Модели и алгоритмы проектирования оптимальных схем размещения скважин на нефтяных и газовых залежах

Современный этап развития математического и программного обеспечения процессов проектирования разработки месторождений углеводородов характеризуется не только совершенствованием средств геолого-гидродинамического моделирования фильтрации пластовых флюидов (симуляторов), использованием суперкомпьютерных технологий, но и подключением к симуляторам алгоритмов оптимизации разработки залежей нефти и газа. Это позволяет перейти к созданию полноценных систем автоматизированного проектирования разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений. Необходимость и целесообразность создания таких систем, оснащенных средствами оптимизации, диктуется увеличением доли залежей, приуроченных к продуктивным горизонтам со сложным геологическим строением, высокой степенью неоднородности и значительной глубиной залегания нефтеи газонасыщенных пластов, сложными промысловыми условиями добычи нефти и газа, высокими ценами на углеводороды и, соответственно, увеличением ущерба от принятия нерациональных проектных решений. Усложнение условий добычи на месторождениях, подготавливаемых к эксплуатации, ухудшение их фильтрационно-ёмкостных характеристик и свойств пластовых флюидов требуют формирования расширенного перечня возможных вариантов разработки, а также затрудняют использование опыта разработки уже эксплуатируемых месторождений. Применение при проектировании разработки залежей углеводородов компьютерных технологий, обеспечивающих взаимодействие средств моделирования и оптимизации процессов разработки залежей нефти и газа, в значительной степени позволяет ослабить негативное влияние отмеченных выше проблем.

В свою очередь, увеличение функциональных возможностей систем автоматизированного проектирования разработки залежей нефти и газа 4 вызывает необходимость решения проблем, связанных с высокими затратами времени (затратами компьютерной памяти), сопровождающими формирование расширенного перечня рациональных вариантов разработки, из которого впоследствии выбирается вариант, подлежащий реализации. Формирование вариантов сводится, прежде всего, к выбору числа и схемы размещения эксплуатационных скважин (добывающих — для газовой залежи, добывающих и нагнетательных скважин — для нефтяной залежи).

Разработке и исследованию математических моделей, численных методов и комплексов программ, направленных на эффективное решение задач формирования рациональных схем размещения скважин (сокращение времени решения, выбор оптимального варианта из расширенного перечня), посвящено основное содержание настоящей диссертации.

Из необходимости преодоления отмеченных выше проблем вытекает цель исследований, которая состоит в разработке моделей, методов и комплексов программ оптимального размещения эксплуатационных скважин на залежах нефти и газа. Причём при разработке таких математических и программных средств акцент делается на использование суперкомпьютерных технологий и распараллеливание вычислительных процессов.

В свою очередь, поставленная цель вызывает необходимость решения следующих основных задач, к которым относятся:

1) анализ существующих моделей и алгоритмов дискретного программирования с точки зрения их применения для оптимизации схем размещения скважин;

2) разработка метода решения обобщённой задачи о назначениях и его адаптация к процедурам оптимизации расстановки скважин (в этой задаче: участки пласта — «работы» распределяются по скважинам -«исполнителям»);

3) разработка способов распараллеливания алгоритмов решения полученной задачи о назначениях и их применение для оптимального размещения скважин;

4) постановка, математическая формулировка и разработка алгоритма решения задачи перевода части добывающих скважин под нагнетание при разработке нефтяной залежи;

5) разработка комплекса программ оптимального размещения скважин, основанного на технологиях распараллеливания вычислительных процессов;

6) апробация алгоритмов и программ размещения скважин.

При решении поставленных в диссертации задач использовались методы линейного и дискретного программирования. При создании комплекса программ, реализующих алгоритмы оптимизации схем размещения скважин, применялись технологии распараллеливания.

1 2 вычислительных процессов MPI и CUDA .

Основой для разработанных в данной диссертации моделей, методов и программ являлись исследования, выполненные российскими и зарубежными специалистами, среди которых, прежде всего, следует отметить X. Азиза [2], К. Ю. Богачева [9], С. Н. Закирова [28], [29], A.A. Лазарева [80], Б. Л. Литвака и М. В. Меерова [41], М. Маскета [40], О. Ю. Першина [45], В. Р. Хачатурова [48], В. Хваталь [65].

В первой главе диссертации проведен анализ существующих математических подходов к выбору и формированию рациональных схем размещения скважин. Эти подходы сводят решение поставленных задач к моделям нелинейного или дискретного программирования. При использовании таких моделей возникают затруднения, связанные с тем, что, во-первых, приходится решать задачи большой размерности и, во-вторых,.

1 Message Passing Interface (англ.).

2 Compute Unified Device Architecture (англ.). при вычислении на итерациях значений целевых функций приходится использовать расчёты, выполненные с помощью гидродинамических симуляторов. Это приводит к значительным временным затратам, что не позволяет осуществить выбор лучшего варианта разработки, исходя из анализа широкого перечня допустимых вариантов. Тем самым снижается степень обоснованности принимаемых проектных решений.

В первой главе исследуется известная постановка задачи оптимизации схем размещения скважин и предлагается постановка задачи перевода части нефтяных добывающих скважин под нагнетаниеданные постановки задач позволяют обойти указанные затруднения за счёт использования критериев оптимизации, не требующих ни заранее заданного перечня вариантов, ни многократного обращения к симуляторам.

Вторая глава посвящена исследованию задач, сформулированных в первой главе, разработке, исследованию и обоснованию алгоритмов их решения, свободных от отмеченных недостатков известных подходов. Предлагаются также способы расчёта исходных параметров поставленных задач оптимизации.

В третьей главе рассматриваются вопросы разработки программного обеспечения предлагаемых алгоритмов решения обобщённой задачи о назначениях. Разработанный комплекс программ, используя технологии распараллеливания вычислительных процессов, существенно ускоряет поиск её оптимального решения. Тестированию подвергались такие технологии распараллеливания, как MPI и CUDA. Тестирование заключалось в оценке коэффициента ускорения разработанных программ и их сравнении с существующими параллельными версиями известных программ оптимизации.

Четвёртая глава посвящена вопросам численного исследования разработанных алгоритмов. Апробация алгоритмов осуществлялась на примере проектирования разработки виртуального (синтетического) 7 нефтяного месторождения Брюгге, модель которого создана компанией TNO для тестирования гидродинамических расчётов и исследования процедур восстановления истории разработки.

Таким образом, основными защищаемыми положениями и результатами являются:

1) модели, алгоритмы и программный комплекс для решения обобщённой задачи о назначениях и результаты их применения для оптимизации схем размещения скважин;

2) результаты теоретического исследования алгоритмов решения обобщённой задачи о назначениях;

3) результаты численного исследования и апробации предлагаемых моделей и алгоритмов для оптимизации схем размещения скважин, оптимального перевода части добывающих скважин под нагнетание.

Предлагаемые в диссертации модели и алгоритмы использовались при выполнении научно-исследовательской темы «Разработка моделей и алгоритмов автоматизированного проектирования схем размещения скважин, кустовых площадок (подводных комплексов по добыче) и УКПГ1 (морских платформ) на газовых залежах» (договор № 2198−0700−10−2, заключенный между ОАО «Газпром» и РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина).

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [22], [24], [36] и были представлены на Международных конференциях:

— «Мировые ресурсы и запасы газа и перспективные технологии их освоения» (Москва, 2010) [23];

— «12th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery» (Оксфорд, 2010) [67];

— «16th European Symposium on Improved Oil Recovery» (Кембридж, 2011) [56];

1 Установка комплексной подготовки газа.

— IX Всероссийской конференции молодых учёных, специалистов и студентов «Новые технологии в газовой промышленности» (Москва, 2011) [37];

— Всероссийской конференции с международным участием «Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа» (Москва, 2011) [25];

— II конференции «Суперкомпьютерные технологии в нефтегазовой отрасли» (Москва, 2011) [26].

Диссертация выполнена на кафедре Разработки и эксплуатации нефтяных месторождений РГУ нефти и газа имени И. М. Губкина под руководством д.т.н., проф. А. И. Ермолаева, которому автор выражает искреннюю благодарность. Автор также выражает свою признательность коллективу кафедры за внимание, проявленное к данной диссертации.

Выводы по главе 4.

1. Тестирование предлагаемых моделей и алгоритмов размещения скважин и их программных реализаций для оптимизации системы разработки месторождения Брюгге подтвердило направленность этих моделей и алгоритмов на максимизацию коэффициента извлечения нефти (предланаемый вариант размещения скважин обеспечил большие значения КИН и ЧДД по сравнению с базовым вариантом, предложенным экспертами).

2. Показано, что применение алгоритма решения задачи перевода скважин под нагнетание также позволяет обеспечить увеличение КИН и ЧДД. Хотя полученное решение не существенно отличается по объёмам добычи нефти от экспертного варианта, оно позволило оптимизировать систему поддержания пластового давления за счёт снижения объёмов циркуляции воды.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В качестве заключения к данной работе представляется уместным привести её основные результаты.

1. Разработан метод расчёта параметров целевой функции задачи размещения добывающих скважин. Вычисление этих параметров сводится к решению задачи поиска кратчайшего пути. При этом могут быть учтены непроницаемые зоны, разломы и иные особенности геометрии и фильтрационно-ёмкостных свойств залежи.

2. Предложена постановка и разработан алгоритм решения задачи перевода группы добывающих скважин под нагнетание (при эксплуатации нефтяной залежи). Предложены алгоритмы расчёта параметров целевой функции этой задачи. Алгоритмы позволяют учесть характеристики как отдельной скважины, так и параметры, характеризующие взаимовлияние скважин.

3. Разработан метод решения обобщённой задачи о назначениях, к которой сводится задача формирования нерегулярных сеток скважин. По сравнению с известными алгоритмами предлагаемый подход позволяет существенно ускорить процесс нахождения оптимального решения. Это достигается тем, что вместо расчётов, выполняемых на каждой итерации процесса оптимизации с помощью гидродинамического симулятора, рассчитываются значения целевой функции исходной задачи размещения с помощью алгоритмов линейного программирования, которые сохраняют свою эффективность и при решении задач большой размерности.

4. Разработан программный комплекс для решения задачи размещения скважин, использующий технологии распараллеливания вычислительных процессов, что облегчает его применение при проектировании разработки объектов добычи нефти и газа, что ведёт к необходимости решения задач большой размерности (типичная ситуация при проектировании систем разработки месторождений нефти и газа).

5. Проведено исследование предлагаемых моделей, алгоритмов и программного комплекса, результаты которого подтвердили их работоспособность и эффективность с точки зрения сокращения времени на формирование проектных вариантов разработки. Таким образом, появляется возможность анализа широкого перечня вариантов разработки, что повышает обоснованность принимаемых проектных решений.

6. Применение предлагаемых моделей и алгоритмов размещения скважин направлено на максимизацию охвата пласта дренированием, что, в конечном итоге, ведёт к формированию вариантов разработки месторождений нефти и газа, обладающих высокими значениями технико-экономических показателей эффективности. Это подтвердили результаты тестирования предлагаемых алгоритмов и программ: вариант размещения скважин, сформированный с их применением, оказался более предпочтительным с точки зрения чистого дисконтированного дохода по сравнению с базовым вариантом, предложенным экспертами. Также более предпочтительным, по сравнению с базовым (экспертным) вариантом, оказалось решение задачи перевода скважин под нагнетание. Разработанный комплекс программ может быть включен в систему поддержки принятия проектных решений по разработке месторождений углеводородов.

Таким образом, имеются все основания считать достигнутой цель, поставленную в данной работе.