Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Моделирование теплового и напряженного состояния охлаждаемых полых цилиндров с нестационарной тепловой нагрузкой

Диссертация: Моделирование теплового и напряженного состояния охлаждаемых полых цилиндров с нестационарной тепловой нагрузкой
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Апробация работы. Основные результаты опубликованы и обсуждались на двенадцати конференциях, в том числе, девяти международных: Международных научно-технических конференциях «Состояние и перспективы развития электротехнологии» XV, XVI, XVII Бенардосовские чтения (Иваново, 2009, 2011, 2013 г.) — Международных конференциях «Математические методы в технике и технологиях ММТТ 22, 23, 24, 25, 26… Читать ещё >

Моделирование теплового и напряженного состояния охлаждаемых полых цилиндров с нестационарной тепловой нагрузкой (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА РОЛИКОВ РОЛЬГАНГОВ
    • 1. 1. Конструктивные особенности роликов и тепловые условия их работы
    • 1. 2. Критические факторы и конструктивные и режимные приемы повышения термоусталостной стойкости и надежности работы роликов
      • 1. 2. 1. Критические факторы, влияющие на надежность работы роликов
      • 1. 2. 2. Конструктивные приемы повышения термоусталостной стойкости
    • 1. 3. Моделирование и расчет теплового и механического состояния роликов
      • 1. 3. 1. Моделирование теплового состояния
      • 1. 3. 2. Моделирование и расчет термонапряженного состояния
    • 1. 4. Постановка задач исследования
  • ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ЯЧЕЕЧНОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ОХЛАЖДАЕМЫХ ПОЛЫХ ЦИЛИНДРОВ С НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКОЙ
    • 2. 1. Ячеечная модель теплопроводности во вращающемся стержне с импульсным подводом теплоты
    • 2. 2. Ячеечная модель теплопроводности в кольцевой области с краевыми условиями третьего рода
    • 2. 3. Ячеечная модель теплопроводности в круглом сечении
    • 2. 4. Учет теплоотвода в окружающую среду
    • 2. 5. Трехмерная модель теплопроводности в цилиндре
    • 2. 6. Выводы по главе 2
  • ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ РОЛИКА
    • 3. 1. Расчетная схема модели термонапряженного состояния
      • 3. 1. 1. Одномерная постановка задачи исследования термонапряженного состояния
      • 3. 1. 2. Двухмерная постановка задачи исследования термонапряженного состояния
      • 3. 1. 3. Трехмерная постановка задачи исследования термонапряженного состояния
    • 3. 2. Алгоритм моделирования распределения термонапряжений в ролике
    • 3. 3. Влияние конструктивных и режимных факторов на термонапряженное состояние ролика
    • 3. 4. Выводы по главе 3
  • ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ
    • 4. 1. Компьютерный инженерный метод расчета термонапряженного состояния ролика
    • 4. 2. Некоторые направления повышения надежности работы роликов рольганга
    • 4. 3. Сведения о внедрении результатов работы
    • 4. 4. Выводы по главе 4

Актуальность работы. Одной из проблем технологии непрерывной разливки стали является преждевременный выход из строя элементов роликового конвейера, служащего для транспортировки раскаленного металла, и связанная с этим недостаточная надежность данного оборудования. Эта транспортная система, называемая также рольгангом, состоит из вращающихся вокруг горизонтальной оси роликов. По внешней образующей данных роликов поступательно перемещается раскаленный металлический слиток (сляб), а во внутренний канал ролика для его охлаждения подается вода. Ролики работают в тяжелых условиях, поскольку находятся в зоне повышенных температур и испытывают высокие механические нагрузки, связанные с поддержкой сляба. В области контакта ролика со слябом происходит разогрев его внешней поверхности, что приводит к возникновению значительных термических напряжений. Особенно большие нагрузки возникают в роликах после частичного затвердевания сляба («захолаживания») при временном, как правило, аварийном останове технологической линии. Совокупность термических и механических напряжений, которые носят циклический характер, приводят к образованию трещин и преждевременному выходу роликов из строя часто до выработки своих паспортных ресурсов.

Моделирование и расчет теплового и напряженного состояния роликов и разработка на его основе режимных и конструктивных мероприятий, увеличивающих надежность и продлевающих срок безаварийной эксплуатации оборудования, является актуальной научной и технической задачей.

С научной точки зрения актуальность работы обусловливается необходимостью моделирования теплового и напряженного состояния охлаждаемых полых цилиндров с нестационарной тепловой нагрузкой, разработки методов расчета и программных комплексов для их реализации.

Технологическая актуальность работы обусловливается необходимостью разработки конструктивных и режимных мероприятий, обеспечивающих надежное и безаварийное функционирование рольганга.

Решение перечисленных задач позволяет на стадии проектирования проанализировать эффективность принимаемых решений и предвидеть результаты их реализации, что представляет несомненный интерес для целого ряда отраслей промышленности.

Актуальность работы подтверждается также ее выполнением в рамках Федеральной целевой программы «Интеграция» (2.1-А118 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и договоров о международном научно-техническом сотрудничестве с Ченстоховским университетом (Польша).

Цель работы. Повышение достоверности расчетного прогнозирования теплового и напряженного состояния толстостенных цилиндров (в частности, роликов рольгангов) при нестационарных тепловых нагрузках путем разработки математических моделей, численных методов и программных комплексов для их расчета.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Разработка ячеечной математической модели процесса теплопроводности во вращающемся толстостенном цилиндре при нестационарных тепловых нагрузках, численных методов ее реализации и вычислительных комплексов для проведения вычислительных экспериментов по исследованию влияния режимных и конструктивных факторов на тепловое состояние роликов рольганга.

2. Разработка модели формирования термических напряжений в толстостенном цилиндре и методики оценки его работоспособности на примере роликов рольганга при различных режимах функционирования системы их охлаждения.

3. Проведение численных экспериментов и разработка на их основе конструктивных и режимных мероприятий для повышения эффективности и надежности работы роликов машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ).

4. Практическая реализация результатов работы путем внедрения в проектные работы и непосредственно в производство усовершенствованных методов расчета и средств их компьютерной поддержки для совершенствования технологического оборудования на примере теплообмена в роликах машин непрерывного литья заготовок и повышения надежности их функционирования.

Соответствие паспорту специальности. Работа соответствует паспорту специальности: в части формулы специальности 05.13.18: «применение математического моделирования, численных методов и комплексов программ для решения научных и технических, фундаментальных и прикладных проблем" — в части области исследования специальности 05.13.18 — пункту 1: «Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений, перечисленных в формуле специальности" — пункту 3: «Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий" — пункту 4: «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента" — пункту 5: «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента».

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана математическая модель теплового состояния охлаждаемых полых цилиндров с нестационарной тепловой нагрузкой, вызванной импульсным подводом тепловой энергии по внешней образующей и постоянным отводом тепловой энергии от внешней и внутренней поверхностей толстостенного цилиндра.

2. Разработан модифицированный матричный метод решения задачи нестационарной теплопроводности, алгоритм и программа для его компьютерной реализации при различной размерности модели объекта и выбранных краевых условиях.

3. Предложена методика оценки термических напряжений в ролике рольганга при заданном температурном поле и импульсном подводе тепловой энергии и выявлено влияние внутреннего охлаждения на его термонапряженное состояние.

Практическая ценность результатов.

1. Разработан программный пакет для расчета процесса теплопроводности во вращающемся цилиндре при импульсном подводе теплоты, защищенный свидетельством о государственной регистрации программы для ЭВМ (№ 2 012 611 546 от 10 февраля 2012 года).

2. Разработанная математическая модель и ее программно-алгоритмическое обеспечение являются основой достоверного расчета теплового и термонапряженного состояния роликов рольгангов при их проектировании и модернизации.

3. Результаты работы нашли практическое применение при выполнении научно-исследовательских проектов в Ченстоховском университете (Польша), а также внедрены в конвертерном производстве ОАО «Северсталь».

Достоверность полученных результатов подтверждается совпадением результатов расчета и фактических показателей работы оборудованиясопоставлением полученных результатов с опубликованными результатами исследований других авторов.

Обоснованность полученных результатов подтверждается использованием апробированных методов математического моделирования.

Автор защищает:

— ячеечную математическую модель теплового состояния толстостенного вращающегося цилиндра при импульсном подводе тепловой энергии через внешнюю образующую и непрерывном отводе тепловой энергии через внешнюю и внутреннюю поверхность цилиндра;

— численный матричный метод решения задачи нестационарной теплопроводности и алгоритм его компьютерной реализации при различной размерности объекта моделирования и различных условиях на границе;

— математическую модель и методику оценки термонапряженного состояния цилиндра, позволяющую учитывать зависимость свойств материала ролика от его температуры;

— программный пакет, реализующий предложенный расчетный метод и алгоритм, защищенный свидетельством о государственной регистрации программы для ЭВМ;

— результаты расчетного исследования термонапряженного состояния ролика, полученные с использованием разработанного программного пакета, и практические рекомендации по совершенствованию процесса охлаждения роликов в конвертерном цехе ОАО «Северсталь».

Личное участие автора состоит в разработке математической модели теплового состояния вращающегося цилиндра при импульсном подводе тепловой энергииразработке модифицированного матричного метода численного решения уравнения теплопроводностипроведении численных экспериментов с разработанной математической модельюразработке алгоритмов и программ по расчету процессов теплопроводностипроведении численных исследований и разработке рекомендаций по повышению эффективности охлаждения роликов рольганга применительно к условиям непрерывной разливки стали ОАО «Северсталь» (г. Череповец Вологодской обл.).

Апробация работы. Основные результаты опубликованы и обсуждались на двенадцати конференциях, в том числе, девяти международных: Международных научно-технических конференциях «Состояние и перспективы развития электротехнологии» XV, XVI, XVII Бенардосовские чтения (Иваново, 2009, 2011, 2013 г.) — Международных конференциях «Математические методы в технике и технологиях ММТТ 22, 23, 24, 25, 26» (Псков, 2009; Саратов, 2010; Саратов, 2011; Волгоград, 2012, Нижний Новгород, 2013) — IX Международной научной конференции «Теоретические основы энерго-ресурсосберегающих процессов, оборудования и экологически безопасных производств» (Иваново, 2010) — V, VII Региональных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Энергия» (Иваново, 2010, 2012) — Внутривузовской научно-технической конференции «Энергия инновации» (Иваново 2013).

Публикации. Материалы диссертации нашли отражение в 17 опубликованных работах, в том числе в 5 статьях в ведущих рецензируемых журналах и изданиях (по списку ВАК), 1 монографии, 1 свидетельстве о государственной регистрации программы для ЭВМ.

6. Результаты работы нашли практическое применение при выполнении научно-исследовательских проектов в Ченстоховском университете (Польша), а также внедрены в конвертерном производстве ОАО «Северсталь».

Показать весь текст

Список литературы

  1. , А.Н. Непрерывная разливка стали Текст. / А. Н. Смирнов, C.B. Куберский, Е. В. Штепан. Донецк: ДонНТУ, 2011. — 482 с.
  2. , Л.В. Рациональное охлаждение роликов МНЛЗ Текст. / Л. В. Буланов, В. Е. Волегова // Сталь. 1999. — № 9. — С. 16−18.
  3. , О. Ролики для установки непрерывной разливки Текст. / О. Садао, Т. Хирогоси // Кобэ Сейко Тихо. 1979. — Т. 29, № 3. -С. 42−47.
  4. , А.П. Повышение работоспособности роликов машин непрерывного литья заготовок Текст. / А. П. Кравченко, Л. К. Лещинский, Л. С. Лепихов и [др.] // Металлург. 1984. — № 4. — С. 25−27.
  5. , И. Слябовая машина на заводе фирмы «Клекнерверке» Текст. / И. Хеддерих // Черные металлы. 1977. — № 24. — С. 18.
  6. , Л.В. Расчет напряженного состояния роликов МНЛЗ при пластических деформациях Текст. / Л. В. Буланов, Г. В. Константинов // Динамика и прочность металлургических машин: сб. науч. тр. -М.: ВНИИМЕТМАШ, 1984. С. 38−46.
  7. РТМ 24.113.02−81. Методика расчета долговечности роликов машин непрерывного литья заготовок. Руководящий технический материал. Изд-еофиц Текст.-М., 1981.-32 с.
  8. , JI.B. Испытания металлических материалов на износ при повышенных температурах Текст. / JI.B. Буланов, В. В. Яковлев, Л.Г.Коршунов// Инф. листок № 734−84. Свердловск: МТУНТИП, 1983.-С. 4.
  9. , Н.И. Теплообмен в роликах машины непрерывного литья заготовок Текст. / Н. И. Шестаков [и др.]. М.: Черметинформация, 1992.-93 с.
  10. , JI.B. Комплексное исследование системы охлаждения роликов на УНРС 1,3,4: отчет Текст. / Л. В. Буланов [и др.]. Екатеринбург, 2008.- 100 с.
  11. ГОСТ 5332–75. Ролики и шаги рольгангов прокатных станов. Общие технические условия Текст. М.: ИПК Изд-во стандартов, 1998. — 9 с.
  12. , Н.В. Тепло- и массообмен в системе «ролик обрабатываемый металл»: автореф. дис.. д-ра техн. наук: 05.14.04 Текст. / Телин Николай Владимирович / Череповец, гос. ун-т. — Череповец, 2005. -32 с.
  13. , Н.М. Методы теории теплопроводности Текст. / Н. М. Беляев, A.A. Рядно. М.: Высш. шк., 1982. — 327 с.
  14. , A.B. Теория теплопроводности Текст. / A.B. Лыков. М.: Высш. шк., 1967.-600 с.
  15. , C.B. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах Текст. / C.B. Патанкар. М.: Изд-во МЭИ, 2003. — 312 с.
  16. , Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 т. Т. 2 Текст. / Н. С. Пискунов. М.: Интеграл-пресс, 2002. — 410 с.
  17. , Р. Разностные методы решения краевых задач Текст. / Р. Рихтмайер, К. Мортон. М.: Мир, 1972. — 380 с.
  18. , К.Б. Уравнения математической физики Текст. / К. Б. Сабитов. М.: Высш. шк., 2003. -255 с.
  19. , Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных Текст. / Дж. Форсайт, В. Вазов. М.: Иностр. лит., 1963.-488 с.
  20. , П.П. Приближенное решение задач нестационарной теплопроводности методом конечных разностей Текст. / П. П. Юшков // Тр. Ин-та энергетики АН БССР. 1958. — Вып. 6. — С. 3−158.
  21. , H.H. Метод дробных шагов многомерных задач математической физики Текст. / H.H. Яненко. Новосибирск: Наука, 1967. — 195 с.
  22. , JI.A. Вычислительная теплофизика Текст. / JI.A. Коздоба. -Киев: Наук, думка, 1992. 224 с.
  23. , А.Д. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики Текст. / А. Д. Полянин, В. Ф. Зайцев, А. И. Журов. -М.: Физматлит, 2005. 256 с.
  24. , X. Операционные методы в прикладной математике Текст. / X. Карслоу, Д. Егер. М.: Иностр. лит., 1948. — 294 с.
  25. , В.А. Интегральные преобразования и операционное исчисление Текст. / В. А. Диткин, А. П. Прудников. М.: Физматгиз, 1961. — 320 с.
  26. , E.H. Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований: учеб. пособие Текст. / E.H. Туголуков. -Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. 116 с.
  27. , В.И. Методы решения задач тепломассопереноса. Теплопроводность и диффузия в неподвижной среде: учеб. пособие Текст. / А. Н. Пахомов, Н. Ц. Гатапова, А. Н. Колиух. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. — 80 с.
  28. , Г. Д. Методические рекомендации по выполнению СРС по курсу «Взаимодействие лазерного излучения с веществом» Текст. / Г. Д. Шандыбина, Е. Б. Яковлев. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2011. — 98 с.
  29. , М.Э. Сеточные методы решения краевых задач математической физики Текст. / М. Э. Рояк, Ю. Г. Соловейчик, Э. П. Шурина. -Новосибирск: Изд-во НГТУД998. 120 с.
  30. , Г. И. Введение в проекционно-сеточные методы Текст. / Г. И. Марчук, В. И. Агошков. М.: Наука, 1981. — 416 с.
  31. , A.A. Теория разностных схем Текст. / A.A. Самарский. -М.: Наука, 1983.-616 с.
  32. , В.П. Об интегробалансных аппроксимациях трехмерных краевых задач Текст. / В. П. Ильин, A.A. Туракулов. Новосибирск, 1993. — 24 с.
  33. , Г. И. Методы вычислительной математики Текст. / Г. И. Марчук. М.: Наука, 1989. — 608 с.
  34. , Н.С. Основные дифференциальные уравнения математической физики Текст. / Н. С. Кошляков. М.: Гостехтеоретиздат, 1936. — 505 с.
  35. , Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений Текст. / Г. А. Гринберг. М.: Изд-во АН СССР, 1948.-727 с.
  36. , И. Преобразования Фурье Текст. / И. Снеддон. М.: Иностр. лит., 1955. — 667 с.
  37. , К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике Текст. / К. Дж. Трантер. М.: Гостехиздат, 1956. — 204 с.
  38. , Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа Текст. / Г. Дейч. М.: Физматгиз, 1958. — 132 с.
  39. , Ш. Е. Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными Текст. / Ш. Е. Микеладзе. М.: Изд-во АН СССР, 1936. — 106 с.
  40. , Д.Ю. Справочник по численному решению дифференциальных уравнений в частных производных Текст. / Д. Ю. Панов. Изд. 5-е. — Л.: Гостехиздат, 1951. — 183 с.
  41. , A.A. Введение в теорию разностных схем Текст. / A.A. Самарский. М.: Наука, 1971. — 552 с.
  42. , Э. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными Текст. / Э. Митчел, Р. Уэйт. М.: Мир, 1981. — 216 с.
  43. , С.Г. Численная реализация вариационных методов Текст. / С. Г. Михлин. М.: Наука, 1966. — 432 с.
  44. , Д. Введение в метод конечных элементов Текст. / Д. Норри, Ж. де Фриз. М: Мир, 1981.-304 с.
  45. , JI. Применение метода конечных элементов Текст. / J1. Сегерлинд. М.: Мир, 1979. — 392 с.
  46. , Г. Теория метода конечных элементов Текст. / Г. Стренг, Дж. Фикс. М.: Мир, 1977. — 350 с.
  47. , В.П. Теплопередача Текст. / В. П. Исаченко, В. А. Осипова, A.C. Сукомел. Изд. 2-е. — М.: Энергия, 1969. — 440 с.
  48. Алгоритмы и программы для многопроцессорных суперкомпьютеров: учеб. пособие Текст. / В. В. Пекунов [и др.]- Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный университет им. В.И. Ленина». Иваново, 2007. -132 с.
  49. , A.B. Уравнения с частными производными в примерах и задачах: учеб. пособие Текст. / A.B. Киселёв- Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный университет им. В.И. Ленина». Иваново, 2010. — 84 с.
  50. , С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: справ, пособие Текст. / С. С. Кутателадзе. М.: Энергоатомиздат, 1990. -365 с.
  51. , Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология Текст. / Е. С. Вентцель. М.: Дрофа, 2004. — 207 с.
  52. , Е.С. Исследование операций Текст. / Е. С. Вентцель. М.: Советское радио, 1972. — 356 с.
  53. , В.П. Системный анализ энергетических тепломассообменных установок Текст. / В. П. Жуков, Е.В. Барочкин- Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина». Иваново, 2009. — 176 с.
  54. Tamir, A. Applications of Markov Chains in Chemical Engineering / A. Tamir. Amsterdam: lsevier publishers, 1998. — 604 p.
  55. , B.H. Эти замечательные цепи Текст. / В.H. Андреев, А .Я. Иоффе. М.: Знание, 1987. — 188 с.
  56. , Дж. Счетные цепи Маркова: пер. с англ. Текст. / Дж. Кемени, Дж. Снелл, А. Кнепп. М.: Наука, 1987. — 416 с.
  57. Application of the theory of markovian chains to simulation and analysis of processes with granular media / V. Mizonov, H. Berthiaux, V. Zhukov // Albi. 2002.
  58. , B.E. Моделирование, расчет и оптимизация тепломассообменных процессов в текстильной промышленности Текст. / В. Е. Мизонов [и др.]- Иван. гос. хим.-технол. ун-т- Иван. гос. энерг. ун-т. Иваново, 2010. — 204 с.
  59. , В.А. Моделирование, оптимизация и расчет тепловых процессов (опыт использования ячеечных моделей) Текст. / В. А. Зайцев, В. Е. Мизонов, H.H. Елин- Иван. гос. хим.-технол. ун-т. Иваново, 2012.-200 с.
  60. , В.Е. Уравнения математической физики: курс лекций Текст. / В.Е. Мизонов- Иван. гос. энерг. ун-т. Иваново, 2001. — 60 с.
  61. , Л.В. Мир, построенный на вероятности Текст. / Л. В. Тарасов. -М.: Просвещение, 1984. -191 с.
  62. , P.A. Термическая усталость металлов Текст. / P.A. Дульнев, П. И. Котов. М.: Машиностроение, 1980. — 200 с.
  63. Кит, Г. С. Плоские задачи термоупругости для тел с трещинами Текст. / Г. С. Кит, М. Г. Кривцун. Киев: Наук, думка, 1983. — 280 с.
  64. , А.Д. Термоупругость Текст. / А. Д. Коваленко. Киев: Выща шк., 1975.-216 с.
  65. , A.C. Температурные напряжения в многосвязанных пластинах Текст. / A.C. Космодамианский, С. А. Калоеров. Донецк: Выща шк., 1983.- 160 с.
  66. , H.H. Температурные напряжения в теории упругости Текст. / H.H. Лебедев. Л.: Гостехтеоретиздат, 1937. — 110 с.
  67. , И.А. Некоторые задачи термоупругости Текст. / И. А. Прусов. -Минск: Изд-во Белорус, ун-та, 1972. 200 с.
  68. , Г. Н. Распределение напряжений около отверстий Текст. / Г. Н. Савин. Киев: Наук, думка, 1968. — 887 с.
  69. Узд ал ев, А. И. Некоторые задачи термоупругости анизотропного тела Текст. / А. И. Уздалев. Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1967. — 167 с.
  70. , С.А. Термонапряженное состояние анизотропной пластинки с отверстиями и трещинами Текст. / С. А. Калоеров, Ю. С. Антонов // Прикладная механика, 2005. Т. 41. — № 9. — С. 127−136.
  71. , А.Д. Основы термоупругости Текст. / А. Д. Коваленко. -Киев: Наук, думка, 1970. 304 с.
  72. , Э. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями Текст. / Э. Мелан, Г. Паркус. М.: Физматгиз, 1953.-166 с.
  73. , В. Вопросы термоупругости Текст. / В. Новацкий. М.: Изд-во АН СССР, 1962.-265 с.
  74. Сопротивление материалов Текст. / под ред. Г. С. Писаренко. 5-е изд., перераб. и доп. — Киев: Выща шк., 1986. — 775 с.
  75. , Дж. Теория упругости Текст. / пер. с англ. С. П. Тимошенко. -М.: Наука, 1975.-576 с.
  76. , В.И. Сопротивление материалов: учебник для втузов Текст. / В. И. Феодосьев. 9-е изд., перераб. — М.: Наука, 1986. — 512 с.
  77. , H.A. Сопротивление материалов: учеб. пособие Текст. / H.A. Бородин. 2-е изд., испр. — М.: Дрофа, 2001. — 288 с.
  78. Марочник сталей и сплавов Текст. / под ред. A.C. Зубченко- сост. М. М. Колосков, Е. Т. Долбенко, Ю. В. Каширский. М.: Машиностроение, 2001 .-671 с.
  79. , А.Е. Сопротивление материалов, теории упругости и пластичности. Основы теории с примерами расчетов: учебник для вузов Текст. / А. Е. Саргсян. 2-е изд., испр. и доп. — М.: Высш. шк., 2000. -286 с.
  80. , Г. М. Сопротивление материалов: учебник для техникумов Текст. / Г. М. Ицкович. 5-е изд., перераб. — М.: Высш. шк., 1976. -439 с.
  81. , Л.Д. Теоретическая физика. В 10 т. Т. 7. Теория упругости Текст. / Л. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц- под ред. Л. П. Питаевского. -Изд. 5-е, стер. М.: Физматлит, 2003. — 264 с.
  82. , Я.И. Введение в теорию металлов Текст. / Я. И. Френкель. -Изд. 4-е. Л.: Наука, 1972. — 424 с.
  83. , Ю.А. Механика материалов и конструкций: учебник для вузов Текст. / Ю. А. Окопный. М.: Машиностроение, 2001. — 408 с.
  84. , П.В. Расчет температурных полей и термических напряжений в толстостенном цилиндре при импульсном подводе теплоты Текст. / П. В. Жуков // Вестн. ИГЭУ. 2013. — Вып. 3. — С. 54−57.
  85. , В.Е. Исследование переходных процессов теплообмена в толстостенных охлаждаемых цилиндрах с импульсным подводом теплоты Текст. / В. Е. Мизонов, В. Н. Виноградов, П. В. Жуков // Вестн. ИГЭУ. 2009. — Вып. 3. — С. 17−20.
  86. , И.А. Моделирование распределения содержания влаги во вращающемся пористом цилиндре Текст. / И. А. Болотов, В. Е. Мизонов, В. А. Зайцев, П. В. Жуков // Изв. вузов. Химия и химическая технология. -2010. Т. 53, вып. 8. — С. 97−99.
  87. , И.А. Моделирование теплопроводности в кольцевой области с нестационарными краевыми условиями Текст. / И. А. Болотов, П. В. Жуков, В. Е. Мизонов и [др.] // Изв. вузов. Химия и химическая технология. 2012. — Т. 55, вып. 1. — С. 104−107.
  88. Расчет процесса теплопроводности во вращающемся цилиндре при импульсном подводе теплоты: свид. о гос. регистр, программы для ЭВМ / Жуков В. П., Беляков А. Н., Жуков П. В. № 2 012 611 546- 10.02.12.
  89. Болотов, И. А Математическое моделирование процессов тепло- и массопереноса во вращающихся телах Текст. / И. А. Болотов, В. Е. Мизонов, В. А. Зайцев, П.В. Жуков- Иван. гос. хим.-технол. ун-т- Иван. гос. энерг. ун-т. Иваново, 2010. — 56 с.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!