Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Аналитическое исследование прикладных нестационарных задач для упругих и пластически сжимаемых сред

Диссертация: Аналитическое исследование прикладных нестационарных задач для упругих и пластически сжимаемых сред
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Первый вопрос, рассмотренный в данной работе — это вопрос о проведении модельного эксперимента, который отражал бы все особенности исследуемого динамического процесса. Конечно, самую точную картину процесса дает натурный эксперимент. Однако, часто бывает, что проведение натурного эксперимента иногда бывает связано со слишком большими затратами, а иногда вряд ли возможно, например, разрушение… Читать ещё >

Аналитическое исследование прикладных нестационарных задач для упругих и пластически сжимаемых сред (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Состояние вопроса и задачи исследования
  • 2. Критерий подобия динамического эксперимента при динамическом воздействии на защитную конструкцию
  • 3. Аналитические решения некоторых динамических задач для упругой среды
    • 3. 1. Напряженно деформированное состояние упругой плоскости при задании начальной скорости в клинообразной области
    • 3. 2. Исследование одной автомодельной задачи для гладкого клина
    • 3. 3. Исследование соосного соударения стержней с пластинами.8S
    • 3. 4. Дефект импульса при ударе короткого стержня о гладкую преграду
    • 3. 5. Поворот поперечной волны в анизотропной среде при наличии неоднородности специального типа
  • 4. Особенности осесимметричного деформированного состояния пластически сжимаемых сред вблизи неподвижных границ
    • 4. 1. Плоская задача о внутреннем и наружном прессовании цилиндрического слоя. 118 4.2Аналитическое решение задачи о начальном этапе прессования труб из порошковых материалов
    • 4. 3. Исследование особенностей процесса ГИП на начальной стадии
  • 5. Математическая модель расчета процесса ГИП деталей сложной формы с периодической структурой закладных элементов
    • 5. 1. Качественное обоснование целесообразности замены исходной задачи на осесимметричную
    • 5. 2. Принцип разработки метода
    • 5. 3. Метод построения связи осредненных составляющих
    • 5. 4. Анализ результатов эксперимента и расчета

Среди современных проблем механики деформируемого твердого тела выделим две. Первая — это проблема построения определяющих соотношений (математической модели связи тензора напряжений с параметрами, характеризующими деформированное состояние среды) при сложном характере процесса деформирования. Вторая — это проблема построения критерия разрушения.

В широкой области нестационарных задач механики деформируемого твердого тела можно выделить два, в некотором смысле, граничных класса. Первый — это задачи, в которых важную роль играют волновые процессы и при исследовании которых нельзя пренебрегать ускорениями в уравнениях равновесия. Второй — это такие задачи, в которых ускорения малы и не играют существенной роли, однако некоторые параметры существенно изменяются в ходе процесса нагружения. Последний класс задач наиболее характерен для исследования процесса горячего изостатического прессования (ГИП) порошковых материалов, поскольку в ходе такого процесса достигаются объемные деформации порядка 30 процентов.

С учетом указанных трудностей построения определяющих, любое решение, даже аналитическое будет приближенным с точки зрения его практического применения.

В связи с этим, необходимо определить роль аналитических решений. Роль аналитических решений таких задач может состоять в следующем. Во-первых, аналитическое решение позволяет выявить такие особенности поведения материала, которые не учитывает принятая модель и, на основании этого, внести необходимые уточнения. Во-вторых, аналитическое решение позволяет полнее исследовать поведение системы в зависимости от параметров процесса. В третьих, аналитическое решение (даже приближенное) упрощает экспресс-анализ различных вариантов на стадии проектирования. В четвертых, оно может быть использовано для отладки программ расчета конкретных процессов. Ввиду перечисленного, аналитическое исследование прикладных нестационарных задач механики деформируемого твердого тела является актуальным.

Исследование поведения твердого деформируемого тела в условиях ударного взаимодействия представляет интерес не только в оборонной промышленности, но и многих гражданских областях, например, защита ядерных реакторов от возможного попадания обломков, конструирование защитных костюмов и т. д.

Первый вопрос, рассмотренный в данной работе — это вопрос о проведении модельного эксперимента, который отражал бы все особенности исследуемого динамического процесса. Конечно, самую точную картину процесса дает натурный эксперимент. Однако, часто бывает, что проведение натурного эксперимента иногда бывает связано со слишком большими затратами, а иногда вряд ли возможно, например, разрушение реактора. Необходимость такого эксперимента связана с тем, что из-за того, что для сложных процессов определяющие соотношения будут приближенными. В связи с этим для ответственных изделий необходима экспериментальная проверка того, как точно принятые соотношения отражают реальную картину процесса. Цель состоит в том, чтобы разработать методику проведения модельного эксперимента при минимальных предположениях относительно математической формы определяющих соотношений. Этот вопрос рассмотрен во второй главе работы.

В третьей главе работы представлены точные и приближенные аналитические решения некоторых динамических задач теории упругости.

Задачи второго класса, исследуемые в настоящей работе — это задачи исследования напряжённо-деформированного состояния пластически сжимаемых сред. Исследование данных задач актуально для порошковой металлургии. Если рассматривать порошковый материал как сплошную среду, то для нее характерны большие необратимые объемные деформации, что вызывает, упомянутые ранее известные трудности математического моделирования. Вместе с тем требования к конечной геометрии порошкового изделия очень жесткие, поскольку последующая обработка изделия затруднена из-за высоких прочностных свойств, а иногда и невозможна, из-за специфики изделия. Поэтому реальный процесс налаживания производства порошковых изделий включает две три экспериментальные итерации, с внесением необходимых поправок в математическую модель после каждой.

В четвертой главе работы исследуются особенности напряженно-деформированного состояния пластически сжимаемой среды при осесимметричном процессе горячего изостатического прессования. В ней исследуются особенности, возникающие около границ закладных элементов, имеющих большую радиальную жесткость.

Основная задача математического моделирования процесса ГИП — это задача проектирования такой капсулы, чтобы после окончания процесса порошковое изделие приняло нужную форму. Решение обратной задачи — по конечной форме изделия восстановить начальную форму капсулы, затруднено из-за известных математических проблем решения некорректных задач.

Реальный процесс проектирования представляет собой многовариантный просчет различных начальных форм. Из-за приближенного характера определяющих соотношений, математическая точность требуется до определенного предела. В связи с этим, актуален вопрос о разработке приближенных таких методов расчета, которые правильно бы характеризовали интегральные параметры процесса, но существенно при этом упрощали и сам процесс моделирования, и подготовку исходных данных.

В пятой главе предложен метод расчета процесса горячего изостатического прессования изделий, содержащих периодическую структуру закладных элементов, как процесс расчета осесимметричного процесса для некоторой анизотропной среды.

Данная работа выполнена в Московской Государственной академии приборостроения и информатики и Орловском государственном техническом университете при сотрудничестве с: Лабораторией новых технологий (JTHT, г. Москва).

Работа выполнялась при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 98−01−19.

Основные выводы и результаты, полученные в работе состоят в следующем.

1 .Разработана методика проведения модельного эксперимента по интенсивному кратковременному воздействию ударника на многослойную преграду в условиях недостаточной информации о механических свойствах материала преграды. Построена математическая модель, позволяющая натурный эксперимент заменить лабораторными квазистатическими испытаниями по продавливанию пластин.

2. Разработан инженерный подход к оценке некоторых интегральных параметров в задаче соударения цилиндрического ударника с дискоообразными пластинами, позволяющий проводить экспресс-анализ качества защитных преград.

3. Получены новые аналитические решения плоских динамических задач, которые могут быть использованы при отладке алгоритмов численных расчетов. Получено точное решение о дефекте импульса при соударении ударника с преградой.

4. Получено аналитическое решение важной практической задачи исследования начального этапа прессования труб из порошковых материалов. Выявлены различные возможные режимы деформации. Показана возможность создание плоского деформированного состояния путем утолщения стенок капсулы. Создание капсулы с направленной радиальной усадкой существенно упростило бы важную техническую проблему проектирования капсулы.

5.Исследованы особенности напряженно-деформированного состояния в окрестности закладных элементов с большой радиальной жесткостью. Выявленная анизотропия процесса деформации позволяет уточнить вид определяющих соотношений, используемых для моделирования процесса.

6. Разработан математический метод исследоавния процесса ГИП задач, близких к осесимметричным путем сведения их к исследованию осесимметричной задачи для некоторой анизотропной среды. Проведена его экспериментальная проверка и с использованием этого метода спроектирован ряд изделий. ^

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Показать весь текст

Список литературы

  1. М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979.
  2. С.Е. Поверхности текучести пористых тел и моделирование технологических процессов в порошковой металлургии.// Автореф. дис. на соиск. уч. ст. д.ф.м.н. Минск. 1996.
  3. В.Н., Поздеев А. А. Деформирование и разрушение плиты при тепловом ударе.// ДАН СССР, — 1986.- т.286, N1.
  4. Э.И., Степанов Ю. С. //Искусственные спутники земли, N15, 44, 1963.
  5. Э.И., Андрущенко В. А., Холин Н. Н. Алгоритм решения трехмерных задач о волновых нестационарных процессах в конденсированных средах.// ЖВММФ, — 1986.- т. 26, N6.
  6. Э.И., Андрущенко В. А., Холин Н. Н. Распространение волн при термоударе по сжимаемому слою. //Динамическая прочность и трещиностойкость конструкционных материалов. Киев. 1986.
  7. В.А., Холин Н. Н. Расчеты на прочность в условиях интенсивных импульсных воздействий.// Расчеты на прочность. М.: Машиностроение.- 1990.-t.31.
  8. Э.И., Андрущенко В. А., Холин Н. Н. Численное решение задач волновой динамики с использованием матричного процессора ЕС- 1055 М.// ЖВММФ.- 1987.- т.27.
  9. Э.И., Андрущенко В. А., Холин Н. Н. Явление кумуляции водействия лазерного излучения в твердом деформируемом теле.// Деп. в ВИНИТИ.- N3857-B86.
  10. В.И. О росте трещин при ползучести с учетом пластической зоны вблизи вершины трещины.// ПМТФ. -1979, N6.
  11. Г. И., Черепанов Г. П. О расклинивании хрупких тел.// ПММ.- 1960, т.24.
  12. О.М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982.
  13. М.Ю., Кипарисов С. С. Основы порошковой металлургии М.: Металлургия, 1978,184 с.
  14. М.Ю. Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна. М.: Металлургия. 1972. 336 с.
  15. М.Ю. Порошковое металловедение. М.: Металлургиздат. 1948. 332с.
  16. А.А. Одна пространственная задача о сверхзвуковом расклинивании тела.// ПММ, — 1981-т. 45, в. 2.
  17. Г. В. Механическое поведение конструкции при осевом ударе о преграду.// Механика деформируемого твердого тела. Сборник научных трудов. Тульский политехнический институт. Тула, 1985.
  18. .В. Дифракция упругих волн от свободного клина: редукция к сингулярному интегральному уравнению.// Математические вопросы распространения волн. Записки, научных семинаров ЛОМИ.- 1989, т. 179.
  19. Н.Г., Кукуджанов В. Н. Решение упругопластических задач методом конечных элементов.// Пакет прикладных программ «АСТРА». М.: Препринт ИПМ АН СССР, N326,1988.
  20. Р.А., Ленский B.C., Ленский Э. В. Динамическая зависимость между напряжениями и деформациями.// кн. Механика, Проблемы динамики упругопластических сред. М.: Мир, 1975.
  21. П.А. Витязь, В. А. Шеког, В. М. Капцевич и др. Условие пластичности анизотропных высокопористых порошковых материалов.// Порошковая металлургия. 1984, № 9 1−5 сс.
  22. А.В., Селиверстов Д. Г. Определение функций пластичности порошковых материалов, применяемых при ГИП.// «Исследование в области теории, технологии и оборудования штамповочного производства». Сб. научных трудов. Тул. ГУ. Тула, 1998, с. 46−49.
  23. А.В. Теория формоизменения и уплотнения порошковых материалов и создание на ее основе методик проектирования технологии ГИП.// Дисс. на соискание ученой степени д.т.н. МГТУ им. Н. Э. Баумана. М.: 2000 г.
  24. Г. М. Волкогон, A.M. Дмитриев, Е. П. Добряков и др. Под общ. ред. A.M. Дмитриева, А. Г. Овчинникова. Прогрессивные технологические процессы штамповки деталей из порошков и оборудование. М.: Машиностроение. 1991. 320 с.
  25. А.Б., Ильясов М. Х., Кийко И. А. Распространение нестационарных волн в вязкоупругом полупространстве с учетом внутреннего теплообразования и зависимости свойств материала от температуры.// Изв. АН СССР. МТТ.- 1987, N1.
  26. А.И. Исследование откола как процесса образования микропор.// МТТ- 1978, N5.
  27. А.И. Численное исследование полей напряжения при соударении цилиндров.// МТТ-1980, N2.
  28. А.И. Взаимодействие ударника в виде стакана или цилиндра с цилиндрической мишенью .//МТТ-198 5, N3.
  29. С.К., Элементы механики сплошной среды. М.: Наука, 1978.
  30. С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1977.
  31. В.А., Радченко С. Ю. Технологические процессы обработки металлов давлением с локальным нагружением заготовки. М.: Машиностроение. 1997 г.
  32. Р.В. Волны Рэлея и резонансные явления в упругих телах. //Инж. ж., ПММ- 1965-т. 29, в.З.
  33. A.M., Гринченко В. Т. Динамическая задача теории упругости для четверть-плоскости.// МТТ-1990, N6.
  34. В.А., Хорев И. Е., Югов Н. Т. Численный расчет трехмерной задачи несимметричного взаимодействия цилиндрического бойка с пластиной.// Динамическая прочность и трещиностойкость конструкционных материалов. Киев, 1986.
  35. В.А., Шоркин B.C. Нелокальная теория приповерхностного слоя твердого тела. // Итоги развития механики в Туле. Международная конференция. Тезисы докладов. Тула, ТулГУ. 12−15 сентября 1998.
  36. В.А., Шоркин B.C. Нелолкальная теория приповерхностного слоя твердого тела // Известия ТулГУ. т.4. — Тула, 1998.
  37. В.А., Осипов В. Н. Продольные колебания неоднородного стержня при случайных воздействиях// Исследование механического сопротивления материалов и конструкций. М.:МИСИ, 1977, вып 24.
  38. В.А., Мажеру В. В. Исследование изгибных колебаний неоднородных стержней методом фазовых интегралов// Исследование работы строительных конструкций и сооружений. М.: МИСИ, 1981.
  39. В.А. Собственные изгибные колебания неоднородных стержней// Всесоюзн. межвуз. сб. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горьк., ун-т, 1985.
  40. В.А., Балан В. Ф., Яниогло В. П. Изгибные колебания и устойчивость стержней с периодическими законами изменения неоднородности// Материалы 6 Всесоюзной конференции по композиционным материалам. Ереван, 1987.
  41. И.С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1963.
  42. JI.В. Разрушение композитных материалов при ударе с малыми скоростями. //Динамика удара. М.: Мир, 1985,.с. 1−46.
  43. С.С. О некоторых работах по разрушению хрупких тел в динамических условиях//Изв. Ан СССР. МТТ. 1977. N1.
  44. Р.Дж. Теория пластичности пористых тел.// Сб. переводов. «Механика». 1973. № 4. с. 109−120.
  45. А.И., Фомин В.М.// ЖПМТФ. 1980. N3 .С. 126−132.
  46. Гун Г. Я. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением. М. Металлургия. 1983. 352 с.
  47. В.А. Решение одной задачи об ударе упругой полубесконечной пластины .// Изв. АН БССР, Сер. физ. мат. наук, 1978, N1.
  48. В.А. Решение первой краевой задачи теории упругости для квадранта.// ДАН БССР, 1984, N2.
  49. В.А. Аналитическое решение одной статической краевой задачи плоской теории упругости.//, Дифф. ур., 1985, т.21, N4.
  50. В.А. Решение второй краевой задачи плоской теории упругости для клина, //Изв. АН БССР, Сер. физ. мат. наук, 1985, N4.
  51. Н.Г., Кожевников Е. Н. Контактные напряжения при осевом ударе упругого стержня об упругую пластину.//МТТ-1966, № 6.
  52. .А., Самаров В. Н. Уплотнение порошкового материала в неоднородном температурном поле. //Порошковая металлургия. 1989, № 3.
  53. .А. Прикладная теория пластичности пористых тел. М.: Машиностроение, 1989.
  54. БА. Вишняков JI.P., Александров С. Е. О расчетах процессов деформирования сжимаемых анизотропных тел.//Технологическая и конструкционная пластичность порошковых материалов. Киев. Наукова думка. 1988. с.21−33 .
  55. В.Ф. Основные понятия вычислительной математики., М., Наука, 1972.
  56. М.З., Казберович A.M., Рыжова Н. А., и др. Проектирование и изготовление оснастки для получения порошковых никелевых крыльчаток с закрытым рабочим трактом сложной формы.// Технология легких сплавов -1997, N°2, с. 31−34.
  57. А.Б., Зуев В. В., Майборода В. П. Динамическое нагружение однородных и слоистых конструкций с учетом разупрочнения.// Численные методы решения задачтеории упругости и пластичности. Материалы 11 Всесоюзной конференции. Новосибирск, 1990.
  58. О.С. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.
  59. Н.А., Мочалов С. М., Пугачев Г. С., Брагов A.M. Временные закономерности процесса разрушения при интенсивных нагрузках.//ФТТ- 1974- т. 16, N6.
  60. В.В. Определяющие соотношения теории пластичности в пространствах деформаций и напряжений.// ДАН СССР- 1978,-т. 242, N4.
  61. Д.А. Проникание и пробивание твердых тел.//. Динамика удара. М.: Мир. 1985, с.110−153.
  62. А.А. Пластичность. Гостехиздат, 1948.
  63. А.А. Пластичность. Изд. АН СССР, 1963.
  64. А.А. Механика сплошных сред. Изд. МГУ, 1990.
  65. А.А. Деформация вязкопластического тела.// Уч. записки МГУ- 1940, вып. 39.
  66. Им"енитова Ж.М., Огурцов К. И. О нестационарном динамическом поле, возбуждаемом источником, движущемся по границе упругой полуплоскости. // Инж. ж. МТТ- 1967, N3.
  67. М.Ш. Динамическая теоря упругости и дифракция волн. М.: МГУ, 1992.
  68. М.Ш. Некоторые точные решения задач дифракции упругих волн на отрезке.// ДАН СССР- 1976- т.231, N5.
  69. М.Ш. Точные решения задач дифракции волн на двух параллельных полуплоскостях.// ДАН СССР- 1979- т.244, N4.
  70. М.Ш. Дифракция произвольной упругой волны на клине.// ДАН СССР-1980- т.253, N1.
  71. М.Ш. Точные решения трехмерных задач дифракции плоских упругих волн на клине.// ДАН СССР-1979- т.247, N4.
  72. Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976.
  73. Д.Ю. Нестационарная динамика упругой полуплоскости при действии подвижной нагрузки.// ИПМ АН СССР, препринт N277, 1986.
  74. JT.M. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969.
  75. И.А., Рудакова О. Б. Связанная задача термовязкоупругости о свободных нелинейных колебаниях прямоугольной пластины.// МТТ-1989, N5.
  76. И.А., Рудакова О. Б. Несвязанная задача термовязкоупругости о свободных колебаниях прямоугольной пластины.// Вестн. МГУ, сер. Математика и механика.-1988, N3.
  77. А.И. Динамические напряжения в слое при поверхностном воздействии.// Инж. ж., МТТ- 1967, N3.
  78. А.Н. //Изв. РАН, МТТ, 1966, N4, с. 47−53.
  79. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973 г, 832 с.
  80. А.И., Шутов В. Б. Численный расчет трехмерного напряженного состояния стержня при ударе частью боковой поверхности.// Изв. АН СССР, МТТ 1986, N1.
  81. .В. Автомодельные динамические задачи о вдавливании жесткого штампа в упругое полупространство.// Изв. АН СССР, Механика и машиностроение-1964, N4.
  82. А.С., Малашкин А. В. К вопросу о волне разрушения.// Расчеты на прочность. Машиностроение.-1993, Выпуск 33.
  83. В.Н., Кондауров В. Н. Численное решение неодномерных задач динамики твердого деформируемого тела, //в кн. Механика, Проблемы динамики упруго-пластических сред. М.: Мир, 1975, N5.
  84. Д.Р. Динамическое разрушение. Динамика удара. М.: Мир, 1985.
  85. A.M. Критерий пластичности пористых материалов.// Порошковая металлургия 1982. № 7. С. 12−17.
  86. А.И., Низовцев В. А., Раевский В. А., Соловьев В. П., Релей-Тейлоровская неустойчивость в прочных веществах.// ДАН- 1996- т. 349, N3.
  87. B.C. Взаимодействие тел с высокими скоростями.// Материалы всесоюзного совещания по распространению упругопластических волн. Изд. АН АзССР. Баку, 1966.
  88. В.А. Статистические задачи механики твердого деформируемого тела. М.: Наука, 1970.-106 с.
  89. Ляв А. Математическая теория упругости. Гостехиздат. 1935.
  90. В.П., Кравчук А. С., Холин Н. Н. Скоростное деформирование конструкционных материалов. М.: Наука, 1985.
  91. В.П., Холин Н. Н., Хохлов С. Я. Ударное взаимодействие неоднородных упруговязкопластических стержней. //Механика деформируемого твердого тела. Сборник научных трудов. Тульский политехнический институт. Тула, 1985.
  92. .М. ПМТФ-1961, N2, с. 104−110.
  93. З.А. Плоская задача о распространении давления постоянного профиля в упругом полупространстве.// Изв. АН Арм. ССР, сер. физ.-мат. Наук 1964 -т. 17, N1.
  94. Е.А. Нестационарная плоская задача о подвижной нагрузке на упругом полупространстве.// МТТ-1976, N 5.
  95. С.Е. Асимптотика решений некоторых интегральных уравнений и плоских задач теории упругости вблизи углов при заданных на границе усилиях.// МТТ-1989, N3.
  96. С.Е. Решение задачи об антиплоской деформации упругих тел с угловыми точками методом интегральных уравнений.// ПММ- 1983- т.47, в.6.
  97. Молотков J1.A. О колебаниях однородного упругого полупространства под действием источника, приложенного к равномерно расширяющейся окружности.// ПММ 1967- т. 31, в. 2.
  98. Р.И., Холин Н. Н. К модели упругопластической среды с дислокационной кинетикой пластического деформирования.// МТТ- 1974, N4.
  99. Р.И., Холин Н. Н. Дислокационная кинетика сверхпластичности и ползучести металлов.// ДАН- 1976- т. 231, N2.
  100. Т. Упругопластические волны напряжений.// Динамика удара. М.: Мир, 1985.
  101. К. И. Пахоменко Л.С., Сутягина А. И. О некоторых приближенных решениях динамических задач теории упругости.// ПММ- 1962 т. 25, в. 4.
  102. К.И. Волны напряжений в упругой плите. ПММ- 1960- т. 24, в. 3.
  103. Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976.
  104. Юб.Осадчий В. А., Жадан В. Т.,, Селиверстов Д. Г. Моделирование горячего изостатического прессования порошковых заготовок. //Известия ВУЗов. Черная металлургия. 1990. № 5. с. 108.
  105. Ю7.Перельман В. Е. Формирование порошковых материалов. М.: Металлургия. 1979. 232 с.
  106. Ю8.Петрашень Г. И. Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн, вып. 18, JL: Наука, 1986.
  107. Г. И. Марчук Г. И., Огурцов К. И. О задаче Лэмба в случае полупространства .//уч. зап. ЛГУ. 1950, в. 21.
  108. Ю.Понтрягин Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974.
  109. В.Б. Методы динамической теории упругости. М.: Наука, 1986.
  110. В.Б. Решение динамических задач теории упругости для угловых областей со смешанными граничными условиями.// ППМ 1978 — т. 42, в. 5.
  111. В.Б. Решение задачи о дифракции акустической волны на конусе.// ПММ- 1968-т. 32, в. 2.
  112. В.Б. Дифракция сферической упругой волны на клине.// ППМ 1976 — т. 40, в. 5.
  113. В.Б. Дифракция цилиндрической упругой волны на клине.// Изв. АН СССР, МТТ- 1976, N5.
  114. В.Б. Дифракция упругой волны на конусе.// Инж. журнал, МТТ 1968, N6.
  115. В.Б. К решению задач дифракции для абсолютно жестких и абсолютно мягких клиновидных экранов.// ПММ. 1980. — т. 44, в. 2.
  116. В.Б. Точные решения пространственных задач дифракции плоских упругих волн на клине.// ДАН СССР.-1981.- т. 258, N4.
  117. В.Б. Методы динамической теории упругости. М.: Наука, 1986.
  118. Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966.
  119. Ю.Н., Суворова Ю. В. О законе деформирования металлов при одноосном нагружении.//МТТ.- 1972, N4.
  120. Дж., Пирсон Дж. Поведение металлов при импульсных нагрузках.М.: ИЛ, 1958.
  121. Х.А. О распространении волн разгрузки.// ПММ -1945, N1.
  122. Х.А., Демьянов Ю. А. Прочность при интенсивных кратковременных нагрузках., М.: Физматгиз, 1961.
  123. Р.Д., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1973.
  124. В.Н., Крат Е. Н., Селиверстов Д. Г. ГИП деталей сложной формы ключ к созданию критических узлов и компонентов из перспективных труднодеформируемых материалов.// Технология легких сплавов, — 1966, № 3. С. 5459.
  125. В.Н., Селиверстов Д. Г. Эволюция и место процесса ГИП в системе представлений обработки металлов давлением. //Технология легких сплавов, — 1999, № 4. С. 31−34.
  126. А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971.
  127. А.А., Андреев В. Б. Разностные методы для эллиптических уравнений. М.: Наука, 1976.
  128. А. А., Гулин А. В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.
  129. Х.Ф. Механика соударения со сверхвысокими скоростями.// Динамика удара. М.: Мир, 1985.
  130. Л.И. Методы подобия и размерности в механике .М.: Наука, 1977.
  131. В.В. Реологические основы теории спекания. // Наукова думка. Киев. 1972. 152 с.
  132. В.В., Мартынова И. Ф., Штерн М. Б. Теория нелинейного вязкого и пластического поведения пористых материалов.// Порошковая металлургия. -1987, № 8 с. 23−30.
  133. В.В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969.
  134. В.В. Распространение упруговязкопластических волн в стержнях// ПММ, N3.
  135. В.В. Курс дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1966.
  136. Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов, М.: Мир, 1977.
  137. С.П., Гудьер Дж.Н. Теория упругости, М., Наука, 1975.
  138. Х.Б. Динамическая задача теории упругости для угловых областей с однородными граничными условиями.// ПММ-1993.- т. 57, в.5.
  139. М., Френч С., Сорем М. Конечно-разностная схема для решения задач, зависящих от трех пространственных координат и времени, Численные методы в механике жидкостей. М.: Мир, 1975.
  140. Ю.И. Зависимость размеров кратера от твердости мишени. ПМТФ, N5, 1964.
  141. И.М., Андриевский В. А. Основы порошковой металлургии. Киев. изд. АНЦССР. 1963,420 с.
  142. Г., Эшби М. Ф. Карты механизмов деформаций. Челябинск. Металлургия. 1989. 328 с.
  143. Ф. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики .//сб. Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967.
  144. Р. Математическая теория пластичности. ГНТЛ. 1956.
  145. Чебан В. Г, Назвал И. К., Сабодаш П. Ф., Чередниченко Р. А. Численные методы решения задач динамической теории упругости. Кишинев, 1976.
  146. Г. П. Современные проблемы механики разрушения.// Проблемы прочности. 1987, N8.
  147. Г. Шлихтинг. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969.
  148. С.В. Метод решения плоских начально-краевых задач динамической теории упругости. ПММ-1997.- т. 61 в. 2.
  149. B.C. Теория упругости поверхностных слоев твердых тел //Известия. ТулГУ. 1995. -т.1. -В.2.
  150. М.Б. К теории пластичности пористых тел уплотняемых порошков.// Реологические модели и процессы деформирования пористых, порошковых и композиционных материалов. Киев. Наукова Думка. 1985.
  151. М.Б., Сердюк Г. Г., Максименко Л. А., и др. Феноменологические теории прессования порошков.//Киев. Наукова думка. 1982. 140 с.
  152. Р., Дж. Кайнике Высокоскоростной удар. Физикабыстропротекающих процессов. М.: Мир, 1971.
  153. Alter В.Е.К., Curtis C.W.//J. Appl. Phys,.-1956- 27,1097.
  154. Arzt E., Ashby M.F., Easterling K.E. Practical application of Hot Isostatic Pressing diagrams: four case stadies.// Metall. Trans. -1983.- V.14A, p 211−221.
  155. Ashby M.F. A first report of sintering diagrams.// Acta Metall.- 1974, — v.22. p. 275−284.
  156. Beil J.F., Tech. Rpt, No 5, US Navy Contract N6-onr-243, Johns Hopkins Universiti, 1951.
  157. Bianchy J., H. Kolsky, W. Prager .in Stress Waves in Anelastic Solids.//, Springer-Verlag. -1964-Berlin.
  158. Chou P.C., Hopkins A.K., Eds. Dynamics Response of material to intense Impulsive Loading. //Air Force Materials Laboratory, Wright-Patterson AFB, Ohio, 1973.
  159. Clifton R.J., in S. Nermat-Nasser (Ed), Mechanics Today, Vol 1, Pergamon, N.J., !974, p.102.
  160. Cristescu N., Dynamic Plasticiti, North Holland, Amsterdam, 1967.
  161. Cristescu N. Bui. Acad. Pol. Sci, 11, 129,1963.
  162. Cristescu N., in Mechanical Behavior of Materials under Dinamic Loads, U.S. Lindholm (E.d.), Springer-Verlag, N.Y. 1968.
  163. Cristescu N. Int. J. Solids Struct 8, 511 ,!972.
  164. Cristescu N. Appl.Mech. Rev., 21, 659,1968.
  165. Cristescu N., Bell J.F., in Inelastic Behavior of Solids, M.F. Kanninen et al Eds, Mc Craw, N.Y., 1970.
  166. Cundall P.A., Strack O.D.L. A discrete numerical model for granular assemblies.// Geotechnique.- 1979. v.29, p.47−65.
  167. R.E. Dutton, S. Shamasundar and S.L. Semilatin. Modeling the Hot Consolidation of Ceramic and Metal Powders// Metall. Trans. A. 26A (1995).
  168. R.E. Dutton, D.P. Delo, S.L. Semilatin, H.R. Pichler Modeling of Hot Isostatic Pressing and Hot Triaxial Compaction of Ti-6AC-4V Powder. //Acta mater.- 1999- Vol 47. No 9. pp 2841−2852.
  169. R.E. Dutton, H.R. Semilatin, S. Shamasundar. Material Modeling of Hot Consolidation Metal.// Processing and Fabrication of advanced material. IV. TMS. P.A. 1996. pp. 39−56.
  170. R.E. Dutton, S.L. Semilatin. The Effect of Density Anisotropy on the Yielding and Flow behavior of Partically Consolidated Powder Compacts. //Metallurgical and material transaction.- May 1998- V29A. pp 1471 1475.
  171. R.E. Dutton, S. Shamasundar and S.L. Semilatin. Modeling the Hot Consolidating of Ceramic and Metal Powders.// Metall. Trans. A. 26A (1995). pp. 2041−2051.
  172. R.E. Dutton, Semilatin H.R., S. Shamasundar. Material modeling for Hot fabrication of Advanced Materials IV Edited by T.S. Srivatsan and J.J. More. The Minerals. Metals&Materials Society, 1996.
  173. R.E. Dutton, R.L. Goetz, S. Shamasundar, Semilatin S.L. «The Ring Test for P/M Materials».// Journal of Manufacturing Sciena and Engineering.- 1998. November.- Vol 120. pp. 764−769.
  174. Donnell L.H., Trans ASME, 52,153, 1930.
  175. S.M. Doraivelu, H.L. Gegel, J.S. Cunasekera, J.C. Malas, J.N. Morgan ans J.F. Thomas, Jr. «A new Yield Functionfor Complessible P/M Materials. //Inter. J. Mech, Sci.-1984, 26, p. 527−535.
  176. Goldsmith W, Impact, Arnold, London, 1960.
  177. Graggs J.W., in I.N. Sneddon and R. Hill (Eds). Progress in Solid Mechanics.// North Holland, Amsterdam, Vol 2,1961.
  178. Gresczuk L.B., Chao H., U.S.Army Air Mobiliti R and D Center, USAAMRDL-TR-75−15,1975.
  179. Gresczuk L.B., Mc. Donnell Douglas Aeronautic Company Report. DAC 60 869,1967.
  180. Helle A.S., Easterling K.E., Ashby M.F. Hot Isostatic Pressing diagrams: New development. Acta Metall. 1985. v.33. p. 2163−2174.
  181. Hertz H» J. Rline Ang. Math., 92,156, 1881.
  182. Hertz H., Gesammelte Werke, 1, Leipzig, 155, 1895.
  183. Herrmann W., in Wave Propagation in Solids, J. Miklowitz (Ed), ASME, N.Y., 1969.
  184. Hopkins H.G., Progress in Applied Mechanics, Macmillan, N.J., 1963.
  185. Hopkinson J., Coll. Sci. Paper, Cambridge Univ. Press, 2, !901.
  186. Karman Т., von., Nar. Def. Res.Counc. Rep. A-29,1942.
  187. Kuhn H.A., Downey C.L. Deformation characteristics and Plastisity theory of Sintered powder material Int J. Powder Met, 1971,1 1 15−25 pp.
  188. Lee E.H., in Inelastic Behavior of Solids, M.F. Kanninen et al (Eds), Mc. Graw, N.Y., 1970.
  189. Lord Raylagh, Phil. Mag., 11, 283, 1906.
  190. Malvern L.E., J. Appl. Mech.,'Trans ASME, 18 203,1953.
  191. Malvern L.E., Qart. Appl. Math., 8, 405, 1951.
  192. Moon F.C., National Aeronautic and Space Administration, N ASA, CR-121 110,1972.
  193. Norris C.B., Forrest Products Laboratory, FPL, 1816, 1950.
  194. Nowcki W.K., Stress Waves in Non-Elastic Solids, Pergamon, Oxford, 1978.
  195. Perzyna P., Qart. Appl. Math., 20,231,1963.
  196. V. Samarov, D. Seliverstov, E. Kratt, G. Raisson. HIP of Complex shape parts the way to industrial technology through modeling, capsule design and demonstrators. Proceeding of International Conference on HIP. China, 1999.
  197. Samarov V.N., Alexandrov S.A., Extrom P., Seliverstov D.G. Capsule Design for Hot Isostatic Pressing of Complex Shape Parts, Hot Isostatic Pressing'93 Elsvier, 1994 pp 555 561.
  198. Samarov V.N., Seliverstov D.G. HIP Modeling of Complex Shape Parts: Experience. Trends and Perspectives.// Powder Metallurgy World Congress. Proceedings. 1994.
  199. Samarov V.N. Seliverstov D.G., Kratt E. Development and manufacturing of «net shape» critical rotating parts from Ni-base superalloy.// Proceedings of International Conference on Hot Isostatic Pressing. Beijing, China. 1999.
  200. V. Seetharaman, S.M. Doraivelu and H.L. Gegel. Plastic Deformation Behavior of Compressible Solids. //J.Mat. Shaping Techn. 8 (1990).p. 239−248.
  201. S. Shima and M. Oyane. Plasticity Theory for Porous Metals. //Inter. J.Mech. Sci. 181 976, p.285−291.
  202. Starnes J.H., Rhodes M.D., Williams J.G., National Aeronautic and Space Administration. NASA TM 78 796,1978.
  203. Strenglass E.J., Stuart D.A., J. Appl. Mech., Trans ASME, 20,427, 1953.
  204. Suh N.P. A yield criterion for plastic, frictional work hardening granular materials. //Int. J. Powder Met. 1969, N 1, 69−76 pp.
  205. Sun C.T., Chattopadhyay S.J.// Appl. Mech. Trans. ASME, 42, No 3, 693, 1975.
  206. Tabata Т., Masani S., Abe Y. A yield criterion for porous material and analysis of axi-symmetric compression of porous disks.// Tap. Soc. Technol. Prast., 1977, 196 pp 373 380.
  207. Taylor J.W. Britiish Ministry of Home Security, Civil Defence Res, Comm. Rep. RC329, !942.
  208. Ting T.C.T., in High Velocity Deformation of Solids, K. Kawata, J. Shioiry (Eds), Springer-Verlag, Berlin, 1978.
  209. White M.P., Griffis Le Van, J. Appl. Mech., Trans ASME, 15, 256 1948.
  210. Williams J.G., Anderson M.S., Rhodes M.D., Starnes J.H., National Aeronautic and Space Administration, NASA TM 80 077, 1979.
  211. Zienkievich O.C., Taylor R.L. The finite elements method. New York. Nc Graw Hill. 1977. p. 376.
  212. В.А., Головешкин В. А., Холин H.H. Вихревые движения твердых сред в динамических задачах теории упругости.// ИФЖ.-1999.- т.72, N4, Минск. С.802−809.
  213. В.А., Головешкин В. А., Холин Н. Н. Задача о соосном соударении цилиндра с круглой пластиной.// МТТ.- 1990, N5.C. 187−196.
  214. Kundikova N.D., Zeldovich В Ya., Zhigalova I.V., Goloveshkin V. A. The effect of spin-orbit interaction of a photon and their analogues in mechanics. //Pure Appl. Opt. 3 (1994).P. 129−138.
  215. V.A.Goloveshkin, V.A.Gordon, N.N.Kholin. Shear wave spreading in anisotropic medium under particular unhomogenuity properties. //J.Phys.IV France 10(2000) P.457−459.
  216. В.А., Головешкин В. А., Горбунов А. А., Холин Н. Н. Об особенностях распространения сдвиговых волн в слоистых анизотропных средах. //Механика композиционных материалов и конструкций. ИПРИМ РАН.- 2000.-T.6. N4.Москва. С.471−481.
  217. В.А. О потере контакта ударника с преградой.// Механика композиционных материалов и конструкций. ИПРИМ РАН. -1999.-т.5. N4. Москва.С. 145−150.
  218. В.А. Исследование характера особенностей напряженного состояния в одной автомодельной динамической задаче для плоского клина.//Механика композиционных материалов и конструкций. ИПРИМ РАН.-2000.-т.6. N1. Москва. С.32−41.
  219. А.В. Анохина, В. А. Головешкин В.А., В. Н. Самаров, Д. Г. Селиверстов. Математическая модель неравномерности деформаций при горячем изостатическом прессовании деталей сложной формы из порошков.
  220. Металлы. -2001- № 2, Москва. С.34−37.
  221. A.V. Anohina, V.A. Goloveshkin, A.R. Pirumov, M.J. Flaks. Modeling of HIP of Hollow Cylindric Parts With One Fixed Board. //Proceedings of International Conference on Hot Isostatic Pressing. HIP'02. VILS. 2003.P.229−233.
  222. Goloveshkon V.A., Kazberovich A.M., Samarov V.N., Seliverstov D.G., New Regularities of the Shape-Changing of Hollow Parts During HIP.// Hot Isostatic Pressing Theory and Applications ESP. London, 1992.P.281−295.
  223. В.А., Пирумов А. Р., Флакс М. Я. Особенности поведения поля скоростей в осесимметричной задаче горячего изостатического прессования. //Моделирование и исследование сложных систем. Сборник трудов. Том 1. МГАПИ. Москва. 2003. с. 52−56.
  224. В.А. Исследование напряженно деформированного состояния упругой плоскости под действием лучевой нагрузки.//Межвуз. Сб. Вопросы исследования прочности деталей машин. Вып.6. М.: МГАПИ. 2000. С. 10−16.
  225. Н.Н., Толоконников O.JL, Головешкин В. А., Дмитриев В. И., Линев Б. А. Некоторые вопросы исследования динамического водействия на защитную конструкцию. .//Межвуз. Сб. Вопросы исследования прочности деталей машин. Вып.6. М.: МГАПИ. 2000. С. 33−45.
  226. B.A. Удар П-образной области о неподвижную преграду .//Научные труды 2 Межд. научн. конф. «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики и права. Кн. Приборостроение. М.: МГАПИ, 1999. С.40−45.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!