Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Моделирование нелинейных нестационарных задач динамики пространственных конструкций МКЭ

Диссертация: Моделирование нелинейных нестационарных задач динамики пространственных конструкций МКЭ
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Отмечены наиболее характерные эффекты рассматриваемых геометрически и физически нелинейных процессов, проведено сопоставление результатов решения задач с экспериментальными данными. По резуль. Диссертационная работа выполнена в НИИ механики Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского в соответствии с планом научно-исследовательской работы института. Деформирование… Читать ещё >

Моделирование нелинейных нестационарных задач динамики пространственных конструкций МКЭ (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Краткий обзор литературы
    • 1. 1. Анализ математических моделей нестационарного деформирования упругопластических сред и тонкостенных элементов конструкций
    • 1. 2. Обзор численных методов решения нелинейных задач нестационарного деформирования конструкций
    • 1. 3. Методы численного моделирования контактного взаимодействия деформируемых тел
    • 1. 4. Численное моделирование взаимодействия конструкций с грунтовыми средами
    • 1. 5. Методы решения задач нестационарного деформирования трубопроводов с протекающей жидкостью
    • 1. 6. Выводы из обзора. Цели и структура диссертационной работы
  • 2. Конечно-элементная модель нестационарного упругопластического деформирования конструкций
    • 2. 1. Определяющая система уравнений
    • 2. 2. Метод расчета напряженно-деформированного состояния отдельных элементов конструкций при импульсных воздействиях
      • 2. 2. 1. Восьмиузловой конечный элемент для решения трехмерных задач динамики сплошных сред и оболочек
      • 2. 2. 2. Четырехузловой конечный элемент для решения трехмерных задач динамики оболочек
      • 2. 2. 3. Конечный элемент для анализа нелинейных трехмерных задач нестационарного деформирования стержней (трубопроводов с жидкостью)
      • 2. 2. 4. Интегрирование определяющей системы уравнений по времени
      • 2. 2. 5. Численная реализия граничных условий
    • 2. 3. Регуляризация и монотонизация численного решения трехмерных задач нестационарного деформирования элементов конструкций
      • 2. 3. 1. Тетраэдры пониженной жесткости как способ подавления мод нулевой энергии
      • 2. 3. 2. Алгоритм консервативного сглаживания численного решения
      • 2. 3. 3. Регуляризация матрицы масс и повышение шага интегрирования по времени
    • 2. 4. Конечно-элементное моделирование контактного взаимодействия деформируемых тел
      • 2. 4. 1. Вспомогательные операции вычислительной схемы описания движения контактной границы
      • 2. 4. 2. Решение задачи контакта, сформулированной для узловых скоростей перемещений (метод «скоростей»)
      • 2. 4. 3. Решение задачи контакта, сформулированной в узловых силах (метод «сил»)
  • 3. Программная реализация методики. Решение тестовых задач
    • 3. 1. Программный комплекс «Динамика-3»
    • 3. 2. Анализ точности методики решения в задачах нестационарного деформирования отдельных конструктивных элементов
    • 3. 3. Тестирование алгоритмов и программ численного моделирования контактного взаимодействия деформируемых тел
    • 3. 4. Анализ точности численной схемы решения задач динамики составных конструкций
    • 3. 5. Апробация конечно-элементной методики моделирования нестационарного деформирования грунтовых сред в задачах соударения
  • 4. Экспериментальный и теоретический анализ упругопластического деформирования массивных тел и оболочек при импульсных и ударных воздействиях
    • 4. 1. Наклонный удар алюминиевого цилиндра по стальной преграде
    • 4. 2. Проникание стального цилиндра в прямоугольную алюминиевую пластину
    • 4. 3. Численное моделирование больших формоизменений упругопластической цилиндрической оболочки при осевом сжатии
    • 4. 4. Импульсное обжатие торца трубы с овальным поперечным сечением
  • 5. Численное решение трехмерных задач динамики конструктивных элементов ядерных энергетических установок (ЯЭУ)
    • 5. 1. Выпучивание страховочного купола ЯЭУ при падении на него плиты перекрытия
    • 5. 2. Нестационарное деформирование опорной конструкции внутрикорпусной шахты ядерного реактора
    • 5. 3. Динамическое выпучивание гидрозатвора при его обжатии
    • 5. 4. Деформирование трубопроводов при импульсных и ударных воздействиях
      • 5. 4. 1. Деформирование трубопроводов при их перекретсном соударении
      • 5. 4. 2. Нестационарное упругопластическое деформирование трубопровода при соударении с пластиной
      • 5. 4. 3. Деформирование заглубленного в грунт трубопровода при падении на него самолета
      • 5. 4. 5. Численное моделирование нестационарных колебаний трубопровода с жидкостью при различных начальных и граничных условиях
  • 6. Нестационарное деформирование контейнеров и опорных конструкций в аварийных ситуациях
    • 6. 1. Исследование выпучивания стоек стеллажа при падении на дно шахты
    • 6. 2. Численный анализ динамического деформирования поддона с контейнерами при их аварийном падении с погрузчика
    • 6. 3. Численное моделирование упругопластического деформирования контейнеров при ударном нагружении. 192 6.4. Численное исследование нестационарного деформирования взрывозащитной камеры (ВЗК)

Методы расчета поведения конструкции при ударном и взрывном на-гружении являются одной из актуальных и сложных проблем механики деформируемого твердого тела Ударные и взрывные воздействия характерны для ряда современных технологических процессов в машиностроении, крупномасштабном строительстве и других отраслях техники. Особую актуальность приобрели проблемы безопасности объектов нефтегазового комплекса, атомной энергетики, контейнерных перевозок взрывчатых, токсичных и радиоактивных веществ. При проектировании несущих и защитных конструкций, решении задач безопасности центральная роль отводится вопросам обеспечения их прочности и надежности в аварийных ситуациях, которые возникают в результате террористических актов, природных и техногенных катастроф и сопровождаются интенсивными динамическими воздействиями. Процессы нестационарного деформирования конструкций в настоящее время остаются малоизученными. Это обусловлено:

• многообразием конструкции, включающих в себя тонкостенные элементы (стержни, пластины и оболочки) и массивные тела (днища, уплотнители, узлы крепления и т. д.);

• контактным взаимодействием конструктивных элементов между собой и окружающими (заполняющими) телами или средами;

• образованием, распространением и взаимодействием волн деформаций и напряжений;

• возможным появлением пластических деформаций и зон разрушений;

• большими перемещениями, формоизменениями и другими нелинейными эффектами.

Эти и другие особенности затрудняют не только аналитическое, но и численное решение задачи. Эффективность анализа нестационарного деформирования сложных конструкций значительно снижается, если методика решения не учитывает особенности геометрии и напряженно-деформированного состояния отдельных конструктивных элементов. 7.

В связи с изложенным выше представляются актуальными разработка, развитие и обоснование современных численных методов и алгоритмов решения трехмерных нелинейных задач деформирования конструкций при ударном и взрывном нагружении, позволяющих на относительно грубых сетках с приемлемыми затратами вычислительных ресурсов получать удовлетворительные по точности результаты.

Диссертационная работа выполнена в НИИ механики Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского в соответствии с планом научно-исследовательской работы института.

Считаю своим долгом выразить благодарность научному консультанту Заслуженному деятелю науки РФ, академику РАИН, доктору физико-математических наук, профессору В. Г. Баженову за многолетнее плодотворное сотрудничество, сформировавшее мое научное мировозрение и тему диссертационной работы. 8.

7. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В диссертационной работе получили развитие методы численного решения трехмерных геометрически и физически нелинейных задач нестационарного деформирования составных конструкций, включающих массивные тела и тонкостенные элементы (пластины, оболочки и стерж.

206 ни). В процессе исследований получен ряд новых результатов, краткая формулировка которых приведена ниже.

1. На основе уравнений механики сплошных сред и метода конечных элементов развиты вычислительные модели пространственных составных упругопластических конструкций при импульсном нагружении и ударном взаимодействии с деформируемыми телами и грунтовыми средами. Вычислительные модели включают в себя:

• конечные элементы стержней и трубопроводов с жидкостью,.

• пластин и оболочек,.

• упругопластической и грунтовой среды;

• алгоритмы решения задач нестационарного контакта деформируемых тел на несогласованных конечно-элементных сетках.

2. Проведены исследования точности и устойчивости предлагаемых численных схем. Разработанные КЭ-модели и алгоритмы реализованы в виде пакета прикладных программ «Динамика-3», сертифицированы [34] и внедрены в расчетную практику Российского Федерального Ядерного Центра — ВНИИЭФ, что подтверждается актом о внедрении и публикациями в открытой печати.

3. Решены исследовательские геометрически и физически нелинейные задачи:

• соударения алюминиевого цилиндра со стальной преградой;

• проникания стального цилиндра в прямоугольную алюминиевую пластину;

• неосесимметричного выпучивания упругопластической цилиндрической оболочки при осевом ударном нагружении;

• импульсного обжатия торца трубы с овальным поперечным сечением.

Отмечены наиболее характерные эффекты рассматриваемых геометрически и физически нелинейных процессов, проведено сопоставление результатов решения задач с экспериментальными данными. По резуль.

207 татам исследования можно сделать заключение, что численно рассчитанные интегральные параметры процесса — прогибы, усилия — хорошо согласуются с экспериментальными данными (их расхождение при больших формоизменениях не превышает 15%).

4. Проведен анализ динамического деформирования конструктивных элементов ядерных энергетических установок в аварийных ситуациях. Рассмотрены:

• неосесиметричное выпучивание страховочного купола ЯЭУ при падении на него плиты перекрытия;

• деформирование опорной конструкции внутрикорпусной шахты ядерного реактора при падении на него жесткого тела;

• динамическое схлопывание гидрозатвора при аварийном понижении давления в трубе;

• деформирование трубопроводов при ударных нагрузках: (перекрестное соударение свободных трубопроводов, падение пластины/самолета на трубопровод в грунте и т. д.);

• нестационарное деформирование контейнеров и вспомогательного оборудования (стеллаж, поддон и т. д.) при их аварийном падении на жесткое основание;

• деформирование многослойной дискретно подкрепленной ребрами взрывозащитной камеры.

Результаты численных исследований позволили выделить наиболее опасные аварийные ситуации, установить факторы влияющие на напряженно-деформированное состояние конструкций, определить зоны максимальных деформаций и получить оценки максимальных перегрузок.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.И., Егунов В. В. и др. Расчетно-экспериментальное исследование деформации оболочек взрывных камер// ПМТФ, 1984, N 3, С. 127−130
  2. С.А., Александров Н. И., Степаненко М. В. Нестационарная дифракция плоской продольной волны на упругой цилиндрической оболочке//Изв. АН СССР. МТТ. 1985. № 6. С. 168−174.
  3. Н.А., Баженов В. Г. Исследование динамического деформирования упруго-пластических сферических оболочек при тепловом ударе // Изв. АН СССР. МТТ, 1978. № 1. С. 139−143.
  4. Н.А., Баженов В. Г. Исследование упругопластических процессов деформирования пластин и оболочек вращения при импульсном нагружении в неклассической постановке. Прикл. механика. 1985, № 1.
  5. Н.А., Баженов В. Г., Кибец А. И., Садырин А. И., Чекмарев Д. Т. Нелинейные задачи динамики конструкций// Математическое моделирование. Т. 12. № 6. 2000. С. 47−50
  6. Л.Я. Вариационные принципы динамики теории оболочек. -ДАН СССР, 1967, т. 172, № 6, с. 1296−1298.
  7. Л.Я. Нелинейная теория типа Тимошенко для упругих оболочек. -Изв. АН Эст. ССР, сер. физ.-матем. и техн. наук, 1965. Т. 14. № 13. С. 337−344.
  8. Л.Я. О расчетных моделях упругих пластинок для динамических задач. Изв. АН Эст. ССР, сер. физ.-матем. и техн. наук, 1963, т. 12 № 1. С. 3137.
  9. Л.Я. Уравнения теории типа Тимошенко упругих оболочек в усилиях и моментах.- В сб.: Переходные процессы деформаций оболочек и пластин. -Таллин: 1967.
  10. Л.Я., Нигул У. К. Волновые процессы деформации упругих плит и оболочек. Изв. АН Эст. ССР, сер. физ.-матем. и техн. наук, 1965, т. 14, № 1. С. 3−63.
  11. М.А. Проникание тонкого жесткого конуса в хрупкий материал со сверхзвуковой скоростью. // Изв. АН Арм. ССР. Серия механика, 1985. № 5. С. 12−21 209
  12. Н.А. О применимости метода расчленения напряженного состояния при решении осесимметричных задач динамики замкнутой цилиндрической оболочки. Изв. АН Эст. ССР, сер. физ.-матем. и техн. наук, 1961, т. 10 № 3. С. 171−181.
  13. Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1978. 311с.
  14. Н.А., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. 264 с.
  15. С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974.
  16. В.Н., Поздеев А. А. Деформирование и разрушение плиты при тепловом ударе. //ДАН СССР. 1986 — Т.286, № 1. С. 103−106.
  17. Е.В., Зудин А. А., Лабутин С. Е. и др. Система геометрического моделирования пространственных объектов «Китеж». Материалы IV междунар. конф. по комплексной графике и визуализации. Графикон-94. Н. Новгород, 1994, С. 72−74.
  18. Р. А. Вакуленко А.А. О многократном нагружении упругопластической среды // Изв. АН СССР. Механика. 1965 № 4. С. 53−61
  19. В.В., Галиев Ш. У., Иващенко К. Б. Особенности деформирования и разрушения алюминиевых преград при взаимодействии по нормали со стальным ударником. // Проблемы прочности. 1988, № 12. С.52−58.
  20. В.В., Галиев Ш. У., Иващенко К. Б. Численно-экспериментальное исследование упругопластического взаимодействия ударника с преградой. // Проблемы прочности. 1987, № 11. С.97−100.
  21. С.А., Чернышев С. А., Югов Н. Т. Численный анализ наклонного проникания упругопластического тела со звездообразным поперечным сечением в слой сжимаемой жидкости. / Доклады АН СССР, 1991, Т.316, № 3. С.562−565.210
  22. Н.Х. Исследование откольного разрушения при ударном деформировании. Модель поврежденной среды. // Журн. прикл. механики и техн. физики, 1983, № 1. С. 158−167.
  23. В.М., Молотков И. А. Математические методы в теории упругих волн// Итоги науки и техники. Механика деформирууемого твердого тела/ М.: ВИНИТИ. 1977. Т. 10. С.5−62.
  24. А.Г., Ванцян А. А. Исследование проникания тонкого твердого тела в трансверсально-изотропную среду. // Изв. АН Арм. ССР. Серия механика, 1987. № 4. С. 3−6
  25. Баженов В. Г, Егунов Ю. В., Кочетков А. В., Фельдгун В. Р. Моделирование нелинейной динамики трубопровода высокого давления при поперечном разрыве // Проблемы машиностроения и надежности машин., 1997, № 3, С. 5865.
  26. В.Г. и др. Пакет прикладных программ «Динамика-2'7/ Прикладные проблемы прочности и пластичности. Алгоритмизация и автоматизация исследований: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т, Горький, 1987. С. 4−13.
  27. В.Г. Нелинейные задачи динамики тонкостенных конструкций при импульсных воздействиях // Прикл. пробл. прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1981. Вып. 18. С. 57−66.
  28. В.Г. Численное исследование нестационарных процессов деформации упругопластических оболочек // Проблемы прочности. 1984. № 11. С. 51−54.
  29. В.Г., Игоничева Е. В., Кибец А. И., Лаптев П. В., Ломунов В. К. Выпучивание упругих и упругопластических оболочек вращения при осевом ударном нагружении//Изв.АИН РФ. Волго-Вятское региональное отделение/ НГТУ. Москва-Н.Новгород.2001.С.7−23.
  30. В.Г., Кибец А. И. КЭ решение трехмерных нестационарных задач упругопластического динамического деформирования элементов конструкций//Сб. научных трудов „Устойчивость, пластичность, ползучесть при сложном нагружении“. Вып.2. Тверь, 2000. С.55−60.
  31. В.Г., Кибец А. И. Численное моделирование трехмерных задач нестационарного деформирования упругопластических конструкций методом конечных элементов//Изв. РАН. МТТ. 1994. № 1. С. 52−57.
  32. В.Г., Кибец А. И., Цветкова И. Н. Численное моделирование нестационарных процессов ударного взаимодействия деформируемых элементов конструкций/ЛПроблемы машиностроения и надежности машин. 1995. № 2. С. 20−26.
  33. В.Г., Ломунов В. К., Петров М. В. Упругопластическое деформирование цилиндрических оболочек при магнитно-импульсном нагружении// Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. Межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1979. С. 73−78.
  34. В.Г., Ломунов В. К., Петров М. В., Угодчиков А. Г. Исследование больших вязкопластических деформаций цилиндрических оболочек с применением магнитно-импульсного способа нагружения. / Машиноведение, № 5, 1983. -С.73−80.
  35. В.Г., Рузанов А. И., Угодчиков А. Г. О численных методах и результатах решения нестационарных задач теории упругости и пластичности // Численные методы механики сплошной среды. 1985. Т. 16, №. 4. С. 129−149.
  36. В.Г., Шинкаренко А. П. Вариационно-разностный метод решения двумерных задач динамики упругопластических оболочек // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький, ГГУ, 1976, вып. 3. С. 14−21.
  37. Н.С., Панасенко Г. П. Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов. М.: Наука, 1984. 352 с.
  38. A.M., Духовный И. А., Пашков И. А., Трояновский И. Е. Движение трубопровода АЭС при обрыве в поперечном сечении // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993. № 1. С. 80−85.
  39. П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М: Мир, 1984.
  40. И.А. и др. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. 3-е изд. М.: Машиностроение. 1979. 702 с.
  41. А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига, 1987. — 295 с.
  42. А.П., Горельский В. А., Зелепугин С. А., Хорев И. Е. Поведение тел вращения при динамическом контакте с жесткой стенкой. // ПМТФ. 1986. -№ 1, С.161−163.
  43. С.И., Журавлева A.M., Ингульцев С. В. Расчет вынужденных колебаний пространственных трубопроводных систем. Динамика и прочность машин. Респ. межвед. Тем. сб., 1979, вып.ЗО.
  44. В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М., Машиностроение, 1980, 375 с.215
  45. Г. П. Усилия в длинном отводе, содержащем пульсирующий поток. // Вибрация технологических трубопроводов на нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятиях. М.: ЦНИИТЭ нефтехимия, 1970, С. 99 103.
  46. К., Теплее Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов / Пер. с англ. Л. Г. Корнейчука. М.: Мир, 1987. 524 с.
  47. Н. Г. Кукуджанов В.Н. Распространение волн в материалах с запаздыванием текучести. // Распространение упругих и упругопластических волн: Матер. V Всесоюз. симп. Алма-Ата, 1973.
  48. Н.Г., Кукуджанов В. Н. Решение упругопластических задач методом конечных элементов. Пакет прикладных задач „Астра“. М., 1988. 63 с. (Препринт / Ин-т проблем механики АН СССР- № 326.
  49. В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988.
  50. С.Н. Численное решение об ударе в упругом прибли-жении. // Динамика сплошной среды. 1970. Вып. 4. С. 107−113.
  51. Р.А., Ленский B.C., Ленский Э. В. Динамические зависимости между напряжениями и деформациями // Проблемы динамики упругопластических сред. М: Мир, 1975. С. 7−38.
  52. И.Н. Об одном варианте теории тонких пологих оболочек. -Новосибирск, 1964.216
  53. В.Г., Грудев И. Д., Корнеева С. И. Свободные колебания теплообменной петли первого контура ВВЭР-1000. // Динамические деформации в энергетическом оборудовании. М.: Наука, 1978.
  54. А.В., Горшков А. Г., Тарлаковский Д. В. Нестационарное взаимодействие деформируемых тел с окружающей средой// Итоги науки и техники. Механика деформирууемого твердого тела/ М.: ВИНИТИ. 1983. Т. 15. С.69−148.
  55. Г. А., Садырин А. И. Ударное деформирование двухслойной металлокерамкческоё пластины // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Анализ и оптимизация деформируемых систем: Всесокз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1988. С. 120−124.
  56. В.З. Общая теория оболочек. М.- Д.: 1949. 785 с.
  57. И.В., Сагомонян, А .Я. Пробитие хрупкоразрушающейся преграды жестким конусом. // Изв. АН СССР, МТТ, 1985, № 6. С. 182−184.
  58. А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.:Наука. 1972. 432 с.
  59. К.З. О некоторых направлениях развития механики деформируемого твердого тела в Казани//Исследования по теории пластин и оболочек/Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1979. Вып. 14. С. 11−82
  60. К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек. Казань.: Изд-во КГУ. 1975.
  61. К.З., Паймушин В. Н. Теория оболочек сложной геометрии. (Геометрические вопросы теории оболочек). Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1985.164 с.
  62. М.П. Распространение упруго-пластических волн изгиба и сдвига в балках. Изв. АН СССР, ОТН, 1959, № 2. С. 88−89.
  63. М.П. Распространение упруго-пластических волн изгиба и сдвига при осесимметричной деформации оболочек. Инж. сб., 1961, т.31. С. 131−170.
  64. А.К. Расчет пластин и оболочек по уточненным теориям. // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Изд-во КГУ, 1967. Вып. 5. С. 66−92.217
  65. А.К. Расчет пластин и оболочек по уточненным теориям. // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Изд-во КГУ, 1970. Вып. 6−7. С. 23−64.
  66. Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир. 1984.
  67. Гернет, Крузе-Паскаль. Неустановившаяся реакция находящегося в упругой среде кругового цилиндра произвольной толщины на действие плоской волны расширения//Тр.америк. о-ва инж.-механиков. Сер. Е. Прикл.мех. 1966. Т.33.№ 3. С.48−60.
  68. С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973.
  69. А.И., Корнишин М. С. Введение в метод конечных элементов статики тонких оболочек. Казань. 1989.
  70. A.JI. Построение приближенной теории изгиба пластинки методом асимптотического интегрирования уравнений теории упругости. -ПММ, 1962, т. 26, вып. 4, с. 668−686.
  71. А.Л. Построение приближенной теории оболочек при помощи асимптотического интегрирования уравнений теории упругости. -ПММ, 1963, т. 27, вып. 4, с. 593−608.
  72. А.Л., Колос А. В. К построению двумерных уравнений упругих тонких пластинок. ПММ, 1964, т. 28, вып. 3.
  73. Горельский В. А, Хорев И. Е., Югов Н. Т. Численное исследование трехмерной задачи динамического контакта твердых тел. // Механика деформируемого твердого тела. Томск: изд-во Томск, ун-та, 1987. — С. 55−58.
  74. В.А., Зелепугин С. А., Сидоров В. Н. Численное исследование трехмерной задачи взаимодействия с высокопрочной преградой профилированного ударника с наполнителем. / Проблемы прочности, 1992, № 1. С.47−50.
  75. В.А., Хорев И. Е., Югов Н. Т. Динамика трехмерного процесса несимметричного взаимодействия деформируемых тел с жесткой стенкой // ПМТФ. 1985. № 4. С. 112−118.
  76. В.А., Хорев И. Е., Югов Н. Т. Особенности разрушения цилиндров при несимметричном взаимодействии с жесткой стенкой // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. № 6. С. 135−139.218
  77. В.А., Хорев И. Е., Югов Н. Т. Численное исследование трехмерных задач внедрения и разрушения цилиндров при несимметричном нагружении. // Физика горения и взрыва. 1987, № 1. — С. 71−74.
  78. А.Г. Динамическиое взаимодействие пластин и оболочек со сплошными средами//Изв.АН СССР. МТТ. 1981. № 4. С.177−189.
  79. А.Г. Динамическое воздействие оболочек и пластин с окружающей средой//Изв.АН СССР. МТТ. 1976. № 2. С.165−178.
  80. А.Г., ГриголюкЭ.И., Тарлаковский Д. В. Применение обобщенных сферичеких волн в нестационарных задачах дифракции//Всесоюз. конф. по теории упругости: Сб. тезисов докл./ Ереван. 1979. С. 123−125.
  81. Э.И., Горшков А. Г. Взаимодействие упругих конструкций с жидкостью. Удар и погружение. М.: Судостроение, 1976. 200 с.
  82. Э.И., Коган Ф. А. Современное состояние теории многослойных оболочек // Прикл. механика. 1972. Т. 8. Вып. 6. С. 5−17.
  83. Э.И., Селезов И.Т Механика твердых деформируемых тел. Т. 5. Неклассическме теории колебаний стержней, пластин и оболочек // Итоги науки и техн. ВИНИТИ АН СССР. М.: Наука, 1973.
  84. Я.М., Василенко А. Т., Голуб Г. П. Статика анизотропных оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Киев: Наукова думка, 1987. 216 с.
  85. С.С. К решению задачи о подземном взрыве в мягких грунтах//ПММ. 1964. Т.28. Вып.6.
  86. С.С. Об основных представлениях динамики грунтов//ПММ. 1960. Т.24. Вып.6. С.1057−1072.
  87. А.Н., Кубенко В. Д., Черевко М. А. Дифракция упругих волн. Киев: Наук, думка. 1978.
  88. А.И. Численное моделирование отскока упругопласткческих тел в трехмерном случае // Числен, методы решения задач теории упругости и пластичности: Материалы VII Всесоюз. конф. Миасс, 1−3 июля 1981 г. Новосибирск, 1982. С. 71−79.
  89. А.И., Фомин В. М. Анализ распространения упругопластических волн в коротких стержнях // Нелинейные волны деформаций: Материалы симпозиума. Таллин, 31 января 3 февраля 1978. Таллин, 1977. Ч. 2. С. 58−61.219
  90. А.И., Фомин В. М. Модификация метода Уилкинса для решения задач соударения тел, Новосибирск, 1980, С.30 (Препринт / СО АН СССР, ИТПМ, № 49).
  91. А.И., Фомин В. М. Численное моделирование отскока осесимметричных стержней от твердой преграды. // ПМТФ, 1980. С. 126−136.
  92. А.И., Шабалин И. И. Расчет контактных границ с учетом трения при динамическом воздействии деформируемых тел в пространственном случае. // Числ. методы решения задач теории упругости и пластичности: Матер. X Всесоюз. конф., Новосибирск, 1988.
  93. А.И., Шабалин И. И. Численная реализация граничных условий в динамических контактных задачах. Новосибирск, 1987. — 37 с. (Препринт / СО АН СССР, ИТПМ, № 12).
  94. В.И., Гайдачук В. В., Кошкин В. Л. Упругое деформирование, устойчивость и колебания гибких криволинейных стержней. Киев: Наук, думка, 1992.343с.
  95. А.А., Захаренко И. Д., Фомин В. М. Откольные явления при плоском соударении металлических пластин равной толщины.// Докл. АН СССР, 1983, № 6. С. 1331−1335.
  96. А.А., Захаренко И. Д., Фомин В. М., Хакимов Э. И. Плоское соударение металлических пластин равной толщины. // Физика горения и взрыва, 1983, № 5. С. 166−170.220
  97. П.Д. О постановке задач устойчивости и колебаний трубопроводов с жидкостью. // Динамика систем, несущих подвижную, распределенную нагрузку. Тем. сб. научных трудов, ХАИ, 1978, вып. 1.
  98. П.Д. Об уравнениях движения одномерных систем, несущих подвижную распределенную нагрузку. Машиноведение, 1979. № 3
  99. П.Д. Об уравнениях малых колебаний криволинейного трубопровода. Изд. АН СССР, МТТ, 1974. № 5.
  100. В.И. О численной реализации нелинейных уравнений динамики упруго-пластических оболочек // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. Горький, 1976. Вып. 3. С. 82−90.
  101. М.В. Колебания плит с учетом инерции вращения и сдвига // Изв. АН СССР, ОТН, 1958. № 12. С. 131−135.
  102. А.А., Лурье С. А., Образцов И. Ф. Анизотропные многослойные пластины и оболочки // Итоги науки и техн. Сер. Механика деформируемого твердого тела. М.: ВИНИТИ, 1983. Т. 15. С. 3−68.
  103. Евстропьев-Кудреватый В.В., Кожушко А. А., Сапожников Г. А., Фомин В. М. Последовательное соударение ударников с преградой. // Числ. методы решения задач теории упругости и пластичности. Матер. XII Всесоюз. конф., Новосибирск, 1991 г., С. 264−270.
  104. В.В., Конюхов А. В. Выбор оптимальных параметров нагружения при взрывной штамповке // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Анализ и оптимизация конструкций. Всесоюз. межвуз. сб. // Горьк. Ун-т. 1991. С.55−58.
  105. С.Н. Криволинейный балочный конечный элемент, учитывающий геометрически нелинейные деформации//Уч. зап. ЦАГИ. 1991. Т. XXII. № 5. С. 102−117.
  106. .В., Евтерев Л. С., Кривошеев С. Г. Об уравнении состояния горных пород при взрывных нагрузках//ДАН СССР. 1980. Т.251. № 2.С.322−326.
  107. .В., Евтерев Л. С., Пилипко Ю. В. Квазиупругая модель деформирования скальных грунтов//ДАН СССР. 1982. Т.264. № 2.С.326−329.221
  108. .В., Евтерев Л. С., Чернейкин В. А. Релаксационное уравнение состояния мягких грунтов//ДАН СССР. 1981. Т.261. № 5. С. 1126−1130
  109. Н.В. Об излучении упругой волны при сферическом взрыве в грунте//ПММ. 1960. Т.24. Вып.1. С. 126−130.
  110. А.В., Сагомонян А. Я. Наклонный удар твердым телом по пластине из идеальнопластического материала. // Изв. АН СССР. Серия механика тв. тела, 1985, № 1. С. 159−164.
  111. О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. / Пер. с англ. под ред Н. С. Бахвалова. М.: Мир, 1986, 318 с.
  112. O.K. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541 с.
  113. А.Г., Сырунин М. А., Федоренко А. Г. Влияние структуры армирования на предельную деформируемость и прочность оболочек из ориентированного стеклопластика при взрывном нагружении изнутри // ПМТФ. 1992. № 4. С. 130−135.
  114. К.Б. Алгоритм расчета контактных границ при взаимодействии деформируемых твердых тел. // Проблемы прочности. 1989, № 2. С.79−82.
  115. К.Б. Методика реализации краевых условий на контактных границах при численном исследовании взаимодействия деформируемых тел. / Препринт. Киев, ИПП АН УССР, 1990. — 28 с.
  116. Е.В., КибецА.И., КибецЮ.И., Самыгин А. Н. Численное решение трехмерной задачи соударения трубопровода с плитой//Вестник ННГУ. Серия Механика/ Н.Новгород. Изд-во ННГУ.2000.Вып.2.С.87−97.
  117. М.А., Иванов В. А., Гулин Б. В. Расчет оболочек с упругим заполнителем. М.: Наука. 1987.
  118. А.А. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1990. 310 с.
  119. А.А. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948.222
  120. А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: Изд-во АН СССР, 1963.
  121. А.А., Рашидов Т. Р. О действии сейсмической волны на подземный трубопровод// Изв. АН УзССР.Сер. техн. наук. 1971. № 1. С.3−11.
  122. А.А. О построении соотношений теории упругих стержней // Изв. РАН. МТТ. 1990. Вып.22. С.81−92.
  123. А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением // Украинский математический журнал. 1954. № 6. С. 314−325.
  124. А.Ю., Зволинский Н. В., Степаненко М. З. К динамике грунтовых масс//ДАН СССР. 1954.Т.95. № 4. С.729−731.
  125. Ю.И., Новожилов В. В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения // Прикладная математика и механика. 1958. Т. 22, вып. I. С. 78−89.
  126. Ю.И., Новожилов В. В. Теория пластичности, учитывающая эффект Баушингера // ДАН СССР. 1957. Т. 117, вып. 4. С. 586−588
  127. Ю.Д., Кириллова И. В., Коссович Л. Ю. Асимптотическое интегрирование динамических уравнений теории упругости для случая тонких оболочек // Прикладная математика и механика, 1993. Т. 57. Вып. 1. С 83−91.
  128. А.В., Жуков А. И. и др. Методы динамических расчетов и испытаний тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1990.
  129. Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
  130. А.И. Конечно-элементное решение трехмерных задач нестационарной динамики грунтовых сред//Вестник ННГУ. Серия Механика./Н.Новгород. Изд-во ННГУ. 1999. Вып. 1.С.91−97.
  131. А.И. Численный анализ динамического изгиба призматических стержней с надрезами (ударная проба)//Прикладные проблемы прочности и пластичности. Численное моделирование физико-механических процессов. Всесоюз.межвуз.сб./ Горьк. ун-т. 1990.С.34−37.
  132. А.И., Кибец Ю. И. Конечно-элементное решение трехмерной задачи импульсной обработкм листовых деталей//Труды XVIII Международной конференции по теории оболочек и пластин. 29 сентября-4 октября, 1997. Т. 1. Саратов. 1997. С. 43−47.
  133. Н.А. Основы аналитической механики оболочек, ч. 1. Киев,. Изд-во АН УССР, 1963.
  134. А.Б. Развитие метода Уилкинса для решения трехмерных задач соударения деформируемых тел. // Взаимодействие волн в деформируемых средах. М.: МГУ, 1984. С. 93−102.
  135. А.В. Численное исследование в трехмерной постановке процесса соударения упругопластических тел с жесткой преградой // Вести. Моск. унта. Матем. Механ. 1985. № 4. С. 51−56.
  136. В.Г. Корректирование приближенного решения задачи о собственных колебаниях плиты в неклассической постановке // Прикладная механика. 1966. Т. 11. Вып. 9.225
  137. В.Г. Нестационарные колебания плиты, вызванные действием переменной сосредоточенной силы // Переходные процессы деформации оболочек и пластин. Таллин. 1967.
  138. И.В. Основные современные направления в математической теории пластичности. Рига: Зинатне, 1971. 147 с.
  139. В.М., Яненко Н. Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука. Сибирское отд-ние, 1981. 304 с.
  140. А.С. Ударные волны в пластической уплотняющейся среде// ДАН СССР. 1956.Т.109. № 1. С.68−76.
  141. В.И., Кукуджанов В. Н. Соударение жесткого цилиндра со слоистой упругопластической преградой. II Числ. методы решения задач теории упругости и пластичности: Материалы VI Всесоюз. конф. 4.1. -Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1980. С.84−91.
  142. В.И., Петров И. Б. Расчет процессов динамического деформирования упругопластических тел с учетом континуального разрушения. //Докл. АН СССР, 1985, № 6. С. 1344−1347.
  143. Н.С., Дашкова JI.A. О взаимодействии трубопровода с протекающим по нему потоку. II Проектирование и доводка авиационных газотурбинных двигателей., Межвуз. Сб., КуАИ, 1979. (48еюв)
  144. А.И., Николаев А. П. Расчет упругопластического течения при ударе методом конечных элементов. / ТГУ, Томск, 1980 С. 10. — Деп. в ВИНИТИ, № 2137−80.
  145. А.И., Шуталев В. Б. Численное исследование трехмерного напряженного состояния стержня при ударе торцом и боковой поверхностью II Аналитические и численные методы решения краевых задач пластичности и вязкоупругости. Свердловск, 1986. С. 77−82.
  146. А.И., Шуталев В. Б. Численный расчет трехмерного напряженного состояния стержня при ударе частью боковой поверхности. // Изв. АН СССР, МТТ. 1986, № 1. — С. 189−192.
  147. В.Г. Сопоставление метода конечных элементов с вариационно-разностным методом решения задач теории упругости // Изв. Всесоюз. НИИ Гидротехники. 1967. Т. 83. С. 286−307.
  148. Коротких 10.Г. Численный метод исследования поведения тел при импульсных воздействиях // Методы решения задач упругости и пластичности: Учен. зап. / Горьк. ун-т. 1970. Вып. 122 (3). Сер. механика. С. 51−68.
  149. Л.Ю. Нестационарные задачи теории упругих тонких оболочек. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1986.
  150. В.А., Румянцева Р. А., Чистов А. Г. Расчеты удара штампа по грунтовому массиву с использованием различных моделей упругопластических сред в условиях плоской деформации//Изв. АН СССР. МТТ. 1977. № 5. С. 132−146.
  151. В.А., Чистов А. Г. Численный анализ дифракции волн в упругопластических средах при плоской деформации// Изв. АН СССР. МТТ. 1976. № 3. С.119−132 227
  152. Н.Д. Динамические свойства грунтов и методы их определения//М.: Стройиздат, 1970.
  153. Н. Динамическая пластичность// Механика: сб. перев./ М.: Мир. 1969.№ 3.
  154. В.Д. Нестационарное взаимодействие элементов конструкций со средами. Киев: Наук, думка. 1979.
  155. В.Д. Проникание упругих оболочек в сжимаемую жидкость. Киев: Наук, думка. 1981. 159 с.
  156. Кукуджанов В. Н. Микроскопическая модель разрушения неупругого материала и ее применение к исследованию локализации деформаций//Изв. РАН, МТТ. № 5. 1999.
  157. В.Н. О численном решении неодномерных задач распространения упруго-вязко-пластических волн // Распространение упругих и упруго-пластических волн: Материалы У Всесоюз. симпозиума. Алма-Ата, 1973. С. 223−230.
  158. В.Н. Численное моделирование динамических процессов деформирования и разрушения упругопластических сред. // Успехи механики. Т. 8. № 4. 1985. С. 21−65.
  159. В.Н. Численные методы решения неодномерных задач динамики упругопластических сред // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Материалы YI Всесоюз. конф. Новосибирск, 1980. 4.1. С. 105−120.
  160. В.Н., Кондауров В. И. Численное решение неодномерных задач динамики твердого деформируемого тела. // Проблемы динамики упругопл. сред. М.: Мир, 1975. С.39−85.228
  161. Ю.А. Напряженно деформированное состояние трубопровода при гидравлических ударах. // Проблемы машиностроения и надежности машин., № 3, 1999.
  162. Н.С. Взаимодействие тонкостенных конструкций с ударными волнами в плотных средах//Прочность пластин и оболочек при комбинированных воздействиях: Сб.научн.тр./МАИ. 1987. С.23−31.
  163. Куранова Н. С. Поведение сферической панели под действием ударных волн в различных средах//Взаимодействие пластин и оболочек с жидкостью и газом: Сб. научн.тр./МГУ. 1984. С.34−42.
  164. Р., Фридрихе, Леви Г. О разностных уравнениях математической физики//Успехи математических наук, 1940. Вып. 8. С. 112−125.
  165. B.C. Метод построения динамической зависимости между напряжениями и деформациями по распределению остаточных деформаций// Вестник МГУ. № 5. 1951. С. 13−29.
  166. B.C. Современные вопросы и задачи пластичности в теоретическом и прикладном аспектах. //Упругость и неупругость. М.: Изд-во МГУ, 1978. Вып. 5. С. 65−96
  167. П.З. Динамика оболочечных конструкций при импульсных нагрузках (обзор) // Прикладная механика. 1990. Т. 26. № 8. С. 3−20.
  168. Г. М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. М.: Наука. 1982.
  169. Г. М. Основы динамики взрыва в грунтах и жидких средах/М.: Недра. 1964.
  170. Дж., Сак С. Метод расчета „Тензор“ // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. С. 185−211.
  171. В.М. Распространение догрузочных импульсов по натянутой проволоке // Изв. АН СССР, ОТН, Мех. и машиностр. 1960. № 2
  172. Г. И. Методы вычислительной математики./М.Наука, 1980
  173. Метод конечных элементов в механике твердых тел. / Под общ. ред. А. С. Сахарова и И. Альтенбаха. Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1982.229
  174. Л., Лич Дж.В., Уитмер Е. А. Уточненный метод численного расчета нестационарных процессов в упруго-пластических тонких оболочках при больших деформациях//Труды Амер. Об-ва инж. мех., серия Е, 1971, N 2, ч. 2
  175. В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. М.: Наука, 1981. 344 с.
  176. Я.Н., Сагдиев X., Саффров И. И. Оценка напряженного состояния подземных цилиндрических сооружений при действии сейсмических волн//Изв. АН УзССР.Сер. техн. наук. 1986. № 6. С.31−37.
  177. Х.М. Об области применимости приближенной теории оболочек Кирхгофа-Лява. ПММ, 1947, т. 11, № 5, с. 517−520.
  178. Х.М., Галимов К. З. Нелинейная теория упругих оболочек./Казань.Таткнигоиздат, 1957.
  179. Х.М., Терегулов И. Г. К теории оболочек средней толщины//Докл. АН СССР, 1959. Т. 123, № 6. С. 1144−1147
  180. Нейман Дн?., Рихтмайер Р. Метод численного расчета гидродинамических скачков // Механика: Сб. пер. 1951. № I.
  181. Ю.В., Самсонов В. И. Анализ иследований по динамическому поведению КМ-конструкций // Моделирование в механике: Сб. научн. тр. Т. 7(24). № 4 / ИТПМ СО РАН. Новосибирск, 1992. С. 110−116.
  182. Нигул У. К О применимости приближенных теорий при переходных процессах деформации круговых цилиндричкских оболочек. Тр. YI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1966, с. 593−599.
  183. Нигул У. К Сопоставление результатов анализа переходных волновых процессов в оболочках и пластинах по теории упругости и приближенным теориям.// ПММ. 1969, Т. 33. Вып. 2. С. 308−322.230
  184. У.К. Асимптотическая теория статики и динамики упругих круговых цилиндрических оболочек. ПММ, 1962, т. 26, вып. 5, с. 923−930.
  185. В.Н. О связях объемных и сдвиговых пластических деформаций и об ударных волнах в грунтах// ДАН СССР. 1967. Т. 177. № 3. С.542−545.
  186. В.Н. Современные проблемы динамики грунтов// Определяющие законы механики грунтов: сб. перев./М.: Мир.1975. С.210−229
  187. B.C., ШемякинЕ.И. Динамическое разрушение твердых тел. Новосибирск: Наука. 1979.
  188. В. Теория упругости / Пер. с польск. под ред. Б. Е. Победри. М.:Мир, 1975.
  189. Ю.Н., Култанов Б. К. Расчет подземных трубопроводов на поперечное нестационарное воздействие//Расчет сооруж., взаимодействующихс окружающей средой: Сб. научн. тр./Моск. гидромелиорат. ин-т. 1984. С.3−14.
  190. Ю.Н., Мурзаханов Н. Х. Расчет трубопроводов на импульсное воздействие// Расчет сооруж., взаимодействующихс окружающей средой: Сб. научн. тр./Моск. гидромелиорат. ин-т. 1984. С. 14−24.
  191. В.В. Основы нелинейной теории упругости. M.-JL, Гостехиздат, 1948.
  192. В.В. Теория упругости J1.: Судпромгиз, 1958.
  193. В.В., Слепян Л. И. О принципе Сен-Венана в динамике стержней. Прикладная математика и механика, 1965, т. 29, № 2, с. 261−281.
  194. В.В., Финкельштейн P.M. О погрешности гипотез Кирхгофа-Лява в теории оболочек. // ПММ, 1943. Т. 7. № 5. С. 331−340.
  195. Нох В.Ф. СЭЛ совместный эйлеро-лагранжев метод для расчета нестационарных двумерных задач. // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. С. 128−184.
  196. В.Ф., Смирнов Л. В. Колебания трубопроводов с нестационарным потоком жидкости. // Вопросы атомной науки и техники. Серия физика и техника ядерных реакторов, 1985, в. 2.
  197. В.Ф., Смирнов JI.B. Одномерные уравнения деформации тонкостенных труб, изогнутой в пространстве. -М.: Машиноведение, 1988, № 3.
  198. Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. 464 с.
  199. В., Мруз 3., Пежина П. Современное состояние теории пластичности. М.: Мир, 1964.
  200. И.А., Рогов А. А., Трояновский И. Е. Влияние эффекта Кармана на движение трубопровода при разрыве в поперечном сечении. МИЭМ, 1991. Перцев А. К., Платонов Э. Г. Динамика оболочек и пластин. Л.: Судостроение. 1987. 317 с.
  201. Н.И. Напряженное состояние в окрестности цилиндрической оболочки, заглубленной в грунт, при действии волны сжатия//Аналит. и числ. исслед. в мех. горн. пород/Новвосибирск. 1986.С. 169−172.
  202. .Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во Московск. ун-та, 1981. 343 с.
  203. Поведение грунтов под действием импульсных нагрузок/А.А.Вовк, Б. В. Замышляев и др. Киев: Наукова думка. 1984.
  204. В.А., Чубань В. Д. Уравнения упругой деформации балки с учетом нестесненной депланации в форме метода конечных элементов// Уч. зап. ЦАГИ. 1984. T.XV. № 1. С.82−94.
  205. Е.А. Основы теории листовой штамповки.//М: Машиностроение, 1977.
  206. В.А., Хархурим И. Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Д.: Судостроение, 1974. 344 с.
  207. В. Проблемы теории пластичности. / Пер. с нем. М.: Физматгиз, 1958.
  208. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник Т. З. / Под ред. И. А. Биргера, Я. Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968.
  209. Дж., Пирсон Дж. Поведение металлов при импульсных нагрузках. М.: ИЛ, 1958. 296 с.
  210. Х.А., Сагомонян А. Я., Алексеев Н. А. Вопросы динамики грунтов.М.: Изд-во МГУ. 1964.
  211. Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне, 1988.
  212. Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972. 418 с.
  213. .Д., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложение к газовой динамике. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1978.
  214. Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977. 129 с.
  215. Э.В. (мл) Асимптотическое исследование осесимметричных колебаний оболочек. // Прикладная механика (Тр. Американского общества инженеров-механиков (русский перевод)). 1966. № 1.
  216. П. Вычислительная гидромеханика. М.: Мир, 1980.233
  217. Руза нов А. И. Численное исследование двумерной динамической задачи пластичности с линейным распределением деформащй по элементу // Методы решения задач упругости и пластичности: Учен. зап. / Горьк. ун-т. 1972. Вып. 6. С. 100−107.
  218. А.И. Численное моделирование процессов разрушения твердых тел при импульсных нагрузках. // Прикладные проблемы прочности и пластичности, Статика и динамика деформируемых систем: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1980. С. 38−53.
  219. А.К. Численное моделирование процессов разрушения твердых тел при импульсных нагрузках.// Прикладные проблемы прочности и пластичности. Статика и динамика деформируемых систем: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1980. С. 38−53.
  220. А.Я. Динамика пробивания преград. М.: Изд-во МГУ. 1988. 221 с.
  221. А.Я. Удар жесткопластическим усеченным конусом по абсолютно твердой поверхности. Вестник МГУ. Мат., мех., 1988. № 4. С. 37−45
  222. А.Я. Удар и проникание тел в жидкость. М.: Изд-во МГУ. 1986.
  223. А.Я., Еникеева Л. Г. Пробивание преграды торцом упругой конической оболочки. // Численное моделирование газодинамических течений. Днепропетровск. 1987. С. 30−38
  224. А.И. Алгоритм нерегулярной перестройки плоских треугольных сеток в МКЭ // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Алгоритмизация и автоматизация решения задач упругости и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1985. С. 8−13.
  225. А.И. Алгоритм реализации трехмерных динамических задач на ЭВМ // Методы решения задач упругости и пластичности / Горьк. ун-т. 1972. Вып. 6. С. 108−116.234
  226. А.И. К определению контактных усилий при соударении упругопластических тел. // Прикл. пробл. прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб., Вып. З / Горьк. ун-т, Горький, 1976. С.70−73.
  227. А.И. К расчету динамических пространственных задач, на ЭВМ // Методы решения задач упругости и пластичности / Горьк. ун-т. 1974. Вып.8.
  228. А.И. Конечно-разностная аппроксимация граничных условий в динамической контактной задаче.// Прикл. пробл. прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горький. Горьк. ун-т. 1979.
  229. А.И. Применение треугольных сеток к решению динамических упругопластических задач. // Прикладные проблемы прочности и пластичности, Статика и динамика деформируемых систем: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1983. С. 39−46.
  230. А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.
  231. А.А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 430 с.
  232. А.А., Попов Ю. П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1975.
  233. А.С. Модификация метода Ритца для расчета массивных тел на основе полиномиальных разложений с учетом жестких смещений. // Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев, Будивельник, 1974, Вып. 23, С. 62−71.
  234. В. А. Малые колебания пространственно-криволинейных трубопроводов. // Прикладная механика, 1978, т. XIV, № 8.
  235. В.А. Механика гибких стержней и нитей. // Машиностроение. 1978.
  236. В.А. Нелинейные уравнения движения и малые колебания стержней, заполненных движущейся жидкостью. Изд. АН СССР, МТТ, 1977, № 1.
  237. В.А., Нарайкин О. С. Упругие элементы машин. М: Машиностроение. 1989. 264 с.235
  238. JI.И. Понятия разных скоростей изменения тензоров // ПММ. 1960. Т. 26, вып. 3. С. 393−398.
  239. И.Т. Исследование распространения упругих волн в плитах и оболочках. Тр. конференции по теории пластин и оболочек. Казань: 1961, с. 347−352.
  240. Сертификат соответствия Госстандарта России N РОСС PU.ME.20.H00338.
  241. Л.И. Нестационарные упругие волны. Л.: Судостроение. 1972.
  242. Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.
  243. Д.В. Нестационарные задачи динамики толстостенной сферы, соприкасающейся с упругими или акустическими средами.// Изв. АН СССР. МТТ. 1981. № 1. С. 205.
  244. Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики. / Под ред. Бабенко К. И. М.: Наука. 1979.
  245. Г. А., Крегерс А. Ф. Проблемы нелинейной механики композитов (обзор)//Механика композитных материалов. 1993. Т. 29. № 1. С. 50−60.
  246. С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967.
  247. В.В. Расчет нестационарного динамического деформирования трехмерных упругих элементов конструкций методом гранично-временных элементов: Дис.. канд. техн. наук. Горький, 1986.
  248. А.Г., Баженов В. Г., Рузанов А. И. О численных методах и результатах решения нестационарных задач теории упругости и пластичности // Численные методы механики сплошной среды./ СО АН СССР. Т. 16. № 4. Новосибирск. 1985. С. 129−149
  249. А.Г., Хуторянский Н. М. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. Казань: Изд-во Казанск. ун-та., 1986. 295 с.
  250. Д.С., Хатфилд Ф.Дж., Штукенбрук С. Анализ гидравлических и упругих переходных процессов в трубопроводах методом характеристик //Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. № 1. С. 260 267.
  251. М., Френч С., Сорем М. Конечно-разностная схема для решения задач, зависящих от трех пространственных координат и времени // Численные методы в механике жидкостей. М.: Мир, 1973. С. 115−119.236
  252. M.JI. Расчет упругопластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике / М.: Мир, 1967. С.212−263.
  253. Я.С. Распространение волн при поперечных колебаниях стержней и пластин. ПММ, 1948, т. 12, вып. 3, с. 287−300.
  254. Э., Анг X. Дискретная эйлерова модель распространения сферической волны в сжимаемой среде//Действие ядерного взрыва: сб. научн. статей/М.: Мир, 1971.
  255. Физические величины: Справочник / А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, A.M. Братковский и др.- Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. М.- Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с.
  256. В.М., Хакимов Э. И. Численное моделирование волн сжатия и разрежения в металлах. // Журн. прикл. механики и техн. физики, 1979, № 5.
  257. И.И. Об одном методе численного решения двумерных динамических контактных задач упругопластических тел. // Прикл. пробл. прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т, Горький, 1976.
  258. Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики // Вычислительные методы в гидродинамике. М.:Мир, 1967. С. 316−342.
  259. Хольцер, Браун. Механические характеристики металлов при динамическом обжатии. // Теор. осн. инж. расчетов: Тр. ам. о-ва инж.-мех. 1979. Т. 101, № 3.
  260. Хольцер. Обзор экспериментальных исследований в области динамической пластичности. // Теор. осн. инж. расчетов: Тр. ам. о-ва инж.-мех. 1979. Т. 101, № 3. С. 56−67.
  261. И.Е., Горельский В. А., Югов Н. Т. Численное исследование физических особенностей трехмерной задачи скоростного удара деформируемого тела о препятствие//Докл. АН СССР. 1985. Т. 283, № 3.
  262. Численное исследование процессов высокоскоростного деформирования металлов на основе метода конечных элементов / В. А. Глущенков, И. Е. Гончаренко, Г. З. Исарович, В.Н.Кислоокий//Машиноведение. 1986. № 4.
  263. Численное решение многомерных задач газовой динамики / С. К. Годунов, А. В. Забродин, М. Я. Иванов и др. М.: Наука, 1976, 400 с.
  264. Численные методы в механике жидкостей. / Пер. с англ. под ред. О. М. Белоцерковского. М.:Мир, 1973. — 304 с.237
  265. JT.И. Инкрементальная модель деформации стержня//ПМТФ. 1999. Т.40. № 4. С. 229−235.
  266. И.Я. О применении метода асимптотического интегрирования к расчету упругих оболочек. Изв. КПИ, 1924, т. 1, вып. 2.
  267. У.Д. Двумерные конечно-разностные уравнения в переменных Лагра-нжа. // Вычислительные методы в гидродинамике / М.: Мир, 1967. С.9−54
  268. Экспериментально-теоретическое исследование отскока коротких стержней от твердой преграды / В. М. Бойко, А. И. Гулидов, И. А. Папырин и др. // ПМТФ. 1982. № 5. С. 129−133.
  269. Н.Т. Численное моделирование процесса деформирования и разрушения твердых тел при несимметричном взаимодействии // Моделирование в механике. Т.2. (19), №.6. Струйные течения. Новосибирск, 1988. С. 152−159.
  270. Н.Т. Численный анализ трехмерного процесса деформирования и разрушения цилиндра и пластины при наклонном соударении. / МТТ, 1990, № 1. С.112−117.
  271. В.Б. и др. Оптимизация параметров нагружения при импульсной штамповке листовых деталей//Машиноведение, 1990, № 1, С. 90−96.
  272. Р.Г. Взрывное нагружение цилиндрической оболочки и определение безопасных растояний взрыва//Нелинейные пробл. аэрогидроупругости: Тр. семинара по теории оболочек/ Казань. 1979. Вып. 11. С. 147−157.
  273. Р.Г. Пластические деформации пологой сферической оболочки при взрывном нагружении// Пробл. прочности. 1979.№ 2. С.25−29.
  274. Р.Г. Пластические деформации цилиндрической оболочки под действием плоской взрывной волны//ПМТФ. 1982. № 4. С. 127−132.
  275. Р.Г., Гафуров М. Б. Деформации цилиндрической оболочки при взрыве сосредоточенного заряда ВВ//Строит. мех. и расчет сооруж. 1984.№ 1.
  276. Н.З. Колебания цилиндрической оболочки средней толщины. В сб.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: 1965, № 3, с. 173−180.
  277. Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука. Сибирское отд-ние. 1967.195 с.
  278. Янютин Е. Г. Нестационарное деформирование замкнутой сферической оболочки в среде, сопротивляющейся только вдавливанию // Пробл. машиностроения: Республ. межвед. сб./ Киев:"Наукова думка». 1986.Вып.25.С.31−37.
  279. Е.Г. Нестационарное деформирование цилиндрической оболочки, односторонне контактирующей со средой//Пробл. машиностроения: Республ. межвед. сб./Киев:"Наукова думка". 1985.Вып.23.С.6−11.
  280. Ahmand В.М., Irons О.С., Zeniewicz О. Analysis of thick shell structures by curved finite elements // Int. J. Num. Methods Eng. 2. 1970. P. 419 451.
  281. Argyris J.H. Doltsinis J.St. In the large strain inelastic analysis in natural formulation. Part II. Dynamic problems. // Сотр. Meth. Appl. Mech. Eng. 1980. V. 21. № 1. P. 91−126.
  282. Baron M., Parnes R. Diffraction of pressure wave by a cilindrical shell in a elastic meddium//Proc.4th U.S. Nat. Congr. Appl. Mech.N.Y.:ASME. 1962.Vol. 1 .P.63−75.
  283. Bathe K.J. Finite elements procedures in engineering analusis. Prentice-Hall. 1982.
  284. Belytchko T. Finite element approach to hydrodynamics and mesh stabilization. // Сотр. Meth. in Nonlinear Mech. / (Ed. J.T. Oden et al), Texas Institute for Computational Mechanics. 1974.
  285. Belytchko Т., Kennedy J. Computer models for subassembly simuation. // Nucl. Eng. Des. 1978. V.49. P. 17−38.
  286. Belytchko Т., Mullen R. Mesh partitions of explicit-implicit time integration // US Germany Symp. On Formulations and Сотр. Algorithms in FE Analysis, MIT, Cambridge, MA, Aug., 1976.
  287. Belytchko Т., Mullen R. Stability explicit-implicit mesh partitions in time integrations // Int. J. Num. Meth. in Eng. 1979. V. 12. P. 1575−1586.
  288. Belytschko Т., Linn J.I. A three-dimensional impact-penetration algorithm with erosion//Int. J. Impact Eng. 1987, V.5, № 1. -P.l 11−127.
  289. Belytscko T.B. Kennedy J.M. Computer models for subassembly simulation // Nucl. Eng. Des. 49. 1978. P. 17−38.
  290. Cauchy A.L. Sur l’Equilibre et le Mouvement d’une Plaque Solide // Exereices de Mathematiqul. 1828. V. 3. P. 245−326.
  291. Epstein P. S. On the theory of elastic vibration in plates and shells. J. Math, and
  292. Phys., 1942, v. 21, № 3, p. 198−209.
  293. Gerard A. Oudes de cisaielement diffractees par une sphere elastique// J.Mec. 1976. T15,№ 3.P.427−456.
  294. Gilevski W., Radwanska M. A survey of finite element models for the analysis of modertely thick shell // Finite Element in Analysis and Design 9. 1991. P. 1−21
  295. Huges T.J.R., Pister K.S., Taylor R.L. Implicit-explicit finite elements in nonlinear transient analysis. // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 1979. — V. 17−18, № 1. -P.159−182.
  296. Joans G.H., Zukas J.A. Mechanics of penetrations: Analysis and Experiment.// Int. J. Eng. Sci. 1978. V. 16. № 12. P. 879−903.
  297. Johnson G.R., Coldy D.D., Vavrick D.J. Three-dimensional computer code for dynamic response of solids to intense impulsive loads // Int. J. for Numerical Methods in Engineering. 1979. — У. 14. — P. 1865−1871 .
  298. Johnson G.R. Analysis of elastic-plastic impact involving severe distortions II Trans. ASME, J. Appl. Mech. 1977. V. 43. — P. 439−444.
  299. Johnson G.R. High velocity impact calculations in three dimensions. // Trans. ASME, J. Appl. Mech. 1977. V. 44. — P. 95−100.
  300. Johnson G.R. Status of the EPIC codes, vfterial characterization and computing concepts at Honey well. // Lect. Notes Eng., Comput. Asp. of Penetr. Mech. 1982. — У.З. — P. 24−35.
  301. Petschek A.G., Hanson M.E. Difference equations for two-dimensional elastic flow. //J. Сотр. Phys. 1968. V. 3. P. 307−321.
  302. Takemoto H., Cook R.D. Some modifications of an isoparametric shell element // Int. J. Num. Meth. Eng. V. 7. P. 401−405.
  303. Wilkins M.L. Use of artificial velosity in multidimensional fluid dynamics. // J. Сотр. Phys. 1980. V. 36. № 3. P. 281−303.
  304. ANSYS. User’s Guide. Release 5.5. Bathe K. J, Dvorkin E.N. A formulation of general shell elements the use of mixed interpolation of tensorial components // International Journal for numerical methods in engineering. 1986. V. 22. P.697−722.
  305. МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ1. В РАСЧЕТАХ МАТЕРИАЛОВ
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!