Излучение осциллирующего точечного диполя из металло-диэлектрических фотонно-кристаллических слоистых структур

Вот уже несколько десятилетий интенсивно развивается новая ветвь физики — нанофизика. Стало возможным создание наноструктур, размеры структуризации которых достигают нескольких десятков и даже единиц нанометров. Такие наноструктуры обладают многочисленными интересными свойствами, в том числе оптическими. К таким структурам относятся, например, фотонные кристаллы, в которых возможно образование запрещённых зон для фотонов, что позволяет, например, замедлять радиационное излучение атомов из такой структуры [1]. Настоящий бум в исследовании фотонных кристаллов начался в последнем десятилетии прошлого века после работ [2,3].

Фотонные кристаллы представляют собой структуры, диэлектрическая проницаемость которых изменяется периодически [2−6]. В зависимости от размерности структуризации они делятся на три типа: одномерные, двумерные и трехмерные (см. Рис. 1).

Одномерные фотонные кристаллы — это материалы, в которых диэлектрическая проницаемость периодически изменяется в одном направлении. Такие фотонные кристаллы состоят из параллельных друг другу слоев различных материалов с разными диэлектрическими проницаемостями и проявляют свои фотонно-кристаллические свойства в направлении, перпендикулярном слоям. Наиболее простой и распространенный способ получения одномерных периодических структур — это вакуумное послойное напыление поликристаллических диэлектрических или полупроводниковых пленок. Достижения в области синтеза полупроводниковых гетероструюур в последние десятилетия позволяют создавать полностью монокристаллические структуры с периодическим изменением показателя преломления вдоль направления роста, используя методы молекулярно-пучковой эпитаксии или осаждения из газовой фазы с использованием металлорганических соединений. Альтернативная технология — использо.

Рисунок 1: Слева направо схематически показаны одномерный, двумерный, трехмерный фотонные кристаллы и фотонно-кристаллическая слоистая система. Разные цвета соответствуют материалам с разными значениями диэлектрической проницаемости. вание нанолитографии и анизотропного травления. Пример одномерного фотонного кристалла, полученного в работе [7], показан на Рис. 2.

Двумерные фотонные кристаллы — это материалы, в которых диэлектрическая проницаемость периодически изменяется в двух направлениях. Эти изменения образуют двумерную кристаллическую решётку. Двумерные периодические структуры можно изготавливать, используя селективное травление с использованием литографических масок или шаблонов. На Рис. 3 представлен пример двумерного фотонного кристалла — пористого оксида алюминия [8].

Трехмерные фотонные кристаллы — это материалы, в которых диэлектрическая проницаемость периодически изменяется в трех направлениях. Их можно представить как массив объемных областей, упорядоченных в трехмерной кристаллической решётке. Трехмерные периодические структуры представляют наибольшие технологические трудности для экспериментальной реализации. Предложено много различных способов создания диэлектрических структур с субмикронным периодом изменения показателя преломления по трём пространственным направлениям. Один из способов — формирование плотноупа-кованных сферических глобул одинакового размера (коллоидные кристаллы или искусственные опалы). Другой подход основан на построении многослойных структур с периодическим изменением показателя преломления в каждом слое методами фотолитографии. На Рис. 4 показан трехмерный фотонный кристалл типа «стопка дров», образованный скрещенными под прямым углом прямоугольными параллелепипедами [9].

Рисунок 2: Периодическая структура кремний — воздух, полученная методом анизотропного травления с использованием фотолитографической маски [7].

Период структуры 8 мкм.

Оптические свойства фотонных кристаллов сильно отличаются от оптических свойств однородных сплошных сред. Распространение излучения внутри фотонного кристалла благодаря периодичности среды становится похожим на движение электрона внутри обычного кристалла под действием периодического потенциала [10]. В результате электромагнитные волны в фотонных кристаллах имеют зонный спектр и координатную зависимость, аналогичную блохов-ским волнам электронов в обычных кристаллах. При определенных условиях в зонной структуре фотонных кристаллов образуются щели, аналогично запрещенным электронным зонам в естественных кристаллах. В зависимости от конкретных свойств (материала элементов, их размера и периода решетки) в спектре фотонных кристаллов могут образовываться как полностью запрещенные по частоте зоны, для которых распространение излучения невозможно независимо от его поляризации и направления, так и частично запрещенные (стоп-зоны), в которых распространение возможно лишь в выделенных направлениях. Эти уникальные свойства фотонных кристаллов позволяют создать новые типы волноводов (см., например, [11]), оптических волокон (также известных, как фотонно-кристаллические волокна [12]), структур со значительным усилением локального электромагнитного поля [13] и другие революционные устройства в технике оптической связи, физике лазеров и оптической компьютерной технологии [14−16].

Рисунок 3: Структура с двумерной периодичностью из оксида алюминия, полученная с использованием литографического шаблона [8].

Рисунок 4: Схематическое изображение (слева) и электронные фотографии фотонного кристалла из металлических параллелепипедов [9].

Фотонные кристаллы находят свое применение в технике. Распределённый брэгговский отражатель является широко используемым и известным примером одномерного фотонного кристалла. В последние десятилетия идёт интенсивное изучение свойств фотонных кристаллов, разработка теоретических методов их исследования, разработка и исследование различных устройств с фотонными кристаллами, практическая реализация теоретически предсказанных эффектов в фотонных кристаллах.

С фотонными кристаллами связывают будущее современной оптоэлектро-ники. Использование фотонных кристаллов позволяет создать низкопороговые и безпороговые лазеры. Волноводы, основанные на фотонных кристаллах, мо.

Ы 2пс1.

I яг 2пс1 гут быть очень компактны и обладать малыми потерями. Фотонные кристаллы обладают существенными дисперсионными свойствами (их свойства зависят от длины волны проходящего через них излучения), это даёт возможность создать суперпризмы. Новый класс дисплеев, в которых манипуляция цветом пикселей осуществляется при помощи фотонных кристаллов, может придти на смену существующим дисплеям.

Помимо изменения спектров отражения, прохождения и поглощения металло-диэлектрические фотонные кристаллы позволяют влиять на время жизни возбужденного состояния атома, молекулы или квантовой точки, помещенных внутрь фотонного кристалла, и, следовательно, менять характер люминесценции. Время жизни возбуждённого состояния может как увеличиваться, так и уменьшаться, в зависимости от периода фотонного кристалла, распределения диэлектрической проницаемости в его элементарной ячейке и частоты излучаемого фотона. Например, если частота перехода в квантовом излучателе, находящемся в фотонном кристалле, попадет в запрещенную зону, то люминесценция на этой частоте будет подавлена [1]. Изменяя параметры структуры, возможно манипулировать временем жизни возбуждённого состояния квантового излучателя. Также возможно изменять диаграмму направленности излучения такой молекулы или квантовой точки. Теоретическое изучение влияния структуры фотонного кристалла на оптические характеристики излучения помещенных внутрь квантовых излучателей является перспективной задачей современной нанофотоники.

Если уменьшить период фотонного кристалла до размеров много меньших длины световой волны, то мы попадём в область так называемых метаматери-алов [17−20]. Благодаря маленькому размеру элементов (так называемых мета-атомов [21]) свет взаимодействует с метаматериалом как с некоторым эффективным однородным материалом, свойства которого могут сильно отличаться от оптических свойств материалов, встречающихся в природе. Поэтому метама-териалы могут найти применение в оптических приборах для различных приложений. Самым известным примером метаматериала является среда с отрицательным показателем преломления [22−25], которая теоретически позволяет создать совершенную линзу [17]. Другим примером применения метаматериа-лов является маскировочное устройство (плащ-невидимка), которое заставляет свет огибать объект так, что он кажется невидимым [18]. Многие идеи для новых метаматериалов пришли из области трансформационной оптики [26], кото.

Рисунок 5: Схематическое изображение (слева) и электронные фотографии справа) фотонно-кристаллической слоистой системы, состоящей из периодически упорядоченного массива золотых наноантенн Яги-Уда [38]. рая использует тот факт, что уравнения Максвелла могут быть сформулированы инвариантно относительно преобразований координат, если мы переопределим тензоры диэлектрической и магнитной проницаемостей [27].

Модификацией фотонных кристаллов являются фотонные квазикристаллы [28−31]. В квазикристаллических структурах отсутствует периодичность, но присутствует дальний порядок. Благодаря этому они наряду с кристаллами обладают дискретной картиной дифракции, но в отличии от них могут иметь запрещённые (для кристаллов) типы симметрии.

Другой модификацией фотонных кристаллов являются фотонно-кристаллические слоистые системы [32−37] (см. Рис. 1). Эти наноструктуры состоят из нескольких квазиоднородных слоёв, в каждом из которых диэлектрическая проницаемость меняется периодически вдоль двух направлений и не меняется вдоль третьего направления. Пример фотонно-кристаллической слоистой системы, описанной в работе [38], показан на Рис. 5.

Фотонно-кристаллические слоистые структуры имеют много интересных оптических свойств, которые могут быть важны для практических применений. Например, спектр пропускания волноводных фотонно-кристаллических структур имеет узкие глубокие провалы, которые проявляют сложное поведение при изменении угла падения света, геометрических параметров или диэлектрических проницаемостей компонентов наносистемы [33].

Поэтому весьма важной и актуальной задачей является разработка методов теоретического описания свойств фотонных кристаллов и метаматериалов. Одним из продуктивных способов является метод матрицы рассеяния. Этот метод, тесно связанный с методом матриц переноса, как показали Ко и Инксон [39], устойчив для толстых периодических слоев.

Авторы работы [33] развили численный метод матрицы рассеяния, основанный на обобщении метода, предложенного Уиттексром и Кулшау [32], и позволяющий моделировать свойства одномерных или двумерных фотонно-кристалличсских слоев. Этот метод хорошо работает для диэлектрических или полупроводниковых фотонно-кристаллических слоистых структур. Основная идея этого метода состоит в разбиении фотонно-кристаллической слоистой системы на несколько планарных периодических слоев, трансляционно инвариантных в нормальном направлении, и решении уравнений Максвелла для каждого слоя путем разложения полей по модам Флоке-Блоха. Точное решение описывается с помощью ряда из бесконечного числа слагаемых. Но для численных вычислений необходимо обрезать этот ряд, т. е. учесть некоторое ограниченное число А^ гармоник. Затем решения для каждого слоя объединяются с помощью граничных условий для электромагнитного поля и формализма матрицы рассеяния [32,33]. Точность расчёта увеличивается с ростом числа учитываемых гармоник, но увеличение А^ приводит также к росту времени вычисления решения. Для фотонно-кристаллических слоистых струюур, состоящих из веществ с небольшими вариациями диэлектрической и магнитной проницаемостей (например, состоящих только из диэлектриков и полупроводников) расчёт матрицы рассеяния на современных компьютерах происходит за разумное время.

Однако при наличии в элементарной ячейке двумерной фотонно-кристаллической слоистой структуры металлических частей сходимость приближённого решения к точному по мере увеличения числа гармоник становится слишком медленной. В результате требуется большое число и расчёт оптических характеристик становится невозможным даже на суперкомпьютере. Поэтому для ускорения расчёта матрицы рассеяния металлических фотонно-кристаллических слоистых структур недавно были предложены способы оптимизации, такие как правила факторизации и адаптивное пространственное разрешение [40−44].

Как было впервые показано Ли [40], основная причина плохой сходимости заключается в том, что Фурье-свёртка двух разрывных функций (как, например, бЕп, то есть произведение скачком меняющейся на интерфейсе диэлектрической проницаемости на нормальную компоненту электрического поля), произведение которых не испытывает скачка, приводит к неправильному результату. В результате были сформулированы правила факторизации, заключающиеся в использовании либо Фурье разложения е, либо 1/е, в зависимости от того, какая из компонент электрического поля используется в данном месте, и позволившие существенно улучшить сходимость метода матрицы рассеяния. Вторая причина состоит в том, что осциллирующее поведение Флоке-Фурье разложения разрывной функции, также известное, как явление Гиббса, препятствует быстрой сходимости. Для частичного устранения этой причины было предложено [41,42] увеличить разрешение вблизи прыжка разрывной функции. Этот метод получил название адаптивного пространственного разрешения.

На основе метода численного расчёта фотонно-кристаллических слоистых структур, описанного в статьях [32] и [33], в главе 1 построена новая методика анализа произвольной слоистой (не обязательно фотонно-кристаллической) структуры. Данный метод может применяться для расчёта, например, одиночных слоистых волноводов, фотонно-кристаллических систем со сверхрешёткой или более сложных систем. Фактически, при этом подходе всё различие численного нахождения оптических характеристик для этих систем будет состоять лишь в различном выборе правила скалярного произведения и различном выборе конечномерного подпространства (с соответствующим базисом), на которое проецируются все вектора при численном решении.

Другой актуальной проблемой современной физики является изучение влияния окружения на излучение квантовой точки или молекулы. Начиная с пионерской работы Пурселла [45], эта проблема привлекает большое внимание исследователей. Так, например, было показано, что время жизни возбужденного состояния квантового излучателя, помещенного в фотонно-кристаллическую структуру, отлично от его времени жизни в вакууме. В зависимости от частоты излучения и параметров фотонного кристалла, оно может быть как уменьшено, так и увеличено [1,2,46−48].

Прямой расчёт времени жизни возбуждённого состояния квантовой точки или молекулы, расположенной в фотонно-кристаллической слоистой структуре является весьма сложной проблемой квантовой электродинамики. Хорошим приближением для расчёта излучения квантовой системы является модель осциллирующего точечного диполя, колеблющегося с постоянной амплитудой и частотой, заданными внешним источником — в так называемом пределе слабой связи, когда пренебрегается влиянием внешнего окружения на ди-польный момент излучателя. Другими словами, квантовый излучатель внутри фотонно-кристаллической слоистой структуры описывается осциллирующим током ¿-(г, 0 = ^¿-«(г — Го) е~1Ш, расположенным в среде с пространственно модулированной диэлектрической проницаемостью е (г). Поведение такой классической электродинамической системы описывается уравнениями Максвелла, а диаграмму направленности излучения и распределение электромагнитного поля внутри фотонно-кристаллической слоистой структуры можно рассчитать, например, в рамках метода оптической матрицы рассеяния [32,37]. Что же касается чисто квантовой величины — среднего времени жизни возбуждённого состояния г квантового излучателя, — ее изменение за счет диэлектрического окружения, в сравнении с излучателем в пустом пространстве, можно оценить, вычислив суммарную мощность излучения точечного диполя и сравнив её с мощностью излучения эквивалентного диполя в свободном пространстве. Отношение этих двух величин, называемое фактором Пурселла Fp, говорит об увеличении или уменьшении скорости потерь внутренней энергии излучателя, т. е. об изменении времени жизни возбуждённого состояния квантового аналога точечного диполь-ного излучателя. Таким образом, т = /<> • то, где-то — среднее время жизни эквивалентного квантового излучателя в свободном пространстве, а фактор Пурселла вычисляется по формуле.

§-(Р • ¿-Л).

Р — ТГ-^-Т > (1) $(Ро• (Щ где интеграл берётся по бесконечно малой сфере £о, окружающей точечный диполь, Р и Р0 векторы Пойнтинга излучения диполя внутри фотонно-кристаллической слоистой структуры и в свободном пространстве.

Расчёт оптических характеристик излучения точечного диполя, расположенного внутри фотонно-кристаллической слоистой системы, проводится следующим образом [32,37]. Структура разбивается на две части, выше и ниже плоскости с дипольным излучателем, и вычисляются матрицы рассеяния обеих частей [32,33,43]. Затем решения сшиваются с помощью условий, связывающих плотность тока диполя с разрывом тангенциальных компонент напряжённостей электрического и магнитного полей в плоскости с излучателем.

В работе Уиттекера и Кулшау [32] было показано, как с помощью формализма матрицы рассеяния можно рассчитать амплитуды излучения осциллирующего точечного диполя. Основываясь на этом методе, в главе 2 построен алгоритм расчёта радиационной части фактора Пурселла для метода матрицы рассеяния. Метод впервые обобщён на расчёт безызлучательной части фактора Пурселла. Впервые построено резонансное приближение для излучения осциллирующего точечного диполя, расположенного в произвольной металло-диэлектрической фотонно-кристаллической слоистой системе. В этой главе также описано, как построить диаграмму направленности излучения для такого диполя.

Примеры применения разработанного в Главе 2 метода расчёта излучения осциллирующего точечного диполя приведены в Главе 3. Проанализирована диаграмма направленности излучения из массива диэлектрических (полупроводниковых) наностержней, решётки металлических наноантенн Яги-Уда, и из полупроводниковой гетероструктуры в виде волновода с кирально модулированной верхней частью. Эти задачи ранее не решались. Первая из них является модельной и необходима для проверки резонансного приближения [49].

Вторая задача весьма актуальна, в связи с интенсивным обсуждением и созданием в последнее время наноантенн оптического диапазона [50−64]. Металлические антенны традиционно использовались для управления диаграммой направленности излучения электромагнитных волн в радио и микроволновом диапазоне. Несмотря на то, что электромагнитные свойства металлов в оптическом диапазоне значительно отличаются от свойств в радио и микроволновой области, представляется целесообразным использовать основные принципы создания радиоантенн также и в оптике. Например, было предложено [50−55] создать наноантенны для оптического диапазона, в которых элементы расположены так же, как в радиоантенне Яги-Уда. Антенны Яги-Уда обычно состоят из одного или двух рефлекторов, одного активного вибратора и нескольких директоров с правильно подобранными рассеивающими фазами (рефлектор и директор настроены слегка индуктивно и ёмкостно, соответственно). Как было недавно показано, элементами наноантенн могут быть наностержни [51−53], диэлектрические шарики, покрытые металлической оболочкой [50,54] или сферические наночастицы [63]. Все элементы наноантенны рассеивают свет и результирующая интерференция создаст узкий пучок вдоль оси антенны. Размеры элементов в таких оптических наноантеннах Яги-Уда меньше, чем длина волны излучения в свободном пространстве. Такие оптические наноантенны эффективно работают только в узкой частотной области, в которой взаимодействие излучателя со светом резонансно усиливается локализованным плазмоном [65,66]. Это усиление тем сильнее, чем ближе располагается точечный излучатель к металлической наночастице, в которой возбуждается коллективное колебание электроновлокализованный штазмон [52,59,61,64].

Третья задача главы 3 также интересна, поскольку в последнее время стала актуальной задача создания компактных источников циркулярно поляризованного света. Эти источники важны для многочисленных приложений таких, как спектроскопия кругового дихроизма [67], киральный синтез [68,69] в биологии и химии, управление спиновым состоянием в квантово-информационной технологии [70,71], а также сверхбыстрое управление намагниченностью [72,73]. Источники циркулярно поляризованного света могут работать за счёт различных физических эффектов. Например, нарушение симметрии по отношению к обращению времени приводит к различным эффективностям излучения право и левополяризованных фотонов квантовыми излучателями, находящимися в стационарном магнитном поле [74−78]. Различные эффективности излучения право и левополяризованных фотонов могут также наблюдаться у квантовых излучателей, расположенных в киральной среде. Так было показано, что излучение молекул красителя, расположенных в киральных жидких кристаллах, оказывается сильно циркулярно поляризованным [79−81]. Авторы работы [82] экспериментально исследовали фотолюминесценцию квантовых точек, расположенных в полупроводниковой гетероструктуре, верхняя часть которой является кираль-ным фотонным кристаллом. Несмотря на то, что эта структура состоит из неки-ральных материалов и к ней не прикладывается магнитное поле, степень циркулярной поляризации фотолюминесценции квантовых точек достигает 26%. В параграфе 3.3 приводится сравнение экспериментальных спектров фотолюминесценции с рассчитанными, а также выполнена оптимизация параметров структуры для получения большей степени циркулярной поляризации излучения.

Целью данной работы является разработка и применение для конкретных моделей метода расчёта оптических характеристик излучения осциллирующего точечного диполя, расположенного в фотонно-кристаллической слоистой структуре, в том числе металло-диэлектрической.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработать на основе метода оптической матрицы рассеяния способ вычисления диаграммы направленности, суммарной интенсивности и излу-чательной эффективности излучения осциллирующего точечного диполя, расположенного в фотонно-кристаллической слоистой системе.

2. Разработать резонансное приближение для излучения осциллирующего точечного диполя, расположенного в фотонно-кристаллической слоистой системе.

3. Исследовать излучение осциллирующего точечного диполя, расположенного в фотонно-кристаллическом слое диэлектрических наноколонн.

4. Исследовать излучение осциллирующего точечного диполя, расположенного в периодически упорядоченном массиве металлических (золотых) на-ноантенн Яги-Уда.

5. Исследовать излучение случайно расположенных осциллирующих точечных диполей, помещённых в планарную полупроводниковую гетерострук-туру, верхняя часть которой является киральным фотонным кристаллом.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод оптической матрицы рассеяния, использующий методы улучшения сходимости в виде правил факторизации и адаптивного пространственного разрешения, позволяет вычислить диаграмму направленности, интенсивность и излучательную эффективность излучения осциллирующего точечного диполя, расположенного в фотонно-кристаллической структуре, в том числе металло-диэлектрической.

2. Резонансное приближение для расчёта излучения осциллирующего точечного диполя, расположенного в слоистой системе, эффективно в области частот вблизи резонансной частоты.

3. Основные особенности низкочастотного излучения осциллирующего точечного диполя, расположенного в фотонно-кристаллическом слое диэлектрических наноколонн можно объяснить, рассматривая простую модель взаимодействия диполя с резонансами Фабри-Перо собственных мод фотонно-кристаллического слоя. При этом суммарная интенсивность и диаграмма направленности излучения сильно зависят от положения диполя, ориентации его дипольного момента и частоты колебаний.

4. Система периодически упорядоченных золотых наноантенн Яги-Уда одновременно усиливает и позволяет перенаправить излучение осциллирующего точечного диполя. Это усиление сильно зависит от частоты колебаний, положения диполя и ориентации его дипольного момента. Использование нескольких когерентных излучающих диполей, прикреплённых к различным наноантеннам массива, позволяет управлять диаграммой направленности излучения.

5. Степень циркулярной поляризованности излучения случайно расположенных точечных диполей, помещённых в планарный диэлектрический волновод, верхняя часть которого является киральным фотонным кристаллом, при определённых параметрах структуры может превзойти 90%.

Научная новизна:

1. Разработан последовательный подход, основанный на оптической матрице рассеяния, к описанию распространения света в произвольной нанострук-турированной слоистой системе и излучения света расположенным в ней осциллирующим точечным диполем.

2. Впервые этот метод обобщён для расчёта излучатсльной эффективности.

3. Впервые разработано резонансное приближение для расчёта излучения осциллирующего точечного диполя, расположенного в фотонно-кристаллической слоистой системе.

4. Впервые исследовано излучение осциллирующего точечного диполя, расположенного в фотонно-кристаллическом слое диэлектрических наноколонн.

5. Впервые исследовано излучение осциллирующего точечного диполя, расположенного в периодически упорядоченном массиве металлических (золотых) наноантенн Яги-Уда.

6. Впервые проведена оптимизация параметров структуры для получения циркулярной поляризации излучения случайно расположенных осциллирующих точечных диполей, помещённых в планарный диэлектрический волновод, верхняя часть которого является киральным фотонным кристаллом, в зависимости от параметров наноструктурирования.

Научная и практическая значимость полученных результатов обусловлена тем, что они важны для понимания электромагнитных свойств слоистых модулированных сред и для создания эффективных наноантенн оптического диапазона. Это направление исследований в настоящее время интенсивно развивается во всём мире. Значимость полученных результатов подтверждается их публикацией в журналах с высоким индексом цитирусмости (Письма в ЖЭТФ, Phys. Rev. В) и докладами (в том числе устными) на ведущих международных конференциях.

Степень достоверности полученных результатов обеспечивается проверкой использованных методов для известных предельных случаев. Результаты находятся в соответствии с результатами, полученными другими авторами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на 7 научных конференциях:

1. XIV международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника». 15−19 марта 2010 г., Нижний Новгород.

С. В. Лобанов, С. Г. Тиходеев, Н. А. Гиппиус, Т. Weiss. Оптические характеристики осциллирующего точечного диполя в двумерных фотонных кристаллах.

2. XII Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах» .

24−29 мая 2010 г., Звенигород, Московская обл. С. В. Лобанов, С. Г. Тиходеев, Н. А. Гиппиус, Т. Weiss. Взаимодействие осциллирующего точечного диполя с модами Фабри-Перо фотонно-кристаллического слоя.

3. 18-ый Международный Симпозиум «Наноструктуры: Физика и технология» .

Июнь 21−26, 2010, Санкт-Петербург.

S. V. Lobanov, Т. Weiss, N. A. Gippius, S. G. Tikhodeev.

Emission of an oscillating point dipole from a periodic array of dielectric nanopillars.

4. 11th International Conference on Physics of Light-Matter Coupling in Nanostructures.

April 4−8, 2011, Berlin, Germany, p. 230.

S. V. Lobanov, T. Weiss, D. Dregely, H. Giessen, N. A. Gippius, and S. G. Tikhodeev.

Emission of an oscillating point dipole from a gold Yagi-Uda nanoantenna array.

5. 19-ый Международный Симпозиум «Наноструктуры: Физика и технология» .

Июнь 20−25, 2011, Екатеринбург.

S. V. Lobanov, Т. Weiss, D. Dregely, Н. Giessen, N. A. Gippius, and S. G. Tikhodeev.

Interaction of a point emitter with a gold Yagi-Uda nanoantenna array.

6. XIII Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах» .

21−26 мая 2012 г., Звенигород, Московская обл.

С. В. Лобанов, Т. Weiss, D. Dregely, Н. Giessen, Н. А. Гиппиус и С. Г. Ти-ходеев.

Управление излучением квантовых точек с помощью ансамбля оптических наноантснн Яги-Уда.

7. XVII международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника». 11−15 марта 2013 г., Нижний Новгород.

С. В. Лобанов, Т. Weiss, Н. А. Гиппиус, К. Konishi, М. Kuwata-Gonokami и С. Г. Тиходеев.

Управление поляризацией излучения квантовых точек при помощи слоя кирального фотонного кристалла.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 10 печатных изданиях, 7 из которых изданы в тезисах докладов (см. список конференций выше), а 3 — в журналах, рекомендованных ВАК [49,64,83]:

1. Излучение осциллирующего точечного диполя из фотонно-кристалличсского слоя диэлектрических наноколонн / С. В. Лобанов, Т. Вайсс, Н. А. Гиппиус и С. Г. Тиходеев // Письма в ЖЭТФ. 2011. Т. 93, № ю. С. 615−619.

2. Emission properties of an oscillating point dipole from a gold Yagi-Uda nanoantenna array / S. V. Lobanov, T. Weiss, D. Dregely, H. Giessen, N. A. Gippius, and S. G. Tikhodeev // Physical Review B. 2012. Vol. 85. p. 155 137.

3. Спектроскопия квадратичного отклика системы магнитных наностсржней / В. JI. Крутянский, И. А. Колмычек, С. В. Лобанов и Т. В. Мурзина // Известия РАН. Серия физическая. 2013. Т. 77, № 1. С. 72−75.

Личный вклад автора является определяющим: все результаты работы получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав и заключения. Полный объем диссертации составляет 110 страниц с 32 рисунками и 1 таблицей.

Список литературы

содержит 92 наименования.

Заключение

.

Таким образом, в данной диссертации были получены следующие результаты:

1. Разработан последовательный подход, основанный на оптической матрице рассеяния, к описанию распространения света в произвольной нанострук-турированной слоистой системе, в том числе металло-диэлектрической.

2. Этот подход позволяет рассчитать диаграмму направленности, интенсивность и излучательную эффективность излучения осциллирующего точечного диполя, расположенного в произвольной наноструктурированной слоистой системе.

3. Разработано резонансное приближение для расчёта излучения осциллирующего точечного диполя, расположенного в наноструктурированной слоистой системе, которое эффективно в области частот вблизи резонансной частоты.

4. Основные особенности низкочастотного излучения осциллирующего точечного диполя, расположенного в фотонно-кристаллическом слое диэлектрических наноколонн можно объяснить, рассматривая простую модель взаимодействия диполя с резонансами Фабри-Перо собственных мод фотонно-кристаллического слоя. При этом суммарная интенсивность и диаграмма направленности излучения сильно зависят от положения диполя, ориентации его дипольного момента и частоты колебаний.

5. Система периодически упорядоченных золотых наноантенн Яги-Уда одновременно усиливает и позволяет перенаправить излучение осциллирующего точечного диполя. Это усиление сильно зависит от частоты колебаний, положения диполя и ориентации его дипольного момента. Использование нескольких когерентных излучающих диполей, прикреплённых к различным наноантеннам массива, позволяет управлять диаграммой направленности излучения.

6. Степень циркулярной поляризованности излучения случайно расположенных точечных диполей, помещённых в планарный диэлектрический волновод, верхняя часть которого является киральным фотонным кристаллом, при определённых параметрах структуры может превзойти 90%.

В заключение мне бы хотелось искренне поблагодарить своего научного руководителя, Сергея Григорьевича Тиходеева, который помогал мне и оказывал всяческую поддержку в ходе моей работы, Томаса Вайсса и Николая Алексеевича Гиппиуса за многочисленные полезные дискуссии.

Некоторые обозначения.

Пример трёхмерного вектора в реальном пространстве — Ё Бесконечномерное Гильбертово пространство — Пример бесконечномерного вектора из Л — Е* Скалярное произведение двух векторов из Л — (ЕХ1|ЕХ2) Прямое произведение двух пространств ЛхиЛу — Л.

Пример бесконечномерного вектора из *Н — Ё =.

Еч.

Скалярное произведение двух векторов из, а — <Й1|Ё2> = (Ед:1 Ех2) + (Е^Еуг).

Прямое произведение двух пространств «Не и 'Нр —.

Пример бесконечномерного вектора из <Н — М = А.

Е, Е,.

Л,.

Скалярное произведение двух векторов из — (М1|М2) = Эрмитово сопряжение вектора, А — А+ Комплексное сопряжение вектора, А — А*.