Актуальность темы
исследования.
Рыночная экономика представляет собой неразделимую совокупность огромного числа частных рынков, большинство из которых может быть идентифицировано по двум признакам: 1) по товарам, которые там движутся, и 2) по территории, где преимущественно осуществляется’его функционирование.
В ряду таких рынков рынок нефтепродуктов, точнее, его сегмент, относящийся к купле-продаже автомобильных бензинов, представляется весьма значимым, своеобразным и перспективным. «Бензиновая составляющая» является неотъемлемым элементом затрат практически любой отрасли экономики. Поэтому состояние данного рынка, — прежде всего, ценовой аспект, -существенным образом влияет на общую конъюнктуру потребительского рынка страны и региона.
Продолжающийся рост мировой экономики, в том числе и российской, стимулирует наращивание использования нефти во всех секторах экономики, включая производство нефтепродуктов и горюче-смазочных материалов для нужд транспорта, отраслей промышленности и электроэнергетики.
Вместе с тем, развитие российского нефтяного комплекса сталкивается с целым рядом проблем национального и регионального масштаба, пути решения которых представляются далеко неоднозначными. Действительно глубокое исследование рынка нефтепродуктов должно базироваться не только на описаниях и обобщениях post factum, а на современных научных методах, позволяющих с достаточной степенью точности прогнозировать развитие ценовых, интеграционных, глобальных тенденций и предвидеть последствия вмешательства государства в те или иные сферы рынка.
Поэтому тема диссертации, определяющая главным методологическим инструментом исследования регионального рынка нефтепродуктов-экономико-математическое моделирование, является важной и актуальной.
Разработанность темы исследования.
Теоретическим аспектам и отдельным вопросам развития нефтяного комплекса посвящены труды многих зарубежных и отечественных ученых: К. Хуберта, С.А.-М. Бактиари, А. Витце, Д. Агуреева, О. Дельмана,.
B.Кузьмина, А. Мухина и др. В отдельную группу следует выделить прикладные исследования В. Ю. Алекперова, Т. В Амиян, Ю. М. Малышева, А. Ф. Брюгемана, А. Хамадуллина, А. Кочеткова, B.C. Шарифова, а также группы «ИнфоТЭК» под руководством Р. А. Танкаева Работы даннойгруппы носят отраслевой характер, в них обобщен опыт, накопленный в данной области в странах с высокоразвитой рыночной экономикой, рассмотрены базовые подходы, имеющие весомое перспективное значение для формирования российской концепции маркетинга рынка нефтепродуктов [2,26,52,61,103].
Математическое моделирование товарных рынков развивалось в работах Р. Алена, П. Самуэльсона, И Розенмюллера, М Интрилигатора, К. Энгеля, Дж. Эванса, JI. Канторовича и многих других. В плане статистического анализа, прогнозирования и кластеризации данных отметим работы.
C.А. Айвазяна, П. Доугерти, B.C. Мхитаряна, П. Андерсона, Дж. Кембелла, Ч. Мюллера, Дж. Кима и других.
В литературе почти не разработаны вопросы, касающиеся регионального рынка автобензинов, кроме нескольких статей в печатных и электронных изданиях. Можно также отметить достаточно регулярно появляющиеся в Интернете платные аналитические обзоры и исследования рынков нефти, нефтепродуктов, автобензинов, выполненные различными маркетинговыми агентствами и консультационными компаниями [ 112,121].
Цели и задачи исследования.
Целью диссертационного исследования является анализ регионального рынка автобензинов на основе системы экономико-математических моделей теоретического и прикладного характера.
Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:
— характеристика современного рынка нефтепродуктов;
— анализ особенностей российского рынка нефтепродуктов и рынка нефтепродуктов Ивановской области;
— выявление роли и места вертикально-интегрированных компаний в функционировании рынка нефтепродуктов;
— построение оптимизационной модели деятельности ВИНК на основе задачи выпуклого программирования;
— построение динамической модели ценообразования на автобензины и прогнозирование цен на среднесрочную перспективу;
— построение и анализ регрессионной модели формирования розничной цены бензина в регионе;
— кластерный анализ территориально-функциональных показателей АЗС в Ивановской области;
— формулировка основных выводов и рекомендаций по государственному управлению региональным рынком светлых нефтепродуктов.
Предмет и объект исследования Предметом исследования является экономико-математическое моделирование регионального рынка нефтепродуктов.
Объектом исследования является рынок автобензинов Ивановской области.
Теоретическая и методологическая база исследования Теоретическую и методологическую основу исследования составили печатные и электронные работы, касающиеся проблем нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей промышленности, деятельности крупнейших вертикально-интегрированных нефтяных компаний, качества и стоимости автомобильного топлива в России и Ивановском регионетруды зарубежных и отечественных экономистов-математиков по моделированию товарных рынковработы и пособия по статистическому анализу временных рядов, кластерному и корреляционно-регрессионному анализу взаимосвязей между факторами.
Информационная база исследования.
Информационными источниками диссертационной работы послужили официальные статистические данные облкомстата Ивановской области и Российской Федерации, материалы периодической печати, Интернет-ресурсы, материалы мониторинга регионального рынка светлых нефтепродуктов, проведенного Ивановским отделением Федеральной антимонопольной службы.
Научная новизна диссертационного исследования Диссертационная работа содержит следующие положения, обладающие признаками научной новизны:
— сформулированы основные принципы математического моделирования регионального рынка нефтепродуктов как специфического товарного рынка;
— выявлены особенности функционирования автобензинового рынка Ивановской области и России в целом;
— разработан и исследован ряд модификаций абстрактной модели регионального рынка нефтепродуктов, содержащей и не содержащей управляющий элемент;
— проведена многокритериальная кластеризация автозаправочных станций Ивановской области;
— построена и исследована система эконометрических моделей динамики цен на автомобильные бензины.
Практическая значимость результатов исследования Предложенный в работе комплекс экономико-математических моделей может быть использован государственными структурами федерального и регионального уровней для анализа состояния и определения перспектив развития рынка нефтепродуктов, а также для разработки стратегии и тактики мероприятий по его регулированию.
Отдельные результаты исследований использованы в учебном процессе в Ивановском государственном химико-технологическом университете, а также при разработке учебно-методической литературы по дисциплинам «Методы и модели экономики» и «Эконометрика» .
Апробация работы. Основные теоретические положения диссертации отражены в трех статьяхобсуждались на научно-практической конференции «Экономика и менеджмент» в Санкт-Петербурге, на научных семинарах кафедры экономики и финансов ИГХТУ.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 4 работы общим объемом 2,6 п.л., в том числе авторские 2,6 п.л.
Структура диссертации Диссертация состоит из введения, трех глав, содержащих 11 параграфов, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.
Все выводы в регрессионном анализе (в эконометрическом исследовании) строятся на основании имеющихся исходных статистических данных типа: где хР иyi — значения соответственно j—й объясняющей переменной (/= 1,., т) и результирующего показателя, зарегистрированные на z-м наблюдении.
Экономические данные вообще и данные настоящего исследования подразделяются на два вида: перекрестные данные (cross — section data) и временные ряды (time series). Перекрестные данные — это данные, по какому — либо экономическому показателю, полученные для разных однотипных объектов (районов, регионов) — /- обозначение для соответствующего объекта. При этом либо все данные относятся к одному и тому же моменту времени, либо их временная принадлежность несущественна. Временные ряды — данные, характеризующие один и тот же объект (регион), но в различные момент времени («такты»). Здесь i — номер периода времени, к которому привязаны соответствующие данные.
Решение задачи построения качественной модели регрессии (вообще эконометрической модели), соответствующей эмпирическим данным и целям исследования, является достаточно сложным и многоступенчатым процессом. Достаточно условно его можно разбить на три этапа:
1) выбор независимых переменных, существенно влияющих на зависимую величину, а также выбор формы уравнения регрессии (этап спецификации);
2) определение параметров выбранной модели (этап параметризации);
3) анализ качества модели и проверка ее адекватности эмпирическим данным, совершенствование модели (этап верификации).
Спецификация модели — первый и важнейший шаг эконометрического исследования. От того, насколько удачно решена проблема спецификации решающим образом зависит успех всего исследования. Проблема спецификации включает в себя: а) определение конечной целей моделирования (прогноз, имитация различных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы, управление) — б) определение списка экзогенных и эндогенных переменныхв) определение типа модели и вида связи между переменнымиг) формулировка исходных предпосылок и априорных ограничений относительно случайной составляющей 8, а также взаимосвязи объясняющих переменных.
В частности для классической регрессионной модели требуется выполнение семи условий [7, 18].
1) Математическое ожидание случайного отклонения 8- равно нулю для всех наблюдений:
M (Sf)=0, ., п.
2) Гомоскедастичность (постоянство дисперсии отклонений):
D (?/)=D (Sj)-с? для любых наблюдений i и j.
3) Отсутствие автокорреляции, т. е. случайные отклонения е{ и ?}• являются независимыми друг от друга для всех.
Г 0, если j- =cov (/?"*,) = 1 2. .
J (cr, если i — j.
4) Случайное отклонение должно быть независимо от объясняющих переменных: сг = 0.
5) Модель является линейной относительно параметров.
6) Отсутствует мультиколлинеарность, т. е. между объясняющими переменными отсутствует строгая (сильная) линейная зависимость.
7) Ошибки ?-•, /=1,., п, имеют нормальное распределение (?-~Лг (0,сг)).
Спецификация опирается на имеющиеся экономические теории, специальные знания или на интуитивные представления исследователя об анализируемой экономической системе.
На втором этапе построения регрессионной модели происходит оценивание ее параметров с целью достижения оптимального соответствия модели эмпирическим данным. Одним из самых распространенных приемов проведения этапа параметризации является метод наименьших квадратов (МНК).
Его суть состоит в минимизации суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимостей переменной у от ее значений у, получаемых по уравнению регрессии:
Q = t {уI — у,)2 = i (У, — /(о—*/0,., я, 00))2 -> min5 где ' /=i /=1 а — вектор оцениваемых параметров.
Адекватная реализация МНК существеннейшим образом зависит от вида функцииДа, jc,(1),., xf" *), а также исходных предпосылок модели. Скажем, процесс оценки параметров классических регрессионных моделей, линейных по параметрам, полностью формализован и содержится во многих стандартных пакетах прикладных программ.
Как правило, первое оцененное уравнение очень редко является удовлетворительным во всех отношениях. Обычно приходится постепенно подбирать формулу связи и состав объясняющих переменных, анализируя. на каждом этапе качество оцененной зависимости (этап верификации). Этот анализ включает статистическую и содержательную составляющую. Провер-. ка статистического качества регрессионного уравнения состоит из следующих элементов: проверка статистической значимости каждого коэффициента уравнениял проверка общего качества уравнения регрессии (R, /^-статистика) — -, проверка свойств данных, выполнение которых предполагалось при оценивании уравнения (проверка наличия автокорреляции остатков, их гомоскедастичности, проверка мультиколлинеарности объясняющих переменных).
Под содержательной составляющей анализа качества понимается рассмотрение экономического смысла оцененного уравнения регрессии: действительно ли значимыми-оказались объясняющие факторы, важные с точки зрения теории — положительны или отрицательны коэффициенты, показывающие направление воздействующих факторовпопали ли оценки коэффициентов регрессии в предполагаемые из теоретических соображений интервалы.
2.3. Кластерный анализ в задачах экономического анализа.
При анализе и прогнозировании социально-экономических явлений исследователь довольно часто сталкивается с многомерностью их описания. Это происходит при решении задачи сегментирования рынка, прогнозирования конъюнктуры рынка отдельных товаров, изучении и прогнозировании экономической депрессии и многих других проблем.
Методы многомерного анализа — наиболее действенный количественный инструмент исследования социально-экономических процессов, описываемых большим числом характеристик. К ним относятся кластерный анализ, таксономия, распознавание образов, факторный анализ.
Кластерный анализ наиболее ярко отражает черты многомерного анализа в классификации, факторный анализ — в исследовании связи.
Первое применение кластерный анализ нашел в социологии. Название кластерный анализ происходит от английского слова cluster — гроздь, скопление. Впервые в 1939 был определен предмет кластерного анализа и сделано его описание исследователем Трионом. Главное назначение кластерного анализа — разбиение множества исследуемых объектов и признаков на однородные в соответствующем понимании группы или кластеры. Это означает, что решается задача классификации данных и выявления соответствующей структуры в ней. Методы кластерного анализа можно применять в самых различных случаях, даже в тех случаях, когда речь идет о простой группировке, в которой все сводится к образованию групп по количественному сходству [66,104].
Большое достоинство кластерного анализа в том, что он позволяет производить разбиение объектов не по одному параметру, а по целому набору признаков. Кроме того, кластерный анализ в отличие от большинства ма-тематико-статистических методов не накладывает никаких ограничений на вид рассматриваемых объектов, и позволяет рассматривать множество исходных данных практически произвольной природы. Это имеет большое значение, например, для прогнозирования конъюнктуры, когда показатели, имеют разнообразный вид, затрудняющий применение традиционных экономет-рических подходов.
В случае розничного рыка нефтепродуктов методы кластерного анализа предполагается использовать при классификации автозаправочных станций по территориальному признаку, а также в соответствии с объемами реализации на них различных видов светлых нефтепродуктов.
Формально задача кластерного анализа заключается в том, чтобы на основании данных, содержащихся во множестве X, разбить множество объектов G на т {т — целое) кластеров (подмножеств) Qi, Q2, Qm, так, чтобы каждый объект G, принадлежал одному и только одному подмножеству разбиения и чтобы объекты, принадлежащие одному и тому же кластеру, были сходными, в то время, как объекты, принадлежащие разным кластерам были разнородными.
Например, пусть G включает п АЗС некоторого региона, любая из которых характеризуется принадлежностью тому или иному хозяйствующему субъекту (F]), географическим расположением внутри области* (F2), объемами реализации различных видов автомобильного топлива (F3) и т. д. Тогда Xj (вектор измерений) представляет собой набор указанных характеристик для первой АЗС, Х2 — для второй, Х3 для третьей, и т. д. Задача заключается в том, чтобы разбить АЗС на однородные в некотором смысле кластеры.
Решением задачи кластерного анализа являются разбиения, удовлетворяющие некоторому критерию оптимальности. Этот критерий может представлять собой некоторый функционал, выражающий уровни желательности различных разбиений и группировок, который называют целевой функцией. Например, в качестве целевой функции может быть взята внутри-групповая сумма квадратов отклонения: где Xj — представляет собой измерения у-го объекта.
Для решения задачи кластерного анализа необходимо определить понятие сходства и разнородности.
Понятно то, что объекты г-ый и у-ый попадали бы в один кластер, когда расстояние (отдаленность) между точками Хх и Xj было бы достаточно маленьким и попадали бы в разные кластеры, когда это расстояние было бы достаточно большим. Таким образом, попадание в один или разные кластеры объектов определяется понятием расстояния между Хг и Xj из Ер, где Ер — р-мерное евклидово пространство. Неотрицательная функция d (Xt, Xj) называется функцией расстояния (метрикой), если: а) d (Xi, Xj) > 0, для всех Х1 и Xj из Ер б) d (Xu Xj) = 0, тогда и только тогда, когда X, = Xj в) d (Xu Xj) = d (Xjt X) г) d (Xit Xj).
Значение d (Xh Xj) для Х, и Xj называется расстоянием между Х{ и Xj и эквивалентно расстоянию между <7, и Gj соответственно выбранным характеристикам (Fh F2, F3, ., Fp).
Наиболее часто употребляются следующие функции расстояний:
Ер.
1. Евклидово расстояние р
2. /у — норма d1(Xi, XJ)= Y xki-Xfg. к=1.
3. Сюпремум — норма к = 1,2, ., р р р тУ>
4. 1Р — норма dp (Xi, Xj) = Y xki — Xlg. k=l.
Евклидова метрика является наиболее популярной. Метрика Ь наиболее легкая для вычислений. Сюпремум-норма легко считается и включает в себя процедуру упорядочения, а 1Р — норма охватывает функции расстояний 1,2,3.
Пусть п измеренийXj, Х2,., Хп представлены в виде матрицы данных размеромр хп: fx Л j j Х2 Хп.
X = Х2 Х22 •••Х2п.
Хр2 ••'Хрп J.
Тогда расстояние между парами векторов cl (Xl, X]) могут быть представлены в виде симметричной матрицы расстояний: f ° du 1 •••" in.
D = d2 0 -dn.
Kdn dn2. 0 ,.
Понятием, противоположным расстоянию, является понятие сходства между объектами Gt. и Gj. Неотрицательная вещественная функция S (XtXj) = Sg называется мерой сходства, если: 1) 0<1 для X-, *Xj 2) S (Xi, X} = l 3) S (Xr, Xj) = S (Xj, XJ.
Пары значений мер сходства можно объединить в матрицу сходства: f 112 • s =21 1. «S2 n.
Sn2 '. lj.
Величину Sy называют коэффициентом сходства. Алгоритмы кластерного анализа отличаются большим разнообразием. Это могут быть, например, алгоритмы, реализующие полный перебор сочетаний объектов или осуществляющие случайные разбиения множества объектов. В то же время большинство таких алгоритмов состоит из двух этапов..
На первом этапе задается начальное (возможно, искусственное или даже произвольное)-разбиение множества объектов на классы и определяется, некоторый математический критерий качества автоматической классификации. Затем, на втором этапе, объекты переносятся из класса в класс до тех пор, пока значение критерия не перестанет улучшаться..
Многообразие алгоритмов кластерного анализа обусловлено также множеством различных критериев, выражающих те или иные аспекты качества автоматического группирования. Простейший критерий качества непосредственно базируется на величине расстояния, между кластерами. Однако такой критерий не учитывает «населенность» кластеров — относительную плотность распределения объектов внутри выделяемых группировок. Поэтому другие критерии основываются. на вычислении средних расстояний между объектами, внутри кластеров. Но наиболее часто применяются критерии в виде отношений показателей «населенности» кластеров к расстоянию между ними. Это, например, может быть отношение суммы межклассовых расстояний к сумме внутриклассовых (между объектами) расстояний или отношение общей дисперсии данных к сумме внутриклассовых дисперсий и дисперсии центров кластеров..
Функционалы качества и конкретные алгоритмы автоматической классификации достаточно полно и подробно рассмотрены в специальной литературе. Эти функционалы и алгоритмы характеризуются различной трудоемкостью и подчас требуют ресурсов высокопроизводительных компьютеров. Разнообразные процедуры кластерного анализа входят в состав практически всех современных пакетов прикладных программ для статистической обработки многомерных данных..
Одним из наиболее распространенных методов кластеризации, используемый, в частности, в программе STATISTICA, является так называемый метод к-средних..
Предполагается, что мы уже имеем гипотезы относительно числа кластеров (по наблюдениям или по переменным). Например, мы можем указать системе образовать ровно три кластера так, чтобы они были настолько различны, насколько это возможно. В общем случае метод k-средних строит ровно к различных кластеров, расположенных на возможно больших расстояниях друг от друга..
С вычислительной точки зрения этот метод может рассматриваться как дисперсионный анализ «наоборот». Программа начинает с к случайно выбранных кластеров, а затем изменяет принадлежность объектов к ним, чтобы: (1) — минимизировать изменчивость внутри кластеров, и (2) — максимизировать изменчивость между кластерами. Данный способ аналогичен методу «дисперсионный анализ (ANOVA) наоборот» в том смысле, что критерий значимостив дисперсионном анализе сравнивает межгрупповую изменчивость с внутригрупповой при проверке гипотезы о том, что средние в группах отличаются друг от друга. В кластеризации методом к средних программа перемещает объекты (т.е. наблюдения) из одних групп (кластеров) в другие для того, чтобы получить наиболее значимый результат при проведении дисперсионного анализа (ANOVA)..
Обычно, когда результаты кластерного анализа методом к средних получены, можно рассчитать средние для каждого кластера по каждому измерению, чтобы оценить, насколько кластеры различаются друг от друга. В идеале вы должны получить сильно различающиеся средние для большинства, если не для всех измерений, используемых в, анализе. Значения F-статистики, полученные для каждого измерения, являются другим индикатором того, насколько хорошо соответствующее измерение дискриминирует кластеры..
Глава 3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ И РЕАЛИЗАЦИИ НЕФТЕПРОДУКТОВ НА РЕГИОНАЛЬНОМ РЫНКЕ.
3.1. Анализ динамических рядов цен на нефтепродукты в Ивановской области.
Статистической базой данного исследования служит помесячная динамика цен на бензин Р-92 в Ивановской области в период 2000;2005 гг..
Выбор для анализа бензина марки Р-92 обусловлен его наиболее значительной долей в структуре потребления автобензинов в регионе и в России в целом. Предварительный анализ показал, что динамика цен на другие марки бензина (Н-80, П-95, С-98, ДТ) практически не отличается от рассматриваемой. Коэффициенты корреляции между соответствующими рядами колеблются в пределах от 0,987 до 0,994..
Таким образом, исходные данные представлены в виде временного ряда из 72 уровней (рис. 3.1)..
Период.
Рис. 3.1 .Динамика цен на бензин Р-92 в Ивановской области в 2000;2005 гг..
На основе данного временного ряда была построена тренд-сезонная модель, описывающая динамику цен на бензин Р-92 с целью осуществления прогноза на среднесрочную перспективу..
Как известно, построение тренд-сезонной модели предполагает выделение трех компонент временного ряда — трендовой (ut), сезонной (я,) и случайной (б (). Наиболее распространенными в практике статистических исследований являются аддитивная (3.1) и мультипликативная (3.2) модели: yt=ut+st+Et (3.1) y,=urs,-?n (3−2) где yt — уровни временного ряда..
Второй тип модели целесообразно использовать, когда сезонные колебания имеют тенденцию к увеличению с течением времени. Судя по графику, приведенному на рис. 3.1, изменение амплитуды сезонных колебаний цен, если и присутствует, то весьма незначительное. Поэтому, на наш взгляд, в качестве исходной модели следует выбрать аддитивную тренд-сезонную модель (3.1)..
Тренд-сезонная модель была построена по приведенному ниже алгоритму..
1. Выбор и оценка трендовой компоненты..
Визуальный анализ динамики цен ограничивает выбор трендовой компоненты (кривой роста) следующими вариантами: линейный тренд: и, = а0 + axt- (3.3) полиномиальный: ut=a0+axt +. + amtm (3.4) экспоненциальный ut=ccQ-ea<, (3.5) где ос— параметры моделей, tнезависимая переменная (время), t = 1, 2,., п..
При прочих равных условиях предпочтительнее выглядят первые два • ^ варианта, т.к. данные модели являются линейными по параметрам..
В качестве критерия окончательного выбора кривой роста рекомендуется использовать, во-первых, значение коэффициента детерминации R2, во-вторых, наличие статистической значимости параметров..
Оценка параметров производилась методом наименьших квадратов. Результаты параметризации отражены в табл. 1..
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
В связи ростом автомобильного парка (как государственного, так и в большей степени частного) проблема производства качественного и доступного по цене автомобильного бензина является очень важной государственной задачей..
Известно, что сырьем для автомобильного топлива служит нефть. В первой главе дипломной работы предпринята попытка проанализировать мировой и российский рынок нефтепродуктов. Здесь:.
1) обсуждены основные характеристики нефтедобывающей и нефтеперера s батывающей отраслей-.
2) рассмотрены предпосылки вертикальной интеграции в нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей отраслях-.
3) приведены особенности российских ВИНКг.
4) рассмотрены методы работы ВИНК на рынке нефтепродуктов-.
5) исследован российский и региональный (Ивановский) рынок автобензинов..
Во второй главе дипломной работы:.
1) рассмотрена теоретическая модель оптимизации деятельности ВИНК-.
2) исследован инструментарий-.
3) приведены данные по производству и потреблению в России дизельного топлива-.
4) проанализирован рынок автобензинов в Ивановском регионе-.
5) предпринята попытка прогноза развития рынка автобензина России и Ивановской области с рассмотрением причин роста цен на автобензин и развития перспективных направлений усовершенствования добычи и переработки нефти..
В третьей главе проведен статистический анализ ценообразования на автобензины в Ивановской области на основе эконометрических моделей. Здесь:.
1) произведен анализ динамики цен на автобензины в регионе в период 2000;2005 гг.;.
2) построены два варианта тренд-сезонной модели динамики цен-.
3) осуществлен прогноз цен на бензин марки Р-92 в Ивановской области на 2006 г. по разным вариантам моделей-.
4) построены регрессионные модели факторного воздействия на динамику цен-.
5) сделаны содержательные выводы по построенным моделям-.
В результате выполненной работы были определены пути совершенствования добычи и переработки нефти, выявлены факторы, влияющие на цены на бензин, предложены модели расчета прогностических цен на бензин на 2006 год, показано, что прогноз цен на бензин марки Р-92 практически совпали с реальной ценой, что позволяет использовать эту методику расчета..
