Моделирование формообразования сложных поверхностей при многокоординатной обработке на станках с ЧПУ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность. В настоящее время в авиационном машиностроении, при производстве космической техники, в судостроении, при изготовлении сложной бытовой техники широко используются детали, имеющие поверхности сложной формы.

Формообразование сложных поверхностей — весьма серьёзная инженерная: проблема, вызванная многоплановостью задач по обеспечению высокой производительности обработки и достижению заданного её качества и точности формообразованных поверхностей. Решение такого рода технологических задач основывается на накопленном промышленностью богатейшем опыте разработки оправдавших себя на практике способов, устройств, инструментов и других средств формообразования деталей, имеющих сложные поверхности (резанием, поверхностными пластическим деформированием, электрофизическим, электрохимическими и другими методами обработки). Однако, используемые способы формообразования поверхностей изделий сложной формы далеко не оптимальны. Это является следствием того, что до настоящего времени нет однозначного ответа на вопрос, например, о мгновенном относительном перемещении детали и инструмента при обработке методом построчной обработки на металлорежущих станках с числовым программным управлением. Имеющиеся по данному вопросу рекомендации противоречивы, неоднозначны, допускают значительную степень субъективизма и произвольности при принятии решений. Так, имеющиеся наиболее теоретическипроработанные рекомендации перемещать инструмент вдоль линии кривизны на поверхности детали, верны только для тех случаев обработки, когда формообразующий участок исходной инструментальной кривой поверхности является локальным участком уплощения или омбилическим локальным участком, а также, когда главные нормальные секущие плоскости формообразуемой поверхности детали и формообразующей исходной инструментальной поверхности в точке их касания совпадают друг с другом [57]. Во всех остальных случаях это принципиально неверно, поскольку требованию перемещать инструмент в направлении, ортогональном главному нормальному сечению формообразуемой поверхности детали, в общем случае всегда можно противопоставить альтернативное требование осуществлять движение детали и инструмента в направлении, ортогональном! главному нормальному сечению формообразующей исходной инструментальной поверхности.

Обработка деталей, имеющих сложные поверхности является многоплановой проблемой ещё и потому, что состоит из большого количества задач, успешное решение которых обеспечивает повышение производительности, улучшения качества поверхности при обработке на станках с ЧПУ. Сложность проблемы также состоит в том, что имеется много математических методов описания сложных поверхностей, которые рассматривают поверхность только с точки зрения аппроксимации ее какими-либо зависимостями. Этот вопрос имеет множество решений и предложений и относится к чисто математически задачам. Но, как известно, получение аналитических зависимостейпри описании поверхностей сложной формы недостаточно для их изготовления на металлорежущем оборудовании, поскольку необходимо организовать (запрограммировать) движения при их формообразовании, которые, как правило, носят прямолинейный характер.

В процессе обработки сложных поверхностей изделий приходится решать большое количество технологических задач, связанных с написанием программ для станков с ЧПУ. Решение таких задач в значительной степени усложняется при обработке поверхностей сложного профиля, требующих, например, пятикоординатной обработки.

Как правило, обработка сложных поверхностей производится построчно, если поверхность не имеет значительных пространственных изменений направления нормали в каждой рассматриваемой точке обработки. При этом обработка может производиться трехкоординатным методом. В случае использования этого метода обработки, режущий инструмент, в качестве которого используются копировальные фрезы, движется по плоской кривой в рассматриваемом сечении строки. При этом одна координата перемещения инструмента фиксируется, а профилирование происходит в результате движения инструмента по двум другим координатам.

Если поверхность имеет значительные пространственные изменения направления нормали в каждой рассматриваемой точке, — то такая поверхность может обрабатываться только на пятикоординатном оборудовании. Это объясняется тем, что при построчной обработке таких поверхностей линия профилирования является пространственной кривой.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка научных основ геометрической модели и метода описания движений исполнительных механизмов при обработке деталей, имеющих поверхности сложной формы на многокоординатных станках с ЧПУ.

Для достижения цели необходимо было решить следующие научные задачи: разработать геометрическую модель движений при многокоординатной обработкена базе созданной геометрической модели разработать аналитическую модель описания сложной поверхности векторными функциями в параметрах станочных системразработать методику численного решения созданной аналитической моделикроме того, решалась практическая задача применения разработанного метода для описания движений при многокоординатной обработке сферической поверхности.

Методы исследований. В работе, при аналитических разработках использовались основные положения векторной алгебры, дифференциальной геометрии, теории матриц, аналитической геометрии, математического анализа. Проверка теоретических разработок осуществлялась путём машинного моделирования и сравнительных испытаний на станке с ЧПУ.

Научная новизна. В работе получены следующие результаты, характеризующие научную новизну: разработан метод описания движения инструмента формообразовании деталей сложного профиля на многокоординатных станках с ЧПУ, с использованием векторных функций, выраженных в параметрах станочных системразработан метод интерполяции сложных поверхностей участками винтовой линии на эллипсоиде вращенияполучены функции дифференциальных характеристик винтовой линии на эллипсоиде вращенияразработан метод движений инструмента при формообразовании сферических поверхностей, заключающийся в интерполяции винтовой линииполучена векторная функция для описания движений при трёхкоординатной-обработкепоказано, что использование дифференциальных характеристик позволяет раскладывать вектор скорости перемещения инструмента при многокоординатной обработке на составляющие по координатам.

Положения, выносимые на защиту: метод описания движения инструмента при многокоординатной обработке поверхностей векторными функциями, выраженными в параметрах станочных системметод интерполяции сложных поверхностей винтовой линией, полученной на эллипсоиде вращения;

Метод интерполяции винтовой линии, выраженной в параметрах станочных систем по сферической поверхности:

Практическая ценность заключается в том, что предложенный методописания движений инструмента при многокоординатной обработке поверхностей, имеющих сложную скульптурную форму, позволяет на стадии технологической подготовки производства, а именно при проектировании технологического процесса обработки, сформировать рациональную траекторию движения? инструмента при обработке деталей на фрезерных станках с ЧПУ.

Кроме того, предложенный* метод может быть использован при многокоординатной обработке деталей сложного профиля и на других металлорежущих станках, например шлифовальных, имеющих конструкцию, аналогичную конструкции фрезерного станка.

Реализация' работы. Разработана прикладная программа определения параметров участка винтовой линии на эллипсоиде вращенияна. основе разработанного метода интерполяции сложных поверхностей участками винтовой линии на эллипсоиде вращения разработана прикладная программа определения координат опорных точек при обработке сферической поверхности на многокоординатном оборудовании.

Апробация работы. Результаты научных исследований докладывались на международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы подготовки специалистов для сферы сервиса», ОГИС, 2003 г., и на международной научно-практической конференции «Проблемы совершенствования качественной подготовки специалистов высшей квалификации», ОГИС, 2004 г.

Публикации. По тематике исследований опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объём работы. Работа содержит введение, три главы, список литературы из 91 наименования. Основной текст изложен на 123 страницах, содержит 38 рисунков. В конце глав имеются выводы, а в конце работы — основные результаты и выводы по работе в целом.

ВЫВОДЫ.

1. Разработанную теорию формообразования можно использовать при обработке деталей сферической формы. Наружная и внутренняя сферические поверхности могут быть обработаны так, как это происходит на токарных станках, когда сферическая поверхность образуется как винтовая линиярасположенная на сфере. Тогда направления фрезерования определятся направлением движения по винтовой линии, проведенной по рассматриваемой сферической поверхности. Однако необходимо учитывать, что организациядвижения при обработке сферы концевыми копировальными фрезами на фрезерных станках, по отношению к обработке на токарных станках, носит в процессе врезания и обработки более сложный характер.

2. Движение может осуществляться по касательной, вычисленной в рассматриваемой точке сферической поьерхности, описанной векторными функциями в параметрах станочных систем. Для этого были рассмотрены дифференциальные характеристики винтовой линии на сферической поверхности.

3. При многокоординатной обработке в некоторых случаях приходится рассматривать не плоские кривые, которые имеют место при обработке по строкам, когда одна координата фиксируется, а пространственные кривые. При рассмотрении пространственной кривой дифференциальные характеристики, а именно единичные н" векторы, раскладываются на три координаты. Поэтому была предложена схема обработки сферической поверхности по пространственной винтовой линии, а в качестве оценочной функции была выбрана винтовая линия на сферической поверхности.

4. При движении по винтовой линии на сферической поверхности процесс обработки отличается тем, что врезание производится только один раз, в самом начале. И сам процесс врезания отличается меньшей длиной и продолжительностью контакта за один оборот фрезы. И в этом одно из преимуществ винтовой интерполяции по сравнению с построчной обработкой.

5. Разработанный алгоритм движения по касательным к винтовой линии на сферической поверхности позволяет получить более короткий, чем при построчной обработке, путь движения фрезы. Разница между результатами вычисления пути при движении по строкам и при движении по касательным к винтовой линии составляет в среднем 36%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. На основании проведённого анализа литературных источников сделан вывод о том, что при описании сложных скульптурных поверхностей наиболее известными интерполяционными методами, поверхности рассматриваются с точки зрения их конструирования и не рассматриваются формообразующие движения при их изготовлении на станках с ЧПУ. Поэтому, более предпочтительными чем канонические, являются векторные формы представления кривых или поверхностей, так как легко допускают геометрические преобразования.

2. Разработана геометрическая модель описания движений инструмента при многокоординатной обработке векторными функциями, выраженными в параметрах станочных систем, которыми являются: угол поворота круговой вектор-функции, отражающий вращение шпинделя станка, и перемещение по оси координат.

3. В качестве интерполяционного метода представления обрабатываемой поверхности сложного профиля предлагается метод аппроксимации сложных скульптурных поверхностей участками эллипсоида вращения, выраженного векторными функциями в параметрах станочных систем.

4. Для нахождения параметров эллипсоида были получены функции дифференциальных характеристик винтовой линии на эллипсоиде вращения, к которым относятся касательная, нормаль и бинормаль.

5. Для численного определения параметров участка винтовой лини на эллипсоиде вращения была получена система нелинейных алгебраических уравнений.

6. В качестве численного метода решения системы нелинейных уравнений, полученной для определения параметров участка винтовой линии на эллипсоиде вращения, использовался нестандартный метод Хука — Дживса.

7. На основании проведённых теоретических исследований разработан метод обработки сложных поверхностей на фрезерных станках с ЧПУ, позволяющий осуществлять движение инструмента по траектории более рациональной, чем при построчной обработке.

8. Разработана прикладная программа вычисления координат опорных точек при обработке поверхностей сферической формы методом винтовой интерполяции.

9. Сравнительные испытания показали, что путь, пройденный инструментом при обработке сферической поверхности по методу винтовой интерполяции в среднем на 36% меньше, чем при обработке по строкам.