Плоские нестационарные задачи МГД-теории смазки

Актуальность темы

В установках, предназначенных для работы при высоких температурах, применение обычных смазочных масел представляет значительные технические трудности, так как необходимо дополнительно создавать систему локального охлаждения. Кроме того, современный уровень развития техники всё чаще предъявляет к смазке такие требования, как радиационная стойкость, низкое давление насыщенных паров, совместимость с основным рабочим телом и др. Низким давлением насыщенных паров и высокой радиационной стойкостью отличаются жидкометаллические смазки. Поэтому в последнее время большое внимание стали уделять созданию опор с жидкометаллической смазкой, имеющей высокую теплопроводность в сотни раз превышающую теплопроводность обычных смазочных масел [31]. Эксперименты с упорным подшипником скольжения, проведенные Кэмбеллом [28], показали, что при одинаковых условиях работы (температура смазок была различной) износ опорных поверхностей при смазке минеральным маслом был в 120 раз выше, чем при смазке натрием. Кэмбелл это объясни тем, что при малой теплопроводности смазки возможны местные перегревы деталей опоры. Отсюда возникают прихватр в месте контакта и повревдение поверхностей опоры. В случае использования жидкометаллических смазок снимается проблема создания надежных малогабаритных уплотнительных узлов [5j.

Однако подшипники на жидкометаллической смазке обладают низкой подъемной силой из-за низкой вязкости жидких металлов. Устранить этот недостаток можно за счет электромагнитного воздействия на проводящий смазочный слой. Поэтому использование жидкометаллических смазок является наиболее перспективным в магнитогидродинамических (МГД) опорах.

Для эффективной работы МГД-опоры необходимо создавать сильные магнитные поля, обеспечивающие в зазоре На >10 (в МГД-опорах индукционного типа) или подводить к смазочному слою большие токи (в МГД-опорах кондукционного типа). В связи с этим значительно усложняется конструкция МГД-опор по сравнению с обычными подшипниками. Увеличиваются их размеры и вес. Это црепятствует широкому применению МГД-опор в практике" Наиболее перспективные в области применения МГД-опор — электрические машины и установки, для работы которых необходимы магнитные и электрические цепи, способные обеспечить и работу МГД-подшипни-ков. К ним относятся униполярные машины (УМ), где совмещение опорного узла с металлическим токосъемным устройством обеспечивает большие выгоды [ 5J.

В последнее время УМ переживают периоды подъема. Это объясняется, прежде всего, развитием новых областей техники и научных исследований — атомной энергетики, ускорителей элементарных частиц, физики плазмы. Униполярные генераторы (УГ) нашли применение в качестве источников питания электромагнитных кон-дукционных насосов, которые перекачивают жидкий металл в системах теплоотвода атомных реакторов [4], [56J, для питания электромагнитов ускорителей при создании магнитных полей [63], [б].

При проектировании униполярных машин всегда возникает необходимость расчета жидкометаллического токосъемного устройства таким образом, чтобы при всех возможных режимах работы УМ жидкий слой не вытекал из кольцевого канала. Теоретическое исследование процесса движения жидкого металла в токосъемном устройстве представляет собой сложную математическую задачу. Поэтому для расчета жодкометаллического контакта (ЖМК) используют либо.

— 6 эмпирические формулы [5], либо результаты, полученные в предположении, что течение стационарное плоскопараллельное [25], [26], [47], [il], [12J, В связи с расширением области применения УМ в технике возникает необходимость исследования нестационарного движения £МК в электромагнитном поле.

Решение ряда научных проблем (проблема управляемого термоядерного синтеза и др.) связано с использованием импульсных источников питания, параметры которых согласованы с параметрами нагрузки. Довольно перспективны в этом отношении униполярные накопители (УН). Академик АН Латвийской ССР И. М. Кирко и В. Р. Терровере предложили создать УН с жидкометаллическими токосъемниками, совмещенными с МГД-опорами [ij. Принципиальная схема его изображена на рис.7Л. Этот УН позволит накапливать.

8 9 и преобразовывать энергию порядка — 10 Дж при пиковой.

9 с 7 г 1 мощности 10 Вт и токах разряда 10 — 10 A [IJ. Для создания такого УН необходимо, прежде всего, произвести теоретический расчет нестационарных МГД-опор скольжения конечной длины и найти распределение электромагнитного поля в них.

Кроме того, решения плоских нестационарных задач МГД-тео-рии смазки можно в дальнейшем использовать при исследовании устойчивости движений вала в МГД-подшилниках скольжения.

Научная новизна. При выполнении диссертационной работы: — поставлены и решены три задачи об исследовании движения вязкой электропроводной жидкости в МГД-подшипниках смазки. В основу решения задач взяты модифицированные уравнения Сток-са, уравнения Максвелла и закона Ома. Данные уравнения записываются в цилиндрической системе координат, частные решения которых находятся с использованием реальных условий для электромагнитного поля. При решении задач учитываются индуцированные электромагнитные поля;

— определены главные моменты сил трения, действующие на вал со стороны жидкого металла и подъемные силы МГД-подшипни-ков смазки;

— сделан теоретический расчет МГД-опор УН с жидкометалли-ческими токосъемниками- - исследован процесс разгона импульсного УН для двух случаев: I) разгон якоря в двигательном режиме- 2) разгон якоря УН, когда маховик является ротором асинхронного двигателя;

— на основе анализа численных расчетов выявлены ряд закономерностей. Показано, что подъемные силы, действующие на валы МГД-подшипников УН, могут обеспечить жидкое трение в смазочных узлах.

Практическая ценность работы заключается в том, что в ней сделан расчет двух МГД-опор скольжения с различной конфигурацией внешнего электромагнитного поля. Исследован процесс работы МГД-опор в импульсном УН, создать который предложили академик АН Латвийской ССР И. М. Кирко и В. Р. Терровере. Анализ полученного решения позволяет расчитать геометрические размеры МГД-опор в УН таким образом, чтобы в них осуществлялось жидкое трение между опорными поверхностями. Изучен процесс разгона УН в двух режимах. Численные расчеты позволяют сделать вывод, что второй способ разгона якоря УН предпочтительнее первого, так как только он позволяет накопить маховиком УН расчетную кинетическую о энергию 5 10 Дк.

Полученные в работе результаты можно использовать для расчета движения жидкометаллического контакта в униполярных машинах.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научных семинарах по прикладной магнитной гидродинамике в s институте механики сплошных сред при УНЦ АН СССР г. Перми, в МОПИ им. Н. К. Крупской, в институте механики при МГУ, в ЛПИ имени М. И. Калинина, на восьмом совещании по МГД в г. Риге, в Ростовском-на-Дону пединституте.

Содержание работы. В первой главе дан обзор научной литературы по МГД-опорам. Сделан ряд обобщающих выводов.

Во второй главе осуществлена постановка плоских нестационарных задач о движении вязкой электропроводной несжимаемой жидкости мезвду эксцентрично расположенными круговыми цилиндрами конечной длины в электромагнитном поле. Рассмотрены методы решения этих задач.

В третьей главе решена плоская линейная МГД-задача об установившемся движении вязкой несжимаемой электропроводной жидкости между валом и подшипником в радиальном магнитном и осевом электрическом полях при произвольном числе Альфвена.

В четвертой главе решена плоская нестационарная осесиммет-ричная задача о движении электроцроводной жидкости между валом и подшипником конечной длины в радиальном электрическом и осевом магнитном полях.

В пятой главе решена квазипространственная нестационарная задача о движении вязкой несжимаемой электропроводной жидкости между эксцентрично расположенными дуговыми цилиндрами конечной длины в радиальном электрическом и осевом магнитном полях.

В шестой главе диссертации найдены главный вектор реакции жидкости и главный момент L сопротивления жидкости вращению вала, действующих на вал в МГД-подшипниках смазки, математическая модель которых описана в третьей и пятой главах.

В седьмой главе исследован процесс разгона якоря УН в двух случаях: I) разгон якоря в двигательном режиме- 2) разгон якоря УН, когда его маховик является ротором асинхронного двигателя.

В восьмой главе рассмотрены численные примеры. На основании их сделан ряд выводов, которые необходимо использовать при проект1фовании МГД-подшипников смазки и УН, цринципиальные схемы которых были рассмотрены в работе.

выводы.

1. В работе рассматривается постановка плоских нестационарных задач о движении вязкой электропроводной несжимаемой жидкости в МГД-подшипниках смазки конечной длины. Приводятся аналитические решения трех задач об исследовании движения жидкого металла в зазоре между цилиндрами в электромагнитном поле. В основу решения задач нами взяты модификациро-ванные уравнения Навье-Стокса, уравнения Максвелла и закона Ома. Данные уравнения записываются в цилиндрической системе координат, частные решения которых находятся с использованием реальных граничных условий для электромагнитного поля. Задачи решались с учетом индукционных электромагнитных полей.

2. При решении задач не накладывалось никаких ограничений на радиальный зазор между цилиндрами. Поэтому полученные решения применимы не только в задачах МГД-теории смазки цилиндрических подшипников скольжения, где зазоры малы по сравнению с радиусом вала, но и во всех случаях медленного течения электропроводной вязкой жидкости между эксцентрично расположенными цилицдрами в электромагнитном поле.

3. В работе, впервые, произведен теоретический расчет МГД-опоры униполярного импульсного накопителя энергии с жид-кометаллическим токосъемником [l]. Исследован процесс разгона якоря УН в двух режимах: I) в двигательном режиме- 2) в режиме, когда маховик УН является ротором асинхронного двигателя. Численные расчеты (см. § 8.2) позволяют сделать вывод, что второй способ разгона якоря УН предпочтительнее первого, так как только он позволяет накопить маховиком УН расчетную кинетическую энергию.

Впервые показано, что подъемная сила, действующая на вал в МГД-подшипниках УН при /?0 = 0,5 м и = 0,001 м обеспечивает жидкое трение в смазочных узлах УН".

4. Результаты, полученные в третьей и шестой главах диссертации, могут быть с успехом применены для расчета стационарного течения жидкого металла, находящегося в радиальном, магнитном и осевом электрическом полях, в жидкометаллическом контакте УМ.

5. Для расчета нестационарного течения жидкого металла, находящегося в осевом магнитном и радиальном электрическом полях, в контактном устройстве УМ с коаксимальными цилиндрическими электродами, можно использовать результаты, полученные в пятой и шестой главах данной работы.

6. Из приведенных нами решений задач можно получить решения задач о плоском течении электропроводной жидкости в зазоре между покоящимися цилиндрами в электромагнитном поле, если положить, что угловая скорость вращения вала равна нулю.

В этом случае подъемная сила, действующая на вал, отлична от нуля (6.12- 6.18). В МГД-подшипнике эта сила может привести к всплытию вала в подшипнике до начала его движения, что уменьшает пусковой момент трения.

7. Анализ формул (6.12) позволяет сделать вывод, что подъемная сила, действующая на вал МГД-подшипника смазки^работу которого мы исследовали в третьей главе диссертации, будет возрастать только в случае если радиальное магнитное поле является полем стока. Если же оно является полем источника, то несущая способность вала уменьшается.

Численные расчеты, приведенные в работе, указывают на ряд закономерностей, которые мы отметили в восьмой главе диссертации.