Пространственные задачи сверхзвукового обтекания тел потоком вязкого газа
Диссертация
Уравнения ТВУС являются параболическими уравнениями, также как и в ПС, поэтому наработанная методика расчета трехмерных уравнений ПС (первая глава) была применена и в данном случае. Излагаемый в работе строгий подход к расчету уравнений пространственного ТВУС позволил найти решение задачи в точной постановке. Для исследования используется цилиндрическая система координат с началом в критической… Читать ещё >
Список литературы
- Prandle L. Uber Flwssigheisbewegung bei Sehrkleiner Reibung Ver-hauldg // III Int.Mah.Kongr. Heidelberg. 1904. P.484−491.
- Сычев В.В., Рубан А. И., Сычев Вик.В., Королев Г. Л. Асимптотическая теория отрывных течений. М.:Наука. 1987. 256 с.
- Лойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. М.:Физматгиз. 1962. 479 с.
- Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.:Наука. 1974. 711 с.
- Шевелев Ю.Д. Трехмерные задачи теории ламинарного пограничного слоя. М: Наука, 1977. 224 с.
- Пейгин СВ., Тирский Г. А. Трехмерные задачи сверх- и гиперзвукового обтекания тел потоком вязкого газа // Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Сер.МЖГ. 1988. Т.22. С.62−177.
- Сооке J.C. An Axially Symmetric Analogue for General Three-Dimensional Boundary Layers / / Aeronautical Research Council RSM. 1959. N 3200. 12 p.
- Lees L. Laminar heat transfer over blunt-nosed bodies at hypersonic flight speeds. // Jet Propulsion. 1956. N 26. P.259−269.
- Башкин В.A. Ламинарный пограничный слой на бесконечно длинных эллиптичских цилиндрах при произвольном угле скольжения. // Изв. АН СССР МЖГ. 1967. N 5. С.76−82.
- Лойцянский Л.Г. Универсальны уравнния и параметрические при-ближния в теории ламинарного пограничного слоя // Прикладная матем. и мех., 1965, Т.29, N 1, С.70−87.
- И. Тирский Г. А. Метод последовательных приближений для интегрирования уравнений ламинарного пограничного слоя с химическими реакциями, включая реакцию ионизации // Ин-т мех. МГУ. 1970. Отчет N 1061.
- Reshotko Е. Heat transfer to, а general three-dimentional stagnation point // Jet Propulsion. 1958. V.28. P.58−60.
- Ермак Ю.Н., Нейланд В. Я. К теории трехмерного ламинарного пограничного слоя // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1964. Т.4. N 5. С.950−954.
- Тирский ГА. Определение тепловых потоков в окрестности критической точки двоякой кривизны при обтекании тела диссоциирую-1ЦИМ газом произвольного химического состава // ПМТФ. 1965. N 1. С.45−56.
- Jeng D.R., Williams D.W. Transpiration cooling in three-dimensional boundary layer flow near a stagnation point // AIAA Journal. 1973. V. 11. N 11. P.1560−1562.
- Тирский ГА. Теплопередача в окрестности передней кромки наклонного к потоку бесконечно длинного цилиндра, обтекаемого диссоциированным воздухом // Изв. АН СССР. Мех. и машиностр. 1962. N 6. С. 125−130.
- Reshotko Е., Beckwith I. Compressible laminar boundary layer over a jawed infinity cylinder with heat transfer and orbitrary Prandtl number // NASA. 1958. N 1379.
- Cohen N., Beckwith I. Boundary-layer similar solution for dissociated air and application for calculation of laminar heat transfer distribution on blunt bodies in high speed flow // Int. Development in Heat Transfer. N.Y. 1961. P.406−414.
- Селиверстов С.Н. Расчет ламинарного пограничного слоя на линии растекания лобовой поверхности сегментального тела в сверхзвуковом потоке // Изв. АН СССР. МЖГ. 1968. N 4. С. 109−114.
- Введенская Н.Д. О трехмерном ламинарном пограничном слое на затупленном теле // Изв. АН СССР. МЖГ. 1966. N 5. С.36−40.
- Шевелев Ю.Д. Численное исследование пространственного пограничного слоя в сжимаемом газе // Изв. АН СССР. МЖГ. 1967. N 4. С. 171−177.
- Морозов И.П. Ламинарный пограничный слой на линии растекания эллипсоидов врап]-ения // Изв. АН СССР. МЖГ. 1968. N 6. С.50−53.
- Андреев ГН. Расчет трехмерного ламинарного пограничного слоя на телах, имеющих плоскость симметрии // Научн.труды. Ин-т мех. МГУ. 1970. N 5. С.50−60.
- Андреев Г. Н., Шевелев Ю. Д. О пространственном пограничном слое на сегментальном теле при сверхзвуковых скоростях // Изв. АН СССР. МЖГ 1971. N 3. С.41−48.
- Андреев ГН. Расчет ламинарного пограничного слоя на линии растекания тел вращения // Научн.труды. Ин-т мех. МГУ. 1972. N 19. С.95−103.
- Андреев Г. Н., Бурдельный А. К., Миносцев В. В., Савинов И. Г. Исследование пространственного обтекания затупленных тел с учетом вязкости в рамках теории пограничного слоя // Научн.труды. Ин-т мех. МГУ. 1975. N 11. С.63−79.
- Шевелев Ю.Д. Разностные методы расчета пространственного ламинарного пограничного слоя // Новые применения метода сеток в газовой динамике. М.:МГУ. 1971. N 1. С.100−195.
- Брыкина И.Г., Гершбейн Э. А., Пейгин СВ. Ламинарный пространственный пограничный слой на проницаемой поверхности в окрестности плоскости симметрии // Изв. АН СССР. МЖГ, 1980, N 3, С.27−39.
- Алексин В.А., Шевелев Ю. Д. Пространственные турбулентные пограничные слои на биэллиптических телах, обтекаемых потоком сжимаемого газа под углом атаки // Изв. АН СССР. МЖГ. 1983. N 2. С.39−47.
- Алексин В.А., Казейкин С. Н., Шевелев Ю. Д. Расчет пространственного ламинарного и турбулентного пограничного слоя на телах сложной формы // Прикл. вопр. аэродин. летат. аппаратов. Киев. 1984. С.117−121.
- Шевелев Ю.Д. Пространственные задачи вычислительной аэрогидродинамики // М.:Наука. 1986. 367 с.
- Пасконов В.М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло и массообмена. М.-.Наука. 1984. 285 с.
- Марков A.A. Исследование стационарного течения вязкого газа в тонком трехмерном ударном слое // Изв. АН СССР. МЖГ, 1980, N 5, С. 115−126.
- Анкудинов A.B. Расчет вязкого ударного слоя в плоскости симметрии течения около эллиптического гиперболоида под углом атаки // Труды ЦАГИ. 1983. N 2203.
- Анкудинов A.B. Расчет теплового потока в пространственной критической точке при сверхзвуковом обтекании тела // Уч.зап. ЦАГИ. 1989. Т.20. N 4. С.37−45.
- Андреев Г. Н. Исследование трехмерного пограничного слоя. Институт механики МГУ, отчет 1642, 1974. 262 с.
- Черный ГГ. Течение газа с большой сверхзвуковой скоростью. М.:Физматгиз, 1959. 220 с.
- Самарский A.A., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. M: Наука, 1978. 592 с.
- Keller H.B. А new difference scheme for parabolic problems. Numerical solutions of partial differential equations. V.2, 1970. n.Y.: Academic.
- Петухов И.В. Численный расчет двумерных течений в пограничном слое// Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений и квадратурные формулы. М.: Наука, 1964. С.305−325.
- Пейгин СВ., Тимченко СВ. Метод высокого порядка аппроксимации для решения уравнений пограничного слоя// Математ. моделирование. 1998. Т. 10. N 4. С.70−82.
- Гершбейн Э.А., Пейгин СВ. Ламинарный пространственный пограничный слой в плоскостях симметрии затупленных тел при сильном вдуве // Теплофиз. высокиз темп. 1981. т. 19. N 3. С566−576.
- Зинченко В.И., Путятина E.H., Федорова О. П. Численное исследование пространственного пограничного слоя при обтекании тел различной формы с учетом сопряженного теплообмена // Проблемы динамики вязкой жидкости. Новосибирск. 1985. С. 160−163.
- Герпхбейн Э.А., Пейгин C.B. Асимптотическое и численное решения уравнений пространственного ламинарного пограничного слоя на проницаемой поверхности // Гиперзвуковые пространственные течения при наличии физико-химических превраш-ений. Изд. МГУ, 1980.
- Брыкина И.Г., Гершбейн Э. А., Пейгин C.B. Исследование пространственного пограничного слоя на затупленных телах с проницаемой поверхностью // Изв. АН СССР. МЖГ, 1982, N 3, С.49−58.
- Tonnant X.S., Yang T. Turbulent boundary-layer flow from stationary to moving surfaces // AI A A Journal. V. 11. N 8.
- Гершбейн Э.А., Пейгин C.B. Ламинарный пограничный слой на частично подвижной поверхности при наличии вдува или отсоса // Изв. АН СССР. МЖГ, 1979, N 5, С.28−36.
- Гершбейн Э.А. Асимптотическое исследование задачи пространственного обтекания вязким газом затупленных тел с проницаемой поверхностью // Гиперзвуковые пространственные течения при наличии физико-химических превраш-ений. Изд. МГУ, 1981, С.29−51.
- Седов Л.И., Михайлова М. П., Черный ГГ. О влиянии вязкости и теплопроводности на течение газа за сильно искривленной ударной волной // Вест. МГУ. Сер. физ.-мат. наук. 1953. N 3. С.95−100.
- Стрит P.E. Изучение граничных условий в аэродинамике потока со скольжением // Газодинамика разреженных газов. М.: Изд-во иностр. лит. 1963. С.423−459.
- Гершбейн Э.А., Юницкий СЛ. Исследование гиперзвукового пространственного ударного слоя в окрестности критической точки при наличии вдува или отсоса // Прикладная матем. и мех., 1979, Т.43, N 5, С.817−828.
- Гершбейн Э.А., Щелин B.C., Юницкий С. А. Исследование пространственного обтекания тел с каталитической поверхностью при их движении по траектории входа в атмосферу Земли / / Космические исслед., 1985, Т.23, N 3, С.416−425.
- Фей, Ридделл. Теоретический анализ теплообмена в передней критической точке, омываемой диссоциированным воздухом // Газодинамика и теплообмен при наличии химических рееакций. М. 1962, С. 190−224.
- Хейз У.Д., Пробстин Р. Ф. Теория гиперзвуковых течений. М.: Изд-во иностр. лит. 1962. 607 с.
- Srivastava B.N., Werlo M.J., Davis R.T. Numerical soluion of hypersonic viscous shock-layer equations // AIAA Journal. 1979. V.17. N 1. P.107−110.
- Васильевский С.А., Тирский Г. А. О некоторых способах численного решения уравнений вязкого ударного слоя / / Азродинамикагиперзвуковых тчений при наличии вдува. М.: Изд-во МГУ, 1979. С.87−98.
- Васильевский С.А., Тирский ГЛ., Утюжников СВ. Численный метод решения уравнений вязкого ударного слоя // Докл. АН СССР. 1986. Т.290. N 5. С.1058−1061.
- Бутов В.Г., Васенин И. М., Шелуха А. И. Применение методов нелинейного программирования для решения вариационных задач газовой динамики // Приклад, математ. и механика. 1977. Т.41. N 1. С.59−64.
- Заварзина И.Ф. Экспериментальные исследования локальных тепловых потоков на сфере и сферическом притуплении осесимме-тричного тела // Изв. АН СССР. МЖГ 1970. N 4. С. 157−161.
- Васильевский С.А., Тирский ГА. Численный метод решения уравнений вязкого ударного слоя//Исследования по гиперзвуковой аэродинамике и теплообмену с учетом неравновесных химических реакций. М.:Изд-во МГУ, 1987. С.5−24.
- Васильевский С.А., Тирский ГА., Утюжников СВ. Численный метод решения полных уравнений вязкого ударного слоя // ЖВМ и МФ. 1987. Т.27. N 5. С.741−750.
- Гершбейн Э.А., Пейгин СВ., Тирский ГА. Сверхзвуковое обтекание тел при малых и умеренных числах Рейнольдса // Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Сер. МЖГ 1985. Т.19. С.3−185.
- Черный Г. Г. Течение газа с большой сврхзвуковой скоростью. М.: Физматгиз. 1959. 220 с.
- Щербак В.Г. Расчет неравновесного обтекания затупленных тел в рамках упрош-енных моделей // Моделирование в механике. 1988. Т.2(19). N 4. С.143−153.
- Тирский Г. А., Щелин B.C., Щербак В. Г. Моделирование химически и термодинамически неравновесных течений около тел, движуш, их-ся вдоль планируюп1 -их траекторий // Математ. моделирование. 1990. Т.2. N 4. С.28−38.
- Жлуктов СВ., Утюжников СВ ., Щелин B.C., Щербак В. Г. Сравнение газодинамических моделей при гиперзвуковом обтекании тел // Приклад, математ. и механика. 1992. Т.56. N 6. С. 1033−1038.
- Гонор А.Л. Обтекание треугольного крыла гиперзвуковым потоком // Прик1гад. математ. и механика. 1970. Т.34. N 3. С.481−490.
- Гонор А.Л., Остапенко H.A. Аналитическое исследование гиперзвукового обтекания затупленных тел // Некоторые вопросы современной механики. М.: Изд-во МГУ. 1974. С.109−121.
- Davis R.T., Flugge-Lotz I. Second-order boundary layer effects in hypersonic flow past axisymmetric blunt bodies // J. Fluid Mech. 1964. V.20. N 4. P.593−623.
- Davis R.T. Numerical solution of the hypersonic viscous shock-layer equation // AIAA Journal. 1970. V.8. N 5. P.843−851.
- Lin Т. е., Rubin S.G. Viscous flow over cone at moderate incidence. 1. Hypersonic tip region // Comp, and Fluids. 1973. V. l. N 1. P.37−57.
- Карякин B.E., Попов Ф. Д. Расчет пространственного обтекания затупленных тел сверхзвуковым потоком вязкого и теплопроводного газа //ЖВМ и МФ. 1977. Т.17. N 6. С.1545−1555.
- Головачев Ю.П., Леонтьева Н. В., Фурсенко А. А. Сверхзвуковое обтекание тел сложной формы вязким газом // Проблемы динамики вязкой жидкости. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР. 1985. С.95−99.
- Афонина Н.Е., Власов А. Ю., Громов В. Г. Численное исследование теплообмена на поверхности треугольного крыла, обтекаемого гиперзвуковым потоком воздуха под большими углами атаки // Изв. АН СССР. МЖГ, 1984, N 5, С.196−199.
- Murray A.L., Lewis С.Н. Hypersonic three-dimensional viscous shock-layer flows over blunt bodies // AIAA J. 1978. V.16. N 12. P.1279−1286.
- Ковалев В.Л., Крупнов А. А., Тирский ГА. // Отчет Ин-та механики МГУ. 1992. N 3.
- Казаков В.Ю., Пейгин СВ. Пространственный многокомпонентный вязкий ударный слой на каталитической поверхности в окрестности критической точки // Теплофиз. высоких темп. 1988. т.26. N 5. С.901−908.
- Щербак В.Г. Сравнение различных газодинамических приближений при численном моделировании гиперзвукового обтекания тел разреженным газом // Теплофиз. высоких темп. 1990. т.28. N 6. С. 1164−1170.
- Rubin S.G. А review of marching procedyres for parabohzed Navier-Stokes equations // Numerical and Physical Aspects of Aerodynamic Flows. N.Y. Heidelberg. Berlin: Springer Verlag. 1981. P.171−185.
- Андерсон A., Таннехил Дж., Плетчер P. Вычислительная гидродинамика и теплообмен. Т.2. М.: Мир. 1990. 726 с.
- Любимов А.Н., Русанов В. В. Течения газа около тупых тел. 4.1,2. М: Наука, 1970.
- Гершбейн Э.А. К теории пространственного обтекания затупленных тел гиперзвуковым потоком вязкого газа при наличии вдува // Некоторые вопросы механики сплошной среды. М.: Изд. МГУ, 1978, С.144−156.
- Гершбейн Э.А. Ламинарный многокомпонентный пограничный слой при больших вдувах // Изв. АН СССР. МЖГ 1970. N 1. С.64−73.
- Miner E.W., Lewis С.Н. Hypersonic ionizing air viscous shock-layer flows over nonanalytic blunt bodies // NASA. CR. 1975. N 2550. lOOp.
- Wilke CR. A viscosity equation of gas mixtures // J.Chem. Phys. 1959. V.18. N4. P.517−519.
- Mason E.A., Saxena S. C Approximate formula for the thermal conductivity of gas mixtures // Phys. Fluids. 1958. V. l. N 5. P.361−369.
- Svehla R.A. Estimated viscosities and thermal conductivities of gases at high temperatures //NASA. Tr. 1962. N R-132. 120 p.
- Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Изд-во иностр. лит. 1961. 929 с.
- Гурвич Л.В., Вейц И. В., Медведев В. А. и др. Термодинамические свойства индивидуальных веш, еств. Справ, изд. Т.1. Кн.2. М.: Наука. 1978. 327 с.
- Анфимов Н.А. Ламинарный пограничный слой в многокомпонентной смеси газов // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1962. N 1. С.25−31.
- Tong Н., Buckingham А. С, Curry D.M. Computational procedure for evalution of space shuttle TPS requirements // AIAA Paper. 1974. N 518. 13p.
- Scott C D. Space shuttle laminar heating with finite-rate catalitic re-conbination // AIAA Paper. 1981. N 1184. 8p.
- Гершбейн Э.А., Пейгин СВ. Гиперзвуковой вязкий ударный слой в закрученном потоке газа на проницаемой поверхности // Изв. АН СССР. МЖГ 1986. N 6. С.27−37.
- Сахаров В.И., Тирский Г. А. Расчет сверхзвукового обтекания методом установления по времени // Гиперзвуковые пространственные течения при наличии физико-химических превращений. М.: Изд-во МГУ. 1981. С.93−105.
- Cheng Н.К. Hypersonic shock-layer theory of the stagnattion region at low Reynolds number // Proc. Heat Transfer and Fluid Mech. Institute. Sanford Press. 1961. P. 161−175.
- Брыкина И.Г., Русаков В. В., Щербак В.Г Приближенные формулы для тепловых потоков к идеально каталитической поверхности в окрестности плоскости симметрии // Прикладная математ. и механика. 1989. Т.53. N 6. С.956−962.
- Masek R.V., Hender D., Forney J.A. Evaluation of aerodynamic uncer-tanties for space shuttle // AIAA Paper. 1973. N 737. 14 p.
- Герпгбейн Э.А., Юницкий С.A. К теории пространственного гиперзвукового вязкого ударного слоя в окрестности плоскости симметрии // Прикладная математ. и механика. 1984. Т.48. N 5. С.768−775.
- Гершбейн Э.А., Щелин B.C., Юницкий С. А. Гиперзвуковой химически неравновесный вязкий ударный слой на крыльях с каталитической поверхностью // Изв. АН СССР. МЖГ 1984. N 6. С.127−135.
- Eaton R.R., Karstner Р. С Viscous shock-layer flow in the windwardplane of cones at angles of attack // AIAA Journal. 1973. V.ll. N 9. P.1337−1339.
- Eaton R.R., Larson D.E. Symmetry plane laminar and turbulent viscous flow on bodies at incidence // AIAA Journal. 1975. V.13. N 5. R559−560.
- Гершбейн Э.А., Крупа В. Г., Щелин B.C. К исследованию пространственного гиперзвукового вязкого ударного слоя на затупленных телах, обтекаемых под углами атаки и скольжения // Прикладная математ. и механика. 1986. Т.50. N 1. С. 110−118.
- Экспресс-информация. Астронавтика и ракетодинамика. М.: Всесоюзный инс-т науч. и техн. информации. 1974. N 34. 42 с.
- Шкадов Л.М., Буханова P.C., Илларионов В. Ф., Плохих В. П. Механика оптимального движения летательных аппаратов в атмосфере. М.: Машиностроение. 1972.
- Гершбейн Э.А., Крупа В. Г., Щелин B.C. Пространственный химически неравновесный вязкий ударный слой на каталитической поверхности с учетом сопряженного теплообмена // Изв. АН СССР. МЖГ 1985. N 6. С. 140−146.
- Белоцерковский СМ., Головачев Ю. П., Грудницкий В. Г. и др. Численное исследование современных задач газовой динамики. М.: Наука. 1974. 399 с.
- Головачев Ю.П. Численное моделирование течений вязкого газа в ударном слое. М.: Наука. Физматлит. 1996. 375 с.
- Щербак В.Г. Численное исследование обтекания тел термически и химически неравновесным вязким потоком воздуха. Диссертация на соискание уч.ст. д.ф.-м.н. МГУ. Инс-т механики МГУ. 1991. 576
- Ковеня В.М., Яненко Н. Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука. 1981. 303 с.
- Hickman R.S., Giedt W.H. Heat transfer to a hemisphere-cylinder at low Reynolds number //AIAA Joournal. 1963. V. l. N 3. R665−672.
- Peigin S.V. Parabohc viscous shock layer theory for 3D hypersonic gas flow // Shock Wave I. Proc. 19th Intern. Symp. on Shock Waves, Marseille, 1993. Berlin: Springer, 1995. V.l. P.139−144.
- Казаков В.Ю., Пейгин СВ., Тимченко СВ. Решение уравнений неравновесного вязкого ударного слоя для затупленных тел с каталитической поверхностью // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т.38. N 5. С860−869.
- Гребенников А.И. Метод сплайнов для решения некорректных задач теории приближений // М. Изд-во МГУ. 1983. 208с.
- The Fourth European High-Velocity Database Workshop. Chapter 5. Hyperboloid flare. ESTEC // Noordwijk. the Netherlands. 1994.
- The First US-European High-Velocity Database Workshop. T 12−95 OREX // Houston. USA. 1995.
- Полежаев Ю.В., Юревич Ф. Б. Тепловая защита. М.:Энергия. 1976. 392 с.
- Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.:Высшая школа. 1967. 599 с.
- Зинченко В.И., Пырх СИ. Неравновесный вязкий ударный слой в окрестности критической точки с учетом сопряженного теплообмена //Журнал прикладной механики и технической физики. 1979. N 3. С.108−114.
- Зинченко В.И., Пырх СИ. Расчет неравновесного вязкого ударного слоя с учетом сопряженного теплообмена // Изв. АН СССР. МЖГ. 1984. N 2. С.146−153.
- Douglas J. Alternating direction methods for three space variables. // Numerische Math. 1962. B.4. p.41−63.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.:Мир. 1980. 616 с.
- Бородин А.И., Пейгин СВ. Ламинарный пространственный пограничный слой на частично проницаемой поверхности / / Газовая динамика. Томск. 1984. С. 112−119.
- Бородин А.И., Пейгин СВ. Пространственный пограничный слой на затуплнных телах с проницаемой поверхностью, обтекаемых под углами атаки и скольжения // Теплофиз. высоких темп. 1987. т.25. N 3. С.509−516.
- Бородин А.И., Пейгин СВ. Влияние формы тела на характеристики пространственного пограничного слоя на проницамой поверхности // Инженерно-физич. журнал. 1987. Т.53. N 3. С.365−372.
- Бородин А.И., Пейгин СВ. Ламинарный пространственный пограничный слой на проницаемой поверхности около тел с одной плоскостью симмтрии // Аэрогазодинамика. Томск. 1987. С.7−14. С. 112 119.
- Бородин А.И., Пейгин СВ. Гиперзвуковой пространственный вязкий ударный слой на затуплнных телах, обтекаемых под углами атаки и скольжения // Теплофиз. высоких темп. 1988. т.26. N 4. С.751−758.
- Бородин А.И. Численное решение некоторых трехмерных задач гиперзвукового обтекания тел потоком вязкого газа. Диссертация на соиск. уч.ст. к.ф.-м.н. Томск. ТГУ. НИИ ПММ. 1989. 165 с.
- Бородин А.И., Пейгин СВ. Пространственный тонкий вязкий ударный слой при отсутствии в течении плоскостей симметрии // Изв. АН СССР. МЖГ. 1989. N 2. С.150−158.
- Бородин А.И., Казаков В. Ю., Пейгин СВ. Численное моделирование химически неравновесных течений в пространственном вязком ударном слое около тел с каталитической поверхностью // Мате-мат. моделирование. 1989. Т.1. N 8. С. 12−21.
- Бородин А.И., Пейгин СВ., Тимченко СВ. Пространственный вязкий ударный слой в неравномерном потоке газа при отсутствии в течении плоскостей симметрии // Математ. моделирование. 1989. Т.1. N 11. С.51−57.
- Бородин А.И., Пейгин СВ. Исследование закономерностей теплообмена в трехмерном вязком ударном слое около затупленных тел, обтекаемых под углами атаки и скольжения // Инженерно-физич. журнал. 1990. Т.58. N 2. С.200−206.
- Бородин А.И., Казаков В. Ю., Пейгин СВ. Многокомпонентный пространственный вязкий ударный слой на затупленных телах с каталитической поверхностью, обтекаемых под углами атаки и скольжения // Изв. АН СССР. МЖГ. 1990. N 1. С.143−150.
- Бородин Л.И., Легостаев A.A., Пейгин СВ. Пространственный вязкий ударный слой на острых конусах, обтекаемых под углом атаки // Математ. моделирование. 1991. Т.З. N 1. С.3−10.
- Бородин А.И., Пейгин СВ., Тимченко СВ. Пространственное обтекание затупленных тел неравномерным гипрзвуковым потоком вязкого газа // Теплофиз. высоких темп. 1992. т.ЗО. N 1. С.116−121.
- Бородин А.И., Пейгин СВ. Метод глобальных итераций для решения трехмерных уравнений вязкого ударного слоя // Теплофиз. высоких темп. 1992. т.ЗО. N 6. С1124−1129.
- Бородин А.И., Пейгин СВ. Пространственное обтекание затупленных тел в рамках модели параболизованного вязкого ударного слоя // Математ. моделирование. 1993. Т.5. N 1. С. 16−25.
- Бородин А.И., Пейгин СВ. Модель параболизованного вязкого ударного слоя для исследования пространственного гиперзвукового обтекания тел потоком вязкого газа // Теплофиз. высоких темп. 1993. Т.31. N 6. С.925−933.
- Borodin A.I., Peigin S.V. New Mathematical Model for Numerical Simulation 3D Hypersonic Viscous Gas Flow over Complex Bodies // The Second European Computational Fluid Dynamics Conference. Stuttgart. Germany. 1994. P.776−781.
- Бородин A.M., Пейгин СВ. Исследование пространственных течений вязкого газа в рамках параболических моделей течения // Теплофиз. высоких темп. 1996. т.34. N 3. С.429−435.
- Бородин А.И., Иванов В. А., Пейгин СВ. Численное исследование сверхзвукового обтекания затупленных тел в рамках модели вязкого ударного слоя // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1996. Т.36. N 8. С.158−168.
- Borodin A.I., Kazakov V. Yu., Peigin S.V. New Mathematical Model for Numerical Simulation 3D Hypersonic Nonequilibrium Multicompo-nent Viscous Gas Flow // The Third ECCOMAS Computational Fluid Dynamics Conference. Paris. France. 1996. P.229−235.
- Бородин A.M., Казаков В. Ю., Пейгин СВ. Моделирование многокомпонентных химически неравновесных течений в рамках модели параболизованного пространственного вязкого ударного слоя // Математическое моделирование. 1996. Т.8. N 10. С.3−14.
- Бородин A.M. О вычислении градиента давления в модели парабо-лизованного вязкого ударного слоя // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т.38. N 6. С.1001−1007.
- Бородин A.M., Пейгин СВ., Тимченко СВ. Расчеты трехмерного пограничного слоя методом высокого порядка аппроксимации // Математ. моделирование. 1998. Т. 10. N 10. С.79−87.
- Бородин A.M., Пейгин СВ. Оптимизация формы затупления тела по конвективному тепловому потоку в рамках уравнений ламинарного пограничного слоя // Теплофиз. высоких темп. 1999. т.37. N 1. С.92−97.
- Бородин A.M., Пейгин СВ. Численное решение уравнений пространственного вязкого ударного слоя вблизи затупленных тел, обтекаемых под углом атаки / / Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1999. Т.39. N 7. С.1226−1235.
- Бородин A.M., Пейгин СВ. Теплообмен в пространственном пара-болизованном вязком ударном слое около затупленных тел, обтекаемых под углами атаки и скольжения // Теплофиз. высоких темп. 1999. т.37. N 5. С.765−771.
- Borodin A., Mantel В., Peigin S., Periaux J., Timchenko S. Application of the Genetic Algorithm for Heat Flux Optimization Problem // Syrveys on Mathematical for Industry. 2000. v.9. N 3.
- Бородин A.M., Пейгин С. В. Численное исследование сверхзвукового обтекания тел сложной формы под углами атаки и скольжения // Теплофиз. высоких темп. 2000. т.38. N 3. С.468−476.
- Бородин A.M. Параболизованный вязкий ударный слой с учетом сопряженного теплообмена // Теплофиз. высоких темп. 2001. т.39. N 3. С.471−478.
- Бородин A.M. Численное решение пространственного многокомпонентного вязкого ударного слоя методом глобальных итераций // Теплофиз. высоких темп. 2001. т.39. N4. С.599−608.
- Бородин A.M. Вход в атмосферу Земли тел с аэродинамическим качеством //Журнал прикладной механики и технической физики. 2001. Т.42. N 4. С.3−10.
- Бородин A.M. Вход в атмосферу Земли тела с аэродинамическим качеством и теплопроводной поверхностью //Журнал прикладной механики и технической физики. 2001. т.42. N 5. С. 1−11.