Колебания анизотропных упругих тел с криволинейными трещинами
Диссертация
Метод ГИУ базируется на использовании фундаментальных решений, на основании которых строятся системы граничных интегральных уравнений. При этом в случае областей, содержащих бесконечно удаленную точку (полуплоскость, слой), чтобы упростить вид получаемых интегральных уравнений, избежать интегрирования по бесконечной границе и связанных с этим трудностей при дискретизации, необходимо использовать… Читать ещё >
Список литературы
- Александров В. М., Сметанин Б. И., Соболь Б. В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах.-М.: Наука, 1993.-222 с.
- Андрейкив А. Е. Пространственные задачи теории трещин -Киев: Наукова думка, 1982.-345 с.
- Ашкенази Е. К., Ганов Э. В. Анизотропия конструкционных материалов. -Л.: Машиностроение, 1980.-247 с.
- Баренблатт Г. И. Математическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении // ПМТФ.-1961.- 4.- С. 3−56.
- Белоцерковский С. М., Лифанов И. К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях и их применение в аэродинамике, теории упругости, электродинамике-М.: Наука, 1985.-253 с.
- Бенерджи П., Баттерфидд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках-М.: Мир, 1984.-494 с.
- Болотин В. В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. -М: Машиностроение, 1980 375 с.
- Борисковский В. Г. Анализ коэффициентов интенсивности в колеблющейся пластине с трещиной методом конечных элементов // ПММ. -1979-Т. 43, № 4.- С. 763−768.
- Ю.Бородачев Н. М. Динамическая задача о трещине в случае деформации продольного сдвига//Проблемы прочности-1973-№ 4.- С. 23−25.
- Н.Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987.- 525 с.
- Броек Д. Основы механики разрушения.-М.: Высшая школа, 1980 368 с.
- Будаев В. С. Корни характеристического уравнения и классификация упругих анизотропных сред // Изв. АН СССР. МТТ.-1978.-№ 3.- С. 33−40.
- Будаев В. С. Об одном классе решений для системы уравнений в частных производных второго порядка динамики упругих анизотропных сред // Изв. АН СССР. МТТ.-1976- № 5- С. 127−135.
- Ватульян А. О., Кацевич А. Я. Колебания упругого ортотропного слоя с полостью // ПМТФ.- 1991№ 1.- С. 95−97.
- Ватульян А. О., Гусева И. А., Сюнякова И. М. О фундаментальных решениях для ортотропной среды и их применениях // Изв. СКНЦ ВШ. Сер. Естеств. науки.-1989-№ 2.-С. 81−85.
- Ватульян А. О., Красников В. В. Антиплоские колебания ортотропного полупространства с криволинейной трещиной // Изв. СКНЦ ВШ. Сер. Естеств. науки-1992 -№ 3−4-С. 13−16.
- Ватульян А. О., Красников В. В. Антиплоские колебания составного ортотропного слоя с трещиной на границе раздела сред / ДГТУ -Ростов н/Д, 1995.- 10 е.- Деп. в ВИНИТИ 28.11.95, № 3124.
- Ватульян А. О., Красников В. В. Колебания ортотропного полупространства с туннельной трещиной // Фундаментальные и прикладные проблемы механики деформируемых сред и конструкций: Межвуз. сб. науч. тр.-Новгород, 1993- Вып. 1.-С. 171−177.
- Ватульян А. О., Красников В. В. О колебаниях ортотропной полуплоскости с криволинейной трещиной // Механика деформируемых тел: Межвуз. сб. науч. тр.- Ростов н/Д, 1992 С. 31−34.
- Ватульян А. О., Красников В. В. Об установившихся антиплоских колебаниях ортотропной полосы с криволинейной трещиной // Ростов, гос. ун-т. Ростов н/Д, 1994. — 7 е.- Деп. в ВИНИТИ 23.05.94, № 1266.
- Векуа Н. П. Системы сингулярных интегральных уравнений. М.: Наука, 1970.- 380 с.
- Великотный А. В., Сметанин Б. И. К задаче об установившихся колебаниях плоскости с разрезом //ПММ-1975- Т. 39, вып. 1 .-С. 189−192.
- Ворович И. И., Бабешко В. А., Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979- 320 с.
- Вычислительные методы в механике разрушения-Под редакцией С. Атлури. М.: Мир, 1990.- 392 с.
- Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматгиз, 1959.-470 с.
- Гольдштейн Р. В., Ентов В. М. Качественные методы в механике сплошных сред. М.: Наука, 1989.-224 с.
- Гольдштейн Р. В., Житников Ю. В. Равновесие полостей и трещин-разрезов с областями налегания и раскрытия в упругой среде // ПММ-1986, — Т. 50, вып. 5.- С. 826−834.
- Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963- 1100 с.
- Зозуля В. В. К исследованию влияния контакта берегов трещины при нагружении гармонической волной // Прикладная механика.-1992.-28, № 2.-С. 32−38.
- Зозуля В. В. О разрешимости динамических задач теории трещин с областями контакта, сцепления и скольжения // Докл. АН УССР. Сер. А-1990- № 3- С. 53−55.
- Зб.Зозуля В. В., Меньшиков В. А Контактное взаимодействие берегов трещины в плоскости при гармоническом нагружении // Прикладная механика.- 1994.- 30, № 12.- С. 75−79.
- Каминский А. А Определение критической нагрузки, вызывающей развитие расширенных трещин // ПМ.-1966,2 № 11.- С. 63−67.
- Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. -М.: Мир, 1987.-312 с.
- Костров Б. В., Никитин Л. В., Флитман Л. Н. Механика хрупкого разрушения // Изв. АН СССР. МТТ.-1969.- № 3.- С. 112−125.
- Красников В. В. Колебания составного ортотропного слоя с трещиной на границе раздела сред //Современные проблемы механики сплошной среды: Тез. докл. междунар. науч. конф., 19−21 июня Ростов н/Д, 1995- С. 28.
- Крауч С., Линьков А., Могилевская С., СелчакЗ. Гиперсингулярные уравнения в проблемах теории упругости для тел с разрывами смещений
- Инженерно-экономич. институт СПб, СПб, 1992.-30 с Деп. в ВИНИТИ 03.8.92, № 2507.
- Крауч С., Старфидд А. Метод граничных элементов в механике твердого тела. М.: Мир, 1987.- 256 с.
- Лаврентьев М. Л., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1987- 688 с.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 7. Теория упругости. -М., 1987.-246 с.
- Лобанов Е. В., Новичков Е. Н. Дифракция БН волн на наклонной трещине в ортотропном полупространстве // Прикладная механика.-1981.-17, № 7.-С. 10−16.
- Максименко В. Н. Задача о трещине в анизотропной полуплоскости, подкрепленной упругими накладками // Динамика сплошной среды-1990.-№ 99.-С. 41−59.
- Метод граничных интегральных уравнений. Вычислительные аспекты и приложение в механике. Серия: Механика. Новое в зарубежной науке. -М.: Мир, 1987, — 210 с.
- Морозов Н. Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984.-256 с.
- Несатый И. М. Интегральные уравнения задач теории упругости для плоскости с криволинейными разрезами. // Изв. АН СССР. МТТ.-1991-№ 3- С. 47−51.
- Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975 — 872 с. 52.0лвер Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функции. -М.: Наука, 1978.-376 с.
- ПанасюкВ. В., СаврукМ. П., Дацышин А. П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев, Наукова думка, 1 976 443 с.
- Партон В. 3. Плоская задача об установившихся колебаниях для полосы с разрезом. В кн.: Прикладная математика и механика. — Тр. МИХМ, № 45, — М.: МИХМ, 1973.- С. 84−92.
- Партон В. 3., Борисковский В. Г. Динамическая механика разрушения. -М.Машиностроение, 1985−264 с.
- Партон В. 3., Кудрявцев Б. А. Динамическая задача для плоскости с разрезом // ДАН СССР.- 1969.- Т. 185, №3.- С. 541−544.
- Партон В. 3., Кудрявцев Б. А. Динамическая задача механики разрушения для плоскости с включением. В кн. Механика деформируемых тел и конструкций. -М.: Машиностроение, 1975-С. 379-384.
- Партон В. 3., Морозов Е. М. Механика упруго-пластического разрушения. -М.: Наука, 1985.- 502 с.
- Партон В. 3., Перлин П. И. Интегральные уравнения теории упругости. -М.: Наука, 1977.-312 с.
- Партон В. 3., Перлин П. И. Методы математической теории упругости. -М.: Наука, 1981.-688 с.
- Перлин П. И., Штерншис А. 3. К определению коэффициентов интенсивности напряжений в плоской задаче теории упругости // ПММ-1991.-Т. 55, № 4.- С. 679−684.
- Попов Г. Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений. М.: Наука, 1982 — 343 с.
- Сиратори М., Миеси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения. М.: Мир, 1986- 334 с.
- Слепян Л. И. Механика трещин. Л., Судостроение, 1 981 295 с.
- Снеддон И. Преобразования Фурье. М: Иностр. Лит-ра, 1955 — 667 с.
- Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. В 2-х т. Под ред. Ю. Мураками, М.: Мир, 1990.- Т. 1 448 е., Т. 2 — 578 с.
- Твардовский В. В. К теории псевдомакротрещин в анизотропном теле. Ч. 1. Одиночная псевдомакротрещина // Изв. АН СССР. МТТ.-1991.-№ 2-С. 120−128.
- Твардовский В. В. Псевдомакротрещина в анизотропном теле // ПММ-Т. 55, вып. 4.- 1991.- С. 685−690.
- Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972.-736 с.
- Угодчиков А. Г., Хуторянский Н. М. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1986.-296 с.
- Фильштинский Л. А. Взаимодействие волн напряжений с криволинейными туннельными трещинами продольного сдвига в полупространстве // ПММ.- 1982.- Т. 46, вып. 3.- С. 428−487.
- Фильштинский Л. А. Динамическая задача теории упругости для области с криволинейными разрезами (деформация продольного сдвига) // ДАН СССР.- 1977.- Т. 236, № 6.- С. 1327−1330.73 .Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения М.: Наука, 1974.-640 с.
- Шермергор Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977.-400 с.
- Шифрин Е. И. Плоская трещина нормального разрыва, берега которой взаимодействуют по линейному закону // Изв. АН СССР. МТТ.-1988.-№ 5.-С. 94−100.
- ЯнкеЕ., ЭмдеФ., ЛёшФ. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы. М.: Наука, 1977 — 344 с.
- Chow W. Т., Beom Н. G., Atluri S. N. Calculation of stress intensity factors for an interfacial crack between dissimilar anisotropic media, using a hybrid element method and the mutual integral // Comput. Mech- 1995.-15, № 6-P. 546−557.
- Datta S. K. Diffraction of SH waves by a edge crack // Trans. ASME, J. Appl. Mech.- 1979.- V. 46, № 1.- P. 101−106.
- HeW. J., Bolander J. E. (Jr), LinD. S., Ding H.J. A boundary element for crack analysis at a bimaterial interface // Eng. Fract. Mech-1994- 49, № 3-P. 405−410.
- Irwin G. R. Analytical aspect of crack stress field problems. University of Illinois, T. and A. M. Rep., 1963.-213 p.
- Kaya A. C., Erdogan F. On the solution of integral equations with strongly singular kernels // Q. Appl. Math.- 1987.- V. 45, № 1.- P. 105−122.
- King W. W., Malluck J. F. Wave diffraction by a crack: finite element simulations // J. Eng. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng.-1977.-V. 103, № 4, EM4- P. 601−610.
- Kraut E. A. Review of theories of scattering of elastic waves by crack // IEEE Trans. Sonic and Ultrasonic.- 1976.- V. 23, № 3.- P. 162−167.
- Krishnasamy G., Schmer L. W., Rudolphi T. J., Rizzo F. J. Hypersingular boundary integral equations: Same application in acoustic and elastic wave scattering // Trans. ASME J. Mech.- 1980.- V. 57, № 2.- P. 404−414.
- Kuo A.-Y. Transient stress intensity factors of an interfacial crack between two dissimilsr anisotropic half-spaces. Part 1. Orthotropic materials // Trans. ASME J. Appl. Mech.- 1984.-V. 51.-P. 71−76.
- Loeber J. F., Sih G. C. Transmission of anti-plane shear waves past an interface crack in dissimilar media// Engng. Fract. Mech-1975.- V. 7 P. 699−725.
- Mai A. K. Interaction of elastic waves with a Griffith crack // Int. J. Engng. Sei.- 1970.- № 8.- P. 763−776.
- Raveendra S. I., Cruse T. A. BEM Analysis of problem of fracture mechanics // Ind. Appl. Boundary Elem. Meth., London, New-York.- 1989.-P. 187−204.
- Rian R. L., Mall S. Antiplane vibration of an elastic layer with a midplane crack // Intern. J. Fract. 1983. — V. 21, № 1. — P. 32−37.97 .Rice J. R., Sih J. Plane problem of cracks in dissimilar media // J. Appl. Mech. -1965.-№ 32.-P. 418−423.
- Sarkar J., Mandal S. C., Ghosh M. L. Interaction of elastic waves with two coplanar Griffith cracks in an orthotropic medium // Eng. Fract. Mech. 1994.49, №?. — P. 411−423.
- TakeiM., ShindoY., AtsumiA. Diffraction of transient horizontal shear waves by a finite crack at the interface of two bonded dissimilar elastic solids // Engng. Fract. Mech. 1982. — 16. — P. 799−807.
- Ting T. C. T. Explicit solution and invariance of the singularities at an interface crack in anisotropic composite // Int. J. Solids Structures. 1986.-№ 22(9).-P. 965−983.
- Wang Yue-Sheng, Wang Duo, Elliptic arc crack subjected to anti-plane shear wave // Eng. Fract. Mech. 1994. — 48, № 2. — P. 289−297.
- Wes Pi-Hua The accurate solution of stress intensity factor for a crack at the interface between two different media // Eng. Fract. Mech. 1991. — V. 40, № 2.- P. 255−264.
- Wu K.-C. Explicit crack-tip fields of an extending interface crack in an anisotropic bimaterial //Int. J. Solids Structures.-1991.-V. 27, № 4, — P.455−466.
- YuukiR., XuJ. Stress intensity factors for the interface crack between dissimilar orthotropic materials // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A.-1991. 57, № 539. -P. 1542−1549.
- XuJ., YuukiR. Stress intensity factors for the interface crack between dissimilar orthotropic materials. The case when principal axes are not aligned with the interface // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A. 1994. — 60, № 577-P. 1943−1950.
- Zhang Ch., Achenbach J. D. A new boundary integral equation formulation for elastodinamic and elastostatic crack analysis // Journ. of Appl. Mech-1989.- V. 56, № 2. P. 284−290.