Математические модели и алгоритмы профессиональной ориентации и управления знаниями

Актуальность разработки моделей управления знаниями и поддержки принятия решений при профессиональной ориентации обусловлена как научными целями теоретического исследования, разработки и применения методов теории управления к задачам управления в области образования, так и практическими задачами подготовки специалистов, необходимых для промышленности и народного хозяйства.

Создание моделей управления в образовательной сфере должно осуществляться на основе компетентностного подхода, основы и принципы которого широко представлены в работах ведущих отечественных специалистов в области исследования качества образования таких как Дзегелёнок И. И., Зимняя И. А., Кудрявцев Ю. А., Майборода Л. А., Минаев В. А., Литвак Б. Г., Свиридов А. П., Селезнева Н. А., Субетто А. И., Рыков А. С., Татур А. О. и ряда других. Целью управления динамикой знаний и профессиональным выбором обучаемых является формирование компетенций как «системного образования» в личности обучаемого, которое становится «компонентом его качества» [84,94−97]. Причем, компетенция относится в большей степени к потенциальному качеству личности обучаемого, чем к актуальному качеству, т.к. актуализация в образовательном процессе в форме лабораторных работ, коллоквиумов, семинаров, организационно — деятельностных игр, практик, стажировки, исследований и т. д. несет не полный характер и не может заменить собой полностью будущую профессиональную деятельность выпускника.

Пара категорией <"компетенция" - «компетентность"> призвана отразить диалектику потенциального и актуального в э/сизненном цикле профессионализма, причем качество человека полностью отражается в качестве профессионализма.

Содержание компетенции и компетентности определяют знания. Как «умения» и «навыки», так и «компетенции» и «компетентность» являются формами инструментализации знаний [6,11,13,94−97]. Известная формула академика Трапезникова, предложенная им для описания цикла управления <"знать, уметь, хотеть, мочь"> начинается со слов «знать». «Владеть» чем-то с точки зрения системодеятельностного подхода — означает «знать», которое превратилось в «уметь», и иметь соответствующий «навык».

В силу природных способностей и предыдущего развития каждый обучаемый обладает определенными возможностями роста творческих способностей в данной предметной области. Априори можно утверждать, что потенциал творческих возможностей для каждого человека различен в разных областях деятельности. Выбор же сферы деятельности, как правило, осуществляется, как с учетом индивидуальных предпочтений и возможностей, сложившихся социальных условий, так под влиянием случайных факторов [54].

По некоторым оценкам до 80 процентов выпускников высших учебных заведений после окончания вуза не работают по специальности, что говорит об ошибочности выбора специализации.

Можно предположить, что полученный результат определяется проблемами эффективности управления обучением и асинхронным взаимодействием обучаемых и учебного процесса. Учебный процесс идет со скоростью, определяемой выходом на средний (базовый) уровень компетенции, которая в свою очередь определяется, исходя из установленных нормативов, а обучаемые с разной (своей собственной) скоростью усваивают предлагаемые учебные программы (одни «схватывают» знания «на лету», а другие усваивают их с трудом). Насущная потребность решения этой проблемы приводит к осознанию обществом необходимости индивидуализации процесса массового обучения, для реализации которой следует разрабатывать математические и информационные модели, учитывающие личные особенности обучаемых. Это позволит, формализовав учебный процесс, описать его в общих терминах, создавая при этом индивидуальное управление для каждого обучаемого. Причем, полученные модели и математический аппарат могут быть одинаковыми, как для базового уровня обучения, так и уровня специализации, но с различными значениями параметров, в качестве которых, например, могут быть использованы способности к восприятию информации и склонность к её забыванию, а также возможность самоорганизации знаний.

Другой проблемой, влияющей на эффективность обучения в рамках компетентностного подхода, является выбор специализации при переходе от одного уровня обучения к другому.

Очевидно, что управление профориентацией и повышение её эффективности возможно только на основании объективной информации, которую можно получить на базовом уровне обучения. Таких источников информации может быть два: индивидуальные учебные достижения (оценки по предметам, трудолюбие, участие в предметных олимпиадах и показанные результаты и т. д.) и психологические тесты (определяющие способности и психологические качества личности).

Для реализации управления при профориентации также необходима формализация этого процесса и разработка его математических и информационных моделей.

Общие задачи управления при реализации компетентного подхода в образовании можно отобразить с помощью дерева целей представленного на рис. 1.

Обеспечение необходимого уровня компетентности при профессиональной подготовке.

Главная цель (первый уровень).

Воспитание нравственных чуств.

Взаимосвязь учебных дисциппт '.

Целостность образования) i Г.

Обеспечение компетенций по дисциплине 1 Л.

Воспитание активной гражданской позиции J.

Обеспечение компетенций по дисциплине 2 1.

Обеспечение компетенций по дисциплине N.

Целенаправленный профессиональный выборр I.

Цель третьего уровня.

Цели базового уровня образования.

Обеспечение компетенций по предмету 1.

Обеспечение компетенций по предмету 2 1.

Обеспечение компетенций по предмету N.

Рис. 1. Схема одного из возможных деревьев целей при управлении качеством образования для компетентного подхода.

Целями данной диссертационной работы являются разработка и исследование эффективных моделей управления целенаправленным профессиональным выбором (на рис. 1 область исследований выделена пунктирной линией) и моделей управления последующим обучением различным дисциплинам с целью обеспечения компетенций, как на базовом уровне, так и на любом из последующих уровней. Более детально цели представленного исследования изображены на рис. 2.

Представление учебной информации (форма подачи материала, используемые приемы и методы, технические средства и т. д.) Математические и |ш I информационные модели 1 | управления, обеспечивающие ¦ эффективность и 0 0 индивидуальность процесса 1 обучения 1 Представление учебной информации (форма подачи материала, используемые приемы и методы, технические средства и т. д.) Математические и информационные модели управления, обеспечивающие эффективность и индивидуальность процесса обучения.

Обеспечение компетенций по дисциплине 1 на уровне В профессиональной подготовки ¦ Обеспечение компетенций по дисциплине N на уровне профессиональной подготовки t t.

Математические и информационные модели профессионального выбора Экспертная система L (использующая I разработанные модели) I сопровождающая I профессиональный выбор Я.

Целенаправленный профессиональный выбор ¦

Представление учебной информации (форма подачи материала, используемые приемы и методы, технические средства и т. д.) Математические и информационные модели управления, обеспечивающие эффективность и индивидуальность процесса обучения • У «• Представление учебной информации (форма подачи материала, используемые приемы и методы, технические средства и т. д.) Математические и информационные модели управления, обеспечивающие эффективность и индивидуальность процесса обучения.

Обеспечение компетенций по предмету 1 на базовом уровне Обеспечение компетенций по предмету N на базовом уровне.

Рис. 2. Детализированное дерево целей исследований, представленных в данной работе.

Целенаправленный профессиональный выбор должен обеспечить эффективный переход обучаемых между уровнями образования, в частности, подготовить к выбору узкой (кафедральной) специализации. В данном случае, под эффективностью необходимо понимать минимизацию потерь (отсева) обучаемых на более высоком уровне вследствие их неспособности освоить учебные программы.

Для решения задачи разработки эффективных моделей профессиональной ориентации необходимо построить функцию профессиональной ориентации для каждого студента на основе использования методов логического вывода, принятые в дедуктивных рассуждениях, с оценкой полученных результатов в рамках нечетких методов, т. е. вне двоичной логики. В частности, можно попробовать применить принцип резолюции (гиперрезолюции) в условиях неопределенности с оценкой степени истинности или ложности полученного результата. В рамках данной модели любой элемент, входящий в состав формального описания конкретной задачи, должен иметь экспертную оценку истинности (достоверности), или степени принадлежности некоторому значению лингвистической переменной, характеризующей этот элемент.

При решении задач управления необходимо учесть, что в данном случае объектом управления является человек, что является гораздо более трудной для формализации задачей, чем управление неживым физическим объектом.

Представление знаний, которые в данном случае являются составной частью компетенции, имеет здесь более широкий смысл, чем просто формализация предметной области, т. е. совокупность декларативных методов, семантических сетей, формальных грамматик и т. д. Его необходимо рассматривать как совокупность процессов, включающих формализацию знаний, передачу их пользователю (обучение), усвоение (использование на практике для решения новых задач) и диагностику (для организации обратных связей), т. е. как форму и метод управления динамикой формирования дисциплинарных компетенций обучаемых. Предметно-дисциплинарные компетенции являются результатом освоения модели мышления — способа восприятия, необходимого для конкретной учебной дисциплины.

Представление учебной информации (форма подачи, методы и используемые приемы) в значительной степени также способно обеспечить профессиональную компетенцию, при условии, что оно будет ориентироваться на индивидуальное восприятие обучаемых.

Цели исследования:

Разработка теоретических основ и методов теории управления и принятия решений в системе образования, в частности, разработка и исследование эффективных моделей управления целенаправленным профессиональным выбором, а также моделей управления последующим обучением различным дисциплинам с целью обеспечения компетенций, как на базовом уровне, так и на уровне профессиональной подготовки.

Задачи исследования:

• Экспериментальное исследование взаимосвязи психологических характеристик обучаемых и предыдущих учебных достижений с текущей успеваемостью как базы принятия решений при целенаправленном профессиональном выборе.

• Создание эффективных математических моделей профессиональной ориентации и профессионального подбора для обеспечения необходимых компетенций будущих выпускников, учитывающих способности и психологические характеристики обучаемых.

• Разработка и создание на основе проведенных в работе исследований прототипов экспертных систем принятия решений для профессионального выбора.

• Создание математических моделей управления динамикой знаний, учитывающих поступление, исчезновение и самоорганизацию учебной информации.

• Разработка новых моделей и форм представления учебной информации для более эффективного управления компетенциями (более качественное обучение за наименьшее время), учитывающих модели динамики знаний, позволяющих индивидуализировать процесс формирования дисциплинарных компетенций.

Объект и предмет исследования:

Объектом исследования являются процессы управления компетенциями обучаемых, а предметом исследований разработка эффективных математических и информационных моделей управления этими процессами на дисциплинарном уровне и управление профессиональным выбором обучаемых.

Методы исследования:

Для реализации намеченной цели исследования и решения поставленных задач были использованы следующие научные методы и подходы: математическая статистика, операционное исчисление, теория принятия решений, методы системного анализа.

Научная новизна:

• Для решения задачи разработки эффективных моделей профессиональной ориентации построены функции профессиональной ориентации абитуриента (студента), определены переменные этих функций.

• Применены методы логического вывода, принятые в дедуктивных рассуждениях, с оценкой полученных результатов (степени соответствия функции профессиональной ориентации требованиям кафедры) в рамках нечетких методов, т. е. вне двоичной логики. В рамках данной модели любая переменная функции профессиональной ориентации должна иметь экспертную оценку истинности (достоверности), т. е. степени принадлежности некоторому значению лингвистической переменной, характеризующей эту переменную.

• На основании математического аппарата методов логического вывода с оценкой полученных результатов в рамках нечетких методов разработан алгоритм работы автоматизированной экспертной системы поддержки решений при профессиональной ориентации. Реализован работающий прототип такой системы.

• Разработаны математические модели, описывающие динамику управления знаниями, в которых рассматривается поступление, исчезновение (забывание) и самоорганизация учебной информации. Получено дифференциальное уравнение второго порядка (типа уравнения Колмогорова), описывающее указанные процессы. Сформулированы и решены краевые задачи, учитывающие как получение знаний и их случайное изменение (забывание), так и самоорганизацию знаний, при которой получаемые знания сами становятся источником новых знаний.

• Разработан и предложен метод представления учебной информации, получивший название «метод создания мобильных карт учебного занятии», в котором учтены психолого-педагогические особенности и закономерности обучения, элементы логики и модели динамики знаний, метод, позволяющий индивидуализировать процесс обучения.

Практическая значимость:

• Разработаны математические модели профессиональной ориентации, позволяющие создать алгоритмы работы автоматизированных, в том числе и Интернет систем поддержки экспертных решений при профессиональном отборе. Это позволило разработать такие системы, разместить их в сети Интернет и начать опытную эксплуатацию в тестовом режиме. В частности, экспертные системы поддержки решений профессиональной ориентации используются в тестовом режиме в Московском государственном университете приборостроения и информатики (МГУПИ), в Московском киновидеоинституте (МКВИ) — филиале Санкт-Петербургского государственного университета кино и телевидения, о чем имеются соответствующие акты о внедрении.

• На основе разработанных в диссертационной работе математических моделей управления знаниями созданы новые алгоритмы работы автоматизированных систем обучения, использующие фреймовое представление учебной информации. Разработанные алгоритмы, позволяющие индивидуализировать процесс массового обучения, применяются для управления образовательным процессом на кафедре медицинской и биологической физики Московской медицинской академии им. И. М. Сеченова (ММА), о чём имеется соответствующий акт о внедрении.

• На программное обеспечение, автоматизирующее профессиональную ориентацию и, отбор, созданное на основе разработанных моделей, получено авторское свидетельство РОСПАТЕНТ № 2 010 611 261 (зарегистрировано 12 февраля 2010 г.) о государственной регистрации программы для ЭВМ.

• Работа удостоена диплома конкурса «Грант Москвы», проводимого Правительством г. Москвы и Департаментом образования г. Москвы, в области наук и технологий в сфере образования за 2006 год.

• Результаты, полученные в данной диссертации, используются в рамках Межвузовской комплексной работы «Инновационные технологии образования», проводимой Федеральным Агентством по образованию Российской Федерации с 2007 года.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель профессиональной ориентации и подбора, созданная на основе методов логического вывода, принятых в дедуктивных. рассуждениях, с оценкой полученных результатов в рамках нечетких методов.

2. Методы формализации процессов управления динамикой знаний.

3. Математические модели управления динамикой знаний, полученные на основе решения краевых задач для дифференциального уравнения второго порядка, типа уравнения Колмогорова.

4. Аналитические выражения для плотности вероятности р (х, t) достижения заданного уровня обученности и результаты математического моделирования процессов обучения, при которых учитывается, как получение знаний и их случайное изменение (забывание), так и самоорганизация знаний.

5. Алгоритмы управления знаниями, основанные на исследованных в работе математических моделях и метод создания мобильных карт учебного занятия, учитывающий динамику знаний, позволяющий индивидуализировать процесс обучения.

Апробация работы:

Основные результаты диссертационной работы изложены в 14 публикациях, приведенных в списке литературы, результаты исследований докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях в 2007 — 2010 годах, а также научно-технических конференциях и семинарах в МИФИ, МГУПИ и ряда других ВУЗов.

• Ш Международной научно — технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве», 2008, Орел, Россия.

• ХП Международной телекоммуникационной конференции студентов и молодых ученых «Молодежь и наука», 2009, Москва, Россия.

• VIII Международной научно — технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения», 2008, Пенза, Россия.

• I Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в гуманитарном образовании», 2008, Пятигорск, Россия.

• П Международной научной конференции «Ноосферное образование в евразийском пространстве», 2010, Санкт-Петербург, Россия.

• Научно-технических семинарах кафедр Московского государственного университета приборостроения и информатики:

Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем.

Автоматизированные системы обработки информации и управления.

Основные публикации по теме диссертационной работы:

1. Жуков Д. О., Самойло И. В. Модель самоорганизации знаний в процессе управления знаниями. // «Качество. Инновации. Образование», № 12(43) — М., 2008 — С. 46−53.

2. Самойло И. В. Новые подходы к представлению знаний при формировании познавательных компетенций. // «Качество. Инновации. Образование», № 11(42) — М., 2008 — С. 12−18.

3. Жуков Д. О., Самойло И. В. Моделирование управления компетенцией учащихся на основе уравнения Колмогорова и решения краевой задачи // «Качество. Инновации. Образование», № 4(35) — М., 2008 — С. 2−8.

4. Самойло И. В. Формирование ноосферных компетенций обучения на основе управления предметно-дисциплинарными компетенциями обучаемых// Труды Второй международной научной конференции «Ноосферное образование в евразийском пространстве», СПб, 2010, Т.2. С.89−100.

5. Самойло И. В., Сумкин К. С., Морозова Т. Ю., Жуков Д. О. Метод нечеткой гиперрезолюции для разработки математической модели профессиональной ориентации. Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Информационные технологии в обеспечении нового качества высшего образования», Москва, 2010, с. 89−94.

6. Пугачев С. В., Лесько С. А., Самойло И. В. Анализ модели структуризации и самоорганизации информации в процессе управления знаниями //Тезисы докладов ХП Международной телекоммуникационной конференции студентов и молодых ученых «Молодежь и наука» — МИФИ, М., 2009 — С. 178−179.

7. Самойло И. В. Кибернетика процессов обучения и передачи знаний // Тезисы докладов XII Международной телекоммуникационной конференции студентов и молодых ученых «Молодежь и наука» — МИФИ, М., 2009 —С. 166−167.

8. Алёшкин А. С., Самойло И. В. Математическая модель структуризации и самоорганизации информации в процессе управления знания-ми//Тезисы докладов ХП Международной телекоммуникационной конференции студентов и молодых ученых «Молодежь и наука» — МИФИ, М., 2009 — С. 176−177.

9. Косарева А. В., Самойло И. В. Использование представлений &—значной логики для построения модели экспертной системы профессионального отбора // Тезисы докладов ХП Международной телекоммуникационной конференции студентов и молодых ученых «Молодежь и наука» — МИФИ, М., 2009 — С. 180−181.

10. Косарева А. В., Самойло И. В. Сравнение различных моделей управления знаниями, полученных на основе уравнения Колмогорова // Тезисы докладов ХП Международной телекоммуникационной конференции студентов и молодых ученых «Молодежь и наука» — МИФИ, М., 2009 — С. 174−175.

11.Самойло И. В. Описание процессов обучения и передачи знаний на основе уравнения Колмогорова // Тезисы докладов ХП Международной телекоммуникационной конференции студентов и молодых ученых «Молодежь и наука» — МИФИ, М., 2009 — С. 168−169.

12.Жуков Д. О., Самойло И. В. Использование уравнения Колмогорова для моделирования компетенций учащихся // Сборник материалов Ш Международной научно — технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» — Орел, Орел ГТУ, 2008 — С. 20−27.

13.Жуков Д. О., Самойло И. В. Математические модели управления знаниями при обучении по гуманитарным и техническим специальностям // Материалы I Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в гуманитарном образовании» — Пятигорск, ПГЛУ, 2008 — Часть I, С. 245- 248.

14.Жуков Д. О., Самойло И. В. Построение информационных систем профессионального отбора на основе представлений кзначной логики // Сборник материалов VIII Международной научно — технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» — Пенза, РИО ПГСХА, 2008 — С. 173−175.

Структура и объем диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, 4 глав с 8 таблицами и 42 иллюстрациями (рисунки, графики, схемы, экранные формы и т. д.), заключения, приложения и библиографического списка, состоящего из 141 названия. Общий объем работы составляет 171 страницу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Предлагаемые математические методы и алгоритмы профориентации могут использоваться как для сферы высшего профессионального образования, так и для других уровней образования, например, при выборе узкой специализации в процессе обучения в высшем учебном заведениипри профессиональном выборе выпускников средних общеобразовательных учреждений (будущих абитуриентов). Созданные алгоритмы обучения (с входным тестированием и без входного тестирования), использующие разработанные математические модели управления знаниями, позволяющие организовать прямое управление процессом обучения и являющиеся главной управляющей составляющей УОС, могут найти самое широкое применение на всех уровнях образования и стать фундаментом формирования единого управляющего междисциплинарного образовательного пространства.

В работе получены следующие основные научные и практические результаты:

1. Для решения задачи разработки эффективных моделей профессиональной ориентации построены функции профессиональной ориентации студента (абитуриента), определены переменные этих функций.

2. На основании математического аппарата методов логического вывода, принятых в дедуктивных рассуждениях, с оценкой полученных результатов в рамках методов нечеткой логики разработан алгоритм работы автоматизированной экспертной системы поддержки решений при профессиональной ориентации. Кроме того, реализован работающий прототип такой системы и показана эффективность её использования при профессиональной ориентации и профотборе. Данная система имеет Webинтерфейс и в настоящее время в тестовом режиме эксплуатируется на сайте www.mgupi.ru.

3. При формализации задач управления знаниями для обеспечения компетенции, процесс обучения можно рассматривать как совокупность случайных переходов между соседними состояниями, описывающими знания объекта (субъекта) обучения, а величина знаний х выражается в баллах и принимает некоторые значения от 0 до N. При величине знаний в, предоставляемой объекту обучения на одном шаге обучения за время хо, его балл из состояния (х-б) может переходить в состояние х, кроме того, изменение состояния х может осуществляться и за счет перехода x+g-^-x.

4. На основе разработанной формализации задач управления знаниями для процессов обучения получены неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка (типа уравнения Колмогорова), описывающие динамику обучения. Данные уравнения учитывают не только процесс «механического» накопления учебной информации объектом обучения в зависимости от числа шагов (времени) обучения и забывание знаний, но и самоорганизацию учебной информации. Это позволяет сформулировать и решить краевую задачу обучения с граничными условиями.

5. Решение сформулированной в работе краевой задачи позволило получить аналитические выражения для зависимости плотности вероятности р (х, t) обнаружения обученности в одном из состояний х, находящемся на отрезке от 0 до L с течением времени (при условии, что в момент времени t — О, состояние обученности имело некоторое значение Хо).

6. Использование методов математического моделирования позволило, как качественно, так и количественно проанализировать динамику процессов обучения. В частности, было определено необходимое количество учебной информации ?, передаваемой на одном шаге обучения объекту обучения (в зависимости от его характеристик), для того чтобы процесс был наиболее эффективным (заданный уровень обученности был бы достигнут за наименьшее число шагов).

7. Существенным отличием модели самоорганизации знаний от модели, не учитывающей самоорганизацию, является быстрый рост вероятности достижения заданного уровня обученности, причем, чем меньше заданный уровень необходимой обученности L необходимо достигнуть, тем быстрее по времени обучения и больше по величине наблюдается скачок вероятности. При самоорганизации знаний процесс обучения идет более интенсивно, и если ограничится меньшей, чем 1 вероятностью достижения желаемого результата, то при самоорганизации знаний поставленная цель может быть достигнута примерно в два раза быстрее, чем без самоорганизации.

8. Созданы алгоритмы обучения (с входным тестированием и без входного тестирования), использующие разработанные математические модели управления знаниями, и позволяющие организовать прямое управление процессом обучения и знаниями, и которые могут быть реализованы в автоматизированной системе обучения с фреймовыми представлениями знаний. Частично эти алгоритмы апробированы с использованием бумажных носителей.

9. Разработан и экспериментально апробирован новый метод предоставления учебной информации, ядром которого является управляющая образовательная предметная среда (УО С), основанная на применении мобильных карт занятий. Управление образовательным процессом в УОС осуществляется на основании разработанных в данной работе математических моделей и алгоритмов. Применение мобильных карт позволяет принципиально перестроить взаимоотношения преподавателя и обучаемых:

•S учитывать индивидуальный стиль учебной деятельности обучаемого (сделать изучаемый учебный материал максимально приближенным к возможностям и интересам конкретного обучаемого), S развивать навыки организации знаний, создавая предпосылки для самоорганизации знаний, V управлять профессиональным выбором.