозионной плазмы вдоль силовых линий магнитного поля навстречу потоку. Вся масса испаренного вещества участвует в экранировке поверхности и, таким образом, достигается максимальная эффективность экранировки;
— при наклонном падении потока на поверхность, часть мишенной плазмы сносится по наклонной поверхности вниз по потоку и в случае мишеней небольшого размера, которые не перекрывают полностью плазменный поток, это может приводить к потере испаренного вещества и снижению экранировки.
8. В результате проведенных исследований создана экспериментальная база данных для разработки и проверки расчетно-теоретических моделей взаимодействия мощных потоков плазмы с конструкционными материалами. В базу данных вошли сведения о плотности, температуре, ионизационном состоянии, а также их пространственном распределении и временной эволюции для ряда материалов, в том числе, для углеграфитов и вольфрама, которые считаются основными теплозащитными материалами для дивертора ИТЭР. Получены экспериментальные доказательства возможности нагрева экранирующего слоя мишенной плазмы до температуры Те = 40 — 70 эв при интенсивности плазменного потока масштаба у = 10 МВт/см2.
9. Графит и С-С композиты эродируют как в виде пара, так и в виде твердых осколков, образующихся вследствие хрупкого разрушения материала:
— в случае хрупкого разрушения мелкозернистого графита образуются гранулы микронного размера. Эти гранулы почти полностью испаряются вблизи поверхности, что приводит к росту плотности мишенной плазмы и усилению эффекта экранировки;
— хрупкое разрушение углеграфитового композита происходит не только в виде мелких частиц, но и в виде крупных осколков. Кроме того, из-за хрупкого разрушения поверхность С-С композита сильно растрескивается. Трещины образуются на границах между продольными пучками волокон (PAN-волокна, ориентированные вдоль поверхности) и поперечными (pitch-волокна, перпендикулярные поверхности), т. е. в тех местах, где возникают максимальные термические напряжения;
— эрозия С-С композита растет с количеством плазменных облучений и через 100−200 облучений сравнивается с эрозией обычного мелкозернистого графита;
— С-С композит имеет серьезный недостаток, заключающийся в том, что при больших тепловых потоках скорость его эрозии определяется эрозией вспомогательных PAN волокон, использующихся лишь для того, чтобы соединить друг с другом основные pitchволокна, обладающие высокой теплопроводностью;
— при плазменных нагрузках, характерных для срывов тока в ИТЭР, дорогостоящий С-С композит не имеет существенных преимуществ по сравнению с обычным мелкозернистым графитом.
10. При облучении любой металлической мишени мощным потоком плазмы образуется слой расплава, который под действием плазменного потока перемещается по поверхности от центра к периферии. В результате, в центральной части мишени образуется кратер эрозии. Глубина кратера растет пропорционально количеству плазменных облучений. Перемещение расплава по поверхности мишени является универсальным механизмом эрозии для любого металла и вносит существенный, а чаще всего основной, вклад в результирующую эрозию.
Испарение, а также инжекция капель, обусловленная кипением расплава и развитием в нем гидродинамических неустойчивостей, оказывает незначительное влияние на результирующую эрозию металла, но определяет количество продуктов эрозии, накапливающихся в вакуумной камере;
Ряд металлов, включая большинство сортов вольфрама, подвержены сильному растрескиванию. Среди исследованных сортов вольфрама только монокристалл вольфрама и вольфрам, легированный рением, не подвержены растрескиванию.
Представленные в диссертационной работе исследования были организованы в рамках официальной задачи ИТЭР «Срывная эрозия» («Disruption erosion») и были нацелены, прежде всего, на решение этой конкретной задачи. Полученные результаты позволили лучше понять те процессы, которые будут происходить в диверторе ИТЭР при срывах тока, и сформулировать ряд практических рекомендаций и предложений относительно выбора материалов дивертора и его конструкции:
В частности, в результате проведенных исследований было показано, что за счет действия эффекта экранировки испарение материалов не представляет серьезной угрозы с точки зрения эрозии и разрушения облучаемых плазмой элементов дивертора. Реальную угрозу представляют макроскопические механизмы эрозии, именно эти механизмы будут определять время жизни элементов дивертора, а также количество опасной материальной пыли, накапливающейся в вакуумной камере ИТЭР.
Стало понятно, что при выборе материала дивертора и его конструкции необходимо учитывать обнаруженные различия в свойствах экранирующего слоя углеграфитов и вольфрама, заключающиеся в том, что:
— при облучении углеграфитовых мишеней формируется углеродная плазменная корона с плотностью п- «1016 см» 3, которая распространяется вверх по потоку со скоростью V > 106 см/с. В токамаке это может привести к тому, что испаренный углерод будет выходить из диверторного объема, попадать в основную камеру и оседать на ее стенках. В последующих разрядах этот углерод может мигрировать в область высокотемпературной плазмы, вызывая ее загрязнение и радиационное охлаждение.
— при воздействии плазменного потока на вольфрамовую мишень образуется компактный сильноизлучающий экранирующий слой, прижатый к поверхности мишени. Излучение настолько интенсивное, что вызывает эрозию окружающих материалов, не находящихся в контакте с плазмой. Это означает, что не только приемные пластины, но и соседние элементы дивертора нужно изготавливать из материалов, способных выдерживать высокие тепловые нагрузки.
Экспериментально обнаруженные особенности в эрозии углеграфитовых композитов, а именно тот факт, что большая скорость эрозии вспомогательных PAN волокон определяет эрозию всего материала в целом позволили сформулировать практические предложения по улучшению свойств С-С композита за счет изменения ориентации технологических PAN волокон [142, 144].
Необходимо также отметить, что экспериментальные данные, полученные в рамках диссертационной работы, были использованы для разработки и совершенствования известных расчётных кодов FOREV-1D [57, 74], FOREV-2D [94, 142], MEMOS [134, 152, 153], PEGASUS-3D [134, 136, 141] и A*THERMAL-S [71, 96, 162], применяемых для моделирования процессов в диверторе токамака ИТЭР при срывах тока.
Научная и практическая ценность полученных результатов не ограничивается лишь рамками задач ИТЭР:
Обнаруженная в ходе исследований возможность нагрева экранирующего слоя мишенной плазмы до сравнительно большой температуры и высокая эффективность преобразования энергии плазменного потока в излучение открывают новые возможности в создании мощных источников коротковолнового излучения на основе плазменных установок с умеренными энергетическими характеристиками. При этом, меняя материал мишени, можно управлять спектром излучения и его пространственным профилем. Например, источник излучения на длину волны X = 135 А, требующийся для проекционной литографии следующего поколения, может быть, в принципе, создан на основе взаимодействия потока водородной плазмы с литиевой мишенью.
Возможность прямых измерений температуры, плотности и одновременно с этим спектра излучения плазмы любого твердотельного материала представляет самостоятельный научный интерес, так как эти данные могут быть использованы (и уже используются) для разработки и уточнения соответствующих моделей излучения.
Исследование механизмов и эффективности передачи энергии из плазмы на поверхность материала, а также изучение процессов, развивающихся в поверхностном слое облучаемого материала, представляют несомненную ценность для разработки физических основ плазменных технологий, в которых мощные потоки плазмы применяются для упрочнения поверхности конструкционных материалов.
Результаты диссертационной работы могут быть использованы в научно-исследовательских центрах, ведущих исследования по программе УТС и физике плазмы (НИЦ Курчатовский институт, НИИЭФА им. Д. В. Ефремова, ИЯФ им. Г. И. Будкера СО РАН, НИЯУ МИФИ), а также в институтах и лабораториях, разрабатывающих и использующих мощные плазменные источники для решения научных и прикладных задач.
В заключение автор пользуется возможностью выразить искреннюю благодарность ближайшим коллегам: А. М. Житлухину, Н. И. Архипову, Д. А. Топоркову, В. П. Бахтину, В. Н. Барсуку, В. Л. Подковырову, С. Г. Васенину, И. С. Ландману, С. Е. Песчаному, Н. М. Умрихину, а также всем сотрудникам Отдела магнитных систем ГНЦ РФ ТРИНИТИ за многолетнее плодотворное сотрудничество. Автор признателен Н. Г. Ковальскому и М. И. Пергаменту за их ценные советы, критические замечания, а также настойчивые напоминания о необходимости написания данной диссертационной работы.
