Анализ накладных расходов
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т. е. накладные расходы, имеет тесную связь с объемом выполненных работ (ryx1=0,815). Факторы Х1 и Х2 тесно связаны между собой (rx1x2=0,689) и факторы Х1 и Х3 также тесно связаны (rx1x3=0,825). Следовательно, из этих переменных оставим в модели Х1 — объем выполненных работ, т.к. это наиболее значимый фактор. Для… Читать ещё >
Анализ накладных расходов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
по дисциплине Эконометрика Вариант 8
Выполнил:
студент III курса
специальность финансы и кредит личное дело группа дневная Проверил:
должность доц.
Уродовских В. Н.
Липецк 2009
Анализ накладных расходов -2.
По данным, представленным в табл. 1, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций Y (млн. руб.) и следующими тремя основными факторами:
x1 — объемом выполненных работ, млн. руб.
x2 — численностью рабочих, чел.
x3 — фондом зарплаты, млн. руб.
Таблица 1.
№ | Накладные расходы, млн. руб. | Объем работ, млн. руб. | Численность рабочих, чел. | Фонд заработной платы рабочих, млн. руб. | |
3,5 | 11,9 | 5,754 | |||
4,0 | 12,1 | 5,820 | |||
3,1 | 11,2 | 4,267 | |||
… | … | … | … | … | |
1,6 | 7,4 | 1,570 | |||
1,2 | 2,2 | 1,142 | |||
1,5 | 2,6 | 0,429 | |||
Задание
1. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель для зависимой переменной Накладные расходы за счёт значимых факторов. Рассчитать индекс корреляции R и оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.
2. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии, используя критерий Фишера F (=0,05).
3. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, — и — коэффициентов.
4. Ранжировать предприятия по степени их эффективности.
Решение.
1. Для проведения корреляционного анализа выполним следующие действия:
1) Выбрать команду Анализ данных.
2) В диалоговом окне Анализ данных выбрать инструмент Корреляция, а затем щелкнуть ОК.
3) В диалоговом окне Корреляция в поле входной интервал необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Установить флажок Метки в первой строке.
4) Параметры вывода Новый рабочий лист.
5) ОК.
Рисунок 1
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т. е. накладные расходы, имеет тесную связь с объемом выполненных работ (ryx1=0,815). Факторы Х1 и Х2 тесно связаны между собой (rx1x2=0,689) и факторы Х1 и Х3 также тесно связаны (rx1x3=0,825). Следовательно, из этих переменных оставим в модели Х1 — объем выполненных работ, т.к. это наиболее значимый фактор.
Построим модель для зависимой переменной «Накладные расходы» за счет значимого фактора Х1.
Воспользуемся инструментом Регрессия
1) Выбрать команду Анализ данных.
2) В диалоговом окне Анализ данных выбрать инструмент Регрессия, а затем щелкнуть ОК.
3) В диалоговом окне Регрессия в поле Входной интервал У необходимо ввести диапазон ячеек, который представляет зависимую переменную (цена квартиры). В поле Входной интервал Х ввести адрес диапазона, который содержит значения независимых переменных.
4)Установить флажок Метки в первой строке.
5) Параметры вывода Новый рабочий лист.
6) ОК.
Рисунок 2.
Уравнение регрессии в линейной форме за счет значимого фактора имеет вид: у=1,335+0,136х1
Рассчитанный индекс корреляции (множественный R) представлен в таблице Регрессионная статистика протокола Excel (рис. 2): R=0,815 — он показывает тесноту связи зависимой переменной У с включенным в модель объясняющим фактором, в данном случае связь сильная.
Коэффициент детерминации (R — квадрат): R2=0,664 — следовательно, около 66,4% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенного фактора Х1.
3. Оценим статистическую значимость полученного уравнения регрессии с помощью критерия Фишера.
Значение F-критерия Фишера можно найти в табл. протокола Excel (рис. 2): F=75,102, Fтабл=4,098 (доверительная вероятность 0,95, при v1=k=1 и v2=n-k-1=40 — 1 — 1 =38) .
Поскольку Fрасч>Fтабл, уравнение регрессии следует признать адекватным или статистически значимым.
4. Для сравнительной оценки силы связи факторов с результатом найдем коэффициенты эластичности, ви ?- коэффициенты для каждого фактора. Для нахождения коэффициентов при переменных построим модель регрессии с учетом всех факторов. Воспользуемся инструментом Регрессия пакета Анализ данных.
Рисунок 3.
Уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов имеет вид: у=1,132+0,060х1+0,001х2+0,103х3
Таблица 1.
У | Х1 | Х2 | Х3 | ||
Среднее значение | 2,95 | 11,86 | 568,725 | 4,971 | |
Среднеквадратическое отклонение | 0,896 | 5,361 | 273,155 | 2,500 | |
Коэффициент парной корреляции | 0,815 | 0,739 | 0,774 | ||
Таблица 2 Данные, необходимые для расчета коэффициентов, представлены в табл. 1. и на рис. 3.
Коэффициент эластичности:
Э1=0,06*11,86/2,95=0,239 — при изменении фактора Х1 на 1% зависимая переменная У изменится на 0,24%. Аналогично для других факторов.
Э2=0,001*568,725/2,95=0,204;
Э3=0,103*4,971/2,95=0,173.
в — коэффициент:, -среднеквадратическое отклонение.
в1=0,06*5,361/0,896=0,356.
в2=0,001*273,155/0,896=0,322
в3=0,103*2,5/0,896=0,287
в — коэффициент показывает, на какую часть величины среднего квадратического отклонения изменится зависимая переменная У с изменением независимой переменной Х1 на величину своего среднеквадратического отклонение при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных. Например, при увеличении объема выполненных работ в нашем примере на 5,36 млн руб. накладные расходы увеличатся на 319 тыс. руб. (0,356*0,896=0,319). Для остальных факторов аналогично.
? — коэффициент: , — коэффициент парной корреляции между фактором и зависимой переменной, — коэффициент детерминации.
?1=0,815*0,356/0,751=0,387. Следовательно, доля влияния фактора Х1 в суммарном влиянии всех факторов составляет 0,387.
?2=0,739*0,322/0,751=0,317
?3=0,774*0,287/0,751=0,387. Таким образом, на основании рассчитанных коэффициентов можно сделать вывод, что наиболее сильную связь с результатом имеет фактор Х1.
4. Для ранжирования предприятий по степени их эффективности используем частные коэффициенты эластичности: предприятие будет считаться наиболее эффективным, если оно имеет наибольший объем работ при минимальных накладных расходах, т. е. отношение объема работ к расходам должно быть наибольшим (см. табл.2).
Ранг предприятия по степени эффективности | № предприятия | Накладные расходы. млн. руб. | Объем работ. млн. руб. | Эластичность | |
25,1 | 6,28 | ||||
2,8 | 16,3 | 5,82 | |||
3,9 | 22,7 | 5,82 | |||
2,9 | 16,2 | 5,59 | |||
3,1 | 17,3 | 5,58 | |||
16,5 | 5,50 | ||||
3,3 | 17,1 | 5,18 | |||
3,5 | 17,3 | 4,94 | |||
3,6 | 4,72 | ||||
1,6 | 7,4 | 4,63 | |||
1,3 | 5,9 | 4,54 | |||
2,7 | 11,8 | 4,37 | |||
4,7 | 20,3 | 4,32 | |||
4,3 | 18,2 | 4,23 | |||
2,7 | 11,4 | 4,22 | |||
4,8 | 19,9 | 4,15 | |||
2,8 | 11,3 | 4,04 | |||
2,7 | 10,8 | 4,00 | |||
7,9 | 3,95 | ||||
2,9 | 10,9 | 3,76 | |||
3,5 | 12,9 | 3,69 | |||
2,8 | 10,2 | 3,64 | |||
2,1 | 7,6 | 3,62 | |||
3,1 | 11,2 | 3,61 | |||
2,5 | 8,9 | 3,56 | |||
2,5 | 8,7 | 3,48 | |||
2,9 | 3,45 | ||||
3,5 | 11,9 | 3,40 | |||
2,9 | 9,8 | 3,38 | |||
3,6 | 11,7 | 3,25 | |||
2,4 | 7,3 | 3,04 | |||
12,1 | 3,03 | ||||
4,6 | 13,8 | 3,00 | |||
1,8 | 5,4 | 3,00 | |||
8,7 | 2,90 | ||||
3,5 | 10,1 | 2,89 | |||
2,4 | 5,2 | 2,17 | |||
1,2 | 2,2 | 1,83 | |||
1,6 | 2,8 | 1,75 | |||
1,5 | 2,6 | 1,73 | |||