Информационная система оценки применимости схем помехоустойчивого алгебраического кодирования на основе математической модели источника квазипериодических случайных ошибок

Общая характеристика работы.

Актуальность работы. В каналах связи присутствуют нежелательные изменения сигнала — помехи, которые уменьшают достоверность воспроизведения передаваемых сообщений. Помехи весьма разнообразны как по своему происхождению, так и по физическим свойствам. Одним из самых эффективных способов борьбы с помехами является помехоустойчивое кодирование. Его применение дает большой экономический эффект за счет снижения энергии передаваемого сигнала [12], [36], поэтому в стандартах цифровой связи для улучшения качества связи в обязательном порядке применяются разнообразные методы помехоустойчивого кодирования.

В 1950;1970;е годы было разработано большое количество алгебраических кодов с исправлением ошибок, среди которых следует назвать коды Хем-минга, Голея, Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ), Рида-Соломона (РС), Рида-Маллера, Адамара, Юстенсена, Гоппы, Сривэставы, альтернантные, сверточ-ные коды с разными алгоритмами декодирования. В настоящее время теория помехоустойчивого кодирования продолжает активно развиваться. Основной ее целью является конструирование новых кодов, алгоритмов кодирования, а также нахождение и исследование таких методов непереборного декодирования, которые по своим характеристикам были бы по возможности близкими по эффективности к переборным процедурам и при этом бы максимально учитывали потребности и условия применения кодирования в реальных каналах связи. Среди последних разработок в теории помехоустойчивого кодирования следует отметить стохастические и алгебро-геометрические коды, многопороговые, вероятностные и списочные декодеры. Важные результаты теории помехоустойчивого кодирования в последние годы получены С. А. Осмоловским, В. В. Золотаревым, М. А. Цфасманом, С. Г. Влэдуцум, М. Суданом, В. М. Сидельниковым, А. Ю. Серебряковым и другими учеными. Сложность математических алгоритмов, используемых в новых мягких декодерах, зачастую не позволяет оценить корректирующую способность этих декодеров и каскадов на их основе теоретическими методами, и для изучения их свойств требуется проведение экспериментальных исследований.

Помехоустойчивые коды и алгоритмы их декодирования неодинаково хорошо исправляют различные типы ошибок. В зависимости от характеристик реального канала в потоке передаваемых данных могут возникнуть одиночные ошибки, пакеты ошибок различной плотности и длительности, а также другие более сложные структуры ошибок.

Если код согласован с каналом, т. е. код позволяет исправлять наиболее вероятные ошибки, введенная кодом избыточность становится оправданной. Если код не согласован с каналом, ошибки могут быть не только не исправлены, но и размножены кодом. В этом случае применение помехоустойчивого кодирования принесет не пользу, а вред. Для согласования кода с каналом связи необходимо иметь достаточный объем сведений о возможном характере ошибок в каналах связи и о корректирующих свойствах кода по отношению к ошибкам различной структуры. Таким образом возникает задача оптимизации соотношения между затратами на кодирование и обеспечиваемым качеством передачи информации (так называемая задача согласования кодека и канала). Отметим нетривиальность этой задачи, так как получение априорной оценки исправляющей способности кодека для конкретного канала часто бывает математически сложным [75].

В связи с этим разработчику систем связи необходима система поддержки принятия решений по выбору методов помехоустойчивого кодирования, которая позволила бы решать задачи согласования кодека и канала экспериментально. Очевидно, что проведение натурных экспериментов дорого и требует больших затрат времени. Наиболее эффективным способом решения задачи приемлемого выбора кодека для канала связи является использование имитационного моделирования цифрового помехоустойчивого канала передачи данных. В связи с высоким уровнем развития информационных технологий и вычислительной техники имитационные модели целесообразно реализовывать в виде программных комплексов для ЭВМ. Имитационное моделирование обладает многими несомненными достоинствами. В частности, его использование сокращает сроки поиска проектных решений, являющихся оптимальными по некоторым критериям оценки эффективности, дает возможность проведения анализа различных алгоритмов управления, изучения влияния изменений параметров системы на ее характеристики и т. д.

В основе имитационного моделирования лежит предварительное построение математической модели исследуемого объекта, то есть цифрового помехоустойчивого канала. Очевидно, что реальные каналы связи весьма многообразны и их характеристики определяются большим числом факторов, влияющих на проходящие через канал сигналы. Если учитывать все факторы, воздействующие на характеристики канала, то математическая модель канала очень усложнится. Для разумного выбора кодовой защиты из всех характеристик канала необходимо, прежде всего, учесть характер группирования ошибок, то есть уделить особое внимание построению математической модели источника ошибок.

Разработкой моделей источников ошибок занимались многие ученые: Э. Н. Гильберт, Е. О. Эллиот, Б. М. Игельник, В. И. Петрович, Б. Д. Фричман, В. М. Охорзин, В. О. Колпаков, В. Я. Турин, О. В. Попов, Ю. С. Чье и другие. Обычно математическая модель описывает некоторый очень узкий класс каналов, поэтому для исследования корректирующей способности кодека по отношению к различным типам ошибок при проведении имитационных экспериментов необходимо использовать несколько моделей источников ошибок. Это затрудняет проведение имитационных экспериментов, так как в их процессе приходится тестировать корректирующую способность кодеков для разных моделей и различных значений параметров моделей. Представляется более удобным построить новую общую модель источника ошибок канала, которая позволила бы моделировать различные случаи помеховой обстановки.

Программные комплексы для имитационного моделирования цифровых помехоустойчивых каналов передачи данных, позволяющие исследовать помехоустойчивые свойства кодеков создаются различными разработчиками. Например, пакет Communications Toolbox, являющийся расширением универсального пакета MATLAB компании SoflLine, предназначен для моделирования телекоммуникационных систем, отметим, однако, что пользование этим пакетом предполагает наличие некоторых навыков программирования. Известной российской разработкой ФГУП НИИР совместно с Институтом космических исследований РАН является компьютерный стенд «Имитатор», предназначенный для имитации цифровой передачи данных по спутниковым и другим каналам связи. Имитационные модели цифрового канала рассматривались также рядом других авторов, например, [19], [26], [35], [39], [45], [56], [61], [64], [76], [84], [91], [97], [99] при этом перечисленные разработки решают более узкие классы задач имитационного моделирования цифровых помехоустойчивых каналов передачи данных. Анализ функциональных возможностей существующих программных комплексов показал, что рассмотренные комплексы не позволяют решать задачи оптимального выбора кодека для канала связи в рамках одного пакета приемлемым образом. Поэтому актуальной представляется задача разработки специализированного программного комплекса для имитационного моделирования цифрового симметричного идеально синхронизированного помехоустойчивого канала связи с аддитивными ошибкамипри этом функциональными требованиями к комплексу, кроме возможности оказания поддержки принятия решений о применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования в различных условиях их использования, является также возможность его модификации и удобство его использования пользователем, не имеющим специальных навыков программирования.

Целью диссертационной работы является создание методологических и инструментальных средств оценки применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования в каналах связи с различными типами ошибок, а также создание новых и совершенствование существующих методов математического и имитационного моделирования цифровых помехоустойчивых каналов передачи данных.

В диссертационной работе получены следующие существенные научные результаты.

1. Формализация и систематизация задач по сбору и обработке информации для оценки корректирующих способностей помехоустойчивых кодеков по отношению к ошибкам различного типа, выбор уровня детализации и разработка структуры динамической стохастической дискретной имитационной модели симметричного бинарного идеально синхронизированного помехоустойчивого канала связи с аддитивными ошибками без стираний.

2. Иерархия из трех новых математических моделей источников ошибок для цифровых симметричных идеально синхронизированных каналов связи с аддитивными ошибками без стираний: Р-модель источника случайных периодических ошибок, основанная на применении р-эталонного случайного дискретного процессарасширение Р-модели — QP-модель источника случайных квазипериодических ошибок с фиксированным законом распределения длин квазипериодов f (t) — расширение QP-модели — QPn-модель источника случайных ошибок для канала с многобуквенным алфавитом состояний.

3. Информационная система оценки применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования в цифровых симметричных идеально синхронизированных помехоустойчивых каналах связи с аддитивными ошибками без стираний с расширяемыми библиотеками кодеков и перемежителей.

4. Программный комплекс «Channel 2.0», являющийся ядром информационной системы оценки применимости алгебраического помехоустойчивого кои дирования, созданный на основе специальной каркасно-шинной программной конфигурации.

5. Апробированная и внедренная методика применения комплекса «Channel 2.0» для исследования корректирующих свойств помехоустойчивых алгебраических кодеков и каскадов, а также для исследования вопросов применимости конкретных кодеков и каскадов в каналах связи, применение которой позволило подтвердить границы применимости ряда помехоустойчивых кодеков: кодеков на основе кодов Рида-Соломона с детерминированными алгоритмами декодирования Питерсона, Муттерасверточных кодеков со скоростями ½, 2/3, ¾, 7/8 и алгоритмом декодирования Витербикодеков на основе кодов Ри-да-Маллера с детерминированным и вероятностным алгоритмами декодирования по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности.

Научная новизна работы определяется следующими отличительными особенностями полученных результатов.

1. Информативность анализа корректирующих свойств помехоустойчивых кодов по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности значительно выше за счет комплексной систематизации задач (более 30) по сбору и обработке информации.

2. Научная новизна Ри QP-моделей определяется тем, что по сравнению с существующими моделями, на отдельном отрезке потока ошибок рассматриваются как равномерно распределенные ошибки, так и ошибки, распределенные по другим известным законам распределения, свойственным каналам связи. По сравнению с Р-моделью длины моделируемых интервалов ошибок QP-модели независимы в совокупности и распределены по заданному закону. Наибольшим уровнем новизны обладает разработанная на основе QP-модели QPn-модель, которая задает чередование состояний канала периодической гаммой над конечным алфавитом, элементы которого соответствуют фиксированному источнику квазипериодических случайных ошибок, описываемому QPмоделью. QPn-модель позволяет имитировать различные случаи помеховой обстановки, частные случаи этой модели совпадают со многими известными и широко используемыми математическими моделями.

3. Информационная система оценки применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования в цифровых симметричных идеально синхронизированных помехоустойчивых каналах связи с аддитивными ошибками без стираний является специализированной, эффективно решает задачи рассматриваемой предметной области: экспериментальное исследование корректирующих способностей кодеков по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности, подбор к конкретному каналу связи оптимальный по заданным параметрам код.

4. Новизна предметно-ориентированного программного комплекса «Channel 2.0», реализующего информационную систему оценки применимости алгебраического помехоустойчивого кодирования, заключается в его специальной программной конфигурации, которая позволяет пользователю самостоятельно расширять библиотеки кодеков и перемежителей без участия разработчика комплекса и без повторной компиляции базового программного продукта. Комплекс удобен для применения пользователем, не имеющим навыков программирования, и не имеет аналогов по своим функциональным свойствам.

5. С использованием комплекса «Channel 2.0» и методики его применения впервые получена граница применимости кодека с вероятностным алгоритмом В. М. Сидельникова декодирования кода Рида-Соломона при числе ошибок большем половины кодового расстояния по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности.

При выполнении работы использовались следующие методы исследования: общая теория имитационного моделирования, теория вероятности и математическая статистика, теория дискретных случайных процессов, теория передачи информации, теория алгебраических помехоустойчивых кодов над полями Галуа, имитационное моделирование на ЭВМ.

Практическая ценность полученных в диссертации результатов определяется следующими перспективами их использования.

1. Механизм параметрической трансформации новой математической QPn-модели источников ошибок позволяет генерировать ошибки различной структуры, плотности и длительности, отражать нестационарность моделируемого канала связи, что делает эту модель удобной для использования в имитационном моделировании цифровых помехоустойчивых каналов связи.

2. Состав выполняемых функций программного комплекса «Channel 2.0», являющегося ядром информационной системы, позволяет в рамках единого комплекса эффективно решать задачу оценки применимости алгебраических кодеков и их каскадов в конкретных каналах, а также задачи, связанные с исследованием корректирующих способностей алгебраических кодеков и их каскадов по отношению к ошибкам различного типа.

3. Методика применения комплекса «Channel 2.0» расширяет возможности, как разработчиков алгебраических кодеков, так и разработчиков систем связи, упрощая составление плана проводимых имитационных экспериментов по исследованию помехоустойчивости алгебраических схем кодирования и нахождению оценок применимости конкретных кодеков и каскадов в каналах с различными типами ошибок.

Реализация результатов работы. Разработанный программный комплекс «Channel 2.0», методика его использования и полученные экспериментальные данные применяются в НКБ ВС ТРТУ (г. Таганрог), ЗАО «Ай Пи Ком» (г. Ростов-на-Дону), Донецкий узел электросвязи ОАО «Электросвязь» Ростовской области (г. Донецк), ООО Hi ill «Транс-Триботехника» (г. Ростов-на-Дону), в учебном процессе ДГТУ (г. Ростов-на-Дону). Акты внедрения и использования научных результатов прилагаются к диссертации.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается приведенными математическими доказательствамисовпадением частных случаев построенной математической модели источников квазипериодических случайных ошибок для канала с многобуквенным алфавитом состояний с известными математическими моделями источников ошибоксовпадением экспериментальных результатов, полученных с помощью разработанного программного комплекса, с данными, опубликованными по результатам натурных и имитационных экспериментов, полученными другими исследователямисоответствием результатов экспериментов теоретическим оценкампубликациями в центральных журналах и сборниках трудов международных и всероссийских конференций.

Апробация диссертационной работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и симпозиумах: V Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления», 2000, ТРТУ, Таганрог, РоссияВторой региональный научно-практический семинар «Информационная безопасность — Юг России», 2000, ТРТУ, Таганрог, РоссияВторая международная отраслевая научно-техническая конференция «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта и роль молодых ученых в их решении», 2000, РГУПС, Ростов-на-Дону, РоссияНаучно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, сотрудников и студентов ДГТУ, 2000, 2002, 2003, 2004, ДГТУ, Ростов-на-Дону, РоссияНаучно-теоретическая конференция профессорско-преподавательского состава РГУПС «Транспорт-2003», 2003, РГУПС, Ростов-на-Дону, РоссияТретья международная научно-практическая конференция «Моделирование. Теория, методы и средства», 2003, ЮРГТУ, Новочеркасск, РоссияМеждународная научно-практическая конференция «Теория, методы проектирования, программно-техническая платформа корпоративных информационных систем», 2003,.

ЮРГТУ, Новочеркасск, РоссияМеждународная научно-практической конференция «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах» 2004, ЮРГТУ, Новочеркасск, РоссияМеждународный российско-казахский симпозиум «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы современного анализа и информатики», 2004, Нальчик, РоссияVI Международная научно-практической конференция «Информационная безопасность», 2004, ТРТУ, Таганрог, Россия.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, в том числе: 2 статьи в центральной печати, 8 статей в межведомственных и межвузовских сборниках научных трудов, тезисы доклада на всероссийской конференции и учебно-методическая работа.

Структура диссертационной работы. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка и приложений. Объем диссертации без приложений составляет 159 страниц, список литературы содержит 122 наименования.

4.4. Выводы.

4.4.1. Проведена валидация выходных данных имитационной модели цифрового помехоустойчивого канала, являющейся основой для информационной системы «Channel 2.0» оценки применимости схем кодирования. Достоверность имитационной модели подтверждена совпадением результатов имитационных экспериментов, с данными, опубликованными по результатам натурных и имитационных экспериментов, полученными другими исследователямиа также, соответствием результатов экспериментов теоретическим оценкам. Подтверждение адекватности имитационной модели канала позволяет использовать информационную систему «Channel 2.0» разработчикам систем связи для решения задачи согласования кодека и канала, а разработчикам помехоустойчивых кодеков для исследования корректирующих способностей новых декодеров и новых каскадных схем по отношению к ошибкам различной структуры, интенсивности и длительности.

4.4.2. Формализованы задачи по сбору и обработке информации, решение которых позволяет детально оценить корректирующие способности помехоустойчивых кодеков. На основе этих задач, разработана и апробирована методика применения комплекса «Channel 2.0», позволяющая исследовать характеристики помехоустойчивости алгебраических кодеков и каскадов, а также исследовать вопросы применимости конкретных кодеков и каскадов в каналах связи, то есть решать задачу согласования кодека и канала.

4.4.3. С использованием комплекса «Channel 2.0» и методики его применения исследованы новые вероятностные алгоритмы: алгоритм Сидельникова декодирования кодов Рида-Соломона и вероятностный алгоритм декодирования кодов Рида-Маллера.

Полученные результаты, представляют практический интерес для разработчиков систем связи и специалистов в области теории и техники кодирования.

Заключение

.

1. На основе разработанного в диссертации математического аппарата, в частности, конструкции квазипериодического процесса с р-эталонным случайным процессом и распределением длин квазипериодов f (T) построена иерархия из трех новых математических моделей, применимых для моделирования источников аддитивных ошибок в случае двоичных симметричных и идеально синхронизированных каналов связи без стирания. Возможности параметрической трансформации новых моделей, в частности, наиболее общей QPn-модели, позволяют генерировать ошибки различной структуры, плотности и длительности, отражать нестационарность моделируемого канала связи, то есть имитировать различные случаи помеховой обстановки. Указанные возможности QPn-модели определяют ее универсальность и позволяют эффективно использовать ее в имитационном моделировании цифровых помехоустойчивых каналов, как в инструменте тестирования корректирующих способностей алгебраических кодеков.

2. Предложенная открытая конфигурация программных комплексов, позволяющая расширять библиотеки кодеков и перемежителей, а также конструировать каскады без участия разработчика базового программного продукта и без повторной компиляции программного комплекса, реализована в программном комплексе «Channel 2.0». Построенный комплекс удобен для применения пользователем, не имеющим навыков программирования, имеет дружественный интерфейс и не имеет аналогов по своим функциональным свойствам. Этот комплекс является ядром информационной системы оценки применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования в цифровых симметричных идеально синхронизированных помехоустойчивых каналах связи с аддитивными ошибками без стираний. Созданная информационная система является специализированной и эффективно решает такие задачи, как экспериментальное исследование корректирующих способностей схем кодирования (как отдельных кодеков, так и их каскадов с использованием перемежителей) по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности, подбор оптимального по заданным параметрам кода к конкретному каналу связи. Широкие возможности информационной системы дают основание рекомендовать ее использование как разработчикам систем связи для подбора схемы кодирования в зависимости от технических особенностей создаваемой или модернизируемой системы связи, так и создателям новых кодов и алгоритмов кодирования и декодирования для определения наличия катастрофического размножения ошибок, получения оценок корректирующих способностей кодеков и относительных временных оценок.

3. С использованием комплекса «Channel 2.0» и методики его применения исследованы различные схемы кодирования. Полученные результаты представляют практический интерес для разработчиков систем связи и специалистов в области теории и техники кодирования.