Социолого-математические модели в исследовании социальных процессов

Отличительной чертой современного общества является его постоянная модернизация. Социум в целом и отдельные его сферы непрерывно меняются, причём эти изменения носят, как правило, амбивалентный характер: совершенствуется одно, приходит в упадок другое. Поэтому возникает потребность в исследовании различных социальных процессов не только с целью их анализа, но также и с целью их прогноза, т. е. без моделирования здесь не обойтись.

Однако то моделирование, которому обучается большинство социологов, носит общетеоретический характер, в лучшем случае поднимаясь до> уровня схем или графиков, таблиц и формул первичной обработки эмпирического материала. И в то же время, опираясь на опыт математического моделирования в смежной и родственной дисциплине — экономике, современное общество в лице государства и бизнеса всё более взыскательно обращается к социологии с настоятельным требованием развивать прогнозную1 функцию в соответствии с возможностями высоких информационных технологий. Социальные процессы относятся к числу трудно формализуемых объектов. Их моделирование только в показателях экономического измерения к концу XX столетия повсеместно доказало свою неэффективность, особенно для России, где «Social man» традиционно преобладает над «Economic man». Явное знание динамики социальных показателей, порождаемых внутренними свойствами социума, требует, по мнению многих исследователей, чётко выраженному ещё академиком А. А. Самарским, нового подхода к построению моделей социальных процессов. Новое в этом подходе — математическое моделирование, т. е. создание модели — образа оригинала — и её «изучении с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов».

Заметным препятствием к правильному построению социолого-математических моделей в исследовании социальных процессов оказалось естественнонаучное происхождение многих исследователей, дискредитирующих эти модели некритичным приписыванием особенностей природных процессов процессам социальным. Несмотря на то, что социология накопила значительный объём знаний по проблемам моделирования социальной динамики, до сих пор трудно говорить о наличии общей методологии построения социолого-математических моделей как инструмента исследования социальных процессов.

Во второй половине XX века рядом исследователей, было выявлено заметное ускорение мирового эволюционного процесса, ещё более усилившееся с развитием Интернета и приведшее к тому, что прежние государственные и общественные институты стали всё чаще давать сбои в управлении обществом. Налицо сложившееся противоречие между ускоряющимся в эпоху информатизации усложнением социума и возможностями инструментальной оснащённости социальной рефлексии. Актуальность этой проблемы ещё более возрастает, если учитывать не только ускорения социальных процессов, но и их тесную связь с переходными процессами трансформации современной России в контексте глобализации. Особое значение здесь имеет переход, как нашей страны, так и всего мирового сообщества с «экономико-центрической» неустойчивой модели на устойчивую модель развития общественного воспроизводства, в которой более инертная социокультурная сфера ограничивает неустойчивость менее инертной экономической сферы. И хотя на ускорившийся рост сложности социальных процессов российский социум отреагировал ростом числа социологических факультетов, отделений и кафедр, однако в вузовских программах курсов лекций «социальное прогнозирование» и «математическое моделирование социальных процессов» стали появляться только в последнее время, что при отсутствии развитой методологии создания социолого-математических моделей в исследовании социальных процессов не решает проблемы, а, быть может, даже только маскирует её.

Таким образом, диссертационное исследование актуально потому, что в основе вышеназванной проблемы лежит обостряющееся противоречие между требуемым в эпоху информатизации уровнем социолого-математического моделирования и его наличной практикой в отечественной социологии, обусловленной, прежде всего, недостаточностью развития методологии обсуждаемого моделирования. Разрешению этого противоречия и служат тема, объект, предмет, цель и задачи диссертационного исследования.

Степень разработанности проблемы. Разработанность проблемы видится в степени и характере математического учёта социологических особенностей в моделях. Говоря о них для социолого-математических моделей, обычно подразумевают сложность, многомерность, многоуровневостъ, многокомпонентностъ, открытость, целостность и динамичность. Однако специалисты в области синергетики также приписывают своим объектам перечисленные особенности. Основы социологических подходов к выделению искомых особенностей заложены в трудах О. Конта, М. Вебера, Э. Дюркгейма, К. Маркса и др. О. Конт отметил, что социология отличается от «более естественных» наук историчностью. Другой особенностью социальных процессов, такой же верной, как историчность, является субъектность. Основатель «понимающей социологии» М. Вебер рассматривал социальные действия как функцию от способов понимания людьми социальных фактов, т. е. «понимание» — это фильтр, преобразующий воспринимаемую информацию. Эту особенность назовём рефлективностью.

Нахождение такого специфического единства как названных выше, так и иных особенностей социолого-математического моделирования, на взгляд автора, достижимо при синтезе как минимум трёх подходов, позволяющих раскрыть распределение ресурсов социального управления на стреле времени: эволюционно-генетического с его влиянием социокультурных традиций, синергетического (роль включённости в современные социальные ситуации) и информатико-кибернетического (притягательность идеалов, долгосрочных целей и стратегических проектов). На их основе формируется совокупный эволюционный потенциал и его распределение по сферам приложения. Более того, замечена общая макроисторическая тенденция (А.Д. Урсул) постепенного смещения центра тяжести в распределении используемых объёмов этих ресурсов от сфер рефлексии прошлого к представлениям будущего: от «жить, как жили отцы и деды» к «жить, как живут в продвинутых группах, слоях, странах» и далее. Вопрос о большей значимости для перспектив современного моделирования одной из двух особенностей социолого-математических моделей: историчности или рефлективности — решается на основе такого критерия решения проблемы прогрессивности социальных процессов, как способность к «самотрансцендентности» (П. Штомпка). Неограниченная способность человека «к созиданию и обучаемости, в возможности воспринимать или создавать новшества, а также наследовать и постоянно наращивать общий багаж знаний, мастерства, стратегий, технологий и т. д.» обеспечивает надёжный, с одной стороны, «основной росток, источник прогресса». С другой стороны, поскольку «самотрансцендентность» без «самореферирования» (Н. Луман) как функции рефлективности субъекта невозможна, то более перспективным основанием для развития социолого-математического моделирования представляется именно эта вторая' его особенность. В приведённом раскрытии «самотрансцендентности» уже содержатся долговременная и кратковременная компоненты рефлективности, с которыми соотносим диахронность (например, создание новшеств) и синхронность (восприятие новшеств) процесса эволюции социума.

Среди практически значимых моделей социальных процессов наиболее ранние, но актуальные и сегодня, разработки встречаются в связи с т.н. процессами социальной «диффузии» — слухов, инноваций, примеров подражания (Математические методы в современной буржуазной социологии. М.: Прогресс, 1968. 407 е.). Так, в упомянутом сборнике опубликована статья Н. П. Рашевского [Математические методы., с. 175], содержащая модель, впоследствии часто использованная или упомянутая в работах многих исследователей подражательного поведения, в которой явно прослеживаются такие особенности, как рефлективность (частота контактов или интенсивность общения, актуализующих массу социальных фактов сторонников позиций X или У, а также духовные факты — «коллективные представления», интериоризованные как в априорных установках субъектов позиций X или У). Применимость модели, однако, ограничена бинарным разбиением социума.

В 1953 г. Т. Хегерстранд предложил постулаты модели распространения инноваций как результат процесса распространения слухов. Её отличие от последней — в явном учёте такого свойства рефлективности субъекта — перципиента сообщений — как пороговая восприимчивость информации.

В ряде фундаментальных исследований (80-е годы XX века) представлены положения, согласно которым логично перенести методы «природной» синергетики в социологию (Springer Series in Synergetics, up to vol.69), поскольку, по мнению авторов, описываются большие ансамбли «единиц», каждая из которых находится в одном из нескольких различных состояний. Но в то же время авторы признают, что имеются существенные отличия «единиц» и «взаимодействий» в человеческом обществе, например, они не только не элементарны и всегда носят комплексный многокомпонентный характер, но и, как правило, сложность социальных на порядок выше естественнонаучных процессов.

Фундаментальной разработке этих теоретических вопросов посвящены работы школы И. Р. Пригожина, в которых показано, что динамические системы, описывающие социальные процессы, не являются консервативными, т. е. их особенность — в необратимости. Но шаг от теории в плоскость прикладных применений, заключающийся в установлении пропорциональности между сложностью отраслей производства и объёмами циркулирующей в них технологически необходимой информации, осуществил академик В. А. Трапезников (ИЛУ РАН).

В отечественной социологии вопросы, связанные с методологией построения социолого-математических моделей как инструментов прикладных социологических исследований социальных процессов разработаны недостаточно.

Утверждению важности для адекватного моделирования социальных процессов математически отображать наряду с материальной и духовную составляющую, представляемую информационными переменными и зависимостями, посвящены работы В. И. Жукова и Г. С. Жуковой, отражённые в докладах Международной конференции «Математическое моделирование социально-экономической динамики — ММБЕО» в 2004—2010 гг. Так на ММ8ЕБ-2010 в докладе «Субстанциональная модель социальной реальности» авторы обосновывают, опираясь на идеи двойственности и симметрии, необходимость учитывать альтернативность, необратимость, неустойчивость и рефлективность как особенности социальных процессов, в частности: «Рефлексия позволяет человеку наблюдать и изучать самого себя, в том числе и свою духовную составляющую, своё сознание, соотносить себя с окружающим миром». Свои идеи авторы выразили на языке высоко абстрактной математики — категорий и функторов. Прикладные модели на основе идеи1 двойственности и симметрии (учитель—ученик, врач—пациент и т. п.) строил Э. Р. Григорян (2001;2003).

Наиболее востребованным моделирование социальных процессов, на наш взгляд, становится в связи с экономико-математическим моделированием.

Одной из первых отечественных социально-экономических математических моделей следует назвать модель системы общественного воспроизводства Советской России, сформулированную Н. Д. Кондратьевым. Однако из 10 уравнений для определения показателей модели системы общественного воспроизводства социально-экономической переменной можно назвать только трудовую занятость — остальные 9 уравнений соотносятся с чисто экономическими показателями, т. е. это «экономико-центрическая модель».

Особенно знаковыми работами по моделированию длинных волн цикла Кондратьева с выходом на прогнозирование такого социального показателя, как степень социальной напряжённости, являются статьи С. В. Дубовского. В них на базе оригинальной модели этого цикла прогнозируются временные интервалы первой половины XXI века, в пределах которых, по мнению автора, высоки риски обострения в российском социуме социальной напряжённости. Однако эти прогнозы страдают высоким размахом неопределённости даже для годового масштаба времени, что снижает их ценность для оперативного прогнозирования.

Особенности социолого-математического моделирования — сложность, субъектность, «историзм», равный необратимости, многофакторность, целостность были частично рассмотрены в работах авторов коллективной монографии (Моделирование социальных процессов. М.: Наука, 1970): А. Г. Аганбегяна, И! С. Алексеева, Ф. М. Бородкина, Ю. Н. Гаврильца, В. Ф. Турчина, Ю. А. Левады, В. Н. Шубкина, О. И. Шкаратана и др. На основе подобных исследований российскимиучёными в данной коллективной монографии был сформулирован принцип поэтапного подхода к управляемости как одного из необходимых подходов в изучении социальных процессов.

Одну из попыток применить математическое моделирование в исследовании этнических процессов, опираясь на подходы, возникающие на пересечении биологии и социологии, предпринял (1985;1987) А. Ю. Бузин. Опираясь на богатый эмпирический материал по межнациональным бракам в Ленинграде, Б. Е. Винер (1996—1998) построил качественную регрессионную модель этнической идентичности, однако вопросы исследования динамики процесса этнической идентификации автором даже не упоминаются. Попыткой формализовать этнологическую концепцию Л. Н. Гумилёва является работа А.К.

Гуца (1995;1997), (Глобальная этносоциология. Омск: ОмГУ, 1997.) в которой изучается проблема стабильности неравновесных социальных процессов:

Важно подчеркнуть, что именно теория нелинейных неравновесных процессов в природе и обществе находится в центре внимания Института математических исследований сложных систем МГУ (создан В. А. Садовничим и И. Р. Пригожиным в 1995 г.), разрабатывающего математический аппарат для описания динамики сложных систем и процессов управления ими на основе результатов абстрактной теории динамических систем школы А. Н. Колмогорова — в 1960;80 гг. (В.М. Алексеев, Д. В. Аносов, В. И. Арнольд, Я. Г. Синай и др.).

Одними из последних отечественных обзорных работ, содержащих сведения о социолого-математическом моделировании, являются публикации Ю. М. Плотинского (1990;2000 гг.). В них подробно раскрывается потенциал когнитивного моделирования. Трудов по моделированию социальных процессов издано немало. Всё же обзор литературы не будет полон, если не упомянуть такие отечественные работы, как монография A.A. Самарского и Л. П. Михайлова (1997 г.), Ю. Н: Гаврильца (1974 г.), Г. А. Голицына и В. М. Петрова (1990;2010), А. А. Кугаенко (1998 г.), В. В: Лебедева (1997 г.),.

A.В.Петрова, Ю. Г. Федулова (2000 г.)' А. А. Петрова и П. С. Краснощёкова (2000 г.), Д. Л. Андрианова и др. (1995;2010), М. Г. Дмитриева и др. (2004;2010), П. Н. Лукичёва (2002), С.Ю. и А. Ю. Малковых (2000;2010), В.П. и.

B.В., Скитовичей, Д. С. Чернавского, Б. А. Суслакова и др. (1995;2010), В. Т. Цыба (2009). Достаточно полное представление о современном социолого-математическом моделировании даёт серия сборников (1—10) ежегодного семинара «Математическое моделирование социальных процессов».

Отметим, что важным аспектом адекватности при построении модели является подбор таких её переменных, которые согласуются с социальными показателями своих эмпирических референтов. Это позволяет предотвращать, например, ничем не обоснованный выбор «хороших» функций (в том числе, функций высокой степени «гладкости»), таящий в себе возможность у привнесения ложных эффектов в прогнозирование и другие результаты моделирования.

В этом аспекте гарантом адекватности выступают изначально правильно выстраиваемые дискретные модели (A.A. Самарский и А.П. Михайлов). Одно из наиболее удачных и последовательных применений дискретных уравнений в моделировании социальных явлений и процессов осуществлено Д. Хейсом. В сущности, в его работе излагается «путевой» анализ и хотя событие-явление интерпретируется им как результат множества причин-процессов (многокомпонентность), всё же он ограничивается моделированием социальной статики. В попытке перейти к динамике автором вводится учёт запаздывания действия одних причин по отношению к другим. Однако он вынужден признаться в непреодолимых трудностях построения технологии моделирования динамики социальных процессов. Неудача Д. Хейса неслучайна: для явного моделирования «самореферирующей системы», т. е. её рефлектирующих функций, требуется отображение в той или иной степени, как минимум, удвоенного признакового пространства — надстройки для моделирования сознания'.

Одной из результативных попыток учёта этой надстройки для прикладных целей явилось математическое моделирование Ю. Н. Гаврильцом и Б. А. Ефимовым формирования и изменения установок взаимодействующих индивидов, правда, ограниченных условиями и механизмами «поля» рыночного пространства. Другой важной линией учёта рефлективности и историчности явилось моделирование, основанное на цепях Маркова, изменения религиозных предпочтений для всего множества верующих основных конфессий, атеистов и не определившихся с верой в российском социуме (В.А. Ефремов). Однако чувствительность этой модели к социальным изменениям ограничена годом.

Заметное число публикаций посвящено проблемам моделирования процессов расовой сегрегации (Journ. Of Math. Sociology), на наш взгляд, имеющих свои аналоги и в моделировании отношений мигрантов и коренных жителей городов и межэтнических конфликтов в России.

Несмотря на обилие работ, на наш взгляд, не была в полной мере раскрыта многогранная роль рефлексии социальных субъектов, т. е. того, что отличает неживую от живой материи, а внутри последней отличает социальную от других форм жизни. Таким образом, недостаточно освещен учёт параметров информационно-когнитивной составляющей в социолого-математическом моделировании (и на этапе построения модели, и на этапе вычислительного эксперимента) социальных процессов как элементов морфогенетических, так и трансмутационных изменений (П. Штомпка), в частности, для решения общих теоретико-методологических вопросов о подключении дополнительных измерений в моделировании социальных процессов:

— в ходе эндогенного введения социальных переменных в модель системы общественного воспроизводства;

— в исследовании роли и при обосновании необходимости учёта «знания» в качестве независимого третьего аргумента производственной функции, такой же «кумуляты», как «труд» и «капитал»;

— в выборе базовой математической модели для такого социолого-математического моделирования социальных процессов, в котором на уровне классов используемых функций обеспечивается сопряжение различных сфер общественного воспроизводства, прежде всего, экономической и социальнойдля решения прикладных задач:

— в учёте параметров рефлективности различных социальных групп, определяющих их поведение для нужд оперативного прогноза;

— в применении информационно-энтропийного подхода к отображению нелинейности как исторической необратимости — для морфогенетических моделей, или сложности — для репродуктивных моделей — на разных этапах и фазах моделирования социальных процессов, что и определило выбор темы исследования.

Цель диссертационного исследования — разработать основы методологии построения социолого-математических моделей в исследовании социальных процессов, с учётом особенностей, прежде всего, рефлективности, историчности и сложности. Для достижения с общеметодологических позиций моделирования цели диссертационного исследования предполагается решение следующих задач:

1) обосновать неизбежную необходимость обращения к социальным показателям изменений социальной сферы системы воспроизводства;

2) выявить сходство и отличие социологеи экономико-математических моделей социальных процессов и моделей природных процессов;

3) обосновать выбор базовой социолого-математической модели в исследовании социальных процессов;

4) построить на макроагрегированном уровне социолого-математическую модель эволюционного усложнения социума как модель накопления инновационных знаний (открытий, изобретений и др.) и информации об инфраструктуре внедрения;

5) разработать модель системы социального воспроизводства «Макросоциум» на базе моделирования единства диахронной и синхронной составляющих;

6) разработать методику получения социологических выводов на разных этапах формализации модели «Макросоциум»;

7) разработать, исходя из идеи потенциального подхода концепции «Макросоциума», базовую и модифицированные варианты моделей региональной этнополитической динамики;

8) обосновать с позиций социально-сетевой топологической модели стратегию ограничения коррупционной составляющей террористической активности;

9) построить социолого-математические модели динамики преступлений эндогенного терроризма.

Объектом исследования являются эндогенные направленные и цикличные (воспроизводственные) социальные процессы.

Предмет исследования — социолого-математические модели в исследовании социальных процессов.

Теоретико-методологическая основа исследования. Теоретико-методологическую основу исследования составляют концептуальные положения теоретической социологии и социальной философии, а также общая теория и практика математического моделирования социальных процессов с помощью систем динамических моделей. Базой макроагрегированных ориентиров построения и исследования социолого-математических моделей выбран институционально-сетевой подход. Методы анализа: структурно-функциональный, информационный и институционально-сетевой.

Эмпирической базой для диссертационной работы послужили результаты социологических исследований, в проведении которых автор участвовал в период 2002;2010 гг. К числу использованных при анализе исследований относятся:

1. «Состояние и тенденции межнациональных отношений этнодемографического развития населения г. Москва» Государственное учреждение «Московский дом национальностей», МГУ им. М. В. Ломоносова, Московский городской психолого-педагогический университет, 2004 г.

2. «Социология безопасности развивающегося российского общества в условиях противодействия угрозам терроризма: социально-гуманитарный аспект» — межкафедральный грант Социологического ф-та МГУ им. М. В. Ломоносова — В апреле — июле 2007 года был проведен по районированной, случайной выборке анкетный опрос студенческой молодежи в ВУЗах: г. Москвы, Краснодарского края, Республики PCO — Алания, Астраханской областиквотируемые признаки — пол, возраст (N = 1750 человек, с первого по пятый курс).

3. «Региональная модель социальной сплоченности в контексте преодоления глобального кризиса». Шифр «2009;1.1−303−074−033″ Госконтракт от 23 июля 2009 года № 02.740.110 361. ФЦП „Научные и научно-педагогические кадры России“. Рук. проекта д.с.н., проф. Осадчая Г. И., Ответственный исполнитель д.с.н., проф. Юдина Т.Н.», проведённое РГСУ в 2009;2010 гтвыборка — стратифицированная, квотная, со случайным отбором на последнем этапе, квотируемые признаки — пол, возраст, этнические группы- (N = 1200 человек).

Информационной базой исследования послужили: аналитические и статистические материалы Госкомстата, REB (Российский экономический барометр), ФАПСИ (1999;2007 гг.), Счётной Палаты РФ (2000;2006 гг.) и Правительства Московской области (2000—2002 гг.).

Научная новизна диссертационного исследования:

1) обоснована неизбежная необходимость обращения к социальным показателям для описания изменений социальной сферы системы воспроизводства;

2) при построении социолого-математических моделей выявлены сходство и отличие социологаи экономико-математических моделей социальных процессов и моделей природных процессов;

3) в исследовании социальных процессов обоснован выбор базовой социолого-математической модели;

4) на макроагрегированном уровне построена социолого-математическая модель эволюционного усложнения социума как модель накопления инновационных знаний (открытий, изобретений и др.) и информации об инфраструктуре внедрения;

5) разработана модель системы социального воспроизводства «Макросоциум»;

6) разработана методика получения социологических выводов на разных этапах формализации модели «Макросоциум»;

7) исходя из идеи потенциального подхода концепции «Макросоциума», разработаны базовая и модифицированные варианты моделей региональной этнополитической динамики;

8) обоснована социально-сетевая топологическая модель стратегии ограничения коррупционной составляющей террористической активности;

9) построены социолого-математические модели динамики преступлений эндогенного терроризма.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ.

• Социальные процессы, для исследования которых строятся социолого-математические модели, являются элементами многосферной системы социального воспроизводства. Эти модели, представляющие изоморфное отображение упрощённого образа тех или иных социальных процессов, в «свёрнутом виде» содержат знание о показателях, структуре их взаимосвязей, а также о связях этих процессов с процессами, происходящими в других сферах системы воспроизводства. Условием корректности вывода системы уравнений моделей социальных процессов из самого общего нелинейного уравнения в частных производных первого порядка, неразрешённого относительно главного показателя продуктивности общества и сформулированного для баланса факторов сфер (экономической, социальной и др.) социального воспроизводства, является обязательность выполнения условия теоремы о неявной функции. Это условие означает и саму возможность функционирования экономической сферы, и одновременно интерпретируется как неотъемлемая необходимость учёта в макромодели такого показателя изменения социальной сферы, как социальная неоднородность, коррелирующего с показателем социального неравенства.

• Сходство социологои экономико-математических моделей социальных процессов с моделями природных процессов, состоит в отображении такого их общего свойства, как инертность процессов, а отличие заключается в природе этой инертности. Все процессы живой природы связаны с так или, иначе участвующей в них информационной компонентой, которая отсутствует в процессах неживой природы, но в социологии и экономике эта компонента выразима высшей формой информационно-когнитивного показателя — «знанием». Различие между экономикои социолого-математическими моделями основывается на том, что большинство из рассматриваемых социальных процессов (диффузии, этнической самоидентификации и т. п.) определяется социокультурной рефлексией, временной масштаб которой выше периодов экономических циклов (циклы деловой активности: сезонные, Китчина — 3−4 года, Жюгляра — 7—11 лет), но соизмерим с периодом цикла Кондратьева — смены технологических укладов. Таким образом, за счёт более глубокой рефлективности, дольше прорабатываемой социумом, инертность социальных процессов выше, чем инертность экономическая, что ведёт к прикладным следствиям — существованию социальных констант в моделях социально-экономических процессов.

• Базовая социолого-математическая модель в исследовании социальных процессов, в общем случае, есть не консервативная дискретная система рекуррентных уравнений на множестве функций, описывающих зависимости с учётом рефлективности, таких, что максимальная гладкость классов этих функций меньше, чем в аналогичных случаях для моделей природных, но выше, чем для экономических процессов.

• Существующая в данное время система социального воспроизводства конкретной страны есть результат длительного исторического пути, важной составляющей которого является эволюционный морфогенез, представляющий единство диахронных и синхронных компонент усложняющегося социума. На высокоагрегированном уровне рассмотрения процесса эволюции архаичного социума (в категориях: производство, обмен, распределение, потребление) его достаточной социолого-математической моделью является последовательность усложняющихся по числу вершин и дуг орграфов, представляющих группой перестановок социальные воспроизводственные циклы. Для такой последовательности выведен количественный «закон перемен», основанныйна накоплении «портфеля инноваций» и позволяющий оценить «порог сложности», при достижении которого происходит переход к новому укладу общества. Построен алгоритм оценки сложности каждого этапа эволюционного усложнения архаичного социума, т. е. «порога сложности». Эти оценки находятся в зависимости как от совершаемых и осваиваемых обществом открытий, так и от комбинаторики компонент инфраструктур, обеспечивающих новое производство, т. е. от накапливаемых инновационных элементов, сложность которых выбирается в соответствии с принципом социальной инертности, т. е. пропорционально сложности наличного социума. Применение группового подхода к построению эволюционных последовательностей приводит к групповой решётке, реализующей множество вариантов возможных эволюционных траекторий, из которых отбираются наиболее вероятные в соответствии с критерием минимизации оценок сложности модельных этапов эволюции в единстве её диахронной и синхронной компонент. Для линейных участков эволюции социума объём генерируемой в отрасли социального воспроизводства удельной информации, т. е. на одного работника, пропорционален степени сложности типичного рабочего места.

• Совокупность социальных процессов, представленная составом системы взаимоувязанных уравнений социологои экономико-математической модели «Макросоциум», определена в соответствии с её концепцией системы воспроизводственных процессов и множества социологических гипотез и представляет высший для данного исторического момента результат единства длительной эволюции её диахронной и синхронной составляющих.

Сформулированная методика получения социологических выводов о совокупности взаимоувязанных тенденций моделируемых социальных процессов на основе создаваемой вычислительной среды, отвечающей разным этапам формализации модели «Макросоциум», базируется на двух принципах: вариационном и самореферирования. Первый воплощается в методе неопределённых множителей Лагранжа, уравнениями связей для которого являются найденные выражения для макромодели. На этой основе методика позволила получить расчёт необходимого количества специалистов в области высоких технологий для преодоления порога сложности при создании инновационного сектора экономики, опирающийся на оценку усложнения социума в зависимости от совершаемых и осваиваемых в обществе открытийвторой принцип — Н. Лумана, применённый к «Макросоциуму», позволил оценить объём генерируемой в общественном воспроизводстве управленческой информации, выступающей в качестве антиэнтропийного ресурса, предназначенного противостоянию накапливающимся «социальным шумам» и пропорционального величине метрической энтропии «Макросоциума» как инварианту динамической системы.

• С откалиброванной и оттестированной моделью «Макросоциум» был проведён ряд серий вычислительных экспериментов. На основе анализа и интерпретации результатов этих вычислительных экспериментов были получены следующие социологические выводы об изученных социальных процессах: существует граница зарубежных лицензионных заимствований в «портфеле изобретений», превышение которой наносит ущерб российскому социумусоциально-политическая стабильность эволюции общественного воспроизводства зависит от уровня социального неравенства и среднего доходасуществует диапазон показателей физического статуса населения, для которого найдена прямая пропорциональность между снижением значений этих показателей и снижением значений показателя социальной напряжённости.

• Методический подход в стратегии дедуктивного построения социолого-математических моделей социальных процессов, генетически увязанных с «Макросоциумом», основан на выделении иерархии временных масштабов изменения актуальных потенциалов — компонент совокупного эволюционного потенциала, например, социально-психологического потенциала, благодаря которому были построены:

— базовая модель серии «Северный Кавказ», предназначенная для прогнозирования динамики уровня социальной напряжённости и опирающаяся на цикл этнической самоидентификации, выведенный период которого обратно пропорционален величине показателей рефлективной культуры: а) уровню образованностиб) уровню тревожности;

— система взаимосвязанных моделей серии «Северный Кавказ», в которой взаимодействуют несколько этносов, обладающая эффектом, подтверждаемым в математической теории систем: период цикла самоидентификации каждого этноса сокращается в силу установления между этносами связной коммуникации, меняющей параметры рефлективности конкретных социумов.

• В построенной тополого-сетевой модели, представляющей неплоскостное обобщение модели К. Левина, найдена сетевая закономерность, объясняющая закон «6,7± 2» о количестве объектов, одновременно удерживаемых в поле внимания реципиента, и позволяющая строить стратегию ограничения негативной социальной активности (экстремизма, терроризма, коррупции). Эта стратегия заключается в одновременном многомерном ограничивающем воздействии с размерностью выше 4.

• Построена «Объединённая модель террористической активности», представляющая систему трёх взаимодействующих блоков: 1) социально-экономический механизм, вводящий акторов конфликта в поле взаимодействия- 2) взаимодействие акторов конфликта, определяющее вероятность появления жертв- 3) трансляция угроз и последствий конфликтных взаимодействий. Средствами вычислительного эксперимента с моделью террористической активности подтверждено существование порога ксенофобии, превышение которого приводит к эффекту массового террора — погрому, и установлены параметры эффективной стратегии ограничения преступлений террористической направленности: уровень социального неравенства, доля, контактов коренных жителей с мигрантами и др: — эффективность стратегии ограничения коррупционной составляющей преступлений террористической направленности, основанная на ограниченных возможностях рефлективности социального субъекта, зависит от множества автономных каналов воздействия (метод Кюрасао, «электронное правительство» и др.).

Теоретическая и практическая значимость диссертационного исследования. Результаты диссертационного исследования могут представлять научный интерес для специалистов в области управления социальными процессами, например, МГУ, РАГС, ИС РАН, ИСПИ РАН, РГСУ, СПбГУ, Минэкономразвития, МВД, МЧС, ФСБ, Министерства обороны, Совета Безопасности. По итогам моделирования как экстремисткой активности в Южном федеральном округе, так и долгосрочного прогнозирования развития социально-экономических объектов РФ, а также для анализа социально-экономической эффективности' крупномасштабных проектов, созданы программно-моделирующие комплексы, апробированные в Ситуационном центре Президента Российской Федерации (см. акты о внедрении). Разработанные методики, модели и выводы, полученные на основе их применения, могут быть использованы в учебном процессе при чтении лекций по курсам социолого-математического моделирования, социального проектирования и прогнозирования.

Апробация и реализация диссертационного исследования. Основные выводы и положения были изложены в докладах и выступлениях на Всесоюзной научной конференции «Проблемы применения математических методов и ЭВМ в социологических исследованиях» (декабрь 1978' г., г. Звенигород) — Международном семинаре (ВНИИСИ — 1980 г.) — Всесоюзном семинаре «Математическое моделирование социальных процессов», АОН при ЦК КПСС, Научный совет АН СССР по проблеме «Математическое моделирование», М., 1989; Научном семинаре РАГС, 1998; конференциях, посвященных памяти акад. А. Н. Тихонова (1999), математическим идеям П. Л. Чебышева (2002) — Обнинск, акад. А. А. Самарского (2009) — Дубна- «Математическое моделирование социальной и экономической динамики — ММ8ЕБ (2004, 2007)» — Москва, РГСУ- «Зимние чтения РГСУ по математике, информатике и социологии» (с 2003 — ежегодно) — на I Всероссийском Социологическом Конгрессе, Секция «Методы социологических исследований» — Математическое моделирование, С.-Пб., 2000; 2-м и 3-м Всероссийском Социологическом Конгрессе, Секция «Математическое моделирование социальных процессов», М., 2003 и 2006 гг.- 1У-Й Международной Кондратьевской конференции, М., МФК, 2001; на 3-й и 4-й Международной конференции по проблемам управления (2006, 2009) М., ИПУ РАНна Междисциплинарном ежегодном научном семинаре.

Математическое моделирование социальных процессов", Москва, (с 1999 г. — ежегодно — социологический ф-т МГУ им. М.В. Ломоносова).

Материалы диссертации были также использованы в ряде научных проектов, выполненных по программам научных исследований РГНФ и РФФИ, а также активно используются при научном руководстве аспирантами (под руководством автора успешно защищена диссертация на соискание учёной степени кандидата социологических наук в 2009 году).

Основные положения диссертации нашли отражение в 42 научных публикациях общим объёмом более 31 пл., в том числе в 3-х монографиях (две в соавторстве) и четырнадцати статьях в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, девяти параграфов, заключения, библиографии и десяти приложений. Объём диссертации — 319 печатных страниц.

Выводы и заключение.

В работе на ряде решённых задач социологии безопасности раскрыта роль особенностей социолого-математического моделирования в повышении его адекватности: сложности и необратимости времени (историзма), т. е. обязательного присутствия нелинейности в моделировании процессов эволюции социумамногомерности, многокомпонентности, информационной составляющей и многоуровневости в моделирующем комплексе «Макросоциум»;

Iii-. рефлективности и многокомпонентности в, моделях динамики этнополитических конфликтов (Северный Кавказ) —. рефлективности и многомерности в моделировании ' террористической активности.

В ходе выполнения исследования для широкого круга задач на базе информатики и применения идей симметрии разработан методологический подход к повышению степени адекватности социолого-математических моделей социальных процессов. ' ''.

В целом использование математических моделей в качестве инструмента социологических исследований себя оправдывает, в частности, когда они 1) 1 опасны как в случае регионов с боевыми действиями- 2) не осуществимы online, например, как для процессов цивилизационных масштабов- 3) представляют многомерные и многокомпонентные процессы, требующие просчётов по нескольким сценариям.

По совокупности проведённых с моделями «Макросоциум»,. «Северный Кавказ», «Взаимодействие», ОМТА аналитических исследований и вычислительных экспериментов, а также на основе их обобщения с использованием общеметодологических тезисов в Главе I были сделаны следующие выводы по особенностям математического моделирования социальных процессов:

1)В случае принципиальной невозможности стабилизировать модели социальных процессов на передний план выходит проблема определённого прогнозирования количественной динамики показателей — переменных модели на заданном конечном интервале времени6, что, как показывает практика, также не всегда удаётся в силу объективных свойств данного социального процесса- -' ' '' ':

2) Требуется использовать модель для прогноза с тем его горизонтом, который обеспечен приемлемой скоростью нарастания ошибки прогноза, а за этими пределамиопираться лишьна качественные выводы;

3) Модели социальных процессов могут обладать ' широким спектром решений вопросов — устойчивости — от асимптотической и ляпуновской? с приличным уровнем запаса устойчивостидо лагранжевой8 и полного отсутствия не только устойчивости, но и принципиальной возможности стабилизировать исследуемые социальные процессы .без утраты или искажения социального смысла моделируемого процесса?-.-. ,-.•—.

4) Исследованиями были подтверждены выдвинутые задачи и разработаны:

6 Число обусловленности матрицы линейного оператора системы ОДУ или КРУ меньше 400−500. '.

7 Например, с помощью критерия Раусса-Гурвица для квадратной матрицы линейного оператора системы ОДУ или КРУ.

8 Например, с помощью вектора собственных значений матрицы линейного оператора системы ОДУ или КРУ, у которых вещественная часть меньше, 1. .-. •. ,.

9 Теорема Кельвина-Четаева ': «-. '. .

— схема концептуальной модели системы общественного воспроизводства, лежащая в основе разработки всех приводимых в работе моделей, включаемых в качестве модулей модели «Макросоциум" — диахронная составляющая эволюции СОВ и получена количественная формулировка «закона перемен Бехтерева В.М.», объясняющего как происходит переход от одного уровня сложности развития социума к другому уровню;

— предложена базовая математическая модель — в общем случае, нелинейная, нестационарная д.д.с. (каскад), объединяющая все ниже используемые прикладные модели;

II. В результате вычислительных экспериментов> на базе предложенных моделей было получено подтверждение.

1) существования пределов инновационных заимствований- 1.

2) влияния «нефтяных денег» на СИ, СПС и смертность;

3) значимости методики определения кадрового порога инновационной экономики;

Особо отметим результативность многократного, применения модели д.д.с. для социологических исследований:

— определён инструмент прогнозирования вариаций социальной напряжённости в конкретном субъекте РФ на основе этноконфликта;

— установлена прямая зависимость между ростом среднего уровня образования населения субъекта РФ и «порогом восприятия» изменений социально-политической ситуации;

— установлена обратная зависимость между, ростом* среднего уровня> тревожности населения субъекта РФ и периодом цикла его этнической самоидентификации;

— инструмент прогнозирования динамики социальной напряжённости — на базе моделирования этноконфликтов — в системе взаимосвязанных за счёт миграционных потоков субъектов РФ;

— инструмент прогнозирования динамики социальной напряжённости — на базе моделирования этноконфликтов — в системе взаимосвязанных за счёт сети мобильной связи потоков субъектов РФ;

— найдены условия, при которых возникает?: эффект — установления отношений «ведущий» и «ведомый» для взаимодействующих субъектов посредствоммобильной связи:

Выше перечисленное позволяет^ ^сформулировать^^тезйс>: — о возможности и средствах предотвращений «резонансного» ^ влияния обострения социальной напряжённости в одном субъекте на динамику социальной напряжённости другого субъекта:

В ходе исследований была '< получена сетевая модель топологического пространства личности как обобщение модели К. Левина, позволяющая интерпретировать результаты макрорцепок поведения типологической личности в моделях динамики этнополитйческ^ого конфликт.

Автором на примере (сетевой модели топологического пространства личности показаны новые аспекты энтропийного анализа социума, в которых обозначена перспектива её применения для прикладных задач, в частности, ограничения коррупционной составляющей ПТН, а также управления процессами формирования новых социально-экономических целостностей (времени их возникновения и времени их распада).

11 > I I' ' I.

Использование предложенных методик позволило определить: инструмент исследования стратегий снижения угроз преступлений террористической направленности для случая эндогенного терроризма в отношениях «мигранты и мигрантофоды». С помощью построенной модели и средствами ВЭ был открыт эффект погромов, зависящий как от конфликтогенного порога неприязни мигрантофобов к мигрантам, так и от степени связности социальной сети акторов конфликта, регулируемой, в частности уровнем мобильной связи.

Таким образом, ходом всей работы подтверждено, что Зх уровневый подход (система общественного воспроизводства России — компонента мирового социоморфогенеза, а отдельные социальные процессы, моделируемые в прикладных задачах, составные части или элементы воспроизводственных процессов российского социума) к моделированию социальных процессов социума оправдал себя, обнаружил свою эффективность и этот подход позволил сформулировать общесоциологическую законно-мерность «с ростом эволюционного потенциала социума возрастает.

1 I «л асимметрия его отношений, т. е. растёт портфель «правил запрета», и обосновать выдвинутую фундаментальную гипотезу о роли трёх видов энтропии в регулировании баланса факторов в рамках сетевого подхода к рассмотрению становления новых целостностей и распаду прежних.

Одновременно Зх уровневый подход позволил выявить социально-генетическое родство отдельных прикладных моделей и «Макросоциума» как в общем спектре воспроизводственных процессов, так и в межмодельных отношениях «экспорта-импорта» значений социальных показателей.

В результате проведенного диссертационного исследования были получены выводы, являющиеся положениями, выносимыми на защиту:

— методический подход к построению адекватных социолого-математических моделей социальных процессов и оценке степени их адекватности по фактическому учёту в них а) нелинейности как отражения необратимости времени и усложнения социумаб) показателей рефлективной культуры акторов социальных процессовв) допустимой возможностями шкалирования эмпирического материала степени гладкости используемых в модельных зависимостях наборов функций- - методика получения качественных и количественных социологических выводов о ходе моделируемых социальных процессов на основе создаваемой вычислительной среды, отвечающей разным этапам модельной формализации, и полученные на этой базе:

— вывод оценки сложности накапливаемых инновационных элементов в эволюции для перехода от одного технологического уклада. — к следующему;

— расчёт необходимого количества специалистов высоких технологий для преодоления порога сложности в инновационной экономике;

— доказанное средствами моделирования положение, что социальное неравенство с необходимостью вытекает из требования построения эффективной социально-экономической системы в качестве блока системы общественного воспроизводства;

— расчёт оценки ограничения социального неравенства для стабильной эволюции системы общественного воспроизводства — без роста преступлений террористической направленности — на базе расширяющегося инновационного сектора экономики;

— вывод обратной зависимости периода цикла этнической самоидентификации: 1) — от уровня образованности- 2) — от уровня тревожностиоткрытие средствами вычислительного эксперимента с моделью террористической активности «эффекта возникновения погромов».