Условия устойчивости и формы проявления неустойчивости разупрочняющихся упругопластических тел
Диссертация
Анализ показал, что обязательность локализации связана с существованием более чем одного режима отклика материал на деформирование и с наличием стеснения, которое приводит к неизбежности (или выгодности) появления как зон пластического нагружения, так и зон разгрузки. Этот вывод подтвержден особым (исключительным) примером, где стеснение подобрано таким образом, что возможна первичная… Читать ещё >
Список литературы
- Белоусов B.B. Тектонические разрывы, их типы и механизм образования // Труды Геофиз. Института АН СССР. — 1952. — № 17 (144). — 146с.
- Белоусов В.В. Основы геотектоники. М.: Недра, 1975. — 262с.
- Белоусов В.В., Кузнецова К. И. К вопросу о физических условиях образования систем тектонических разрывов // Изв. АН СССР: сер. географ, и геофизич. 1949. — Т.П. — С.513−5177.
- Васин P.A., Еникеев Ф. У., Мазурский М. И. О материалах с падающей диаграммой//Изв. РАН: МТТ. 1995. — № 2. — С.181−182.
- Вильдеман В.Э. О рещениях упругопластических задач с граничными условиями контактного типа для тел с зонами разупрочнения // ПММ. -1998. Т.62, вьш.2. — С.304−312.
- Вильдеман В.Э., Зайцев A.B. Деформационное разупрочнение и разрущение композиционных материалов зернистой структуры // Механика композиционных материалов и конструкций. 1996. — Т.2, № 2. — С. 117 124.
- Вильдеман В.Э., Соколкин Ю. В., Тащкинов A.A. Механика неунругого деформирования и разрущения композиционных материалов / Под ред. Ю. В. Соколкина. -М.: Наука, Физматлит, 1997. -288с.
- Гзовский М.В. Моделирование тектонических нолей напряжений и разрывов // Изв. АН СССР: сер. геофизич. 1954. — № 6. С.527−545.
- Гольдштейн Р.В., Капцов A.B. Формирование структур разрушения слабо взаимодействующих трещин // Изв. АН СССР: МТТ. 1982. — № 4. — С.173−182.
- Гольдштейн Р.В., Осипенко Н. М. Разрушение и формирование структуры // Дою1. АН СССР. 1978. — Т.240, № 4. — С.829−832.
- П.Злотников М. С., Глушихин Ф. П. О запредельных характеристиках эквивалентных материалов // ФТПРПИ. 1981. — № 5. — С.92−99.
- Ибрагимов В.А. Некоторые вопросы разупрочняющихся сред // Изв. АН СССР: МТТ. 1972. № 4. — С.55−63.
- Ибрагимов В.А., Клюшников В. Д. Некоторые задачи для сред с падающей диаграммой // Изв. АН СССР: МТТ. 1971. — № 4. — С.116−121.
- Качанов Л.М. О времени разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР: ОТН. 1958. — № 8. — С.26−31.
- Клюшников В.Д. Устойчивость упруго-пластических систем. М.: Наука, 1980.-240с.
- Лавриков СВ., Ревуженко А. Ф. О модели деформирования целиков с 5Д1етом эффектов аккумулирования энергии и разупрочнения материала // ФТНРНИ 1994. — № 6. — С. 12−23.
- П.Лебедев A.A., Чаусов Н. Г. Установка для испытания материалов с построением полностью равновесных диаграмм деформирования // Проблемы прочности. 1981. — № 12. — С.104−106.
- Линьков A.M. Об условиях устойчивости в механике разрушения // Докл. АН СССР. 1977. — Т.233, № 1. — С.45−48.
- Линьков A.M. Потеря устойчивости при разупрочнении // Исследования по упругости и пластичности. Вып. 14. Проблемы механики деформируемого твердого тела. Л.: ЛГУ, 1982. С.41−46.
- Линьков A.M. Проблема устойчивости с учетом разупрочнения // Изв. АН Арм.ССР. 1983. -Т.36. № 1.-0.56−71.
- Мовчан A.A. О прямом методе Ляпунова в задачах устойчивости упругих систем // ПММ. 1959. — Т.23, вьш.З. — С.17−34.
- Мовчан A.A. Об устойчивости движения сплошных тел. Теорема Лагранлса и ее обрагцение // Инж. Сборник. 1960. — Т.29. — С.3−20.
- Никитин Л.В. Закритическое поведение разупрочняюгцегося материала // Докл. АН. 1995. — Т.342, № 4. — С.487−490.
- Николаевский В.Н. Дилатансия и теория очага землетрясения // Успехи механики. 1980. — Т. З, вьш.1. -С.71−101.
- Петухов И.М., Линьков A.M. Механика горных ударов и выбросов. М.: Недра, 1983.-280с.
- Работнов Ю.Н. О механизме длительного разрушения // Вопр. прочности материалов и конструкций. М. — 1959. — С.5−7.
- Ревуженко А.Ф. О наиряженно-деформированном состоянии разупрочняющегося массива вокруг выработок // ФТПРПИ. 1978. № 2. С.10−20.
- Ревуженко А.Ф., Сталсевский СБ., Шемякин Е. И. О механизме деформирования сыпучего материала при больших сдвигах // ФТПРПИ. -1974.-№З.С.130−138.
- Ревуженко А.Ф., Шемякин Е. И. К вопросу о плоском деформировании упрочняющихся и разупрочняющихся пластических материалов // ПМТФ. 1977.-№ 3.-С.156−174.
- Ревуженко А.Ф., Шемякин Е. И. Некоторые постановки краевых задач Ь-пластичности // ПМТФ. 1979. — № 2. — С. 128−137.
- Рыжак Е.И. Об эшелонной структуре как форме потери устойчивости горной породы // Изв. АН СССР: МТТ. 1983. — № 5. — С.127−136.
- Рыжак Е.И. О простейших локализационных потенциалах // Изв. АН СССР: МТТ. 1985. — № 6.-0.114−121.
- Рыжак Е.И. Складки излома как локализация изгиба. Простейшая модель // Докл. АН СССР. 1986. — Т.289, № 1. — С.67−71.
- Рыжак Е.И. О необходимости условий Адамара для устойчивости упругопластических тел // Изв. АН СССР: МТТ. 1987. — № 4. — С. 101−104.
- Рылсак Е.И. К вопросу об осуществимости однородного закритического деформирования при испытаниях в жесткой трехосной мащине // Изв. АН СССР: МТТ. 1991. — № 1. — СП 1−127.
- Рыжак Е.И. Об устойчивом закритическом деформировании в нежесткой трехосной испытательной машине // Докл. АН. 1993. — Т.330, № 2. -С. 197−199.
- Рылсак Е.И. Об устойчивом закритическом деформировании упругопластических образцов, стесненных обоймой конечной жесткости // Изв. РАН: МТТ. 1995. — № 3.-0.117−135.
- Рыжак Е.И. Оценки частот собственных колебаний однородных анизотропных тел с закрепленной границей // ПММ. 1997. — Т.61, вып.4. -С.679−691.
- Рыхлевский Я. О законе Тука // ПММ. 1984. Т.48, вып.З. С.420−435.
- Савицкий Ф. С, Вандышев В. А. Жесткость испытательных машин и ее влияние на спадающий участок диаграммы растяжения и изгиба // Завод, лаборатория. 1956. — № 6. — С.717−721.
- Салганик Р.Л. Механика тел с большим числом трещин // Изв. АН СССР: МТТ.- 1973.-№ 4.0.16−25.44.соколкин Ю.В., Вильдеман В. Э. Закритическое деформирование и разрушение композитных материалов // Мех. композит, материалов. 1993. -Т.29,№ 2.-С. 163−170.
- Ставрогин А.Н. и др. Прочность и деформация горных пород в допредельной и запредельной областях // ФТПРПИ. 1981. — № 6. — С, 3−11.
- Ставрогин А.Н., Певзнер Е. Д., Тарасов Б. Г. Запредельные характеристики хрупких горных пород // ФТПРПИ. 1981. — № 4. — С.8−15.
- Стоянов С.С. Некоторые физические аспекты разламывания в земной коре // Изв. Геол. Ин-та БАН: сер. геотект., стратиграф. и литолог. 1970. -Т19.-С. 127−140.
- Стоянов С.С. Об особенностях зон скалывания в моделях // Изв. Геол. Инта БАН: сер. геотект., стратиграф. и литолог. 1973. — Т.21−22. — С.165−180.
- Стоянов С.С. Механизм формирования разрывных зон. М.: Недра, 1977. -144с.
- Стружанов В.В. О применении полных диаграмм деформирования в расчетах на прочность // Пробл. прочности. 1988. — № 5. — С.122−123.
- Стружанов В.В., Миронов В. И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: УрО РАН, 1995. — 191с.
- Черепанов Т.П. О закритических деформациях // Пробл. прочности. 1985. — № 8.-0.3−8.
- Anand L., Spitzig W.A. Initiation of localized shear in plane strain // J.Mech. Phys. Solids. 1980. — V.28, No.2. — P. l 13−128.
- Asaro R.J., Rice J.R. Strain localization in ductile single crystals // J. Mech. Phys. Solids. 1977. — V.25, No.5. — P.309−338.
- Bazant Z.P. Softening instability: I. Localization into a planar band // J. Appl. Mech. ASME. 1988. — V.55. — P.517−522.
- Bazant Z.P. Softening instability: II. Localization into ellipsoidal regions // J. Appl. Mech. ASME. 1988. — V.55. — P.523−529.
- Bazant Z.P., Belytschko T.B., Chang T.P. Continuum theory for strain-softening //lEngng. Mech. Div. ASCE. 1984. — V.llO. -P.1666−1692.
- Bazant Z.P., Pijaudier-Cabot G. Nonlocal continuum damage, localization instability and convergence // J.Appl. Mech. ASME. 1988. — V.55. — P.287 293.
- Bazant Z.P., Lin F.B. Stability against localization of softening into ellipsoids and bands: parameter study // Int. J. Solids Structures. 1989. — V.25, No. 12. -R1483−1498.
- Beach A. The geometry of en-echelon vein arrays // Tectonophys. V.28, No.4. -P.245−263.
- Beatty M.F. Some static and dynamic imphcations of the general theory of elastic stability // Arch. Rat. Mech. Anal. 1965. — V.19. — P.167−188.
- Bigoni D., Zaceari a D. Loss of strong ellipticity in non-assotiative elastoplasticity//LMech.Phys.Solids. 1992. — V.40. — P.1313−1331.
- Byerlee J. et.al. Structures developed in fault gouge during stable sliding and stick slip // Tectonophys. 1978. — V.44, No.1−4. — P.161−171.
- Casey J., Naghdi P.M. A remark on the definition of hardening, softening and perfectly plastic behavior // Acta Mech. 1983. — V.48. — P.91−94.
- Casey J., Lin H.H. Subcritical, critical, and supercritical directions of loading in plasticity//1 de Mecanique. 1986. — V.5, No.5. — P.685−701.
- Chen Y. C. On strong ellipticity and Legendre-Hadamard condition // Arch. Rat. Mech. Anal. — 1991. — V.113. -R165−175.
- Christoffersen J., Hutchinson J.W. A class of phenomenological corner theories of plasticity // J. Mech. Phys. Solids. 1979. — V.27. — P.465−487.
- CI00S E. Experimental analysis of fracture patterns // Bull. Geol. Soc. Am. -1955. V.66,No.3.-P.241−256.
- Dafermos C M. Some remarks on Korn’s inequality // ZAMP. 1968. — V.19, NO.6.-P.913−920.
- Drucker D. C A definition of stable inelastic material // J. Appl. Mech. ASME. -1959.-V.26.-P.101−106.
- Drucker D.C. On the postulate of stability of material in the mechanics of continua // J. de Mecanique. 1964. — V.3, No.2. — P.235−249.
- Ericksen J.L., Toupin R.A. Implications of Hadamard’s condition for elastic stability with respect to uniiqiieness theorems // Canad. J. Math. 1956. — V.8, No.3,-P.432−436.
- Ericksen J.L. A thermo-kinetic view of elastic stability theory // Int. J. Solids Structures. 1966. — V.2. — P.573−580,
- Friedrichs K.O. On the boundary-value problems of the theory of elasticity and Korn’s inequality//Ann. of Math. 1947. — V.48. — P.441−471.
- Gurtin M. The linear theory of elasticity // Handbuch der Physik. V.6a/2. -Berlin: Springer — Verlag, 1972. P.1−295.
- Gurtin M. Thermodynamics and stability // Arch. Rat. Mech. Anal. 1975. -V.59.-R63−96.
- Hadamard J. Sur une question de calcul des variations // Bull. Soc. Math. France. 1902.-V.30.-P.25 3−256.
- Hayes M. On the displacement boundary-value problem in linear elastostatics // Q. J. Mech. Appl. Math. 1966. — V.19. — P.151−155.
- Hill R. A general theory of uniqueness and stability in elastic-plastic solids // J.
- Mech. Phys. SoHds. 1958. — V.6. — P.236−249.
- Hill R. Some basic principles in the mechanics of solids without a natural time // J. Mech. Phys. Solids. 1959. — V.7. — P.209−225.
- Sl.Hill R. Acceleration waves in solids // J. Mech. Phys. Solids. 1962. — V.IO. -Rl-16,
- Hill R. Generalized constitutive relations for incremental deformation of metal crystals by multislip // J. Mech. Phys. Solids. 1966. — V.14. — P.95−102.
- Hill R. On constitutive inequalities for simple materials // J. Mech. Phys. Solids. 1968. — V.16. — P.229−249, 315−322.
- Hill R. Aspects of invariance in solid mechanics // Adv. In Appl. Mech, 1978, -V. 1 8.-P.l-75.
- Hill R., Rice J.R. Constitutive analysis of elastic-plastic crystals at arbitrary strain // J. Mech. Phys. Solids. 1972. — V.20. — P.401−413.
- Holden J.T. Estimation of critical loads in elastic stability theory // Arch. Rat. Mech. Anal. 1964. — V.17, No.3. — P.171−183.
- Horgan CO. Korn’s inequalities and their applications in continuum mechanics // SIAM Review. 1995. — V.37. — P.491−511.
- Hutchinson J.W., Miles J.P. Bifurcation analysis of the onset of necking in an elastic/plastic cylinder under uniaxial tension // J. Mech. Phys. Solids. 1974. -V.22, N0.1 .-R61−77.
- Kaczmarz S., Steinhaus H. Theorie der Orthogonalreihen. Warszawa, Lwow, 1935.- 507p.
- Knops R.J., Wilkes E.W. Theory of elastic stability // Handbuch der Physik. -V, 6ay3. Berlin: Springer — Verlag, 1973.
- Koiter W.T. A basic open problem in the theory of elastic stability // Lecture Notes m Mathematics. 1976. — V.503. — P.366−373.
- Miles J.P. The initiation of necking in rectangular elastic/plastic specimens under uniaxial and biaxial tension// J. Mech. Phys. Solids. 1975. — V.23, No.3. -P.197−213.
- Milstein F., Hill R. Divergences among the Born and classical stability criteria for cubic crystals under hydrostatic loading // Phys. Rev. Letters. 1979. — V.43, N0.19.-R1411−1413.
- Naghdi P.M., Trapp J.A. The significance of formulating plasticity theory with reference to loading surfaces in strain space // Int. J. Engng. Sci. 1975. — V, 13. -R785−797.
- Needleman A. Continuum mechanics analyses of plastic flow localization // J. Mech. Behav. Metals. 1990. -V.2, No.3−4. — P.293−313.
- Pearson C.E. General theory of elastic stability // Quart. Appl. Math. 1955. -V.14.-R133−144.
- Petryk H. The energy criteria of instability in time-independent inelastic solids // Arch. Mech. 1991. V.43, No.4. -P.519−545.
- Petryk H. Material instability and strain-rate discontinuities in incrementally nonlmear contmua // J. Mech. Phys. Solids. 1992. — V.40, No.6. — P. 12 271 250,
- Petryk H. Thermodynamic stability of equilibrium in plasticity // J. Non-Equilib. Thermodyn. 1995. — V.20. — P. 132−149.
- Petryk H. Instability of plastic deformation processes // Proc. 19* Int. Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Kyoto 1996. Amsterdam: Elsevier, 1997. — P.497−516.
- Petryk H. Plastic instability: criteria and computational approaches // Arch, of Comp. Meth. in Engng. 1997. — V.4, No.2. — P.111−151.
- Petryk H., Thermann K. Second-order bifurcation in elastic-plastic solids // J. Mech. Phys. Solids. 1985. — V.33, No.6. — P.577−593.
- Petryk H., Thermann K. Post-critical plastic deformation of biaxially stretched sheets // Int. J. Solids Structures. 1996. — V.33. — P.689−705.
- Raniecki B., Bruhns O.T. Bounds to bifurcation stresses in solids with nonassociated plastic flow laws at finite deformations // J. Mech. Phys. Solids. -1985.-V.29.-P.153−172.
- Read H.E., Hegemier G.A. Strain softening of rock, soil and concrete. A review article // Mech. of Materials. 1984. — V.3. — P.271−194.
- Rice J.R. The localization of plastic deformation // Theoretical and Applied Mechanics. Proc. 14* lUTAM Congr. Amsterdam: North-Holland, 1976. -P.207−220,
- Rice J.R., Rudnicki J.W. A note on some features of the theory of localization of deformation // Int. J. Sohds Structures. 1980. — V.16. ~ P.597−605.
- Rudnicki J.W., Rice J.R. Conditions for the localization of deformation in pressure-sensitive dilatant materials // J. Mech. Phys. Solids. 1975. — V.23. -P.371−394.
- Rychlewski J. Unconventional approach to linear elasticity // Arch. Mech. -1995. V.47, No.2. — P.149−171.
- Ryzhak E.I. On stable deformation of «unstable» materials in a rigid triaxial testing machine // J. Mech. Phys. Solids. 1993. — V.41, No.8. — P.1345−1356.
- Ryzhak E.I. Investigation of modes of constitutive instability manifestation in a one-dimensional model // ZAMM. 1993. — V.73, No. l2. — P.380−383.
- Ryzhak E.I. On stability of homogeneous elastic bodies under boundary conditions weaker than displacement conditions // Q.J. Mech. Appl. Math. -1994. V.47, Pt4. — P.663−672.
- Ryzhak E.I. A case of indispensable localized instability in elastic-plastic solids // Int. J. Solids Structures. 1999. — V.36. — P.4669−4691.
- Ryzhak E.I. Korn’s constant for a parallelepiped with a free face or pair of faces // Math. Mech. Sohds. 1999. — V.4, No.l. — P.35−55.
- Steinmann P., Miehe C, Stein E. On the localization analysis of orthotropic Hill type elastoplastic solids // J. Mech. Phys. Solids. 1994. — V.42. — P. 19 691 994.
- Storakers B. On uniqueness and stability under configuration-dependent loading of solids with or without a natural time // J. Mech. Phys. Solids. 1977, -V.25.-P.269−287.
- Storen S., Rice J.R. Localized necking in thin sheets // J. Mech. Phys. Solids. 1975,-V.23.-P.421−441.
- Truesdell C. A first course in rational continuum mechanics. Baltimore: The Johns Hopkins University, 1972. — 592p.
- Truesdell C, Noll W. The non-linear field theories of mechanics // Handbuch der Physik V. lIl/3. — Berlin: Springer — Verlag, 1965. — 602p.
- Tvergaard V., Van der Glessen E. Effect of plastic spin on localization predictions for a porous ductile material // J. Mech. Phys. Sohds. 1991. — V.39. -P.763−781.
- Van Hove L. Sur l’extension de la condition de Legendre du calcul des variations aux integrales multiples a plusieurs fonctions inconnues // Proc. Kon. Nederl. Akad. Wetensch. 1947. — V.50. — P.18−23.
- Vardoulakis I. Shear band inclination and shear modulus of sand in biaxial tests // Int. J. Num. Anal. Methods Geomech. 1980. — V.4. — P.103−119.296
- Zorski H. On the equations describing small deformations superimposed on finite deformations // Proc. Intern. Symp. Second-Order Effects, Haifa 1962. -Oxford: Pergamon Press, 1964. -P.109−128.
- Zygmund A. Trigonometric Series. Cambridge: University Press, 1959. V.2.