Численные методы нахождения корней систем нелинейных алгебраических уравнений и их применение для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем
Диссертация
Современные электроэнергетические системы и электрические сети характеризуются увеличением мощностей источников и потребителей электроэнергии, укрупнением систем и увеличением протяженности электрических линий, многосторонним электроснабжением и кольцеванием электрических сетей, повышением гибкости управления режимами работы. К важной научно — технической проблеме относятся задачи обеспечения… Читать ещё >
Список литературы
- Анциферов Е. Г., Тарасов В. И. К решению систем квадратичных уравнений моделирующих распределение нагрузок в электрических сетях // Изв. высших учебных заведений. Математика, 1994, № 12.
- Анапольский JI. Ю., Тарасов В. И. Анализ уравнений установившихся режимов электрических сетей постоянного тока и итерационных методов их расчета // Изв. АН. Энергетика, 1994, № 4, С. 65−79.
- Анапольский JI. Ю., Тимофеев С. В. Решение уравнений установившихся режимов электроэнергетических систем с помощью рядов // Изв. АН. Энергетика, 1997, № 3, С. 146−156.
- Арзамасцев Д. А., Бартоломей П. И., Скляров Ю. С. О методах решения систем уравнений узловых напряжений на ЦВМ // Изв. вузов СССР, Энергетика, 1997, № 8, С. 11−18.
- Бартоломей П. И. Методы апроксимации и решения уравнений установившегося режима электрической системы // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1985, № 1, С. 160−165.
- Бартоломей П. И., Липес А. В. Применение новых способов записи и решения уравнений узловых напряжений // Электричество, 1971, № 1.
- Горобец Г. Г. Еще раз о методе секущих для решения систем нелинейных и трансцендентных уравнений // Методы оптимизации и их приложения, Иркутск, 1989.
- Гуревич В. Л., Тарасов В. И. Об одном методе решения систем квадратичных уравнений // Методы оптимизации и их приложения, Иркутск, 1988.
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. -Москва.: Физматгиз, 1960. 660 с.
- Дэннис Дж., мл., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988.-440 с.
- Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир, 1975. — 559 с.
- Пульников А. А. Методы решения систем уравнений нелинейных электрических и магнитных цепей // Электричество, 1999, № 3.
- Пуртов В. А. Методы Ньютоновского типа в задачах НЛП // Док. ВИНИТИ, 1985, № 6416−85, 13 с.
- Пуртов В. А. Решение задач нелинейного программирования методом Ньютона // Методы оптимизации и их приложения, Иркутск, 1988.
- Черняк В. Я. О влиянии нелинейности решаемой системы на сходимость методов Якоби, ПВР и УВР — Ньютона // Численные методы анализа и их приложения'. — Иркутск, 1983.
- Алексеева Т. Л., Волокитин С. С. О свойствах метода гипербол // Межвузовский сборник научных трудов. Иркутск, 1997. с. 141 — 145
- Анапольский Л. Ю. Об области возможных режимов электроэнергетической системы в пространстве активных мощностей // Изв. АН. Энергетика, 1991, № 4, С. 92−100.
- Крумм Л. А. Методы приведенного градиента при управлении электроэнергетическими системами. Новосибирск: Наука, 1977.
- Баринов В. А., Совалов С. А. Режимы энергосистем: Методы анализа и управления. М.: Энергоатомиздат, 1990. — 440 с.
- Мурашко А. Н., Охорзин Ю. А., Крумм Л. А. и др. Анализ и управление установившимися состояниями электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, 1987.
- Анапольский Л. Ю., Жолудев А. И. Экстремальные задачи для определения области возможных режимов электроэнергетической системы и путей утяжеления режимов // Изв. АН. Энергетика, 1992, № 3, С. 59−67.
- Анапольский Л. Ю., Тарасов В. И., Тимофеев С. В. Анализ уравнений установившихся режимов трехмашинной электроэнергетической системы // Изв. АН. Энергетика, 1996, № 2, С. 138−151.23. http://citeseer.ni.nec.com
- Pardalos P. M., Generation of Large-Scale Quadratic Programs, ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. 13. No. 2 (1993), p. 133.
- Pardalos P. M., Construction of test problems in quadratic bivalent programming, ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. 17. No. 1 (1991), pp. 74−87.
- Floudas C. A., Pardalos P. M., Recent Advances in Global Optimization, Princeton University Press, 1992.
- Шарый С. П. Новый подход в интервальной глобальной оптимизации / Методы оптимизации и их приложения // Труды XII Байкальской международной конференции. Иркутск, 2001. — С. 289−295.
- Булатов В. П. Методы погружения в задачах оптимизации. Новосибирск: Наука, 1977.- 161 с.
- Анциферов Е. Г., Ащепков Л. Т., Булатов В. П. Методы оптимизации и их приложения. Ч. 1. Математическое программирование. Новосибирск: Наука, 1990.- 158 с.
- Булатов В. П., Алексеева Т. Л. Численные метода поиска всех вещественных корней систем алгебраических уравнений и их приложения // Труды XI международной Байкальской школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения». Иркутск, 1998.- Т.1.- С. 21−31.
- Булатов В. П. Необходимые условия экстремума и методы глобальной оптимизации // Труды XII Байкальской международной конференции «Методы оптимизации и их приложения». Иркутск, 2001. — С. 41−51.
- Алексеева Т.Л. Методы отсечения в глобальной оптимизации и их применение к поиску всех решений систем нелинейных алгебраических уравнений // Материалы конференции «Дискретный анализ и исследование операций». Новосибирск, 2000. С. 117
- Алексеева Т. Л., Хамисов О. В. К нахождению корней систем квадратичных уравнений / Методы оптимизации и их приложения // Труды XII Байкальской международной конференции. Иркутск, 2001. — С. 3−10.
- Влычков П.М., Гамов Н. К. Повышение скорости и улучшение сходимости и надежности решения уравнений установившегося режима электрических систем // Электричество, 1982, № 7, С. 63−66.
- Смирнов К.А. О числе решений уравнений установившегося режима электроэнергетической системы // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1983, № 5, С. 75−83.
- Автоматизация управления энергообъединениями / В. В. Гончуков и др. М.: Энергия, 1979. -432 с.
- Автоматизированные системы диспетчерского управления в энергетике и пути их совершенствования / Л. Г. Мамиконянц и др. // Электричество, 1987, № 3, С. 1−6.
- Воропай Н.И., Ершевич В. В. и др. Управление мощными энергообъединениями / Под ред. С. А. Совалова. М.: Энергоатомиздат, 1984. -256 с.
- Совалов С.А. Режимы единой энергосистемы. М.: Энергоатомиздат, 1983. -384с.
- Технический прогресс энергетики СССР / А. А. Троицкий и др. М.: Энергоатомиздат, 1986. — 224 с.
- Автоматизированная система оперативно-диспетчерского управления электроэнергетическими системами / О. Н. Войтов, В. Н. Воронин, А. З. Гамм и др. Новосибирск: Наука, 1986. — 203 с.
- Анализ и управление установившимися состояниями электроэнергетических систем / И. А. Мурашко и др. — Новосибирск: Наука, 1987.-239 с.
- Семенов В.А. Автоматизированные системы диспетчерского управления. — М.: ВИНИТИ АН СССР, 1985. 100 с.
- Leonidopoulos G. Fast linear method and convergence improvement of load flow merical solution method // Elec. Power Syst., 1989, 16, № 1, P. 22−31.
- Wi J.S., Chen J.F., Huang C.L., Pan C.T. A new approach for static load flow // Modell. Simul. and Contr. 1985, A3., № 4, P. 29−31.
- Амирикян P.А., Шарабханян И. И. Повышение эффективности расчета установившихся режимов сложных электрических систем // Изв. Вузов Энергетика, 1985, № 5, С. 52−56.
- Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике / Ю. И. Алимов, А. З. Гамм и др. — Новосибирск: Наука, 1985. -223с.
- Математические методы и вычислительные машины в энергетических системах / Под ред. В. А. Веникова. М.: Энергия, 1975. — 216с.
- Адонц Г. Т. Расчет установившихся режимов электрической системы, разделенной на многополюсники // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1971, № 1, С. 82−91.
- Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния ЭЭС. М.: Наука, 1976.-220с.
- Гамм А.З., Герасимов Л. Н., Голуб И. И. и др. Оценивание состояния в электроэнергетике. М.: Наука, 1983. — 302с.
- Манусов В.З., Лыкин А. В. Вероятностный анализ установившихся режимов электрических систем // Электричество, 1981, № 4, С. 7−12.
- Бартоломей П.И. и др. Повышение эффективности метода Ньютона при расчетах установившихся режимов больших электрических систем // Электричество, № 8, С. 1−5.
- Давыдов В.В., Липес А. В. Усовершенствование алгоритмов расчета установившегося режима энергосистемы // Электричество, 1988, № 6, С. 54−58.
- Kraft L.A., Heydt G.T. Adaptive acceleration factors for the Newton-Raphson power flow study // Elec. Mach. And Power Syst., 1986, v 11, № 4, P. 337−346.
- Vemura K. Approximated Jacobians in Newton’s power flow method // Proc/ 4-th PSCC, Grenoble, 1972, v. l, P.3/2.
- Бартоломей П.И., Окуловский C.K. Итерационное решение систем линейных уравнений в электроэнергетических задачах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1982, № 4, С. 19−27.
- Ерохин П.М. Итерационные и интегральные методы расчета установившихся режимов электрической системы. — Дис. канд. техн. наук,-Свердловск, 1975.- 185с.
- Ковшар Л.Г., Коробчук К. В., Цукерник Л. В. К вопросу об однозначности результатов и сходимости итерационного расчета установившегося электрического режима энергосистемы // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1966, № 4, С. 108−110.
- Шелухин Н.Н. О связи между сходимостью итерационного решения уравнений стационарного режима энергосистемы и ее устойчивостью // Проблемы технической электродинамики, 1972, № 36, С. 24−29.
- Galiana F.D., Banakar R. Approximation formulae for dependent load flow variables // IEEE. PAS-100, 1981, № 3, P. 1128−1137.
- Баламешов А.Б., Мамедяров O.C. Расчет установившегося режима сложных электрических сетей методом Гаусса-Зейделя с вторичной коррекцией И Электричество, 1985, № 10, С. 7−11.
- Применение вычислительных методов в энергетике / Ю. Ф. Архинцев и др. Под ред. В. А. Веникова. М.: Энергия, 1980. — 216с.
- Стот Р. Обзор методов расчета потокораспределения // ТИИЭР, 1974, Т.62, № 7, С. 64−80.
- Васин В.П. Методы глобального анализа режимов электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1990, № 5, С. 26−39.
- Применение вычислительных методов в энергетике / Под ред. В. А. Веникова и Ю. Ф. Архинцева. М.: Энергоатомиздат, 1983. — 136с.
- Горушкин В.И., Латышева Т. С. Исследование статической устойчивости энергосистемы с помощью уравнений установившихся режимов // Электричество, 1969, № 5, С. 79−81.
- Паламарчук С.И. Сходимость линеаризованного разделенного алгоритма расчета потокораспределения // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1983, № 2, С. 143−149.
- Журавлев В.Г., Розенкранц Е. А. Расчет установившихся режимов электрических сетей методом агрегирования // Электричество, 1984, № 9, С. 5052.
- Войтов О.Н. и др. Методы и алгоритмы расчета установившихся режимов ЭЭС при дефиците активной и реактивной мощности // Сб. науч. Тр. ЭНИН. — Фрунзе, 1988, С. 21−32.
- Конторович A.M., Шелухин Н. Н. Расчет режимов энергосистем при больших небалансах мощности и изменениях частоты // Электричество, 1982, № 7, С. 1−6.
- Арутюнян С.Г. К расчету установившихся режимов сложных энергосистем // Изв. Вузов Энергетика, 1981, № 3, С. 12−16.
- Гуревич В.Л. и др. Критерий существования установившихся режимов сложных электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1991, № 2, С. 37−45.
- Калюжный А.Х., Лукашев Э. С., Соколов Ю. В. Анализ установившихся режимов и апериодической устойчивости ЭЭС с учетом изменения частоты // Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1977, № 6, С. 70−76.
- Рудницкий М.П., Красникова Т. Я., Павлова М. В. Анализ условий существования установившихся режимов электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1990, № 1, С. 98−104.
- Горнштейн В.М. и др. Методы оптимизации режимов энергосистем, М.: Энергоиздат, 1981.-336с.
- Идельчик В.И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988. — 288с.
- Bandler J.W., EI-Kady М.А. A new method for computerized solution of power flowequatrons //IEEE. PAS-101, 1982, № 1, P. 1−9.
- Андреюк B.A., Сказываева H.C. Метод расчета на ЭВМ установившихся режимов энергосистемы // Сб. научн. тр. НИИПТ. Л.: Энергия, 1980. С. 3−8.
- Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979. — 536с.
- Allam M.F. Fast exact state estimation algorithm based on quadratic equations using sparse matrix inversion // Elec. Power and Energy Syst., 1984, v.2, № 2, P. 7982.
- Воевода А.И., Воропай Н. И., Кроль A.M. и др. Восстановление электроэнергетических систем после крупных аварий // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1991, № 1, С. 16−27.
- Воропай Н.И. и др. Моделирование тяжелых послеаварийных режимов при исследовании живучести электроэнергетических систем // IX Всесоюзн. науч.-технич. Конф. По моделированию электроэнергетических систем. -Рига, 1987, С. 401−402.
- Лисеев М.С., Шарафутдинов Х. Х. Метод расчета потокораспределения при имитации ремонтных и послеаварийных режимов электроэнергетических систем // Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1987, № 4, С. 80−87.
- Методы решения задач реального времени в электроэнергетике / А. З. Гамм, Ю. Н. Кучеров, С. И. Паламарчук и др. Новосибирск: Наука, 1990.- 294с.
- Ekwue О.Е., Adams R.N. Algorithmic development of the second order load flow for real-time applications // Proc. 8-th PSCC, Helsinki, 1984, P. 724−731.
- Karfka R.J., Fink L.L., Bain N.J., Grin H.G. An advanced dispatch simulator with advanced dispatch algorithm // IEEE/ Comput. Appl. Power, 1989, v2, № 4, P. 30−35.
- Пшеничный Б.Н., Данилин Ю. М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975. — 320с.
- Анциферов Е.Г., Булатов В. П. Алгоритм симплексных погружений в выпуклом программировании // Журнал вычислит, математики и матем. Физики, 1987, Т.27, № 3, С. 377−384.
- Горнштейн В.М., Максимов Ю. А., ПетуховД.Г., Тимофеев В. А. Развитие методов расчета потокораспределения в электрической сети // Тр. ВНИИЭ, -М.: Энергия, 1971, № 38, С. 39−50.
- Тарасов В. И. Методы минимизации ньютоновского типа для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, 2001.- 168 с.
- Габриелян P.M. Учет обусловленности матриц при расчете установившихся режимов электрических систем // Электричество, 1980, № 5, С. 49−51.
- Коробчук К.В., Цукерник JI.B. Итерационный метод расчета установившегося режима и собственных и взаимных сопротивлений при анализе статической устойчивости сложной энергосистемы // Проблемы технической электродинамики, 1972, № 36, С. 15−23.
- Rao P. S.N., Rao K.S.P., Nanda J. An exact fast load flow method including second order terms in rectanqular coordinates // IEEE. PAS-101, 1982, № 9. P. 32 613 268.
- Адонц Г. Т. Алгоритм расчета установившегося режима энергосистемы с учетом нелинейных характеристик генераторов и нагрузок // Электричество, 1970, № 2, С. 11−14.
- Адонц Г. Т. О сходимости итерации к единственному решению в расчетах установившихся режимов электрической системы // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1971, № 3, С. 45−49.
- Стот Р. Обзор методов расчета потокораспределения // ТИИЭР, 1974, Т.62, № 7, С. 64−80.
- Дорофеев В.М. и др. Программа расчетов потерь электроэнергии в питающих и распределительных сетях // Всесоюзн. науч. конф. Снижение потерь в электроэнергетических системах. Баку, 1981, С. 199−201.
- Тарасов В.И. О выборе исходного приближения и вида переменных при расчете установившихся режимов электрических систем / Ирк. полит, инст. — Иркутск, 1986. -27 с. Деп. В Информэнерго 09.06.86, № 2193.
- Васин *В.П. Структура области существования самоустанавливающегося режима ЭЭС в пространстве активных мощностей // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1981, № 1, С. 6−18.
- Гуревич B. JL, Тарасов В. И. Метод расчета установившихся режимов электроэнергетических систем в прямоугольных координатах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1987, № 5, С. 50−60.
- Фадеев Д. К., Фадеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. -Физматгиз, 1963.- 735 с.
- Совалов С.А., Семенов В. А. Противоаварийное управление в энергосистемах. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 416с.
- Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. -Москва: Мир, 1982.
- Карманов В. Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1986.-288 с.
- Поляк Б. Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. — 384 с.
- Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969.
- Маркус М., Минк X. Обзор по теории матриц и матричных неравенств. -М.: Наука, 1972. 232 с.
- Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы. Москва: Мир, 1983. — 384 с.
- Уилкинсон Дж. X. Алгебраическая проблема собственных значений. -Москва: Наука, 1970. 564 с.
- Тьюарсон Р. Разреженные матрицы // М.: Мир, 1997.
- Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях: Учеб. пособие для вузов / Ю. Н. Астахов, В. А. Веников, В. В. Ежков и др. / Под ргд. В. А. Веникова. М.: Энергоатомиздат, 1983. — 504 с.
- Гамм А.З., Колосок И. Н. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах. Новосибирск: Наука, 2000. — 152 с.
- Методическое пособие и сборник задач по теоретическим основам электротехники. Под ред. А. В. Баева. Челябинск: Челябинский политехнический институт им. Ленинского комсомола, 1972. — с.
- Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. -Питер, 2000. 432 с.
- A. Brooke, D. Kendrick, A. Meeraus GAMS. A user’s guide. GAMS development corporation, 1996. 270 p.
- Манзон Б. M. Maple V Power Edition. M.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998. — 240 с.
- Труды Иркутского политехнического института // Вопросы применения математических методов при управлении режимами и развитием электрических систем. Иркутск, 1971. 225 с.
- Колесниченко Б. В., Петренко JI. И. Расчеты электрических сетей на программируемых микрокалькуляторах. Киев: Выща школа, 1988. — 207 с.
- Савина Н. В., Мясоедов Ю. В., Дудченко JI.H. Электрические сети в примерах и расчетах: Учебное пособие. Благовещенск, Издательство АмГУ, 1999.-238 с.