Восстановление изображений и спекл-интерферометрия в условиях записи дифракционных полей

Конец прошлого и начало нынешнего века ознаменовались бурным развитием оптики и многих связанных с ней дисциплин [1−5]. Основными причинами послужили следующие обстоятельства.

Во-первых, необходимость перехода средств связи на оптические и, следовательно, обладающие большей информационной пропускной способностью системы.

Во-вторых, потребность машиностроения в принципиально новых контрольно-измерительных средствах вследствие кардинального увеличения прецезионности и уровня автоматизации оборудования.

В-третьих, многократное увеличение информационных потоков потребовало разработки новых высокопроизводительных средств оптической обработки информации, что нашло отражение в Перечне приоритетных направлений фундаментальных исследований РАН (п. 1.3.7 Принципиально новые устройства для оптической обработки информации, методов связи, экологии).

Успешному развитию оптики способствовало плодотворное заимствование и использование математического и концептуального аппарата радиофизики. В современной оптике широко применяется теория линейных систем, принципы согласованной фильтрации, методы статистической физики и другие [6−18 ].

Голография была изобретена Д. Габором в 1948 году, но фактически сформировалась как жизнеспособная отрасль науки и техники с начала шестидесятых годов благодаря работам американских радиофизиков И. Лейта и Ю. Упатниекса, а также советского оптика Ю. Н. Денисюка [19−22]. Одним из важных направлений развития голографии оказался метод голографической интерферометрии [23−34], позволивший распространить методы классической интерферометрии на объекты сложной формы с шероховатой поверхностью, а также сравнить их состояние в разные моменты времени. Практически в то же время развивается оптика спеклов, разрабатывается метод спекл-интерферометрии во многом конкурентноспособный с методом голографической интерферометрии. Имевшее место не совсем оправданное противопоставление этих методов, объяснимое отчасти относительно независимым возникновеним и развитием, было в значительной мере упорядочено в ряде работ [35−37], в которых была вскрыта их физическая сущность и уточнены границы применимости.

Физической основой голографической и спекл-интерферометрии является интерференция коррелированных спекл-полей. В этом — их общность. Различие состоит в способе создания и пространственного совмещения этих этих полей. Очевидно, что видность регулярной интерференционной картины будет зависеть от степени пространственной корреляции интерферирующих спекл-полей. В уловиях реального физического эксперимента в той или иной степени проявляется действие разнообразных факторов, которые вызывают их частичную либо полную декорреляцию.

В некоторых случаях степень декорреляции является источником информацию. Например, в двухэкспозиционной голографической интерферометрии между экспозициями может происходить частичное нарушение микроструктуры поверхности объекта (например, коррозия, эррозия, контактные явления). В этом случае видность интерференционных полос может служить критерием степени нарушения микроструктуры поверхности [38].

Однако, в большинстве случаев декорреляция интерферирующих полей является нежелательным эффектом ухудшающим видность полос регулярной интерференционной картины и, вследствие этого, снижающей точность и производительность интерференционных измерений. Исследованию причин декорреляции уделено достаточное внимание в научно-технической литературе. К ним можно отнести: шумы, возникающие при записи и восстановлении голографичекого изображения [39], нарушения корреляции спеклов вследствие различного вида смешений, изменения длины света [14] и др. Одной из неизученных до настоящего времени причин декорреляции интерферирующих полей в голографической интерферометрии может служить использование пространственно модулированной опорной волны. В ряде случаев использование в голографичекой и спекл-интерферометрии полей с регулярной модуляцией приводит к декорреляции интерферирующих спекл-полей в такой же степени как и применение случайно модулированных полей. Под пространственно модулированными полями будем подразумевать как спекл-поля (случайная модуляция), так и регулярно модулированные поля (например, поля с синусоидально модулированной интенсивностью в результате интерференции двух плоских волн). Представление о регулярно модулированном поле как о частном случае поля со случайной модуляцией позволяет распространить на него такие статистически определяемые характеристики как, например, контраст.

Пространственно модулированные опорные волны довольно широко применяются при голографической записи изображений. Они используются в оптических системах опознавания образов [19], при записи голограмм с применением многомодовых лазеров [34], голографических интерферометрах с локальным опорным пучком [34] и, что следует особо выделить, в голографических волоконно-оптических интерферометрах [40, 41]. Дело в том, что оптические волокна в последнее время, помимо всего прочего, все чаще применяются в голографической и спекл интерферометрии. Их использование в ряде случаев позволяет значительно упростить измерительную установку, расширить возможность применения, исследовать труднодоступные участки объекта и т. д. Однако, использование многомодовых оптических волокон характерно тем, что на выходе из него образуется спекл-структура, а не гладкая волна, что порождает определенные проблемы. В частности, принято считать, что при использовании в голографии пространственно модулированной опорной волны для восстановления неискаженного предметного поля достаточно, чтобы восстанавливающая волна была идентична опорной [19]. Такое представление оправдано, если критерием качества восстановленной волны является воспроизведение изображения предмета как макрообъекта. Однако использование пространственно модулированной опорной волны в голографической интерферометрии, как показано далее, может привести в ряде случаев к ухудшению видности интерференционных полос вплоть до их исчезновения вследствие искажения микроструктуры восстановленного объектного спекл-поля и, в конечном итоге, декорреляции интерферирующих волн. Такой анализ проведен в ставшими классическими работах [15,37,42]. Установлено, что спекл-поля, образованные при рассеянии когерентного света на шероховатой поверхности с высотой неоднородности большей, чем длина волны, представляет собой суперпозицию вкладов от некоторого взаимно когерентных источников. Поскольку амплитуды и фазы вкладов от таких элементарных источников случайны, такая суперпозиция является случайным полем, статистические свойства которого определяются совместной плотностью вероятности амплитуд и фаз источников, трансформированной с учетом волнового уравнения. При некоторых достаточно общих предположениях относительно природы рассеивателя, касающихся в основном достаточности независимых источников для применения центральной предельной теоремы теории вероятности, статистика спекл-поля имеет гауссовский характер и не зависит от степени шероховатости поверхности. Дальнейший анализ приводит авторов к представлению о спекл-поле как о совокупности пятен (спеклов), в пределах которых амплитуда плавно меняется, а фаза постоянна, При переходе от одного спекла к другому фаза меняется случайным образом. Такое представление справедливо для рассеивающих апертур произвольной формы. Однако, для определенного класса форм такое представление претерпевает существенное переосмысление, которое влечет важнейшие практические последствия. Проведенные в работе теоретические и экпериментальные исследования статистических свойств распределения разности фаз в таких и спекл-полях позволяют установить достаточно простую связь между фазами полей соседних спеклов. Данное обстоятельство позволяет сформулировать новый подход к решению так называемой «фазовой проблемы оптики». То есть к возможности восстановить изображение объекта по зарегестрированной интенсивности рассеянного им поля.

Как известно, задача восстановления волнового фронта по зарегистрированному распределению интенсивности не удовлетворяет условию корректности [43]. Задача считается корректно поставленной в том случае, когда решение существует, является единственным и устойчивым [44]. Чтобы перевести задачу восстановления в разряд корректных, необходимо иметь какую-либо дополнительную информацию о световой волне.

Примером таких методов восстановления могут служить итерационные [45−57] и неитерационные [57−69] методы. Для итерационного приближения требуется начальное предположение о фазовом распределении, которое постепенно итерационно уточняется. Подход на основе итерационной процедуры не является вполне самостоятельным, поскольку для его реализации необходимо иметь достаточно близкое к реальному первое приближение пространственного распределения фазы. Во многих неитерационных методах восстановления кроме распределения интенсивности в плоскости регистрации используется какая-либо дополнительная информация о световой волне, например, информация о распределении фазы или дополнительное распределение интенсивности в соседней плоскости. Каждый из существующих методов имеет свои достоинства и недостатки, свою область применения.

На основе исследования статистических свойств спекл-полей в дальней области дифракции решается задача восстановления изображения объекта по записи интенсивности его дифракционного поля. Разработан способ реконструкции фазового пространственного распределения рассеянного поля для рассеивающих объектов, у которых распределение интенсивности когерентного поля по поверхности объекта описывается четной функцией координат, или, другими словами, для объектов, обладающих вращательной симметрией четного порядка.

Развитие методов восстановления изображений по картине дифракционного поля является актуальной и практически важной задачей в области оптической обработки информации. В рамках настоящей диссертационной работы проведены теоретические и экспериментальные исследования фазовых статистических свойств в диффузно-рассеянных когерентных световых полях с использованием аналоговых и цифровых средств регистрации и обработки информации. Результаты исследования использованы в алгоритмах обработки спеклов для синтеза голограммоподобных структур с целью аналогового или численного восстановления изображения.

Одной из наиболее информативных статистических характеристик спекл-картины, является ее контраст. Оптические методы исследования различных параметров оптически' неоднородных объектов, достаточно интенсивно развиваемые в последнее время, в значительной степени состоят в изучении статистических характеристик рассеянного такими объектами когерентного лазерного или частично когерентного излучения, распределение интенсивности которого имеет спекл-модулированный характер.

При рассеянии когерентного волнового поля на слабо диффузном (слабо рассеивающем) объекте, когда приобретаемые полем, флуктуации фазы много меньше %, в рассеянном излучении сохраняется зеркальная (нерассеянная) составляющая, от интенсивности которой прямо зависит контраст, спеклов, а распределение интенсивности, важно отметить, определяется статистическими свойствами рассеивающей поверхности.

При рассеянии на сильно неоднородных объектах зеркальная составляющая практически отсутствует и в дифракционном поле контраст спекл-структуры, как правило, равен единице и уже не несет информации о статистических параметрах рассеивающего объекта.

Кроме вышеуказанных зависимостей при использовании в схемах голографической интерферометрии пространственно-модулированного, в частности, спекл-модулированного опорного пучка, видность наблюдаемых интерференционных полос существенно зависит от контраста амплитудно фазовой структуры поля в опорном пучке.

Этот далеко не полный перечень методов прикладной оптики показывает, что контраст спекл-структуры представляет собой одну из важнейших статистических характеристик рассеянных когерентных и частично когерентных световых полей, являясь либо непосредственно сигналом измерительной информации в этих методах, либо одним из параметров, непосредственно влияющих на качество когерентно-оптических измерений и процессов формирования изображений.

Самым распространенным методом измерения контраста спекл-структур является метод прямого анализа интенсивности дифракционного поля при помощи точечной апертуры фотодетектора или пространственно распределенного высокоразрешающего фоторегистратора (ТУ-камера, ПЗС-камера, и т. п.). Пространственные флуктуации интенсивности в сечении поля определяются либо сканированием диафрагмы в плоскости регистрации (метод обработки одной реализации спекл-поля), либо смещением самого исследуемого объекта относительно области, освещаемой зондирующим пучком (метод обработки ансамбля реализаций спекл-поля). Такие методы обладают следующими недостатками:

1. Размер диафрагмы или фоточувствительного элемента для обеспечения приемлемой точности измерений должен быть много. меньше минимального размера спекла, что далеко не всегда выполнимо. При измерениях в ближней зоне дифракции при больших угловых размерах источника спекл-поля размер спекла может иметь порядок величины, равный половине длины волны (~ 0,3 мкм). Использование диафрагм таких размеров помимо технологических трудностей ее изготовления наталкивается на ограничение, связанное с конечной чувствительностью фотоэлектрического элемента.

2. Смещение диафрагмы, либо самой поверхности, осуществляется механическими устройствами, что сопровождается вибрациями, зачастую недопустимыми при интерференционных измерениях.

3. Процедура определения контраста предполагает апостериорную цифровую обработку данных.

В данной работе представлены теоретические основы нового метода определения контраста спекл-структур, в значительной мере лишенного вышеперечисленных недостатков, и открывающего возможность определения контраста спекл-структур с предельно малыми размерами спеклов. Такая возможность имеет важное прикладное значение, в частности, в задачах контроля параметров рассеивающих объектов с малыми размерами неоднородностей в условиях регистрации спекл-структуры в ближней области дифракции при зондировании объектов достаточно широкими лазерными пучками. Суть метода заключается в регистрации спекл-структуры рассеянного поля на высокоразрешающем фоточувствительном материале (галогенидосеребряной фотопластинке, фототермопластическом материале и т. п.) и в последующей обработке полученной амплитудной спеклограммы с использованием аналогового дифракционного способа. Чем выше контраст зарегистрированной спекл-структуры, тем выше дифракционная эффективность спеклограммы и тем большая доля светового поля приходится на дифрагированное излучение по сравнению с недифрагированным пучком света. Таким образом, задача во многом сводится к исследованию процессов дифракции лазерного пучка на амплитудной спеклограмме.

Декорреляция интерферирующих полей тесно связана с проблемой локализации интерференционной картины. Очевидно, что область локализации — это область максимальной корреляции интерферирующих полей. Локализация и видность полос в классической интерферометрии с использованием протяженных немонхроматических источников определяются когерентными свойствами создаваемых ими полей. Явления локализации в голографической и спекл-интерферометрии с лазерными источниками в настоящее время достаточно хорошо изучено [24]. Однако в последнее время получили распространение голографические и спекл-интерференционные методы с использованием на этапе восстановления частично когерентного излучения тепловых источников света. До настоящего времени в литературе не обсуждались вопросы формирования и локализации интерференционных полос, возникающих при использовании этих методов, а они имеют ряд преимуществ перед методами, основанными на использовании лазерных источников света. В частности наряду с простотой использования, наблюдение интерференционных картин в полихроматическом свете протяженного источника позволяет надежно выделить интерференционную полосу нулевого порядка (она ахроматична), уменьшается также пятнистость изображения [70]. Вместе с тем характер формирования интерференционных полос при освещении двухэкспозиционных спеклограмм и голограмм протяженным тепловым источником будет отличаться от случая освещения плоской монохроматической волной. Эти отличия проявляются в условиях локализации полос и распределения их видности в области локализации и нуждаются в исследованиях и классификации.

Большое практическое значение имеют разработки когерентно-оптических методов измерения смещений диффузно рассеивающих объектов. В частности, такая задача возникает при разработке катодно-пушечных узлов электровакуумных приборов. Смещение поверхности катода при его нагревании относительно фокусирующей системы приводит к нарушению формы электронного пучка и, как следствие, к ухудшению параметров прибора. Чтобы избежать подобного нежелательного эффекта, необходимо знать величину этого смещения и конструировать узел таким образом, чтобы при достижении номинальной температуры катод занял требуемое положение. Задача измерения смещения катода осложняется тем, что температура его поверхности в рабочем состоянии около 1100° С, и он весьма ярко светится. Кроме того, во избежание окисления он должен находиться в вакууме. Для решения этой задачи был использован метод голографической интерферометрии [71], что позволило частично решить задачу. Однако в процессе практического выявились его недостатки. Прежде всего, это сложность и длительность процесса расшифровки интерферограмм, служащего кроме того источником дополнительных погрешностей измерений. Более эффективным оказалось применение метода спекл-интерферометрии [72−76], в котором фиксировалось изменение интерференционной картины, возникающей при суперпозиции двух некоррелированных спекл-полей. Однако применение для счета полос микроскопа практически исключает возможность автоматизации процесса измерений. В связи с этим возникла необходимость разработки метода измерений, позволяющего автоматизировать процесс и повысить производительность и точность измерений.

Методы голографической и спекл — интерферометрии позволяют решить ряд практических задач по измерению микросмещений, деформаций объектов сложной формы и т. п. [73]. С другой стороны довольно часто прямое применение этих методов наталкивается на определенные трудности. В частности, в том случае, когда интерференционные полосы локализованы на поверхности объекта, теряется информация об элементах, расположенных в минимуме интенсивности интерференционнй картины. В данной работе предлагается способ получения цветных голографических интерферограмм, восстанавливаемых полихроматическим световым пучком. Таким образом, информация о сдвиге объекта выявляется за счет изменения цвета, что не препятствует наблюдению поверхности объекта [77].

Решение вышепоставленных проблем, а также разработка новых когерентно-оптических методов определения статистических параметров рассеивающих объектов является чрезвычайно важной и актуальной задачей.

Цель диссертационной работы — развитие физических представлений о свойствах и закономерностях формирования оптических дифракционных спекл-модулированных полей, о процессах записи, восстановления изображений и формирования интерференционных картин в рассеянном когерентном и частично когерентном световых полях, а также развитие методов спекл-интерферометрии с использованием частично коррелированных световых полей и методов восстановления изображений по записи интенсивности дифракционного поля.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Теоретическое и экспериментальное исследование статистических свойств и закономерностей пространственных фазовых распределений в диффузно-рассеянных когерентных световых полях, формируемых в дальней зоне дифракции.

2. Исследование процессов и механизмов восстановления изображения с учетом статистических свойств спекл-поля в дальней области дифракции.

3. Разработка алгоритмов и программ компьютерной графической обработки цифровых спеклограмм с целью синтеза голограммных структур и получения искусственных голографически подобных дифракционных оптических элементов, позволяющих формировать изображения для некоторых классов объектов.

4. Разработка методов записи цифровых безопорных голограмм (спеклограмм), формирования на данной основе голографических интерферограмм, алгоритмов восстановления изображений и получения интерференционных полос как цифровыми, так и аналоговыми средствами.

5. Теоретический анализ закономерностей образования интерференционных картин в голографической и спекл-интерферометрии в условиях воздействия факторов вызывающих декорреляцию интерферирующих спекл-полей на основе методов корреляционного анализа, теории линейных систем и аппарата интегралных оптических преобразований.

6. Выявление закономерностей влияния используемых в голографической и спекл-интерферометрии пространственно модулированных волн на степень декорреляции интерферирующих спекл-полей и, в конечном итоге, на видность и локализацию регулярной интерференционной картины.

7. Разработка методов определения статистических характеристик световых волн, использующих их связь с пространственным распределением видности регулярных голографических и спекл-интерферограмм.

8. Разработка методов определения статистических характеристик рассеивающих сред, использующих их связь с декорреляцией распространяющихся в них спекл-модулированных полей.

Научная новизна исследований:

1. Впервые показано, что комплексная амплитуда спекл-поля, формируемого 5-коррелированным источником когерентного диффузно-рассеянного излучения, распределение интенсивности по которому описывается детерминированной четной функцией координат, принимает действительные значения в дальней области дифракции.

2. Впервые проведен статистический эксперимент по прямому измерению разности фаз в двух точках поля, формируемого источником когерентного диффузнорассеянного излучения, в результате которого обнаружено, что наибольшая плотность вероятности разности фаз в соседних спеклах принимает значение ж радиан.

3. Для рассеивающих объектов, обладающих вращательной симметрией четного порядка, впервые реализован алгоритм компьютерной обработки дифракционных спекл-структур, позволивший восстановить изображение исходного объекта по записи интенсивности дифракционного поля.

4. С помощью средств компьютерной графики впервые разработана методика обработки спеклограмм с целью восстановления информации о фазе рассеянного поля, утраченной на стадии регистрации.

5. Впервые реализован вариант цифровой безопорной Фурье-голограммы на основе разработанной методики восстановления изображения объекта по зарегистрированной интенсивности дифракционного поля.

6. Сформулированы закономерности образования регулярной интерференционной картины в плоскости изображения двухэкспозиционных спеклограмм и голографических интрерферограмм при их освещении как частично когерентным светом теплового источника, так и спекл-полем.

7. Теоретически получены и экспериментально проверены соотношения, связывающие видность интерференционных полос с пространственной автокорреляционной функцией освещающего спекл-поля, импульсным откликом изображающей оптической системы и сдвигом объекта. В частности установлено, что для существования регулярной интерференционной картины при любом слвиге объекта необходимо, чтобы размер спекла освещающего поля разрешался оптической изображающей системой.

8. Установлено, что использование в схемах голографичекой интерферометрии пространственно модулированных опорных пучков приводит к падению видности полос голографических интерферограмм. Количественный анализ влияния прстранственной модуляции опорной волны на видность полос при ипользовании наиболее распространенных методов голографической интерферометрии, проведенный на основе статистического подхода, показал, что определяющим фактором является контраст случайного поля опорной волны.

9. Разработан дифракционный метод оценки контраста спекл-структур.

10. Разработаны методы использования спекл-структур для определения статистических параметров случайных фазовых объектов.

Научно-практическая ценность работы:

Результаты работы позволяют расширить представления о ряде важных свойств когерентного диффузно-рассеянного поля. Теоретические и экспериментальные результаты работы по исследованию статистических свойств спекл-полей могут быть использованы при разработке новых технологий и подходов для создания дифракционных оптических элементов, устройств формирования изображенийновых методов и устройств оптической обработки информации, оптических измерений, интерференционных измерений параметров рассеивающих объектов, оптической микроскопии.

На основе разработанных алгоритмов восстановления изображения возможна разработка новых методов и технологий цифровой голографии, спекл-фотографии, голографической и спекл-интерферометрии, вычитания изображений, создания специальных дифракционных оптических элементов.

Результаты работы по исследованию статистических закономерностей распределения фазы в спекл-полях, образованных рассеивающими объектами различной формы, имеют научно-методологическое значение и могут использоваться в сфере образования в области естественных и технических наук, в современных учебных курсах по физической оптике.

Результаты исследований интерференции частично коррелированных спекл-полей служат теоретической основой применения в интерференционных измерительных схемах многомодовых волоконных световодов.

Выявлены закономерности, связывающие распределение видности интерференционных полос двухэкспозиционных спеклограмм и голограмм с пространственными корреляционными характеристиками освещающего поля, что позволило разработать метод и устройство для измерения пространственной когерентности излучения.

Разработан когерентно-оптический способ измерения смещений диффузно рассеивающих объектов.

Достоверность научных результатов и выводов, полученных в работе, обусловливается адекватностью используемых теоретических моделей исследуемым физическим процессам, корректностью принятых упрощающих допущений, корректностью постановки экспериментов и соответствием их результатов теоретическим выводам.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту.

1. В развитом спекл-модулированном поле в плоскости, перпендикулярной направлению распространения поля, нуль его интенсивности может представлять собой замкнутую линию, при переходе через которую фаза изменяется на % рад.

2. Спекл-модулированное поле в дальней зоне дифракции, образованное пространственно 5-коррелированным источником когерентного излучения, распределение средней интенсивности по поверхности которого имеет симметрию вращения четной степени, описывается действительной функцией и, следовательно, фазы в соседних спеклах этого поля отличаются на к рад. В отсутствие условия 5-коррелированности источника данное свойство поля приобретает вероятностный характер — наблюдается наиболее вероятное отличие фаз в соседних спеклах на л рад.

3. Восстановление распределения средней комплексной амплитуды поля по источнику спекл-модулированного поля с использованием его зарегистрированной интенсивности в дальней зоне дифракции может быть реализовано путем восстановления фазы поля приданием ей значений, отличающихся на л рад для соседних спеклов, и последующим фурьепреобразованием реконструируемого таким образом распределения комплексной амплитуды.

4. Использование зарегистрированных распределений интенсивности рассеянного спекл-модулированного поля в дальней зоне дифракции, соответствующих различным состояниям рассеивающей поверхности, позволяет создать регулярную интерференционную картину, параметры которой определяются данным изменением состояния поверхности. Такая возможность, в частности, служит основой для реализации методов голографической интерферометрии без использования когерентного опорного пучка на стадии записи поля.

5. Формирование регулярной интерференционной картины при освещении двухэкспозиционных спеклограмм и голограмм спекл-модулированным, либо частично когерентным полем теплового источника возможно при выполнении следующих условий:

— взаимное смещение идентичных структур спеклограммы или голограмм не должно разрешаться изображающей оптической системой;

— размер площадки когерентности освещающего спеклограмму частично когерентного поля, либо размер спекла, при освещении спеклограммы или голограммы спекл-модулированным полем, должен быть больше взаимного смещения идентичных структур.

6. В голографической и спекл-интерферометрии с использованием освещения объекта когерентным спекл-модулированным полем формирование регулярной интерференционной картины возможно, если изображающая оптическаясистема разрешает спеклы освещающего поля. Использование при записи спеклограммы частично когерентного освещения повышает видность формируемой регулярной интерференционной картины до максимальной, что, однако, сопровождается уменьшением дифракционной эффективности спеклограммы.

7. В когерентной оптической системе формирования изображения спроецированной на рассеиватель регулярной интерференционной картины, при наличии в пространственно частотной плоскости случайного фазового экрана (СФЭ) контраст полос в плоскости изображения определяется периодом полос и радиусом корреляции неоднородностей СФЭ в том случае, когда он значительно больше размеров спекла освещающего экран поля.

В некогерентной оптической системе контраст изображения амплитудной периодической структуры, формируемой через СФЭ, определяется пространственной частотой и радиусом корреляции неоднородностей СФЭ в том случае, когда он значительно больше радиуса когерентности освещающего экран поля. Сформулированные закономерности позволяют реализовать методы экспериментального определения корреляционных свойств объектов и сред, удовлетворяющих модели СФЭ.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы доложены на Всесоюзных школах симпозиумах по голографии и когерентной оптике: (Баку 1986, Черноголовка 1987, Гродно 1988) — на Нижневолжском региональном семинаре «Диагностическое применение лазеров и волоконной оптики» (Волгоград 1988) — на международных конференциях: «Interferometry Techniques and Analysis» (USA, San-Diego, 1993) — «International School on Optics, Laser Physics & Biophysics» (Саратов 2002, 2004, 2005, 2006, 2007, 2009 гг.) — «Проблемы и перспективы развития прецизионной механики и управления в машиностроении» (Саратов, 2002 г.).

Исследования по теме диссертации проведены при поддержке грантов: РФФИ № 06−08−987анаучной программы «Университеты России» № УР.01.01.048 и № УР, 01.01.368- аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009;2010 годы)» № 2.1.1/4973, выполненных под руководством автора.

По материалам исследований, выполненных в рамках диссертационной работы, опубликовано 43 научных работы, в числе которых основные научные работы: 17 статей в рецензируемых журналах, 19 статей в сборниках научных трудов и докладов конференций, 2 авторских свидетельства на изобретения и 1 брошюра.

Личный вклад автора.

В ряде публикаций, выполненных совместно с другими авторами, соискателю принадлежит основная роль в постановке решаемых задач, проведении теоретического анализа и экспериментальных исследований. Во всех работах автор принимал непосредственное участие в постановке задач, проведении исследований и интерпретации полученных результатов.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 291 страница текста, включая 86 рисунков.

Список литературы

содержит 237 наименований.

6.4. Выводы.

В данной главе найдены решения измерительных задач по определению статистических параметров неоднородностей рассеивающих сред как технического, так и биологического происхождения.

Отметим, что процессы формирования изображений интерференционных картин в оптической системе со случайным фазовым экраном в пространственно-частотной плоскости носят во многом аналогичный характер с процессами формирования интерференционных картин в дифракционном поле при зондировании СФЭ сфокусированным пространственно-модулированным лазерным пучком.

Зависимость контраста полос изображения от степени пространственной корреляции (когерентности) светового поля, зондирующего СФЭ в зрачке системы, имеет важное методологическое и практическое значения. Фактически показано, что ОПФ системы зависит не только от степени когерентности освещающего предмет светового поля, ног и от степени пространственной когерентности поля в зрачке оптической системы. Наиболее отчетливо эта зависимость проявляется при наличии в зрачке системы тонкой рассеивающей среды, размеры неоднородностей которой оказываются сравнимыми с радиусом корреляции освещающего поля в зрачке системы. Эффект увеличения контраста изображения при уменьшении апертуры поля зрения (при фрагментации предмета) может найти применение в задачах передачи изображений через рассеивающие среды. В частности, этот эффект может быть использован в биофизических приложениях, например, в офтальмологии при определении ретинальной остроты зрения в условиях катаракты как средствами лазерной интерференционной ретинометрии, так и с помощью некогерентных оптических систем.

Заключение

.

Совокупность полученных в диссертационной работе результатов и выводов позволяет создать предпосылки для развития направления физической оптики, связанного с формированием изображений и интерферометрией рассеивающих объектов при использовании спекл-модулированных и частично когерентных оптических полей. Установлены новые закономерности в интерференционном формировании, регистрации и последующем восстановлении спекл-модулированных полей. Разработаны новые способы определения статистических параметров рассеивающих объектов и случайных световых полей, измерения микроперемещений рассеивающих объектов.

Установлены новые закономерности в процессах восстановления изображений и формирования интерференционных картин в голографической и спекл-интерферометрии при использовании спекл-модулированных полей и частично когерентного излучения в процессах формирования изображений периодических структур в когерентных и некогерентных системах через случайную неоднородную среду.

Более детально основные результаты работы можно сформулировать в следующем виде:

1. Выявлены закономерности интерференции двух и более некоррелированных спекл-полей. Экспериментально установлено, когда распределение средней интенсивности на поверхности источника описывается четной функцией координат возникают конгломераты спеклов, фазы которых связаны между собой, фаза меняется с наибольшей вероятностью на л при переходе от одного спекла к соседнему.

2. Развита теория интерференции коррелированных спекл-полей. Показано, что характер ветвления интерференционных полос существенным образом зависит от выбора апертуры наблюдательной системы. Установлена связь между нулями амплитуды комплексной функции видности и точками ветвления, которая позволяет путем вычисления функции видности определять положение точек ветвления.

3. Установлено, что спекл-поле, формируемое в дальней зоне 5-коррелированным источником диффузно-рассеянного излучения, распределение интенсивности по которому описывается детерминированной четной функцией координат, является действительным. Данный теоретический результат, получивший полное экспериментальное подтверждение, значительно расширяет концептуальное представление о статистике разности фаз в спекл-полях и является теоретической базой создания методов восстановления полей по зарегистрированной интенсивности.

4. Сформулирована концептуальная модель голограммы, как совокупности элементарных дифракционных ячеек, которыми являются спеклы объектного поля, промодулированные несущими интерференционными полосами. При переходе от спекла к спеклу интерференционные полосы смещаются, поскольку фаза в спеклах разная. Контраст интерференционных полос определяется соотношением амплитуд объектной и опорной волн в каждом спекле. Следовательно, амплитуда объектного поля кодируется значением контраста интерференционных полос, а фаза их пространственным положением. Поперечные размеры спеклов определяют ширину углового спектра объектного поля. Объектное волновое поле, восстанавливаемое с голограммы, представляет собой суперпозицию элементарных волн, дифрагированных на элементарных дифракционных ячейках голограммы.

5. Предложен метод восстановления изображения объекта по зарегистрированному распределению рассеянного им поля. Один из алгоритмов процедур такого восстановления основан на создании голографически подобного дифракционного оптического элемента с системой несущих полос. Показано, что, начиная с момента регистрации спеклограммы, можно использовать исключительно вычислительные методы, не формируя реального дифракционного элемента, а получая восстановленное цифровое изображение. Экспериментально подтверждена работоспособность нескольких алгоритмов реализации предложенного метода.

6. Показана возможность применения предложенных способов восстановления объектного поля для реализации методов голографической интерферометрии и голографического вычитания изображений в безопорном варианте.

7. Выявлены закономерности формирования интерференционных картин в голографической и спекл-интерферометрии при использовании протяженных источников света. В частности установлено, что необходимым являются следующие условия существования регулярной интерференционной картины: во-первых, взаимное смещение идентичных структур спеклограммы или голографической интерферограммы не должно разрешаться изображающей оптической системой, во-вторых, размер площадки когерентности освещающего спеклограмму частично когерентного излучения, либо размер спекла, при освещении спеклограммы или голограммы спекл-полем, должны быть больше взаимного смещения идентичных структур. Использование спеклограмм, либо топографических интерферограмм вращательного сдвига позволяет визуализировать функцию пространственной когерентности поля теплового источника, либо пространственную автокорреляционную функцию слекл-поля. При использовании голограмм вращательного сдвига распределение видности поля регулярной интерференционной картины, зависит, кроме того, от временной когерентности источника, т. е. от его спектрального состава.

8. Установлены закономерности формирования регулярных интерференционных полос в голографической и спел-интерферометрии при освещении объекта на этапе записи спекл-полем. Теоретически получены и экспериментально подтверждены соотношения, связывающие видность интерференционных полос с пространственной автокорреляционной функцией освещающего объект спекл-поля, импульсным откликом изображающей оптической системы и сдвигом объекта. В частности, установлено, что для существования регулярной интерференционной картины при любом сдвиге объекта необходимо, чтобы размер спекла освещающего поля разрешался изображающей оптической системой. Показано, что использование при записи спеклограммы частично когерентного источника повышает контраст регулярной интерференционной картины до максимального, что сопровождается уменьшением дифракционной эффективности спеклограммы. Эти результаты составляют теоретическую основу применения в схемах интерференционных измерений многомодовых волоконных световодов.

9. Созданы теоретические предпосылки для разработки методов определения статистических параметров случайных неоднородных сред, удовлетворяющих модели случайного фазового экрана, путем формирования через них изображений периодических структур и оценки их контраста. Подобные методы могут быть использованы в технических и биомедицинских исследованиях, в частности, в офтальмологии для определения ретинальной остроты зрения.