Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Разработка алгоритмов повышения эффективности систем с ортогональным частотным уплотнением и прерывистой передачей данных

Диссертация: Разработка алгоритмов повышения эффективности систем с ортогональным частотным уплотнением и прерывистой передачей данных
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Принцип ОЧУС впервые предложили С. Б. Вайнштейн и П. М. Эберт. Практическая реализация современного алгоритма ОЧУС была предложена П. Х. Мусом. Ж. Ж. Ван де Бик, Т. М. Шмидл, P.A. Пачеко разработали алгоритмы оценки параметров сигналов в системах с ОЧУС. А. И. Фалько, В. И. Носов предложили алгоритмы комплексирования разнесенного приема сигналов с ОЧУС. В. М. Вишневский, И. В. Шахнович, С. Л… Читать ещё >

Разработка алгоритмов повышения эффективности систем с ортогональным частотным уплотнением и прерывистой передачей данных (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Список сокращений
  • 1. Системы с ОЧУС. Оценка параметров сигналов с ОЧУ
    • 1. 1. Постановка задачи
    • 1. 2. Принципы формирования систем с ортогональным частотным уплотнением сигналов
    • 1. 3. Имитационное моделирование систем передачи данных на основе ОЧУС
    • 1. 4. Алгоритм оценки параметров ОЧУ-сигнала, оптимальный по критерию максимума правдоподобия
    • 1. 5. Выводы к главе
  • 2. Использование прерывистой передачи в беспроводных системах передачи и обработки информации
    • 2. 1. Постановка задачи
    • 2. 2. Принципы прерывистой передачи данных
      • 2. 2. 1. Поиск оптимального значения уровня порога для прерывистой передачи в каналах с замираниями с распределением Рэлея
      • 2. 2. 2. Особенности помехоустойчивости приема сигналов в канале с обобщенными рэлеевскими замираниями
    • 2. 3. Разработка эффективного алгоритма прерывистой передачи данных
    • 2. 4. Анализ помехоустойчивости систем передачи данных в канале с замираниями с распределением Накагами
    • 2. 5. Выводы к главе 2
  • 3. Применение алгоритмов прерывистой передачи данных совместно с ОЧУС
    • 3. 1. Постановка задачи
    • 3. 2. Разработка алгоритма прерывистой передачи данных в системах с ОЧУС
    • 3. 3. Имитационное моделирование алгоритма прерывистой передачи данных в системах с ОЧУС
    • 3. 4. Выводы к главе 3
  • 4. Комплексирование прерывистой передачи данных и разнесенного приема
    • 4. 1. Постановка задачи
    • 4. 2. Анализ помехоустойчивости при комплексировании прерывистой передачи данных и разнесенного приема при объединении ветвей по алгоритму автовыбора
    • 4. 3. Анализ помехоустойчивости при комплексировании прерывистой передачи данных и разнесенного приема при объединении ветвей по алгоритму оптимального сложения

    4.4. Поиск оптимального значения уровня порога при комплексировании прерывистой передачи данных и разнесенного приема с оптимальным сложением ветвей разнесения в каналах с замираниями с распределением Накагами

    4.5. Выводы к главе 4.

Актуальность темы

.

Для систем беспроводной передачи данных, функционирующих в условиях мультипликативных помех, актуальным является повышение их эффективности. Повышение помехоустойчивости систем передачи и обработки информации, как одного из показателей эффективности, вступает в противоречие с задачами по увеличению другого показателя эффективности, а именно спектральной эффективности. Проблема увеличения помехоустойчивости может быть решена методами системного анализа, при минимизации потерь спектральной эффективности.

В современных каналах передачи данных с замираниями значительное ослабление сигналов вызывает резкое снижение отношения сигнал/шум (ОСШ) на входе приемника. Это приводит к резкому снижению точности синхронизации и помехоустойчивости. Для борьбы с замираниями применяются алгоритмы разнесенного приема/передачи сигналов, символьное перемеже-ние с помехоустойчивым кодированием.

При прохождении сигналов по каналам передачи данных, возникает межсимвольная интерференция (МСИ), значительно искажающая форму сигнала. Одним из эффективных способов борьбы с МСИ является применение систем с ортогональным частотным уплотнением сигналов (далее ОЧУСангл. OFDM — Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Подканалы в системах с ОЧУС практически не испытывают влияние МСИ, однако, могут иметь значительные локальные затухания, возникающие вследствие многолучевости (ТО дБ и более).

Алгоритмы ОЧУС широко используются в:

1. Системах беспроводной передачи данных стандарта WiFi (IEEE 802.11), работающих в диапазоне 2.4−5 ГГц.

2. Системах беспроводной передачи данных стандарта WiMAX (IEEE.

802.16 [33]), работающих в диапазоне от 2 до 6 ГГц.

3. Системах цифрового телевидения стандартов DVB-T и DVB-T2 (47 — 862 МГц).

Алгоритмы разнесенного приема/передачи помимо стандартов WiFi и WiMAX используются в базовых станциях систем сотовой связи стандарта GSM, работающих в диапазоне 800 — 900 МГц.

Для борьбы с локальными затуханиями сигналов целесообразно применять алгоритмы прерывистой передачи данных, разработке которых посвящена данная диссертация.

Применение алгоритмов прерывистой передачи накладывает на беспроводные системы передачи данных следующие ограничения:

1. по несущей частоте (/нес от 30 МГц до 30 ГГц);

2. по полосе сигнала /нес/А/ > 80 — 100, где А/ - ширина полосы;

3. по среднему значению ОСШ на входе приемника (больше 8−10 дБ);

4. функционирование в каналах с медленными неселективными по частоте замираниями.

Исследованиям повышения помехоустойчивости передачи данных с использованием прерывистой передачи в беспроводных каналах посвящено ограниченное число работ. Одним из первых прерывистую передачу данных в каналах с замираниями предложили использовать А. Г. Зюко [5] и Д.Д. Клов-ский [6]. B.C. Мельников и др. разработали алгоритмы прерывистой передачи данных для систем с обратной связью [18]. Л. Ханзо, С. Вонг [53] предложили использовать многопороговые системы прерывистой передачи данных. Однако, проводимые ранее исследования помехоустойчивости передачи данных касались только одиночного приема, не затрагивали каналов, отличных от рэлеевских и метеорных.

Большой вклад в исследования систем передачи данных с разнесенным приемом/передачей внесли JI.M. Финк, И. С. Андронов [2] и У. К. Ли [24], классифицировав виды разнесения и разработав различные алгоритмы объединения ветвей разнесения. Однако, в литературе отсутствуют исследования по комплексированию прерывистой передачи данных и разнесенного приема.

Принцип ОЧУС впервые предложили С. Б. Вайнштейн и П. М. Эберт [31]. Практическая реализация современного алгоритма ОЧУС была предложена П. Х. Мусом [35]. Ж. Ж. Ван де Бик [36], Т. М. Шмидл [45], P.A. Пачеко разработали алгоритмы оценки параметров сигналов в системах с ОЧУС. А. И. Фалько, В. И. Носов предложили алгоритмы комплексирования разнесенного приема сигналов с ОЧУС. В. М. Вишневский, И. В. Шахнович, С. Л. Портной [14] в своих работах классифицировали и исследовали системы беспроводной передачи данных на основе ОЧУС. Однако, в литературе отсутствуют исследования по применению алгоритма прерывистой передачи данных в системах с ОЧУС.

Таким образом, данная диссертационная работа является актуальной с научной и инженерной точек зрения.

Цель и задачи диссертации.

Целью диссертационной работы является синтез эффективных алгоритмов передачи и обработки информации по критерию минимума вероятности ошибочного приема.

В соответствии с целью диссертационной работы были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Разработка алгоритма прерывистой передачи для систем передачи информации в каналах с замираниями, эффективного по критерию минимума вероятности ошибочного приема;

2. Разработка алгоритма прерывистой передачи данных для систем с ОЧУС, эффективного по критерию минимума вероятности ошибочного приема;

3. Комплексирование алгоритмов прерывистой передачи данных и разнесенного приема/передачи сигналов в каналах с замираниями;

4. Разработка алгоритма оценки параметров сигнала с ортогональным частотным уплотнением (ОЧУ), оптимального по критерию максимума правдоподобия.

Методы исследования базируются на общих методах системного анализа, в частности на использовании теории вероятностей, математической статистики, случайных процессов, оптимального приема, численного и имитационного моделирования.

Научная новизна диссертации:

1. Разработан алгоритм прерывистой передачи данных для систем передачи и обработки информации в каналах с замираниями, эффективный по критерию минимума вероятности ошибочного приема.

2. Предложен алгоритм прерывистой передачи данных для систем с ОЧУС, эффективный по критерию минимума вероятности ошибочного приема.

3. На основе системного анализа показано преимущество в помехоустойчивости для систем комплексирования прерывистой передачи данных с разнесенным приемом перед системами одной прерывистой передачи.

4. Показано преимущество в помехоустойчивости и спектральной эффективности при комплексировании прерывистой передачи данных с разнесенным приемом при объединении ветвей разнесения по алгоритму оптимального сложения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Эффективный алгоритм прерывистой передачи данных для систем передачи и обработки информации в каналах с замираниями;

2. Алгоритм оценки параметров сигнала с ОЧУ, оптимальный по критерию максимума правдоподобия;

3. Результаты анализа рабочих характеристик когерентного приема при прерывистой передаче данных;

4. Эффективный алгоритм прерывистой передачи данных для систем с.

ОЧУС;

5. Результаты вероятностного анализа когерентного приема при комплек-сировании прерывистой передачи данных с разнесенным приемом;

6. Сравнительные характеристики помехоустойчивости и спектральной эффективности при комплексировании прерывистой передачи данных с разнесенным приемом.

Личный вклад автора.

Основные результаты, выводы и рекомендации, приведенные в диссертации, получены автором лично.

Практическая значимость работы:

1. В диссертации разработан алгоритм прерывистой передачи данных. Алгоритм позволяет повысить помехоустойчивость и дальность связи, либо при сохранении указанных параметров снизить мощность излучения передатчика. Например, в канале с замираниями огибающей сигнала с распределением Накагами, с параметром замираний т = 0,7, при прерывистой передаче вероятность ошибки достигает 10~3 при среднем значении ОСШ 10 дБ, в то время как без применения прерывистой передачи только при 37 дБ.

2. Разработан алгоритм прерывистой передачи данных для систем с ОЧУС. Алгоритм применим в существующих и перспективных системах передачи данных с ОЧУС (например, стандартов IEEE 802.16 и 802.11).

3. Комплексирование прерывистой передачи данных с разнесенным приемом позволяет помимо увеличения помехоустойчивости повысить спектральную эффективность передаваемых данных. Например, при четырехкратном разнесенном приеме выигрыш в спектральной эффективности достигает 2,3 раза в сравнении с одиночным приемом.

4. Разработаны имитационные модели, позволяющие рассчитать выигрыш от использования прерывистой передачи данных, комплексирования прерывистой передачи с ОЧУС, с разнесенным приемом/передачей.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. ЬХ1У Научная сессия, посвящённая Дню радио. — М.: 2009.

2. 12-я Международная научно-техническая конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение». — М.: 2010.

3. 53-я Всероссийская научная конференция МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук». — М.: 2010.

4. 63-я Международная студенческая научная конференция в Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмического приборостроения. — С-Пб.: 2010.

5. 13-я Международная научно-техническая конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение». — М.: 2011.

6. ЬХУ1 Научная сессия, посвящённая Дню радио. — М.: 2011.

7. IX Международная научная конференция ПТСПИ-2011. — Владимир-Суздаль: 2011.

8. 64-я Международная студенческая научная конференция в Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмического приборостроения. — С-Пб.: 2011.

Внедрение результатов диссертации:

1. Результаты диссертации использованы в НИР [58], что подтверждено актом о внедрении.

2. Результаты диссертации использованы в НИР в рамках проекта РФФИ 11−07−697а, что подтверждено актом о внедрении.

3. Результаты диссертации использованы в НИР в ОАО «Концерн «Созвездие», что подтверждено актом о внедрении.

4. Результаты диссертации внедрены в учебный процесс на кафедре «Автономные информационные и управляющие системы» МГТУ им. Н. Э. Баумана, что подтверждено актом о внедрении.

5. Результаты диссертации внедрены в учебный процесс в Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмического приборостроения, что подтверждено актом о внедрении.

6. Результаты диссертации внедрены в учебный процесс в Институте криптографии, связи и информатики (ИКСИ) Академии ФСБ РФ.

7. Результаты диссертации опубликованы в учебных пособиях [13], [56] и [57], что подтверждено актом о внедрении.

Публикации.

Результаты диссертации опубликованы в 3 статьях по перечню ВАК, 3 учебных пособиях, представлены в 5 тезисах докладов на международных конференциях, 3 тезисах докладов на всероссийских конференциях.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (63 наименования), трех приложений и изложена на 139 страницах, включая 51 рисунок.

Общие выводы.

Полученные и представленные в данной работе результаты расширяют возможности повышения эффективности систем передачи данных. Результаты и рекомендации могут быть использованы при расчете и построении систем передачи и обработки информации, в том числе систем радиоуправления, систем беспроводной передачи данных, наземных и спутниковых телекоммуникационных систем. В соответствии с целью диссертации и поставленными задачами получены следующие основные результаты.

1. Разработан алгоритм повышения помехоустойчивости систем передачи данных (ППД) в каналах с замираниями при применении прерывистой передачи данных, оптимальный по критерию минимизации вероятности ошибки. Например, в канале с замираниями огибающей сигнала с распределением Накагами, с параметром замираний т — 0,7, при прерывистой передачи данных вероятность ошибки достигает 10~3 при среднем значении ОСШ 10 дБ, в то время как без применения прерывистой передачи только при 37 дБ.

2. Найдено оптимальное значение уровня порога при прерывистой передаче данных в канале с замираниями с распределением Рэлея и Накагами, при постоянной мощности передатчика.

3. Разработан алгоритм повышения помехоустойчивости систем передачи данных при комплексировании прерывистой передачи данных и ОЧУС в каналах с замираниями, оптимальный по критерию минимизации вероятности ошибки.

4. Предложено и исследовано комплексирование алгоритмов прерывистой передачи данных с разнесенным приемом (РП) при различном объединении ветвей разнесения на предмет влияния на помехоустойчивость, в каналах с замираниями. Например, при комплексировании ППД с.

РП при объединении ветвей разнесения по алгоритму автовыбора при М = 4 вероятность ошибки достигает Ю-7 при среднем значении ОСШ 13 дБ, в то время как при РП без ППД только при 25 дБ.

5. Получены оценки параметров сигнала с ОЧУ, оптимальные по критерию максимального правдоподобия.

6. Найдено оптимальное значение уровня порога при комплексировании прерывистой передаче данных с разнесенным приемом при оптимальном сложении ветвей разнесения, в канале с замираниями с распределением Накагами, при постоянной мощности передатчика.

7. Установлено, что при комплексировании прерывистой передачи данных и разнесенного приема с оптимальным сложением ветвей разнесения коэффициент использования радиолинии г] (при возрастании М) увеличивается быстрее, чем при указанном комплексировании с автовыбором.

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.И. Статистическая радиотехника. 2-е изд. пер. и доп. — М.: Советское радио, 1966. — 678 с.
  2. И.С., Финк Л. М. Передача дискретных сообщений по параллельным каналам. — М.: Советское радио, 1971. — 406 с.
  3. Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов. радио, 1963. — 576 с.
  4. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича, И. Стиган. М.: Наука, 1979. — 832 с.
  5. , А.Г. Помехоустойчивость и эффективность систем связи. М.: Свя-зьиздат, 1963. — 320 с.
  6. Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. -М.: Связь, 1969. 376 с.
  7. Дальняя тропосферная связь / И. А. Гусятинский и др. М.: Связь, 1968. — 248 с.
  8. И.Г., Андрианов М. Н. О повышении помехозащищенности передачи дискретных сообщений в каналах с замираниями // Мобильные системы. 2007. — № 4. — С. 13−16.
  9. А.П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Дополнительные главы. М.: Наука, 1986. — 800 с.
  10. С.С. Основы синхронизации при приеме дискретных сигналов. М.: Связь, 1974. — 144 с.
  11. Ю.А. Стандарты и системы подвижной радиосвязи. М.: ЭКО-ТРЕНДЗ, 1998. — 239 с.
  12. В.И., Шахтарин Б. И., Сизых В. В. Случайные процессы. Примеры и задачи. М.: Горячая линия-Телеком, 2009. — Т.5. — 400 с.
  13. Широкополосные беспроводные сети передачи информации / В. М. Вишневский и др. М.: Техносфера, 2005. — 592 с.
  14. A.M. Основы расчетов по статистической радиотехнике. Издание 2-е. М.: Связь, 1981. — 448 с.
  15. И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. М.: Наука, 1986. — 544 с.
  16. А.И., Носов В. И. Адаптивный разнесенный прием сигналов OFDM // Радиотехника, 2011. № 11. — С. 13−19.
  17. М.А. Круги памяти: очерки истории развития радиосвязи и вещания в XX столетии. М.: Информ.-техн. центр «Мобильные коммуникации», 2001. — 223 с. — (История электросвязи и радиотехники- Вып.1).
  18. Ю.Б. Теория фазоразностной модуляции. М.: Связь, 1979. -215 с.
  19. Г. А., Куликов А, М. Распространение УКВ в городе. Томск: МП «Раско», 1991. — 222 с.
  20. В.Ф., Сосунов В. Н. Случайные радиопомехи и надежность KB связи. М.: Связь, 1977. — 136 с.
  21. Дж. Цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000. — 800 с.
  22. . Цифровая связь. М.: Вильяме, 2003. — 1104 с.
  23. К. Ли. Техника подвижных систем связи. М.: Радио и связь, 1985. — 392 с.
  24. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ. / Под ред. У. К. Джейкса: пер. с англ. / Под ред. М. С. Ярлыкова, М. В. Чернякова. М.: Связь, 1979. — 520 с.
  25. С. и Джонс Дж. Принципы современной теории связи и их применение к передачи дискретных сообщений. М.: Связь, 1971. — 376 с.
  26. К. Беспроводная цифровая связь: пер. с англ. / Под ред. В. И. Журавлева. М.: Радио и связь, 2000. — 520 с.
  27. Л., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов.- М.: Мир, 1978. 848 с.
  28. Ergen М. Mobile Broadband. Including WiMAX and LTE. Berkeley, USA, 2009. — 513 p.
  29. Fusco T. Synchronization technics for OFDM systems: Dissertation Degree.- Naples, Italy, 2004−2005. 119 p.
  30. IEEE Std. IEEE 802.16−2004 (Revision of IEEE Std. IEEE 802.16−2001): IEEE Standard for Local and metropolitan area networks. New York, NY, USA, 2004. — Part 16. — 857 p.
  31. Moose P. A technique for orthogonal frequency-division multiplexing frequency offset correction // IEEE Trans. Comm. 1994. — Vol.42. -P. 2908−2914.
  32. Van de Beek J.J., Sandell M., Borjesson P.O. ML Estimation of Timing and Frequency Offset in OFDM Systems // IEEE Trans, on Sign. Proc. 1997. -Vol. 45. № 7. — P. 1800−1805.
  33. Bahai A.R., Saltzberg B.R. Multi-Carrier Digital Communications. Theory and Applications of OFDM. New York, NY, USA: Kluwer Academic Publishers, — 1999. — 216 p.
  34. Fechtel S.A., Blaickner A. Efficient FFT and Equalizer Implementation for OFDM Receivers // IEEE Trans, on Cons. Electronics. 1999. — Vol.45. -№ 4. — P. 1104−1107.
  35. Mtiller S. On the Optimality of Metrics for Coarse Frame Synchronization in OFDM // Proceedings of the International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC'98). Boston, USA, 1998. -P. 100−125.
  36. Oh J.S., Chung Y.M., Lee S.U. A carrier synchronization technique for OFDMon the frequency-selective fading environment // VTC: Conf. Rec. 1996. -P. 1574−1578.
  37. Pollet T., Bladel M.V., Moeneclaey M. BER sensitivity of OFDM systems to carrier frequency offset and wiener phase noise // IEEE Trans. Comm. -1995. Vol.43. P. 191−193.
  38. Prasad R. OFDM for Wireless Communications Systems. L.: Artech House, 2004. — 280 p.
  39. Roh H., Cheun K., Park J. An MMSE fine carrier frequency synchronization algorithm for OFDM systems // IEEE Trans. Consumer Electron., 1997. -Vol.43. P. 761−766.
  40. Santella G. A frequency and symbol synchronization system for OFDM signals: Architecture and simulation results // IEEE Trans. Comm., 2000. Vol.49. — P. 254−275.
  41. Schmidl T.M. Cox D.C. Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM // IEEE Trans. Comm., 1997. Vol.45. — P. 1613−1621.
  42. Speth M., Classen F., Meyr H. Frame synchronization of OFDM systems in frequency selective fading channels //In Proceedings of the Vehicular Technology Conference (VTC'97). Phoenix, Arizona, USA, 1997. — P. 18 071 811.
  43. Kang K.H., Ann J.F., LeeH.R. Decision-directed maximum-likelihood estimation of OFDM frame synchronization offset // Electronics letters. -1994. Vol.30, № 25. — P. 2787−2795.
  44. Zhang H.R., Xia X.F., Cimini L.K. Synchronization Techniques and Guard-Band-Configuration Scheme for Single-Antenna Vector-OFDM Systems // IEEE Trans, on Wireless comm. 2005. — Vol.4, № 5. — P. 321−335.
  45. Zhou H.A., Huang Y.R. Fine Timing Synchronization Using Power Delay Profile for OFDM Systems // IEEE Trans. Comm. 2005. — Vol.21. — P. 12 341 245.
  46. Coulson A.F. Maximum Likelihood Synchronization for OFDM Using a Pilot Symbol // IEEE journal on selected areas in commun. 2001. — Vol.19, № 12.- P. 1665−1675.
  47. Cheng M.G., Chou C.D. Maximum-Likelihood Estimation of Frequency and Time Offsets in OFDM Systems With Multiple Sets of Identical Data // IEEE Trans, on signal proc. 2006. — Vol.54, № 7. — P. 2786−2792.
  48. Pantos G.D. A Numerical Technique for Blind Estimation of Carrier Frequency Offset in OFDM Systems // IEEE Trans, on broadcasting. 2006. -Vol.52, № 4. — P. 2979−2982.
  49. Hanzo L., Wong C.H. Adaptive wireless tranceivers. L.: Willey, 2002. -721 p.
  50. И.М. Повышение спектральной эффективности систем связи с ортогональным частотным уплотнением в каналах со случайными параметрами // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Приборостроение. 2010.- № 4. С. 70−77.
  51. Основы моделирования случайных процессов. Лабораторный практикум. / И. М. Андрианов и др. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. -4.1. -77 с.
  52. Синхронизация в радиосвязи и навигации: Учебн. пособие / Б.И. Шахта-рин и др. М.: Горячая линия-Телеком, 2011. — 278 с.
  53. И.М., Себекин Ю. Н., Шахтарин Б. И. Исследование методов повышения помехоустойчивости в системах с ортогональным частотным разделением сигналов // Труды РНТОРЭС им. A.C. Попова. М. 2009.- Вып. № 64. С. 274−275.
  54. И.М. Анализ эффективности систем связи с ортогональным частотным уплотнением в каналах со случайными параметрами // Цифровая обработка сигналов и ее применение: Тез. докл. 12-й Междунар. научно-технической конф. М.: 2010. — С. 63−64.
  55. И.М. Анализ точности синхронизации систем связи в каналах с замираниями // Цифровая обработка сигналов и ее применение: Тез. докл. 13-й Междунар. научно-технической конф. М.: 2011. — С. 17−19.
  56. И.М. Синхронизация сигналов в системах связи в каналах с замираниями по закону Накагами // Труды РНТОРЭС им. A.C. Попова.- М.: 2011. Вып. № 66. — С. 162−164.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!