Математическое моделирование и символьно-численные методы исследования гравитирующей быстровращающейся сверхплотной конфигурации в постньютоновском приближении
Диссертация
Актуальность математического моделирования сверхплотных конфигураций в значительной степени обусловлена проблемой регистрации гравитационных волн, поскольку отклонения фигуры звезды от осевой симметрии, вызываемые, например, магнитным полем в сочетании с эффектами вековой неустойчивости, делают ее перспективным источником монохроматического гравитационного излучения. Интерес к этой проблеме резко… Читать ещё >
Список литературы
- Пайнс Д. Пульсары, компактные рентгеновские источники: лаборатория для изучения нейтронных звезд и андронного вещества. УФН, 1980, т.131,с.479−487.
- Смит Ф.Г. Пульсары. Мир, М., 1979
- Ostriker J.P., Gunn J.E. On the nature of pulsar. I. Theory// Astrophus.J., 1969, v 57, p.1395−1417.
- Малов В.Ф. Пульсары. Труды ФИАН (под ред. А.Д. Кузьмина), 1989, т.199,с.83.
- Дайсон Ф., Тер Хаар Д. Нейтронные звезды и пульсары. М.: Мир, 1973.
- Hewish A., Bell S.J., Pilkington J.D., Scott P.F., Collins R.A. -Nature, 1968, у.217,р.709-УФН, 1968, n.95,c.705.
- Chandrasekhar S. The post-Newtonian effects of general relativity on the equilibrium of uniformly rotating bodies. I. The Maclaurin spheroids and the virial theorem// Astrophys.J., 1965, v.142, p.1513−1518.
- Chandrasekhar S. The post-Newtonian effects of general relativity on the equilibrium of uniformly rotating bodies. II. The deformedfigures of the Maclaurin spheroids// Astrophys.J., 1966, v.147, p.334−352.
- Glendenning N. Compact stars. Springer, N.Y., 1997.
- Зельдович Я В., Новиков И Д. Строение и эволюция звезд.
- Паули В. Теория относительности. М.: Наука Гл. ред. физ -мат. лит., 1991.
- Гинзбург B.JI. О теории относительности. М.: Наука, 1979.
- Backer D.C., Kulkarn S.R., Heiles С. et al. A millisecond pulsar // Nature, 1982 v. 300, p. 615−618.
- Ray D.S., Thovsett S.E., Jenet F.A., et al. A survay for millisecond pulsars.//Astroph.J, 1996, v. 470, p 1103−1110.
- J.H.Taylor, R.N.Manchester, and A G.Lyne. Catalog of 558 pulsars// The Astrophisical Journal Supplement Series, 88:529−568, 1993 October.
- Manchester R.N., Taylor J.H. Pulsars. San Francisco: Freeman, 1997.
- Гинзбург B.JI. О некоторых успехах физики и астрономии за последние три года//УФН, 2002, т.172, с.213−219.
- Уилер Дж. Гравитация, нейтрино и Вселенная. М.: Изд-во иностр. лит., 1962.
- Ильин В.Т., Ильясов Ю. П., Иванов Ю. Д. и др. Способ создания и хранения временных интервалов: Авт. свидет. № 915 062 // Бюлл. изобр., 1983, № 5.
- Пульсары. Труды ФИАН, 1989, т.199,с.83.
- Beskin V.S., Gurevich A.V., Istomin Ya.N. Phusics of Pulsar Magnetosphere. Cambridge: Cambridge University Press, 1992.
- С. Шапиро, С. Тюкольский. Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды. 4.1−2, М.: Мир, 1985.
- Тассуль Ж.Л. Теория вращающихся звезд. Мир, М., 1982
- Антонов В.А. Фигуры равновесия. В кн. Итоги науки и техники. Сер. Астрономия, т. 10, 1975.
- R.A. James, The strukture and stability of ritating gas masses.
- Зельдович Я.В., Блинников С. И., Шакура Н. И. Физические основы строения и эволюции звезд. М.: Изд-во Моск. ун-та 1981.
- Эйнштейн А. Собрание научных трудов. В 4-х томах. Наука, т.1., М., 1965.
- Вейнберг С. Гравитация и космология. Мир, М., 1975.
- Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения. Физмат-гиз, М., 1961.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. Наука, М., 1973.
- Цветков В.П. Излучение гравитационных волн гравитиру-ющими системами в постньютоновском приближении// Аст-рон.журн., 1984, вып.4, т.61, с.673−676.
- Цветков В.П., Цирулёв А. Н. Релятивистские поправки к гравитационному излучению быстровращающихся намагниченных нейтронных звезд// Астроном.ж., 1987, т.64, с.1117−1120.
- Chandrasekhar S. The post-Newtonian equations of hydrodynamics in general relativity// Astrophys.J., 1965, v.142, p.1488−1512.
- Голоскоков Д.П. «Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. С-Пб: Питер, 2004.
- Дьяконов В.П. Maple 8 в математике, физике и образовании. М.: СОЛОН-Пресс, 2003.
- Тарасевич Ю. Информационные технологии в математике. М: СОЛОН-Пресс, 2003.
- Тарасевич Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс. М.: Едиториал-УРСС, 2001.
- Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическом исследовании: Maple, MATLAB, LaTeX. C-Пб: Питер. 2001.
- Дьяконов В. Компьютерная математика. Теория и практика. Нолидж. 2000.
- Дж. Макгрегор, Д. Сайке. Тестирование объектно-ориентированного программного обеспечения, Москва-Санкт-Петербург-Киев, изд. Dia soft 2002.
- Потемкин В.Г. MATLAB: Справочное пособие. М.: Диалог-МИФИ, 1997.
- Heals К.М., Hansen L.M., Rickard К.М., Maple 6. Learning Guide. Waterloo Maple Inc., 2000.
- Monogan M.B., Geddes K.O., HealK.M., Labahn G., Vorkotter S.M., Maple 6 Programming Guide. Waterloo Maple Inc., 2000.
- Г. Репке, А. Григо, К. Сумевши, X. Шен. Уравнение состояния ядерной материи с учетом легких кластеров// Письма в ЭЧАЯДЪм 2, № 5(128). ст.25−36.
- Цветков В.П. Релятивистские эффекты в теории гравитирутощих быстровращающихся сверхплотных конфигураций// Письма в ЭЧАЯ в печати, препринт Р2−2006−132, 2006.
- Чандрасекар С. Эллипсоидальные фигуры равновесия. М.: Мир, 1982.
- Беспалъко Е.В., Михеев СЛ., Пузынин И. В., Цветков В. П. Гравитирующая быстровращающаяся сверхплотная конфигурация с реалистическими уравнениями состояния. Мат. моделирование, 2006, т. 118, № 3, с. 103−119.
- Каулигин Т. Магнитная гидродинамика. Атомиздат, М., 1978.
- Седракян Д.М. Магнитное поле пульсаров// Астрофизика, 1982, т.18,с. 417−422.
- Мкртчан Г. С., Седракян Д. М. Магнитное поле пульсара аналог поля намагниченного сверхпроводящего шара// Астрофизика, 1983, т.19, с.135−138.
- Цирулев А.Н. Математические модели самогравитирующих конфигураций быстровращающихся нейтронных звезд и полей Янга-Миллса//Диссертация, Тверь 2002.
- Цветков В.П. Влияние магнитного поля на фигуру равновесия и гравитационное излучение быстровращающейся капли однородной гравитирующей жидкости с учетом эффектов ОТО в постньютоновском приближении//Астрон. журн., 1983, т. 60, с. 114−121.
- Паркер Е. Космические магнитные поля. В 2-х томах. Мир, т1, М., 1982.
- Цветков В.П., Масюков В. В. Нелинейная модель малых асимметричных возмущений равновесного распределения плотности быстровращающихся намагниченных политроп// Мат. моделирование, 1995, т.7, № 9,с. 55−64.
- Цветков В.П., Цирулев А. Н. Конфигурации быстровращающейся гравитирующей намагниченной капли однородной жидкости с учетом нелинейных эффектов// Астрон.ж., 1988, т.65, с. 501−506.
- Поляченко В.Л., Фридман A.M. Равновесие и устойчивость гра-витирующих систем. Наука, М., 1976.
- Уиттекер Э.Р., Ватсон Дж. H. Курс современного анализа. Т.1. М.:Физматгиз, 1962.
- Цветков В. П. Масюков В. В. Метод рядов Бурмана-Лагранжа в задаче об аналитическом представлении ньютоновского потенциала возмущенных эллипсоидальных конфигураций.// ДАН СССР, 1990, Т. 313, № 5, с. 1099−1102.
- Masjukov V.V., Tsvetkov V.P. Nonlinear Effects in Theory of Equilibrium Gravitating, Rapidly Rotating, Magnetized Barotropic Configurations and the Gravitational Radiation from Pulsars. Astron. and Astrophys. Transactions, 1993, v.4, p. 41−42.
- Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков B.H. Лекции по математическому анализу. М.: Дрофа, 2003.
- Никольский С.М. Курс математического анализа. М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2000.
- Ильин В.А., Садовничий В. А., Бл. X. Сендов. Математический анализ. М.: Наука, 1979.
- Сретинский Л.Н. Теория ньютоновского потенциала. М.: Госте-хиздат, 1946, с. 316 .
- Муратов Р.З. Потенциалы эллипсоида. М.: Атомиздат, 1976.
- Антонов В.А., Тимошкина В. И., Холшевников К. В. Введение в теорию ньютоновского потенциала. М.: Наука, 1988.
- Цветков В.П., Цирулев А. Н. Расчет кулоновского (ньютоновского) потенциала на внутреннюю точку возмущенных эллипсоидальных конфигураций с учетом высших приближений// Теория квантовых систем с сильным взаимодействием, КГУ, Калинин, 1986, с.83−87.
- Цирулев А.Н., Цветков В. П. Вращающиеся постньютоновские конфигурации однородной намагниченной жидкости, близкие к эллипсоидам. 1,11. Астроном, ж., 1982. Т.59, с. 476−482, 666 675.
- Я.Б. Зельдович, И. Д. Новиков. Теория тяготения и эволюция звезд. М.: Наука, 1971.
- Гончаров B.JI. Теория функций комплексного переменного. М.: Учпедгиз, 1955.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б. В. Метод теории функции комплексного переменного. М.: Наука, 1987, с. 688.
- Градштейн, И.С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Гос. изд. физ.-мат. лит., 1962.
- Беспалько Е.В. Символьные и численные методы в математическом моделировании гравитирующей быстровращающейся сверхплотной конфигурации с реалистическими уравнениями состояния//Диссертация, Тверь 2005.
- Ермаков В.В., Калиткин Е. Н. Оптимальный шаг и регуляризация метода ньютона. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1981, Т.21, № 2, с. 419−497.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. 4.1. М.: Наука, 1976, с. 496−513.
- Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высшая школа, 2002.
- Вабищевич П.Н. Численное моделирование. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1993
- Винокуров В.А. Интегральные оценки погрешности IV//ЖВМ и МФ, 1976,16,№ 3.
- Воеводин В.В. О методе регуляризации. -ЖВМ и МФ, 1969,2, № 3.
- Морозов В.А. О регуляризации некорректно поставленных задач и выборе параметра регуляризации. ЖВМ и МФ, 1966,6,№ 1.
- Гавурин М.К. Нелинейные функциональные уравнения и непрерывные аналоги итеративных методов. Изв. вузов. Математика, 1958, т. 5(6), с. 18−31.
- Жидков Е. П. Пузынин И.В. Об одном методе введения параметра при решении краевых задач для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Ж. вы-числ. матем. физ., 1967, т. 7, № 5, с. 1086−1095.
- Гареев Ф.А. и др. Численное решение задач на собственные значения для интегро-дифференциальных уравнений в теории ядра. Ж. вычисл. матем. физ., 1977, т. 17, № 2, с.407−419.
- Пономарев Л.И., Пузынин И. В., Пузынина Т.П Вычисление уровней энергии мезомолекул с помощью непрерывного аналога метода Ньютона//Препринт ОИЯИ Р4−6256Д972.
- Жидков Е.П., Макаренко Г. И., Пузынин И. В. Непрерывный аналог метода Ньютона в нелинейных задачах физики//ЭЧАЯ, 1973, т.4,в.1, с. 123−158.
- Boyadjiev T.L., Zhanlav Т. and Puzynin I.V. Numerical investigation of an eigenvalue problem in the theory of soliton stability//Comm. JINR, P 5−89−423.
- Gold. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Ред.Дж.Холл, Дж.Уатт. «МИР», М., 1979.
- Дымарский А.С. и др. Справочник программиста, т.1, Судпром ГИЗ, Л., 1963.
- Тихонов А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974.
- Винокуров В.А. Два замечания о выборе параметра регуляризации.
- Александров JL Регуляризованные вычислительные процессы Ньютона Канторовича. Ж. вычисл. матем. физ., 1971, т. 11, № 1, с. 36−43.
- Ляпунов A.M. Собрание сочинений. Наука, т.5, М., 1965.
- Г. С. Саакян. Равновесные конфигурации вырожденных газовых масс. М., Наука. 1972.
- Крат В.А. Фигуры равновесия небесных тел. Изд. АН СССР, М.-Л., 1950.
- Лихтенштейн Л. Фигура равновесия вращающейся жидкости. Наука, М., 1965.
- Забрейко П.П., Кошелев А. И. и др. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1968.
- Tsvetkov V.P., Bespalko E.V. The analytical Representation of solutions of the integral equation for the spinor amplitude in the curved space-time with help the computer system Maple. V International congress on mathematical modelling, Dubna, 2002.