Мировое промышленное рыболовство является одним из основных источников необходимых человеку продуктов питания. Промышленная добыча морепродуктов способна включить в пищевую цепь человека примерно половину всей первичной продукции фотосинтеза на планете, приходящейся на долю Мирового океана. По этой причине вклад мирового рыболовства в решение проблемы обеспечения продовольствием постоянно растущего населения Земли является незаменимым.
Значительная часть мировой добычи морепродуктов обеспечивается за счет тралового лова. Повышение его эффективности является одной из важнейших задач теории и практики промышленного рыболовства.
Большое значение для дальнейшего совершенствования тралового лова имеет создание математической модели нестационарного движения траловой системы, обеспечивающей возможность расчета параметров движения с высокой точностью и с учетом настройки системы. Эта модель может использоваться для подготовки судоводителей и мастеров добычи промысловых судов, для чего необходимо создание рыбопромысловых тренажеров, действующих на ее основе. Опыт использования первого отечественного рыбопромыслового тренажера описан в работе [17]. Без подобных моделей невозможно также создание системы автоматического управления скоростью судна, курсом судна и длиной ваеров, обеспечивающей реализацию заданного закона движения трала в водном пространстве.
Отсутствие до настоящего времени математических моделей нестационарного движения траловой системы при различной ее настройке имеет две причины. Первая причина состоит в сложности физических процессов, происходящих при движении трала: гидродинамика нитей, образующих трал, представляет собой самостоятельную научную дисциплину [5]- формоизменяемость и взаимная зависимость геометрической формы трала и приложенных к нему сил известны как главные трудности теории траловой системы [37,21]- движение трала определяется гидродинамическими параметрами его оснастки, получение которых теоретическим путем в настоящее время невозможно. Второй причиной является сложность конструкции трала. Большое количество нитей, составляющих трал и его оснастку, приводит к пропорциональному росту числа уравнений, описывающих движение траловой системы. Даже простые схемы траловой системы, включающие небольшое количество нитей, вызывают существенные математические трудности при расчете статики, не говоря уже о динамике [6,7,16,26]. Именно поэтому расчет статики траловой системы обычно не рассматривается как математическая задача. Такая постановка вопроса препятствует реализации значительно выросших за последние десять лет возможностей современной вычислительной техники в исследованиях траловой системы. Поэтому внедрение в теорию траловой системы математических численных методов является особенно актуальным.
Актуальность темы
диссертации определяется, таким образом, необходимостью решения задачи расчета нестационарного движения тралового комплекса при различной его настройке для создания рыбопромысловых тренажеров и систем автоматизации тралового лова.
Динамика траловой системы в настоящее время рассматривается, в основном, в рамках двухстержневой маятниковой схемы, разработанной Б. А. Альтшулем [2−3]. С помощью этой схемы возможно решение различных задач, в частности, задачи расчета управляющих воздействий для реализации заданного закона движения трала в плоском случае. Однако, для решения задачи расчета движения тралового комплекса при различной его настройке двухстержневая схема не подходит. Для использования двухстержневой схемы необходимо, чтобы изменение углов ориентации распорных досок было малым, что не всегда имеет место. В противном случае изменение гидродинамических сил, приложенных к доскам, не может, вообще говоря, быть учтено в рамках двухстержневой схемы даже в случае плоского движения, что будет показано в гл.З.
Таким образом, для расчета движения траловой системы при различной настройке необходима новая математическая модель. Ее создание предполагает: осуществление такой схематизации траловой системы, которая, с одной стороны, была бы достаточно подробной, чтобы обеспечить адекватность модели, а с другой — не приводила бы к появлению непреодолимых математических и вычислительных проблеманализ вариантов математической постановки задачи и выбор такого из них, который допускает наиболее простое и эффективное численное решение на ЭВМпостроение математической модели движения распорных досок с учетом того, что информация об их гидродинамических характеристиках является неполнойразработку и обоснование алгоритма численного решения задачи в выбранной математической постановкеобоснование адекватности новой модели с указанием условий ее применимостивыявление научного значения новой модели.
В диссертационной работе удалось реализовать новую схему траловой системы, изображенную на рис. 3. В модели трала представлены не только подборы, но и сборочные, а голые концы, имеющие значительную длину, моделируются отдельно от подбор. Это соответствует особенностям конструкции современных разноглубинных тралов (см. 13], стр.34). На концах подбор и в их середине, а также в точках соединения сборочных смежных пластей трала, приложены силы, моделирующие непрерывное распределение силы натяжения канатно-сетной оболочки трала. Концы подбор соединяются с распорными досками отдельными связями, длина которых может быть различной. Таким образом, впервые появляется возможность моделировать влияние изменения длины голых концов подбор и кабелей на геометрию устья трала.
Канатно-сетная оболочка трала в новой модели траловой системы представлена в виде силы, распределенной по контуру устья трала. При этом непрерывное распределение силы заменяется сосредоточенными силами, приложенными на концах подбор, в серединах подбор, и в точках соединения сборочных смежных пластей трала. Общая сила сопротивления рассчитывается с помощью коэффициента сопротивления трала, вертикальная сила стягивания — с помощью коэффициента вертикальной силы стягивания, горизонтальная сила стягивания — с помощью коэффициента горизонтальной силы стягивания, аналогично силе сопротивления. Таким образом, в модель трала входят три коэффициента сх[, с (, с2(.
В диссертационной работе приводится несколько вариантов математической постановки задачи расчета нестационарного движения приведенной на рис. 3 схемы траловой системы: в полярных координатах с использованием в схеме абсолютно жестких стержней, в декартовых прямоугольных координатах с абсолютно жесткими стержнями, и в декартовых прямоугольных координатах с упругими стержнями. Для каждого варианта оценивается перспектива использования схемы Эйлера для получения численного решения. Поскольку в третьем случае получение численного решения по схеме Эйлера возможно без обращения к процедуре решения системы линейных уравнений на каждом шаге по времени, в новой модели используется именно этот вариант математической постановки задачи, т. е с использованием упругих стержней и декартовых прямоугольных координат.
Математическое моделирование вращения досок затрудняется тем обстоятельством, что гидродинамическое демпфирование вращения досок экспериментально не исследовано, а теоретический его расчет в настоящее время невозможен. По этой причине в данной работе вращение распорных досок моделируется приближенно.
Для обоснования адекватности разработанной модели в диссертационной работе выполнена оценка влияния ряда факторов на ее погрешность и указано условие, при выполнении которого эта погрешность становится достаточно малой.
Поскольку фактическая величина момента гидродинамического демпфирования распорных досок неизвестна, вместо всех членов, содержащих произведения угловых скоростей досок, и гидродинамического момента в уравнения вращения досок был введен единый демпфирующий момент, полученный с помощью грубой теоретической оценки величины гидродинамического момента. Эта оценка, а также тот или иной выбор коэффициента упругости стержней и величины их массы представляют собой факторы, влияющие на погрешность модели.
Указаные факторы могут порождать большую ошибку при моделировании произвольных динамических режимов движения траловой системы. Однако с практической точки зрения наибольший интерес представляет режим движения, при котором ускорения и угловые скорости невелики, получивший название нестационарного. В этом режиме использование грубой оценки демпфирования досок, конечной величины упругости стержней и псевдомасс не приводит к нарушению адекватности модели.
В диссертационной работе сформулировано количественное условие наступления нестационарного режима движения. Для этого был проделан ряд численных экспериментов. Скорость буксировки изменялась по периодическому закону, период и размах которого выбирались таким образом, чтобы в процессе движения достигалось заданное ускорение буксировки при допустимых значениях скорости. Зависимости координат траловой системы и их производных при различных значениях указанных факторов фиксировались на графиках. Полученные графические зависимости сравнивались между собой. Оказалось, что если ускорение буксировки не превышает 0.03 м/с2, то относительное изменение амплитуды колебаний всех координат системы и их производных до второго порядка включительно при изменении коэффициента демпфирования досок в 2 раза не превышает 25%. Аналогичные утверждения имеют место при изменении в 2 раза коэффициента упругости стержней, а также при изменении массы распорных досок и массы материальных точек модели трала. На основании в работе сделан вывод, что величина ускорения 0.03 м/с2 может использоваться в качестве достаточного условия наступления режима движения, при котором использование разработанной модели обеспечивает приемлемую точность.
В диссертационной работе содержится обоснование необходимости использования разработанной в ней математической модели вместо двухстержневой для решения задачи расчета нестационарного движения тралового комплекса при различной его настройке даже в плоском случае. Для этого в работе приводятся результаты численного расчета нестационарного движения разноглубинного трала пр. 2439 при увеличении скорости буксировки при различных вариантах настройки распорных досок: на всплытие, на заглубление и на ровный киль. При настройке досок на всплытие изменение в результате маневра вертикальной компоненты суммарной гидродинамической силы, приложенной к доскам, сравнимо с весом заглубляющих грузов. Столь значительное изменение величины вертикальной компоненты суммарной гидродинамической силы, приложенной к доскам, возникает вследствие изменения угла крена досок в процессе маневра, и определяется величиной приложенных к доскам поперечных гидродинамических сил, которая при рабочих углах атаки примерно в 2 раза больше сил сопротивления. Поскольку изменение ориентации досок принципиально не может быть учтено в рамках двухстержневой схемы траловой системы, использование такой схемы для расчета описанного выше маневра при настройке досок на всплытие должно приводить к большой ошибке.
Научная новизна работы состоит в следующем.
Разработана новая математическая модель пространственного нестационарного движения траловой системы, включающая новую модель трала, в которой используются декартовы прямоугольные координаты, упругие стержни и простой численный метод расчета. Сформулировано количественное условие адекватности разработанной модели. Обоснована необходимость использования этой модели вместо двухстержневой для расчета нестационарного движения тралового комплекса при различной его настройке даже в плоском случае.
На основе векторного формализма впервые осуществлена математическая постановка задачи расчета нестационарного движения траловой системы в полярных координатах для пространственной схемы траловой системы.
Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что на основе разработанной математической модели нестационарного движения траловой системы создано программное и методическое обеспечение компьютерного рыбопромыслового тренажера.
Заключение
.
В заключение, сформулируем основные результаты выполненных исследований.
1. В разработанной модели траловой системы удалось использовать новую схему разноглубинного трала, учитывающую особенности конструкции современных тралов. В схеме трала представлены не только подборы, но и сборочные, а голые концы подбор моделируются отдельно от подбор в составе кабелей.
2. Сформулировано количественное условие, выделяющее в множестве произвольных динамических режимов наиболее интересный для практики режим нестационарного движения. Согласно этому условию указанный режим наступает по истечении малого (несколько секунд) временного интервала (в течение которого прекращаются собственно динамические, зависящие от сил инерции процессы) с того момента, когда ускорение буксировки становится меньше 0.03 м/с2. В работе указана, обоснована и реализована возможность использования грубых оценок сил инерции и демпфирующего момента траловых досок для численного моделирования движения траловой системы в режиме, удовлетворяющем сформулированному условию.
3. Разработана математическая модель нестационарного движения траловой системы, включающая описанную выше модель трала, в которой используются декартовы прямоугольные координаты, упругие стержни и простой численный метод расчета. Путем сравнения результатов математического моделирования с результатами натурных экспериментов показана адекватность разработанной модели и возможность ее использования для моделирования нестационарного движения реальных траловых систем. Обоснована необходимость использования разработанной модели вместо двухстержневой для решения задачи расчета нестационарного движения тралового комплекса при различной его настройке даже в плоском случае.
4. Осуществлена математическая постановка задачи расчета нестационарного движения траловой системы в полярных координатах для пространственной схемы траловой системы. Для этого использован векторный формализм, без которого математическая постановка указанной задачи затруднительна, поскольку приводит к громоздким выражениям.
5. Численные эксперименты с разработанной моделью движения траловой системы позволили установить значительное изменение угла крена и подъемной силы досок в процессе маневра скоростью траления при настройке их на всплытие.
6. Численные эксперименты с разработанной математической моделью движения траловой системы впервые позволили проследить изменение углов ориентации распорных досок в процессе маневра скоростью траления.
7. Разработанная математическая модель позволяет воспроизводить как плоское, так и пространственное нестационарное движение траловой системы при маневрировании. Поэтому она может быть использована в учебных целях для подготовки плавсостава промысловых судов и для проведения исследований по совершенствованию техники и тактики работы с разноглубинными тралами.
8. Разработанная математическая модель траловой системы внедрена в рыбопромысловый тренажер, спроектированный в КБ «Вектор» (г.Таганрог) и поставленный в ведущие учебные заведения рыбной отрасли.
