Развитие самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе «общеобразовательная школа — вуз»

Актуальность исследования. За последние годы российское образование претерпело ряд существенных изменений, которые отражены в Законе Российской Федерации «Об образовании», в Федеральном законе «О высшем и послевузовском профессиональном образовании».

Основные направления развития образования представлены в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года, в которой одним из условий повышения качества общего образования выступает формирование опыта самостоятельной деятельности учащихся. «Общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений и навыков, а также опыт самостоятельной деятельности. определяющие современное качество содержания образования» [240]. Разработкой отдельных направлений модернизации образования занимаются видные отечественные ученые Ф. С. Авдеев, В. И. Арнольд, В. В. Афанасьев, С. А. Бешенков, А. А. Кузнецов, В. JL Матросов, В. М. Монахов, А. Г. Мордкович, С. М. Никольский, А. М. Новиков, В. А. Садовничий, Г. И. Саранцев, В. М. Филиппов, Н. А. Шайденко и др. Главная задача образовательной политикиобеспечение современного качества образования и сохранение его фундаментальности. Переход к многоуровневой системе профессионального образования меняет соотношение между аудиторной и самостоятельной деятельностью студентов. Особое место самостоятельная деятельность занимает в процессе обучения математике студентов гуманитарных специальностей. В действующем стандарте высшего профессионального образования по дисциплине «Математика» более 50% времени отводится на самостоятельную работу студентов по овладению математическими знаниями, и поэтому необходимо формировать и развивать умения самостоятельной деятельности обучающихся уже в общеобразовательной школе.

Увеличение доли самостоятельной работы обучающихся требует соответствующей реорганизации учебного процесса, разработки новых методических подходов к освоению учебного материала. Это отражается и в письме Министерства образования России № 14−55−996 ин/15 от 27 ноября 2002 г. «Об активизации самостоятельной работы студентов высших учебных заведений» [241]. В документе речь идет об основных направлениях реформирования учебного процесса в вузе с целью повышения роли самостоятельной работы студентов: это оптимизация методов обучения, использование информационных технологий, вынесение отдельных тем на самостоятельное изучение с помощью компьютерных методических средств, введение балльно-рейтинговой системы оценивания и др.

Возникает объективная необходимость проектирования образовательного процесса по математике как в школе, так и в вузе, направленного на развитие самостоятельной деятельности обучающихся. Новые знания являются важными, но они выступают одним из продуктов этой деятельности.

Академик А. М. Новиков отмечает: «Сегодня во главу угла должна быть поставлена самостоятельная работа школьников, самоорганизация их учебной деятельности. Учебно-воспитательный процесс должен коренным образом преобразиться: позиция „учитель впереди ученика и над ним“ должна поменяться на позицию „ученик впереди и вместе с учителем“ (кроме, конечно, начальной школы). Учитель должен сориентировать, направить учащегося — вводными и обзорными лекциями, а затем „пропустить его вперед“ и время от времени консультировать, подправлять в его самостоятельном движении от незнания к знанию, от неумения к умению — посредством индивидуальных и групповых консультаций, организацией учебной работы в малых группах и командах, игровых форм и т. д.» [233].

В учебном процессе по математике на современном этапе на первое место выходит поле деятельности учащегося — различные виды его самостоятельной учебной деятельности. В связи с этим организационнопедагогические условия построения учебного процесса по математике должны быть направлены на развитие у обучающихся навыков самостоятельной деятельности по приобретению знаний и умений для профессионального решения практических задач.

Целесообразным решением проблемы развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики является использование в комплексе проблемной, проектной, игровой и групповой технологий обучения. Построение учебного процесса по математике на этих технологиях позволяет включить каждого обучающегося в активную познавательную деятельность, предполагающую четкое осознание обучающимся того, где, каким образом, для чего полученные им знания могут быть применены. В связи с этим наиболее востребованным становится умение находить необходимую для решения поставленной задачи информацию не только в библиотеке, но и в научных, культурных и информационных центрах, систематизировать и обобщать ее и на этой основе формировать свое мнение и аргументированно защищать его. Коммуникативные технологии обучения, к которым относятся проблемная, проектная, игровая, групповая технологии, построенные на познавательном диалоге, способствуют развитию самостоятельной деятельности.

Дидактические аспекты развития самостоятельной деятельности учащихся освещены в работах С. И. Архангельского, Ю. К. Бабанского, П. И. Пидкасистого и др. [11, 16, 268, 269]. Вопросы организации самостоятельной работы и методы активизации учебного процесса через самостоятельную работу рассматриваются В. И. Дрозиной, JI. В. Жаровой, М. И. Зайкиным, Н. Д. Никандровым, Н. С. Пурышевой, А. И. Уманом, А. В. Усовой, Т. И. Шамовой и др. [69, 78, 357, 231, 284, 38, 344, 378]. Организации самостоятельной работы в процессе преподавания математики посвящены работы А. К. Артемова, В. А. Далингера, А. Я. Цукаря, Н. И. Чиканцевой и др. [10, 65, 364, 368]. Однако при всем многообразии направлений исследования по вопросам организации и методики проведения самостоятельных работ на различных ступенях образования, анализ литературы показал, что остается неразработанной проблема использования коммуникативных технологий в процессе обучения математике с целью развития самостоятельной деятельности обучающихся.

Целью образования на современном этапе является воспитание саморазвивающейся личности, которая владеет действиями самостоятельной деятельности самого высокого уровня. Поэтому высокого уровня развития самостоятельной деятельности учащиеся должны достичь к моменту окончания обучения. Между тем результаты обучения сегодня по-прежнему оцениваются по уровню знаний, умений и навыков, полученных в предметных областях, и в связи с этим возникают следующие противоречия:

— между установкой многоуровневой системы высшего профессионального образования на увеличение объема самостоятельной работы студентов и подготовку выпускников общеобразовательных учреждений к самостоятельной деятельности и традиционностью методических подходов к организации этой деятельности учащихся в школе, не предусматривающих в учебных планах общеобразовательных школ времени на самостоятельную работу учащихся;

— между быстрыми темпами внедрения информационных технологий во все сферы жизни современного общества и недостаточным их внедрением в учебный процесс в школе и вузе;

— между широким применением коммуникативных технологий в процессе изучения гуманитарных дисциплин и недостаточным опытом их использования при изучении естественнонаучных предметов, в частности, в процессе обучения математике;

— между введением курса математики для студентов гуманитарных специальностей и низким уровнем разработанности методики обучения математике на гуманитарных специальностях, способствующего развитию самостоятельной деятельности обучающихся.

Именно эти противоречия и позволили нам сформулировать проблему исследования: каковы методические подходы к организации процесса изучения математики в системе «общеобразовательная школа — вуз», направленного на развитие самостоятельной деятельности обучающихся?

Решение данной проблемы составляет цель исследования.

Цель исследования заключается в разработке и реализации концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в системе «общеобразовательная школа — вуз».

Объектом исследования является процесс обучения математике в системе «общеобразовательная школа — вуз».

Предмет исследования — развитие самостоятельной деятельности обучающихся общеобразовательных школ и гуманитарных факультетов вузов в процессе изучения математики.

Гипотеза исследования состоит в предположении, что процесс обучения математике в школе и на гуманитарных факультетах вузов будет способствовать достижению высокого уровня развития самостоятельной деятельности обучающихся, если:

— на основе теоретических положений концепции организовать учебный процесс по математике на трех уровнях: самостоятельной активности, самоорганизации и самореализации;

— использовать коммуникативные технологии обучения;

— варьировать виды самостоятельных работ от репродуктивных до творческих и исследовательских;

— обучать учащихся самостоятельному решению поставленных задач, направленных на приобретение умений и усвоение действий самостоятельной деятельности;

— проводить рейтинговый контроль результатов самостоятельной деятельности.

Цель и гипотеза исследования определяют его задачи, которые можно объединить в три группы в соответствии с их направленностью в рамках решения поставленной проблемы.

В первую группу входят задачи, связанные с теоретической разработкой концептуальных основ развития самостоятельной деятельности обучающихся через коммуникативные технологии в процессе изучения математики:

— на основе анализа философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования определить сущность понятия «коммуникативные технологии обучения»;

— разработать теоретические положения концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в системе «общеобразовательная школа — вуз» в контексте коммуникативных технологий;

— на основе теоретических положений концепции построить модель организации учебного процесса по математике на разных уровнях развития самостоятельной деятельности обучающихся.

Во вторую группу входят задачи, связанные с реализацией концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики:

— спроектировать коммуникативные технологии обучения математике в общеобразовательной школе и на гуманитарных факультетах вузов;

— создать учебные и исследовательские проекты по математике для учащихся и студентов гуманитарных факультетов вузов;

— разработать деловую игру «Научно-практическая конференция» по теме «Коммуникативные технологии в обучении математике» для студентов педагогических вузов.

В третью группу входят задачи, связанные с проведением и анализом экспериментальной работы по внедрению концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики:

— разработать научно-методическое обеспечение учебного процесса по математике в системе «общеобразовательная школа — вуз», направленного на развитие самостоятельной деятельности обучающихся;

— разработать содержание и структуру курса по выбору «Коммуникативные технологии в обучении математике» для студентов математических специальностей педагогических вузов;

— провести экспериментальную проверку основных положений концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся.

Методологическую и теоретическую основу исследования составили:

— философские и психологические аспекты теории деятельности (Б. Г. Ананьев, В. Г. Афанасьев, Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, Л. С. Рубинштейн, Н. Ф. Талызина, В. Д. Шадриков, Г. П. Щедровицкий и др-);

— философская концепция диалога культур (М. Бубер, М. М. Бахтин, В. С. Библер);

— идеи личностно-ориентированной педагогики (Е. В. Бондаревская, В. В. Сериков, И. С. Якиманская и др.);

— концепция модернизации российского образования (Г. А. Бордовский, В. А. Болотов, В. В. Краевский, В. В. Лаптев, В. Л. Матросов, Г. П. Щедровицкий и дрО;

— основные положения теории обучения (Ю. К. Бабанский, В. П. Беспалько, Л. В. Занков, И. И. Ильясов, В. Я. Ляудис, М. Н. Скаткин, В. А Сластенин, Д. Б. Эльконин и др.);

— теория самостоятельной деятельности в процессе обучения (С. И. Архангельский, А. С. Белкин, Б. П. Есипов, В. И. Загвязинский, И. А. Зимняя, И. Т. Огородников, П. И. Пидкасистый, Н. С. Пурышева,.

A. В. Усова, Н. И. Чиканцева, Т. И. Шамова и др.);

— технологический подход к процессу обучения (В. П. Беспалько,.

B. И. Горбачев, О. Б. Епишева, М. В. Кларин, И. Я. Лернер, В. М. Монахов, Е. С. Полат, Е. И. Санина, Г. К. Селевко, А. И. Уман, А. В. Хуторской и др.);

— достижения в области теории и методики обучения математике (Т. К. Авдеева, И. И. Баврин, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, И. В. Дробышева, Ю. М. Колягин, Н. И. Мерлина, В. И. Михеев, А. Г. Мордкович, М. А. Родионов, С. А. Розанова, Г. И. Саранцев, В. Д. Селютин, И. М. Смирнова, Р. А. Утеева, А. Л. Чекин, М. В. Шабанова, М. И. Шабунин и др.);

— коммуникативные технологии обучения (Д. Дьюи, Е. И. Пассов, М. А. Хутинаева, С. Т. Шацкий, Э. П. Шубин и др.);

— информационные технологии в образовании (С. А. Бешенков, Б. С. Гершунский, А. П. Ершов, А. Ю. Кравцова, О. А. Козлов, В. Л. Матросов, Е. И. Машбиц, В. М. Монахов, П. И. Образцов, Е. С. Полат, И. В. Роберт, Т. Ф. Сергеева, В. П. Тихомиров, В. А. Трайнев и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы научного исследования:

— теоретические, в том числе общенаучные: анализ и синтез, сравнение и сопоставление, обобщение и абстрагирование, теоретическое моделирование учебного процесса;

— эмпирические: наблюдение, тестирование, анкетирование, обобщение опыта работы учителей математикипедагогический и факторный анализ, экспериментанализ результатов деятельности обучающихся;

— методы математической обработки данных: количественный и качественный анализ, вычислялся U-критерий Манна — Уитни.

Научная новизна результатов исследования заключается в следующем:

— разработана концепция развития самостоятельной деятельности обучающихся при обучении математике в системе «общеобразовательная школа — вуз» на основе использования коммуникативных технологий, включающая в себя цели, принципы, образовательные технологии, методы и средства обучения, методику диагностики эффективности развития самостоятельной деятельности обучающихсясоздана методика диагностики развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в школе и вузе, которая включает в себя мотивационную, процессуальную и содержательную составляющиеспроектирована модель организации учебного процесса по математике в школе и на гуманитарных факультетах в вузе, которая реализуется на трех уровнях: самостоятельной активности, самоорганизации и самореализациив соответствии с уровнями развития самостоятельной деятельности обучающихсяописаны цели, организация, результат развития самостоятельной деятельности на каждом уровне и управление этой деятельностьюуточнено понятие «коммуникативные технологии обучения», выделен познавательный диалог как основной элемент технологий, исследована и описана структура познавательного диалога, раскрыта его сущность и функции, представлена технологическая схема организации диалога в процессе обучения математике.

Разработано научно-методическое обеспечение для реализации концепции в процессе обучения математике, включающее: систему разноуровневых самостоятельных работ по геометрии для младших школьников, обеспечивающую непрерывное развитие самостоятельной деятельностипрограмму курса по выбору «Введение в геометрию» для учащихся 6-го класса, в которую включены лабораторные и практические работы, позволяющие ученикам самостоятельно приобретать новые знанияучебные материалы для самостоятельной работы учащихся 6-го класса по темам «Уравнения и неравенства с одной переменной» и «Функция», позволяющие проводить пропедевтическую работу по формированию основных математических понятий;

— технологические карты учебных и исследовательских проектов по геометрии для старшеклассников «Вписанные и описанные многоугольники», «Симметрия вокруг нас»;

— задания для самостоятельной работы за курс средней школы и для подготовки к единому государственному экзамену по математике по теме «Неравенства и методы их решения»;

— научно-методические разработки для учителя математики по применению коммуникативных технологий в учебном процессе: игровой, проектной, групповой, проблемной;

— учебные материалы для дистанционного изучения математики для студентов гуманитарных специальностей;

— технологические карты проектов для студентов гуманитарных специальностей вузов, например, «Методы математического моделирования в социальной работе», «Приложение производной в экономике»;

— технологическую карту и алгоритм организации и проведения деловой игры «Научно-практическая конференция» по теме «Коммуникативные технологии в обучении математике»;

— методические рекомендации по темам «Множества и операции над ними», «Множество действительных чисел», «Элементы математического анализа» для организации самостоятельной деятельности студентов гуманитарных факультетов;

— методику обучения математике бакалавров направлений подготовки «Педагогика», «Физико-математическое образование», направленную на развитие самостоятельной деятельности обучающихся с помощью коммуникативных технологий.

Теоретическая значимость исследования определяется его вкладом в теорию и методику обучения и воспитания математике и заключается в том, что:

— теоретически обобщены различные подходы к таким понятиям, как «самостоятельность», «самостоятельная работа» и «самостоятельная деятельность" — в результате определены уровни развития самостоятельной деятельности обучающихся — самостоятельная активность, самоорганизация, самореализация — и даны качественные характеристики этих уровнейвыделены условия, влияющие на развитие самостоятельности личности: возрастные особенности, мотивация к деятельности, формы и методы организации деятельности обучающихся в процессе обучения математикеорганизация самостоятельной работы технологически представлена в виде схем и алгоритмов действий учебной деловой игры, проектной и информационных технологий, в том числе с использованием средств мультимедиа;

— уточнено понятие «коммуникативные технологии обучения», в содержание которого включены следующие ключевые компоненты: личностно-ориентированная образовательная траектория, позволяющая от данных условий дойти до планируемого результатаоптимально выбранные формы, методы, средства и приемы учебной деятельности, направленные на достижение целей обученияпланирование результатов обучениянепрерывная диагностика результативности образовательного процесса;

— описан познавательный диалог как основной элемент коммуникативных технологий обучения математикевыделена структура речемыслительной задачи, включающая внутреннюю математическую речь, основанную на построении, доказательстве и опровержении гипотез.

Практическая значимость исследования.

Целенаправленное использование разработанных технологических карт коммуникативных технологий при обучении математике в системе «общеобразовательная школа — вуз» обеспечивает достижение высокого уровня развития самостоятельной деятельности обучающихся.

Материалы исследования могут быть использованы учеными, аспирантами, студентами, учителямипри проведении дальнейших исследований в области теории и методики обучения математике, в практике работы в вузе и общеобразовательных учреждениях:

— при разработке методических подходов к содержанию и организации самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в системе «общеобразовательная школа — вуз»;

— при разработке базовых и вариативных компонентов учебных программ образовательной области «Математика», предназначенных для общеобразовательных школ и гуманитарных специальностей вузов;

— в методической подготовке студентов педагогических вузов и педагогических отделений университетов.

Достоверность результатов исследования обеспечивается опорой на теоретические положения гуманистической философии, концепции личностно-ориентированного обучения, достижения в области педагогики и методики обучения математикесистемным подходом к изучению и решению проблемы исследованияпрактическим использованием результатов, полученных в работевоспроизводимостью результатов проведенного исследования в общеобразовательных и профессиональных учебных заведенияхвысокими результатами обучения по математике учащихся в общеобразовательных школах и на гуманитарных факультетах вузов.

Этапы исследования.

В диссертации обобщаются результаты научного исследования, проводимого автором в течение 1995;2008 годов. Решение поставленных задач осуществлялось в несколько этапов.

I этап (1995;1999 гг.) — проводился анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы с целью выяснения изученности проблемы исследованияопределялось направление и исходные параметры исследованияизучался педагогический опыт развития самостоятельной деятельности в процессе изучения математикиразрабатывалась критериальная база и подбирался диагностический инструментарийбыл проведен констатирующий эксперимент в общеобразовательных учебных заведениях.

II этап (2000;2003 гг.) — велась работа по формулированию концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся и созданию модели реализации этой концепцииразрабатывался курс по выбору для будущих учителей математики «Коммуникативные технологии в обучении математике" — проводилась апробация результатов научного исследования в общеобразовательных учебных заведениях, было организовано экспериментальное обучениебыл проведен констатирующий эксперимент в профессиональных учебных заведениях.

III этап (2004;2008 гг.) — внедрялись результаты научного исследования в практику работы общеобразовательных школ и гуманитарных специальностей вузов, выявлялись особенности процесса развития самостоятельной деятельности при обучении математике, осуществлялась научная интерпретация экспериментальных данных, обобщался и систематизировался собранный материал, уточнялись выводы, обрабатывались результаты, оформлялся текст диссертации.

Апробация основных положений концепции и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе систематической работы со студентами Тульского государственного педагогического университета им. JI. Н. Толстого (ТПТУ), Российского университета дружбы народов, Калужского государственного педагогического университета им. К. Э. Циолковского, Московского педагогического государственного университета (МШ'У), Московского педагогического колледжа № 9 «Арбат», с учащимися средней общеобразовательной школы № 54, гимназии № 11 г. Тулы. Основные результаты исследования докладывались и получили одобрение на различных научных и научно-методических конференциях по проблемам обучения математике в школе и вузе. Международного уровня — в Самаре (1999), Туле (2004), Тольятти (2005, 2007, 2009), Colloque, Франция (2007), Орехово-Зуеве (2007), Москве (2008), Санкт-Петербурге (2008), Ульяновске.

2009) — всероссийского уровня — в Магнитогорске (1999), Пскове (1999), Туле (2003), Кирове (2006), Самаре (2007), Стерлитамаке (2007), Москве (2008), Пензе (2008) — регионального уровня — в Москве (1998;2000), Туле (1998— 2008), Архангельске (1999), Иркутске (2000, 2007), Екатеринбурге (2005), Калуге (2002, 2005), Саранске (2007), Якутске (2008).

Автор выступал перед учителями математики школ Тульской области на областных семинарах (2000, 2001) — на организованных на базе гимназии № 11 г. Тулы курсах повышения квалификации учителей математики школ Центрального и Пролетарского районов г. Тулы по теме применения коммуникативных технологий в обучении математикена научно-методическом семинаре МГУ, РУДН, кафедры теории и методики обучения математике МПГУ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Теоретико-методологической основой развития самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе «общеобразовательная школа — вуз» является концепция развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в контексте коммуникативных технологий. Концепция отражает цели, принципы, образовательные технологии, методы и средства, результат обучения, методику диагностики эффективности развития самостоятельной деятельности в процессе изучения математики в школе и на гуманитарных факультетах вузов.

2. Развитие самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе «общеобразовательная школа — вуз» представляет собой динамический процесс личностного роста, характеризуемого изменением качественного состояния обучаемых в логике поэтапного приобретения высокого потенциала самостоятельной активности, самоорганизации и самореализации.

3. Модели организации учебного процесса по математике, направленного на развитие самостоятельной деятельности обучающихся, представлены на каждом уровне и отличаются способами, при помощи которых учитель управляет самостоятельной деятельностью учащихся, начиная от ее организации и заканчивая консультативной помощью на отдельных этапах деятельности, и отличаются характеристиками качественного состояния обучающихся.

4. Основными механизмами, обеспечивающими развитие самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики, являются коммуникативные технологии обучения, основанные на познавательном диалоге. Развитие самостоятельной деятельности достигается:

— через использование коммуникативных технологий;

— через вариативность видов самостоятельной работы от репродуктивных до творческих и исследовательских;

— через рейтинговый контроль результатов самостоятельной деятельности.

5. Методика диагностики, позволяющая определить эффективность развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в школе и вузе, включает в себя мотивационную, процессуальную и содержательную составляющие самостоятельной деятельности. При этом содержательная составляющая оценивается по сформированности математических знаний и успешности обучающихся, процессуальная составляющая оценивается по объему умений самостоятельной деятельности и качеству выполнения самостоятельных действий, мотивационная составляющая оценивается по значимости мотивов самостоятельной деятельности, по осознанности и ответственности за результат, по активности позиции в жизни коллектива обучающихся, по применению теоретических знаний на практике.

Результаты исследования опубликованы в 71 научно-методической работе общим объемом 85,2 печатных листов (авторских — 69,9 п. л.), в том числе 2 монографии, 12 учебных пособий, 8 статей в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК. Материалы исследования внедрены в образовательный процесс МОУ СШ № 54 и гимназии № 11 г. Тулы, факультета искусств, социальных и гуманитарных наук Тульского государственного педагогического университета им. JI. Н. Толстого, факультета социальных и гуманитарных наук Российского университета дружбы народов, математического факультета Московского педагогического государственного университета, факультета начального образования Калужского государственного педагогического университета им. К. Э. Циолковского, математического отделения педагогического колледжа № 9 «Арбат" — используются ИПКиППРО в процессе повышения квалификации и переподготовки учителей математики г. Тулы и Тульской области.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений.

Выводы по главе II На основании положений гуманистической философии и теории личностно-ориентированного обучения разработана концепция развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в системе общеобразовательная школа — вуз в контексте коммуникативных технологий обучения.

Концепция опирается на основные положения системного подхода в образовании (Б. С. Гершунекий), теории учебной деятельности (J1. С. Выготский, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, Н. Ф. Талызина) и технологию построения учебного процесса по математике на деятельностной основе (О. Б. Епишева, В. И. Крупич, В. М. Монахов, Е. И. Санина, А. А. Столяр). Системное рассмотрение процесса организации учебного процесса по математике, направленного на развитие самостоятельной деятельности обучающихся, позволяет построить научную теорию, основанную на принципах непрерывности, диалогичности, социализации, самореализации и персонализации.

Основными положениями концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе общеобразовательная школа — вуз являются следующие.

— Факторами развития самостоятельной деятельности обучающихся выступают возрастной и мотивационный. Мотивация к деятельности происходит за счет включения заданий межпредмёТного характера, практико-ориентированных, занимательных и др. Самостоятельная деятельность учащихся организуется в соответствии с возрастными особенностями и интересами, т. е. использование комплекса технологий (игровой, групповой, проектной, проблемной, компьютерной) позволяет варьировать их в зависимости от группы учащихся. Преемственность в математической подготовке обучающихся в системе общеобразовательная школа — вуз обеспечивается на уровне методологии ориентацией на личностностное развитие обучающихся, на уровне методики — использованием коммуникативных технологий на всех ступенях обучения математике и организации учебного процесса в зависимости от уровня развития самостоятельной деятельности обучающихся.

— Успешное развитие самостоятельной деятельности студентов гуманитарных специальностей в процессе изучения математики обеспечивается готовностью выпускников общеобразовательных учебных заведений к самостоятельной деятельности, с одной стороны, и владением основными компонентами этой деятельности — с другой. Поэтому правильно организованная самостоятельная деятельность учащихся в процессе изучения математики в школе служит основанием развития самостоятельной деятельности студентов и будет обеспечивать формирование им системы математических знаний.

— Организация самостоятельной деятельности студентов гуманитарных специальностей в процессе обучения математике отличается от организации самостоятельной деятельности студентов технических и математических специальностей прежде всего необходимостью создания условий для внутренней мотивации к деятельности. Следовательно, в первом случае задания для самостоятельнойработы должны быть практико-ориентированными, носить исследовательский, творческий и занимательный характер. Средством развития самостоятельной деятельности в процессе изучения математики являются коммуникативные технологии обучения, построенные на познавательном диалоге.

— Целью обучения математике является развитие самостоятельной деятельности обучающихся на трех уровнях: самостоятельной активности, самоорганизации и самореализации. Первый уровень развития самостоятельной деятельности — самостоятельная активность — достигается каждым учащимся через решение речемыслительных задач. Уровень самоорганизации достигается через включение в учебный процесс по математике коммуникативных технологий. Математическое образование, основанное на индивидуальном развитии каждого, идет через самореализацию и персонализацию.

— Методика диагностики того, насколько эффективно развивается самостоятельная деятельность обучающихся в процессе изучения математики в школе и вузе, включает в себя мотивационную, процессуальную и содержательную составляющие самостоятельной деятельности.

Модель организации учебного процесса по математике, направленная на непрерывное развитие самостоятельной деятельности обучающихся общеобразовательной школы и гуманитарных факультетов вузов через коммуникативные технологии обучения, представляет собой систему взаимосвязанных элементов учебного процесса. Модель учебного процесса по математике включает в себя цели, организацию, управление и результат развития самостоятельной деятельности обучающихся на каждом уровне.

Системообразующим элементом этих технологий выступает диалог как логико-коммуникативный метод обучения. Диалог становится основным инструментом учебного процесса, позволяющим перейти от трансляции знаний, умений и навыков к конструктивной деятельности учителя и учащихся.

В современном педагогическом процессе диалог строится как процесс, передачи, обмена и усвоения информации участниками. Учебный процесс по математике строится на познавательном диалоге. Такой форме общения, в которой через систему вопросов, позиций, представлений, осуществляется познание, или приобретение знаний обучающимися. Для нашего исследования наибольший интерес представляет познавательный диалог, который бывает поискового, творческого и исследовательского типа. Познавательный диалог как основной элемент коммуникативных технологий позволяет активизировать познавательную деятельность обучающихся, развивает их самостоятельность.

Реализация основных положений концепции в общеобразовательной школе будет осуществляться учителем математики, поэтому необходимо подготовить учителя для организации учебного процесса по математике, направленного на развитие самостоятельной деятельности учащихся. С этой целью методическая подготовка будущих учителей математики включает в себя вопросы изучения коммуникативных технологий и их использования в учебном процессе. Одной из форм обучения студентов является деловая игра «Научно-практическая конференция», которая позволяет подготовить студентов к организации учебного процесса на коммуникативных технологиях.

Представленная в исследовании методическая подготовка учителей математики направлена на реализацию основных положений концепции и развитие самостоятельной деятельности студентов, с одной стороны, и формирование у студентов практических умений по построению учебного процесса по математике на коммуникативных технологиях, с другой стороны. Реализацию в системе «общеобразовательная школа — вуз» основных положений концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики с точки зрения использования коммуникативных технологий в общеобразовательных учреждениях мы покажем в следующей главе.

Исходя из выдвинутых положений, осуществление научных идей в учебном процессе по математике в системе общеобразовательная школа — вуз возможно только при соответствующей подготовке будущих учителей математики. Методическая подготовка студентов впервые строится в условиях двухступенчатого образования (бакалавриат, магистратура) и отличается от традиционной, лекционно-семинарской, системы обучения вариативностью форм и методов обучения за счет использования коммуникативных технологий. Так, данная научная концепция решает важную методическую проблему развития самостоятельной деятельности обучающихся новыми методами.

Глава 3. Реализация концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики.

3.1 Траектория развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения геометрии в средней школе.

Развитие личности каждого обучающегося средствами предметных дисциплин является условием совершенствования культуры общества. Самостоятельность личности в обучении — одна из главных целей образования. В число ведущих функций школьной образовательной системы сегодня должна войти еще одна — организация активной самостоятельной деятельности школьников.

На практике же обучение усвоению готовых образцов осуществляется гораздо успешнее, чем обучение умению творчески преобразовывать ситуацию и находить нестандартные решения, а именно: поисково-исследовательская деятельность позволяет совершенствовать навыки самостоятельной работы учащихся.

Настоящий этап развития педагогической науки характеризуется сменой знаниевой парадигмы образования на деятельностную, в основе которой лежит учебная деятельность учащихся. Самостоятельная работа в этих условиях становится объективно необходимой формой обучения, обеспечивающей учащимся формирование такого качества личности как самостоятельность.

Самостоятельная работа служит средством активизации познавательной деятельности в том случае, если школьник пытается использовать свои знания в необычной ситуации и выполняет разнообразные задания, сложность которых соответствует различным видам психической деятельности.

К методическим приемам, способствующим развитию активных самостоятельных действий учащихся в учебном процессе по математике, можно отнести ситуации, в которых ученик: защищает свое мнение, приводя аргументы, доказательства, используя приобретенные знаниязадает вопросы, выясняя непонятное, углубляясь с их помощью в процесс познанияпомогает другим учащимся при затруднениях, объясняя им непонятноевыполняет задания, рассчитанные на изучение дополнительной литературыищет несколько решений поставленной задачи, а не ограничивается однимвыбирает задания из поисковых и творческих задачосуществляет самопроверку, анализ собственных познавательных и практических действий.

Важно, что развитию самостоятельной деятельности учащихся в процессе изучения математики способствует не просто введение самостоятельных работ и увеличение их количества, а организация именно системы самостоятельных заданий, направленных на развитие отдельных действий самостоятельной деятельности. Только когда самостоятельная работа проводится систематически, у учащихся вырабатывается психологическая установка на познавательную самостоятельность, формируются умения самостоятельной учебной деятельности, желание и способность самостоятельно овладеть знаниями и применять их в разнообразной учебной практике.

Поэтому различные виды самостоятельных работ могут и должны быть включены в учебный процесс в составе единой научно обоснованной системы. Так как процесс учения школьников протекает на трех уровнях — репродуктивном, частично-поисковом и исследовательском (творческом), то и развитие самостоятельной деятельности школьников должно проходить эти этапы. Для этого процесс обучения математике мы разбиваем на этапы, каждому из которых соответствует определенный вид самостоятельной работы.

Поиск более эффективных форм самостоятельной работы учащихся привел нас к использованию уровневой дифференциации при подборе задач. Так, предлагаемые школьникам самостоятельные работы содержат набор задач, отличающихся по своему содержанию сложностью и рассчитанных на разный уровень подготовки учеников, уровень их самостоятельности. Вопрос о выборе того или иного задания решают сами учащиеся. Под каждым из заданий в скобках указаны баллы, которые присваиваются за его верное выполнение. По числу набранных баллов определяется уровень усвоения знаний.

Оценка самостоятельных работ производится следующим образом: «3» — 8−10- «4» — 11−14- «5» — 15−18 (баллов).

Технологию решения проблемы мы видим в выстраивании системы самостоятельных работ в определенную образовательную траекторию, следуя которой учащиеся преодолевают алгоритмичность мыслительных действий и переходят к самостоятельности и творческому развитию мышления.

Траектория развития самостоятельной деятельности учащихся в системе самостоятельных работ проходит несколько этапов.

I этап. Учащиеся знакомятся с теоретическим материалом по предложенной теме и усваивают его на уровне осмысленного воспроизведения. Им предлагаются задания для самостоятельной работы обязательного уровня обучения (в классе и дома).

II этап. Происходит передача учительского опыта самостоятельной деятельности по решению математических задач, в процессе которой приобретенные учащимися знания используются на уровне распознавания (узнавания), что обеспечивает более высокий уровень усвоения. Учитель предлагает школьникам задания, способствующие расширению, углублению и приобретению новых знаний по теме, освоению действий самостоятельной деятельности более высокого уровня.

III этап. Учащимся для решения даются различные задания, моделирующие структуру изучаемого материала, и задачи, для которых нет готовых решений. На основе теоретической базы знаний и усвоенных способов решения задач учащиеся включаются в активный познавательный процесс. Этому этапу соответствуют творческие задания для домашней работы.

IV этап. Творческие и исследовательские для самостоятельной работы позволяют формировать действия самостоятельной деятельности на уровне самореализации.

V этап. Диагностика результативности развития компонентов самостоятельной деятельности учащихся проводится в процессе выполнения самостоятельных работ. Полученные результаты служат основанием для корректировки последующих действий учителя и учащихся.

На этапе диагностики результативности развития компонентов самостоятельной деятельности учащимся могут быть предложены следующие задания для самостоятельные работы.

Самостоятельная работа по meAie «Отрезок» (1-й класс).

1. Начертите отрезок, длина которого равна 3 см. (2 балла).

2. Найдите длины отрезков. (2 балла).

I-1.

I-1.

3. Длина одного отрезка 8 см, а длина другого б см. Начертите отрезки. Запишите, на сколько сантиметров второй отрезок короче первого. (4 балла).

4. Длина первого отрезка 2 дм, второго — на 4 см меньше, а длина третьего отрезка равна длине первого и длине второго отрезков вместе. Какова длина третьего отрезка? (5 баллов).

5. Начертите пять отрезков так, чтобы каждый следующий был на 3 см короче предыдущего, а последний оказался длиной в 1 см. Какой длины будет первый отрезок? А все остальные? (5 баллов).

Самостоятельная работа по теме «Четырехугольники» (6-й класс).

1. Начертите прямоугольник, стороны которого равны 7 см и 3 см. Вычислите площадь прямоугольника. (2 балла).

2. Площадь прямоугольника равна 40 см². Найдите периметр этого прямоугольника, если одна сторона равна 5 см. (3 балла).

3. Из двух одинаковых квадратов сложили прямоугольник. Найдите периметр прямоугольника, если периметр квадрата равен 60 см. (3 балла).

4. На пришкольном участке прямоугольной формы, с длинами сторон 250 м и 230 м, решили посадить яблони. Сколько деревьев будет посажено, если под каждое дерево предполагается отвести в среднем 6 м? (5 баллов).

5. Для покраски школьной доски высотой 2 м и длиной 2 м 50 см купили 2 кг краски. Хватит ли этого количества краски при норме расходования 280 г на квадратный метр? (5 баллов).

Самостоятельная деятельность учащихся при выполнении этих заданий предполагает в качестве мотивов положительную оценку учителя, демонстрацию своих знаний и умений перед одноклассниками, что выступает ведущими мотивами для данного возраста. В процессе решения предложенного набора задач проверяется сформированность следующих действий, входящих в состав самостоятельной деятельности: выделять главное, переводить информацию из одной формы в другую, составлять алгоритм решения задачи и его выполнять, переносить известные алгоритмы действий в условия конкретной ситуации, применять математические знания для решения практической задачи, представлять полученные результаты решения задачи в удобном для восприятия виде, осуществлять самоконтроль.

Покажем технологию организации самостоятельной деятельности учащихся 5 класса на примере темы «Треугольник».

Сформулируем сначала общие учебные цели по теме «Треугольник». Технология постановки целей становится важнейшим исходным условием, так как, только опираясь на постоянную обратную связь, можно гарантировать достижение четко поставленных целей.

Опираясь на работы М. В Кларина и И. Я. Лернера [106, 143], мы разработали общеучебные цели в когнитивной (познавательной) области на разных уровнях знания, понимания, применения, анализа, синтеза, оценки (табл.15).