Предмет злектротехника-основы теории цепей!
. Тогда — операторная характеристика цепи. Фазочастотную характеристику. Дано. Тогда, комплексный ток равен.. Решив это дифференциальное уравнение найдём переходную характеристику. Построить. Находим установившуюся составляющую. Весовая характеристика асимптотически стремится к нулю. Тогда, передаточная функция в изображениях по Лапласу равна. В. Построим векторную диаграмму напряжений и токов… Читать ещё >
Предмет злектротехника-основы теории цепей! (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Содержание
- Исследование линейной стационарной цепи
- Схема исследуемой цепи
- Рис. 1. Схема исследуемой цепи
- Дано
- 1. К цепи приложено напряжение
- Определить все токи и напряжения в цепи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
- Преобразуем заданное напряжение
- Где рад/с — угловая частота
- Тогда, комплексное напряжение
- Найдём эквивалентное комплексное сопротивление цепи
- Тогда, комплексный ток равен
- А
- Тогда, так как токи и равны
- А
- Напряжения
- В
- В
- В
- Таким образом, нашли все токи и напряжения цепи
- ,
- ,
- ,
- ,
- ,
- Построим векторную диаграмму напряжений и токов в комплексной системе координат
- Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений
- Рис. 3. Векторная диаграмма токов
- 2. Считая, что воздействие напряжение, а реакция напряжение в режиме холостого хода (отключено) Определить
- — операторную характеристику
- — комплексную частотную характеристику
- — переходную характеристику
- — импульсную характеристику
- Построить
- — амплитудно частотную характеристику
- — фазочастотную характеристику
- — переходную характеристику
- — импульсную характеристику
- Определение операторной характеристики
- Получим операторную характеристику, найдя передаточную функцию цепи в операторной форме
- Рис. 4. Схема исследуемой цепи в режиме холостого хода
- Запишем второе уравнение Кирхгофа для контура
- , учитывая, что и переходя к операторной форме, заменив, получим
- (1)
- Тогда — операторная характеристика цепи
- Определение комплексной частотной характеристики
- Получим частотную характеристику, найдя комплексную частотную передаточную функцию цепи
- Так как цепь стационарна, то передаточная функция в изображениях по Лапласу формально совпадает с передаточной функцией в операторной форме путём замены на
- Тогда, передаточная функция в изображениях по Лапласу равна
- ,
- Произведя одстановку получим комплексную частотную передаточную функцию цепи
- Определение переходной характеристики
- Переходная характеристика это переходный процесс изменения выходной величины при единичном ступенчатом воздействии на входе и нулевых начальных условиях
- Единичное ступенчатое воздействие
- Подставляя в (1) вместо, вместо получаем
- Решив это дифференциальное уравнение найдём переходную характеристику
- Используем классический метод решения дифференциальных уравнений. Общее решение находится как сумма частного решения данного уравнения и общего решения соответствующего однородного уравнения
- Находим установившуюся составляющую
- ,
- Решаем однородное уравнение
- , где ищется в виде, причём определяется как корень характеристического уравнения
- После подстановки получим
- Найдём постоянную интегрирования, учитывая нулевые начальные условия, т. е. ,
- Получим: и — т. е. переходная характеристика является экспонентой, асимптотически стремящейся к установившемуся значению
- 2. 4. Определение импульсной характеристики
- Импульсная характеристика это переходный процесс изменения выходной величины при единичном импульсном входном воздействии и нулевых начальных условиях
- Единичное импульсное воздействие (единичная дельта — функция) определяется формулой: и ограничивает единичную площадь
- Эту функцию можно рассматривать как производную от и соответственно импульсная характеристика будет равна первой производной от переходной характеристики
- Весовая характеристика асимптотически стремится к нулю
Исследование линейной стационарной цепи.
Схема исследуемой цепи:
Рис. 1. Схема исследуемой цепи.
Дано:
;
1. К цепи приложено напряжение
Определить все токи и напряжения в цепи, построить векторную диаграмму токов и напряжений.
Преобразуем заданное напряжение:
Где рад/с — угловая частота.
Тогда, комплексное напряжение
Найдём эквивалентное комплексное сопротивление цепи:
Тогда, комплексный ток равен:
А
Тогда, так как токи и равны:
А;
Напряжения:
В
В
В
Таким образом, нашли все токи и напряжения цепи:
;
;
.
Построим векторную диаграмму напряжений и токов в комплексной системе координат:
Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений.
Рис. 3. Векторная диаграмма токов.
2. Считая, что воздействие — напряжение, а реакция — напряжение в режиме холостого хода (отключено) Определить:
— операторную характеристику;
— комплексную частотную характеристику;
— переходную характеристику;
— импульсную характеристику.
Построить:
— амплитудно — частотную характеристику;
— фазочастотную характеристику;
— переходную характеристику;
— импульсную характеристику.
Определение операторной характеристики.
Получим операторную характеристику, найдя передаточную функцию цепи в операторной форме:
Рис. 4. Схема исследуемой цепи в режиме холостого хода.
Запишем второе уравнение Кирхгофа для контура:
учитывая, что и переходя к операторной форме, заменив, получим:
(1)
Тогда — операторная характеристика цепи.