ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²? Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ F. Π’ΠΎΡΠΊΠ° F Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ I1. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ I1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ G. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ F ΠΈ G Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π’ΠΠΠ ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΠΠΠΠ 1. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
1.1. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ
1.2. ΠΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π ΠΠΠΠΠ 2.
2.1 Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°
2.2 Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½
2.3 ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΌΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° — ΠΊΡΠΏΠ»Ρ-ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π²ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π΅Ρ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠ΅Π½ΡΡ Ρ Π΄Π°Π²Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½. ΠΡΠ΅ Π² 1776 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — «ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ²Π° Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²». ΠΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΠΠ΄Π°ΠΌΡ Π‘ΠΌΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ» «ΠΎΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ».
Π‘ΠΌΠΈΡ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π» ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΌΠΈΡΠ°, Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΌΠΈΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠΈΠ·ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ, ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅. ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ, Π΄ΡΠΌΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π° ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π‘ΠΌΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ «Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ».
«ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π» Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Π΅, Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΎΠ½ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π² Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°". «ΠΠ΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠΉ» ΠΠ΄Π°ΠΌ Π‘ΠΌΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 1
1.1 ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Ρ. Π΅. ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² 1000 ΡΡΠ±. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΆΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ — ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, Π° Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Π΅Ρ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ — 1000 ΡΡΠ±.
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° (Π±ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ, Π²Π·ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠ»Π³ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°), Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΡΡΠ΅ Π Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π₯ = (x1, x2, …, xn), ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
P1 x1 + P2x2 + … + Pnxn = M (1)
Π³Π΄Π΅ x1, x2, …, xn — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² 1, 2,…, n, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ;, P2,…, Pn — ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²; Π — ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π₯ ΠΈ Y). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
PXx + PYy = M (2)
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ (2) Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Ρ. Π΅. Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ
PXx + PYy = M. (3)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (3), Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ» ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° (ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°). Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² (ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ²ΠΈ, Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.) Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΌΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3) ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3) Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
y = M/PY — (PX/PY)x. (4)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π, Π X ΠΈ Π Y, ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (ΡΠΈΠΏΠ° y = ax + b), Π³Π΄Π΅ Π/Π Y — ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½, Π°Π X/Π Y — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ . ΠΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π ΠΈ Π (ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π₯ ΠΈ Y, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ² Π²Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π₯ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Y. Π’Π°ΠΊ, ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π yA = Π/Π Y. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° X. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π xB = = Π/Π X. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π‘ = (xc, yc) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π, ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ, Π = (0, Π/Π Y) ΠΈ Π = (Π/Π X, 0). ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π X ΠΈ Π Y.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡ. 1, Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌΠΎ: ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π X/Π Y (ΡΠΌ. (4)). ΠΠ½Π°ΠΊ «ΠΌΠΈΠ½ΡΡ» ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ. Π΅. Π X > 0, Π Y > 0, ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π X/Π Y ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ). ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ².
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (x =0, y =0), Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2 ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
K ΠΈ L — Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ, D ΠΈ Π — Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» Π1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΠ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3)
y = M1/PY — (PX/PY)x. (5)
Π ΠΈΡ. 3. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΡΡ Ρ Π1 Π΄ΠΎ, Π° ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
y = M2/PY — (PX/PY)x. (6)
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (6) ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (5), Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½.
ΠΠ°ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ: Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ y Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ yc = Π2/PY, Π° ΠΎΡΡ x — Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ D Ρ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΉ xD = Π2/PX.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Ρ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ (Π° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Ρ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·).
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (5), ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ: ΠΏΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Ρ PX Π΄ΠΎ PX1), Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
y = M1/PY — (PX1/PY)x. (7)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡPX/PY Π½Π°PX1/PY, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ y — ΡΠΎΡΠΊΠ° Π. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π1, ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° PY Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π1/PY Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ (ΡΠΈΡ. 4).
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π Ρ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΉ xB = Π1/PY, ΡΠΎ «Π½ΠΎΠ²Π°Ρ» Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π½Π΅ PX1 < PX ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ K Ρ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΉ xk = Π1/PX1. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π² Π²Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ X, ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ y (Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯ — ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅).
1.2 ΠΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅?
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 1 Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ I-III ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠΈΡ. 5). ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ?
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡ, Π²ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠΈΡ. 5) ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΠ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π½Π° Π½Π΅ΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ — «Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ — Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅». ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ.
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²? Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ F. Π’ΠΎΡΠΊΠ° F Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ I1. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ I1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ G. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ F ΠΈ G Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ F ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ G ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ° F. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π‘ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ I2 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ D. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π‘ ΠΈ D Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ F ΠΈ G. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΡ. 5 ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π½Π° ΡΠΈΡ. 5), ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ². Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ MRS, Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ — ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² PX/PY. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π
MRS = PX/PY (8)
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ MRS ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Y Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ X, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, MRS ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π£ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° X. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ PX/PY Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Y Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ X, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° X.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ MRS > PX/PY, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ. ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Y ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΌ X. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ MRS < PX/PY, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π₯ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΌ Y. Π ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π (ΡΠΈΡ. 5), Π³Π΄Π΅ MRS =PX/PY, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (8)? ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΊΠ°ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ.
1. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΈΡ. 6). ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ» Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ (ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²).
Π ΠΈΡ. 6. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ PX/PY, ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (8).
2. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΈΡ. 7), Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ MRS > PX/PY ΠΈΠ»ΠΈ MRS < PX/PY.
Π ΠΈΡ. 7. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠ΄Π΅ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°? Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡ. 8, Π°.
Π ΠΈΡ. 8. Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, Π³Π΄Π΅ MRS < PX/PY, ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y (Ρ = 0). Π’ΠΎΠ²Π°Ρ Π₯ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 8, Π± ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ X, ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° MRS > PX/PY.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ, Π (ΡΠΈΡ. 8, Π°) ΠΈ Π (ΡΠΈΡ. 8, Π±) Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π½Π° ΡΠΈΡ. 5). ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π²Π΅Π΄Ρ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ. ΠΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (8) ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 2 ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, — ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ΅Π½.
Π ΠΠΠΠΠ 2.
2.1 Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ — Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ «ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ» ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. Π ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ? ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π΅ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π±Π»Π°Π³, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ Π½Π΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° (ΡΠΈΡ. 1).
Π ΠΈΡ. 1. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ — ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π° y — ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Π°
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄-ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π°. ΠΠ° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, Π° Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ — Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎ (ΡΠΈΡ. 2). ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ — ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° XIX Π². ΠΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊ Π±Π»Π°Π³Π°ΠΌ: c ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ — ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ΅ — ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ. ΠΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π²ΠΈΠ΄Π½Π° Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1).
Π ΠΈΡ. 2. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄-ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (Π°) ΠΈ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ (Π±).
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° (Π°Π½Π³Π». interior good). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠ΅ΠΊ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ³Π°ΡΠΈΠ½Π°, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ (Π½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ) ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎΠΌ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅, ΡΠΎ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΡΠ°Ρ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅, ΠΈ ΡΠ°ΠΉ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΌ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ, ΡΠ°ΠΉ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΌ.
ΠΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π»ΡΠ±ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅, ΠΈ ΡΠ°ΠΉ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅: ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΠΊ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ΅, ΡΠ°ΠΉ ΡΠΈΡΠΊΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΌ Π ΠΈΡ. 3. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΠΉ — Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅Π΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎ).
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΉ-ΠΊΠΎΡΠ΅. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Ρ (Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2). Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ K, ΡΠ°ΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΌ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΡ. 3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°ΠΉ (ΡΠΈΡ. 4).
Π ΠΈΡ. 4. Π§Π°ΠΉ — Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ I1, Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅Π΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΡΠ΅ I1.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ: ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ? ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄-ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ — Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (ΡΠΈΡ. 5). ΠΠ° ΡΠΈΡ. 6 ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°) ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° — ΠΏΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ. 6 ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π°ΠΊ, I1F1 — ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ I1. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ I1G1, — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ I1, (ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠK). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ F1G1? ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, F1G1 = I1G1 — I1F1 -Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° I2: I2F2 — ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅; I2G2 — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ; F2G2 — ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΡΠΈΡ. 6 ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ.
Π ΠΈΡ. 6. Π Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΉΡΠΈ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ Π΄Π²Π°, Π° Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²? Π Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠΈΡ. 7), ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡ. 6.
Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π½Π° Π ΠΈΡ. 7. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ². Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 8). Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ Π±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠ»Π³, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 9.
Π ΠΈΡ. 8. ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π ΠΈΡ. 9. ΠΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ — ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ
2.2 Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 1), ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 10). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ — ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π°-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° X.
Π ΠΈΡ. 10. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π°-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯
Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π°-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y (ΡΠΈΡ. 11). ΠΠ±Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π₯ ΠΈ Y, ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π (ΡΠΈΡ. 12). ΠΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ «Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ» ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π΅Π΅Π½Π½Π°Ρ (ΡΠΈΡ. 13). ΠΠ±Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΠΈΡ. 12. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π°-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯ (I), ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y (II) ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (III).
Π ΠΈΡ. 13. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 12). ΠΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ . ΠΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π°-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° X) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½Ρ (ΡΠΈΡ. 14, Π°). ΠΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Y (ΡΠΈΡ. 14, Π±). ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y.
Π ΠΈΡ. 14. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯ (Π°) ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y (Π±) ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π (ΡΠΈΡ. 15, Π°), ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ x0 ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΈ y0 ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ (ΡΠΈΡ. 15, Π±). ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π½Π° Π₯ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΄ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ x0 ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ (-). ΠΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π²ΡΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 15, Π°. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ X, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π. ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 15, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° X.
Π ΠΈΡ. 15. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° X: Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ X (Π°) ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Y (Π±). Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ X.
Π ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠΈΡ. 15, Π±)?
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Y — Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π₯ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Y. ΠΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ?
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π₯ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡ. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y, ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΈΡ. 15, Π± ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Y.
ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π₯ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ (ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ), ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅. Π Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ (ΡΠΈΡ. 16, Π±).
Π ΠΈΡ. 16. Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ 15. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π₯, ΠΠΎ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 17 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ X. Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ I Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π₯ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Y ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ, Π° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Y Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ (ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ II).
Π ΠΈΡ. 17. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π₯ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ I ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ II. Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 15, 16
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½.
2.3 ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅), Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ — ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ?
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ (ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ) ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° «Π΅ΡΠ»ΠΈ-ΡΠΎ», Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ? ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π²Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ Π²ΡΡΠΎΡ Π² Π΄Π²Π°, ΠΏΡΡΡ, Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·?
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Ρ Π»Π΅Π± ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²Π°. ΠΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ, Π° Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΡΡ!
ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ «ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ» ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π» ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π½Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈ Ρ. Π΄. Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π², Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΡΠΈΡ. 7) — ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΡΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅Ρ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°.
Π ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π½. Π Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ — ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
Π‘Π°ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ XVIII Π²., Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ° Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ 1794−1795 Π³Π³.: Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ. ΠΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΏΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ, ΠΊΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π», Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ½ΡΡ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π»Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: «ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅ΡΡΡ; ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ» .
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ°, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π΄Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 50% ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΠΠ΄ΠΎΠ»ΡΡ Π¨Π²Π°Π±Π΅, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠ» ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ. Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ ΠΈ Π¨Π²Π°Π±Π΅. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ. Π Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π» ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°Π»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ ΠΈ Π¨Π²Π°Π±Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π»ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡΠ° Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ XX Π². ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ Π² ΠΠΎΡΠΎΠ½Π΅ΠΆΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ±Π΅ΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠ» Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ» Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π»Π°Π³ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
R = Π° + bB,
Π³Π΄Π΅ R — ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎ; Π — ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΊΡΠ΅ΡΡΡΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π°; Π° ΠΈ b — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
R = Π° + bB + cB2,
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ b ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ.
Π Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅Π» Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π½Π°ΡΠΊΡ ΠΠΆ. Π₯ΠΈΠΊΡ Π² 20-Π΅ Π³Π³.
Π‘ΠΏΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΡ Π»Π΅Ρ ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΠΆΠΎΠ½Π° ΠΠ΅ΠΉΠ½Π°ΡΠ΄Π° ΠΠ΅ΠΉΠ½ΡΠ° «ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³» (1936 Π³.). ΠΠ΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. Π ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ½ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½»: «ΠΡΠ΄ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄» .
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ΅ΠΉΠ½ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π‘ = Π‘0 + ΡY,
Π³Π΄Π΅ Π‘0 — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ; Ρ — ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°; Y — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΉΠ½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΠ½Π³Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅ΠΉΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π²ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π» Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π² 1945 Π³. Π. Π‘Π°ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠΎΠ½ Π²Π²Π΅Π» Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ-ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ 45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π»Π΅Ρ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 18 (ΠΠ΅Π»ΡΠ³ΠΈΡ) ΠΈ ΡΠΈΡ. 19 (Π‘Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΡ) Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΈΡ. 18. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΠ΅Π»ΡΠ³ΠΈΠΈ, 1853 Π³.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Ρ. ΠΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡ. 19. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π‘Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΠΈ, 1857 Π³.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 20 Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π» Π. Π Π°ΠΉΡ Π² 1875 Π³.
ΠΡ, Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 21 Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π‘Π‘Π‘Π 1988 Π³., Π²Π·ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 20. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ, 1875 Π³ ΠΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ «Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅» ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅.
Π ΠΈΡ. 21. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ CCCΠ , 1988 Π³
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ XIX Π²., ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· «ΠΎΡΡΠΎΠ²» ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ» ΠΠ»ΡΡΡΠ΅Π΄ ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π» (1842−1924), ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π²ΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π² ΠΠ΅ΠΌΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΆΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅. Π 1890 Π³. ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ»Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ Π²ΡΠΏΡΡΡΠΈΠ» ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ «ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π» ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ — Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΠΏΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π°.
ΠΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΊΡΡΠΎΠΊ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ Π»Π΅Π·Π²ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π»Π΅Π·Π²ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π·Π²ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π², ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° Π½Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°" .
ΠΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ Π»Π΅Π·Π²ΠΈΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π. Π. ΠΠ°Π»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ½, Π‘. Π. ΠΠ³Π½Π°ΡΡΠ΅Π², Π. Π. ΠΠΎΡΠ³ΡΠ½ΠΎΠ². ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°. 1999 Π³.
ΠΠΈΠ½Π΄Π°ΠΉΠΊ Π . Π‘., Π ΡΠ±ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»ΡΠ΄ Π. Π. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°, «ΠΠ΅Π»ΠΎ» 2000 Π³. ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π. Π. Π‘ΡΠΎΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ» .