Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Регистрация и реконструкция изображений в магнитно-резонансной томографии по произвольным траекториям в Фурье-пространстве

Диссертация: Регистрация и реконструкция изображений в магнитно-резонансной томографии по произвольным траекториям в Фурье-пространстве
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Магнитно-резонансная томография (МРТ) — современный физический метод визуализации объектов, основанный на явлении ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Явление ЯМР известно с 1946 года, когда Блох и Парселл зарегистрировали резонансное поглощение радиоволн атомами водорода в магнитном поле. Метод ЯМР быстро нашёл признание в качестве основного инструмента для анализа химической структуры молекул… Читать ещё >

Регистрация и реконструкция изображений в магнитно-резонансной томографии по произвольным траекториям в Фурье-пространстве (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Классические методы визуализации динамических объектов
    • 1. 1. Сердцебиение
      • 1. 1. 1. Проблемы магнитно-резонансной томографии сердца
      • 1. 1. 2. Методика синхронизации импульсно-градиентной последовательности с электрокардиограммой
    • 1. 2. Дыхательные движения
    • 1. 3. Поток жидкости
      • 1. 3. 1. Амплитудные эффекты потока
      • 1. 3. 2. Фазовые эффекты потока
    • 1. 4. Магнитно-резонансная ангиография
      • 1. 4. 1. Время-пролётная ангиография
      • 1. 4. 2. Фазоконтрастная ангиография

Магнитно-резонансная томография (МРТ) — современный физический метод визуализации объектов, основанный на явлении ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Явление ЯМР известно с 1946 года, когда Блох [1] и Парселл [2] зарегистрировали резонансное поглощение радиоволн атомами водорода в магнитном поле. Метод ЯМР быстро нашёл признание в качестве основного инструмента для анализа химической структуры молекул. Широкому распространению ЯМР-спектроскопии способствовали успехи в области теории обработки сигналов, в частности, изобретение алгоритма быстрого преобразования Фурье.

Значительным достижением в истории ЯМР-спектроскопии является изобретение двумерных методов ЯМР, позволяющих разделить вклады различных физических процессов в модуляцию регистрируемого сигнала, например прецессии и спин-спинового взаимодействия. Основные идеи и технические решения двумерной ЯМР-спектроскопии позднее легли в основу МРТ.

Возможность визуализации протонсодержащих объектов с помощью магнитного резонанса была продемонстрирована в пионерской работе Лаутербура в 1973 году [3]. К тому моменту явление магнитного резонанса было известно уже почти тридцать лет. Такая задержка открытия МРТ, видимо связана с тем, что по аналогии с оптической микроскопией считалось невозможным получить разрешение на изображении лучше, чем типичная длина волны используемого излучения. Применяемые в ЯМР-спектрометрах магниты обеспечивали напряжённость поля порядка 1−5 Т, что соответствует резонансной частоте протонов до 200 МГц или радиоволнам метрового диапазона. Эта проблема была решена путём применения пространственно неоднородных магнитных полей, позволяющих установить однозначную связь между частотой излучения и координатами его источника.

Очевидная ценность метода МРТ для нужд медицинской диагностики привела к бурному технологическому развитию, и уже в конце 70-х годов на рынке появились первые MP-томографы для медицинских целей. Совершенствование технологии МРТ привело исследователей к пониманию специфических ограничений, стоящих перед методом.

Одна из наиболее серьёзных проблем в МРТ — относительно большая длительность эксперимента. Первые, ещё не оптимизированные, методы сканирования требовали до 10 минут для получения изображения приемлемого качества, в течение которых пациент должен сохранять полную неподвижность. В течение следующих лет было затрачено немало усилий, направленных на сокращение времени исследования без существенной потери качества изображений. Однако, разработка методов регистрации объектов, изменяющих своё состояние в процессе эксперимента, по-прежнему остаётся весьма актуальной задачей. Потоки крови, сердцебиение и всё, что связано с механическим перемещением, быстрые функциональные изменения органов, объекты, имеющие короткие времена спиновой релаксации или находящиеся в неоднородном магнитном поле, не могут быть корректно зарегистрированы классическими способами.

Целью данной работы является разработка алгоритмов регистрации и реконструкции изображений объектов, недоступных классическим методам МРТ, а также адаптация известных методов для визуализации динамических процессов.

В работе решены следующие задачи:

• Создан метод измерения и визуализации реальной траектории сигнала ядерного магнитного резонанса в-пространстве в присутствии переменных градиентов поля.

• Разработан и реализован алгоритм автоматической коррекции искажений формы градиентных импульсов, вызванных вихревыми токами.

• Разработан и реализован алгоритм реконструкции изображений с помощью линейной интерполяции на нерегулярной сетке отсчётов, отличающийся высокой скоростью.

• Усовершенствован алгоритм реконструкции изображений с помощью свёртки. Показано, что предлагаемый вариант алгоритма даёт точное решение задачи восстановления изображения по нерегулярным отсчётам в-пространстве при условии соблюдения некоторых ограничений.

В первой главе рассматриваются типичные движущиеся структуры человеческого организма, такие как дыхание и сердцебиение, с точки зрения оптимизации процесса сканирования, а также искажения, вызываемые их движением и способы борьбы с ними.

Вторая глава представляет собой литературный обзор принципиально нового подхода к проблеме, использующего альтернативную схему регистрации MP сигнала — нелинейные траектории сканирования, позволяющего значительно сократить ограничения по времени.

Третья глава излагает экспериментальные результаты регистрации сигнала в присутствии переменного градиента магнитного поля. В ней также предлагается метод прямого измерения реальной траектории в к-пространстве и расчёта компенсаций для оптимизации её точности.

Четвёртая глава посвящена описанию методов реконструкции изображений по произвольным траекториям. Рассмотрен ряд альтернативных алгоритмов, отличающихся точностью и вычислительной сложностью.

Диссертация завершается обсуждением результатов и списком литературы.

Выводы.

1. Разработана методика синхронизации импульсно-градиентной последовательности с электрокардиограммой с учётом физиологических особенностей сердечной деятельности.

2. Предложен метод визуализации реальной траектории сигнала в к-пространстве в присутствии переменных градиентов магнитного поля, что позволяет оценить погрешность градиентной системы.

3. Разработан метод автоматической коррекции искажений формы градиентных импульсов вихревыми токами. Поправка представляет собой суперпозицию трёх экспоненциально спадающих компонент. Алгоритм подбора параметров экспонент использует нелинейную оптимизацию с помощью метода Левенберга-Марквардта. Коррекция выполняется в процессе сканирования с учётом физических свойств объекта.

4. Предложены два варианта реконструкции изображений с использованием произвольно расположенных отсчётов в-пространстве с помощью линейной интерполяции, обладающие высокой вычислительной эффективностью. Показано, что для получения удовлетворительных результатов линейная интерполяция требует четы—* рёхкратной избыточной оцифровки-пространства по сравнению с требованиями критерия Найквиста.

5. Усовершенствован метод реконструкции изображений по произвольно расположенным отсчётам с помощью свёртки. Используемое в алгоритме понятие плотности отсчётов в /с-пространстве может быть определено путём решения системы линейных уравнений без анализа формы траектории, что устраняет его неопределённость и неустойчивость.

6. Для оценки погрешностей реконструкции предложена математическая модель простого объекта с легко управляемым спектром пространственных частот и имеющая тривиальный аналитический вид, что позволило использовать её для тестирования различных алгоритмов реконструкции.

4.4 Заключение.

В настоящей главе нами рассмотрены вопросы реконструкции изображений с использованием произвольно расположенных отсчётов в к-пространстве. Представлены два варианта простой линейной интерполяции, обладающие высокой вычислительной эффективностью, выработаны рекомендации для постановки эксперимента.

Показано, что плотность неравномерно расположенных отсчётов может быть определена алгебраическим методом, что устраняет неопределённость самого понятия плотности как функции формы траектории.

Для оценки погрешностей реконструкции предложен простой модельный объект, обладающий легко управляемым спектром пространственных частот и имеющий тривиальный аналитический вид, что позволяет без труда использовать его для тестирования различных алгоритмов реконструкции.

Проведён анализ вычислительной сложности и устойчивости вышеперечисленных алгоритмов.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Bloch F. Nuclear induction. / F. Bloch, W.W.Hansen, M.Packard. // Phys. Rev. — 1946. — V.69. — P.127.
  2. Purcell E.M. Resonance absorption by nuclear magnetic moments in solids. / E.M.Purcell, H.C.Torrey, R.V.Pound. // Phys. Rev. 1946. -V.69. — P.37.
  3. Lauterbur P.C. Image formation by induced local interactions: Examples employing NMR. / P.C.Lauterbur. // Nature. 1973. — V.242. — P. 190.
  4. Lanzer P. Cardiac imaging using gated magnetic resonance. / P. Lancer, E.H.Botvinick, N.B.Shiller. // Radiology. 1984. — V.150. — P.121−127.
  5. Blackwell C.G. Magnetic Resonance Imaging: Cardiovascular System. / C.G.Blackwell, G.B.Granney, G.M.Prohost. // New York: Gower Medical Publishing, 1992.
  6. О.И. Клиническое применение магнитно-резонансной томографии в диагностике и оценке эффективности лечения у больных артериальной гипертонией: Автореферат диссертации доктора медицинских наук. / О.И. Беличенко- ВКНЦ АМН СССР. Москва, 1990.
  7. Введение в MP-томографию. / М. Г. Якобсон, А. В. Подоплелов, С. Б. Рудых, А. А. Савелов и др. Новосибирск: Изд-во СОАН, 1991.- 91 с.
  8. Lenz G.W. Retrospective cardiac gating: A review of technical aspects and future directions. / G.W.Lenz, E.M.Haacke, R.D.White. // Magn. Res. Imaging. 1989. — V.7. — P.445−455.
  9. Bottomley P.A. What is the optimum phased array coil design for cardiac and torso magnetic resonance? / P.A.Bottomley, O.C.Lugo, R.Giaquinto. // Magn. Reson. Med. 1997. — V.37. — P.591−599.
  10. In vivo measurement of and field inhomogeneity maps in the human heart at 1.5 T. / S.B.Reeder, A.Z.Faranesh, J.L.Boxerman, E.R.McVeigh. // Magn. Reson. Med. 1998. — V.39. — P.988−998.
  11. The intrinsic signal-to-noise ratio in human cardiac imaging at 1.5, 3, and 4 T. / H. Wen, T.J.Denison, R.W.Singerman, R.S.Balaban. // J. Magn. Reson. Imaging. 1997. — V.125. — P.65−71.
  12. Reduction of Field of View in MRI Using a Surface-Spoiling Local Gradient Insert. / D.G.Wiesler, H. Wen, S.D.Wolff, R.S.Balaban. // J. Magn. Reson. Imaging. 1998. — V.8. — P.981−988.
  13. Mansfield P. Multi-planar image formation using NMR spin echoes. / P.Mansfield. // J. Phys. C: Solid State Phys.- 1977. V.10. — P. L55.
  14. Магнитно-резонансная томография: возможности современной ви-зуализационной технологии в клинической диагностике. / А.Ю. Jle-тягин, А. А. Тулупов, А. А. Савелов, A.M. Коростышевская. // Вестник НГУ. 2004. — Т.2. — Вып.З. — С. бЗ-86.
  15. Rapid images and NMR movies. / A. Haase, J. Frahm, D. Matthaei, W. Hanicke, K.D.Merboldt. // 4th annual meeting of SMRM, London, 1985. / Abstract of Papers. L- 1985. — P.980−981.
  16. Ehman N.R. Magnetic resonance imaging with respiratory gating: Techniques and advantages. / N.R.Ehman, M.T.McNamara, M.Pallac. // AJR. 1984. — V.143. — P.1175−1182.
  17. Edelmann R.L. Adaptive technique for high resolution MR imaging of moving structures with navigator echoes. / R.L.Edelmann, J.P.Felmlee. // Radiology. 1989. — V.173. — P.255−263.
  18. Vlaardingerbroek M.T. Magnetic Resonance Imaging. / M.T.Vlaardingerbroek, J.A. den Boer. Berlin: Springer, 1999. -481p.
  19. A.A. Альтернативные методы сканирования и реконструкции в MP-томографии. / А. А. Савелов, И. В. Мастихин. // Лучевая диагностика, лучевая терапия. 1999. — Вып.7. — С.234−236.
  20. Numerical recipes in С. / W.H.Press, B.P.Flannery, S.A.Teukolsky, W.T.Vetterling. Cambridge: Cambridge University Press, 1992. — 735p.
  21. Johnson C.S., Jr Diffusion ordered nuclear magnetic resonance spectroscopy. / C.S.Johnson, Jr. // Progress in MNR Spectroscopy. -1999. V.34. — P.203−256.
  22. Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров. / Г. Корн, Т.Корн. М.:Наука, 1968. — 720с.
  23. Hinshow W.S. Image formation by nuclear resonance: The sensitive point method. / W.S.Hinshow. // J. Appl. Phys. 1976. — V.47. — P.3709−3721.
  24. Axel L. Blood flow effects in magnetic resonance imaging. / L.Axel. // AJR. 1984. — V.143. — P.1157−1166.
  25. Bradley W.G. Blood flow: Magnetic resonance imaging. / W.G.Bradley, V.Waluch. // Radiology. 1985. — V.154. — P.443−450.
  26. Fast and exact flow measurements with the fast Fourier flow technique. / J. Hennig, M. Mtiri, P. Brunner, H.Friedburg. // Magn. Reson. Med. -1988. V.6. — P.369−372.
  27. Suryan G. Nuclear resonance in flowing liquid. / G.Suryan. // Proc. Ind. Acad. Sci. -1951. Sect. A33. — P.107−111.
  28. Mackovski A. Selective projection imaging: Application to Radiography and NMR. / A.Mackovski. // IEEE Trans, on Med. Im.- 1982. MI-1. — P.42−47.
  29. Volume rendering and connectivity algorithms for MR angiography. / H.E.Cline, C.L.Dumoulin, W.E.Lorensen et al // Magn. Reson. Med. -1991. V.18. — R384−394.
  30. Roditi G.H. Evaluation of tilted, optimized, non-saturating excitation pulses in 3D magnetic resonance angiography of the abdominal aorta and major branches in volunteers. / G.H.Roditi, F.W.Smith, T.W.Redpath. // Br. J. Radiol. 1994. — V.67. — P. ll-13.
  31. Magnetic resonance imaging / ed. D.D.Stark, W.G.Bradley. St. Louis: Mosby, 1988. — 1516p.
  32. Use of magnetisation transfer contrast to improve cerebral 3D MR angiography. / V. Dousset, J.M.Franconi, P. Degreze et al. // Neuroradiology. 1994. — V.36. — P.188−192.
  33. MR imaging of flow using the steady state selective saturation method. / J. Hennig, M. Muri, H. Friedburg, P.Brunner. // J. Comput. Assist. Tomogr. 1987. — V.ll. — P.872−877.
  34. Возможности магнитно-резонансной томографии в визуализации кровотока. / А. А. Тулупов, А. Ю. Летягин, В. П. Курбатов и др. // Вестник НГУ. 2004. — Т.2. — Вып.1. — С.57−69.
  35. Dynamic MR digital subtraction angiography using contrast enhancement, fast data acquisition, and complex subtraction. / Y. Wang, D.L.Johnston, J.F.Breen et al // Magn. Reson. Med. 1996. — V.36. — P.551−556.
  36. Felmlee J.P. Spatial presaturation: a method for suppressing flow artifacts and improving depiction of vascular anatomy in MR imaging. / J.P.Felmlee, R.L.Ehman. // Radiology. 1987. — V.164. — P.559−564.
  37. Cooley J.W. An algorithm for the machine computation of the complex fourier series. / J.W.Cooley, J.W.Tukey. // Mathematics of Computation. 1965. — V.19. — P.297−301.
  38. Kumar A. NMR Fourier Zeugmatography. / A. Kumar, D. Welti, R.R.Ernst. // J. Magn. Res. 1975. — V.18. — P.69−83.
  39. Tweig D. The k-trajectory formulation of the NMR imaging process with application in analysis and synthesis of imaging methods. / D.Tweig. // Med. Phys. 1983. — V.10. — P.610−621.
  40. А.А. Быстрое сканирование в MP-томографии. / А. А. Савелов, Р. З. Сагдеев. // Медицинская физика. 2001. — Т.Н. — С.108.
  41. Hennig J. RARE imaging — a fast imaging method for clinical MR. / J. Hennig, A. Nauerth, H.Friedburg. // Magn. Reson. Med. 1986. — V.3.- P.823−833.
  42. Glover G.H. Projection reconstruction techniques for reduction of motion effects in MRI. / G.H.Glover, J.M.Pauly. // Magn. Reson. Med.- 1992. V.28. — P 275−289.
  43. FID-based lung MRI at 0.5 T: theoretical considerations and practical implications. / M.A.Schmidt, G.Z.Yang, P.D.Gatehouse, D.N.Firmin. // Magn. Reson. Med. 1998. — V.39. — P.666−672.
  44. High-resolution diffusion imaging with DIFRAD-FSE (diffusion-weighted radial acquisition of data with fast spin-echo) MRI. / T.P.Trouard, R.J.Theilmann, M.I.Altbach, A.F.Gmitro. // Magn. Reson. Med. 1999. — V.42. — P. ll-18.
  45. Gmitro A.F. Use of a projection reconstruction method to decrease motion sensitivity in diffusion-weighted MRI. / A.F.Gmitro, A.L.Alexander. // Magn. Reson. Med. 1993. — V.29. — P.835−838.
  46. Glover G.H. Consistent projection reconstruction (CPR) techniques for MRI. / G.H.Glover, D.C.Noll. // Magn. Reson. Med. 1993. — V.29. -P.345−351.
  47. Schaffter T. Motion compensated projection reconstruction. / T. Schaffter, V. Rasche, I.C.Carlsen. // Magn. Reson. Med. 1999. — V.41.- P.954−963.
  48. Glover G.H. Motion artifacts in fMRI: comparison of 2DFT with PR and spiral scan methods. / G.H.Glover, A.T.Lee. // Magn. Reson. Med.- 1995. V.33. — P.624−635.
  49. Rasche V. Radial turbo spin echo imaging. / V. Rasche, D. Holz, W.Schepper. // Magn. Reson. Med. 1994. — V.32. — P.629−638.
  50. СгёпиШеих Y. Projection-reconstruction methods: fast imaging sequences and data processing. / У. СгётПНеих, A. Briguet, A.Deguin. // Magn. Reson. Med. 1994. — V.32. — P.23−32.
  51. Natterer F. The mathematics of computerized tomography. / F.Natterer.- Stuttgart: Wiley, 1985. 279p.
  52. Nielsen H.T. Improved 2D time-of-flight angiography using a radial-line k-space acquisition. / H.T.Nielsen, E.W.Olcott, D.G.Nishimura. // Magn. Reson. Med. 1997. — V.37. — R285−291.
  53. Song H.K. k-Space weighted image contrast (KWIC) for contrast manipulation in projection reconstruction MRI. / H.K.Song, L.Dougherty. // Magn. Reson. Med. 2000. — V.44. — P.825−832.
  54. Three-dimensional projection imaging with half the number of projections. / F.E.Boada, J.D.Christensen, J.S.Gillen, K.R.Thulborn. // Magn. Reson. Med. 1997. — V.37. — R470−477.
  55. Undersampled projection reconstruction applied to MR angiography. / D.C.Peters, F.R.Korosec, T.M.Grist et al. // Magn. Reson. Med. 2000.- V.43. P.91−101.
  56. Peters D.C. Myocardial wall tagging with undersampled projection reconstruction. / D.C.Peters, F.H.Epstein, E.R.McVeigh. // Magn. Reson. Med. 2001. — V.45. — P.562−567.
  57. Phase-contrast with interleaved undersampled projections. / A.V.Barger, D.C.Peters, W.F.Block et al. // Magn. Reson. Med.- 2000. V.43. — P.503−509.
  58. Undersampled projection-reconstruction imaging for time-resolved contrast-enhanced imaging. / K.K.Vigen, D.C.Peters, T.M.Grist et al. // Magn. Reson. Med. 2000. — V.43. — P.170−176.
  59. Continuous radial data acquisition for dynamic MRI. / V. Rasche, R.W. de Boer, D. Holz, R.Proksa. // Magn. Reson. Med. 1995. — V.34.- P.754−761.
  60. Ahn С.В. High-speed spiral-scan echo planar NMR imaging. / C.B.Ahn, J.H.Kim, Z.H.Cho. // IEEE Trans. Med. Imaging. 1986. — MI-5. — P.2−7.
  61. Real time blood flow imaging by spiral scan phase velocity mapping. / P.D.Gatehouse, D.N.Firmin, S. Collins, D.B.Longmore. // Magn. Reson. Med. 1994. — V.31. — P.504−512.
  62. Magnetic resonance velocity imaging using a fast spiral phase contrast sequence. / G.B.Pike, C.H.Meyer, T.J.Brosnan, N.J.Pelc. // Magn. Reson. Med. 1994. — V.32. — P.476−483.
  63. Fast spiral coronary artery imaging. / C.H.Meyer, B.S.Hu, D.G.Nishimura, A.Macovski. // Magn. Reson. Med. 1992. — V.28. -P.202−213.
  64. Direct comparison of 3D spiral vs. cartesian gradient-echo magnetic resonance angiography. / P. Bornert, M. Stuber, R.M.Botnar et al. // Magn. Reson. Med. 2001. — V.46. — P.789−794.
  65. Pipe J.G. Effects of interleaf order for spiral MRI of dynamic processes. / J.G.Pipe, E. Ahunbay, P.Menon. // Magn. Reson. Med. 1999. — V.41.- P.417−422.
  66. King K.F. Optimized gradient waveforms for spiral scanning. / K.F.King, T.K.Foo, C.R.Crawford. // Magn. Reson. Med. 1995. — V.34.- P.156−160.
  67. Spielman D.M. Magnetic resonance fluoroscopy using spirals with variable sampling densities. / D.M.Spielman, J.M.Pauly, C.H.Meyer. // Magn. Reson. Med. 1995. — V.34. — P.388−394.
  68. Reduction of motion artifacts in cine MRI using variable-density spiral trajectories. / J.R.Liao, J.M.Pauly, T.J.Brosnan, N.J.Pelc. // Magn. Reson. Med. 1997. — V.37. — P.569−575.
  69. Spielman D.M. Spiral imaging an a small-bore system at 4.7T. / D.M.Spielman, J.M.Pauly. // Magn. Reson. Med. 1995. — V.34. — P.580−585.
  70. Pipe J.G. An optimized center-out k-space trajectory for multishot MRI: comparison with spiral and projection reconstruction. / J.G.Pipe. // Magn. Reson. Med. 2000. — V.42. — P.714−720.
  71. Liao J.R. MRI using piecewise-linear spiral trajectory. / J.R.Liao, J.M.Pauly, N.J.Pelc. // Magn. Reson. Med. 1997. — V.38. — P.246−252.
  72. Gatehouse P.D. Flow distortion and signal loss in spiral imaging. / P.D.Gatehouse, D.N.Firmin. // Magn. Reson. Med. 1999. — V.41. -P.1023−1031.
  73. Partial-FOV reconstruction in dynamic spiral imaging. / H. Sedarat, A.B.Kerr, J.M.Pauly, D.G.Nishimura. // Magn. Reson. Med. 2000.- V.43. P.429−439.
  74. Tsai C.M. Off-centered spiral trajectories. / C.M.Tsai, L.C.Man, D.G.Nishimura. // Magn. Reson. Med. 2000. — V.43. — P.446−451.
  75. Bornert P. Reversed spiral MR imaging. / P. Bornert, B. Aldefeld, H.Eggers. // Magn. Reson. Med. 2000. — V.44. — P.479−484.
  76. Real-time interactive MRI on a conventional scanner. / A.B.Kerr, J.M.Pauly, B.S.Hu et al // Magn. Reson. Med. 1997. — V.38. — P.355−367.
  77. Nayak K.S. Automatic field map generation and off-resonance correction for projection reconstruction imaging. / K.S.Nayak, D.G.Nishimura. // Magn. Reson. Med. 2000. — V.43. — P.151−154.
  78. Reduced phase encoding in spectroscopic imaging. / A.A.Maudsley, G.B.Matson, J.W.Hugg, M.W.Weiner. // Magn. Reson. Med. 1994.- V.31. P.645−651.
  79. Irarrazabal P. Fast three dimensional magnetic resonance imaging. / P. Irarrazabal, D.G.Nishimura. // Magn. Reson. Med. 1995. — V.33. -P.656−662.
  80. Noll D.C. Multi-shot rosette trajectories for spectrally selective MR imaging. / D.G.Noll. // IEEE Trans. Med. Imaging. 1997. — V.16.- P.372−377.
  81. Noll D.C. Simultaneous multislice acquisition using rosette trajectories (SMART): a new imaging method for functional MRI. / D.C.Noll, S.J.Peltier, F.E.Boada. // Magn. Reson. Med. 1998. — V.39. — P.709−716.
  82. Sarty G.E. Critical sampling in ROSE scanning. / G.E.Sarty. // Magn. Reson. Med. 2000. — V.44. — P.129−136.
  83. Deblurring for non-2D Fourier transform magnetic resonance imaging. / D.C.Noll, J.M.Pauly, C.H.Meyer et al // Magn. Reson. Med. 1992.- V.25. P.319−333.
  84. Man L.C. Multifrequency interpolation for fast off-resonance correction. / L.C.Man, J.M.Pauly, A.Macovski. // Magn. Reson. Med. 1997. -V.37. — P.785−792.
  85. Man L.C. Improved automatic off-resonance correction without a field map in spiral imaging. / L.C.Man, J.M.Pauly, A.Macovski. // Magn. Reson. Med. 1997. — V.37. — P.906−913.
  86. Concomitant gradient field effect in spiral scans. / K.F.King, A. Ganin, X.J.Zhou, A.M.Bernstein. // Magn. Reson. Med. 1999. — V.41. — P.103−112.
  87. Ahunbay E. Rapid method for deblurring spiral MR images. / E. Ahunbay, J.G.Pipe. // Magn. Reson. Med. 2000. — V.44. — P.491−494.
  88. Moriguchi H. Applying the uniform resampling (URS) algorithm to a Lissajous trajectory: fast image reconstruction with optimal gridding. / H. Moriguchi, M. Wendt, J.L.Duerk. // Magn. Reson. Med. 2000. -V.44. — P.766−781.
  89. Synthesis of brightness distribution in radio sources. / D.E.Hogg, G.H.MacDonald, R.G.Conway, C.M.Wade. // Astronom. J. 1969. -V.74. — P.1206−1213.
  90. Brouw W.N. Aperture synthesis. / W.N.Brouw. // Methods in Computational Physics. 1975. — V.14. — P.131−175.
  91. O’Sullivan J.D. A fast sine function gridding algorithm for Fourier inversion in computer tomography. / O’Sullivan. // IEEE Trans. Med. Imaging. 1985. — MI-4. — P.200−207.
  92. Jackson J.I. Selection of a convolution function for Fourier inversion using gridding. / J.I.Jackson, C.H.Meyer, D.G.Nishimura. // IEEE Trans. Med. Imaging. 1991. — V.10. — P. 473−478.
  93. Scilab Group, INRIA-Rocquencourt Metalau Project, Cergrene ENPC, http: / / www-rocq.inria.fr/scilab /
  94. Chen D.Q. Reconstruction from NMR data with imaging gradients having arbitrary time dependence. / D.Q.Chen, R.B.Marr, P.C.Lauterbur. // IEEE Trans. Med. Imaging. 1986. — MI-5. -P.162−164.
  95. Savelov А.А. Reconstruction of radial scan data by interpolation and FFT algorithm. / A.A.Savelov, O.Yu.Tokarev. // ESMRMB 16th Scientific Meeting, Sevilla, Spain, September 1999. / Book of Abstracts. S- 1999. — P.508.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!