Исследование поведения вращающейся жидкости в контейнерах с ребрами
Диссертация
В § 2.1 главы 2 диссертации установлена связь между задачей Л в коническом контейнере и обобщенной первой краевой задачей для гиперболических уравнений, которая заключается в нахождении решения гиперболического уравнения в области ограниченной двумя гладкими кривыми, выходящими из одной точки и целиком лежащими в характеристическом угле с вершиной в этой точке, и отрезками характеристик, при этом… Читать ещё >
Список литературы
- Грииспэп X. Теория вращающихся жидкостей. — Л.: Гид-рометеоиздат, 1975.
- Маслов В. П. О существовании убывающего при t —" оо решения уравнения Соболева для малых колебаний вращающейся жидкости в цилиндрической области // Сиб. матем. журнал. — 1968. — Т. 9, № 6. — С. 1351−1359.
- Swart A., Maas L. R. М., Harlander U., Manders А. Experimental observation of strong mixing due to internal wave focusing over sloping terrain // Dynamics of Atmospheres and Oceans. — 2010. — Vol. 50. — Pp. 16−34.
- Hazewinkel J., Tsimitri C., Maas L. R. M., Dalziel S. B. Observations on the robustness of internal wave attractors to perturbations // Physics of Fluids. — 2010. — Vol. 22, no. 10. — 9 pp. — номер статьи 107 102.
- Maas L. R. M., Benielli D., Sommeria J., Lam F.-P. Observation of an internal wave attractor in a confined, stably stratified fluid // Nature. 1997. — Vol. 388, no. 7. — Pp. 557−561.
- Aldridge K. D., Toomre A. Axi-symmetric inertial oscillations of a fluid in a rotating spherical container // Journal of Fluid Mech. 1969. — Vol. 37. — Pp. 307−323.
- Greenspan Н. P. On the inviscid theory of a rotating fluids // Stud, in Appl. Math. — 1969.- Vol. 48, no. 1.— Pp. 19−28.
- Phillips О. M. Energy transfer in rotating fluids by reflection of inertial waves // J. Fluid Mech. — 1963. — Vol. 6, .no. 4. — Pp. 513−520.
- Beardsley R. C. An experimental study of inertial waves in a closed cone: Report 69−1: M.I.T.G.F.D. Lab., 1969.
- Beardsley R. C. An experimental study of inertial waves in a closed cone // Stud. Appl. Math. — 1970. — Vol. 49, no. 2. — Pp. 187−196.
- Carter R. M. An Experimental Study of Inertial Wave Propagation in a Rotating Liquid Cone: S.m. thesis / Dept. of Geology and Geophysics, M.I.T. — Boston, MA, 1969.
- Докучаев JI. В., Реалов Р. В. Об устойчивости стационарного вращения твердого тела с полостью, содержащей жидкость // Изв. АН СССР. Мех. т. е. тела. — 1973. — № 2. С. 6−14.
- Bretherton F. P., Carrier G. F., Longuet-Higgins М. S. Report on the international union of theoretical and applied mechanics symposium on rotating fluid systems // J. Fluid Mech. 1966. — Vol. 26. — Pp. 405−408.
- Busse F. H. Euler equations in geophysics and astrophysics // Physica D. 2008. — Vol. 237. — Pp. 21 012 110.
- Busse F. H. Zonal flow induced by longitudinal librations of a rotating cylindrical cavity 11 Physica D.— 2011.— Vol. 240.-Pp. 208−211.
- Hide R. Rotating fluids in geophysics and planetary physics // Quart. J. Royal Astronom. Soc. — 1982. — Vol. 23.-Pp. 220−235.
- Dintrans В., Rieutord M. Oscillations of a rotating star: a non-perturbative theory // Astronomy and Astrophysics. — 2000. Vol. 354. — Pp. 86−98.
- Rieutord M. A note on inertial modes in the core of the Earth // Physics of the Earth and Planetary Interiors. — 2000.-Vol. 117.-Pp. 63−70.
- Rieutord M., Georgeot В., Valdettaro L. Wave attractors in rotating fluids: A paradigm for ill-posed Cauchy problems // Physical Review Letters. — 2000. — Vol. 85, no. 20. — Pp. 4277−4280.
- Ogilvie G. I., Lin D. N. C. Tidal dissipation in rotating giant planets // The Astrophysical Journal. — 2004. — Vol. 610, no. l.-Pp. 477−509.
- Dintrans В., Ouyed R. On Jupiter’s inertial mode oscillations // Astronomy & Astrophysics. — 2001.— Vol. 375. Pp. L47-L50.
- KolvinL, Cohen K., Vardi Y., Sharon E. Energy transfer by inertial waves during the buildup of turbulence in a rotating system // Phys. Rev. Lett. 2009.- Vol. 102.— 4 pp.— номер статьи 14 503.
- Маслов В. П. Когерентные структуры, резонансы и асимптотическая неединственность для уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса // УМН. 1986. — Т. 41, № 6(252). — С. 19−35.
- Lesieur М. Turbulence in Fluids. — Fourth revised and enlarged edition edition. — Dordrecht: Springer, 2008. — Vol. 84 of Fluid mechanics and its applications. — 563 pp.
- Pope S. B. Turbulent Flows. — Cambridge University Press, 2000. 760 pp.
- Милн-Томсоп JI. M. Теоретическая гидродинамика.— М.: Мир, 1964.- 660 с.
- Pringle J. Е. Astrophysical Flows. — Cambridge University Press, 2007. 218 pp.
- Rieutord M. Inertial modes in the liquid core of the Earth // Physics of the Earth and Planetary Interiors. — 1995. — Vol. 91.- Pp. 41−46.
- Lacaze L., Le Gal P., Le Dizes S. Elliptical instability of the flow in a rotating shell // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 2005. — Vol. 151. — Pp. 194−205.
- Rieutord M. Ekman layers and the damping of inertial r-modes in a spherical shell: application to neutron stars // The Astrophysical Journal. — 2001. — Vol. 550. — Pp. 443 447.
- Rieutord M. Linear theory of rotating fluids using spherical harmonics. I. Steady flows // Geophys. Astrophys. Fluid Dyn. 1987. — Vol. 39, no. 3. — Pp. 163−182.
- Rieutord M. Linear theory of rotating fluids using spherical harmonics. II. Time periodic flows // Geophys. Astrophys. Fluid Dyn. 1991. — Vol. 59. — Pp. 185−208.
- Rieutord M., Valdettaro L., Georgeot B. Analysis of singular inertial modes in a spherical shell: the slender toroidal shell model // J. Fluid Mech. 2002. — Vol. 463. — Pp. 345−360.
- Harlander U., Maas L. Characteristics and energy rays of equatorially trapped, zonally symmetric internal waves // Meteorologische Zeitschrift. — 2006. — Vol. 15, no. 4. — Pp. 439−450.
- Maas L. R. M. Wave attractors: linear yet nonlinear // Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sei. Engrg. — 2005. — Vol. 15, no. 9. Pp. 2557−2782.
- Manders A. M. M., Duistermaat J. J., Maas L. R. M. Wave attractors in a smooth convex enclosed geometry // Phys. D. 2003. — Vol. 186, no. 3−4. — Pp. 109−132.
- Maas L. Basin scale dynamics of a stratified rotating fluid // Surveys in Geophysics. — 2004. — Vol. 25. — Pp. 249−279.
- Harlander U., Maas L. R. M. On quasigeostrophic normal modes in ocean models: weakly nonseparable situation //J. Phys. Oceanogr. 2004. — Vol. 34, no. 9. — Pp. 2086−2095.
- Hazewinkel J., van Breevoort P., Dalziel S. B., Maas L. R. M. Observations on the wavenumber spectrum and evolution of an internal wave attractor //J. Fluid Mech. — 2008. Vol. 598. — Pp. 373−382.
- Cacchione D. H., Wunsch C. Experimental study of internal waves over a slope // J. Fluid Mech. — 1974. — Vol. 66. — Pp. 223−239.
- Wunsch С. On the propagation of the internal waves up a slope // Deep-Sea Research. 1968.- Vol. 15.- Pp. 251 258.
- Harlander U., Maas L. R. M. Two alternatives for solving hyperbolic boundary value problems of geophysical fluid dynamics // J. Fluid Meek. 2007. — Vol. 588. — Pp. 331 351.
- Swart ASleijpen G. L. G., Maas L. R. M., Brandts J. Numerical solution of the two-dimensional Poincare equation // J. Comput. Appl. Math.— 2007.— Vol. 200, no. l.-Pp. 317−341.
- Grisouard N., Staquet C., Pairaud I. Numerical simulation of a two-dimensional internal wave attractor // J. Fluid Mech. 2008. — Vol. 614. — Pp. 1−14.
- Гомилко A. M. О непрерывном спектре одной задачи гидромеханики // Успехи матем. наук.— 1981.— Т. 36, № 5. С. 169−170.
- Соболев С. Л. О движении симметричного волчка с полостью, наполненной жидкостью // Журнал прикл. механ. и техн. физики. — 1960. — № 3. — С. 20−55.
- Костюченко А. Г., Шкаликов А. А., Юркин М. Ю. Об устойчивости волчка с полостью, заполненной вязкой жидкостью // Функц. анализ и его прил. — 1998. — Т. 32, № 2. С. 36−55.
- Григорьев Ю. Н. О спектре некоторых операторов, связанных с уравнением С.Л.Соболева // Динамика сплошной среды. — Новосибирск: СО АН СССР, Ин-т гидродинамики, 1973. — № 15.- С. 36−54.
- Фрагела А. Достаточные условия не почти-иериодичности решений уравнения С.Л.Соболева // Функц. анализ и его прилож. — 1991.— Т. 25, № 3.— С. 92−94.
- Бабский В. Г., Копачевский Н. Д., Мышкис А. Д. и др. Гидромеханика невесомости / Под ред. А. Д. Мышки-са. М.: Наука, 1976. — 504 с.
- Wunsch С. Progressive internal waves on slopes //J. Fluid Mech. 1969. — Vol. 35. — Pp. 131−144.
- Троицкая С. Д. О спектре оператора, порожденного задачей С.Л.Соболева в случае конической области // Алгебра, геометрия и дискретная математика в нелинейных задачах. М.: МГУ, 1991. — С. 185−197.
- Троицкая С. Д. О зависимости спектра задачи С.Л.Соболева от геометрии области // Избранные вопросы алгебры, геометрии и дискретной математики.- М.: МГУ, 1992.- С. 138−147.
- Троицкая С. Д. К вопросу о дифференциальных свойствах решений краевых задач для уравнения С.Л.Соболева // Избранные вопросы алгебры, геометрии и дискретной математики.— М.: МГУ, 1992.— С. 147 150.
- Троицкая С. Д. О спектре одной задачи С.Л.Соболева // Успехи матем. наук. — 1992. Т. 47, № 5. — С. 191−192.
- Троицкая С. Д. Некоторые спектральные свойства задачи о малых колебаниях вращающейся жидкости: Дис. канд. физ.-мат. наук. — М.: МГУ, 1992.— 104 с.
- Троицкая С. Д. О не почти периодичности решений задачи С.Л.Соболева в областях с ребрами // Изв. РАН. Сер. матем. 1994. — Т. 58, № 4. — С. 97−124.
- Troitskaya S. D. On a boundary value problem for hyperbolic equations / / Differential equations and applications (Rousse, 1995).— Angel Kanchev Univ. Rousse, Ruse, 1995.- Pp. 135−143.
- Троицкая С. Д. Об одной корректной краевой задаче для гиперболических уравнений с двумя независимыми переменными // Успехи матем. наук. — 1995. — Т. 50, № 4. — С. 124−125.
- Троицкая С. Д. О единственности обобщенного решения задачи Дарбу // Успехи матем. наук. — 1996.— Т. 51, № 5. С. 149−150.
- Троицкая С. Д. О спектре кориолисова оператора в осе-симметричных областях с ребрами // Матем. заметки. 1996. — Т. 60, № 2. — С. 304−309.
- Троицкая С. Д. Об одной краевой задаче для гиперболических уравнений // Известия РАН. Сер. матем. — 1998. Т. 62, № 2. — С. 194−225.
- Троицкая С. Д. О непрерывном спектре задачи Соболева // Успехи матем. наук. — 1998. — Т. 53, № 4. — С. 158.
- Троицкая С. Д. О непрерывном спектре задачи о вращающейся жидкости // Тезисы докладов конференции, поев. 75-летию чл.-корр. РАН Л. Д. Кудрявцева.— М.: РУДН, 1998.-С. 171.
- Троицкая С. Д. Структура спектра задачи Пуанкаре-Соболева о вращающейся жидкости в некотором классе областей с ребрами // Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы матем. образования. -М.: РУДН, 1998.-С. 166−170.
- Troitskaya S. D. On the boundary value problem for hyperbolic equations arising in hydrodynamic of rotating fluids // Abstracts of the Seventh International Conference on Hyperbolic Problems. Zurich: ETH, 1998.— Pp. 298 301.
- Troitskaya S. D. Some spectral properties of the Poincare-Sobolev problem // Abstracts of the International Conference Dedicated to the 90th Anniversary of L.S.Pontryagin. — M.: MSU, 1998.-Pp. 113−114.
- Троицкая С. Д. О первой краевой задаче для гиперболического уравнения на плоскости // Матем. заметки. — 1999. Т. 65, № 2. — С. 294−306.
- Троицкая С. Д. Об одном классе решений нестационарного уравнения С.Л.Соболева // Тезисы докладов Пятой ежегодной конференции «Обратные и некорректно поставленные задачи». — М.: МГУ, ВМК, 1999. — С. 98.
- Троицкая С. Д. О решениях системы С.Л.Соболева // Некоторые проблемы фундаментальной и прикладной математики. М.: МФТИ, 1999.-С. 192−201.
- Troitskaya S. D. Some spectral properties of the dynamical system managing the motion of rotating fluid // Abstracts of the Internat. Conference Dedicated to the 80th Anniversary of VA.Rokhlin. St. Petersburg, 1999. — P. 68.
- Troitskaya S. D. Large time behaviour of the solutions of the Poincare-Sobolev equation // Abstracts of the Internat. School-Seminar on Geometry and Analysis Dedicated to the 90th Anniversary of N.V.Efimov. — Rostov-on-Don, 2000. — Pp. 245−246.
- Троицкая С. Д. Затухающие решения уравнения С.Л.Соболева // Тезисы докладов Шестой ежегодной конференции «Обратные и некорректно поставленные задачи», — М.: МГУ, ВМК, 2000.- С. 54.
- Троицкая С. Д. Обобщенные решения краевых задач для гиперболических уравнений на плоскости // Традиции гуманизации и гуманитаризации математического образования.- М.: ИСМО РАО, 2010.- С. 135−137.
- Троицкая С. Д. Построение точных решений модельной задачи о колебаниях вращающейся жидкости в областях с угловыми точками // Вестник МГУ, Серия 3. Физика. Астрономия. — 2010. — № 6. — С. 14−20.
- Троицкая С. Д. Свойства решений модельной задачи о колебаниях вращающейся жидкости в областях с угловыми точками // Вестник МГУ, Серия 3. Физика. Астрономия. — 2010. — № 6. С. 21−27.
- Troitskaya S. D. Behavior as t oo of solutions of a problem in mathematical physics // Russ. J. Math. Phys. — 2010,-Vol. 17, no. 3.- Pp. 342−362.
- Tolstoy I. Wave Propagation.- McGraw-Hill, 1973.— 466 pp.
- Maas L. R. M. Exact analytic self-similar solution of a wave attractor field // Phys. D.— 2009, — Vol. 238, no. 5.-Pp. 502−505.
- Thomson W. XXIV. Vibrations of a columnar vortex // Philosophical Magazine Series 5. — 1880. — Vol. 10, no. 61.-Pp. 155−168.
- Poincare H. Sur l’equilibre d’une masse fluide animee d’un mouvement de rotation // Acta Math. — 1885. — Vol. 7, no. l.-Pp. 259−380.
- Соболев С. JJ. Об одной новой задаче математической физики // Изв. АН СССР. Сер. матем.- 1954.- Т. 18, № 1.-С. 3−50.
- Алексаидрян Р. А., Березанский Ю. М., Ильин В. А., Ко-стюченко А. Г. Некоторые вопросы спектральной теории для уравнений с частными производными // Труды симпозиума, посвященного 60-летию акад. С. Л. Соболева. — М.: Наука, 1970.-С. 3−35.
- Дезин А. А., Зеленяк Т. И., Масленникова В. И. О некоторых математических задачах в гидродинамике //
- Дифференциальные уравнения с частными производными. — Новосибирск: Наука, 1980. — С. 21−32.
- Копачевский Н. Д., Крейн С. ГНго 3. К. Операторные методы в линейной гидродинамике: Эволюционные и спектральные задачи. — М.: Наука, 1989. — 416 с.
- Ralston J. V. On stationary modes in inviscid rotating fluids // J. Math. Anal. Appl— 1973.- Vol. 44, no. 2.— Pp. 366−383.
- Ишлинский А. Ю., Темченко M. E. О малых колебаниях вертикальной оси волчка, имеющего полость, целиком наполненную идеальной несжимаемой жидкостью // Ж. прикл. мех. и техн. физ. — 1960. — № 3. — С. 65−75.
- Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовиц, И. Стиган.— М.: Наука, 1979.
- Григорьев Ю. Н. Почти периодичность решений некоторых нестационарных задач о малых колебаниях вращающейся жидкости // Динамика сплошной среды. — Новосибирск: СО АН СССР, Ин-т гидродинамики, 1973. — № 13.-С. 34−49.
- Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. — М.: Наука, 1981. — 448 с.
- Капустин Н. Ю., Шопия 3. В. К вопросу об обобщенной разрешимости первой задачи Дарбу // Дифференциальные уравнения.— 1988. — Т. 24, № 1, — С. 85−91.
- Капустин Н. Ю. О двух задачах для гиперболического уравнения в характеристическом треугольнике // Докл. АН СССР. 1987. — Т. 293, № 2. — С. 301−305.
- Коврижкин В. В. О слабых решениях задачи Дарбу // Дифференциальные уравнения.— 1972.— Т. 8, № 1.— С. 68−75.
- Врагов В. Н. О задачах Гурса и Дарбу для одного класса гиперболических уравнений // Дифференциальные уравнения. 1972. — Т. 8, № 1. — С. 7−16.
- Кальменов Т. Ш., Садыбеков М. А. О задаче Дирихле и нелокальных краевых задачах для волнового уравнения // Дифференциальные уравнения. — 1990. — Т. 26, № 1.-С. 60−65.
- Березанский Ю. М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. — Киев: Наукова думка, 1965.
- Соболев С. Л. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1966. 443 с.
- Хермандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. — М.: Мир, 1986.— Т. 1. Теория распределений и анализ Фурье. — 462 с.
- Владимиров В. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1976.
- Franklin J. N. Axisymmetric inertial oscillations of a rotating fluid // Journal of Math. Anal, and Appl. — 1972. — Vol. 39. Pp. 742−760.
- Greenspan H. P. A string problem // Journal Of Mathematical Analysis And Applications. — 1963. — Vol. 6. Pp. 339−348.
- Лайтхилл Д. Волны в жидкостях.— М.: Мир, 1981.— 603 с.
- Габов С. А., Свешников А. Г. Задачи динамики стратифицированных жидкостей. — М.: Наука, 1986. — 288 с.
- Moore G. Т. Quantum theory of the electromagnetic field in a variable-length one-dimensional cavity // Journal of Math. Phys. 1970. — Vol. 35, no. 9. — Pp. 2679−2691.
- Law С. K. Resonance response of the quantum vacuum to an oscillating boundary // Phys. Review Letters. — 1994. — Vol. 73, no. 14. Pp. 1931−1934.
- Wu Y., Chan K. W., Chu M.-C., Leung P. T. Radiation modes of a cavity with a resonantly oscillating boundary // Phys. Review A. 1999. — Vol. 59, no. 2. — Pp. 1662−1666.
- Капустин H. Ю. Задача Гурса с граничными функциями из класса Z/2 // Дифференциальные урав71ения. — 1987. Т. 23, № 7. — С. 1219−1231.
- Харибегашвили С. С. Граничные задачи для систем линейных дифференциальных уравнений второго порядка гиперболического типа: Дис. докт. физ.-мат. наук. — Тбилиси, 1986. 221 с.
- Кондратьев В. А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими или угловыми точками // Труды Моск. матем. об-ва. — 1967. — Т. 16. — С. 209−292.
- Мамедов И. Р. Об одной схеме построения сопряженного оператора // Известия Нац. Акад. Наук Азербайджана. 2004. — № 2. — С. 90−95.
- Мамедов И. Г. Фундаментальное решение начально-краевой задачи для псевдопараболического уравнения четвертого порядка с негладкими коэффициентами // Владикавказский матем. журнал. — 2010. — Т. 12, № 1.-С. 17−32.
- Wunsch С. Note on some Reynolds stress effects of internal waves up a slope // Deep-Sea Research. — 1971. — Vol. 18. — Pp. 583−591.
- Aziz A. K., Diaz J. B. On a mixed boundary-value problem for linear hyperbolic partial differential equations in two independent variables // Arch. Rational Mech. Anal — 1962. Vol. 10. — Pp. 1−28.
- Szmydt Z. Sur l’existence d’une solution unique de certains problemes pour un systeme d’equations differentielles hyperboliques du second ordre a deux variables independantes // Ann. Polon. Math. — 1958. — Vol. 4. Pp. 165−182.
- Suryanarayana M. B. A Sobolev space and a Darboux problem // Pacific J. Math.- 1977.- Vol. 69, no. 2.— Pp. 535−550.
- Харибегашвили С. С. Об одной граничной задаче для гиперболического уравнения второго порядка // Докл. АН СССР. 1985. — Т. 280, № 6. — С. 1313−1316.
- Мельник 3. О. Пример неклассической граничной задачи для уравнения колебаний струны // Укр. матем. журнал. 1980. — Т. 32, Ш 5. — С. 671−674.
- Мазья В. Г. Пространства С.Л.Соболева.— Л.: Изд-во ЛГУ, 1985.
- Kharibegashvili S. Boundary value problems for some classes of nonlinear wave equations // Mem. Differential Equations Math. Phys. 2009. — Vol. 46. — Pp. 1−114.
- Berikelashvili G., Jokhadze 0., Kharibegashvili S., Midodashvili B. Finite difference solution of a nonlinear Klein-Gordon equation with an external source // J. Math. Сотр. 2011. — Vol. 80. — Pp. 847−862.
- Bryan G. H. The waves on a rotating liquid spheroid of finite ellipticity // Philosophical Transactions of the Royal Society of London (A).- 1889.- Vol. 180.-Pp. 187−219.
- Cartan M. E. Sur les petites oscillations d’une masse fluide melanges // Bull, des Sciences mathem. 2 serie,. — 1922.— Vol. XLVI. Pp. 356−369.
- Greenspan H. P. On the transient motion of a contained rotating fluid // J. Fluid Mech.— 1964. — Vol. 20, no. 4.— Pp. 673−696.
- Aldridge K. D. An Experimental Study of Axisymmetric Inertial Oscillations of a Rotating Liquid Sphere: Ph.d. dissertation / Dept. of Geology and Geophysics, M.I.T. — Boston, MA, 1967.
- Fultz D. A note on overstability and the elastoid-inertia oscillations of Kelvin, Solberg and Bjerknes //J. Meteor. — 1959. Vol. 16, no. 2. — Pp. 199−208.
- Barcilon V. Axi-symmetric inertial oscillations of a rotating ring of fluid 11 Mathematika.— 1968.- Vol. 15.- Pp. 93 102.
- Депчев P. Т. О спектре одного оператора // Докл. АН СССР. 1959. — Т. 126, № 2. — С. 259−262.
- Фокин M. В. О характере спектра одного оператора // Динамика сплошной среды.— Новосибирск: СО АН СССР, Ин-т гидродинамики, 1973. № 15. — С. 170−174.
- Ляшенко А. А. О не почти периодичности решений уравнения С.Л.Соболева // Докл. АН СССР.- 1984.- Т. 278, № 4.-С. 803−806.
- Wood W. W. Energy intensity of inertial waves in a sphere // J. Austral. Math. Soc. Ser. B. 1983. — Vol. 25. — Pp. 145 160.
- Wood W. W. Inertial modes with large azimuthal wavenumbers in an axisymmetric container // J. Fluid Mech. 1981. — Vol. 105. — Pp. 427−449.
- Stewartson K. On trapped oscillations of a rotating fluid in a thin spherical shell. II // Tellus. 1972. — Vol. 24, no. 4. — Pp. 283−287.
- Смирнов В. И. Курс высшей математики. — М.: Физмат-лит, 1959. T. V. — 657 с.
- Oser H. Experimentelle Untersuchung uber harmonische Schwingungen in rotierenden Flussigkeiten // Z. angew. Math. Mech. 1958. — Vol. 38, no. 9−10.- Pp. 386−391.
- Duguet Y. Oscillatory jets and instabilities in a rotating cylinder // Physics of Fluids. — 2006. — Vol. 18, no. 104 104.-Pp. 1−11.
- McEwan A. D. Inertial oscillations in a rotating fluid cylinder 11 J. Fluid Mech.- 1970.- Vol. 40.- Pp. 603 640.
- Messio L., Morize С., Rabaud M., Moisy F. Experimental observation using particle image velocimetry of inertial waves in a rotating fluid // Experiments in Fluids. — 2008. — Vol. 44, no. 4. Pp. 519−528.
- Sauret A., Cebron D., Morize C., Le Bars M. Experimental and numerical study of mean zonal flows generated by librations of a rotating spherical cavity // J. Fluid Mech. — 2010. Vol. 662. — Pp. 260−268.
- Manders A. M. M., Maas L. R. M. On the three-dimensional structure of the inertial wave field in a rectangular basin with one sloping boundary // Fluid Dynam. Res. — 2004. — Vol. 35, no. l.-Pp. 1−21.
- Fincham A. M., Spedding G. R. Low cost, high resolution DPIV for measurement of turbulent fluid flow // Experiments in Fluids. — 1997. — Vol. 23, no. 6. — Pp. 449 462.
- Доброхотов С. Ю., Жевандров П. Н., Маслов В. П., И. Ш. А. Асимптотические быстроубывающие решения линейных строго гиперболических систем с переменными коэффициентами // Матем. заметки. — 1991.— Т. 49, № 4.-С. 31−46.
- Зеленяк Т. И. Избранные вопросы качественной теории уравнений с частными производными. — Новосибирск: НГУ, 1970.
- Ллександря71 Р. А. К вопросу о зависимости качественных свойств решений некоторых смешанных задач от вида области: Дис. канд. физ.-мат. наук. — М.: МГУ, 199.-71 с.
- Ляшенко А. А. О полноте системы обобщенных собственных функций оператора, порождаемого первой краевой задачей для уравнения С.Л.Соболева // Докл. АН СССР. 1991. — Т. 319, № 2. — С. 278−282.
- Lyashenko A. A. On the structure of the solutions of the first initial-boundary value problem for the Sobolev’s equation // J. Math. Kyoto Univ. 1993. — Vol. 33, no. 4. — Pp. 909 951.
- Зеленяк Т. И. О поведении на бесконечности решений одной смешанной задач // Дифференциальные уравнения. 1969. — Т. 5, Ш 9. — С. 1676−1689.
- Фокин М. В. Существование сингулярного спектра и асимптотика решений задачи Соболева. — Новосибирск: РАН. Сиб. отд-ние, 1994. — Т. 26 из Труды Ин-та математики. — С. 107−195.
- Maas L. R. М., Harlander U. Equatorial wave attractors and inertial oscillations // J. Fluid Mech. — 2007. — Vol. 570. Pp. 47−67.
- Robinson S. K. Coherent motions in the turbulent boundary layer // Annual Review of Fluid Mechanics.— 1991. — Vol. 23.-Pp. 601−639.