Концентрационная конвекция в процессе обратного осмоса при ламинарном течении в плоских каналах

Процессы очистки и разделения составляют одну из основ современной химической, пищевой и фармакологической промышленности. Мембранная технология активно развивается и к настоящему времени заняла прочное место в ряду методов проведения данных процессов. Мембранный метод очистки и разделения благодаря своим преимуществам перед прочими методами вытесняет последние из их традиционных сфер применения. В качестве общеизвестных примеров такого вытеснения можно указать следующие: замена вакуум — выпарных установок на электродиализные и обратноосмотические при получении питьевой воды из морских и солоноватых водзамена ионообменных установок получения глубоко деионизированной воды на обратноосмотические с ионообменной доочисткойзамена дистилляторов на обратноосмотические установки при получении деионизированной и апирогенной воды в пищевой и фармацевтической промышленностизамена испарения под вакуумом ультрафильтрационными установками при концентрировании соковвнедрение мембранных систем очистки при получении бытовой питьевой воды и умягченной воды для производства водки, пива и безалкогольных напитков вместо традиционно используемых систем с очисткой на активированном угле и сульфоугле.

В настоящее время развитие мембранной технологии приняло особенно динамичный характер, благодаря разработке новых высокопроизводительных композитных мембран, например мембран типа ОПМН (НПО «Полимерсинтез», г. Владимир), которые иногда называют «нанофильтрационными». На самом деле мембраны типа ОПМН легко модифицируются в заводских условиях как для процессов ультраи нанофильтрации так и для процесса обратного осмоса. Естественно, что с нанесением каждого последующего слоя полимера на композитную мембрану типа ОПМН вместе с появлением селективных свойств по отношению к частицам всё меньших размеров, наблюдается и снижение производительности мембраны. Однако указанное снижение происходит всего лишь в 2 — 4 раза при переходе в ряду: ультрафильтрация — нанофильтрация — обратный осмос, что нельзя не признать выдающимся достижением.

Среди факторов, имеющих наибольшее значение для внедрения мембранных методов в промышленность следует особо отметить увеличение значимости затрат на энергоресурсы при проектировании технологических схем в связи с общемировым подорожанием энергии.

Как известно, мембранные методы очистки и разделения почти всегда требуют гораздо меньших затрат энергии по сравнению с традиционными методами при получении продукта заданного качества. Чем большее значение при проектировании имеет энергоресурсосбережение, тем более конкурентоспособны мембранные методы. Для снижения удельных и капитальных затрат на мембранную установку первостепенное значение имеет повышение удельной производительности мембран при сохранении высокой селективности и приемлемой цены.

Однако именно увеличение производительности мембран при заданном уровне селективности ведёт к резкому (практически экспоненциальному) росту внешнедиффузионного сопротивления массопереносу, которое в мембранной литературе принято называть «концентрационной поляризацией» [1]. Явление концентрационной поляризации всегда приводит к снижению эффективности мембранного аппарата по крайней мере в двух отношениях: а) снижается эффективность разделения, т. е. увеличивается средняя концентрация пермеата б) снижается производительность мембранного аппарата — т. е. количество пермеата с единицы объёма аппарата. Кроме того, увеличение концентрации растворённых веществ может привести к осадкообразованию на мембране и снижению её характеристик и срока службы.

Концентрационная поляризация, как известно, приводит к снижению наблюдаемой селективности и уменьшению производительности процесса мембранного разделения. Общим местом в работах по мембранной тематике является утверждение о невозможности исключения влияния концентрационной поляризации на процесс мембранного разделения. В указанных работах можно встретить мнение, что «история развития мембранных методов есть история борьбы с концентрационной поляризацией» [1]. Также обычно утверждается, что из всех методов, предназначенных для снижения концентрационной поляризации до приемлемого уровня, самыми используемыми на практике становятся такие методы, которые не требуют существенных затрат и просты в реализации.

Необходимо отметить, что важным фактором, обеспечивающим рост экономической эффективности какого-либо мембранного процесса является повышение плотности упаковки в мембранном модуле. Поэтому из всех возможных методов снижения концентрационной поляризации обычно находят применение те из них, которые не вступают в противоречие с данным фактором.

Из-за вышеуказанного обстоятельства, в промышленности получили распространение только немногие из возможных методов снижения величины концентрационной поляризации, а именно: использование турбулизирующей сетки (поскольку по технологии изготовления мембранных модулей всё равно необходима сетка-сепаратор, то появляется очевидная возможность создать сетку со структурой, обеспечивающей турбулизацию раствора в напорном канале) — повышение скорости течения разделяемого раствора в напорном канале, в том числе за счет рециркуляции (так как затраты на прокачивание раствора обычно малы по сравнению с затратами на продавливание раствора сквозь мембрану (см. анализ в разделе 6.3 данной работы), экономически выгодно поддерживать высокую (но, как правило, ламинарную) скорость течения в напорном канале) — применение коротких и узких каналов (существенно не увеличивая стоимость установки укоротить можно лишь рулонные модули, но применение узких каналов встречается повсеместно и, как уже было сказано, вытекает из чисто экономических соображенийнижний предел высоты напорного канала ограничивают из стремления исключить сплошную забивку канала и его зарастание).

Однако все вышеперечисленные методы снижения величины концентрационной поляризации отличаются низкой эффективностью. Например, использование турбулизирующей сетки, в силу малой высоты мембранного канала, возможно только при значительной поверхности контакта элементов сетки с мембраной, что приводит к существованию значительных застойных зон, в которых массообмен значительно ухудшен.

Повышение скорости течения, согласно простейшим расчётам, которые можно провести на основании плёночной модели (1.7) — (1.8), довольно слабо влияет на величину концентрационной поляризациивместе с тем увеличение скорости сопряжено с повышенными затратами энергиитакже при высокой скорости в напорном канале возможна деформация мембраны взвешенными частицами и её порча.

Произвольное укорочение мембранного канала неосуществимо, поскольку при этом возникнут сложности с герметизацией мембранного пакета и системой отвода пермеата. В конечном счёте, укорочение приведёт к тому, что на единицу объёма аппарата будет приходиться всё меньше рабочей поверхности мембраны, т. к. часть её будет занята клеением краёв, прокладками, штуцерами и т. д.

В настоящей работе будут разработаны теоретические основы метода снижения концентрационной поляризации в баромембранных процессах, основанного на явлении естественной конвекции. Данный метод не требует каких-либо изменений в существующих типах мембранных модулей, не предполагает увеличения эксплуатационных затрат и не требует установки дополнительных механизмов. На основании теоретических и экспериментальных исследований процесса возникновения естественной конвекции в плоских мембранных каналах будет показано, что режим естественной конвекции должен возникать в большинстве имеющихся типов мембранных модулей. Для возникновения данного режима необходимо сочетание трёх условий: высокой (>5 г/л) концентрации исходного раствора, определённой ориентации модуля относительно поверхности Земли и низкой скорости течения раствора в напорном канале.

Доказательство существования естественной конвекции при проведении баромембранных процессов позволяет существенно дополнить их теоретическое описание и по-новому взглянуть на экспериментальные работы, данные которых противоречили традиционным представлениям о массообмене в мембранных каналах (например, когда производительность мембраны увеличивалась вдоль по потоку или наблюдалось различие в составе пермеата с верхней и нижней мембраны).

Основные результаты работы.

В работе с помощью двух независимых экспериментальных методов (метод лазерной интерферометрии, использовавшийся для визуализации распределения концентраций над мембраной и метод поточной ионометрии, использовавшийся для измерения нестационарной концентрации пермеата) на материале исследования нестационарного процесса при одномерном течении вблизи плоской обратноосмотической мембраны было подтверждено теоретически предсказанное значения критерия концентрационной устойчивости — числа Рэлея. В процессе эксперимента:

1. Доказано (записано на видеопленку) существование естественной конвекции вблизи плоской обратноосмотической мембраны при чрезвычайно малых концентрациях разделяемого раствора.

2. Подтверждено экспериментальным путем теоретическое число (модифицированное число Рэлея) потери устойчивости в каналах плоских обратноосмотических модулей Rac4 ~ 100.

3. Доказана обоснованность применения гипотезы квазистационарного процесса и метода нормальных мод при анализе устойчивости нестационарного распределения концентраций.

В процессе теоретического исследования, дополнительно к основной цели данной работы, было получено решение следующих задач:

1. Методом численного обращения преобразования Лапласа получено численно-аналитическое решение задачи о развитии диффузионного пограничного слоя в плоском мембранном канале, причем для решения разработан оригинальный алгоритм численного обращения преобразования Лапласа, позволяющий рассчитывать функцию-оригинал на всей числовой оси (в отличие от известных алгоритмов, связанных с разложением в ряд в окрестности какой-либо точки, чаще всего 0 или со).

2. С использованием аппарата преобразований Лапласа получено аналитическое решение задачи о нестационарном массообмене вблизи мембраны.

3. Методом Галёркина решена задача о концентрационно-гравитационной устойчивости горизонтального диффузионного пограничного слоя с экспоненциальным распределением концентрации. При решении данной задачи разработан математический аппарат численного решения задачи устойчивости концентрационных (температурных) пограничных слоев с произвольным распределением концентрации (единственное ограничение — данное распределение должно в пределе Z—>оо переходить в экспоненциальное). В процессе решения получены уравнения возмущений и амплитудные уравнения для анализа устойчивости концентрационных пограничных слоев (при наличии постоянной в пределах слоя скорости отсоса).

4. Аналитическим методом решена задача об устойчивости примембранного слоя жидкости с линейным распределением концентрации. В процессе решения получены уравнения возмущений и амплитудные уравнения для анализа устойчивости линейного распределения концентрации.

5. Показано, что для корректного решения четырех вышеперечисленных задач совершенно необходим учет скорости отсоса вблизи мембранной поверхности и специфических граничных условий на мембране.

6. На основе вновь полученного и имеющегося в работах по мембранному газоразделению экспериментального материала предсказаны параметры (концентрация, скорость отсоса, средняя продольная скорость течения) потери устойчивости в плоскокамерных обратноосмотических мембранных модулях при обычной (с протоком) схеме разделения и массообменные характеристики смешанноконвективного режима течения. Показана достижимость режима разделения при смешанной конвекции в каналах плоскокамерных модулей.

7. Разработана методика технико-экономического анализа обратноосмотических мембранных аппаратов, работающих в смешанноконвективном и вынужденноконвективном режимах течения.